第一篇：《在一條線段上植樹(兩端都栽)》教學(xué)設(shè)計（大全）

《在一條線段上植樹（兩端都栽）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.建立并理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

2.利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、情境出示，設(shè)疑激趣

教師：哪位同學(xué)知道我們國家設(shè)立的植樹節(jié)是在哪一天?(3月12日)在這一天的植樹活動中，遇到了這樣一個問題。(課件出示問題)

例1：同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?

教師：你能利用所學(xué)的知識解決問題嗎?

預(yù)設(shè)1：20棵。(教師追問：你是怎么想的?)每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20(棵)。

預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為是21棵，因?yàn)轭}目中寫著“兩端要栽”，所以要再加1棵。

教師：你認(rèn)為哪一個結(jié)果是正確的?(指名回答)

【設(shè)計意圖】直接出示例題的情境，通過學(xué)生的嘗試解答，既是對教學(xué)起點(diǎn)的了解，又利用兩種不同的結(jié)果設(shè)置疑問，激發(fā)了學(xué)生探求新知的熱情。

二、經(jīng)歷過程，感受方法

教師：可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?(畫線段圖)那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難?

預(yù)設(shè)：100 m太長了，不太好畫。(追問：那我們可以怎么辦?)

學(xué)生：可以先用簡單的數(shù)試一試。(課件出示)

【設(shè)計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷分析思考的整個過程，感受“猜測──驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題有助于激發(fā)學(xué)生的思考，從而深刻地體會“從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復(fù)雜問題”的數(shù)學(xué)思想。

三、探索實(shí)踐，建立模型

教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實(shí)物投影或課件出示：

教師：說說你是怎么想的?

預(yù)設(shè)：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因?yàn)閮啥艘?，所以要?棵樹。

教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹?(學(xué)生操作)誰來說說你的想法?

預(yù)設(shè)：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因?yàn)閮啥硕家?，所以要?棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍(lán)色線段表示什么?(間隔數(shù))紅色線段呢?(植樹棵數(shù))

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎?

(根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù))你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。(追問：可以用怎樣的一個式子表示?)棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

教師：誰能說說為什么要“+1”?(因?yàn)閮啥硕家裕栽詷涞目脴浔乳g隔數(shù)多1。)你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎?(指名回答，分析講解)

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問題進(jìn)行解決。

【設(shè)計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學(xué)過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進(jìn)程中，通過積極有效的教學(xué)活動，使學(xué)生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

四、利用新知，解決問題

教師：根據(jù)剛才學(xué)到的知識，還可以解決許多生活中的問題。(課件出示問題)

1.在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意?

預(yù)設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計算。

預(yù)設(shè)2：兩旁。(追問：表示什么?)就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎?在計算時該怎樣體現(xiàn)?(先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。)

學(xué)生練習(xí)，指名回答。

km=2000 m(2000÷50+1)×2=82(盞)

答：一共要安裝82盞路燈。

教師：2000÷50算的是什么?(間隔數(shù))“+1”說明了什么?(兩端都要安裝)

2.馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵?

教師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說說你對這個題目的理解。

引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。

25-1=24(棵)

答：一共要栽24棵銀杏樹。

教師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確?(可以先用比較簡單的例子，通過畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證)和這題有關(guān)的簡單的例子，我們只要張開一只手。五個手指相當(dāng)于題目中的?(梧桐樹)每兩個手指之間栽一棵(銀杏樹)，可以栽幾棵?你還有其他的方法嗎?

【設(shè)計意圖】練習(xí)中的實(shí)際問題，相比例題有一些變化，對于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題;第2題先讓學(xué)生思考，說說自己的理解，驗(yàn)證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么?(路長)跟例題相比，有什么不同?

