第一篇：反思在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐
反思在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐
創(chuàng)新教育，呼喚著開(kāi)放式教學(xué)，它要求教學(xué)第一線(xiàn)的每一位教師，不僅要探索教材內(nèi)容及體系的改革，更要克服升學(xué)壓力給教師帶來(lái)的浮躁、急功近利的心態(tài)，去探索和嘗試有效的教學(xué)方法、手段和策略，追求教學(xué)效率的最大化。反思性教學(xué)方式的出現(xiàn)，無(wú)疑是一種對(duì)教師及學(xué)生均富有挑戰(zhàn)意義的教學(xué)新方式。本學(xué)期我作為高三“數(shù)學(xué)反思性教學(xué)”課題組的成員，對(duì)所教的高三兩個(gè)班進(jìn)行了“反思性教學(xué)”的嘗試，從而使我對(duì)“反思性教學(xué)”有了一定的認(rèn)識(shí)和思考。
一、問(wèn)題的提出
長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式就是：復(fù)習(xí)－導(dǎo)入－新授－鞏固－作業(yè)。教師總是拿著事先準(zhǔn)備好的教案，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。而學(xué)生，則處于上課聽(tīng)老師講概念，推導(dǎo)定理、公式，分析解題思路，課后完成作業(yè)，從事大量機(jī)械性、重復(fù)性的練習(xí)。逐步形成了千篇一律的學(xué)習(xí)方式：吸收－儲(chǔ)存－再現(xiàn)。這種被動(dòng)的教學(xué)方式，使學(xué)生缺乏自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，抑制了創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。
隨著教育、教學(xué)改革的不斷深入，教師越來(lái)越感到課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。每當(dāng)我們隨著下課鈴聲的響起，還沒(méi)有把所備的課講完的時(shí)候；每當(dāng)下課回到辦公室，總感到這節(jié)課有些上得“不舒服”的時(shí)候，我們?cè)絹?lái)越體會(huì)到課后進(jìn)行反思的必要性和重要性。
隨著“反思性教學(xué)”觀(guān)念的增強(qiáng)，是我們開(kāi)始思考這樣一個(gè)問(wèn)題：我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)課后對(duì)自己教學(xué)的反思，進(jìn)行“自檢”，并通過(guò)學(xué)生及備課組其他成員的“他檢”，來(lái)完善教學(xué)設(shè)計(jì)，尋找教學(xué)規(guī)律和探索教學(xué)藝術(shù)。
課不厭其精，從重視教材傳授的課前“設(shè)計(jì)”，到同時(shí)注重課后教學(xué)結(jié)果的“盤(pán)點(diǎn)”，這不是簡(jiǎn)單的疊加，而是對(duì)教學(xué)反思理念的一種新的嘗試。
二、對(duì)反思教學(xué)的認(rèn)識(shí)
1、什么是“反思性教學(xué)”？
在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“反思性教學(xué)”，就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的反思進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。即教師通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計(jì)劃的完成情況，教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程度實(shí)施情況，對(duì)教學(xué)的反饋和評(píng)價(jià)情況的反思，重新審視自己的教學(xué)，并積極地解決面臨的問(wèn)題。而學(xué)生則是通過(guò)對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程和內(nèi)容的反思，鞏固所學(xué)知識(shí)。并把已知的知識(shí)材料重新組合，產(chǎn)生出新的內(nèi)容或思想，重構(gòu)自己的理解。因此“反思性教學(xué)”是將教學(xué)作為一種師生互動(dòng)的、在教師引導(dǎo)幫助下，由學(xué)生為主體把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)展或再創(chuàng)造的過(guò)程。它可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為有目標(biāo)、有策略的主體行為?？墒箤W(xué)習(xí)成為探索性、研究性的活動(dòng)。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得個(gè)人的體驗(yàn)，提高個(gè)人的創(chuàng)造力。
2、反思什么？
在最初的嘗試中，我們首先解決了“思教學(xué)到底反思什么？”的問(wèn)題。通過(guò)集體探索，主要反思以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。
（1）先前制定的教學(xué)目標(biāo)達(dá)到了嗎？達(dá)到的標(biāo)志是什么？
（2）課堂教學(xué)的預(yù)先設(shè)計(jì)和實(shí)際教學(xué)過(guò)程有無(wú)差距？有的話(huà)是怎樣處理的？（3）這堂課存在那些問(wèn)題？哪個(gè)是最關(guān)鍵的問(wèn)題？下一節(jié)課如何處理？（4）學(xué)生感到困難的問(wèn)題是否也是我們感到的難點(diǎn)？如何化解這些難點(diǎn)？（5）作業(yè)、考試的情況是否達(dá)到了教學(xué)要求？
因此，教學(xué)反思不是一句空話(huà)，“反思性教學(xué)”是建立在一種具體的教學(xué)反饋和改進(jìn)的機(jī)制上的。
3、幾點(diǎn)做法
我們的具體做法是：每節(jié)課或一個(gè)單元后，由教師及學(xué)生寫(xiě)出反思日記，每一單元教學(xué)結(jié)束后，課題組集體反思一次，從個(gè)人反思上升到集體反思，使教研活動(dòng)也更具有實(shí)效性。個(gè)人反思是教師個(gè)體以自己的教學(xué)行為為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)中所做出的行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行自我審視和分析的過(guò)程。它不是簡(jiǎn)單的“回顧”，而是反省、思考、探索和解決教育教學(xué)過(guò)程中各個(gè)方面存在的問(wèn)題。教師只有自我反思，才能主動(dòng)研究，才能更新教學(xué)觀(guān)念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平。因此，在校本教研活動(dòng)中，在注重專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)的同時(shí)，也十分注意抓好教師的個(gè)人反思，以促進(jìn)教師素質(zhì)的不斷提高。
1、“案例與反思”研討活動(dòng)，通過(guò)案例與反思不斷促進(jìn)教師的反思，讓教師在案例分析與反思中接受與時(shí)俱進(jìn)的課改觀(guān)念，并用以指導(dǎo)教學(xué)。反思內(nèi)容分五個(gè)部分：①精彩回顧；②理念剖析；③作業(yè)情況；④教育摘錄；⑤教學(xué)隨想。使教師在反思中逐漸形成在研究狀態(tài)下進(jìn)行教學(xué)的職業(yè)生活方式。學(xué)校將教師寫(xiě)教學(xué)反思列入教師考核內(nèi)容。
2、觀(guān)摩課后的反思發(fā)言。觀(guān)摩課后評(píng)課前，授課教師要向聽(tīng)課教師作教學(xué)反思發(fā)言，接受聽(tīng)課教師的提問(wèn)和質(zhì)疑。
3、教學(xué)敘事活動(dòng)。教學(xué)敘事就是“講自己的教育教學(xué)故事”。通過(guò)教師對(duì)教育教學(xué)事件進(jìn)行追憶評(píng)析，剖析學(xué)生或教師的成長(zhǎng)歷程。讓教師透過(guò)成長(zhǎng)個(gè)案反思自己的教育教學(xué)，養(yǎng)成時(shí)時(shí)留心教育教學(xué)的習(xí)慣，促進(jìn)專(zhuān)業(yè)不斷成長(zhǎng)。
4、教學(xué)行動(dòng)研究。
5、教學(xué)后記（教學(xué)日記）。并擇優(yōu)匯編“教學(xué)反思集”，以激勵(lì)教師勤寫(xiě)教學(xué)反思，成為反思性的實(shí)踐者。
