第一篇：推測滑行距離與滑行時(shí)間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

推測滑行距離與滑行時(shí)間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1教學(xué)目標(biāo)

1掌握二次函數(shù)的解析式求法，能靈活運(yùn)用拋物線的解析式的求法和圖象的性質(zhì)知識解一些實(shí)際問題． 2通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力． 3學(xué)生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的過程，體會解決問題策略的多樣性．

3經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際生活，反之，又服務(wù)于實(shí)際生活．

2學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐漸像理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速的發(fā)展。同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這一特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，使他們的注意力始終集中在課堂上。

從學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)來看，在之前學(xué)習(xí)過變量、函數(shù)等概念，對一次函數(shù)、反比例函數(shù)也有所理解。在這些基礎(chǔ)上，對于學(xué)習(xí)二次函數(shù)都是很好的鋪墊性知識。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：求法和圖象及其性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題。

2、難點(diǎn)：次函數(shù)解析式的求法性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

導(dǎo)語一 函數(shù)y=6(x-2)2中，x=________時(shí)，y的值最小，二次函數(shù)中的極值寫實(shí)際問題有何關(guān)系？它可以幫助我們解決哪些問題呢？

導(dǎo)語二 商場的服裝，經(jīng)常出現(xiàn)漲價(jià)、降價(jià)，這其中有何奧妙呢？商家的利潤否是隨漲價(jià)而增多，降價(jià)而減少呢？

導(dǎo)語三 直接給出教材中P25探究1的問題。

活動2【活動】自我構(gòu)建

通過二次函數(shù)，請學(xué)生說出結(jié)論，主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)基礎(chǔ)知識．同學(xué)們之間可以相互補(bǔ)充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神．同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性．

活動3【活動】基礎(chǔ)演練

例

1、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，4），且與x軸交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），求此函數(shù)的解析式。

例

2、已知二次函數(shù)為x＝4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此二次函數(shù)解析式．

活動4【活動】靈活運(yùn)用

例

3、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題

一位運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到的最大高度是3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式。

（2）該運(yùn)動員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？ 活動5【活動】思維激活

例4．如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式．

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋220km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1h時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）．試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由．若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？ 閱讀與思考 推測滑行距離與滑行時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

閱讀與思考 推測滑行距離與滑行時(shí)間的關(guān)系

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

導(dǎo)語一 函數(shù)y=6(x-2)2中，x=________時(shí)，y的值最小，二次函數(shù)中的極值寫實(shí)際問題有何關(guān)系？它可以幫助我們解決哪些問題呢？

導(dǎo)語二 商場的服裝，經(jīng)常出現(xiàn)漲價(jià)、降價(jià)，這其中有何奧妙呢？商家的利潤否是隨漲價(jià)而增多，降價(jià)而減少呢？

導(dǎo)語三 直接給出教材中P25探究1的問題。

活動2【活動】自我構(gòu)建

通過二次函數(shù)，請學(xué)生說出結(jié)論，主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)基礎(chǔ)知識．同學(xué)們之間可以相互補(bǔ)充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神．同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性．

活動3【活動】基礎(chǔ)演練

例

1、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，4），且與x軸交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），求此函數(shù)的解析式。

例

2、已知二次函數(shù)為x＝4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此二次函數(shù)解析式．

活動4【活動】靈活運(yùn)用

例

3、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題

一位運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到的最大高度是3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式。

（2）該運(yùn)動員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？

活動5【活動】思維激活

例4．如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式．

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋220km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1h時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）．試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由．若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

第二篇：勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)任務(wù)分析

勻速直線運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系是研究物體運(yùn)動情況最重要的規(guī)律之一，也是考試重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。課標(biāo)對這部分的要求是：理解并會利用這條公式解決日常生活中的運(yùn)動問題。

在學(xué)習(xí)的過程中，體會推導(dǎo)勻速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的那種心態(tài)了，速度與時(shí)間關(guān)系式是運(yùn)動學(xué)中最基本的關(guān)系式，所以這方面的知識必須讓學(xué)生理解，領(lǐng)悟，并學(xué)會把它運(yùn)用到日常生活中。