預(yù)設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢?試一試，并說說你的思路。

(36-1)×6=210(m)

答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師：“36-1”算的是什么?(間隔數(shù))再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長”計算。

【設(shè)計意圖】通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的知識為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問題。對于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫線段圖的方法解答。

六、回顧思考，全課總結(jié)

教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?跟大家交流一下。

根據(jù)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：

1.解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

2.當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

第二篇：《 植樹問題兩端都栽》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《植樹問題——兩端都栽》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過猜測、小組合作操作、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。

2、在學(xué)習(xí)過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，并靈活運(yùn)用規(guī)律解決類似的問題。

教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)鋪墊

1、出示幻燈片：

師：你看到了什么？辣椒和茄子是怎么排列的？（一個隔著一個排列）

你能繼續(xù)往后排嗎？（學(xué)生說，課件顯示）

2、出示幻燈片：

師：你知道后面是怎么排的嗎？驗(yàn)證一下對不對？（學(xué)生根據(jù)規(guī)律往后排）

3、出示幻燈片：

師：繼續(xù)往后排。學(xué)生觀察后，回答：不知道后面排的什么。

師：為什么？

發(fā)現(xiàn)：第一行和第二行是有規(guī)律的排列，可以根據(jù)規(guī)律繼續(xù)往后排；第三行的排列沒有規(guī)律，所以說不準(zhǔn)后面排的是什么。

4、師：第一行和第二行排列的規(guī)律一樣嗎？它們都是怎么排列的？兩行有不同的地方嗎？（首尾不同）

2、探究新知

1、春天來了，同學(xué)們正在參加植樹活動。看，他們在那兒。（出示例題）

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？

2、同學(xué)們先來猜一猜，棵數(shù)與什么有關(guān)？（停留片刻）

沒關(guān)系，一時想不起來的或者說不清楚，我們來做一做好嗎？

100米太長了，怎么辦？我們可以用簡單的數(shù)試試，先來看看20米的植樹情況。

（1）同桌合作，在課桌上演示在20米的小路上栽樹。邊做邊思考：棵數(shù)與什么有關(guān)系？

（2）全班交流。20÷5=4 4+1=5（棵）

誰能給大家講講？

（3）25米要栽幾棵？學(xué)生獨(dú)立操作。

全班交流。25÷5=5 5+1=6（棵）

師：通過植樹，你覺得棵數(shù)與什么有關(guān)？

（3）根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，不操作，你知道30米、35米分別要栽多少棵嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書： 30÷5=6 6+1=7（棵）

35÷5=7 7+1=8（棵）

3、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1）

4、根據(jù)這個規(guī)律，你能求出在100米的小路上要栽多少棵嗎？

100÷5=20 20+1=21（棵）

找同學(xué)講解題思路。

5、如果在1000米的小路上栽樹，要栽多少棵？

1000÷5=200 200+1=201（棵）

6、小結(jié)：同學(xué)們真了不起。題中100米太長了，我們先用了20米、25米、30米、35米這些簡單的數(shù)試了試，發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)總比間隔數(shù)多1這一規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律，不但求出了較長的100米的小路要栽21棵樹，而且還求出更長的1000米的小路要栽201棵樹。這種方法數(shù)學(xué)上稱之為“化繁為簡”。它是數(shù)學(xué)上很重要、很常用的研究方法。同學(xué)們以后遇到較大的數(shù)、較多的數(shù)、較復(fù)雜的問題，都可以用這種方法試試。

7、同學(xué)們，你知道為什么兩端都栽，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1嗎？我們能不能也看作是一種有規(guī)律的排列呢？那么，是哪兩種物體按什么規(guī)律在排列呢？有沒有方法直接就知道哪種的數(shù)量多一些？

回憶植樹過程，把間隔數(shù)和棵數(shù)一一對應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

8、這就是我們今天研究的植樹問題。（板書課題）

3、鞏固聯(lián)系提高

生活中還有類似的問題，我們來看看能不能解決，怎樣解答。

1、工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根的距離是20米。在總長3000米的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？

2、（1）把一根木頭鋸3次，能鋸（）段。

（2）如果鋸成8段，要鋸（）次。

3、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一盞，一共要安裝多少盞路燈？

四、這節(jié)課你有什么收獲？（發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。知道了“化繁為簡”的研究方法。植樹問題也可以看成是間隔和棵數(shù)的一一間隔排列問題。）

第三篇：植樹問題(兩端都栽)教學(xué)設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計

濮陽市昆吾小學(xué) 王光華 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“智慧廣場124頁 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。

