第一篇：《圓與圓的位置關(guān)系》評課記錄

《圓與圓的位置關(guān)系》評課記錄

吳義國校長：

王華均老師的這節(jié)課體現(xiàn)了學生的主體地位，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結(jié)論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。

教學思路的層次、脈絡(luò)清晰，實際運作效果也不錯，達到了本節(jié)課的教學目的。

課堂上王老師精心選擇了與日常生活密切相關(guān)的事物（如自行車、眾志成城標志圖、日全食圖片等），使學生感受到數(shù)學知識就在身邊，為培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點和方法來分析問題解決問題的意識奠定了基礎(chǔ)，確實費了一番心思。

本課努力為學生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學習氛圍，使教學過程成為一個不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，和探索解決問題的過程，努力為學生提供充分的活動條件和活動空間。

本節(jié)課讓學生通過移動硬幣來探究圓與圓之間的位置關(guān)系，突破了以往直接給出概念或規(guī)律讓學生被動接受知識的講課方式，而是通過讓學生自己動手主動探索的方法。因為學生已經(jīng)有了點與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。只要教師引導(dǎo)得當學生們是能夠順利進行探究的，只是王老師沒敢放手讓學生進行小組交流探究，否則效果會更好。當然真正讓學生養(yǎng)成自主探索習慣并非一朝一夕練就的，需要循序漸進。

這節(jié)課還有兩個小問題是以后要注意的：

一、教師語言要準確，如圓心距說成是“??的線段（連線）”；

二、教師的語氣、語調(diào)再有些變化會更好； 以上是我個人的一些看法，不當之處請各位同仁批評指正，謝謝！許勤主任：

王華均老師這節(jié)課是圓與圓的位置關(guān)系，總體設(shè)計很好，主次分明，層次清楚。整個教學過程分三大板塊：探求圓與圓的位置關(guān)系、尋找圓與圓的數(shù)量關(guān)系、利用有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習題鞏固這種關(guān)系。整堂課有主有次，有高潮也有低谷?

課堂的閃光點：第一板塊的知識的生成很精彩也很完善，分五步：第一步：學生動手操作、反復(fù)演示發(fā)現(xiàn)圓與圓之間不同的位置關(guān)系。說明教師具有先進的教學理念，充分發(fā)揮了學生的主體作用，調(diào)動了學生探求知識的積極性。

第二步：讓學生板演展示自己的發(fā)現(xiàn)，共用了三個學生補充完畢。有比較才有發(fā)現(xiàn)，有失誤才有成功。學生在探索中發(fā)現(xiàn)，在差異中尋求完善。

第三步：利用多媒體展示自然景觀——日環(huán)食現(xiàn)象，充分體現(xiàn)剛才發(fā)現(xiàn)的圓與圓的不同位置關(guān)系。讓學生感到數(shù)學就在身邊，數(shù)學知識就來源與實際生活。并進一步用flash動畫展示圓與圓的不同位置關(guān)系鞏固學生的認知。多媒體運用的適時恰當，較好的擴充教學的信息量，發(fā)揮了多媒體對教學的輔助作用。

第四步：根據(jù)公共點的個數(shù)分類命名，并舉出生活中的圖片，讓學生用眼睛觀察并說出它們的位置關(guān)系的稱呼。抽象的數(shù)學知識溶入生活畫面讓學生通俗易懂。

這一板塊的教學充分體現(xiàn)了新課程的教學理念：“讓學生在生動具體的情境中學習”“學生是數(shù)學學習的的主體，教師是組織者，引導(dǎo)者、合作者”課堂是學生的舞臺，是主角。教師是敲邊鼓的，是配角。

第三板塊：題型組合設(shè)計較好，即可鍛煉學生的逆向思維，又能發(fā)展空間想象力。不足之處：第二板塊在教學方法上與第一板塊不同，教師分析引導(dǎo)為主，學生旁聽。這一塊繼續(xù)放手讓學生探究效果會更好。

數(shù)學概念不嚴密：相切“圓與圓有唯一的公共點”說成“圓與圓有一個的公共點”, “公共點”說成“交點”

總之，本節(jié)課的教學體現(xiàn)了以學生為主體，以教師為主導(dǎo)，以思維訓練為主線的教學模式，達到培養(yǎng)學生能力全面發(fā)展的教學目標。

劉壽林老師：

王華均老師講的是《圓和圓的位置關(guān)系》一課，可以說非常成功。教學設(shè)計充分體現(xiàn)新的教學理念，重點突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，注重學生的主動參與、動手操作，讓學生從中去體驗學習知識的過程，同時，也培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。

