第一篇：小學數(shù)學 倍比問題更比法奧數(shù)講座

倍比問題更比法

在歸一問題中，同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系是相同的。根據(jù)這一點，我們還可以用更換兩組同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系的方法--更比法來解答歸一問題。因此，用更比法來解答了的歸一問題，又稱作倍比問題。

我們觀察一個例子。

一輛汽車4小時可以行駛224千米，照這樣計算，這輛汽車24小時可以行駛多少千米？

用歸一法來求汽車24小時可行駛的路程是

224÷4×24=1344（千米）。

本題中，4小時和24小時被稱作同類數(shù)量（時間）；224千米和1344千米也被稱為同類數(shù)量（路程）。有意義的是，24÷4=6（倍），1344÷224=6（倍），同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系是相同的！那么，你能利用這個倍數(shù)來解答下面的每道題嗎？

（1）一輛汽車4小時可以行駛224千米，照這樣計算，這輛汽車24小時可以行駛多少千米？

解：__________________。

（2）一輛汽車4小時可以行駛224千米，照這樣計算，這輛汽車行駛1344千米需要多少小時？

解：_________________。

（3）一輛汽車24小時可以行駛1344千米，照這樣計算，這輛汽車4小時可以行駛多少千米？

解：_________________。

（4）一輛汽車24小時可以行駛1344千米，照這樣計算，這輛汽車行駛224千米需要多少小時？

解：_________________。

你能總結(jié)出倍比問題的解題規(guī)律嗎？

【規(guī)律】

倍比問題（歸一問題）的解題規(guī)律是：

首先，求出已知同類數(shù)量之間的倍數(shù)；

其次，用另一組同類數(shù)量中的已知數(shù)量乘以（或除以）這個倍數(shù)，就得到這組同類數(shù)量中的未知數(shù)量。

【練習】

1.一臺拖拉機5小時可以耕地60公畝。照這樣計算，這臺拖拉機要耕地240畝，需要多少小時？

2.用3平方米的硬紙板可以剪開做成27個小紙盒，照這樣計算，42平方米的硬紙板能做成多少個硬紙盒？

3.甲乙兩人分別同時從A、B兩地相向而行，相遇時，甲行走了3.6千米。已知甲每分鐘行120千米，乙每分鐘行100千米，求相遇時乙行走的路程是多少千米？

4.種子推廣站，有甲乙兩塊面積一樣的試驗田，甲塊試驗田共收種子400千克，已知甲乙兩塊試驗田的畝產(chǎn)量之比是2∶3，求乙塊試驗田共收種子多少千克？

5.某筑路隊，5名工人6天可以修路135米，照這樣計算，4名工人30天可以修路多少米？

第二篇：差倍問題(三年級奧數(shù))

差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用差倍問題的有關(guān)公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清題意，會解決差倍問題的基本方法。教學難點：理清題意，正確運用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

教學過程：

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為3-1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

總結(jié)：基本數(shù)量關(guān)系：小數(shù)=差÷(n-1)

大數(shù)=小數(shù)×n 或 大數(shù)=差+小數(shù)

完成測評卷。

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個？

差倍問題

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個？

第三篇：小學三年級奧數(shù)差倍問題

差倍問題

例1 小紅買的蘭花比月季花多12朵，已知蘭花的朵數(shù)是月季花的3倍，小紅買了蘭花和

月季花各多少朵？

練習：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙兩人各存款多少元？

1.飼養(yǎng)場里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是兔的5倍，求灰兔和白兔各幾只？

例2 甲乙兩個糧倉各存糧若干噸，如果加倉取出260噸，乙倉取出60噸，則甲乙兩倉庫

存量相等。求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

練習：1.小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出8500元，小剛?cè)〕?00元，兩人的存款數(shù)變得一樣多，求小明和小剛原來各有存款多少元？

2.甲倉的存糧噸數(shù)是乙倉的3倍，如果甲取出80噸，乙倉運進80噸，甲乙兩倉存量的噸數(shù)正好相等，求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

例3 水果店運來的蘋果比香蕉多15筐，已知蘋果的筐數(shù)比香蕉的4倍還多3筐，水果店

運來的蘋果和香蕉各多少噸？

練習：1.倉庫里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5噸，面粉比大米多21噸，求倉庫里的面粉和大米各幾噸？

