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      EXCEL函數(shù)總結(jié)

      時間:2019-05-12 12:17:57下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《EXCEL函數(shù)總結(jié)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《EXCEL函數(shù)總結(jié)》。

      第一篇:EXCEL函數(shù)總結(jié)

      一、數(shù)據(jù)錄入

      1.”北京達(dá)內(nèi)”@+文本

      2.”0020”#+數(shù)字

      3.數(shù)據(jù)有效性

      4.工作表加密只讀不能改 審閱-----保護(hù)工作表

      -----部分保護(hù)-----允許用戶編制區(qū)域

      5.加密文件:文件---信息---保護(hù)工作部

      6.排序:數(shù)據(jù)----排序----選中行----升序、降序

      7.篩選數(shù)據(jù)------篩選-------按顏色篩選、按數(shù)字篩選

      8.凍結(jié)視圖----凍結(jié)窗口----首行、首列、凍結(jié)拆分窗格 凍結(jié)時選中下一行或者下一列再凍結(jié)

      比如凍結(jié)第五行和第三列,選中第六行和第四列交叉單元格,選中凍結(jié)窗口-----凍結(jié)拆分窗格

      9.開始---條件格式------新建規(guī)則、管理規(guī)則(已設(shè)定好的)建好規(guī)則后,進(jìn)入管理規(guī)則,選中區(qū)域

      條件格式---突出顯示單元格規(guī)則-----大于、等于、重復(fù)值

      使用公式確定要設(shè)置格式的單元格,開始去掉鎖定符合($)

      10.插入圖表(曲線圖用于趨勢、柱狀圖用于比較、餅狀圖用于百分比)選定作表+按住CTRL(先選定,再按CTRL)----往后拉

      12.復(fù)制工作表到其他工作薄 區(qū)域---插入圖表---點(diǎn)右鍵加入數(shù)據(jù)

      選定橫軸的漢字---點(diǎn)右鍵---設(shè)定坐標(biāo)軸格式---對齊方式-----文字方向

      11.移動復(fù)制工作表 復(fù)制:選定工

      選中工作表----點(diǎn)右鍵----選擇移動或者復(fù)制------選中要進(jìn)入的工作薄

      二、日期函數(shù)

      1.date日期公式錄入=date(year, month,date)比如:AI

      BI

      c1

      2.day哪天公式=day(D2)=26號 比如D2單元格日期是2012-02-26 3.month哪月公式=month(D2)=2月 比如D2單元日期是2012-02-26 4.哪年公式同上

      5.datedif 判斷兩個日期間的天數(shù)或者年月數(shù) 公式=datedif(起始日期,終結(jié)日期,參數(shù))參數(shù)可以是年、月、日

      ------“y”,”m”,”d”

      滿三十天算一個月,滿365天算一年,日期掐頭不算尾

      三、統(tǒng)計函數(shù)

      1.SUM 跨表求和=SUM(表1:表12 單元格)

      點(diǎn)擊表1,按住SHIFT鍵,再選擇表12,再選中要相加的單元格,單元格與前面沒有逗號

      2.SUMIF(條件區(qū)域,條件,求和區(qū)域)

      3.SUMIFS(求和區(qū)域,條件1的區(qū)域,條件1,條件2的區(qū)域,條件2,…….條件N)

      4.sumproduct=((條件1=條件1區(qū)域)*(條件2=條件2區(qū)域)*(條件3=條件3區(qū)域)*……….*(求和區(qū)域))

      有求和區(qū)域是求和,無求和區(qū)域是計數(shù)(不能包括標(biāo)題行)

      5.round函數(shù),四舍五入求數(shù) 比如:公式=round(D2,2),求D2單元格兩位小數(shù),四舍五入

      6.數(shù)據(jù)透視表插入----數(shù)據(jù)透視表

      1).選中表中區(qū)域---插入----數(shù)據(jù)透視表---選中需要的區(qū)域(行、列、數(shù)量………)

      2).數(shù)據(jù)透視圖

      選中表中區(qū)域----插入----數(shù)據(jù)透視圖

      四、判斷函數(shù)

      1.IF(判斷的條件,滿足條件時返回的值,不滿足條件時返回的值)1)如:公式=IF(D2>=60,”及格”,”不及格”)假如D2>=60,則顯示及格,否則顯示不及格

      2)比如:公式=IF(條件1,返回值1,IF(條件2,返回值2,IF(條件3,返回值3,返回值4)))