我們數(shù)學組認為有以下幾個亮點： 亮點一：導(dǎo)課新穎

導(dǎo)入數(shù)學課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學科的整合，又能激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。用多媒體演示“日食”現(xiàn)象的動畫，再抽象成幾何圖形，讓學生比較生動直觀的感受兩圓運動過程中的幾種位置關(guān)系，豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立空間觀念，發(fā)展形象思維，同時也是對學生想象力的一種發(fā)散訓練。

亮點二：運用類比法

用微機將兩圓的五種位置關(guān)系進行分類，并類比直線與圓的位置關(guān)系，讓學生思考分類標準，從而引導(dǎo)學生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點個數(shù)）。讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。亮點三：數(shù)形結(jié)和思想

在經(jīng)歷“觀察──猜測 探索──驗證──應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華。

羅建老師：

課堂閃光：讓學生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力讓學生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過程中，學會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。讓學生通過運用圓和圓關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

真情商榷：

1、兩圓的公共點的個數(shù)稱為交點個數(shù)是否合適。

2、在兩圓外切時探究兩半徑與圓心距的關(guān)系時直接說連心線過切點，所以圓心距等于半徑和是否不妥，因為連心線過切點需要證明，沒證明可以直接用嗎？

何超老師：

本節(jié)課是學生在已掌握了點與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，進一步研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系。

值得欣賞的地方：

1．通過復(fù)習點與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，采用類比的思想，讓學生猜測圓與圓有哪些位置關(guān)系。引出懸念，調(diào)動學生的學習積極性。

2． 探討圓與圓的位置關(guān)系時，借助學生手中的硬幣，讓學生動手、動腦，這樣既形象直觀，學生易于接受，又鍛煉了學生的探索能力。

3．題目設(shè)計全面，訓練適當，使學生在充分學習新知的基礎(chǔ)上，達到了復(fù)習鞏固。

4．教師運用數(shù)形結(jié)合的思想，使學生學會運用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題，提高了學生解決問題的能力。

5．學生從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運動變化的觀點，量變與質(zhì)變的觀點，領(lǐng)悟數(shù)學之美，培養(yǎng)良好品質(zhì)。

6.用數(shù)學的觀點和思想方法解釋生活中的問題這一理念得到了較好的落實，讓學生感受到了生活中無所不在的數(shù)學知識。

值得商榷的問題：

1． 對學生畫圖要求不嚴格，畫圓時最好借助圓規(guī)。

2．觀察圓和圓的位置關(guān)系時，時間把握不是很好，題目重復(fù)太多。

公開課評課現(xiàn)場

公開課

評 課 記 錄

學

校：雞姑小學 記錄人：王華均 時

間：2014.4

第二篇：直線與圓的位置關(guān)系評課稿

直線與圓的位置關(guān)系評課稿

數(shù)學課堂教法如何結(jié)合現(xiàn)代教育教法理論、結(jié)合學生的實際來實施素質(zhì)教育，優(yōu)化課堂教法，提高教法效益呢？這是每個老師在今天的課改面前都有的困惑．那么我們應(yīng)如何從困惑面前走出來呢？我有幸聽了高老師的一堂課《直線與圓的位置關(guān)系》．

整節(jié)課的學習我發(fā)現(xiàn)高老師準備得比較充分，清楚知道學生應(yīng)該理解什么，掌握什么，學會什么．她是學生學習活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學生是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，有效地發(fā)揮他們的學習主體作用．高老師是讓學生“體會知識”，而不是“教學生知識”，學生成了學習的主人，突出學生的主體地位．另外高老師教態(tài)自然大方，語言、表情親切，面部表情豐富，聲音抑揚頓挫，有助于調(diào)動課堂氣氛，引起學生的興趣和注意．情緒控制較好，能較好地組織教學，教師的基本功扎實，能較好地起到示范的作用．總的來說高老師的這節(jié)課上得非常成功．

我一直都有這種教法觀念：讓“學生學會求知”比讓學生掌握知識本身更重要，在教法過程中我們要從人的固有特性出發(fā)發(fā)展學生的自主性、獨立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學生的學服務(wù)，數(shù)學教法要注重學生思維能力的提高，聯(lián)系學生的生活實際，發(fā)展學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法，提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決問題的能力．高老師對知識的形成過程也比較重視，但對有些細節(jié)方面沒有能夠闡述清楚．在從幾何特征過渡到數(shù)量特征時，也讓學生去探索總結(jié)，但對于為什么要作垂直，沒能告訴學生其中的道理，這樣學生可能只知其然，而不知其所以然，不能理解數(shù)學的本質(zhì)．

