第一篇：世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名題

世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名題有哪些？

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒(méi)說(shuō)話，用粉筆寫(xiě)出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫(xiě)出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹薄Ｕf(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了。??還沒(méi)到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒(méi)有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆](méi)有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫(xiě)到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫(xiě)了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢(qián)和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一件短衣。這件短衣值多少錢(qián)？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開(kāi)始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！眴?wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)梗ㄖ蹅ジ叽?，形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

16.一筆畫(huà)問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

17.韓信點(diǎn)兵傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見(jiàn)了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見(jiàn)時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺(jué)，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書(shū)共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書(shū)。書(shū)中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢(qián)買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只。”請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻?，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國(guó)古題）兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

第二篇：世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

雞兔同籠

《孫子算經(jīng)》卷下第31題叫?雞兔同籠?問(wèn)題，也是一道世界數(shù)學(xué)名題。?有一群野雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里，頭數(shù)是35，腳數(shù)是94。問(wèn)野雞和兔子的數(shù)目各是多少？?這個(gè)題目編得很有趣，如果35只動(dòng)物全是雞，就應(yīng)該有70只腳；如果全是兔，就應(yīng)該有140只腳，而題中卻說(shuō)共有94只腳，給人一種左右為難的印象。其實(shí)，解題關(guān)鍵也正在這里，假設(shè)35只動(dòng)物全是雞，則共有70只腳，與題中?腳數(shù)是94?相比較，還差24只腳，將1只兔看作是雞，腳數(shù)就會(huì)相差2，有多少只兔被看作是雞了呢？24 2=12。算到這里，答案也就呼之欲出了。

清朝時(shí)，作家李汝珍把這類問(wèn)題寫(xiě)進(jìn)了小說(shuō)《鏡花緣》中。書(shū)中有這樣一個(gè)情節(jié)，一座樓閣到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，一種是大燈下綴2個(gè)小燈，另一種是大燈下綴4個(gè)小燈，大燈共360個(gè)，小燈共1200個(gè)。一位才女把大燈看作是頭，小燈看作是腳；把一種燈球看作是雞，把另一種看作是兔，運(yùn)用?腳數(shù)的一半減頭數(shù)得兔數(shù)，頭數(shù)減兔數(shù)得雞數(shù)?的算法，很快就算出了一大二小的燈是120盞，一大四小的燈是240盞，贏得了一片喝彩聲。伴隨古代中外文化交流，雞兔同籠問(wèn)題很快就漂洋過(guò)海流傳到了日本。不過(guò)到了日本之后，雞變成了仙鶴，兔變成了烏龜，雞兔同籠變成了赫赫有名的?鶴龜算?。

狗跑與兔跳

行程問(wèn)題是中小學(xué)里常見(jiàn)的一類數(shù)學(xué)應(yīng)用題，也是一類很古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，收集了很多這方面的題目如書(shū)中第6章第14題：?狗追兔子。兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下來(lái)，這時(shí)它離兔子只有30步的距離了。問(wèn)如果狗不停下來(lái)，還要跑多少步才能追上兔子？?這道追及問(wèn)題編得很有趣，它沒(méi)有直接告訴狗與兔的?速度差?，反而節(jié)外生枝地讓狗在追及過(guò)程中停了下來(lái)，數(shù)量關(guān)系顯得撲朔迷離。2000年前，我們的祖先解決這類問(wèn)題已經(jīng)很有經(jīng)驗(yàn)了，所以書(shū)中只是簡(jiǎn)單地說(shuō)，用（250 30）作除數(shù)，用（100-30）作被除數(shù)，即可算出題目的答案。