2.小敏和小強都是集郵愛好者，他們都集有一些精品郵票，已知小敏集的枚數(shù)比小強多26枚，且小敏集的枚數(shù)比小強多3倍少14枚，求小敏和小強各集有多少枚精品郵票？

3.小李比小張多存款4000元，已知小李的存款數(shù)比小張的3倍少2000元，求小李和小張各存款多少元？

例4 甲乙兩桶油的重量相等。如果從甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是

甲桶的4倍，求甲乙原來各有多少千克油？

練習1.靈靈和芳芳的連環(huán)畫本書相等。靈靈給芳芳16本后，芳芳的本數(shù)就是靈靈的3倍，求靈靈和芳芳原來的連環(huán)畫本數(shù)。

2.甲乙兩倉存量噸數(shù)相等，將甲倉運出6噸，乙倉運進14噸以后，乙倉存糧噸數(shù)是甲倉的3倍，求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

3.甲乙兩根電線長度相等，甲電線用去26米，乙電線接上14米，這時，乙電線的長度是甲電線的3倍，求甲乙兩根電線原來各長多少米？

第四篇：小學奧數(shù)講座

小學奧數(shù)講座

一、課前談話

家長朋友、同學們，大家上午好！

本人姓謝，名叫宗偉，家住方城縣趙河鎮(zhèn)區(qū)。大專學歷，是一名小學高級教師。1982年參加工作以來，一直在公立學校一線從事教育教學工作。30多年來，經(jīng)驗談不上，教學實踐可真不少！歷次所教學科在學區(qū)抽測，鎮(zhèn)級競賽中，屢次名列前茅，深受廣大家長和師生的厚愛與好評。

我家四代都是老師。爺爺舊社會教私塾，爸爸是有名的高中教師（現(xiàn)已去世），哥哥和我也是教師，我的女兒現(xiàn)在市十五小任教。我們的血液里壓根兒就流淌著對教育事業(yè)的愛，對學生的愛！對學校工作的負責，對學生學業(yè)的負責是我們的天職！我們的工作態(tài)度是嚴謹治學，我們的工作作風是一絲不茍，我們的工作精神是刻苦鉆研！

今天被南陽市名牌輔導站“小狀元輔導班”聘為輔導老師，心里由衷的高興，心情特別的激動！今生有緣擔任您孩子的輔導老師，我的心情更加高興，更加激動！高興和激動的同時，深感肩上的擔子更重，責任更大！你們家長對孩子學業(yè)的期望也是老師對學生的希望，我們的心情是一樣的!您把孩子送到這里，通過我們的精心培養(yǎng)，一定會讓孩子們的學業(yè)成績更上一層樓！當孩子的學業(yè)成績提高了，順利升入重點初中時，不僅是我們的驕傲，更是您和孩子的驕傲！

通過我對南陽市多數(shù)輔導站的調(diào)查了解，學奧數(shù)的熱度不亞于英語和其他學科。有的還專門聘我一對一地輔導學生奧數(shù)的學習。為什么熱度會這么高呢？就咱南陽市的22中和13 中招擇校生時，首先進行考試，對于數(shù)學測試題來說，里邊涉及大量的奧數(shù)題目，沒學過奧數(shù)的同學，看似簡單卻束手無策，成績不理想，愿掏錢也進不去！再從近年來的高考數(shù)學試卷來看，奧數(shù)試題占4分！在人人要學歷，爭過獨木橋的今天，這小小的4分是何等的重要?。∷赡軟Q定孩子十年寒窗的一次成敗，也可能決定孩子一生的命運！所以，李銀倉老師從實際出發(fā)，為家長和學生著想，為方便廣大同學就近學習奧數(shù)，特開設(shè)奧數(shù)班，是非常必要的，也是非常及時的！望廣大家長積極動員您的孩子踴躍參加我們奧數(shù)班的學習，爭做一名小小數(shù)學家！我們奧數(shù)班的口號定為“學奧數(shù)，我傲數(shù)”！