6、“五個(gè)一活動(dòng)”。每周一篇反思日記，每月一份案例分析，每月一個(gè)教學(xué)敘事，每個(gè)學(xué)期一個(gè)校本課題，每個(gè)學(xué)期一節(jié)研究課。
第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實(shí)驗(yàn)的正式啟動(dòng)，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，時(shí)代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專(zhuān)家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，把理論與實(shí)踐真正結(jié)合起來(lái)，盡快跟上時(shí)代的步伐。那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從那些方面進(jìn)行反思呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思。
一、教學(xué)理念上反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。我們必須在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)下，更新教育觀(guān)念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀(guān)察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。正確認(rèn)識(shí)自我，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人才而奮斗。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程上反思
課堂教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程由接受—記憶—模仿和練習(xí)轉(zhuǎn)化為探索—研究—?jiǎng)?chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)由傳授知識(shí)的教學(xué)觀(guān)向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教育觀(guān)轉(zhuǎn)變，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時(shí)，觀(guān)察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問(wèn)題，這種反思有利于學(xué)生觀(guān)察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑺季S能力和創(chuàng)新能力的提高。
三、教學(xué)方式、方法上反思 長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)內(nèi)容的安排多以知識(shí)的邏輯為主線(xiàn)，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節(jié)理所當(dāng)然地成為教學(xué)的單元，教材內(nèi)容先后順序無(wú)一變動(dòng)地成為教學(xué)內(nèi)容的安排順序。授課方式基本上是“滿(mǎn)堂灌”，灌知識(shí)，灌方法，鮮有師生互動(dòng)，更談不上激活體悟、啟迪智慧、開(kāi)拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學(xué)方式是否符合現(xiàn)代教育思想？新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)成為組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和參與者，教師的教學(xué)方法應(yīng)該靈活多樣，教學(xué)過(guò)程是師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程。要通過(guò)討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的能力，要關(guān)注每個(gè)學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展。
四、教學(xué)過(guò)程上的反思
教學(xué)過(guò)程反思包括課前溫課中的反思、課中反思、課后反思。4．1 課前溫課中的反思
課前溫課中的反思主要是：（1）對(duì)新的課程改革，如何突破習(xí)以為常的教育教學(xué)方法，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念為指導(dǎo)，改進(jìn)教法，優(yōu)化教法。（2）教學(xué)情境設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際（學(xué)生的實(shí)際、教材的實(shí)際、生活生產(chǎn)的實(shí)際等），是否有利于引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、總結(jié)、解決問(wèn)題。（3）對(duì)所選材料要“審問(wèn)之，慎思之，明辯之”，取其長(zhǎng)處，去其糟粕，避免差錯(cuò)。4．2 課中反思
課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)、主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方案、教學(xué)策略，從而使課堂教學(xué)達(dá)到高效和高質(zhì)。具體要反思：教學(xué)行為是否明確；教學(xué)活動(dòng)是否圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行；能否在教學(xué)活動(dòng)中充分地讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流；能否及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和課堂出現(xiàn)的問(wèn)題，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)行為等。4．3 課后反思 教后知不足，即使是成功的課堂教學(xué)，也難免有疏漏、失誤之處，一節(jié)課留下些許遺憾在所難免。課后可在新知導(dǎo)語(yǔ)、課堂氛圍、學(xué)生思維、板書(shū)設(shè)計(jì)，課件應(yīng)用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學(xué)的借鑒和參考。
五、數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究中反思
數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)、數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究重在讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，嘗試科學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；重在培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；重在發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教師要成為學(xué)生實(shí)習(xí)和探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者。引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出研究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；組織和鼓勵(lì)學(xué)生組成課題組合作的解決問(wèn)題；指導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成查閱相關(guān)的參考書(shū)籍和資料、在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上查找和引證資料的習(xí)慣。
總之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。愿我們?cè)诠ぷ髦袑W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作，緊跟時(shí)代的步伐。
2006.11.