      3)公式=IF(C4<60,”不及格”,IF(C4<70,”及格”,IF(C4<80,”良好”,”優(yōu)秀”)))

      假如C4小于60,不及格,等于大于60小于70,及格,等于大于70小于80,良好,否則(大于等于80)優(yōu)秀。2.and函數(shù)

      公式=and(條件1,條件2,……)

      同時滿足條件,返回true,否則返回false 比如:公式=and(C3=”男”,D3>3000)

      表示如果C3是男,D3大于3000,返回值true否則false 公式=IF(and(C3=”男”,D3>3000),”考慮”,”不考慮”)表示如果C3是男,D3大于3000,就考慮,否則不考慮 3.or函數(shù)

      公式=or(條件1,條件2,……)滿足其中一個條件返回true 4.邏輯函數(shù)

      公式=VLOOKUP(查找條件,條件區(qū)域,區(qū)域內(nèi)所求值所在的列,0/1)0表示精確查找,1表示模糊查找

      公式=VLOOKUP(A2,B2:F15,3,0)

      表示在B2:15中與A2內(nèi)容相同的單元格,在所選區(qū)域內(nèi)第三列的值 5.文本函數(shù)

      1)合并函數(shù)字符串 公式=A1&B2 比如:A1=達(dá)內(nèi),B2=500 則公式=A1&B2,則顯示達(dá)內(nèi)500 2)mid函數(shù)與left,right函數(shù)大致相同

      比如:公式=mid(要去用的字符串所在的單元格,從第一位開始,取到第幾位)

      假如D2=fghsds265, 公式=mid(D2,5,3),則公式等于ds2 6.函數(shù)LEN,取所取字符串的位數(shù)

      比如:A1=300786,則公式=LEN(A1)的值為6 如果A3等于達(dá)內(nèi)科技,則公式=LEN(A3)的值為4

      7.Countif條件計數(shù) 公式=countif(區(qū)域,條件)

      比如:公式=countif(A1:F10,50),表示在A1到F10的單元格內(nèi)數(shù) 值為50的單元格的個數(shù)。

      第二篇:簡單函數(shù)歸納總結(jié)

      隨機(jī)取值:

      1、randbetween(最小整數(shù),最大整數(shù))

      2、rand()0~1 編輯組合,如:30~40,可編輯為:rand()*30+103、pi()3.14159........篩選值:

      1、min(數(shù)值.....)取最小值

      2、median(數(shù)值.....)取中值

      3、max(數(shù)值.....)取最大值

      4、small(數(shù)組,k)第k個最小值

      5、Large(數(shù)組,k)第k個最大值

      6、mode(數(shù)值)返回在區(qū)域中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)

      7、Mod(數(shù)值,除數(shù))返回余數(shù)

      求值:

      1、求和 sum(數(shù)值1,........)

      sumif(區(qū)域,條件,求和區(qū)域)

      sumifs(求和區(qū)域,區(qū)域1,條件1,.......)

      2、相乘 product(數(shù)值1,........)

      3、平方和 sumsq(數(shù)值1,........)

      4、平方根 sqrt(數(shù)值)

      5、方差 var(數(shù)值1,........)

      6、標(biāo)準(zhǔn)差 stdev(數(shù)值)

      7、角度換算為弧度 randians(角度)

      8、弧度換算為角度 degrees(弧度)

      9、求平均值 average(數(shù)值)

      10、求平均值 average(數(shù)值,區(qū)域1,條件1,........)

      11、絕對值 abs(數(shù)值)

      返回值:

      1、trunc(數(shù)值,小數(shù)位數(shù))將小數(shù)部分截去,返回整數(shù)

      2、Round(數(shù)值,小數(shù)位數(shù))按指定位數(shù)取整,遵循四舍五入

      Roundup(數(shù)值,小數(shù)位數(shù))向上按指定位數(shù)取整,不遵循四舍五入Rounddown(數(shù)值,小數(shù)位數(shù))向下按指定位數(shù)取整,不遵循四舍五入

      3、odd(數(shù)值)對指定數(shù)值沿絕對值增大方向取整后最接近的奇數(shù)

      4、even(數(shù)值)對指定數(shù)值沿絕對值增大方向取整后最接近的偶數(shù) 排序:

      1、rank(數(shù)值,引用,排位方式)“引用”使用“絕對引用”

      第三篇:函數(shù)總結(jié)

