第一篇：聾校數(shù)學(xué)二年級試卷分析

數(shù)學(xué)二年級上冊期末試卷分析

一、試卷特點：

本次試卷主要是考察學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，學(xué)生在測試中基本發(fā)揮正常。它以教材為主要依據(jù)，涵蓋了我們二年級所學(xué)的所有知識，就知識點而言，它包含了數(shù)的讀法、元角分的轉(zhuǎn)化、兩個數(shù)比較大小、加減混合運(yùn)算、求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少、少多少問題的應(yīng)用題等。就計算而言，它考察了學(xué)生兩位數(shù)退位減法，另外還考察了加減混合的豎式計算。本次測試基本上反映了學(xué)生的實際水平。

二、試卷分析

（一）口算

這部分內(nèi)容都是基礎(chǔ)題型。但是還是有少數(shù)學(xué)生計算不過關(guān)，有的學(xué)生也許是粗心，有的學(xué)生實際上還是計算方法不熟悉造成的錯誤，而后者是可以避免的，所以口算題一定要反復(fù)練習(xí)，真正過關(guān)。

（二）填空

這部分的內(nèi)容包含了很多知識點，包括數(shù)的組成、元角分、看圖寫數(shù)等。在填空知識里，4個題錯誤較多。大部分學(xué)生需要加強(qiáng)對這些相關(guān)類型題目的訓(xùn)練。

（三）比較大小

這部分的內(nèi)容主要考察學(xué)生對< > = 符號的認(rèn)識區(qū)別。大小數(shù)的比較以及兩個數(shù)相加減與另一個數(shù)相比較。在這部分試題中，大部分學(xué)生都能做對，只有少部分學(xué)生計算粗心導(dǎo)致錯誤。

（四）列式計算

這一項主要考察學(xué)生對于兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減；以及三個數(shù)加減混合運(yùn)算。退位減出錯率較高，個別學(xué)生相公位數(shù)沒有對齊導(dǎo)致計算出錯，以后應(yīng)多加強(qiáng)計算題型的鞏固練習(xí)。

（五）解決實際問題

這一題考查學(xué)生對于剩、一共、多多少、少多少、比。。多、比。。少此類關(guān)鍵字的理解掌握以及幾個聯(lián)系實際應(yīng)用的題目。學(xué)生在這一部分失分較多，一是句意不理解，二是對知識點掌握的不扎實；以后要多做相關(guān)題型的練習(xí)，把做題方法、思路再重點講解，爭取讓大部分學(xué)生都能熟練掌握。

三、存在的問題及原因

1、不注意認(rèn)真、仔細(xì)審題。

有的學(xué)生的審題習(xí)慣不夠好，讀題不認(rèn)真，教師在今后的教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題的訓(xùn)練。

2、基礎(chǔ)知識的掌握還存在不理想的現(xiàn)象。

有的學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不理想。如，在計算題上，有的學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤；在填空的題上，有的學(xué)生對題目的理解不到位而填錯。教師要關(guān)注這樣的學(xué)生，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練。

3、解決問題的能力有待于進(jìn)一步提高。

有的學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力不強(qiáng)。他們的解決實際問題的能力有待于進(jìn)一步提高。教師在今后的教學(xué)中要繼續(xù)加強(qiáng)利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的訓(xùn)練，體現(xiàn)知識的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)的價值。

四、采取措施

1、重視課堂教學(xué)，注重通過創(chuàng)設(shè)情境，評價鼓勵等方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認(rèn)真審題，及時檢查，仔細(xì)觀察，具體問題具體今分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、加強(qiáng)學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生認(rèn)真細(xì)心計算習(xí)慣的養(yǎng)成，以及檢查等良好習(xí)慣習(xí)慣的養(yǎng)成，提高計算的準(zhǔn)確率。口算，筆算，屬于最基礎(chǔ)性的題目，每天拿出5-6分鐘的時間讓學(xué)生背乘法口訣、練口算。

4、加強(qiáng)學(xué)生讀題理解能力。從考試的整體狀況來看，我們在平時的教學(xué)中還要注重學(xué)生的審題能力、理解能力。在平時的訓(xùn)練中有意識的變換各種題型，讓學(xué)生會融會貫通，避免學(xué)的比較死。

5、關(guān)注后進(jìn)生的狀況。及時幫助學(xué)困生解決學(xué)習(xí)中的困難，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，實際解決問題的能力使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)到不同的數(shù)學(xué)。

6、應(yīng)加強(qiáng)學(xué)校、家長、教師學(xué)生間的交流，及時解決學(xué)習(xí)中遇到的困難做到真正一切為了學(xué)生的發(fā)展和成長。

第二篇：聾校二年級數(shù)學(xué)試卷

二年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷答案

一、請你填一填。（23%）

1.10個一百是（一千），10個一千是（一萬）。2.由5個千和5個十組成的數(shù)寫作（5050），這個數(shù)的最高位是（千）位。

3.用0、6、1、4組成的四位數(shù)中，最大的數(shù)是（6410），最小的數(shù)是（1046）。

4.與3999相鄰的兩個數(shù)是（3998）和（4000）。5.45是5的（9）倍，24是（8）的3倍。6.找規(guī)律，接著填。

① □■◇△ ■◇△□ ◇△□■（△□■◇）??

② 1、3、7、13、（21）、31、（43）?? 7.填上合適的單位名稱。

①一只雞重1998（克），約2（千克）。

②小強(qiáng)的體重是28（千克），他的數(shù)學(xué)課本重170（克）。8.在○里填“>”“<”或“＝”。

6889○6898 10000○9999 4900克○5千克 3000克○3千克

9.200元

3000元

二、請你選一選。（把正確的序號填到括號里）（8%）1.下面四個數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（C）A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 2.1千克鐵與1千克棉花比較，（C）重。A、鐵 B、棉花 C、一樣重 D、不一定 3.下列運(yùn)動是平移的是（B）

4.最大的三位數(shù)與最小的四位數(shù)相差（B）A、10 B、1 C、99 D、100

三、請你算一算。（24%）1.口算。

6×8＝ 72÷9＝ 20＋300＝ 66－25＋39＝ 26＋52＝ 60－14＝ 170－90＝ 35÷5×4＝ 40÷8＝ 24÷6＝ 320＋70＝ 30－56÷7＝

56－29＝ 7×9＝ 6320－320＝ 52－（22＋9）＝ 2.豎式計算。（要注意進(jìn)位和退位情況及橫式后面寫得數(shù)）

340＋520＝ 760－280＝ 460＋270＝ 820－570＝

四、請你畫一畫。（8%）（必須掌握）1.在下面畫一個銳角和一個鈍角。

2.在方格里畫出向右平移8格后的圖形。

五、請你來統(tǒng)計。（14%）

下面是二（1）班同學(xué)最喜歡吃的蔬菜情況統(tǒng)計表

1.喜歡吃白菜的人數(shù)是喜歡吃茄子的4倍，喜歡吃白菜的有多少人？ 2.填一填、涂一涂，完成統(tǒng)計圖。

3.你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？_______________________并列式計算。