第三篇：淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
【摘要】 解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)課上幾乎每節(jié)課都涉及到解題教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公理、法則等的考查也是落實(shí)到解題上，而解題反思是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀和教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)反思是必要和可行的。那么，在我們摒棄了“題?！睉?zhàn)術(shù)，大力倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的主體性教學(xué)時(shí)，就更應(yīng)該注意解題教學(xué)的藝術(shù)，從而收到“事半功倍”的效果?！娟P(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);反思能力;思維發(fā)展 1 數(shù)學(xué)反思的基本內(nèi)涵
“顧名思義”,“思”是指“心”上有塊“田”，那么，“反思”就是指“田上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長(zhǎng)出更多的“心”。這樣，“心心之火就會(huì)燃為燎原之勢(shì)，創(chuàng)新的實(shí)質(zhì)就是要不斷地創(chuàng)“心”（反思）。
“捫心自問(wèn)”、“反求諸己”,這些耳熟能詳?shù)某烧Z(yǔ)都反映了古人的“反思”意識(shí)。費(fèi)賴(lài)登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。波利亞說(shuō)，“如果沒(méi)有了反思，他們就遺漏了解題中一個(gè)重要而且有效的階段，通過(guò)回顧完整的解答，重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識(shí)，并培養(yǎng)他們的解題能力”。曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則把“反思”這一教學(xué)理念提到了應(yīng)有的高度：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷??反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀(guān)事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”?！霸u(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。標(biāo)準(zhǔn)的這一提出,要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中有學(xué)后反思的意識(shí)及能力。而這恰是我們所要提倡和引導(dǎo)的。
解題反思能力是對(duì)解題活動(dòng)的反思，主要包括對(duì)題意理解的反思、試題涉及知識(shí)點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思、解題結(jié)果表述的反思及解題失誤的反思。從一個(gè)新的角度多層次、多方面地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解、優(yōu)化思維過(guò)程、揭示問(wèn)題本質(zhì)、探索一般規(guī)律、溝通新舊知識(shí)間的遷移、深化對(duì)知識(shí)的理解。2 培養(yǎng)解題反思能力的重要性
數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很重要的任務(wù)，就是教學(xué)生如何解數(shù)學(xué)題，教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”。學(xué)數(shù)學(xué)，就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力都有極其重要的意義。學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力并非通過(guò)傳授獲得的，而是通過(guò)培養(yǎng)而逐步發(fā)展的。它是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。我認(rèn)為在要求學(xué)生解題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)講評(píng)內(nèi)容，尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”。加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的印象，避免重蹈覆轍。因此，學(xué)生在解題中要具備反思的能力和養(yǎng)成反思的習(xí)慣，經(jīng)常進(jìn)行自我診斷和反思，引導(dǎo)學(xué)生反思是有效提高解題效率的重要措施。3 培養(yǎng)解題反思能力的途徑
目前數(shù)學(xué)教學(xué)最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的最要的環(huán)節(jié)，由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了高中生必須要經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考，深入研究，自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。筆者在新教材的教學(xué)實(shí)踐中覺(jué)得有以下途徑可以實(shí)施反思。
3.1嘗試錯(cuò)誤，反思糾正
現(xiàn)代心理學(xué)表明：好奇心、求知欲和創(chuàng)造力是緊密相連的。筆者在平時(shí)的解題教學(xué)過(guò)程中，采用正誤對(duì)比,設(shè)置陷阱的方法，引導(dǎo)學(xué)生參與，讓他們自己發(fā)現(xiàn)暴露出的問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生去反思問(wèn)題的根源，看清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，尋求解決問(wèn)題的方法。
12?22?32????n2lim3nn??案例1：試計(jì)算：
同學(xué)甲：先除下來(lái)，再拆成和的形式就行了。
即：原式=n??lim123limn+n??2??lim3n+n??2n2n3=0+0??+0=0 這一回答并沒(méi)有引起任何爭(zhēng)議，大家表現(xiàn)的很平靜，問(wèn)題似乎圓滿(mǎn)的完成了，平靜的湖面沒(méi)有泛起一點(diǎn)漣漪，此時(shí)，我突然提出“既然甲同學(xué)先除再求和，要是先求和再除，結(jié)果一樣嗎？”看到同學(xué)一個(gè)個(gè)很狐疑,很快同學(xué)乙回答道: 原式=n??lim1n(n?1)(2n?1)11116(1?)(2?)lim3nnn=3 =n??6一石激起千層浪,大家發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)同學(xué)的解法中,甲同學(xué)用的是“和的極限等于極限的和”的運(yùn)算法則，而乙同學(xué)是對(duì)已知數(shù)列進(jìn)行求和再求極限，似乎都沒(méi)什么問(wèn)題，但結(jié)果不同,說(shuō)明兩種解法中至少有一種解法是錯(cuò)誤的，這一對(duì)比勢(shì)必引起學(xué)生的好奇，反思，認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了巨大落差,經(jīng)過(guò)一番激烈討論后,很自然地探尋得出法則的實(shí)質(zhì)。3.2 挖掘內(nèi)涵，反思發(fā)現(xiàn)
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”通過(guò)挖掘題目?jī)?nèi)涵找出新問(wèn)題。案例2：[數(shù)列例題]一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5，第3項(xiàng)和第8項(xiàng)的和也是5，求這個(gè)等差數(shù)列前9項(xiàng)的和? 此題要學(xué)生解出答案并不難，若僅僅解出答案，則學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高，我在講評(píng)時(shí)，點(diǎn)擊思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入反思。