高老師開始的時候都是叫學生個人來回答完成，后面幾個問題干脆讓學生一起來回答，這樣做的后果就是不能讓學生感覺到這是“我的參考答案”，感覺不到同學、老師那肯定的眼光，長此以往課堂的氣氛會低迷，學生的思維會變得懶惰．因為學生思考的參考答案可能會得不到肯定，學生思考也沒用．漸漸的學生學習的積極性、主動性就會削弱，與我們老師的初衷、教改的意圖相違背．

我覺得教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出“活生生”的思維過程．

由于數(shù)學學科抽象、嚴謹?shù)奶攸c和數(shù)學學習的“再創(chuàng)造”要求比其他學科高，數(shù)學教材不能完全適應(yīng)學生的理解力、思維力和想像力．數(shù)學教師更多的責任恰恰就在于他應(yīng)當通過自己的“創(chuàng)造”為學生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個學生最終相對獨立地去完成建構(gòu)活動．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，充分發(fā)揮教學活動的感染力量．由于數(shù)學研究是一種創(chuàng)造性的勞動，我們的數(shù)學教師就應(yīng)通過自己的示范使學生體會到這樣工作和學習的內(nèi)在樂趣．一個好的數(shù)學教師要通過自己的教學使學生受到強烈的感染，從而激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和熱愛，激發(fā)對美的追求．如，教師闡述所授內(nèi)容時，將抽象的概念具體化，深奧的哲理形象化，枯燥的知識趣味化，喚起學生強烈的探求新知識的欲望．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動．教學的對象具有主體性，他們是活生生的人，在教學中不是被動地接受“塑造”，而是以主體的身份參與“塑造”自我的過程．一堂好課須由師生雙方共同創(chuàng)造，教學藝術(shù)的出發(fā)點便是師生在教學中的交流與合作．教學的成功與否，主要看教學活動中，教師與學生的參與程度和積極性水平，以及師生關(guān)系是否融洽，能不能心領(lǐng)神會地默契配合與協(xié)作，能否做到思維共振與感情共鳴．

第三篇：與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習課教案

與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習教案

前石畔九年制學校

郭海平

教學目標：

1、了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)條件正確作出判斷。

2、掌握圓的切線的性質(zhì)與判定方法，并能應(yīng)用其解決問題。教學重點：

與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判定方法及切線的判定與性質(zhì)。教學難點：

綜合問題的分析解決。教學方法：啟發(fā)引導(dǎo) 教學準備：課件 教學流程：

一、課本知識點梳理

考點1：點與圓的位置關(guān)系

幻燈片： 點與圓的位置關(guān)系

由學生完成作答。

例1：（2009?江西）在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（）

A、當a＜5時，點B在⊙A內(nèi)

B、當1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi)

C、當a＜1時，點B在⊙A外

D、當a＞5時，點B在⊙A外

考點2： 直線與圓的位置關(guān)系。

幻燈片：直線與圓的位置關(guān)系

切線的性質(zhì)和判定

例

2、（2009?山西）如圖，CD切⊙O 于點B，CO的延長線交⊙O于點A.若∠C＝ 36°，則∠ABD的度數(shù)是()

A．72°

B．63°C．54°

D．36°

例

3、（2010陜西）如圖，點A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長線交BC于點C,∠OCB=40°，直線BC與⊙O的位置關(guān)系為——。

考點3：三角形與圓的位置關(guān)系

幻燈片出示：三角形與圓的位置關(guān)系

等邊三角形的內(nèi)接圓與外接圓關(guān)系

例

4、(2011 ?銀川)如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為（）

考點4：圓與圓的位置關(guān)系

幻燈出示圓與圓的位置關(guān)系，由學生完成作答。

例

5、(2009 ?陜西)圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有：（）

A． 2 種

B.3種

C.4種

D.5種

例

6、（2011 ?陜西）同一平面內(nèi)的兩個圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d，當1＜d＜5時，兩圓的位置關(guān)系是（）

A、外離

B、相交

C、內(nèi)切或外切

D、內(nèi)含

二、課堂練習

(2011 ?陜西)如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D；（1）求證：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的長．

三 作業(yè)

(2010?襄樊)如圖，已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連結(jié)OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于D，BD＝2PA.(1)證明：直線PB是⊙O的切線；