世界各國(guó)人民都很喜愛(ài)解答這類問(wèn)題，一本公元8世紀(jì)時(shí)在歐洲很流行的習(xí)題集中，也記載了一個(gè)狗與兔的追及問(wèn)題：?狗追兔子，兔子在狗前面100英尺。兔子跑7英尺的時(shí)間狗可以跑9英尺，問(wèn)狗跑完多少英尺才能追上兔子？?相傳俄國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家科瓦列夫斯卡婭還在童年時(shí)，就算出了一道有關(guān)兔跳的趣味算題：?一對(duì)兔兄弟進(jìn)行跳躍比賽，兔弟弟說(shuō)：應(yīng)該讓它先跳10次，哥哥才可以起跳。如果兔弟弟跳4次的時(shí)間兔哥哥能跳3次，兔哥哥跳5次的距離與兔弟弟跳7次的距離同樣遠(yuǎn)，問(wèn)兔哥哥要跳多少次才能追上呢？?

婆什迦羅的妙算

婆什迦羅是12世紀(jì)印度最著名的數(shù)學(xué)家，他編的許多數(shù)學(xué)題被人稱作?印度問(wèn)題?，在很多國(guó)家廣泛流傳，如：?某人對(duì)他的朋友說(shuō)：‘如果你給我100枚銅幣，我將比你富2倍。’朋友回答說(shuō)：‘你只要給我10枚銅幣，我就比你富6倍?！瘑?wèn)兩人各有多少銅幣？?就是其中一道著名的數(shù)學(xué)題。

婆什迦羅發(fā)現(xiàn)了一種很巧妙的算法：設(shè)這個(gè)人有（2x-100）枚銅幣，他朋友有（x+100）枚銅幣，因?yàn)檫@個(gè)人給朋友10枚銅幣后，他的朋友將比他富6倍，于是有6（2x-100）= x+100，解之得x=70即兩人分別有40和170枚銅幣。我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》里有一個(gè)類似的題目：?有甲、乙兩人攜錢(qián)各不知其數(shù)，若乙給甲十錢(qián)，則甲比乙所多的是乙余數(shù)的5倍；若甲給乙十錢(qián)，則兩人錢(qián)數(shù)相等。問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？?更早些，《希臘文集》里已有了著名的?歐幾里得問(wèn)題?的記載：?驢子和騾子馱著貨物并排走在大路上，驢子不住地抱怨馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對(duì)它說(shuō)：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱的比你更重。如果你給我1口袋，我馱的貨物就是你的2倍；而我給你1口袋，咱倆才剛好一般多?！瘑?wèn)驢子和騾子各馱了幾口袋貨物？?

棋盤(pán)上的麥粒數(shù)

印度古代有個(gè)國(guó)王天性愛(ài)玩，對(duì)國(guó)際象棋這種新發(fā)明的游戲尤其入迷，決定重賞它的發(fā)明人西薩·班。西薩·班指著棋盤(pán)對(duì)國(guó)王說(shuō)：?陛下，請(qǐng)您在第1格里賞我1粒麥子，在第2格里賞我2粒麥子，在第3格里賞我4粒麥子，依此類推，每增加1格麥粒數(shù)就增加1倍，一直放滿64個(gè)格子。?國(guó)王哈哈大笑，覺(jué)得這點(diǎn)麥子簡(jiǎn)直算不了什么?？伤痪镁桶l(fā)現(xiàn)，即使把印度的麥子全都扛來(lái)，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法兌現(xiàn)自己許下的諾言。

西薩·班要的麥粒是多少呢？這是一個(gè)有趣的等比例數(shù)列求和問(wèn)題。因?yàn)槊吭黾?格麥粒數(shù)就增加1倍，所以第1格里是1粒，第2格里是21粒，第三格里是22粒，……最后一格里是263粒。由等比例數(shù)列的求和公式，它們的和是***709551615（粒）。這個(gè)數(shù)目大得驚人，如果修建一座高4米、寬10米的倉(cāng)庫(kù)來(lái)存放這些麥子，那么，這座倉(cāng)庫(kù)可以從地球修到太陽(yáng)上，然后再?gòu)奶?yáng)修回地球來(lái)！