現(xiàn)行的高中教材，知識點(diǎn)比較簡單，同學(xué)們應(yīng)該徹底理解關(guān)系式，并了解各種類型題目的解題思路，最重要的就是要聯(lián)系實(shí)際來解題，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重教會學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，尊重事實(shí)。

勻速直線運(yùn)動速度與時(shí)間關(guān)系是高中運(yùn)動學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在以后會有更多的運(yùn)用，是高中的教學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容也是重點(diǎn)內(nèi)容，它是為以后學(xué)習(xí)位移公式、速度與位移關(guān)系以及其它運(yùn)動學(xué)推導(dǎo)公式做好鋪墊的，因此，這個(gè)內(nèi)容也是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

二、學(xué)生學(xué)情分析

高一學(xué)生，處于叛逆心理的后期，抽象思維慢慢的形成并加強(qiáng)，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，他們會覺得很有新鮮感，自然的對學(xué)習(xí)就會有更多的興趣，處于高中的學(xué)生，思維敏捷，求知欲高，他們會更加深切的明白，弄清楚各個(gè)知識關(guān)系對學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的內(nèi)，因此也會努力的來學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。我們需要更深的給他們講關(guān)于這個(gè)知識的內(nèi)在原因，啟發(fā)他們的思維，糾正他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容的一些潛在錯(cuò)誤觀點(diǎn)，以便讓他們更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1．知道勻速直線運(yùn)動的v—t圖象特點(diǎn)，理解圖象的物理意義．

2．掌握勻變速直線運(yùn)動的概念，知道勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的特點(diǎn)．

3．理解勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的物理意義，會根據(jù)圖象分析解決問題，4．掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．

過程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生識別、分析圖象和用物理語言表達(dá)相關(guān)過程的能力．

2．引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動的概念．

3．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號的具體含義．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．培養(yǎng)學(xué)生用物理語言表達(dá)物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望．

2．培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、甩不同方法表達(dá)同一規(guī)律的科學(xué)意識．

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

1．理解勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的物理意義

2．掌握勻變速直線運(yùn)動中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)

1．勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的理解及應(yīng)用．

2．勻變速直線運(yùn)動的速度一時(shí)間公式的理解及計(jì)算．

五、教 學(xué) 方 法 ：講授法

六、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出課題

1)引入學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，讓他們重溫勻速直線運(yùn)動的知識，以及它在v-t圖像中的表示。

2)讓同學(xué)們明白勻速直線運(yùn)動的兩種類型，即：勻加速直線運(yùn)動，勻減速直線運(yùn)動，以及他們v-t圖像的不同之處。

3)引入今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，點(diǎn)名課題：既然勻速直線運(yùn)動的速度隨時(shí)間是均勻變化的，那么，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系是怎么樣的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)速度時(shí)間的關(guān)系式。

2、激發(fā)學(xué)生思維，深入講解知識。1)由a?推導(dǎo)出速度與時(shí)間的關(guān)系式：vt?v0?at

??，由?v?vt-v0，推導(dǎo)可得vt?v0?at ?t2)由于關(guān)系式中加速度a與速度v都是矢量，所以具有矢量性，只能直接應(yīng)用于直線運(yùn)動。

3)因?yàn)榫哂惺噶啃?，因此?jì)算中都要先規(guī)定正方向，這樣才能清楚物體在不同時(shí)刻的運(yùn)動狀態(tài)。一般以初速度V0方向?yàn)檎较?/p>

i.在勻加速直線運(yùn)動中，加速度與初速度同向，計(jì)算中，a取正值

ii.在勻減速直線運(yùn)動中，加速度與初速度反向，計(jì)算中，a取負(fù)值

4）再學(xué)習(xí)這公式的兩種特殊情形

i.ii.當(dāng)a=0時(shí)，vt?v0，物體做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)v0=0時(shí)，物體是做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動