六、請你用一用。（23%）（解決問題寫分步算式和綜合算式都可以）

1.平均每只猴子能吃到幾個桃子？

分步：桃子總數(shù)：6×3=18（個）

平均每只猴子能吃到：18÷3=6（個）綜合：6×3÷3 =18÷3 =6（個）

答：平均每只猴子能吃到6個桃子.2.哪一種襪子最便宜？ 1號：20÷5=4（元）3號：18÷3=6（元）4元＜5元＜6元

答：1號襪子最便宜。

3.一瓶藥有42片，張英每天吃3次，每次吃2片。這瓶藥夠吃幾天? 分步：每天吃：2×3=6（片）

夠吃幾天：42÷6=7（天）綜合： 42÷（2×3）

=42÷6 =7（天）答：這瓶藥夠吃7天。

4.小紅買了8束鮮花，每束9朵，送給小青后還剩23朵。送給小青多少朵？ 分步：買了幾朵：8×9=72（朵）

送給小青多少朵：72-23=49（朵）綜合：8×9-23 =72-23 =49（朵）

答：送給小青49朵。

5.糧店運(yùn)進(jìn)930千克大米，第一天賣了260千克，第二天賣了340千克，還剩多少千克？

解法一：930-260-340 解法二：930-（260+340）=670-340 =930-600

=330（千克）=330（千克）

第三篇：聾校數(shù)學(xué)第十冊期末測試試卷

聾校五年級（第十冊）數(shù)學(xué)期末學(xué)生學(xué)業(yè)評價

（時間：90分鐘）

姓名 等級

一、口算題。（5分）

1.29-0.18= 50×60= 272-97= 1.38+0.22= 84÷6= 2.37+0.9= 0.25×4= 16×0.3= 1.5×8= 2.5×10= 0.1×0.03= 3.5+7.6= 6.2×0.3= 16÷0.16= 2.6÷0.2= 0.99+1.8= 42÷0.6= 1.23÷3= 0.75×4= 3.2÷1.6=

二、按照題目要求做題。（0.5分×22=11分）

1.0.09平方千米=（）公頃 8.01噸=（）噸（）千克 5元3角6分=（）元 4.7時=（）時（）分 0.9時=（）分

2.寫出下面循環(huán)小數(shù)的近似值。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

83.6767……（）24.753753……（）3.把72.6÷13的商保留三位小數(shù)，要除到小數(shù)部分的第（）位。4.乘數(shù)小于1，乘得的積比被乘數(shù)（），除數(shù)小于1，除得的商比被除數(shù)（）。

5.平行四邊形有（）組對邊平行，梯形有（）組對邊平行。6．（）度的角是平角，（）的角是直角。

7.25×○=12×○（1.5×1.2）×○=1.2×（○×6）

（64+28）+34=28+（○+○）

三、判斷題。（1分=×7=7分）

1、由三條線段組成的圖形角三角形。（）

2、在同一個平面內(nèi)的兩條平行線延長后可以相交。（）3、0.5×101=0.5 ×100+1（）

4、鈍角三角形中一定有兩個銳角。（）

5、有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）

6、長方形是特殊的平行四邊形。（）

7、最小的自然數(shù)是0。（）

四、選擇題。（2分×5=10分）

1.275.4×1.1○275.4圓圈中應(yīng)該填（）。A.﹤ B.﹥ C.= 2.在800.0600中，可以省略不寫的零有（）個。A.1個 B.2個 C.3個 D.5個

3.把39.62先擴(kuò)大100倍，在縮小10倍，得到的數(shù)是（）。A.396.2 B.3.962 C.3962 D 39.62

4、每一個三角形都有（）高。

A.1 B.2 C.3 D.4 5.在（7.42+2.58）÷0.25-4×0.25一題中應(yīng)該先做（A加法 B 加法 C 乘法 D除法

五、計算類題目。（2.5分×10=25分）

1、計算并驗算。

5.84+3.76 100.1÷0.25

96.76-73.28 802×1.1

3、用簡便方法算下面各題。怎樣做簡便？

18.75-0.43-4.57 10.1×87

312×4+188×4 0.135×500×0.2

6.3+0.84+3.7+8.16 0.25×0.03×4

。）

六、文字題，并且寫出運(yùn)算順序。（3分×5=15分）1、3.6乘以2.5的積，加上7.2，和是多少？

2、47減去3.2與1.5的積，再加上6.9，得多少？

3、6.42與78.1的和是多少？

4、18減去4.5的差，除以0.5，商是多少？

5、5.6與0.7的和，乘以1與0.4的差，積是多少？

七、畫圖。（4分×3=12分）

1、用量角器畫出下列各角。

25° 120°

2、過直線外一點分別作出已知直線的垂線和平行線。

·

3、畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。

八、應(yīng)用題。（5分×3=15分）

1、一架飛機(jī)4小時飛行3400千米。照這樣計算，8小時能飛行多少千米？

2、一個汽車隊用8輛車運(yùn)煤。每天運(yùn)3趟，每輛車裝4噸。汽車隊每天運(yùn)多少煤？

3、水果店賣出4箱蘋果，每箱7.5千克，一共收入186元，平均每千克蘋果多少元？

第四篇：聾校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

轉(zhuǎn)載:全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）

關(guān)鍵詞： 聾校

義務(wù)教育

數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)

目 錄 第一部分 前言

一、課程性質(zhì)

二、基本理念

三、設(shè)計思路 第二部分 課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)

二、學(xué)段目標(biāo) 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 第一學(xué)段（1 ~ 3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐活動 第二學(xué)段（4 ~ 6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第三學(xué)段（7 ~ 9年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1 ~ 3年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第二學(xué)段（4 ~ 6年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第三學(xué)段（7 ~ 9年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 課程資源的開發(fā)與利用

第一部分 前 言

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué).技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué).社會科學(xué).人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面，它與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的.不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是現(xiàn)代社會公民所必須具備的一種基本數(shù)質(zhì)。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的基礎(chǔ)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式清晰思維、清楚地表達(dá)，使學(xué)生以實事求是的態(tài)度去認(rèn)識世界、解決問題。因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、語言能力、溝通交往能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、基本理念

1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生。數(shù)學(xué)課程應(yīng)為每一個學(xué)生提供公平的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會和有效的指導(dǎo)，使數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)：

——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； ——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； ——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)具有時代性。課程內(nèi)容應(yīng)選擇現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，尤其要密切聯(lián)系學(xué)生生活實際、現(xiàn)代社會以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的時代意識和創(chuàng)新精神。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要倡導(dǎo)探索實踐性學(xué)習(xí)方式。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、被動的，應(yīng)當(dāng)是多樣的，特別要倡導(dǎo)主動探索和實踐的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在有內(nèi)容的活動中進(jìn)行，同時成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和合作者。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)個別化教育。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學(xué)生之間存在著明顯的個體差異。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該針對學(xué)生的認(rèn)知特點，在準(zhǔn)確評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等要素的基礎(chǔ)上，制訂適合其發(fā)展需要的學(xué)習(xí)目標(biāo)，整合適合不同學(xué)生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學(xué)方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學(xué)生的個體需要與發(fā)展。