奇特的墓志銘

丟番圖是古希臘最后一個(gè)大數(shù)學(xué)家。專家們認(rèn)為，現(xiàn)代解方程的基本步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等等，丟番圖基本上都已知道了。他對(duì)不定方程的研究尤其受人稱贊，被西方數(shù)學(xué)家譽(yù)為這門(mén)數(shù)學(xué)分支的開(kāi)山鼻祖。遺憾的是，關(guān)于他的生平，后人幾乎一無(wú)所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何時(shí)，幸虧他那段奇特的墓志銘，才知道他曾享有84歲的高齡。

丟番圖的墓志銘是一道謎語(yǔ)般的數(shù)學(xué)題：?過(guò)路人！這里埋著丟番圖的骨灰。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是少年時(shí)期。又過(guò)了生命的1/7他才結(jié)婚，婚后5年有了1個(gè)孩子。這孩子活到他父親一半的年紀(jì)便死去了。孩子死后，丟番圖在深深的哀痛中活了4年，也結(jié)束了塵世生涯。?

這段墓志銘寫(xiě)得太妙了。誰(shuí)要想知道丟番圖的年紀(jì)，就得解一個(gè)一元一次方程；而這正好提醒前來(lái)瞻仰的人們，不要忘了丟番圖所獻(xiàn)身的事業(yè)。

化圓為方問(wèn)題

公元前6世紀(jì)時(shí)，有位叫安拉克薩哥拉的古希臘學(xué)者，被他的政敵丟進(jìn)了監(jiān)獄。在牢房里他無(wú)事可干，整天思索著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：?怎樣用直尺和圓規(guī)作一個(gè)正方形，使它的面積與某個(gè)已知圓的面積相等？?這就是著名的化圓為方問(wèn)題。當(dāng)然，安拉克薩哥拉沒(méi)能解決這個(gè)問(wèn)題。

但他也不必為此感到羞愧，因?yàn)樵谒院蟮?400多年里，許許多多比他更加優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也都未能解決這個(gè)問(wèn)題?；瘓A為方看上去誰(shuí)都能辦到，實(shí)際上卻誰(shuí)也辦不到，因而具有極大的魅力。15世紀(jì)時(shí)，連歐洲最杰出的藝術(shù)大師達(dá)·芬奇也曾拿起直尺圓規(guī)，試圖解決這個(gè)問(wèn)題呢。年復(fù)一年，有關(guān)化圓為方的論文雪片似地飛向各國(guó)科學(xué)院，多得叫數(shù)學(xué)家們無(wú)法審讀，以致在1775年，巴黎科學(xué)院為了維持正常的工作秩序，不得不宣布不再審讀這方面的論文。化圓為方的狂熱終止于1882年，在這一年里，德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了π是一個(gè)超越數(shù)，從而在理論上論證了化圓為方是不可能由尺規(guī)作圖法完成的?，F(xiàn)在仍然有些青少年在嘗試化圓為方，顯然，這只會(huì)是白白浪費(fèi)精力。

立方倍積問(wèn)題

公元前5世紀(jì)時(shí)，一場(chǎng)大瘟疫憑空降臨到古希臘的第羅斯島上，奪去了許多人的生命，幸存的人們紛紛躲進(jìn)神廟，祈求神靈保佑。神說(shuō)：?你們想活命，就必須把廟中的祭壇加大1倍，并且不許改變它的形狀。?祭壇是個(gè)正方體，第羅斯人連夜加工，把祭壇的長(zhǎng)、寬、高都加大了1倍，以為這樣就滿足了神的要求。豈料瘟疫更加瘋狂地蔓延開(kāi)來(lái)，第羅斯人滿腹狐疑，再次匍匐在神像前。神怒氣沖沖地說(shuō)：?這個(gè)祭壇是原來(lái)的8倍！?第羅斯人沒(méi)有辦法，派人向當(dāng)時(shí)最有名的學(xué)者柏拉圖請(qǐng)教，不料他也解決不了這個(gè)問(wèn)題……