3、知識的理解與運(yùn)用

1)總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

2)為了加深同學(xué)們對知識的理解，下面我們一起來做一道練習(xí)題。

一輛車以初速度v0=60m/s，做剎車運(yùn)動，在這個(gè)過程中可視為勻減速直線運(yùn)動，加速度等于-6m/s2，問12秒后物體的速度是多少？

3）講解解題過程，讓學(xué)生注意聯(lián)系實(shí)際

4、布置作業(yè)。

第三篇：2_勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1．知道勻變速直線運(yùn)動的v—t圖象特點(diǎn)，理解圖象的物理意義． 2．掌握勻變速直線運(yùn)動的概念，知道勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的特點(diǎn)． 3．理解勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的物理意義，會根據(jù)圖象分析解決問題，4．掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 過程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生識別、分析圖象和用物理語言表達(dá)相關(guān)過程的能力． 2．引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動的概念． 3．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號的具體含義． 情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．培養(yǎng)學(xué)生用物理語言表達(dá)物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望． 2．培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、甩不同方法表達(dá)同一規(guī)律的科學(xué)意識．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

1．理解勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的物理意義

2．掌握勻變速直線運(yùn)動中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)

1．勻變速直線運(yùn)動v—t圖象的理解及應(yīng)用． 2．勻變速直線運(yùn)動的速度一時(shí)間公式的理解及計(jì)算．

3.教學(xué)用具

多媒體、板書

4.標(biāo)簽 教學(xué)過程

一、勻變速直線運(yùn)動 1.基本知識

(1)定義：沿著一條直線運(yùn)動，且加速度不變的運(yùn)動．(2)分類

①勻加速直線運(yùn)動：速度隨時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動． ②勻減速直線運(yùn)動：速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動．(3)圖象：勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象是一條傾斜的直線． 2．思考判斷

(1)勻變速直線運(yùn)動是速度均勻變化的直線運(yùn)動．(√)(2)物體的加速度為負(fù)值時(shí)，不可能是勻加速直線運(yùn)動．(×)(3)加速度不變的運(yùn)動一定是勻變速直線運(yùn)動．(×)探究交流

某物體的速度—時(shí)間圖象如圖所示，試說明物體做什么運(yùn)動？

【提示】由于物體的v－t圖象是一條傾斜直線，首先確定該物體做勻變速直線運(yùn)動；又由于它的速度逐漸增大，所以說物體的運(yùn)動性質(zhì)為勻加速直線運(yùn)動．

二、速度與時(shí)間的關(guān)系式 1.基本知識(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)對公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在t時(shí)刻的速度v，就等于物體在開始時(shí)刻的速度v0，再加上在整個(gè)過程中速度的變化量at.2．思考判斷

(1)公式v＝v0＋at僅適用于勻加速直線運(yùn)動．(×)(2)速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動叫做勻加速直線運(yùn)動．(×)(3)速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動，叫做勻減速直線運(yùn)動．(√)探究交流

試根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)，分別通過v－t圖象和加速度的定義式推導(dǎo)出速度v和時(shí)間t關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

【提示】(1)圖象推導(dǎo)：

由圖可知末速度大小由初速度v0和t時(shí)間內(nèi)增加的部分at組成，故v＝v0＋at.(2)加速度定義式推導(dǎo)：

由a＝t(Δv)＝t(v－v0)得：v＝v0＋at.三、對速度－時(shí)間圖象的理解 【問題導(dǎo)思】

1．上節(jié)課“探究小車的速度與時(shí)間的變化關(guān)系”中所畫出的v－t圖象是什么形狀？圖象的物理意義是什么？

2.v－t圖線的傾斜程度具有什么含義？

3．速度圖象中的縱截距和橫截距代表什么意義？ 1．勻速直線運(yùn)動的v－t圖象

一條平行于時(shí)間軸的直線．從圖象中可以直接讀出速度的大小和方向． 2．勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象

如圖所示，勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象是一條傾斜的直線．

(1)直線a反映了速度隨著時(shí)間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動的圖象．(2)直線b反映了速度隨著時(shí)間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)動的圖象．

(3)直線c反映了速度隨著時(shí)間先均勻減小，后均勻增加，由于加速度不變，整個(gè)運(yùn)動過程也是勻變速直線運(yùn)動．

3．v－t圖象應(yīng)用

誤區(qū)警示：v－t圖象的兩點(diǎn)說明

1．只能描述直線運(yùn)動，無法描述曲線運(yùn)動．

2．v－t圖象描述的是物體的速度隨時(shí)間的運(yùn)動規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動軌跡． 例：如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象，則下列說法中正確的是（）A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動 B．在6 s～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài) C．在4s末，質(zhì)點(diǎn)向相反方向運(yùn)動 D．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1m/s2