5、數(shù)學(xué)課程評價應(yīng)能促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展。數(shù)學(xué)課程評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時改進(jìn)教師的教學(xué)。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，以及語言表達(dá)、溝通交往等潛能的發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。評價指標(biāo)應(yīng)該是多樣的，評價方法應(yīng)該是多種的，評價主體應(yīng)該是多元的。

6、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)等方面產(chǎn)生深刻的影響。數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創(chuàng)設(shè)最少受限制的學(xué)習(xí)與教學(xué)環(huán)境；有利于學(xué)生潛能的開發(fā)。特別要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具，致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使他們樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

二、設(shè)計思路(一)關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段聾校數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：

第一學(xué)段（1~3年級）、第二學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（７~9年級）。(二)關(guān)于目標(biāo)

根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等三個方面作了進(jìn)一步的闡述，并規(guī)定了比較具體的目標(biāo)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“了解（認(rèn)識、知道）、理解、掌握、應(yīng)用”等詞語對數(shù)學(xué)知識技能作了階段性目標(biāo)的刻畫。了解就是要求達(dá)到能從具體事例中，知道說明對象的具體特征；再根據(jù)具體對象的特征辨認(rèn)出這些對象的目標(biāo)。理解就是能初步學(xué)會表述對象的具體特征；能說明對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握（應(yīng)用）就是能應(yīng)用已學(xué)知識解決一些簡單的實際問題?！稑?biāo)準(zhǔn)》還使用了“經(jīng)歷（感受）、觀察、體驗（體會）、模仿、嘗試”等詞語刻畫了學(xué)習(xí)過程的具體目標(biāo)。要求學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗；通過觀察、操作、分析、探索等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系。以上目標(biāo)的實現(xiàn)，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在過程與方法及情感與態(tài)度等方面的要求。(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容

在各個學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展他們的數(shù)的意識、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。

數(shù)的意識主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能從收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用。

應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并給予證實或說明。能有條理地表達(dá)自己的思考過程，在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)達(dá)到的基本水平，教材編者及各學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生發(fā)展的可能性及學(xué)習(xí)愿望，進(jìn)行分類教學(xué)或?qū)嵤﹤€別化教學(xué)。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關(guān)于實施建議

《標(biāo)準(zhǔn)》針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，同時也為課程實施留有創(chuàng)造的空間。

為了解釋說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實施建議，《標(biāo)準(zhǔn)》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)

通過聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

● 獲得初步適應(yīng)未來社會生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及初步的數(shù)學(xué)思維方法和簡單的應(yīng)用技能。● 初步懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實社會，初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的簡單問題，具有初步的應(yīng)用和實踐能力。

● 初步體會數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)勞動的密切聯(lián)系，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。具體闡述如下： 知識與技能

● 經(jīng)歷將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，理解數(shù)的意義，建立符號意識，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。

● 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。

● 初步學(xué)會提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)，掌握簡單的統(tǒng)計概念和基本技能。

● 通過數(shù)學(xué)實踐活動，初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的基本技能。過程與方法

● 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實問題的過程，初步建立數(shù)和符號的意識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，發(fā)展抽象思維。

● 通過空間及圖形的認(rèn)知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

● 經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學(xué)會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。

● 初步學(xué)會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結(jié)果。

情感與態(tài)度

● 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

● 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！?形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。

以上三個目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的整體，對學(xué)生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中過程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)是實現(xiàn)其它目標(biāo)的前提。

二、學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1～3年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，結(jié)合使用人民幣初步認(rèn)識小數(shù)；認(rèn)識常見的量；初步了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識和習(xí)慣。

● 經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，初步了解簡單幾何體和平面圖形，獲得初步的測量知識和技能?！?對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和簡單分析過程有所體驗，初步掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能。過程與方法

● 能運(yùn)用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)學(xué)信息作出簡要的解釋，初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。● 在對簡單物體和圖形的形狀、大小認(rèn)識的過程中，發(fā)展空間意識。● 初步學(xué)會選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比?！?在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的比較、有條理的思考?！?從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

● 初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的初步體驗。

情感與態(tài)度

● 對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動?！?能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

● 初步了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！?經(jīng)歷觀察、操作等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，初步感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性?！?能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。

第二學(xué)段（4—6年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，了解小數(shù)的意義；進(jìn)一步認(rèn)識一些常見的量。掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

● 經(jīng)歷直觀認(rèn)識和探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單平面圖形和長方體、正方體的基本特征，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能?！?經(jīng)歷收集、整理、描述和初步分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)整理技能，了解一些簡單事件發(fā)生的可能性。過程與方法

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！?學(xué)會與他人合作，并能簡單地表述和交流解決問題的過程和結(jié)果。

● 能在教師的指導(dǎo)下根據(jù)解決問題的需要，初步學(xué)會收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比和初步的合情推理?！?具有初步的回顧與分析解決問題過程的意識，在解決問題的過程中，能進(jìn)行比較有條理的思考，能對結(jié)論作出較合理的解釋。

● 能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能初步學(xué)會探索解決問題的有效方法。● 能借助計算器解決問題。

情感與態(tài)度

● 對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動?！?能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

● 進(jìn)一步感受和體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，初步認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。● 經(jīng)歷觀察、操作、類比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，初步感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！?有參與數(shù)學(xué)問題的討論和對不懂的地方具有初步的提出疑問的意識，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時糾正。

第三學(xué)段(7-9年級)知識與技能

● 經(jīng)歷從具體情境抽象出數(shù)與符號的過程，了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識有理數(shù)、代數(shù)式、方程，掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程等進(jìn)行描述，會解簡單的方程。● 探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關(guān)系，了解簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圓柱、圓錐的基本性質(zhì)，初步掌握基本的識圖與作圖等技能。

● 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗事件發(fā)生的可能性，并能進(jìn)行一些簡單的計算。

過程與方法

● 能結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情境發(fā)現(xiàn)并提出一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，對數(shù)字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學(xué)會用代數(shù)式、方程刻畫事物間的相互關(guān)系。

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的過程中，通過觀察、演示、操作、實驗、比較、判斷等，掌握圖形的特征及轉(zhuǎn)化的規(guī)律，建立空間觀念。

● 根據(jù)解決問題的需要、收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并對數(shù)學(xué)信息作出合理的推斷，發(fā)展初步的合情推理能力。

● 在數(shù)學(xué)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)，發(fā)展言語的表達(dá)能力，學(xué)會與他人交流與合作，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

● 在解決問題過程中，通過自己實踐、合作交流等數(shù)學(xué)活動，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

情感與態(tài)度

● 樂于接觸周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動，并發(fā)揮積極作用。

● 敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，初步具有獨立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和毅力。

● 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正，能從交流中獲益。

● 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，能在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

●進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

本部分分別闡述了各學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識和描繪現(xiàn)實社會生活。

“空間與圖形”的主要內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關(guān)系等。它是學(xué)生更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要是研究現(xiàn)實生活的數(shù)據(jù)和客觀世界中的一些現(xiàn)象，通過數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析進(jìn)行簡單合理的推斷。通過對事件發(fā)生可能性的體會，進(jìn)行簡單的預(yù)測。