故事中提到的這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是一個(gè)舉世聞名的幾何作圖難題，叫立方倍積問(wèn)題：?做一個(gè)立方體，使它的體積等于已知立方體的兩倍。?如果借助其他工具，解決這個(gè)問(wèn)題是很容易的，古希臘的埃拉托斯芬、攸多克薩斯，英國(guó)的牛頓等人都曾發(fā)明過(guò)一些巧妙的方法，但是，如果限制用直尺和圓規(guī)去解決，2000年來(lái)，無(wú)論是初學(xué)幾何的少年，還是天才的數(shù)學(xué)大師，卻無(wú)一不束手無(wú)策。1837年，又是法國(guó)數(shù)學(xué)家聞脫茲爾最先從理論上證明：同三等分角問(wèn)題一樣，立方倍積問(wèn)題也是不能由尺規(guī)作圖法解決的，才了結(jié)了這樁數(shù)學(xué)懸案。

三等分角問(wèn)題

在2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家苛刻地限制幾何作圖工具，規(guī)定畫(huà)幾何圖形時(shí)，只準(zhǔn)許使用直尺和圓規(guī)。于是，從一些本來(lái)很簡(jiǎn)單的作圖題中，產(chǎn)生了一批舉世聞名的數(shù)學(xué)難題。例如三等分角問(wèn)題：?只使用直尺與圓規(guī)做一個(gè)角，使它等于一個(gè)已知角的1/3。?

大數(shù)學(xué)家阿基米德曾試圖解決這個(gè)難題。他預(yù)先在直尺上作了一個(gè)記號(hào)，很輕松地將一個(gè)角分成了三等份?？墒?，人們不承認(rèn)他解決了這個(gè)難題。因?yàn)楣畔ＥD人還規(guī)定：作圖時(shí)直尺上不能有任何刻度，而且直尺與圓規(guī)都只允許使用有限次。三等分角看上去非常簡(jiǎn)單，做起來(lái)卻非常難，幾千年來(lái)，它激發(fā)了一代又一代的數(shù)學(xué)家。有人說(shuō)，在西方數(shù)學(xué)史上，幾乎每一個(gè)稱得上是數(shù)學(xué)家的人，都曾拿起直尺圓規(guī)，用三等分角測(cè)試過(guò)自己的智力，但誰(shuí)也未能取得成功，直到1837年，法國(guó)數(shù)學(xué)家聞脫茲爾從理論上予以證明，只使用直尺圓規(guī)是無(wú)法三等分一個(gè)任意角的，才率先走出了這座困惑了無(wú)數(shù)人的數(shù)學(xué)迷宮。

數(shù)圖之謎

現(xiàn)在世界上所能見(jiàn)到的最古老的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，是古埃及的萊因特紙草書(shū)。書(shū)中記載了85個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在書(shū)寫(xiě)第79題的位置上，作者畫(huà)了一個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階旁依次寫(xiě)著7、49、343、2401和16807這5個(gè)數(shù)，書(shū)的旁邊依次畫(huà)有圖、貓、老鼠、大麥、量器等字樣，除此之外就沒(méi)有別的什么東西了。由于這是書(shū)中唯一未明確給出答案的題目，后來(lái)，這個(gè)題目究竟是什么意思，成了一個(gè)有趣的謎。數(shù)學(xué)史學(xué)家康托爾猜出了這個(gè)謎，他認(rèn)為題目的意思是：?有7個(gè)人，每個(gè)人養(yǎng)著7只貓，每只貓吃7只老鼠，每只老鼠吃7棵麥穗，每棵麥穗可以長(zhǎng)成7個(gè)量器的大麥，問(wèn)各有多少？?經(jīng)他這么一解釋，書(shū)中給出的那5個(gè)數(shù)就正好成了題目的答案。