(2)探究線段PO與線段BC之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；(3)求sin∠OPA的值．

第四篇：直線與圓的位置關(guān)系教案

《直線與圓的位置關(guān)系》教案

教學目標：

根據(jù)學過的直線與圓的位置關(guān)系的知識，組織學生對編出的有關(guān)題目進行討論.討論中引導(dǎo)學生體會

（1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數(shù)學問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.重點及難點：

從學生所編出的具體問題出發(fā)，適時適度地引導(dǎo)學生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略.教學過程

一、引入：

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法：

（1）圓心到直線的距離

（2）判別式法

2、回顧予留問題：

要求學生由學過知識編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：

（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過程：

教師引導(dǎo)學生要注重的幾個基本問題：

1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合.2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題

1、求過點P（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

2、已知P(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題

3、實數(shù)k取何值時，直線L：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個公共點；沒有公共點.三、小結(jié)：

1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：

（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).（2）變曲線整體為部分.有一個公共點；=m的最大、最小值.（3）變定曲線為動曲線.2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.自編題目：

下面是四中學生在課堂上自己編的題目，這些題目由學生自己親自編的或是自學中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圓外一點，求過P點的圓的兩切線的夾角如何計算？

②P（x0, y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過A點（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B兩點，且OA⊥OB，求圓方程？

⑤P是x2+y2=25上一點，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為

2，求m.⑧圓O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圓一點，求過P點弦長最短的直線方程？

⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用

[教學內(nèi)容]

圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。

[教學目標]

通過本課的教學，讓學生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。

1．利用圓錐曲線的定義，確定點與圓錐曲線位置關(guān)系的表達式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。

2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。

3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點的切線，激發(fā)學生探索的興趣。

4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動點軌跡，提高學生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。

[教學重點]

尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。

[教學過程]

一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。

1．由定義確定的圓錐曲線標準方程。

2．點與圓錐曲線的位置關(guān)系。

3．過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法。

二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應(yīng)用。

例1．設(shè)橢圓+=1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，P(x0, y0)是橢圓上任意一點。

（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1|·|PF2|的最大最小值及對應(yīng)的P點位置。

（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關(guān)于L對稱。

（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。

（4）若∠F1PF2=2?，求證：ΔPF1F2的面積S=btg?

（5）當a=2, b=最小值。

時，定點A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線-=1，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點。

（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。

（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內(nèi)切。

（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。

+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點，Q是兩曲線的一個公共點，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p>0)焦點的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點，求證：

（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。

（2）|AB|=x1+x2+p

（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為

2（4）+為定值。

（5）當p=2時，|AF|+|BF|=|AF|·|BF|

三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。

例4．判斷方程=1表示的曲線類型。

例5．以點F（1，0）和直線x=-1為對應(yīng)的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。

備用題：雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x-10y+20=0的2

2圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。

第五篇：圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計

圓與圓的位置關(guān)系（1）教案

一、教學目標

1、經(jīng)歷圓與圓的各種位置關(guān)系的探究過程，最終能總結(jié)出圓與圓的五種不同的位置關(guān)系。

2、掌握用圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系的具體方法。

3、通過對圓與圓的各種位置關(guān)系的探究，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。

4、掌握圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。

5、在具體的探究過程中，讓學生體驗到數(shù)學探究的樂趣，不斷增強他們的學習興趣。

二、教學準備：

圓規(guī)，一枚硬幣（學生：圓規(guī)、一枚硬幣）

三、教學過程

師說：在上課之前大家一起來觀看一段視頻。（大約2分鐘）師問：在剛才的視頻中，我們看到了什么現(xiàn)象？ 生答：日全食。

師說：那接下來我們一起再來看一個日全食的模擬動畫。(PPT2)我們站在下面，朝天空看，那我們看到的太陽和月亮的影像其實是兩個圓，在這個過程中這兩個圓的位置也在變化，今天我們一起來研究一下圓與圓的位置關(guān)系.(ppt3,板書)師問：圓與圓的位置關(guān)系有幾種呢 ？帶著這個問題我們來觀察日環(huán)食的模擬過程。（ppt4）學生觀看

師問：大家也可以演示一下，把考卷上的圓o代表太陽，手里的硬幣代表月亮，然后移動硬幣，在這個過程中，兩圓的位置關(guān)系有幾種呢？（學生思考）師說：請把它們的示意圖畫出來。