二、奧數(shù)和數(shù)學

（一）、關(guān)于對奧數(shù)的認識

奧數(shù),有人認為是升學的法寶,也有人認為“奧數(shù)比黃毒還厲害”，不同的人站在不同的角度不同的立場懷著不同的目的，對奧數(shù)的認知自然不同。如果過濾各種名利，還原奧數(shù)本質(zhì)，奧數(shù)只不過是一件工具，就像語文、英語是語言類工具一樣，奧數(shù)是訓練學生思維的工具。奧數(shù)最主要內(nèi)容就是教會學生在解決問題的過程中如何思考和如何解決，即思維（怎樣想）和方法（怎樣做），這是奧數(shù)的精髓所在。時下，小學奧數(shù)分兩類，競賽類奧數(shù)和普及型奧數(shù)。競賽類奧數(shù)，如“華賽杯”、“希望杯”、“兩岸四地”等，題型難度大，變化多，所涉基礎(chǔ)知識點一般以人教版或北師大版教材為準；普及型奧數(shù)，如“舉一反三”教材等，是對學習普通數(shù)學進行思維上的儲備，突現(xiàn)對普通數(shù)學知識點的拓展，靈活變化。兩者所學內(nèi)容大致相同但要求的難易深淺不一，后者注重學生思考方式和解題技巧，靈活性占主導；前是在此基礎(chǔ)上的拓深與變化，思維靈活、邏輯嚴謹顯得很重要。小學奧數(shù)有二至六年級奧數(shù)，對思維的訓練要求上各有不同。

二年級奧數(shù)：“放”，就是思維上的放開，天馬行空，任其所想，對錯不是最重要的，最重要的是敢想，敢于嘗試，敢于表達自己的想法；很多人對這一階段孩子學習奧數(shù)的要求把握不準,經(jīng)常會以學普通數(shù)學的標準來衡量或要求小孩,如作業(yè)做對了多少,考試考了多少分.其實這一想法是錯誤的.例如“移火柴棒”這一專題,重點在訓練學生觀察能力和動手操作能力,觀察不出,可以動手用實物擺一擺,移一移,而學生的能力就在這一過程中得到鍛煉與培養(yǎng),這是從做對做錯的結(jié)果當中體現(xiàn)不出來的.又如“應(yīng)用題”專題，低年級的學生對文字的理解還不到位，所以設(shè)置這一專題目的不是教會小孩如何用算式做對，而是通過畫圖的形式把題畫出來，再從圖中尋找答案。這種通過畫圖幫助理解的意識和畫圖的能力才是這一專題的目的。所以，二年級學奧數(shù)，學什么與做對什么不重要，重要的還是“意識”的培養(yǎng)，它是一個“潤物細無聲”的過程，其影響自然是在以后的學習運用中得到體現(xiàn)。三、四年級奧數(shù)：“收”，這兩年會接觸到幾乎所有的奧數(shù)專題，不同的專題可能需要不同的解決思路和方法，所以需要用專業(yè)的思維和方法來規(guī)范、引導學生的思考；就知識結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)思維訓練而言,這一階段,對奧數(shù)的學習最重要.五、六年級奧數(shù)：“用”，把三四年級奧數(shù)所學的專題,結(jié)合五、六年級的新知識，靈活揉合運用。比如說,三四年級中的“假設(shè)法”、“對應(yīng)法”、“畫圖法”等等，在五六年級中的分數(shù)應(yīng)用題、行程問題、工作問題中運用；在五、六年級、初一的教材上，大量出現(xiàn)小學奧數(shù)里的知識，比如五、六年級的“解決問題的策略”、初一“探索規(guī)律”、“可能性”等等，解決思路相同但會加進新學到的知識，如分數(shù)、比例、負數(shù)、圖形等等。所以，五、六年級奧數(shù)與普通數(shù)學的知識點結(jié)合更緊密，普通教材學什么，奧數(shù)就會有相應(yīng)的章節(jié)，是普通數(shù)學知識點的延伸。這一階段的學習，特別要注意各類題型變化中的“不變”，否則很容易陷入“題?！敝校鲱}忙忙碌碌，效果卻事倍功半。