有趣的是，在萊因特紙草書(shū)出土之前600多年，意大利數(shù)學(xué)家斐波拉契曾遍了一道很相似的數(shù)學(xué)題：?7位老太太一起到羅馬去，每人有7匹騾子，每匹騾子馱7個(gè)口袋，每個(gè)口袋盛7個(gè)面包，每個(gè)面包有7把小刀，每把小刀有7個(gè)刀鞘。問(wèn)各有多少？?比斐波拉契還早幾百年，我國(guó)古書(shū)里也記載了一個(gè)相似的數(shù)學(xué)題：?今有出門(mén)望有九隄，隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問(wèn)各幾何？?在不同的民族、不同的國(guó)家、不同的時(shí)間里，竟流傳著一個(gè)同樣的問(wèn)題，這也是一個(gè)很有趣的謎。

百蛋(外國(guó)古題)兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩 人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：?假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采(一種貨幣名稱)?。第二個(gè)人說(shuō)：?假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利 采。?問(wèn)他們倆人各有多少只蛋？

和尚吃饅頭(中國(guó)古題)大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃 多少饅頭？

洗碗(中國(guó)古題)有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙?碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題

《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)里有 這樣一題：甲牽一只肥 羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：?你趕的這群羊大概有100只 吧?，牧羊人答：?如果這群羊加上一倍，再 加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百 只。?請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題

《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書(shū)。書(shū)中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢(qián)買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

《九章算術(shù)》里的問(wèn)題

《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書(shū)共分九章，有246個(gè) 題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？ 共有多少個(gè)桃子？

著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見(jiàn)了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見(jiàn)時(shí)，給少年班 同學(xué)出了一道題：?有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺(jué)，明天再 說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五 份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增 加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

韓信點(diǎn)兵

傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)(每行三人)，再列成五 列縱隊(duì)(每行五人)，最后列成七列縱隊(duì)(每行七人)。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵 的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信 當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？ 一筆畫(huà)問(wèn)題

在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí) 有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？(自己動(dòng)手畫(huà)畫(huà)吧)

埃及金字塔

世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)?金?字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法 列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的 影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度(cb)。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰 影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里

傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾有一次拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因 此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開(kāi)始在后面追 趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

托爾斯泰的算術(shù)題

俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天 時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？(每個(gè)割草人的割草速度都相同)

馬塔尼茨基的算術(shù)題

有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢(qián)和一件短衣，工人 做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一 件短衣。這件短衣值多少錢(qián)

多少蜜蜂

公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣 賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

及時(shí)梨果

元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：九百九十九文錢(qián)，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢(qián)。問(wèn)：梨果多少價(jià)幾何？ 此題的題意是：用999文錢(qián)買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)。問(wèn)買梨、果各幾個(gè)，各付多少錢(qián)？

兩鼠穿墻

我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章?盈不足?中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題:今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問(wèn)何日相逢，各穿幾何?

今意是:有厚墻5尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻。大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半。問(wèn)幾天后兩鼠相遇，各穿幾尺?

隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。試問(wèn)各位能算者，多少客人多少銀？（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）

李白打酒

李白街上走，提壺去打酒 遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗； 三遇店和花，喝光壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見(jiàn)花各3次，把酒喝完。問(wèn)壺中原來(lái)有酒多少？ ?今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問(wèn)物幾何？?

題目的意思就是：有一些物品，不知道有多少個(gè)，只知道將它們?nèi)齻€(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，會(huì)剩下2個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，會(huì)剩下3個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，也會(huì)剩下2個(gè)。這些物品的數(shù)量至少是多少個(gè)？

（注：詩(shī)題及題目原文都無(wú)?至少?二字，但?孫子問(wèn)題?都是些求?最少?或者求?至少?的問(wèn)題，否則就會(huì)有無(wú)數(shù)多個(gè)答案。所以，解釋題目意思時(shí)，在語(yǔ)句中加上了?至少?二字。）

《孫子算經(jīng)》解這道題目的?術(shù)文?和答案是：?三三數(shù)之剩二，置一百四十；五五數(shù)之剩三，置六十三；七七數(shù)之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十減之，即得。??答曰：二十三。? 這段話的意思是：