師：“這里的數(shù)字5重要嗎？”，“S9=0的根本原因是什么？”
經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是學(xué)生聯(lián)想到等差數(shù)列的性質(zhì)，有如下巧解: 因
a6?a3?a8?a5?a6, 得a5?0
所以S9?(a1?a9)9?9a5?02.師：“能推廣嗎？”
很快地，不少學(xué)生便獨(dú)立地給出了下面的簡(jiǎn)單推廣：
?an?為等差數(shù)列，若an?am?ap則S2(m?n?p)?1?0?m,n,p?N?.，?為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)橫向的反思, 再問(wèn):“等比數(shù)列有類(lèi)似的結(jié)論嗎?”基礎(chǔ)好一點(diǎn)的?m,n,p?N?? ,則aa?a??aTp學(xué)生便能得出: n為等比數(shù)列，n為其前n的積,若nmT2(m?n?p)?1?1.通過(guò)以上教學(xué),由特殊到一般,由等差數(shù)列到等比數(shù)列,由單一到綜合,一步一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、交叉、匯合,提供了學(xué)生思維發(fā)展的良好素材,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的解題反思能力.3.3 展示常規(guī),反思本質(zhì)
在平時(shí)解題教學(xué)中,對(duì)例題,習(xí)題,作業(yè)的學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究,展示通性,通法,從建構(gòu)學(xué)的角度可以使學(xué)生做一個(gè)題,明白一類(lèi)題,抓住一串題,培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力,達(dá)到舉一反三目的.案例3：（1）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且4它們的斜率之積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。?（2）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之4積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。
學(xué)生很容易求出軌跡方程,若教師點(diǎn)評(píng)到此為止,則失去了課本兩題的典型性和示范性,其實(shí)老師可將本例加以改造,展示試題通性、通法,從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
改為1：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(a,0)和B(-a,0)連線(xiàn)的斜率的乘積為定值k(k?0), 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡? 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，則
KAMyyy2?KBM?k?2x?a,x?a所以x?a2 即x2y2??1a2?ka2(x??a)有：
①當(dāng)k<-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且以AB為其短軸（A,B兩點(diǎn)除外，下同不予重復(fù)）
②當(dāng)k=-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為以AB為直徑的圓
③當(dāng)-1
改為2：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的連線(xiàn)斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 改為3：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(m,t)和B(n,t)的連線(xiàn)斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 通過(guò)對(duì)習(xí)題的歸類(lèi)、改造，揭示兩題的本質(zhì)，展示通性、通法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使學(xué)生的解題能力得到螺旋式上升。這樣的反思有助于思維合理化、精確化、概括化。3.4 設(shè)計(jì)變式,反思?xì)w納
變式思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是事物間有相似性，進(jìn)行變式的訓(xùn)練，使學(xué)生參與到教學(xué)中，能使學(xué)生抓住知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，促使學(xué)生進(jìn)行思考，總結(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。
解題教學(xué)中若能改變?cè)}的結(jié)構(gòu)或其他方面，往往可使一題變一串，有利于開(kāi)闊眼界，拓展思路，提高應(yīng)變能力，防止定勢(shì)思維的負(fù)面影響，并要思考與該題同類(lèi)的問(wèn)題，進(jìn)行對(duì)比，分析其解法，找出解答這一類(lèi)題的技巧和方法。解題后要把解題中所聯(lián)系到的基礎(chǔ)知識(shí)與各知識(shí)有機(jī)地“串聯(lián)”成知識(shí)線(xiàn)，“并聯(lián)”成知識(shí)網(wǎng)，有利于提高分析和歸納的思維能力。
案例4：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰好8次擊中目標(biāo)的概率？
分析：為了使學(xué)生深入理解，使學(xué)生處理這類(lèi)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題不進(jìn)入程式化硬套公式，我進(jìn)行以下變式教學(xué)，引起學(xué)生反思，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度有更細(xì)更好的理解。
變一：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且恰有2次連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
變二：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且不連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
分析：這是附帶條件的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題，三題比較，反思本質(zhì)，總結(jié)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式P（n=k）中，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生哪k次呢？它有幾種可能的情況，由以上變式，使學(xué)生能通過(guò)反思，理解，在解決這類(lèi)概率問(wèn)題時(shí)，要注意k次有無(wú)限制條件，切忌硬套公式。通過(guò)以上一系列的變式題組,可以通過(guò)反思,進(jìn)行分析歸納匯總,有哪些同類(lèi)型的問(wèn)題?常見(jiàn)的有哪些形式?應(yīng)分別采用哪些不同的處理方法?注意的關(guān)鍵點(diǎn)又是什么? 3.5引導(dǎo)多解,反思角度
我們?cè)谔釂?wèn)、舉例、講評(píng)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要倡導(dǎo)一題多解，一題多變，多題一解的訓(xùn)練，并根據(jù)所教對(duì)象和內(nèi)容的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問(wèn)題情境，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，養(yǎng)成多角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。
案例5： 當(dāng)ｘ＝１時(shí)，二次函數(shù)f(x)有最小值１；若把f(x)的圖象向下移動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)函數(shù)的圖象與ｘ軸相交，并截得ｘ軸上一段線(xiàn)段長(zhǎng)為４個(gè)單位；求函數(shù)f(x)的解析式。