“實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過實際應(yīng)用和合作交流，解決日常生活中的一些簡單的實際問題，以提高學(xué)生解決實際問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分之間的關(guān)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段

第一學(xué)段(1—3年級)第二學(xué)段(4—6年級)第三學(xué)段(7—9年級)數(shù)與代數(shù) ● 數(shù)的認(rèn)識 ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 常見的量

● 數(shù)的認(rèn)識 ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規(guī)律 ● 數(shù)的認(rèn)識 ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 正、反比例 ● 式與方程

空間與圖形 ● 圖形的認(rèn)識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認(rèn)識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認(rèn)識 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規(guī)作圖 統(tǒng)計與概率

● 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ● 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計 圖表

● 不確定現(xiàn)象 ● 統(tǒng)計圖表 ● 可能性 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐活動 ● 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐與綜合應(yīng)用

第一學(xué)段（1～3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)和常見的量，初步體會數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，初步了解簡單的數(shù)量關(guān)系。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義；初步建立數(shù)的意識；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)簡單的估算，提倡算法多樣化；初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。

(一)具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識

⑴ 能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序。

⑵ 認(rèn)識符號<、=、>的含義，能夠用符號和其他形式來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。⑷ 結(jié)合現(xiàn)實素材用數(shù)進(jìn)行表述和交流。⑸ 結(jié)合使用人民幣、初步認(rèn)識小數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算

⑴ 結(jié)合具體情景，體會四則運(yùn)算的含義。

⑵ 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法，能口算百以內(nèi)兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加（減）一位數(shù)的加減法。會計算萬以內(nèi)的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關(guān)系，學(xué)會萬以內(nèi)乘除數(shù)是一位數(shù)的乘除法。

⑶ 能結(jié)合具體情境進(jìn)行簡單的估算，并簡要說出估算的過程。[參見例2] ⑷ 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

⑸ 能靈活運(yùn)用不同的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，能簡單表達(dá)自己的計算思路。3.常見的量

⑴ 在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，千克、克，時、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關(guān)系。⑵ 結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。(二)案例

例1 發(fā)給學(xué)生50、25、10、48、92等幾張數(shù)的卡片，請你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關(guān)系，并用語言表達(dá)。

例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？

二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間意識。

在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。(一)具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識

⑴ 通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

⑶會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。⑷ 結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會直觀辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡單測量

⑴ 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。⑵ 在實踐活動中，體會認(rèn)識米、厘米的含義，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。[參見例2] ⑶ 能估計一些物體的長度，并進(jìn)行測量。3.圖形與位置

⑴ 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

⑵ 在東、南、西、北中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

例1 紅領(lǐng)巾有3個角，其中2個

角，１個

角。

例2 量一量自己的課桌長和寬各是多少厘米？數(shù)學(xué)課本的長約20

。教室的長約是8。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將對初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動有所體驗，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生參加簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動。(一)具體目標(biāo) 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ⑴ 能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進(jìn)行比較、排列和分類；從中體驗活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。⑵ 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述過程有所體驗。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()個 █ ■ ● ▲ █()個 ■ ● ▲ █ ■()個 ▼ █ ■ ▲ ●()個

四、實踐活動

在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心。(一)具體目標(biāo)

1、經(jīng)歷觀察、操作、實驗等實踐活動；在合作與交流的過程中，能獲得良好的情感體驗。[參見例1]

2、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。[參見例2]

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認(rèn)識七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動手操作，拼出已經(jīng)認(rèn)識的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進(jìn)行交流。

通過這個游戲活動，學(xué)生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數(shù)學(xué)的奇妙和圖形的美。

例2：育才小學(xué)五（1）班共有45名學(xué)生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。請你按要求分組：每組人數(shù)不能少于10人，最多不超過13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二學(xué)段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運(yùn)算；進(jìn)一步體會數(shù)和運(yùn)算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進(jìn)行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學(xué)時要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學(xué)習(xí)活動進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。

（一）具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識

⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進(jìn)制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小和進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算

⑴ 學(xué)會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運(yùn)算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運(yùn)算及混合運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認(rèn)識噸。

⑵ 認(rèn)識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

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二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（一）具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識

⑴ 認(rèn)識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認(rèn)識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認(rèn)識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體；認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進(jìn)率。

⑶ 結(jié)合實例、認(rèn)識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘、、千、公頃），能進(jìn)行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進(jìn)行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學(xué)中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標(biāo) 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進(jìn)行交流。2.不確定現(xiàn)象 ⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例

例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標(biāo)

1、能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

第二學(xué)段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運(yùn)算；進(jìn)一步體會數(shù)和運(yùn)算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進(jìn)行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學(xué)時要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學(xué)習(xí)活動進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。

（一）具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識

⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進(jìn)制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小和進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算 ⑴ 學(xué)會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運(yùn)算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運(yùn)算及混合運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認(rèn)識噸。

⑵ 認(rèn)識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

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二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（一）具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識

⑴ 認(rèn)識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認(rèn)識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認(rèn)識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體；認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進(jìn)率。

⑶ 結(jié)合實例、認(rèn)識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘、分、、千、公頃），能進(jìn)行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進(jìn)行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學(xué)中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標(biāo) 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進(jìn)行交流。2.不確定現(xiàn)象

⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例 例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標(biāo)

1、能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

第三學(xué)段(7～9年級)

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算；學(xué)習(xí)有理數(shù)和方程的有關(guān)知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題的能力。

在教學(xué)中，教師要通過解決實際問題，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；要重視口算，加強(qiáng)筆算，讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識

⑴ 進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))⑵ 會比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（絕對值符號內(nèi)不含字母）。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。2.數(shù)的運(yùn)算

⑴ 會分別進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(不超過三步)。⑵ 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。⑶ 會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。

⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。⑸ 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。⑹ 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。

⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。

⑵ 通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進(jìn)行交流。⑶ 會解決有關(guān)正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程

⑴ 在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。

⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例2] ⑶ 會求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算。⑹ 一元一次方程

①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。②會解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡單問題。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號

+○1 +○1 問題：

1、先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1??？

2、請說出理由。

例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長

例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學(xué)之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形

在本學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，進(jìn)一步建立空間 觀念。

在教學(xué)中，老師要加強(qiáng)直觀性的教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實物、模型，師生演示教具，學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行實驗等學(xué)習(xí)活動，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握圖形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認(rèn)識方向、制作學(xué)具、設(shè)計圖案等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（一）具體目標(biāo) 1．圖形的認(rèn)識 ⑴ 認(rèn)識圓

① 觀察、操作認(rèn)識圓

② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認(rèn)識圓柱與圓錐

① 通過觀察、操作認(rèn)識圓柱和圓錐，認(rèn)識圓柱的展開圖。

② 結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。③ 探索某些實物體積測量方法。⑶ 認(rèn)識點、線、面

了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。⑷ 認(rèn)識角

① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質(zhì)。⑸ 認(rèn)識相交線與平行線

① 了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。

③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。

⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。

⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認(rèn)識三角形

① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置

⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實生活中軸對稱圖形。

⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖

⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。

⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。

（二）案例

例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。

問題：

① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達(dá)。④ 你準(zhǔn)備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）