先求被3除余2，并能同時(shí)被5、7整除的數(shù)，這樣的數(shù)是140； 再求被5除余3，并能同時(shí)被3、7整除的數(shù)，這樣的數(shù)是63；

然后求被7除余2，并能同時(shí)被3、5整除的數(shù)，這樣的數(shù)是30。于是，由140＋63＋30=233，得到的233就是一個(gè)所要求得的數(shù)。但這個(gè)數(shù)并不是最小的。

再用求得的?233?減去或者加上3、5、7的最小公倍數(shù)?105?的倍數(shù)，就得到許許多多這樣的數(shù)： ｛23，128，233，338，443，?｝

從而可知，23、128、233、338、443、?都是這一道題目的解，而其中最小的解是23。

其實(shí)由于三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)和七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)都是剩2個(gè)，由此可求出3、7的最小公倍數(shù)再加2，也就是23個(gè)。23也正好是五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)多3個(gè)，所以這些物品的數(shù)目至少是23個(gè)。

第三篇：世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告

1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒(méi)說(shuō)話，用粉筆寫(xiě)出2^67 – 1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫(xiě)出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：―三年內(nèi)的全部星期天‖。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)世界經(jīng)典數(shù)學(xué)名題 1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒(méi)說(shuō)話，用粉筆寫(xiě)出2^67 – 1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫(xiě)出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹薄Ｕf(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了。??還沒(méi)到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒(méi)有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.丟番圖的墓志銘丟番圖是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫(xiě)到：“這里埋著丟番圖，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，丟番圖到底壽命有多長(zhǎng)？

6.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫(xiě)了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

7.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

8.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢(qián)和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一件短衣。這件短衣值多少錢(qián)？

9.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

10.一筆畫(huà)問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋(四座分別從兩岸連接一個(gè)小島, 兩座分別從兩岸連接一個(gè)半島,還有一座連接小島和半島)。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

11.百蛋兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆](méi)有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界數(shù)學(xué)界的經(jīng)典名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒(méi)說(shuō)話，用粉筆寫(xiě)出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫(xiě)出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了。??還沒(méi)到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒(méi)有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆](méi)有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1＋2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫(xiě)到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫(xiě)了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢(qián)和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一件短衣。這件短衣值多少錢(qián)？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開(kāi)始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”問(wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

16.一筆畫(huà)問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

17.韓信點(diǎn)兵傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見(jiàn)了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見(jiàn)時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺(jué)，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書(shū)共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書(shū)。書(shū)中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢(qián)買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只?！闭?qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻耄咳撕嫌靡恢粶?，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國(guó)古題）兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！眴?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

數(shù)學(xué)家的星期天

在20世紀(jì)初葉之前，數(shù)學(xué)上有一道和歌德巴赫猜想一樣叫人頭痛的難題，這就是2的67次方減1到底是不是人們猜想的質(zhì)數(shù)？

法國(guó)數(shù)學(xué)家梅森在1640年提出了一個(gè)猜想，當(dāng)n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11個(gè)數(shù)時(shí)，為質(zhì)數(shù)，而對(duì)其他 的自然數(shù)，全是合數(shù)。這一猜想在他1644年的著作《物理——數(shù)學(xué)探索》中可以見(jiàn)到。于是，人們將形如 的數(shù)稱為“梅森數(shù)”，而將其中的質(zhì)數(shù)稱為“梅森質(zhì)數(shù)”。

當(dāng)n=2、3、5、7時(shí)，=3、7、31、127，這4個(gè)數(shù)不大，人們輕而易舉地判定他們是質(zhì)數(shù)。

從方法上講，要證明某數(shù)是不是質(zhì)數(shù)是很簡(jiǎn)單的，只要算一算它是不是兩個(gè)或兩個(gè)以上自然數(shù)的積就可以了。但是，說(shuō)著容易做起來(lái)難。由于工作量太大，有時(shí)就顯得“想到了做不到”了。