（二）、奧數(shù)與普通數(shù)學的關(guān)系

普通數(shù)學的教改進行了好幾年，所用的教材也逐漸由人教版統(tǒng)一到蘇教版，目的是降低知識點難度，側(cè)重知識的靈活性和生活意義，重視學生在學習過程中的自主性、探究性，就需要學生有好的思維和好的方法。在這一點上奧數(shù)是一個很好的補充。同時，教改年年改，素質(zhì)教育天天喊，但最終都走不出高考“指揮棒”的陰影，平時素質(zhì)教育，考試應(yīng)試教育，所以，各種附加題、招生考試、入學測試中的數(shù)學試卷大量出現(xiàn)奧數(shù)題，目的其一是沒有難度不好挑選，其

二、學生沒有好的思維，很難適應(yīng)初中數(shù)學的學習。但是畢竟兩者在內(nèi)容的廣度、深度、變化的多樣性靈活性上有很大的區(qū)別，不在同一檔次，所以學習過程有很大的不同。首先，它們最大的不同就是學習目的不同。普通數(shù)學側(cè)重于知識點的掌握，而奧數(shù)側(cè)重于思維方式方法的培養(yǎng)。這就直接導致教學過程上的不同。普通數(shù)學，多為應(yīng)試保姆式的教學，先講例題，再練相似習題，直到熟悉為止，注重知識點的掌握，落腳點在“做”；而奧數(shù)更側(cè)重于做之前的階段，即思考的過程。“做得對不如想得妙”，也就是這個意思。奧數(shù)的教學一般是先想后評再講最后練（注意：這個“練”已經(jīng)開始練“變化”了），先做是要讓學生有自己想法（不管對錯），這樣才能跟后面評講中老師的想法進行對比，最終形成自己的思維，再通過練變化的題類，來鍛煉思維上的靈活性。落腳點在“想”。課堂上更多的應(yīng)該是針對學生的想法進行引導與疏通。特別強調(diào)一點：奧數(shù)重視的是思考的過程而不是做題的結(jié)果，用學普通數(shù)學的方式來學奧數(shù)，這是很多學生學不好奧數(shù)的一個很重要的原因。做過的題會忘掉，但形成在頭腦中的思維和方法卻永遠受益。

（三）、關(guān)于學習奧數(shù)的態(tài)度問題

既然奧數(shù)的目的是在訓練人的思維,那么,在學習奧數(shù)前,我們就應(yīng)該有一個正確的態(tài)度.對老師而言,我們不可像教數(shù)學那樣來教奧數(shù),首先我們要向?qū)W生傳達一個明確的信息:奧數(shù)最重要的地方是做題前思維準備和做題時的思維技巧,而不是做題后的題目結(jié)果,知識點的掌握并不是學習的唯一目的,特別對二三四年級.而引導這種教學方法在這里要發(fā)揮得淋漓盡致,怎么引,如何切入,導到什么程度及導的快慢.學生在此過程中會出現(xiàn)哪些思維偏差和如何修正，這是我們老師最關(guān)心的。學生的態(tài)度端正了，才能把他們的學習重點和注意力引到對思維方式方法的學習上來，而不是限于做對某道題、某次作業(yè)、某次考試。這就是學生學習奧數(shù)該有的態(tài)度。而現(xiàn)在很多學生學習奧數(shù)首先就在這個態(tài)度上出了大問題：不太關(guān)注題目的分析思路而關(guān)心題目是否最后解決，這樣很容易把人的思維局限于某道題目上，當題目變化后思維就跟不上。最后來說說家長對此的態(tài)度。其實家長也了解自己小孩的思維靈活狀態(tài)。對小孩學習奧數(shù)的目的和要求，應(yīng)視每個小孩當時的思維狀態(tài)而定。你讓小孩來學奧數(shù)，是想讓他的思維更靈活點還是要求他參加競賽考個好成績，或是沒態(tài)度全聽老師的？態(tài)度決定言行，言行影響學習過程。這是老師、學生、家長都應(yīng)注意的事項。