      常用函數(shù)

      sum(數(shù)值1,數(shù)值2……)求和

      average(數(shù)值1,數(shù)值2……)求平均值

      max(數(shù)值1,數(shù)值2……)求最大值

      min(數(shù)值1,數(shù)值2……)求最小值

      count(數(shù)值1,數(shù)值2……)計數(shù)

      注意:count只能統(tǒng)計數(shù)字的個數(shù),對文本無效

      rank(數(shù)值,數(shù)值所在列,0)排名次

      注意:數(shù)值所在列要用F4鍵,鎖定

      countif(統(tǒng)計的范圍,統(tǒng)計條件)有條件統(tǒng)計個數(shù)

      round(數(shù)值,保留的小數(shù)位數(shù))四舍五入

      if(條件表達(dá)式,條件成立時返回的值,條件不成立時返回的值)注意:在office 2010中IF最多能夠嵌套64層

      sumif(條件所在范圍,條件表達(dá)式,求和的區(qū)域)有條件求和 or(,,,……)邏輯判斷(只要有一個為真,結(jié)果就是真)and(,,,……)邏輯判斷(全部為真時,結(jié)果才是真的)lookup(查找內(nèi)容,查找內(nèi)容所在區(qū)域,返回的區(qū)域)查找 注意:要使用lookup函數(shù)必須先對查找內(nèi)容進(jìn)行升序排序 vlookup(查找的內(nèi)容,表格所在區(qū)域,返回第幾列的信息,0)查找與首行相匹配的內(nèi)容,返回指定列的信息

      iserror()錯誤檢查

      mid(文本字符串,從第幾位提取,提取幾位)從字符串中提取信

      mod(被除數(shù),除數(shù))取余

      concatenate(字符串1,字符串2,……)將255個字符串連接在一起

      today()返回當(dāng)前的系統(tǒng)時間(無參數(shù))

      year(日期)提取日期中的年份

      fv(利率,存款時間,每期存款金額,賬戶現(xiàn)有金額,期初或期末存錢)零存整取

      pmt(利率,還貸時間,貸款金額,最后一次還款金額,期初期末)分期付款

      第四篇:DB2常用函數(shù)總結(jié)

      一、字符轉(zhuǎn)換函數(shù)

      1、ASCII()

      返回字符表達(dá)式最左端字符的ASCII 碼值。在ASCII()函數(shù)中,純數(shù)字的字符串可不用??括起來,但含其它字符的字符串必須用??括起來使用,否則會出錯。

      2、CHAR()

      將ASCII 碼轉(zhuǎn)換為字符。如果沒有輸入0 ~ 255 之間的ASCII 碼值,CHAR()返回NULL。

      3、LOWER()和UPPER()

      LOWER()將字符串全部轉(zhuǎn)為小寫;UPPER()將字符串全部轉(zhuǎn)為大寫。

      4、STR()

      把數(shù)值型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為字符型數(shù)據(jù)。

      STR([,length[,]])

      length 指定返回的字符串的長度,decimal 指定返回的小數(shù)位數(shù)。如果沒有指定長度,缺省的length 值為10,decimal 缺省值為0。

      當(dāng)length 或者decimal 為負(fù)值時,返回NULL;

      當(dāng)length 小于小數(shù)點(diǎn)左邊(包括符號位)的位數(shù)時,返回length 個*;

      先服從length,再取decimal ;

      當(dāng)返回的字符串位數(shù)小于length,左邊補(bǔ)足空格。

      二、去空格函數(shù)

      1、LTRIM()把字符串頭部的空格去掉。

      2、RTRIM()把字符串尾部的空格去掉。

      三、取子串函數(shù)

      1、left()

      LEFT()返回character_expression 左起 integer_expression 個字符。

      2、RIGHT()

      RIGHT(,)返回character_expression 右起 integer_expression 個字符。

      3、SUBSTRING()

      SUBSTRING(,,length)

      返回從字符串左邊第starting_ position 個字符起length個字符的部分。

      四、字符串比較函數(shù)

      1、CHARINDEX()

      返回字符串中某個指定的子串出現(xiàn)的開始位置。

      CHARINDEX(,)

      其中substring _expression 是所要查找的字符表達(dá)式,expression 可為字符串也可為列名表達(dá)式。如果沒有發(fā)現(xiàn)子串,則返回0 值。