首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖象移動(dòng)前后所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)之間的關(guān)系為f(x)＝g(x)+3。其次引導(dǎo)學(xué)生具體分析函數(shù)g(x)所滿(mǎn)足的三個(gè)條件，并從中探索解題的方法。
方法一，如果三個(gè)條件理解為圖象過(guò)三點(diǎn)(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；
方法二，如果理解為圖象是拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)是(1,-2)，且過(guò)點(diǎn)(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。
方法三，如果理解為方程g(x)＝0的兩個(gè)根為-1，3，且函數(shù)y=g(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。
從二次函數(shù)g(x)解析式的三種形式入手，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握待定系數(shù)法這一數(shù)學(xué)方法，而不停留在單純的解題上。
在解題訓(xùn)練時(shí)要求學(xué)生不能僅滿(mǎn)足于一種解法，鼓勵(lì)他們進(jìn)一步思考其他解法。通過(guò)討論與交流，從中鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過(guò)各種方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解題的核心問(wèn)題與共同本質(zhì)。我有時(shí)寧可讓學(xué)生少做些題，但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。
通過(guò)此法，教學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，讓學(xué)生善于從不同角度，不同方面去思考問(wèn)題，尋求變異。3.6 鼓勵(lì)質(zhì)疑, 反思批判
思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過(guò)程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見(jiàn)，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。
35cosB?5，13，求cosC 案例6 ：<三角作業(yè)>:⊿ABC中，34512sinA?cosA??cosB?sinB?5可得5；由13可得13，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生如此解：由
sinA?cosC?進(jìn)而可求1656cosC?65或65。在作業(yè)講評(píng)中,先把上述解法拿出來(lái)展示,顯然大家都認(rèn)為錯(cuò)了,但不知錯(cuò)在何處? 那好,檢驗(yàn)不如計(jì)算,用計(jì)算器分別驗(yàn)算兩組A,B,C的大小,幾分鐘后,不少同學(xué)開(kāi)始恍然,但還沒(méi)大悟,既然有增根,非得用計(jì)算器,能用估算法來(lái)判斷嗎? 繼續(xù)討論,有個(gè)別同學(xué)開(kāi)始面露微笑,一學(xué)生提出觀(guān)點(diǎn)：
?3??32B?A?或A??4。44，同理可知52可知：由
3?415A?cosA??cosC?4不可能！即5取不到。故只有一解65 由A?B??知：sinA? 通過(guò)作業(yè)的分析、討論、講評(píng),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)觀(guān)點(diǎn)審視,在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。3.7指導(dǎo)小結(jié)，反思脈絡(luò)
一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，并不等于這個(gè)問(wèn)題思維活動(dòng)的結(jié)束，而是對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入研究的開(kāi)始，如果此時(shí)停止了這個(gè)問(wèn)題的思維活動(dòng)，將錯(cuò)過(guò)反思的大好良機(jī)，只解決了“怎樣做？”等問(wèn)題，而沒(méi)有解決“是否解中有錯(cuò)？”“為什么這樣解？”“還能怎樣解？”等問(wèn)題，這些問(wèn)題只有在不失時(shí)機(jī)的解后反思才能得到解決，更重要的是學(xué)生通過(guò)對(duì)自己的思維過(guò)程的再驗(yàn)證、再認(rèn)識(shí)，使自己對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、方法等各個(gè)方面從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，極大的提高思維水平。
對(duì)數(shù)學(xué)解題反思可以思慮從以下幾個(gè)方面小結(jié)：
①對(duì)解題過(guò)程的反思：即解題過(guò)程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設(shè)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過(guò)程中曾走過(guò)哪些彎路？犯過(guò)哪些錯(cuò)誤？這些問(wèn)題后來(lái)又是怎樣改正的？
②對(duì)解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價(jià)值？如果適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問(wèn)題將會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個(gè)問(wèn)題還可以用哪些方法等等。
③題目立意的反思：即所解決的問(wèn)題有什么意義？還有哪些問(wèn)題需要進(jìn)一步解決？ 4 兩點(diǎn)說(shuō)明
1、數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)能力（思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力等）的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，兩者相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，取得好的效果。
2、反思只是手段，而且它的實(shí)質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”和“解決問(wèn)題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。同時(shí)反思的程度也是以解決問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)，也就是說(shuō)，問(wèn)題解決了，一次反思相應(yīng)結(jié)束，而且反思的問(wèn)題應(yīng)該是經(jīng)過(guò)選擇的具有一定意義的問(wèn)題，而不是缺乏應(yīng)有價(jià)值的問(wèn)題。
第四篇：淺析研究性學(xué)習(xí)課程在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐
淺析研究性學(xué)習(xí)課程在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐
摘要：為提高學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)課程很必要。本文結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中初探其實(shí)施步驟以及在其實(shí)踐過(guò)程中對(duì)教師的新要求以及注意事項(xiàng)。本文為研究性學(xué)習(xí)課程的開(kāi)展進(jìn)行了初步探析。
關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)課程 數(shù)學(xué)教學(xué)
1.引言
《普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)施指南》中指出：研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究，以類(lèi)似科學(xué)研究的方式去主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究型學(xué)習(xí)課程主要是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學(xué)課程。