（四）、關(guān)于奧數(shù)的學習

學習奧數(shù)有四個層次，第一種：課堂理解；就是能夠聽懂老師講的題；第二種能夠解題，就是學生聽懂后還能做出作業(yè)；第三種：能夠講題；不僅自己會做，還能比較順暢的講出來；第四種：能夠看題，就是自己領(lǐng)悟了這個知識后，能夠看出不同題類的變化，進而找出解決辦法。相對應(yīng)，對思維的要求也就不同。第一種，只是理解解題的思路；第二種是習慣式記憶性的思維；第三種才是真正把老師的思路變成自己的思路，思路不清，講出來別人也聽不懂；第四種是思維的運用，能力的體現(xiàn)，正所謂能舉一反三。為什么有些小孩上課能聽懂，作業(yè)能做對，考試就出問題，原因就出在思維上面，處在一、二個層次怎么能夠應(yīng)對題目的靈活變化。奧數(shù)的教學一般是先想后評再講最后練，在課堂學習中，就應(yīng)把自己的注意力放在前幾個階段，大膽想認真聽，聽時要注意對比各種想法的異同，及時總結(jié)，在練時，重點不是做，而是仔細觀察，找出題目間的變化，條件如何轉(zhuǎn)換。課后有時間多找出相關(guān)習題，看看都有哪些不同，這樣就會加深對頭腦中已形成或初步形成的思維與方法的理解，同時鍛煉了自己的應(yīng)變能力。學習奧數(shù)應(yīng)注意以下幾點:第一，上課要認真聽講，這是最起碼的要求，除了這個，要想保證聽講是高質(zhì)量的，最關(guān)鍵要跟著老師的思路走，這樣思維的連續(xù)性、解題思路的連貫性就不容易受到破壞，否則很容易造成對所學知識一知半解，直接影響學習的效果。如果遇到聽不懂怎么辦？有的同學沒有系統(tǒng)地學習過奧數(shù)，或剛接觸，可能老師在講課過程中提到的某些名詞或者方法你感到有些生疏，聽不懂。其實很多東西在以前都接觸過，只是說法不同或者沒有加以系統(tǒng)的總結(jié)和歸納。所以如果有不懂的就要及時向老師提出，不光奧數(shù)，學習什么都忌諱聽不懂不問，更不要害怕提問，也許老師用幾句話就能使你茅塞頓開，相關(guān)的題型就能夠迎刃而解；第二，注意傾聽其他同學的發(fā)言。有些同學在其他人發(fā)言的時候，認為自己會了，就不聽了；還有些同學有不同想法，在別人發(fā)言沒結(jié)束的時候思想開了小差或議論、插嘴。其實，同樣一道題，可能有不同的方法，別人的想法也許比你的更好，因此你要認真傾聽；即使別人的想法不正確，你也應(yīng)該認真傾聽，最起碼你能知道他錯在哪里，也許這正是大家都容易出現(xiàn)錯誤的地方，應(yīng)該共同注意。所以，你一定要重視別人的發(fā)言。傾聽，對自己也是一種提高。

當然，不同的小孩在基礎(chǔ)、思維反應(yīng)能力、接受能力等都有區(qū)別，對知識的掌握程度、快慢就會不一樣，要求也就應(yīng)該不一樣。學習上可以允許慢，但思考上絕不可以允許懶。這部分學生課后下的功夫可能就要比其他人多些，比如說先預(yù)習、復(fù)習等等。關(guān)于作業(yè)問題。作業(yè)一般會分三個層次，基礎(chǔ)題、變化題、拓展題，就是針對不同程度的學生而設(shè)計的。每次講新課后，要把例題看一遍，不僅僅是看，還要認真的思考。課堂中所選的都是有代表性的典型例題，方法和思路上都有講究。因此，回去后，仍需及時地加以回顧，趁熱打鐵，把老師強調(diào)的每個環(huán)節(jié)都回憶一遍，重點題型和解題方法還要及時總結(jié)和積累。作業(yè)不只是對學習效果的檢驗，最根本的還是練，練習、鞏固思維過程及暴露問題。有些同學以為上課聽會了，做作業(yè)的時候不用心，拿過來就做，缺乏思考，造成作業(yè)出錯率高；更有小部分同學不愛做作業(yè)，對作業(yè)敷衍了事。作業(yè)是對我們課堂所學知識的鞏固和運用，是對自己解題能力的檢驗和提高。上課聽懂了，不等于掌握了，通過作業(yè)，你能對所學知識進行重組、練習，把老師傳授給你的知識轉(zhuǎn)化為自己的技能，而且老師能夠了解你對知識的掌握程度，以進行更好的針對性的講解。作業(yè)不認真，不僅達不到練習的目的，而且也不能向老師傳遞你真實的信息。作業(yè)不僅要認真對待，還要努力思考巧妙的方法，使得所學的知識靈活運用，這是學習奧數(shù)非常重要的一個環(huán)節(jié)。