      此函數(shù)不能用于TEXT 和IMAGE 數(shù)據(jù)類型。

      2、PATINDEX()

      返回字符串中某個指定的子串出現(xiàn)的開始位置。

      PATINDEX()其中子串表達(dá)式前后必須有百分號“%”否則返回值為0。

      與CHARINDEX 函數(shù)不同的是,PATINDEX函數(shù)的子串中可以使用通配符,且此函數(shù)可用于CHAR、VARCHAR 和TEXT 數(shù)據(jù)類型。

      五、字符串操作函數(shù)

      1、QUOTENAME()

      返回被特定字符括起來的字符串。

      QUOTENAME([,quote_ character])其中quote_ character 標(biāo)明括字符串所用的字符,缺省值為“[]”。

      2、REPLICATE()

      返回一個重復(fù)character_expression 指定次數(shù)的字符串。

      REPLICATE(character_expression integer_expression)如果integer_expression 值為負(fù)值,則返回NULL。

      3、REVERSE()

      將指定的字符串的字符排列順序顛倒。

      REVERSE()其中character_expression 可以是字符串、常數(shù)或一個列的值。

      4、REPLACE()

      返回被替換了指定子串的字符串。

      REPLACE(,)用string_expression3 替換在string_expression1 中的子串string_expression2。

      4、SPACE()

      返回一個有指定長度的空白字符串。

      SPACE()如果integer_expression 值為負(fù)值,則返回NULL。

      5、STUFF()

      用另一子串替換字符串指定位置、長度的子串。

      STUFF(,,,)

      如果起始位置為負(fù)或長度值為負(fù),或者起始位置大于character_expression1 的長度,則返回NULL 值。

      如果length 長度大于character_expression1 中 start_ position 以右的長度,則character_expression1 只保留首字符。

      六、數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換函數(shù)

      1、CAST()

      CAST( AS [ length ])

      2、CONVERT()

      CONVERT([ length ], [,style])

      1)data_type為SQL Server系統(tǒng)定義的數(shù)據(jù)類型,用戶自定義的數(shù)據(jù)類型不能在此使用。

      2)length用于指定數(shù)據(jù)的長度,缺省值為30。

      3)把CHAR或VARCHAR類型轉(zhuǎn)換為諸如INT或SAMLLINT這樣的INTEGER類型、結(jié)果必須是帶正號或負(fù)號的數(shù)值。

      4)TEXT類型到CHAR或VARCHAR類型轉(zhuǎn)換最多為8000個字符,即CHAR或VARCHAR數(shù)據(jù)類型是最大長度。

      5)IMAGE類型存儲的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到BINARY或VARBINARY類型,最多為8000個字符。

      6)把整數(shù)值轉(zhuǎn)換為MONEY或SMALLMONEY類型,按定義的國家的貨幣單位來處理,如人民幣、美元、英鎊等。

      7)BIT類型的轉(zhuǎn)換把非零值轉(zhuǎn)換為1,并仍以BIT類型存儲。

      8)試圖轉(zhuǎn)換到不同長度的數(shù)據(jù)類型,會截短轉(zhuǎn)換值并在轉(zhuǎn)換值后顯示“+”,以標(biāo)識發(fā)生了這種截斷。

      9)用CONVERT()函數(shù)的style 選項能以不同的格式顯示日期和時間。style 是將DATATIME 和SMALLDATETIME 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為字符串時所選用的由SQL Server 系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)換樣式編號,不同的樣式編號有不同的輸出格式。

      七、日期函數(shù)

      1、day(date_expression)返回date_expression中的日期值

      2、month(date_expression)返回date_expression中的月份值

      3、year(date_expression)返回date_expression中的年份值

      4、DATEADD()

      DATEADD(,)

      返回指定日期date 加上指定的額外日期間隔number 產(chǎn)生的新日期。

      5、DATEDIFF()

      DATEDIFF(,,)

      返回兩個指定日期在datepart 方面的不同之處,即date2 超過date1的差距值,其結(jié)果值是一個帶有正負(fù)號的整數(shù)值。

      6、DATENAME()

      DATENAME(,)

      以字符串的形式返回日期的指定部分此部分。由datepart 來指定。

      7、DATEPART()

      DATEPART(,)

      以整數(shù)值的形式返回日期的指定部分。此部分由datepart 來指定。

      DATEPART(dd,date)等同于DAY(date)DATEPART(mm,date)等同于MONTH(date)DATEPART(yy,date)等同于YEAR(date)