2.在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。

3.在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。教具：課件

學(xué)具：直尺、植樹問題研究報告表

學(xué)情分析：從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，三年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

生成目標(biāo)

1、認(rèn)識“間隔”和“間隔數(shù)”

師：同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎?今天老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，齊讀一下，想一想謎底是什么？ 生：手

師：同學(xué)們真聰明，很快就猜出了謎底。其實(shí)手不僅能寫會算，而且還隱藏著許多數(shù)學(xué)問題。今天，咱們先從手開始研究它的數(shù)學(xué)奧秘?？匆幌吕蠋煹氖?，現(xiàn)在老師伸出了幾根手指？ 生：……

師：仔細(xì)觀察手指與手指之間是什么？ 生：……

師：這個縫隙在我們數(shù)學(xué)中有個名字叫“間隔”.（板書：間隔）師：認(rèn)真看大屏幕，現(xiàn)在伸出了幾根手指？有幾個間隔？ 生：……

師：現(xiàn)在又伸出了幾根手指？有幾個間隔？ 生：……

師：又伸出了幾根手指？又有幾個間隔？ 生：……

師：2個間隔，3個間隔，4個間隔就是間隔的個數(shù)，間隔的個數(shù)就是間隔數(shù)。（板書： 間隔數(shù)）

2、在生活中找間隔

師：在我們生活中有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象，誰能舉出一些例子。生1：?? 生2：?? ??

師：同學(xué)們的見識真廣。關(guān)于生活中的間隔現(xiàn)象，老師也采取了一些，我們欣賞一下（出示幻燈片）?？梢姅?shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，下面我們以“植樹問題”為例來研究與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）

二、探究規(guī)律

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

1、獲取數(shù)學(xué)信息理解題意

師：同學(xué)們，植樹不僅可以美化環(huán)境，還可以凈化空氣，下面是我們昆吾小學(xué)植樹節(jié)那天開展的植樹活動。(幻燈片)出示例題：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？ 生：??

師：誰還有不懂得地方

生：一旁栽，兩端都要栽是什么意思？

師：誰來幫XXX解釋一下，并用你手中的學(xué)具（直尺）到前面演示。生：??

師：你們明白了，老師還有不明白的地方，每個5米栽一棵是什么意思？誰來幫老師解釋一下？ 生：??

師強(qiáng)調(diào)：每隔5米栽一棵也就是每相鄰兩棵樹之間的距離是5米，每相鄰兩棵樹之間的距離在數(shù)學(xué)上也有一個名字叫“間隔長度”（板書：間隔長度）

師：同學(xué)們猜一猜一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 生1:?? 生2：??

2、課件演示 驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們，4棵樹苗，5棵樹苗是我們的猜想，要想知道我們的猜想對不對，應(yīng)該怎么辦？ 生：??

師：下面咱們在小路上親自栽一栽。（幻燈片演示，邊演示，邊解釋邊提問題）

師：這是在20米長的小路上栽樹，如果在100米、200米、500米、1000米的小路上親自栽，這樣做很復(fù)雜。平時，我們分析問題常常借助什么理解題意？ 生：??

師：今天我們也借助畫線段圖的方法來分析題意。（幻燈片演示）畫一條20厘米長的線段表示20米長的小路，一條小豎線表示一棵小樹，5厘米表示5米的間隔長度。從線段的一端開始畫，每隔5厘米畫一條小豎線，以此畫下去，線段的另一端畫一條小豎線。師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察線段圖，有幾個間隔？栽了幾棵樹？ 生：??

3、小組合作 得出結(jié)論

師：以小組為單位，用畫線段圖的方法來研究不同路上數(shù)的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。小組合作要求:

1、第一小組研究在10米的路長上栽樹； 第二小組研究在15米的路長上栽樹； 第三小組研究在25米的路長上栽樹；

第四小組研究在30米的路長上栽樹。（間隔長度都是5米）

2、用畫線段圖的方法來探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律,將有關(guān)數(shù)據(jù)填寫在你手中的《植樹問題研究報告表》中。學(xué)生小組合作，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生 小組代表匯報，填寫《植樹問題研究報告表》

師：觀察表格，①你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？?你認(rèn)為棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？

生：??