選三張左右放在實物投影儀上觀看。

先看第一張（讓該同學說說這幾種有什么不同，是根據(jù)什么來區(qū)分它們的，有沒有與這個同學不一樣的？或者說有沒有補充的？大家來看一下，有沒有重復(fù)的？）

師問：還有沒有與這5種不一樣的位置關(guān)系了？

所以說，圓與圓的位置關(guān)系有5種，請大家把示意圖補充完整，然后再觀察一下兩圓的公共點有幾個？（教師黑板上畫圖，畫好后，學生看黑板回答公共點個數(shù)）。

師問：接下來，請大家仿照直線與圓的位置關(guān)系為這五種圓與圓的五位置關(guān)系取一下名稱。

師說：比如說第一張圖，兩圓什么位置關(guān)系？其中內(nèi)切和外切統(tǒng)稱為相切

師說：我們生活中也有許多圓與圓的位置關(guān)系，接下來請大家判斷下面圖片中有哪幾種位置關(guān)系?(ppt5)生答：（四張圖片，在同心圓的地方解釋一下兩圓同心也是內(nèi)含的一種）

師說：這些圖片可以從圖形上很容易地判斷兩圓的位置關(guān)系，那么從數(shù)量上怎樣來判斷兩圓的位置關(guān)系呢？

首先來回顧一下（ppt8）

直線和圓的位置關(guān)系怎樣來判斷的？ 生答：根據(jù)交點個數(shù)。師問：拿根據(jù)公共點個數(shù)能不能判斷呢？如果能請說明怎樣來判斷？如果不能說一下理由。

生答：發(fā)現(xiàn)外切與內(nèi)切，外離與內(nèi)含是無法根據(jù)公共點個數(shù)來判斷的。師問：那直線與圓的位置關(guān)系還與什么有關(guān)？

生答：圓心到直線的距離與半徑的大小數(shù)量關(guān)系來判斷的 師問：那圓與圓的位置關(guān)系與什么有關(guān)呢？

師說：我們再回到剛才日環(huán)食的模擬過程中來觀察一下，圓與圓的位置關(guān)系到底與什么數(shù)量有關(guān)呢？（播放動畫）

師說：兩圓的位置在發(fā)生改變，兩圓之間的什么數(shù)量也在改變？ 生答：距離

師說：兩圓之間的距離其實就是兩圓圓心的距離。我們把兩圓心之間的距離稱為圓心距。從左往右，圓心距在越來越小，最后變成0.所以圓和圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑有關(guān)。

師問：那你能不能用圓心距和半徑之間具體的數(shù)量關(guān)系來描述這五種位置關(guān)系呢？

比如說兩圓外離，那一段是圓心距？我們用d來表示，大圓半徑R，小圓半徑r所以兩圓外離，d>R+r，反過來,如果d>R+r，那我們就可以判斷出兩圓的位置關(guān)系是外離。類似的，兩圓外切？什么數(shù)量關(guān)系？（學生畫圖看看

師說：請大家在紙上標明相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

接下來請大家完成基礎(chǔ)練習：

1、基礎(chǔ)練習

⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=7厘米；；（2）O1O2=1厘米

（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=8厘米（5）O1O2=0.5厘米；

⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

學生單獨回答，做對的同學請舉手，錯的比較多的話讓學生并說明理由。

2、鞏固提高

⑴、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d＝.若兩圓內(nèi)切，則d＝____．（學生回答，做對的同學請舉手，錯的不多就不說理由了）

⑵、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2 和6，若兩圓相交，則d的范圍為 ；若兩圓內(nèi)含，則d的范圍為（方法和上面一樣）

⑶、兩圓半徑分別為10 cm和R,圓心距為13cm，若這兩圓相切，則R的值是___.（先找做出一個答案的同學說，再問有沒有不同意見，然后讓學生說明理由）

例題

定圓⊙O半徑為3cm，動圓⊙P半徑為1cm.（1）當兩圓相切時,OP為 cm，生答：4cm或2cm（2）當兩圓外切時，點P在怎樣的圖形上運動?

師說：大家手里不是有硬幣嗎？把硬幣當做⊙P，看看點P在什么樣的圖形上運動？

生答：當兩圓外切時，點P在以點O為圓心，4cm為半徑的圓上運動 師問：當兩圓內(nèi)切呢？點P在什么樣的圖形上運動？

生答：當兩圓內(nèi)切時，點P在以點O為圓心，2cm 為半徑的圓上運動。師說：請大家把答案整理一下。

師說：接下來請大家來談一談自己對這一節(jié)課的收獲。