      8、GETDATE()

      以DATETIME 的缺省格式返回系統(tǒng)當(dāng)前的日期和時間

      第五篇:復(fù)變函數(shù)總結(jié)

      第一章

      復(fù)數(shù)

      =-1

      歐拉公式

      z=x+iy

      實部Re

      z

      虛部

      Im

      z

      2運(yùn)算

      共軛復(fù)數(shù)

      共軛技巧

      運(yùn)算律

      P1頁

      3代數(shù),幾何表示

      z與平面點(diǎn)一一對應(yīng),與向量一一對應(yīng)

      輻角

      當(dāng)z≠0時,向量z和x軸正向之間的夾角θ,記作θ=Arg

      z=

      k=±1±2±3…

      把位于-π<≤π的叫做Arg

      z輻角主值

      記作=

      4如何尋找arg

      z

      例:z=1-i

      z=i

      z=1+i

      z=-1

      π

      極坐標(biāo):,利用歐拉公式

      可得到

      高次冪及n次方

      凡是滿足方程的ω值稱為z的n次方根,記作

      第二章解析函數(shù)

      1極限

      2函數(shù)極限

      復(fù)變函數(shù)

      對于任一都有

      與其對應(yīng)

      注:與實際情況相比,定義域,值域變化

      稱當(dāng)時以A為極限

      當(dāng)時,連續(xù)

      例1

      證明在每一點(diǎn)都連續(xù)

      證:

      所以在每一點(diǎn)都連續(xù)

      3導(dǎo)數(shù)

      例2

      時有

      證:對有

      所以

      例3證明不可導(dǎo)

      解:令

      當(dāng)時,不存在,所以不可導(dǎo)。

      定理:在處可導(dǎo)u,v在處可微,且滿足C-R條件

      例4證明不可導(dǎo)

      解:

      其中

      u,v

      關(guān)于x,y可微

      不滿足C-R條件

      所以在每一點(diǎn)都不可導(dǎo)

      例5

      解:

      不滿足C-R條件

      所以在每一點(diǎn)都不可導(dǎo)

      例6:

      解:

      其中

      根據(jù)C-R條件可得

      所以該函數(shù)在處可導(dǎo)

      4解析

      若在的一個鄰域內(nèi)都可導(dǎo),此時稱在處解析。

      用C-R條件必須明確u,v

      四則運(yùn)算

      例:證明

      解:

      任一點(diǎn)處滿足C-R條件

      所以處處解析

      練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

      解:

      所以

      根據(jù)C-R方程可得

      所以當(dāng)時存在導(dǎo)數(shù)且導(dǎo)數(shù)為0,其它點(diǎn)不存在導(dǎo)數(shù)。

      初等函數(shù)

      Ⅰ常數(shù)

      Ⅱ指數(shù)函數(shù)

      定義域

      Ⅲ對數(shù)函數(shù)

      稱滿足的叫做的對數(shù)函數(shù),記作

      分類:類比的求法(經(jīng)驗)

      目標(biāo):尋找

      幅角主值

      可用:

      過程:

      所以

      例:求的值

      Ⅳ冪函數(shù)

      對于任意復(fù)數(shù),當(dāng)時

      例1:求的值

      解:

      例2:求

      Ⅴ三角函數(shù)

      定義:對于任意復(fù)數(shù),由關(guān)系式可得的余弦函數(shù)和正弦函數(shù)

      例:求

      解:

      第三章復(fù)變函數(shù)的積分

      1復(fù)積分

      定理3.1

      設(shè)C是復(fù)平面上的逐段光滑曲線在C上連續(xù),則在C上可積,且有

      注:①C是線

      ②方式跟一元一樣

      方法一:思路:復(fù)數(shù)→實化

      把函數(shù)與微分相乘,可得

      方法二:參數(shù)方程法

      ☆核心:把C參數(shù)

      C:

      例:

      ①C:0→的直線段②;

      解:①C:

      結(jié)果不一樣

      2柯西積分定理

      例:

      C:以a為圓心,ρ為半徑的圓,方向:逆時針

      解:C:

      積分與路徑無關(guān):①單聯(lián)通

      ②處處解析

      例:求,其中C是連接O到點(diǎn)的擺線:

      解:已知,直線段L與C構(gòu)成一條閉曲線。因在全平面上解析,則

      把函數(shù)沿曲線C的積分化為沿著直線段L上的積分。由于

      ★關(guān)鍵:①恰當(dāng)參數(shù)