【審題指導(dǎo)】 解答該題主要是觀察圖線，通過圖線的特點(diǎn)得出有關(guān)結(jié)論，觀察圖線時(shí)，需要注意：

(1)速度的正、負(fù)問題．(2)速度的大小變化趨勢．(3)圖線斜率大小問題．(4)圖線斜率的正負(fù)問題． 【答案】 D 規(guī)律總結(jié)：v－t圖象的意義

1．可求出物體在任一時(shí)刻的速度和物體達(dá)到某一速度所需要的時(shí)間． 2．圖線的斜率等于物體的加速度．

3．圖線在時(shí)間軸的上方表示物體向正方向運(yùn)動，在時(shí)間軸的下方表示物體向負(fù)方向運(yùn)動．

4．可判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)：在v－t圖象中，傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動；平行于時(shí)間軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動；和時(shí)間軸重合的直線表示物體靜止．

四、速度時(shí)間關(guān)系式的應(yīng)用 【問題導(dǎo)思】

1．汽車從靜止勻加速運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t后的速度怎么求出？需要知道什么物理量？ 2．速度公式v＝v0＋at中各量的含義是什么？它們是矢量還是標(biāo)量？ 3．速度公式的適用條件是什么？應(yīng)用其解題時(shí)應(yīng)注意什么問題？ 1．適用條件

公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動． 2．公式中各量的含義

(1)v0為開始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，稱為初速度，v為經(jīng)時(shí)間t后物體的瞬時(shí)速度，稱為末速度．

(2)a為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等． 3．矢量性

(1)公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一般取v0的方向?yàn)檎较颍琣、v與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值．對計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明，如v>0，表明末速度與初速度v0同向；若a<0，表明加速度與v0反向．

(2)a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動，a與v0反向時(shí)物體做勻減速直線運(yùn)動． 誤區(qū)警示

速度公式v＝v0＋at雖然是加速度定義式a＝Δt(v－v0)的變形，但兩式的適用條件是不同的：

1．v＝v0＋at僅適用于勻變速直線運(yùn)動．

2．a(chǎn)＝Δt(v－v0)可適用于任意的運(yùn)動，包括直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動．

例：在平直公路上，一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為6m/s2，求：

(1)剎車后3s末汽車的速度大??；(2)剎車后6s末汽車的速度大小． 【審題指導(dǎo)】解答該題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)剎車時(shí)為減速運(yùn)動．(2)計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際． 【答案】(1)12 m/s(2)0 規(guī)律總結(jié)：求解汽車剎車問題時(shí)應(yīng)注意的問題

汽車剎車、飛機(jī)著陸、火車進(jìn)站等實(shí)際減速運(yùn)動，由于它們在速度減小為零后不再返回，此后它們就一直停留在某位置不動，故計(jì)算它們的速度時(shí)切不可盲目將所給時(shí)間代入速度公式．若所給時(shí)間小于剎車用時(shí)，則可將所給時(shí)間代入速度公式求解，若所給時(shí)間大于或等于剎車用時(shí)，則它們在所給時(shí)間速度為零．

五、加速度變化的v－t圖象

例：試說明如圖所示的圖象中物體的運(yùn)動情況．

【答案】圖甲中，物體運(yùn)動的加速度越來越大，速度越來越大，表示物體做加速度越來越大的變加速直線運(yùn)動．

圖乙中，物體運(yùn)動的加速度越來越小，最后為0，速度越來越大，最后不變，表示物體做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動，直到加速度為0，做勻速直線運(yùn)動．

圖丙中，物體運(yùn)動的加速度越來越大，速度越來越小，最后為0，表示物體做加速度越來越大的變減速直線運(yùn)動，直到速度減為0.圖丁中，物體運(yùn)動的加速度越來越小，速度越來越小，表示物體做加速度越來越小的變減速直線運(yùn)動． 規(guī)律總結(jié)：根據(jù)v－t圖象判斷加速度的變化