板書： 間隔數(shù)=全長÷間隔長度

棵樹=間隔數(shù)+1 師：為什么還要加1呢？這個1表示什么？ 生：??

師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?（板書：植樹問題（兩端都栽））

三、應(yīng)用規(guī)律

檢測目標(biāo) 活學(xué)活用：

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？ 生：生做題

師：你是怎么想的呢？ 生：??.老師：說得很好，看來大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

1、填一填

1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。3.河邊的護(hù)欄有8根鐵鏈，需要（）跟柱子。4.王老師家在6樓，她從1樓到6樓要爬（）層樓。5.一根木頭長8米，每2米鋸一段，一共要鋸（）次。6.23路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有()個車站。

2、課件出示習(xí)題（安裝路燈）

工人叔叔準(zhǔn)備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?（1）師：這里有植樹問題嗎？什么相當(dāng)于兩棵樹之間的距離？ 師：你能解決這些問題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，寫出解題步驟（3）多媒體出示解題過程

四、課堂小結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？下節(jié)課我們繼續(xù)進(jìn)行探究。

五、板書設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）

間隔數(shù)=全長÷間隔長度

棵樹=間隔數(shù)+1

第四篇：兩端都栽的植樹問題教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》四年級下冊《植樹問題》，117頁例

1、及做一做，練習(xí)二十第1，2，5題。

教學(xué)設(shè)想：

（一）教材簡析

四年級下冊第八單元的《數(shù)學(xué)廣角》主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單視實(shí)際問題。

解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路線的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過劃線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)中通過生活中的事例，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。

（二）教學(xué)設(shè)計思路

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！笔紫韧ㄟ^課前活動來調(diào)動學(xué)生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格引出“間隔”，并舉例說出生活中的“間隔”到處可見，從而引出課題。其次，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。最后，教學(xué)過程利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合新課標(biāo)的要求，力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)”

教學(xué)過程

一、初步感知間隔的含義

1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手,請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個空格？（4個）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。

板書：間隔

間隔數(shù)

也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？（師提醒學(xué)生完整表述：5個手指之間有4個間隔）

還可以繼續(xù)追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？??????？

2、舉例說出生活中的“間隔”。

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（課件出示圖片）生...........3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，假如把我們的一個手指看成一棵小樹，那樹與樹之間的距離，用數(shù)學(xué)的語言來說就叫間距。板書：間距 比如說：每隔5米植樹一棵，這5米指的就是間距。

想一想： 5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢（5個）？7棵呢（6個）??????？

4、引入課題 同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹、6棵小樹間、7棵小樹間分別有幾個間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）師：我們先來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）

二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：剛才我們通過觀察手指已經(jīng)理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。接下來我們將要完成第2個和第3個學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們一起來讀一讀第2個和第3個學(xué)習(xí)目標(biāo)。這兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)我們將采取自主探究的方式解決，首先來看一道例題

請看大屏幕。（課件呈現(xiàn)圖）

1、情境提問，猜測結(jié)果

師出示完整問題：學(xué)校要在長100米的球場一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹苗？

師： 看例題1，讀一讀，在題中你讀到哪些數(shù)學(xué)信息？誰來說一說？

師：全長100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是兩端都要栽？ 師：在黑板上貼圖

兩端都要種 師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽

那一共需要多少棵樹苗，你會列式計算嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100÷5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。

2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：我們用這條線段表示小路，兩端要栽，兩頭都種上樹，然后隔5米種一棵，老師隔5米種一棵,再隔5米種一棵，又隔5米種一棵，又再隔5米種一棵……就這樣一直種到100米？ 師：這種模擬種樹的方法，你有什么想法嗎？（生：太麻煩了）師：老師也有同感，一棵一棵種到100米，確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究，比如100米的路太長，我們可以先在短距離的路上先種一種。下面我們就要運(yùn)用這種方法來探究規(guī)律

2、擺一擺，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（課件出示）（師：請同學(xué)們看自學(xué)提示）師：一起來讀一讀

