第一篇：《植樹(shù)問(wèn)---兩端都栽》教學(xué)反思

《植樹(shù)問(wèn)題-----兩端都栽》教學(xué)反思

楊紅梅

《兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題》是新人教版教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)多，而且比較抽象，不易理解。因此在課的設(shè)計(jì)中，我遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)，親自讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、議一議，從中悟出其數(shù)學(xué)思想。

一、比較好的幾方面：

1、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。課的開(kāi)始時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生猜謎語(yǔ)，引出手，并以手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。使學(xué)生清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間是相差1的。為后面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生大膽地猜測(cè)需要幾棵樹(shù)苗？有的學(xué)生說(shuō)需要4棵，有的說(shuō)需要5棵，從而引發(fā)矛盾。再通過(guò)讓學(xué)生親自模擬栽樹(shù)栽一栽，老師再演示，答案自然而然的揭曉了。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復(fù)驗(yàn)證，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。通過(guò)例題感知間隔，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

3、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。推廣到與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些問(wèn)題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如，公共汽車(chē)的車(chē)站事件，學(xué)生做操的事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、不足之處：

1、這節(jié)課需要掌握的概念多，而且比較抽象，不易理解，離學(xué)生的生活比較遠(yuǎn)。但我引導(dǎo)得不是太到位，沒(méi)有讓學(xué)生真正的從本質(zhì)去理解，流于形式。

2、本節(jié)課在“動(dòng)手驗(yàn)證規(guī)律”這一環(huán)節(jié)耽誤時(shí)間較長(zhǎng)，掌控課堂的能力有待加強(qiáng)！

3、針對(duì)學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無(wú)法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長(zhǎng)的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問(wèn)題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時(shí)，可以說(shuō)說(shuō)“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長(zhǎng)=間隔數(shù)X 間隔長(zhǎng)”等等知識(shí)的擴(kuò)散。

三、今后改進(jìn)方面:

1、由于這節(jié)課充分展示多媒體對(duì)教學(xué)的輔助作用，所以容量比較大，有個(gè)別學(xué)生吃不透，對(duì)教材的梳理上還要學(xué)會(huì)取舍，照顧好中差生。

2、教師對(duì)課堂的生成問(wèn)題處理還不夠靈活。

3、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)這塊還顯得能力不足。

4、普通話(huà)也有待提高。

評(píng)語(yǔ)：

反思內(nèi)容緊扣教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)收獲總結(jié)全面，對(duì)失誤之處分析準(zhǔn)確，認(rèn)真有效的整理改進(jìn)措施。經(jīng)數(shù)學(xué)組全體教師評(píng)議，推薦該反思為優(yōu)秀反思。

第二篇：《 植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題——兩端都栽》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)猜測(cè)、小組合作操作、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，并靈活運(yùn)用規(guī)律解決類(lèi)似的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)鋪墊

1、出示幻燈片：

師：你看到了什么？辣椒和茄子是怎么排列的？（一個(gè)隔著一個(gè)排列）

你能繼續(xù)往后排嗎？（學(xué)生說(shuō)，課件顯示）

2、出示幻燈片：

師：你知道后面是怎么排的嗎？驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)？（學(xué)生根據(jù)規(guī)律往后排）

3、出示幻燈片：

師：繼續(xù)往后排。學(xué)生觀察后，回答：不知道后面排的什么。

師：為什么？

發(fā)現(xiàn)：第一行和第二行是有規(guī)律的排列，可以根據(jù)規(guī)律繼續(xù)往后排；第三行的排列沒(méi)有規(guī)律，所以說(shuō)不準(zhǔn)后面排的是什么。