圖甲中，速度v隨時(shí)間t的延長而增大，在時(shí)間軸上取兩段相等的時(shí)間間隔Δt，對應(yīng)的速度變化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物體做的不是勻加速直線運(yùn)動．當(dāng)Δt→0時(shí)，a＝Δt(Δv)表示Δt內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，此時(shí)a應(yīng)為該時(shí)刻曲線切線的斜率．即v－t圖象為曲線時(shí)，曲線上面某點(diǎn)的切線斜率等于該時(shí)刻物體的加速度．對甲圖，隨時(shí)間t的延長，切線斜率變大，即物體做加速度變大的加速運(yùn)動．

同理可得，圖乙中的物體做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動．

課堂小結(jié)

本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對勻變速直線運(yùn)動的理解和對公式v＝vo+at的掌握．對于勻變速直線運(yùn)動的理解強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

1．任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等． 2．從速度一時(shí)間圖象上來理解速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝vo+at，t時(shí)刻的末速度v是在初速度v0的基礎(chǔ)上，加上速度變化量△v＝at得到．

3．對這個(gè)運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小方向不變，但不能說a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值．

4．a(chǎn)＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態(tài)的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向．

板書 §2.2勻速直線運(yùn)動的速度和時(shí)間的關(guān)系 1.勻變速直線運(yùn)動 2.速度一時(shí)間圖象

3.速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的變化量at就得到t時(shí)刻物體的末速度

第四篇：2 勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

1、知道勻速直線運(yùn)動圖象。

2、知道勻變速直線運(yùn)動的圖象,概念和特點(diǎn)。

3、掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會進(jìn)行計(jì)算。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

1、勻變速直線運(yùn)動的圖象,概念和特點(diǎn)。

2、勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

會用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at。

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 導(dǎo)入新課：

上節(jié)課,同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)研究了速度與時(shí)間的關(guān)系,小車運(yùn)動的υ－t圖象。設(shè)問：小車運(yùn)動的υ－t圖象是怎樣的圖線？（讓學(xué)生畫一下）學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正，并強(qiáng)調(diào)調(diào)，縱坐標(biāo)取速度，橫坐標(biāo)取時(shí)間。υ－t圖象是一條直線，速度和時(shí)間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。設(shè)問：在小車運(yùn)動的υ－t圖象上的一個(gè)點(diǎn)P（t1,v1）表示什么？ 學(xué)生畫出小車運(yùn)動的υ－t圖象，并能表達(dá)出小車運(yùn)動的υ－t圖象是一條傾斜的直線。

學(xué)生回答：t1時(shí)刻,小車的速度為v1。學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補(bǔ)充、修正。

預(yù)習(xí)檢查 情境導(dǎo)入 精講點(diǎn)撥：

1、勻速直線運(yùn)動圖像 向?qū)W生展示一個(gè)υ－t圖象：

提問：這個(gè)υ－t圖象有什么特點(diǎn)？它表示物體運(yùn)動的速度有什么特點(diǎn)？物體運(yùn)動的加速度又有什么特點(diǎn)？

在各小組陳述的基礎(chǔ)上教師請一位同學(xué)總結(jié)。

2、勻變速直線運(yùn)動圖像

提問：在上節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點(diǎn)？直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系？它表示小車在做什么樣的運(yùn)動？

從圖可以看出，由于v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時(shí)間逐漸變大，在時(shí)間軸上取取兩點(diǎn)t1,t2,則t1,t2間的距離表示時(shí)間間隔?t= t2—t1，t1時(shí)刻的速度為v1, t2 時(shí)刻的速度為v2,則v2—v1= ?v，?v即為間間隔?t內(nèi)的速度的變化量。

提問：?v與?t是什么關(guān)系？

知識總結(jié)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

提問：勻變速直線運(yùn)動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運(yùn)動的v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示什么？

展示以下兩個(gè)v-t圖象，請同學(xué)們觀察，并比較這兩個(gè)v-t圖象。

知識總結(jié)：在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動叫做勻加速直線運(yùn)動；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動叫做勻減速直線運(yùn)動。分小組討論

每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。

學(xué)生回答：是一條平行于時(shí)間軸的直線。表示物體的速度不隨時(shí)間變化，即物體作勻速直線運(yùn)動。作勻速直線運(yùn)動的物體，?v = 0，度為零。