開始學(xué)習(xí)吧 依次完成表格。

（1）畫一畫，填一填。請同學(xué)們在作業(yè)本上用線段圖畫一畫或用學(xué)具擺一擺，然后（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。

（3）小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報，完成表格。

B、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)

3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗(yàn)證一下你們剛才的猜測正確嗎？

嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）學(xué)校要在長100米的球場一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,一共需要多少棵樹苗？

生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的植樹問題。孩子們，下面就讓我們來一展身手吧！

三、應(yīng)用規(guī)律

檢測目標(biāo)

1、師：先來看（課件出示填空題）想好了嗎？出示你的手指告訴老師答案

師：你是怎么想的呢？（思考：什么相當(dāng)于植樹的棵數(shù)？）生：樓層相當(dāng)于植樹的棵數(shù)

護(hù)攔相當(dāng)于植樹的棵數(shù)

師：說得很好，看來大家已經(jīng)理解了在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

2、老師要考考你了（課件出示選擇題）

3、完成課本第118頁上面“做一做”。獨(dú)立完成后交流反饋。

4、師：本節(jié)課即將結(jié)束（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）你們完成任務(wù)了嗎？學(xué)到哪些知識呢？

四、總結(jié)設(shè)疑

拓展目標(biāo)

師：祝賀同學(xué)們，運(yùn)用我們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽的規(guī)律，還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜的問題先想什么呢？簡單的，植樹中的學(xué)問還有很多，比如在兩座建筑物之間植樹，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又會藏著什么秘密呢？這將是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有興趣的同學(xué)可以下課后查找資料，先去研究研究。

第五篇：《植樹問---兩端都栽》教學(xué)反思

《植樹問題-----兩端都栽》教學(xué)反思

楊紅梅

《兩端都栽的植樹問題》是新人教版教科書五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課需要掌握的知識點(diǎn)多，而且比較抽象，不易理解。因此在課的設(shè)計中，我遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)，親自讓學(xué)生說一說、擺一擺、議一議，從中悟出其數(shù)學(xué)思想。

一、比較好的幾方面：

1、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。課的開始時，我通過讓學(xué)生猜謎語，引出手，并以手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。使學(xué)生清晰地看出手指的個數(shù)與間隔數(shù)之間是相差1的。為后面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)植樹問題的本質(zhì)。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生大膽地猜測需要幾棵樹苗？有的學(xué)生說需要4棵，有的說需要5棵，從而引發(fā)矛盾。再通過讓學(xué)生親自模擬栽樹栽一栽，老師再演示，答案自然而然的揭曉了。然后以例題展開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗(yàn)證，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。通過例題感知間隔，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，了解植樹問題實(shí)質(zhì)，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

3、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如，公共汽車的車站事件，學(xué)生做操的事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、不足之處：

1、這節(jié)課需要掌握的概念多，而且比較抽象，不易理解，離學(xué)生的生活比較遠(yuǎn)。但我引導(dǎo)得不是太到位，沒有讓學(xué)生真正的從本質(zhì)去理解，流于形式。

2、本節(jié)課在“動手驗(yàn)證規(guī)律”這一環(huán)節(jié)耽誤時間較長，掌控課堂的能力有待加強(qiáng)！

3、針對學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運(yùn)用這個規(guī)律求路長的問題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長=間隔數(shù)X 間隔長”等等知識的擴(kuò)散。

三、今后改進(jìn)方面:

1、由于這節(jié)課充分展示多媒體對教學(xué)的輔助作用，所以容量比較大，有個別學(xué)生吃不透，對教材的梳理上還要學(xué)會取舍，照顧好中差生。

2、教師對課堂的生成問題處理還不夠靈活。

3、對學(xué)生的評價這塊還顯得能力不足。

4、普通話也有待提高。

評語：

反思內(nèi)容緊扣教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)收獲總結(jié)全面，對失誤之處分析準(zhǔn)確，認(rèn)真有效的整理改進(jìn)措施。經(jīng)數(shù)學(xué)組全體教師評議，推薦該反思為優(yōu)秀反思。