4、師：第一行和第二行排列的規(guī)律一樣嗎？它們都是怎么排列的？?jī)尚杏胁煌牡胤絾?？（首尾不同?/p>

2、探究新知

1、春天來(lái)了，同學(xué)們正在參加植樹(shù)活動(dòng)?？?，他們?cè)谀莾?。（出示例題）

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？

2、同學(xué)們先來(lái)猜一猜，棵數(shù)與什么有關(guān)？（停留片刻）

沒(méi)關(guān)系，一時(shí)想不起來(lái)的或者說(shuō)不清楚，我們來(lái)做一做好嗎？

100米太長(zhǎng)了，怎么辦？我們可以用簡(jiǎn)單的數(shù)試試，先來(lái)看看20米的植樹(shù)情況。

（1）同桌合作，在課桌上演示在20米的小路上栽樹(shù)。邊做邊思考：棵數(shù)與什么有關(guān)系？

（2）全班交流。20÷5=4 4+1=5（棵）

誰(shuí)能給大家講講？

（3）25米要栽幾棵？學(xué)生獨(dú)立操作。

全班交流。25÷5=5 5+1=6（棵）

師：通過(guò)植樹(shù)，你覺(jué)得棵數(shù)與什么有關(guān)？

（3）根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，不操作，你知道30米、35米分別要栽多少棵嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)： 30÷5=6 6+1=7（棵）

35÷5=7 7+1=8（棵）

3、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1）

4、根據(jù)這個(gè)規(guī)律，你能求出在100米的小路上要栽多少棵嗎？

100÷5=20 20+1=21（棵）

找同學(xué)講解題思路。

5、如果在1000米的小路上栽樹(shù)，要栽多少棵？

1000÷5=200 200+1=201（棵）

6、小結(jié)：同學(xué)們真了不起。題中100米太長(zhǎng)了，我們先用了20米、25米、30米、35米這些簡(jiǎn)單的數(shù)試了試，發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)總比間隔數(shù)多1這一規(guī)律，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律，不但求出了較長(zhǎng)的100米的小路要栽21棵樹(shù)，而且還求出更長(zhǎng)的1000米的小路要栽201棵樹(shù)。這種方法數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為“化繁為簡(jiǎn)”。它是數(shù)學(xué)上很重要、很常用的研究方法。同學(xué)們以后遇到較大的數(shù)、較多的數(shù)、較復(fù)雜的問(wèn)題，都可以用這種方法試試。

7、同學(xué)們，你知道為什么兩端都栽，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1嗎？我們能不能也看作是一種有規(guī)律的排列呢？那么，是哪兩種物體按什么規(guī)律在排列呢？有沒(méi)有方法直接就知道哪種的數(shù)量多一些？

回憶植樹(shù)過(guò)程，把間隔數(shù)和棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

8、這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

3、鞏固聯(lián)系提高

生活中還有類(lèi)似的問(wèn)題，我們來(lái)看看能不能解決，怎樣解答。

1、工人們正在架設(shè)電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離是20米。在總長(zhǎng)3000米的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線(xiàn)桿（兩端都架設(shè)）？

2、（1）把一根木頭鋸3次，能鋸（）段。

（2）如果鋸成8段，要鋸（）次。

3、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一盞，一共要安裝多少盞路燈？

四、這節(jié)課你有什么收獲？（發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。知道了“化繁為簡(jiǎn)”的研究方法。植樹(shù)問(wèn)題也可以看成是間隔和棵數(shù)的一一間隔排列問(wèn)題。）

第三篇：《植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》

教師：張景超 1 / 8

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）

教學(xué)目標(biāo): 1．通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

學(xué)校開(kāi)展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹(shù)呢。你知道怎樣植樹(shù)更美觀嗎？（兩棵樹(shù)間的距離相等，一排的樹(shù)要在一條直線(xiàn)上，就像是衛(wèi)兵在站崗）教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

（二）充分經(jīng)歷，探究新知 1．大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。

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（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。

課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

①“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。

②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？ 可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

100÷5=20（棵）

教師：你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？ 引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）

2．借助操作，探究規(guī)律。（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。

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教師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。