= 0，所以加速分小組討論

每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。

由于v-t圖象是一條直線，無論?t選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度v的變化量?v與時(shí)間t的變化量?t之比

都是一樣的，表示速度的變化量與所用時(shí)間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運(yùn)動，是加速度不變的運(yùn)動。

學(xué)生回答：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量?v與時(shí)間t的變化量?t之比，表示速度的變化量與所用時(shí)間的比值，即加速度。

v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0 時(shí)刻的速度，即初速度v0。學(xué)生回答：甲乙兩個(gè)v-t圖象表示的運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，但甲圖的速度隨時(shí)間均勻增加，乙圖的速度隨著時(shí)間均勻減小。

讓學(xué)生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運(yùn)動與勻減速直線運(yùn)動的不同之處，能幫助學(xué)生正確理解勻變速直線運(yùn)動。

3、勻變速直線速度與時(shí)間的關(guān)系式

提問：除用圖象表示物體運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系外，是否還可以用公式表達(dá)物體運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系？

教師引導(dǎo)，取t=0時(shí)為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時(shí)刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時(shí)間的變化量為?t，則?t = t—0，速度的變化量為?V,則?V = V—V0

提問：能否直接從圖線結(jié)合數(shù)學(xué)知識得到速度與時(shí)間的關(guān)系式? 知識總結(jié)：勻變速直線運(yùn)動中，速度與時(shí)間的關(guān)系式是V= V0 + a t 勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個(gè)運(yùn)動過程中速度的變化量；再加上運(yùn)動開始時(shí)物體的速度V0，就得到t時(shí)刻物體的速度V。

4、例題

例題

1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？加速后經(jīng)過多長汽車的速度達(dá)到80 km/h？ 例題

2、某汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來, 汽車剎車勻減速運(yùn)動加速度至少多大？ 分析：我們研究的是汽車從開始剎車到停止運(yùn)動這個(gè)過程。在這個(gè)過程中，汽車做勻減速運(yùn)動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運(yùn)動，加速度的方向與速度方向相反，如果設(shè)汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎?，則汽車的加速度方向?yàn)樨?fù)，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個(gè)過程的t時(shí)刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時(shí)間為t=2s 學(xué)生回答：因?yàn)榧铀俣?/p>

a = ,所以?V =a ?t V—V0= a ?t V—V0= a t V= V0 + a t

學(xué)生回答：因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關(guān)系,或者說v是t的一次函數(shù),應(yīng)符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動的初速度V0,所以V= V0 + a t 同學(xué)們思考3-5分鐘，讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。讓同學(xué)計(jì)算。

展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點(diǎn)評。解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時(shí)間t＝10 s。

10s后的速度為V= V0 + a t = 11 m/s + 0.6 m/s2×10s = 17 m/s = 62 km/h 由V= V0 + a t得

同學(xué)們思考3-5分鐘，讓一位同學(xué)說說自己的思路。其他同學(xué)糾正，補(bǔ)充。讓同學(xué)計(jì)算。

展示某同學(xué)的解題，讓其他同學(xué)點(diǎn)評。

解：根據(jù)V= V0 + a t，有 V0 = V — a t = 0 —（—6m/s2）×2s = 43 km/h 汽車的速度不能超過43 km/h 根據(jù)V= V0 + a t，有

汽車剎車勻減速運(yùn)動加速度至少9m/s2 注意同一方向上的矢量運(yùn)算，要先規(guī)定正方向，然后確定各物理量的正負(fù)（凡與規(guī)定正方向的方向相同為正，凡與規(guī)定正方向的方向相反為負(fù)。）然后代入V-t的關(guān)系式運(yùn)算。

課堂小結(jié)

一、利用V-t圖象得出勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)。

二、并進(jìn)一步利用V-t圖推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的速度和時(shí)間的關(guān)系式。

第五篇：時(shí)間與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

《時(shí)間與數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版三年級上冊數(shù)學(xué)好玩 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.結(jié)合“共同的休息日”這一常見生活情境，探索與時(shí)間有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，探索并掌握解決這類問題的基本方法。