例3．請你畫出從家到學(xué)校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。

例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產(chǎn)生的？

三．統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學(xué)習(xí)概率的一些初步知識。讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷，進(jìn)一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。

在教學(xué)中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進(jìn)行實例教學(xué)，要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進(jìn)行學(xué)習(xí)討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設(shè)計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標(biāo) 1．統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。⑵ 根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計統(tǒng)計活動，并能進(jìn)行交流。[參見例3] 2．可能性

體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]

（二）案例

例1．收集本班同學(xué)身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖

回答問題：

① 護(hù)士每隔幾小時給病人量一次體溫？

② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？

④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？

例3．根據(jù)學(xué)校各年級學(xué)生參加課外活動小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？

四．實踐與綜合運(yùn)用

在本學(xué)段,學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。

在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學(xué)習(xí)的合作交流中大膽地表達(dá)自己的想法，并能思考解決問題的辦法。

（一）具體目標(biāo)

1．經(jīng)歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過程。2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

3．獲得一些解決問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強(qiáng)理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。

（二）案例

例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？

⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1～3年級）

一、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

這一學(xué)段學(xué)生的思維具有具體形象的特點。學(xué)生對事物的認(rèn)識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學(xué)對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結(jié)論。他們具有初步的生活經(jīng)驗，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)與計算、圖形的認(rèn)識等。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生的個體差異，實施個別化教學(xué)，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(一)讓每個學(xué)生在滿足特殊需要的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在教學(xué)中，要針對學(xué)生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達(dá)成目標(biāo)，選配最佳的教學(xué)方式，努力使學(xué)生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標(biāo)。

教師應(yīng)從每個學(xué)生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習(xí)慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展為目標(biāo)，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學(xué)。

教師的教學(xué)設(shè)計要與個別化教學(xué)計劃很好地結(jié)合起來，在同一個教學(xué)內(nèi)容中，兼顧到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和要求，在學(xué)習(xí)時要組織合作學(xué)習(xí)、個別學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)活動。同時要采用最符合學(xué)生興趣愛好特點的方式教學(xué)，隨時評估學(xué)生的學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整短期目標(biāo)。(二)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計具體生動的情境

教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在大量的操作活動中增進(jìn)對數(shù)的認(rèn)識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識和理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動。例 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。

甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！

教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。針對學(xué)生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。

如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方 法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的、學(xué)生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準(zhǔn)備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認(rèn)為哪個辦法更好？……以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問題的方法。(五)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。

例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元。現(xiàn)在有3種方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結(jié)果比較，哪一種方案最節(jié)約？

實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。

(六)加強(qiáng)信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

根據(jù)學(xué)生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強(qiáng)的特點，教學(xué)中要注重使用教具、實物演示，讓學(xué)生在觀察、操作中理解概念。現(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對數(shù)學(xué)知識與基本概念的理解。教師要恰當(dāng)使用電教手段，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師可在這些方面進(jìn)行積極的有意義的探索。

(七)強(qiáng)調(diào)對概念的直觀描述

根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的過程中要加強(qiáng)語言表述能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)與“語文”、“交往與溝通”等學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力。在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用學(xué)生可以理解的生活化的語言，對概念進(jìn)行直觀描述，使他們克服語言障礙，準(zhǔn)確掌握基本概念。

二、評價建議

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。

（一）注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價

本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)該考查學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同學(xué)進(jìn)行交流與合作，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有興趣。要重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，讓學(xué)生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學(xué)們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學(xué)生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學(xué)生參與的程度，能否選擇比較準(zhǔn)確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學(xué)生在活動中運(yùn)用所學(xué)知識解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。最后教師進(jìn)行小結(jié)，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最小），以增強(qiáng)大家學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高動手操作能力。

(二)恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握

本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達(dá)到。學(xué)段的基本目標(biāo)不要求學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評價時應(yīng)注意把握尺度。

本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。

對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察學(xué)生對數(shù)的意義的初步理解。對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認(rèn)識。

（三）重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價

由于聽覺語言殘障學(xué)生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力比健全學(xué)生稍滯后。所以在本學(xué)段對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學(xué)生能否在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇比較恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同學(xué)合作解決問題；是否初步學(xué)會表述解決問題的過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠(yuǎn)？……教師可根據(jù)學(xué)生提出的問題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵性評價。

(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致

這一學(xué)段的學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受對于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對學(xué)生的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學(xué)生進(jìn)行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。

每種評價方式都有自己的特點，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動中了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學(xué)生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。

在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術(shù)和策略評價學(xué)生的進(jìn)步，及時獲取學(xué)生學(xué)習(xí)效果的信息，以隨時調(diào)整下一步的教學(xué)活動。教師的評估要能自然地出現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容中和數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)

針對本學(xué)段學(xué)生的特點，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。例如：“小剛在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進(jìn)一步提高?！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學(xué)生需要努力的方向。

（六）評價要因人而異

學(xué)生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達(dá)能力、操作水平、創(chuàng)新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學(xué)中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠(yuǎn)之，挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。評價中挖掘?qū)W生的閃光點，肯定他點滴的進(jìn)步，用鼓勵的語言、手段激發(fā)他學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，并適合學(xué)生特點。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識。教材的編寫還要有助于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。

考慮到不同學(xué)生之間的差異和學(xué)生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。有利于實施個別化教學(xué)。最大限度地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊需要。(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活的、生動有趣的素材

在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)簡單的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。

實踐活動素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。如“六一”節(jié)前夕班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會，需要買糖果，你認(rèn)為買哪種糖果好些？這是一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個問題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種糖果，再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。

（二）為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間

教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動；還可以提供合作交流的機(jī)會，為學(xué)生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環(huán)境布置。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內(nèi)容？ ⑵把看到的內(nèi)容記錄下來。

⑶根據(jù)你的記錄完成下圖。（把布置內(nèi)容名稱寫在方格內(nèi)）

⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學(xué)們的記錄為什么不同？(三)呈現(xiàn)方式要豐富多彩并適應(yīng)學(xué)生的特點

本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，又以視覺功能較發(fā)達(dá)為特點，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)和個別化教學(xué)的需求。

例2 唐老鴨經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？

該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7?！?/p>

素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)獨立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性并有利于個別化教育計劃的實施 《標(biāo)準(zhǔn)》所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶崿F(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)和個別化教學(xué)的要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

具體的設(shè)計方式可以根據(jù)個別化教育計劃就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現(xiàn)實背景的開放性問題和探索規(guī)律的問題，使每個學(xué)生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設(shè)計一些生動有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計算之后，可以安排如下活動：某花店有若干種標(biāo)準(zhǔn)價格的花，讓學(xué)生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學(xué)生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？

實踐活動這部分內(nèi)容的設(shè)計要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個學(xué)生都喜歡參與的活動。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。

(五)體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問題。教材可以在處理某些內(nèi)容時，提倡使用計算器（計算機(jī)）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，初步探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。另外，現(xiàn)代信息技術(shù)在改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上可以發(fā)揮巨大的潛力。根據(jù)學(xué)校條件，盡量使用現(xiàn)代化設(shè)施，制作學(xué)生易懂、能啟迪學(xué)生思維的課件，用于輔助教學(xué)。(六)加強(qiáng)內(nèi)在聯(lián)系，合理安排結(jié)構(gòu)