（2）教師演示，直觀感知。教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。

教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）

教師：有幾個(gè)間隔？20÷5=4，栽了幾棵樹(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）

（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。

①讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看

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一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。

②教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫(huà)？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？

③教師：雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。

（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。

教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。

學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。（5）歸納概括，理解規(guī)律。

教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在 5 / 8

小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？ 學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）

（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

3．運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。

教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？

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教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？給大家說(shuō)說(shuō)看，你要提醒大家注意什么？

學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）

（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

1．5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站？

2.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。

教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。

3． 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

教師：這一題與例題有什么不同？

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老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。

1．對(duì)本次課中，探究植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。2．對(duì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法進(jìn)行總結(jié)。3．鼓勵(lì)學(xué)生探索其他相關(guān)問(wèn)題。

（五）作業(yè)：

第109頁(yè)練習(xí)二十四，第1題、第3題

（六）板書(shū)設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）

100÷5=20 20+1=21 棵樹(shù)比間隔數(shù)多1

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第四篇：兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》，117頁(yè)例

1、及做一做，練習(xí)二十第1，2，5題。

教學(xué)設(shè)想：

（一）教材簡(jiǎn)析

四年級(jí)下冊(cè)第八單元的《數(shù)學(xué)廣角》主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單視實(shí)際問(wèn)題。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(shù)（間隔）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路線(xiàn)的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)劃線(xiàn)段圖來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中通過(guò)生活中的事例，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思路

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！笔紫韧ㄟ^(guò)課前活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格引出“間隔”，并舉例說(shuō)出生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，從而引出課題。其次，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。最后，教學(xué)過(guò)程利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合新課標(biāo)的要求，力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)”

教學(xué)過(guò)程

一、初步感知間隔的含義

1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手,請(qǐng)舉起你的右手，將五指并攏，再?gòu)堥_(kāi)，數(shù)一數(shù)，（張開(kāi)后）五指之間有幾個(gè)空格？（4個(gè)）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。

板書(shū)：間隔

間隔數(shù)

也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？（師提醒學(xué)生完整表述：5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔）

還可以繼續(xù)追問(wèn)4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？??????？

2、舉例說(shuō)出生活中的“間隔”。

師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（課件出示圖片）生...........3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，假如把我們的一個(gè)手指看成一棵小樹(shù)，那樹(shù)與樹(shù)之間的距離，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間距。板書(shū)：間距 比如說(shuō)：每隔5米植樹(shù)一棵，這5米指的就是間距。

想一想： 5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢（5個(gè)）？7棵呢（6個(gè)）??????？

4、引入課題 同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹(shù)、6棵小樹(shù)間、7棵小樹(shù)間分別有幾個(gè)間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）師：我們先來(lái)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）

二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：剛才我們通過(guò)觀察手指已經(jīng)理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。接下來(lái)我們將要完成第2個(gè)和第3個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)讀一讀第2個(gè)和第3個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)我們將采取自主探究的方式解決，首先來(lái)看一道例題

請(qǐng)看大屏幕。（課件呈現(xiàn)圖）

1、情境提問(wèn)，猜測(cè)結(jié)果

師出示完整問(wèn)題：學(xué)校要在長(zhǎng)100米的球場(chǎng)一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹(shù)苗？

師： 看例題1，讀一讀，在題中你讀到哪些數(shù)學(xué)信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

師：全長(zhǎng)100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是兩端都要栽？ 師：在黑板上貼圖

兩端都要種 師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jī)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽

那一共需要多少棵樹(shù)苗，你會(huì)列式計(jì)算嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100÷5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會(huì)得到20棵。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對(duì)，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。

2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：我們用這條線(xiàn)段表示小路，兩端要栽，兩頭都種上樹(shù)，然后隔5米種一棵，老師隔5米種一棵,再隔5米種一棵，又隔5米種一棵，又再隔5米種一棵……就這樣一直種到100米？ 師：這種模擬種樹(shù)的方法，你有什么想法嗎？（生：太麻煩了）師：老師也有同感，一棵一棵種到100米，確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，比如100米的路太長(zhǎng)，我們可以先在短距離的路上先種一種。下面我們就要運(yùn)用這種方法來(lái)探究規(guī)律