2.在觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的現(xiàn)實(shí)活動中，進(jìn)一步提高觀察和發(fā)現(xiàn)的能力。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受日歷包含豐富的數(shù)學(xué)信息，初步感受集合的思想，體會時(shí)間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)：體會時(shí)間與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，初步感受集合的思想。難點(diǎn)：體會日歷中包含著豐富的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題，提出問題

師：同學(xué)們，如果你們?nèi)乙黄鸪鋈ヂ糜?，你們會選擇什么時(shí)間比較合適。（周末或者節(jié)假日）

可是奇思家里的情況比較特殊，我們一起來了解一下。

奇思的父親是火車司機(jī)，每工作3天后休息1天，奇思的母親是飛機(jī)乘務(wù)員，每工作一天后休息一天，奇思是周六，周日休息。奇思想在十二月找一天全家外出旅游，你們能不能幫助他解決問題？（板書課題）師：要解決這個(gè)問題，你覺得必須知道什么？（一家三口共同的休息日），那我們來一起借助日歷找出他們的休息日。（日歷）

二、主動探索，解決問題

１、共同的休息日

師：如果12月１日大家開始工作，奇思的父親每工作３天后休息１天，這句話，你是怎么理解的？（舉例讓學(xué)生明白）誰再來說一說，奇思的母親每工作１天后休息１天這句話是什么意思？（板書三句）⑴學(xué)會運(yùn)用符號做記號

師：你打算怎樣從日歷中知道奇思和他父親、母親各自的休息日？

生發(fā)表看法（用不同的符號把奇思一家三口人的休息日在日歷上分別標(biāo)出來。）符號多樣化，你可以選用你喜歡的符號。

師：現(xiàn)在請你們拿出學(xué)習(xí)單標(biāo)出父親的休息日。請生展示。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從左往右，從上到下標(biāo)，按一定的順序。）師：我們標(biāo)出了父親的休息日，那這些日期有什么規(guī)律？ 標(biāo)出母親的休息日。

師：現(xiàn)在日歷上多了三角形標(biāo)記，它表示什么？你發(fā)現(xiàn)這些日期有什么特點(diǎn)？（生：表示母親的休息日，母親的休息日都是雙數(shù)。）

師： 圖中有些日期是既有○，也有△標(biāo)記，那它表示什么？（表示父親母親共同的休息日）

請你接著標(biāo)出奇思的休息日。

師：這時(shí)候日歷上用符號標(biāo)記的更多了，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：同時(shí)標(biāo)有○√的有＿和＿。師問：那這表示什么？（父親與奇思共同的休息日）

生：同時(shí)標(biāo)有√△的有＿和＿。師：那這又表示什么？（母親與奇思共同的休息日）

生：同時(shí)標(biāo)有○√△的有＿＿，表示全家人共同的休息日。

師：我們通過符號標(biāo)記的方法，在日歷上分別標(biāo)出父親母親的休息日，奇思的休息日，也分別找出了他們的共同休息日。那么現(xiàn)在，你還能不能想個(gè)辦法能讓我們一眼就看出他們的休息日。生：從星期六，星期日里找。師：為什么從周六日找？

2、認(rèn)識集合

師：除了用符號標(biāo)記的方法，還可以用集合的方法。介紹集合，畫一個(gè)圈，在圈里記錄父親的休息日，這個(gè)圈在數(shù)學(xué)里叫做集合圖。師生共同在集合里記錄父親，母親，奇思各自的休息日。學(xué)生自己動手在學(xué)習(xí)卡記錄父親母親共同的休息日，母子共同的休息日，父子共同的休息日，全家人共同的休息日。請生上臺展示，并說說你是怎樣填的。

師小結(jié)：我們借助日歷做記號，用集合記錄數(shù)據(jù)等方法，幫奇思找到了他們一家共同的休息日，那現(xiàn)在你能不能很快的告訴奇思他們應(yīng)該哪一天去旅游。師：你是從哪里知道？（從集合看出的）那集合好用嗎？---能一眼看出，很直觀。

2、日歷中的規(guī)律

日歷中還蘊(yùn)含著大量的信息，你們還想繼續(xù)探討嗎？

出示日歷，觀察加框的四個(gè)數(shù)，橫著看，豎著看，斜著看，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：是不是所有加框的數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？你能不能自己動手找看看，舉例說明。

三、理解應(yīng)用

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么收獲？