1461年，在一位無(wú)名氏的數(shù)學(xué)手稿中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=13時(shí)，是質(zhì)數(shù)。

1588年，意大利數(shù)學(xué)家卡塔爾迪證明了 是質(zhì)數(shù)。1598年，他又證明了 是質(zhì)數(shù)。1772年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了 是質(zhì)數(shù)。1876年，法國(guó)數(shù)學(xué)家盧卡斯又證明了 是質(zhì)數(shù)。那么，是不是質(zhì)數(shù)呢？

1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上，數(shù)學(xué)家克爾登上講壇，在黑板上把2自乘67次后再減去1，接著又把193707721和767838257287兩組數(shù)字用豎式連乘，兩次計(jì)算結(jié)果相同。到會(huì)的都是數(shù)學(xué)家，他們一眼就看懂了： 原來(lái)不是質(zhì)數(shù)而是個(gè)合數(shù)！——這一結(jié)論的產(chǎn)生，說(shuō)明了科爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了巨大的成果！在熱烈的掌聲后，臺(tái)下有人問(wèn)科爾：“您論證這個(gè)題前后共花了多少時(shí)間？”科爾回答道：“三年內(nèi)的全部星期天！”——正是“星期天”這個(gè)人人皆有的業(yè)余時(shí)間，造就了科爾的成就。

王面敢說(shuō)：―陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？‖國(guó)王說(shuō)：―你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了。……還沒(méi)到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：―一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒(méi)有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？‖

5.丟番圖的墓志銘丟番圖是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫(xiě)到：―這里埋著丟番圖，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，丟番圖到底壽命有多長(zhǎng)？

6.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫(xiě)了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

7.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

8.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人

12元錢(qián)和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一件短衣。這件短衣值多少錢(qián)？ 9.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

10.一筆畫(huà)問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋(四座分別從兩岸連接一個(gè)小島, 兩座分別從兩岸連接一個(gè)半島,還有一座連接小島和半島)。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

11.百蛋兩個(gè)農(nóng)民一共帶了

100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）‖。第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！瑔?wèn)他們倆人各有多少只蛋？

12.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆](méi)有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了―1＋2‖。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

24道世界數(shù)學(xué)界的經(jīng)典名題

1.不說(shuō)話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒(méi)說(shuō)話，用粉筆寫(xiě)出2^67-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫(xiě)出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同。回到座位上，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問(wèn)他論證這個(gè)問(wèn)題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說(shuō)：―三年內(nèi)的全部星期天‖。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？

2.國(guó)王的重賞傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說(shuō)：―陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？‖國(guó)王說(shuō)：―你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了?！€沒(méi)到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學(xué)題傳說(shuō)從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來(lái)各有多少件手飾？

4.公主出題古時(shí)候，傳說(shuō)捷克的公主柳布莎出過(guò)這樣一道有趣的題：―一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒(méi)有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？‖

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱―1＋1‖）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無(wú)法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說(shuō)，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無(wú)法證明。因?yàn)闆](méi)有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問(wèn)題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由―1＋4‖→―1+3‖到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了―1＋2‖。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問(wèn)題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫(xiě)到：―這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過(guò)了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？

8.遺囑傳說(shuō)，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫(xiě)了一份遺囑：生下來(lái)的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來(lái)的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢(qián)和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢(qián)和一件短衣。這件短衣值多少錢(qián)？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過(guò)這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開(kāi)始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問(wèn)船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說(shuō)：―2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！瑔?wèn)在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？

14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說(shuō)18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯(cuò)在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)梗ㄖ蹅ジ叽?，形狀像個(gè)―金‖字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來(lái)一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來(lái)到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？

16.一筆畫(huà)問(wèn)題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過(guò)一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？