2、擺一擺，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（課件出示）（師：請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)提示）師：一起來(lái)讀一讀

開(kāi)始學(xué)習(xí)吧 依次完成表格。

（1）畫(huà)一畫(huà)，填一填。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上用線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)或用學(xué)具擺一擺，然后（2）議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

（3）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。

B、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)

3、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？

嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）學(xué)校要在長(zhǎng)100米的球場(chǎng)一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹(shù)苗？

生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題。孩子們，下面就讓我們來(lái)一展身手吧！

三、應(yīng)用規(guī)律

檢測(cè)目標(biāo)

1、師：先來(lái)看（課件出示填空題）想好了嗎？出示你的手指告訴老師答案

師：你是怎么想的呢？（思考：什么相當(dāng)于植樹(shù)的棵數(shù)？）生：樓層相當(dāng)于植樹(shù)的棵數(shù)

護(hù)攔相當(dāng)于植樹(shù)的棵數(shù)

師：說(shuō)得很好，看來(lái)大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

2、老師要考考你了（課件出示選擇題）

3、完成課本第118頁(yè)上面“做一做”。獨(dú)立完成后交流反饋。

4、師：本節(jié)課即將結(jié)束（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）你們完成任務(wù)了嗎？學(xué)到哪些知識(shí)呢？

四、總結(jié)設(shè)疑

拓展目標(biāo)

師：祝賀同學(xué)們，運(yùn)用我們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的規(guī)律，還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜的問(wèn)題先想什么呢？簡(jiǎn)單的，植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，比如在兩座建筑物之間植樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又會(huì)藏著什么秘密呢？這將是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有興趣的同學(xué)可以下課后查找資料，先去研究研究。

第五篇：植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)教學(xué)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì)

濮陽(yáng)市昆吾小學(xué) 王光華 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“智慧廣場(chǎng)124頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。

2.在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具：課件

學(xué)具：直尺、植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告表

學(xué)情分析：從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，三年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

生成目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)“間隔”和“間隔數(shù)”

師：同學(xué)們，喜歡猜謎語(yǔ)嗎?今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，齊讀一下，想一想謎底是什么？ 生：手

師：同學(xué)們真聰明，很快就猜出了謎底。其實(shí)手不僅能寫(xiě)會(huì)算，而且還隱藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天，咱們先從手開(kāi)始研究它的數(shù)學(xué)奧秘?？匆幌吕蠋煹氖郑F(xiàn)在老師伸出了幾根手指？ 生：……

師：仔細(xì)觀察手指與手指之間是什么？ 生：……

師：這個(gè)縫隙在我們數(shù)學(xué)中有個(gè)名字叫“間隔”.（板書(shū)：間隔）師：認(rèn)真看大屏幕，現(xiàn)在伸出了幾根手指？有幾個(gè)間隔？ 生：……

師：現(xiàn)在又伸出了幾根手指？有幾個(gè)間隔？ 生：……

師：又伸出了幾根手指？又有幾個(gè)間隔？ 生：……

師：2個(gè)間隔，3個(gè)間隔，4個(gè)間隔就是間隔的個(gè)數(shù)，間隔的個(gè)數(shù)就是間隔數(shù)。（板書(shū)： 間隔數(shù)）

2、在生活中找間隔

師：在我們生活中有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象，誰(shuí)能舉出一些例子。生1：?? 生2：?? ??