本文結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，把研究性學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)有機(jī)的融合在一起，作為對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種新的探索。
2.研究性學(xué)習(xí)課程的特點(diǎn)
研究型學(xué)習(xí)課程注重學(xué)生的創(chuàng)新精神和社會(huì)性實(shí)踐活動(dòng)，注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。在選擇和設(shè)計(jì)研究型學(xué)習(xí)課程內(nèi)容時(shí)要在整體性原則、有序性原則、差異性原則和針對(duì)性原則的基礎(chǔ)上由師生共同探索發(fā)展、共同完成。
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容的綜合交叉性和開(kāi)放性
研究性學(xué)習(xí)涉及的范圍很廣泛，不僅來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，還有一系列社會(huì)生活。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科的綜合交叉。學(xué)生可以從不同的視角出發(fā)，運(yùn)用不同的方法和手段進(jìn)行研究：把綜合開(kāi)放性延伸到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用現(xiàn)行教材提供的大量素材，加以發(fā)掘改造。
（二）學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生自主性和實(shí)踐性相結(jié)合
研究性學(xué)習(xí)課程的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下學(xué)生自主確定的。學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)
題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而探求正確結(jié)論。同時(shí)，研究型學(xué)習(xí)課程重視知識(shí)技能的實(shí)踐。教師依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有密切關(guān)系和挑戰(zhàn)性的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生從中獲得知識(shí)、技能和方法，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造性思維。
（三）激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能
研究型學(xué)習(xí)課程關(guān)注的是學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生親身參與創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步形成自覺(jué)指導(dǎo)行為的個(gè)人的觀(guān)念體系。學(xué)生要在研究型學(xué)習(xí)課程的開(kāi)展過(guò)程中發(fā)揮自己的創(chuàng)新潛能，提高自己的創(chuàng)造能力。
總之，研究型學(xué)習(xí)課程是以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，以課題研究為內(nèi)容，以師生共建為特色，以探索活動(dòng)為過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目的的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。
3.研究性學(xué)習(xí)課程在實(shí)踐中的實(shí)施 3.1實(shí)施步驟
研究型學(xué)習(xí)課程的實(shí)施一般要經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、確定研究課題、制訂研究方案、開(kāi)展研究活動(dòng)、交流研究成果等程序。
首先，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理的情境，使學(xué)生在新知與舊知之間發(fā)現(xiàn)“不協(xié)調(diào)”，形成認(rèn)知沖突，誘發(fā)其探究動(dòng)機(jī)。同時(shí)，選擇課題本身也有助于發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教師在引導(dǎo)學(xué)生確立課題的時(shí)候，要提供一些問(wèn)題選擇指南，指導(dǎo)學(xué)生從教材知識(shí)的拓展延伸中、數(shù)學(xué)應(yīng)用中、跨學(xué)科選擇中確立研究課題。為保證研究型學(xué)習(xí)課程的順利實(shí)施，教師要教會(huì)學(xué)生制訂研究方案，其中包括：項(xiàng)目名稱(chēng)、課題小組人員、研究目的、研究?jī)?nèi)容、研究方法、研究的步驟及時(shí)間安排、預(yù)期的研究結(jié)果等內(nèi)容。制訂的研究方案可以根據(jù)課題的具體內(nèi)容而開(kāi)展。在確定研究課題后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。解決問(wèn)題的過(guò)程構(gòu)成了課題研究的過(guò)程，引導(dǎo)和幫助學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，就是研究型學(xué)習(xí)課程的教學(xué)過(guò)程。當(dāng)學(xué)生完成活動(dòng)后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流與分享研究成果，對(duì)學(xué)生的研究成果、匯報(bào)交流情況作必要的點(diǎn)評(píng)，突出激勵(lì)性評(píng)價(jià)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在小組間進(jìn)行互評(píng)。3.2過(guò)程思考
研究型學(xué)習(xí)課程的實(shí)施是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)
鍵是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。但是，研究型學(xué)習(xí)課程也不是適用于所有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在其實(shí)施過(guò)程中，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題值得思考。
（一）接受性學(xué)習(xí)和研究型學(xué)習(xí)的結(jié)合、過(guò)程和結(jié)果的結(jié)合
“研究性學(xué)習(xí)”與“接受性學(xué)習(xí)”這兩種學(xué)習(xí)方式在人的發(fā)展過(guò)程中都是必要的，兩者相輔相成。接受性學(xué)習(xí)具有獲得知識(shí)效率高，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握扎實(shí)等優(yōu)點(diǎn)。研究性學(xué)習(xí)旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力得到提高，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的健全發(fā)展。在課堂教學(xué)中要妥善地處理好研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的關(guān)系。
過(guò)程與結(jié)果也是相輔相成的關(guān)系。研究過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的過(guò)程；是一種知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程。過(guò)程好才能取得好結(jié)果，為了取得好結(jié)果才會(huì)重視并努力地去搞好過(guò)程，過(guò)程可以培養(yǎng)人、鍛煉人，結(jié)果可以鼓舞人、激勵(lì)人。