最后是關(guān)于家長輔導的問題。家長的輔導視時間和學生的自覺性而定，不可不管，也不可操心太多，適當對孩子的聽課情況進行檢查，例如，在今天所講內(nèi)容中任意挑選一兩道題，讓孩子簡單講述一下，看他是否真正聽懂了老師的講解，如果不會，找一下原因，以便和老師及時溝通，在以后的學習中改正督促孩子做作業(yè)。每一講講完，最好馬上做作業(yè)，因為這時對老師所講的解題思路和方法記憶比較清晰，及時進行鞏固，會感到很輕松，效果也很好；越往后拖，忘得也越多，做起題來感覺吃力，就會失去興趣，越來越不愛做，家長也跟著著急，學習效果非常不好。同時家長應(yīng)對孩子作業(yè)的完成情況以及改錯情況進行監(jiān)督、檢查。自覺性好的，可適當抽查；如果自律性差點的，那就要盯住了。在孩子做題遇到困難時，家長要給予適當幫助，可進行提示性指點，不要“大包大攬”。第一，這樣下去容易使孩子產(chǎn)生依賴性，自己不愛動腦筋；第二，老師講授的解題方法和家長講的可能有很大差別，應(yīng)該讓孩子盡量用老師傳授的方法，這樣才能起到練習提高的目的幫孩子樹立信心。由于奧數(shù)知識相對來說有一定的難度，因此，孩子做題時可能會有困難，這是很正常的。家長不要給孩子施加壓力，或?qū)⒆舆M行訓斥、挖苦，這容易使孩子失去自信心，產(chǎn)生畏難情緒，從而對學習失去興趣。在孩子遇到困難時，家長要給孩子以適當?shù)墓膭詈蛶椭?，讓孩子知道只要堅持系統(tǒng)地學下去，一定會好起來的。

三、教學奧數(shù)

（一）、導語。

我從李銀倉老師那兒得知，在座的家長朋友都是不僅關(guān)心孩子的生活起居，健康成長，更關(guān)注孩子的學習生活的好同志，好家長！孩子們呢，個個學習成績優(yōu)秀，是班級乃至學校的佼佼者，因此我有決心、有信心讓孩子們的學業(yè)成績更上一層樓！下面我就運用奧數(shù)的思維方式給大家展示幾個例子：

（二）、出示例題。

例

1、（1）在下面的漢子算式里，不同的漢子代表不同的數(shù)字，請你想一想，這些漢字各代表哪些數(shù)字？

愛 聽 想 看

+ 邊 聽 邊 看

邊 看 想 愛 看

愛=（），聽=（），想=（），邊=（）。分析：兩個加數(shù)都是四位數(shù)，和是五位數(shù)，所以邊=1,個位上 “看”+“看”=“看”，所以“看”=0，代入發(fā)現(xiàn)：

愛 聽 想 0

+ 聽 1 0

所以“愛”=9或8 1 0 想 愛 0 如果“愛”=8，十位上“想”+1=8，“想”=7，“聽”+“聽”=7是不可能的。

如果“愛”=9，十位上“想”+1=9，“想”=8，“聽”+“聽”=8，“聽”=4，所以9480+1410=10890，“愛”=9，“聽”=4，“想”=8，“看”=0，“邊”=1.鞏固練習：

蜂 蜜 甜

+ 甜 蜂 蜜

槐 蜜 甜

蜂=（），蜜=（），甜=（），槐=（）

（2）a※b=(a+b)+(a-b), 求10※4和12※（3※2）。

這道題的新運算被定義為：a※b等于a與b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差，這里的“※”就代表了一種新運算。在定義新運算中同樣也規(guī)定了有括號的要先算括號里面的。