在注意教材的科學(xué)性和系統(tǒng)性的同時，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的體系和學(xué)生的認(rèn)知特點，合理安排教材結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)、量、形、應(yīng)用題幾方面內(nèi)容的縱橫聯(lián)系，使之循序漸進(jìn)，螺旋上升，互相配合，互相促進(jìn)，這樣有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中遷移和類推，促進(jìn)創(chuàng)新意識的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率。

第二學(xué)段（4～6年級）

一、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流等多種數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程；要根據(jù)學(xué)生的個體差異和發(fā)展需要，認(rèn)真制定個別化教育計劃進(jìn)行因材施教，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜，合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。(一)實施個別化教育，促進(jìn)學(xué)生的最佳發(fā)展

學(xué)生由于聽力損傷已造成了生理和心理發(fā)展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導(dǎo)致的后天家庭、社會、學(xué)校教育的影響、作用的降低也存在較大的個別差異，有些學(xué)生還可能表現(xiàn)為多重殘疾的狀況。由此可見，學(xué)生之間的差異已遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過正常兒童。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的個性差異和認(rèn)知特點，盡可能地為每個學(xué)生制定個別化教育計劃，積極開展個別化教育，積極進(jìn)行因材施教。

針對那些有特別需要的特殊學(xué)生（學(xué)有余力者或?qū)W習(xí)上有困難與障礙），有條件的學(xué)校要配備資源教師作專門輔導(dǎo)，資源教室提供必要的教學(xué)輔助資料和設(shè)備，以最大限度地滿足特殊學(xué)生的個體發(fā)展與需要。(二)從已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)過程是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的過程。教師應(yīng)從學(xué)生已有知識出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)結(jié)點，讓新舊知識之間建立起非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，實現(xiàn)認(rèn)知遷移，使學(xué)生感受到新知不新，學(xué)會用舊知去同化新知，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。為了實現(xiàn)有效的認(rèn)知遷移，教師在新授前要精心設(shè)計課前復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為學(xué)習(xí)新知在知識和思維方法上提供堅固的支撐點，從而為遷移奠定基礎(chǔ)。在新授過程中，要結(jié)合新知創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的問題情境，造成學(xué)生心求通而未得的最佳心理狀態(tài)，形成認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)習(xí)探索的積極性。另外，注意協(xié)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)遷移策略。如在平面圖形計算的教學(xué)中，要注重在操作中引導(dǎo)學(xué)生感知、在觀察中幫助理解、在啟發(fā)中引導(dǎo)歸納、將獲得的計算策略具體化，完成由實物操作→感知操作→符號操作→具體運(yùn)用的有效遷移，經(jīng)過認(rèn)識過程的幾次飛躍，形成了完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并通過優(yōu)化練習(xí)模式，鞏固遷移成果，使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。(三)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識來源于生活。因此，在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背影密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流等數(shù)學(xué)活動中逐漸體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。例如，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，教學(xué)新知識應(yīng)盡可能運(yùn)用實物、教具和學(xué)具，讓學(xué)生通過直觀操作建立感知表象，如在長方體和正方體的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生準(zhǔn)備大量的實物、模型，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、發(fā)現(xiàn)特點、指導(dǎo)學(xué)生制作、拆拼，在學(xué)習(xí)活動中使用書上的規(guī)范語句組織或幫助學(xué)生歸納，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(四)積極營造合作交流、自主學(xué)習(xí)的氛圍

改變課程實施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，真正使課堂由過去的“講堂”變?yōu)閷W(xué)生自己活動的“學(xué)堂”，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，把學(xué)生推到主體位置上，多給學(xué)生思考的空間、個性發(fā)揮的余地。

教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學(xué)具動態(tài)演示后，就把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生討論分析、大膽探索，學(xué)生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

這里創(chuàng)設(shè)了一個情景，給出一個問題讓全體學(xué)生參與研討，讓學(xué)生從不同角度來思考，得出多種解法，使學(xué)生自己掌握了一般的解法又創(chuàng)出新的解法，同時也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。

為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨立思考、合作交流，教師鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。(五)加強(qiáng)估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認(rèn)為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學(xué)生可能會有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供討論和相互交流的機(jī)會。

教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的個別差異，尊重每個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施個別化教育，教師要鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識背景，探求計算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學(xué)生的思維。在學(xué)生獨立思考解決這個問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個學(xué)生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會掌握多種不同的方法，并能很快地表達(dá)自己的解題思路。

又如，在一戶農(nóng)村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問雞和兔各有幾只？ 對這一問題的解決應(yīng)鼓勵學(xué)生采用多種策略：

１、列舉：可以引導(dǎo)學(xué)生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來，從而解決問題。

２、尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。

教師應(yīng)為學(xué)生提供討論交流的機(jī)會，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，有利于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。

(六)增加實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力

本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與前一個學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的知識，設(shè)置生活情境，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走進(jìn)社區(qū)，在現(xiàn)實生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，在實際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。

二、評價建議

評價的目的是全面考察與了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。評價應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，要結(jié)合個別化教育計劃，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整個別化教育計劃和改善教學(xué)教程。

(一)充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》和個別化教育計劃，教師在評價中要充分關(guān)注每個學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，個性差異和學(xué)習(xí)目標(biāo)，保護(hù)學(xué)生的自尊心，多賞識多表揚(yáng)和鼓勵，使評價成為鼓勵不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。對每個學(xué)生的評價，只要其達(dá)到個別化教育計劃所預(yù)設(shè)的要求，就給予肯定。根據(jù)評價結(jié)果，教師要積極分析原因，個別化教育計劃是否現(xiàn)實？是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、符合學(xué)生的現(xiàn)有水平？對于計劃的修改、教學(xué)方法及測試方法是否合適？是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)？根據(jù)以上評價情況，教師要調(diào)整個別化教育計劃，使得計劃更加符合該生的認(rèn)知水平，更加有利于其個性發(fā)展的需要，使學(xué)生在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”、完善“自我”。(二)恰當(dāng)評價學(xué)生的知識和技能

本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，結(jié)合個別化教育計劃，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達(dá)到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學(xué)生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學(xué)生提出申請，并允許他們重新解答。當(dāng)學(xué)生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學(xué)生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，尊重了學(xué)生之間的個體差異，突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進(jìn)步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。

評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程進(jìn)行，對概念、公式和法則的評價應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對知識本身意義的理 解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

對數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)主要考查學(xué)生對數(shù)與運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用。包括以下幾個方面：能否運(yùn)用數(shù)與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運(yùn)用合理的計算策略正確地進(jìn)行運(yùn)算，是否有對計算結(jié)果進(jìn)行估算和驗算的習(xí)慣；能否有效地利用計算器探求規(guī)律。

對空間與圖形學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)結(jié)合具體的情況，評價學(xué)生對圖形基本性質(zhì)的認(rèn)識和空間觀念的發(fā)展。對統(tǒng)計和概率學(xué)習(xí)的評價，重點應(yīng)放在考查學(xué)生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義；能否選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達(dá)數(shù)據(jù)；是否體會事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)不應(yīng)當(dāng)成為評價的主要內(nèi)容。