（二）對(duì)教師的新要求
在高中推行研究型學(xué)習(xí)課程，關(guān)鍵在于教師的素質(zhì)能否適應(yīng)要求，這對(duì)教師的教育觀(guān)念、專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)能力等提出了新的要求：教師要了解、熟悉、掌握全新的教育理念；教師要由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；教師在研究型學(xué)習(xí)課程的教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮組織者、創(chuàng)造者的作用；教師要樹(shù)立正確的發(fā)展觀(guān)、人生觀(guān)和學(xué)生觀(guān)，了解教育評(píng)價(jià)的功能，正確使用評(píng)價(jià)手段。4.結(jié)論
研究型學(xué)習(xí)課程有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)教師適時(shí)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)展研究型學(xué)習(xí)課程，是當(dāng)代教育改革的需要，是學(xué)生發(fā)展的需要，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力具有的重要意義。
第五篇：多媒體教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)
多媒體在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)
隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的深人與發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科已被許多著名數(shù)學(xué)教育家定位為實(shí)驗(yàn)學(xué)科，在課堂教學(xué)中引入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已是大勢(shì)所趨。特別是近年來(lái)，許多學(xué)校都加大了計(jì)算機(jī)教學(xué)方面硬件建設(shè)的力度，為教師的多媒體教學(xué)創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。而新的課程改革也要求在教學(xué)中改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。這樣，對(duì)每一位中學(xué)教學(xué)教師都提出了新的、更高的要求，只有與時(shí)俱進(jìn)、努力實(shí)踐，改進(jìn)教學(xué)方式和方法，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，才能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。
如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)采用多媒體，對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中不易理解和掌握的問(wèn)題，通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行觀(guān)察、分析，得出自已的結(jié)論，再對(duì)比經(jīng)過(guò)抽象的推理、運(yùn)算所得到的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)兩種不同途徑所得結(jié)果的完美統(tǒng)一，這樣的教學(xué)活動(dòng)顯然對(duì)發(fā)展學(xué)生的能力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有著十分重要的意義。
那么，應(yīng)怎樣把多媒體教學(xué)引人數(shù)學(xué)課堂？是否有一條捷徑能使每一位普通的數(shù)學(xué)教師在合適的教學(xué)內(nèi)容中，都能按照自己的教學(xué)意圖簡(jiǎn)便地制作出所需的多媒體課件？使用多媒體課件輔助教學(xué)的效果與傳統(tǒng)的黑板上的教學(xué)效果比較有何不同？本文將依據(jù)自己的實(shí)踐，對(duì)上面提出的這些問(wèn)題，提供個(gè)人的意見(jiàn)、做法和教學(xué)效果的對(duì)比。
事實(shí)上，學(xué)會(huì)制作數(shù)學(xué)課件的捷徑是有的。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)學(xué)好《幾何畫(huà)板》，幾何畫(huà)板又被稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)幾何實(shí)驗(yàn)室，這 個(gè)軟件最大的特點(diǎn)就在于“它能方便地畫(huà)出無(wú)數(shù)種曲線(xiàn)及幾何圖形，并能讓畫(huà)出的圖形顯示出平移、旋轉(zhuǎn)、放縮的動(dòng)態(tài)效果，更能清楚地顯示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成軌跡的過(guò)程”。這在教學(xué)上的意義非同尋常，它恰好滿(mǎn)足了數(shù)學(xué)教學(xué)之需，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段之不足。這一軟件的另一特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易學(xué)。一般情況下，即使是一個(gè)對(duì)計(jì)算機(jī)常識(shí)為零（只要求會(huì)開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)）的人，只要對(duì)照著《幾何面板3.01》的說(shuō)明書(shū)，花上三個(gè)星期（每天二小時(shí)）的時(shí)間，就可初步掌握該軟件的使用方法?，F(xiàn)在的《幾何畫(huà)板》又有了新的版本，即《幾何畫(huà)板4.01》，雖然兩個(gè)版本的特點(diǎn)各有千秋，但4.01版更易學(xué)易用。本人就曾經(jīng)在一節(jié)課外活動(dòng)選修課上，面對(duì)一些對(duì)《幾何畫(huà)板》軟件一無(wú)所知的高一學(xué)生，用20分鐘的時(shí)間，教會(huì)了他們使用《幾何畫(huà)板4.01》繪制各種函數(shù)（包括含參變數(shù)的函數(shù)）圖象的方法，學(xué)生們當(dāng)場(chǎng)用計(jì)算機(jī)
110x?10?xx2?1畫(huà)出了諸如y?x，y?x?，y?2等函數(shù)的圖象。?xx10?10x?1其次，若能在會(huì)使用《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件的基礎(chǔ)上，再學(xué)一點(diǎn)網(wǎng)頁(yè)制作的基礎(chǔ)知識(shí)，例如《Frontpage2000》,就可以自己制作網(wǎng)站形式的課件了。網(wǎng)站形式課件的優(yōu)點(diǎn)是交互性極好，它能把由《幾何畫(huà)板》、《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件制作的不同內(nèi)客連結(jié)在同一個(gè)課件中，在課堂教學(xué)中可根據(jù)需要靈活調(diào)用。
以下是本人所上的兩節(jié)多媒體課的設(shè)計(jì)思路、課件制作及使用情況的簡(jiǎn)單介紹：
第一節(jié)“雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”。這一節(jié)內(nèi)容，根據(jù)以往的經(jīng) 驗(yàn)，歷來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@里的每一條性質(zhì)都是由純粹的推理計(jì)算得到的，學(xué)生在心理上不見(jiàn)得能夠完全接受，因此許多學(xué)生在學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后印象不深，甚至對(duì)其中的某些問(wèn)題存有誤解。從教師教學(xué)方面來(lái)講，常常是花功夫、花時(shí)間不少，但效果卻是難盡人意。為此，引入了多媒體輔助教學(xué)，主要是在雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性、離心率、漸近線(xiàn)、第二定義等性質(zhì)導(dǎo)出之后插入了用《幾何畫(huà)板》制作的相應(yīng)圖形動(dòng)態(tài)變化的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。例如，對(duì)離心率這一性質(zhì)插入了雙曲線(xiàn)形狀的一個(gè)連續(xù)變化的過(guò)程，在這個(gè)變化過(guò)程中，由計(jì)算機(jī)所計(jì)算出的離心率e的值隨著雙曲線(xiàn)張口大小的變化而變化，e值越大，雙曲線(xiàn)的開(kāi)口越大??。又例如在推導(dǎo)出雙曲線(xiàn)的第二定義后，插入了如下實(shí)驗(yàn)，首先屏幕上出現(xiàn)的是：在直角坐標(biāo)系中給出的定直線(xiàn)a2x?、定點(diǎn)F?c,0?及動(dòng)點(diǎn)M?x,y?，此時(shí)，按順序點(diǎn)擊屏幕上的按鍵；e連結(jié)MF、再作出M到定直線(xiàn)的距離d，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，屏幕上就顯示出不斷變化的線(xiàn)段AM及d的數(shù)值；當(dāng)