      ②合適準(zhǔn)確帶入z

      3不定積分

      定義3.2

      設(shè)函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)連續(xù),若D內(nèi)的一個函數(shù)滿足條件

      定理3.7

      若可用上式,則

      例:

      計算

      解:

      練習(xí):計算

      解:

      4柯西積分公式

      定理

      處處解析在簡單閉曲線C所圍成的區(qū)域內(nèi)則

      例1:

      解:

      例2:

      解:

      例3:

      解:

      注:①C:

      一次分式

      ③找到

      在D內(nèi)處處解析

      例4:

      解:5

      解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)

      公式:

      n=1,2……

      應(yīng)用要點(diǎn):①

      ③精準(zhǔn)分離

      例:

      調(diào)和函數(shù)

      若滿足則稱叫做D內(nèi)的調(diào)和函數(shù)

      若在D內(nèi)解析

      所以

      把稱為共軛調(diào)和函數(shù)

      第四章

      級數(shù)理論

      1復(fù)數(shù)到

      距離

      談極限

      對若有使得

      此時

      為的極限點(diǎn)

      記作

      推廣:對一個度量空間都可談極限

      極限的性質(zhì)

      級數(shù)問題

      部分和數(shù)列

      則收斂,反之則發(fā)散。

      性質(zhì):1若

      都收斂,則收斂

      2若一個收斂,一個發(fā)散,可推出發(fā)散

      絕對收斂

      但收斂,為條件收斂

      等比級數(shù)

      時收斂,其他發(fā)散

      冪級數(shù)

      求收斂域

      例:求的收斂半徑及收斂圓

      解:因為

      所以級數(shù)的收斂半徑為R=1,收斂圓為

      泰勒級數(shù)

      泰勒定理:設(shè)函數(shù)在圓K:內(nèi)解析,則在K內(nèi)可以展成冪級數(shù)

      其中,(n=0,1,2……),且展式還是唯一的。

      1:求在處的泰勒展式

      :在全平面上解析,所以在處的泰勒展式為

      例2:

      將函數(shù)展成的冪級數(shù)

      解:

      羅朗級數(shù)

      羅朗定理

      若函數(shù)在圓環(huán)D:內(nèi)解析,則當(dāng)時,有

      其中

      例:將函數(shù)在圓環(huán)(1)

      (2)

      內(nèi)展成羅朗級數(shù)。

      解:(1)在內(nèi),由于,所以

      (2)在內(nèi),由于,所以

      孤立奇點(diǎn)

      定義:若函數(shù)在的去心鄰域內(nèi)解析,在點(diǎn)不解析,則稱為的孤立奇點(diǎn)。

      為可去奇點(diǎn)

      為一級極點(diǎn)

      為本性奇點(diǎn)

      第5章

      留數(shù)理論(殘數(shù))

      定義:

      設(shè)函數(shù)以有限項點(diǎn)為孤立奇點(diǎn),即在的去心鄰域內(nèi)解析,則稱積分的值為函數(shù)在點(diǎn)處的留數(shù)

      記作:

      其中,C的方向是逆時針。

      例1:求函數(shù)在處的留數(shù)。

      解:因為以為一級零點(diǎn),而,因此以為一級極點(diǎn)。

      例2:求函數(shù)在處的留數(shù)

      解:是的本性奇點(diǎn),因為

      所以

      可得

      第7章

      傅里葉變換

      通過一種途徑使復(fù)雜問題簡單化,以便于研究。

      定義:對滿足某些條件的函數(shù)

      在上有定義,則稱

      為傅里葉變換。

      同時

      為傅里葉逆變換

      注:①傅里葉變換是把函數(shù)變?yōu)楹瘮?shù)

      ②傅里葉逆變換是把函數(shù)變?yōu)楹瘮?shù)

      ③求傅里葉變換或傅里葉逆變換,關(guān)鍵是計算積分

      ④兩種常見的積分方法:湊微分、分部積分

      復(fù)習(xí)積分:①

      注:

      例1:求的解:

      例2:求的解:

      -函數(shù)

      定義:如果對于任意一個在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù),恒有,則稱為-函數(shù)。

      例1:求-函數(shù)的解:

      例2:求正弦函數(shù)的傅氏變換

      解:

      第8章

      拉普拉斯變換

      設(shè)在時有定義

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