對于綜合應(yīng)用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中，而注重評價學(xué)生參與活動的過程。(三)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價要關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展；也要重視考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。對參與程度的評價，應(yīng)從學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動等方面進(jìn)行考察。對學(xué)生合作交流意識的評價，應(yīng)從學(xué)生是否主動地與同學(xué)合作、是否認(rèn)識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學(xué)生情感與態(tài)度的評價，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境，隨時了解每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。對數(shù)學(xué)思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能夠清晰地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點等。

建立成長記錄是學(xué)生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進(jìn)步的歷程。成長記錄中的材料應(yīng)讓學(xué)生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應(yīng)用部分進(jìn)行評價時，學(xué)生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進(jìn)步。在成長記錄中可以記錄： １、最滿意的作業(yè)、小制作

２、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、收集的有關(guān)資料 ３、印象最深的學(xué)習(xí)體驗 ４、自我評價與他人評價 ……

建立數(shù)學(xué)成長記錄可以使學(xué)生比較全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己不斷成長與進(jìn)步，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實施因材施教提供了重要依據(jù)。(四)重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力可以從以下方面進(jìn)行考察： 能否從對現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；

能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；

能否表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果；

是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設(shè)計如下問題考察學(xué)生解決問題的能力。例：用一根長為50厘米的細(xì)繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師要考察學(xué)生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規(guī)律將這些長方形面積按序排列，是否能發(fā)現(xiàn)面積與長和寬的關(guān)系，從而進(jìn)一步猜測到當(dāng)圍成一個正方形時，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評價方法

本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨立性方面比第一學(xué)段相對加強(qiáng)。因此，在評價學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生嘗試開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學(xué)生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關(guān)人員參與評價過程。評價方式應(yīng)當(dāng)多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業(yè)分析、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學(xué)生成長記錄袋等方式。

每種評價方式都具有各自的特點，評價時，教師應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式，以考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反映學(xué)生的進(jìn)步歷程。教師可以從基礎(chǔ)知識的掌握情況，作業(yè)的認(rèn)真態(tài)度，解決問題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個方面進(jìn)行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學(xué)生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學(xué)生合作交流的意識與技能。

無論采用何種方式，都應(yīng)以鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。(六)評價結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主

在主觀評價結(jié)果時，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價結(jié)果及時反饋給學(xué)生，但不能根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次。定性描述可以采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。下面是一個評語的例子: 本學(xué)期我們進(jìn)行了“長方體和正方體”知識的學(xué)習(xí)，小明通過自己的努力，能進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體的特征，掌握了長方體和正方體的表面積和體積的計算，在這個方面學(xué)得不錯，但你在計算體積時，有時粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續(xù)努力，小明，以后要更加細(xì)心點，好嗎？評定等級Ｂ。

學(xué)生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。

三、教材編寫建議

教材為學(xué)生的系列活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，提供的素材要密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的作用，題材要廣泛，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，充滿著學(xué)生樂于接觸的、有價值數(shù)學(xué)題材。教材的編寫應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，有利于個別化教育計劃的實施，鼓勵教師進(jìn)行創(chuàng)造性使用教材與教學(xué)。重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法的理解。教材編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，針對聽力殘疾少年兒童的特點，在教學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注意矯正和補(bǔ)償學(xué)生的生理、心理缺陷，更要重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和發(fā)展，為將來適應(yīng)社會打下良好的基礎(chǔ)。

考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源開發(fā)和利用相結(jié)合?？傊帉懡滩囊欢ㄒ欣诮?，有利于學(xué)。(一)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性

教材在把握《標(biāo)準(zhǔn)》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實施個別化教育計劃，便于教師開展個別化教育。既要保證學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得與一定的訓(xùn)練，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性。要體現(xiàn)一定的彈性。具體的設(shè)計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料和選學(xué)內(nèi)容供學(xué)生選擇閱讀；課后習(xí)題的選擇與編排應(yīng)突出層次性，可以設(shè)置鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)，探索性問題等各種層次；在設(shè)計課題學(xué)習(xí)時，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以獲得不同的體驗。對于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現(xiàn)代化工具，可以使學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面。

如具體的呈現(xiàn)方式，可以就同一事物提出不同層次問題。教師可以在教室里設(shè)計一個文具小超市，擺放著各種各樣標(biāo)明價格的文具，在教師的示范、引導(dǎo)下讓學(xué)生提出各種各樣的問題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習(xí)本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個卷筆刀，付給5元，應(yīng)找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應(yīng)找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習(xí)本，夠嗎？(二)選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材

相對第一學(xué)段而言，本學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識背景更為豐富，活動空間有了較大的擴(kuò)展。他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實例作為認(rèn)識的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，例如，本學(xué)段學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識已從前一學(xué)段的萬以內(nèi)擴(kuò)展到億以內(nèi)，而他們?nèi)狈Υ髷?shù)的直接感受。因此，本學(xué)段選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)有利于學(xué)生對大數(shù)的感受，要從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取素材，使學(xué)生逐步地由較小的數(shù)去把握較大的數(shù)。

教材所選取的素材，還要貼近學(xué)生生活實際，使學(xué)生能比較容易找到相適應(yīng)的事物。例如，五年級有男生7人，女生比男生少2人，五年級一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過聯(lián)想很容易找到解答的方法，從而產(chǎn)生樂學(xué)、好學(xué)的動力。

教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動探究的精神，鼓勵學(xué)生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學(xué)生提供探索與交流的空間

本學(xué)段的學(xué)生獨立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材的編寫要體現(xiàn)知識的形成過程，使學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中，探索和理解有關(guān)的內(nèi)容。問題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設(shè)立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與交流。

另外，編寫教材時，要適當(dāng)增加實踐活動的內(nèi)容安排，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。實踐活動要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活實際，選擇學(xué)生喜愛又便于城鄉(xiāng)學(xué)生都能操作的活動，使學(xué)生通過這些活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，并能與他人合作交流。(四)呈現(xiàn)方式要豐富多彩

與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了一定量的文字符號和圖形，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，可以運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容，使學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。如對于如何估計一堆釘子的數(shù)量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現(xiàn)學(xué)生活動的場景，不同的圖片呈現(xiàn)不同的活動方式，也可以用一組卡通圖片來呈現(xiàn)，還可以有文字?jǐn)⑹?，以有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學(xué)習(xí)素材，教材應(yīng)做到圖片與啟發(fā)性問題相結(jié)合，圖形與必要的文字相結(jié)合，計算與推理相結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發(fā)性。(五)關(guān)注知識之間的聯(lián)系與綜合

數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，教材應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識。例如，空間與圖形在第二學(xué)段包括四個方面的內(nèi)容：圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內(nèi)容既相對獨立，又有密切聯(lián)系。編寫教材時，應(yīng)考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認(rèn)識與測量的內(nèi)容，可以穿插安排，恰當(dāng)處理有關(guān)圖形的認(rèn)識與相關(guān)的測量之間的關(guān)系；圖形與變換和圖形與位置的內(nèi)容是相對獨立的，可以根據(jù)難易程度分散安排在不同的年級。