AMd等于定值且＞
caca1時(shí)，隨著動(dòng)點(diǎn)M的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，屏幕上就畫(huà)出了動(dòng)點(diǎn)M的軌跡,即一個(gè)雙曲線(xiàn)的左、右兩支??。
這一組生動(dòng)形象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了由推理計(jì)算所得結(jié)果的正確性，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)和體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯推理的威力，深化了學(xué)生對(duì)所導(dǎo)出的雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的理解和記憶（有一位青年教師在看了這一實(shí)驗(yàn)后感慨的說(shuō)；“原來(lái)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到右焦點(diǎn)和右準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比等于或大于1的定值時(shí)，所得到的軌跡是雙曲線(xiàn)的兩支，以前一直誤認(rèn) 為只是雙曲線(xiàn)的右支?！保?/p>
這一課件，制作成網(wǎng)頁(yè)形式．教材的一般內(nèi)容由網(wǎng)頁(yè)逐步顯示，分析討論演算過(guò)程及例題、練習(xí)題均由《Powerpoint2000》來(lái)完成，最終做成的課件，使用起來(lái)確實(shí)達(dá)到了方便、靈活，大大提高了課堂效率的目的。使原來(lái)至少需要兩個(gè)課時(shí)才能完成的教學(xué)內(nèi)容，一個(gè)課時(shí)就順利完成。課后的情況表明學(xué)生的學(xué)習(xí)效果比不使用多媒體教學(xué)的情況要好得多。
第二節(jié)“函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像”。這一節(jié)多媒體課．設(shè)計(jì)為不使用課件的實(shí)驗(yàn)課，整節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)都由學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦去完成。基本做法是：在學(xué)生提前預(yù)習(xí)了課文的基礎(chǔ)上．讓學(xué)生自己動(dòng)手，利用軟件《幾何畫(huà)板4.01》完成下列實(shí)驗(yàn)；
1、在畫(huà)板第1頁(yè)的同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y?sinx與y?Asinx（A為參數(shù)）的圖象。這時(shí)畫(huà)板的頁(yè)面上會(huì)出現(xiàn)參數(shù)A的按鍵．用鼠標(biāo)單擊此按鍵．會(huì)跳出可隨意輸入?yún)?shù)A的數(shù)據(jù)的對(duì)話(huà)握，在此處輸入不同的A值，屏幕上就顯示出相應(yīng)的函數(shù)圖像的縱向動(dòng)態(tài)伸縮變換過(guò)程??，比較這些圖象與y?sinx的圖象差別，由學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)y?Asinx與y?sinx的圖象間的變換規(guī)律及函數(shù)y?Asinx的圖象性質(zhì)。
2、設(shè)置《幾何畫(huà)板4.01》頁(yè)面的第2頁(yè)，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y?sinx與y?sin?x的圖像。同樣，頁(yè)面上會(huì)出現(xiàn)參數(shù)?的按鍵，用鼠標(biāo)單擊此按鍵．會(huì)跳出可隨意輸入?yún)?shù)?的數(shù)據(jù)的對(duì)話(huà)框，在此處輸入不同的?值，屏幕上就顯示出相應(yīng)的函數(shù)圖象的橫向動(dòng)態(tài)伸縮 變換過(guò)程??，比較這些圖象與y?sinx圖象的差別，由學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)y?sin?x與函數(shù)y?sinx的圖像間的變換規(guī)律及y?sin?x的圖象性質(zhì)。
3、設(shè)置《幾何圖板4.01》頁(yè)面的第3頁(yè)．作y?sinx、y?sin(x??)的圖象。類(lèi)似地，輸入不同的?（弧度）值，屏幕上就顯示出函數(shù)圖象橫向平移的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程??，由學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)y?sin(x??)的圖象與函數(shù)y?sinx的圖像間的變換規(guī)律及其圖象性質(zhì)。
4、設(shè)置《幾何面板4.01》頁(yè)面的第4頁(yè)，類(lèi)似方法作出函數(shù)y?sinx、y?Asin(?x??)的圖象。這時(shí)畫(huà)板的頁(yè)面上會(huì)出現(xiàn)參數(shù)A、?、?的按鍵，依次點(diǎn)擊A、?、?的按鍵并輸入A、?、?的值，屏幕上就依次出現(xiàn)函數(shù)圖象的橫向平移、橫向伸縮、縱向伸縮等一系列動(dòng)態(tài)變化過(guò)程??。
5、小結(jié)。通過(guò)演示，由學(xué)生總結(jié)出參數(shù)A、?、?對(duì)函數(shù)圖象產(chǎn)生的作用；相應(yīng)函數(shù)圖象變化規(guī)律以及函數(shù)的圖像性質(zhì)。
采用上述方式進(jìn)行教學(xué)，收到了較好的效果，不僅輕松地突破了函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像變化這一教學(xué)難點(diǎn)，還節(jié)約了至少一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間，感受到事半功倍的輕松和愉快。
兩年來(lái)，我根據(jù)教學(xué)需要努力制作教學(xué)課件，并積極應(yīng)用于抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，如：函數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線(xiàn)、立體幾何等；對(duì)適合的教學(xué)內(nèi)容，大膽進(jìn)行多媒體教學(xué)的實(shí)踐，真切地體驗(yàn)到在抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入多媒體的有野性和必要性；它能很好地深化學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂 教學(xué)中提高師生之間的互動(dòng)和溝通，減輕教師在課堂上的勞動(dòng)強(qiáng)度，更好、更簡(jiǎn)捷地體現(xiàn)教師的教學(xué)意圖，切實(shí)提高課堂45分鐘的教學(xué)效率。
總而言之，根據(jù)以上多媒體教學(xué)的實(shí)踐與操作，我認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中引入多媒體不僅是必要的，也是能夠做到的。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)走入大眾生活的今天，每一位數(shù)學(xué)教師只要能轉(zhuǎn)變觀(guān)念、積極實(shí)踐，就一定能作出真正體現(xiàn)自己教學(xué)意圖的課件，使多媒體在數(shù)學(xué)課堂中充分發(fā)揮作用，提高課堂效果。
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