10※4=（10+4）+（10-4）=14+6=20 3※2=（3+2）+（3-2）=5+1=6 12※（3※2）= 12※6

=（12+6）+（12-6）

= 18 + 6=24 鞏固練習：設(shè)a※b=(a+b)×a,求12※3。

拓展練習：如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※8=31。

求6※9的值。

例

2、（1）有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？ 【思路導航】（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（個）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=74（個）

由（1）（2）兩個等式可知：

1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個），再根據(jù)等式（3）就可以算出： 1箱桃有（74－18）÷2=28（個），1箱蘋果有28＋18=46（個）。答：略。

（2）松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只采12個。它一共只采112個松果，平均每天采14個，問這幾天有幾天下雨？ 【思路導航】112÷14=8（個），松鼠媽媽一共采了8天松果。假設(shè)8天都是晴天，應(yīng)該采20×8=160（個）。比實際多采160-112=48（個）。怎么會多出48個呢？是因為這8天中有雨天。

因為每個晴天比每個雨天多采 20-12=8（個）48÷8=6（天）所以有6天下雨。112÷14=8（天）（20×8-112）÷（20-12）=6（天）

答：這8天中有6天下雨。

鞏固練習：

1、一次數(shù)學測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人？

2、兔媽媽采蘑菇，晴天每天可采16個，雨天每天只能采11個，它一共采了195個，平均每天采13個。這幾天中有幾天是晴天？

拓展練習：某次數(shù)學競賽共有12道題，每道題做對得10分，做錯或不做都倒扣8分。王亮最后得了66分，他做對了幾道題呢？

以上所講，望在座的家長朋友和同學們提出寶貴意見。今天的課就上到這里，謝謝大家光臨。

小

學

奧

數(shù)

講

座

2015年8月擬

第五篇：(快樂奧數(shù))差倍問題教案

快樂奧數(shù)——“差倍問題”

一、課時：第四課 上課時間2016.10.23（周日）

二、教學內(nèi)容：教材131頁—138頁為主，做適當補充。

前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題.下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題。

“差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗算和答題。

數(shù)量關(guān)系：

小數(shù)（1倍數(shù)）=兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)（幾倍數(shù)）=小數(shù)（1倍數(shù)）×倍數(shù) 或大數(shù)（幾倍數(shù)）=小數(shù)（1倍數(shù)）+兩數(shù)差 1.例1

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

分析 上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

解：①乙班的本數(shù)： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數(shù)： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

2.鞏固練習

大、小兩筐蘋果，大筐蘋果比小筐蘋果多36個，大筐蘋果是小筐的3倍。大小兩筐各有多少個蘋果？

3.例2

小明收的郵票比小軍多18張如果小明在買30張那么他搜集的郵票是小軍的4倍他們各收，小明和小軍各收集多少張郵票？

4.鞏固練習

蘋果比梨多39個,如果蘋果被吃掉7個,蘋果是梨的5倍,蘋果和梨各多少個?

5.例3 甲乙兩輛貨車運蘋果，甲車裝的蘋果是乙車的3倍，如果從甲車卸下200箱裝入乙車，則兩車裝的蘋果箱數(shù)一樣多。問：原來甲、乙兩車各裝了多少箱蘋果？

6.鞏固練習

甲乙兩桶油，甲桶油是乙桶的4倍，當把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙兩桶油原來各有多少千克？

7.例4 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？

分析上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。

解：①第一根截去12米剩下的長度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）

答：兩根繩子原來各長25米。

自己進行驗算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長.小

結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是要找出兩個數(shù)量的差與兩個數(shù)量的倍數(shù)的差的對應(yīng)關(guān)系.用除法求出1倍數(shù)，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。

解題規(guī)律：差÷倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)×幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）

或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。

8.鞏固練習

兩根同樣長的鋼筋，給第一根接上9米，把第二根截去5米后，這時較長的一根是較短的一根的3倍，兩根鋼筋原來各長多少米？

9.課外思考

參加數(shù)學興趣小組的人數(shù)，本學期比上學期多52人，本學期的人數(shù)比上學期的4倍多1人。本學期有多少人參加？