在編寫教材時，應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學(xué)生自主探索、合作與交流，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學(xué)段綜合應(yīng)用的內(nèi)容可以通過引入具體的問題情境，使學(xué)生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識，獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力。(六)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則 《標(biāo)準(zhǔn)》中的目標(biāo)是一個階段性目標(biāo)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征、認(rèn)知規(guī)律、知識背景和所學(xué)知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復(fù)。

螺旋上升設(shè)計可以跨不同學(xué)段，如對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識，可以本學(xué)段設(shè)計“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，在第三學(xué)段設(shè)計“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”。

(七)呈現(xiàn)形式要注重實踐活動

本學(xué)段學(xué)生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過渡，已經(jīng)有了初步的實踐活動能力。所以本學(xué)段的教材內(nèi)容要盡量增加一些實踐活動機(jī)會，使學(xué)生在實踐活動中理解掌握知識、概念。如：千米的認(rèn)識，可帶領(lǐng)學(xué)生到公路邊數(shù)一數(shù)路程標(biāo)牌；噸的認(rèn)識，可讓學(xué)生實地觀察一輛拖拉機(jī)裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機(jī)限載１噸，大家數(shù)一數(shù)，估算一下這輛拖拉機(jī)有沒有超載。教師也可以提出一些問題讓學(xué)生討論，如同學(xué)們賽跑時，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過以上生動有趣、貼近學(xué)生生活實際的實踐活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，有利于促進(jìn)獨立思考和在小組中的合作與交流。第三學(xué)段（7－9年級）一．教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往、互動與共同發(fā)展的過程。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，培養(yǎng)語言能力，并學(xué)會交流與合作，初步發(fā)展邏輯思維，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)活動中，教師要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與潛能，鼓勵學(xué)生大膽實踐與創(chuàng)新；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施個別化教學(xué)和有差異地教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。

（一）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)能力，本學(xué)段的教學(xué)要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識，采用“問題情境－實際操作－合作交流－建立模型－應(yīng)用拓展”的模式展開。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓他們在觀察、操作、實驗、猜測、交流、比較、判斷等學(xué)習(xí)活動中，逐步體驗到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和主動參與的意識，同時，讓學(xué)生把形成的知識和能力運(yùn)用到實際生活中去解決具體問題，能更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和自信心。例1．教學(xué)”圓的周長“，教師可指導(dǎo)學(xué)生開展以下的活動： ⑴ 提出問題：（出示圖）

① 什么是圓的周長？指出圓的周長在哪里？ ② 你能用什么方法測出這個圓的周長有多長？ ⑵ 學(xué)生操作：

① 分小組學(xué)生動手測量圓的周長。② 商討測量的方法與結(jié)果 序號 周長（厘米）直徑d（厘米）的比值

（保留兩位小數(shù)）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 進(jìn)行實驗：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個圓在米尺上滾動一圈（或用繩子繞圓一周）測量它們的周長，并記錄如下：

⑷ 合作交流：通過“觀察表格數(shù)據(jù)、交流操作過程、進(jìn)行分析比較、展開猜想推斷、檢驗實驗結(jié)果”等活動小結(jié)實驗結(jié)果。

⑸ 師生歸納：圓周率的定義

⑹ 知識介紹：簡介圓周率的史記資料及其現(xiàn)實意義。

⑺ 引深點拔：能否從圓的周長、直徑和圓周率的關(guān)系，歸納出求圓周長的計算公式？（學(xué)生歸納公式：）(8)實際運(yùn)用：運(yùn)用公式進(jìn)行實例計算(9)拓展練習(xí)（略）

（二）加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

加強(qiáng)直觀性教學(xué)是聾校課堂教學(xué)的一條基本原則。教師要充分應(yīng)用實物、教具（包括學(xué)具）、模型、圖片、音像資料、教學(xué)課件等進(jìn)行教學(xué)觀察、演示、操作、實驗與交流等活動，來理解數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則與公式，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點與規(guī)律。教學(xué)時要根據(jù)教材的具體情況，從學(xué)生熟悉的、能夠理解的實例出發(fā)，加強(qiáng)直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動手操作、進(jìn)行實驗等方法說明某一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并加以描述，展開交流，進(jìn)行歸納，講清數(shù)學(xué)概念和公式的推導(dǎo)過程。培養(yǎng)他們動手操作、動口描述、動腦思考的綜合能力。

例2．教學(xué)”圓柱的體積"，教師可以這樣設(shè)計教學(xué)活動：

（1）示范演示：教師按照課本中的說明和圖解進(jìn)行教具演示。

（2）觀察思考：學(xué)生觀察教師演示過程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體后，它們之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

（4）實際操作：分小組進(jìn)行模擬實驗，從操作中體驗體積的轉(zhuǎn)換過程，理解兩體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。（5）討論交流：讓學(xué)生描述體積轉(zhuǎn)換過程及內(nèi)在聯(lián)系，了解圓柱體積公式的由來。（6）學(xué)習(xí)總結(jié)：讓學(xué)生歸納圓柱體體積公式：，并進(jìn)行實際運(yùn)用。

這樣教學(xué)既形象又直觀，學(xué)生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（三）鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、討論與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握有效的學(xué)習(xí)策略。

在本學(xué)段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，有用來表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型。如：代數(shù)式、方程等。因此，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的過程。例3．完成下列計算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。

教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32

第五篇：聾校四年級數(shù)學(xué)

2009——2010學(xué)四年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

年級-----------

姓名---------------

一、口算（20分）

60×50= 75÷25= 480÷80=

430×18 193×27 900÷30= 12×40= 16×6= 34×20= 5600÷70= 4100－800= 17×3= 81÷27= 15×4= 600÷4= 2400＋300= 440÷40= 420÷60= 100×26= 12×7= 6×9＋7= 15×5=

二、填空（15分）1、8000米=（）千米 2米=（）厘米2、7噸=（）千克 3分米=（）厘米 3、50毫米=（）厘米 6000千克=（）噸

4、速度×（）=距離

總價÷（）=（）

（）×（）=工作總量 5、5厘米=（）毫米 4噸=（）千克 6、400厘米=（）米 100毫米=（）厘米

三、筆算（24分）

58×36 206×47

1512÷42 9126

2096÷26 7820

列式計算（16分）

1、34乘以25得多少？

÷18 ÷23

四、2、9315除以45得多少？

3、35加上21與17的積，和是多少？

4、292與82的差除以70，商是多少？

五、應(yīng)用題（25分）

1、小明家有92筐肥料，先用去26筐，又用去34筐，還剩多少筐？

2、學(xué)校有27張紅紙，又買來15張，六一兒童節(jié)聯(lián)歡會用去34張，還剩多少張？

3、商店有20千克紅塘，紅塘是白糖的2倍，白糖有多少千克？

4、二年級同學(xué)表演廣播操，男同學(xué)35人，女同學(xué)37人，每8人一行，要排幾行？

5、小寧從家走到學(xué)校，每分走100米，需要走12分，小寧家到學(xué)校的距離是多少

米？