17.韓信點(diǎn)兵傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見(jiàn)了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見(jiàn)時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：―有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺(jué)，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書(shū)共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書(shū)。書(shū)中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢(qián)買100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：―你趕的這群羊大概有100只吧‖，牧羊人答：―如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只?！?qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻耄咳撕嫌靡恢粶?，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國(guó)古題）兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣。他們兩人所賣得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱）‖。第二個(gè)人說(shuō)：―假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采?！瑔?wèn)他們倆人各有多少只蛋？ 數(shù)學(xué)家的星期天

在20世紀(jì)初葉之前，數(shù)學(xué)上有一道和歌德巴赫猜想一樣叫人頭痛的難題，這就是2的67次方減1到底是不是人們猜想的質(zhì)數(shù)？

法國(guó)數(shù)學(xué)家梅森在1640年提出了一個(gè)猜想，當(dāng)n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11個(gè)數(shù)時(shí)，為質(zhì)數(shù)，而對(duì)其他 的自然數(shù)，全是合數(shù)。這一猜想在他1644年的著作《物理——數(shù)學(xué)探索》中可以見(jiàn)到。于是，人們將形如 的數(shù)稱為―梅森數(shù)‖，而將其中的質(zhì)數(shù)稱為―梅森質(zhì)數(shù)‖。

當(dāng)n=2、3、5、7時(shí)，=3、7、31、127，這4個(gè)數(shù)不大，人們輕而易舉地判定他們是質(zhì)數(shù)。從方法上講，要證明某數(shù)是不是質(zhì)數(shù)是很簡(jiǎn)單的，只要算一算它是不是兩個(gè)或兩個(gè)以上自然數(shù)的積就可以了。但是，說(shuō)著容易做起來(lái)難。由于工作量太大，有時(shí)就顯得―想到了做不到‖了。

1461年，在一位無(wú)名氏的數(shù)學(xué)手稿中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=13時(shí)，是質(zhì)數(shù)。

1588年，意大利數(shù)學(xué)家卡塔爾迪證明了 是質(zhì)數(shù)。1598年，他又證明了 是質(zhì)數(shù)。

1772年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了 是質(zhì)數(shù)。1876年，法國(guó)數(shù)學(xué)家盧卡斯又證明了 是質(zhì)數(shù)。那么，是不是質(zhì)數(shù)呢？

1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上，數(shù)學(xué)家克爾登上講壇，在黑板上把2自乘67次后再減去1，接著又把193707721和767838257287兩組數(shù)字用豎式連乘，兩次計(jì)算結(jié)果相同。到會(huì)的都是數(shù)學(xué)家，他們一眼就看懂了： 原來(lái)不是質(zhì)數(shù)而是個(gè)合數(shù)！——這一結(jié)論的產(chǎn)生，說(shuō)明了科爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了巨大的成果！在熱烈的掌聲后，臺(tái)下有人問(wèn)科爾：―您論證這個(gè)題前后共花了多少時(shí)間？‖科爾回答道：―三年內(nèi)的全部星期天！‖——正是―星期天‖這個(gè)人人皆有的業(yè)余時(shí)間，造就了科爾的成就。

第四篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過(guò)一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長(zhǎng)1403米，每輛車長(zhǎng)5米，車隊(duì)每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開(kāi)橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去動(dòng)物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動(dòng)物園門(mén)口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動(dòng)物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢(mèng)龍和3支可愛(ài)多冰激凌，共用去24元。媽媽對(duì)小麗說(shuō)：“上星期我買了3支小夢(mèng)龍和5支可愛(ài)多冰激凌共用去29元。；請(qǐng)你算算，小夢(mèng)龍和可愛(ài)多每支各多少錢(qián)？

第五篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說(shuō)：“我乙丙共有100元?！币艺f(shuō)：“如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6倍，我的錢(qián)是現(xiàn)有的1/3，丙的錢(qián)不變，我們?nèi)杂绣X(qián)100元?！北f(shuō)：“我的錢(qián)都沒(méi)有30元?！比嗽瓉?lái)各有多少錢(qián)？

8.某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書(shū)所付的錢(qián)數(shù)是買乙種書(shū)所付錢(qián)數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？