師：同學(xué)們的見(jiàn)識(shí)真廣。關(guān)于生活中的間隔現(xiàn)象，老師也采取了一些，我們欣賞一下（出示幻燈片）?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，下面我們以“植樹(shù)問(wèn)題”為例來(lái)研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、探究規(guī)律

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

1、獲取數(shù)學(xué)信息理解題意

師：同學(xué)們，植樹(shù)不僅可以美化環(huán)境，還可以?xún)艋諝?，下面是我們昆吾小學(xué)植樹(shù)節(jié)那天開(kāi)展的植樹(shù)活動(dòng)。(幻燈片)出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：??

師：誰(shuí)還有不懂得地方

生：一旁栽，兩端都要栽是什么意思？

師：誰(shuí)來(lái)幫XXX解釋一下，并用你手中的學(xué)具（直尺）到前面演示。生：??

師：你們明白了，老師還有不明白的地方，每個(gè)5米栽一棵是什么意思？誰(shuí)來(lái)幫老師解釋一下？ 生：??

師強(qiáng)調(diào)：每隔5米栽一棵也就是每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字叫“間隔長(zhǎng)度”（板書(shū)：間隔長(zhǎng)度）

師：同學(xué)們猜一猜一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？ 生1:?? 生2：??

2、課件演示 驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們，4棵樹(shù)苗，5棵樹(shù)苗是我們的猜想，要想知道我們的猜想對(duì)不對(duì)，應(yīng)該怎么辦？ 生：??

師：下面咱們?cè)谛÷飞嫌H自栽一栽。（幻燈片演示，邊演示，邊解釋邊提問(wèn)題）

師：這是在20米長(zhǎng)的小路上栽樹(shù)，如果在100米、200米、500米、1000米的小路上親自栽，這樣做很復(fù)雜。平時(shí)，我們分析問(wèn)題常常借助什么理解題意？ 生：??

師：今天我們也借助畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)分析題意。（幻燈片演示）畫(huà)一條20厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示20米長(zhǎng)的小路，一條小豎線(xiàn)表示一棵小樹(shù)，5厘米表示5米的間隔長(zhǎng)度。從線(xiàn)段的一端開(kāi)始畫(huà)，每隔5厘米畫(huà)一條小豎線(xiàn)，以此畫(huà)下去，線(xiàn)段的另一端畫(huà)一條小豎線(xiàn)。師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察線(xiàn)段圖，有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？ 生：??

3、小組合作 得出結(jié)論

師：以小組為單位，用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)研究不同路上數(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。小組合作要求:

1、第一小組研究在10米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)； 第二小組研究在15米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)； 第三小組研究在25米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)；

第四小組研究在30米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)。（間隔長(zhǎng)度都是5米）

2、用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律,將有關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在你手中的《植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告表》中。學(xué)生小組合作，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生 小組代表匯報(bào)，填寫(xiě)《植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告表》

師：觀察表格，①你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？?你認(rèn)為棵樹(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？

生：??

板書(shū)： 間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度

棵樹(shù)=間隔數(shù)+1 師：為什么還要加1呢？這個(gè)1表示什么？ 生：??

師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽））

三、應(yīng)用規(guī)律

檢測(cè)目標(biāo) 活學(xué)活用：

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 生：生做題

師：你是怎么想的呢？ 生：??.老師：說(shuō)得很好，看來(lái)大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

1、填一填

1.排列在同一條直線(xiàn)上的16棵樹(shù)之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹(shù)。3.河邊的護(hù)欄有8根鐵鏈，需要（）跟柱子。4.王老師家在6樓，她從1樓到6樓要爬（）層樓。5.一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段，一共要鋸（）次。6.23路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有()個(gè)車(chē)站。

2、課件出示習(xí)題（安裝路燈）

工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問(wèn)共需安裝幾盞?（1）師：這里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？什么相當(dāng)于兩棵樹(shù)之間的距離？ 師：你能解決這些問(wèn)題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出解題步驟（3）多媒體出示解題過(guò)程

四、課堂小結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？下節(jié)課我們繼續(xù)進(jìn)行探究。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）

間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度

棵樹(shù)=間隔數(shù)+1