第一篇：有限元總結(jié)

動(dòng)力學(xué)分析

1、模態(tài)分析用來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性；

2、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析用來計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間變化載荷的響應(yīng)。

3、諧分析用來確定結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)簡諧載荷的響應(yīng)

4、譜分析用來確定結(jié)構(gòu)在多種頻率的瞬態(tài)激勵(lì)下的響應(yīng)。

5、隨機(jī)振動(dòng)分析用來確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)振動(dòng)的影響。

???[C]u??[K]u?F

6、運(yùn)動(dòng)方程:[M]uM-結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；u”’-節(jié)點(diǎn)加速度矢量；C-結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；u’-節(jié)點(diǎn)速度矢量；K-結(jié)構(gòu)剛度矩陣；u-節(jié)點(diǎn)位移矢量；F-隨時(shí)間變化的載荷函數(shù)。

7、對(duì)于瞬態(tài)分析使用時(shí)間積分在離散的時(shí)間點(diǎn)上計(jì)算系統(tǒng)方程，求解之間時(shí)間的變化成為時(shí)間積分步長ITS，通常ITS越小，計(jì)算結(jié)果越精確。

8、在ANSYS中有以下6種提取模態(tài)的方法

（1）Block Lanczos法（2）子空間法（3）Power Dynamic法（4）縮減法（5）不對(duì)稱法（6）阻尼法

9、求解諧響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)-模態(tài)疊加法

10、瞬態(tài)分析：如果需要知道系統(tǒng)隨時(shí)間變化（或不變）的載荷和邊界條件時(shí)的響應(yīng)，就需要需要進(jìn)行瞬態(tài)分析。

11、穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析最明顯的區(qū)別在于加載和求解的過程不同。

12、ATS（自動(dòng)時(shí)間步長）可以簡化ITS（時(shí)間積分步長）的選擇。

13、求解接觸非線性問題常用方法：

（1）罰函數(shù)法-允許侵入-用一個(gè)彈簧施加接觸條件（2）拉格朗日乘子法-不允許侵入-增加一個(gè)附加自由度

14、阻尼是一種能量耗散機(jī)制，它使振動(dòng)隨時(shí)間減弱并最終停止?？煞诸悾耗樞妥枘?、滯后或固體阻尼、庫倫或干摩擦阻尼。

15、求解簡寫運(yùn)動(dòng)方程的三種方法：完整發(fā)、縮減法、模態(tài)疊加法。16隨機(jī)振動(dòng)分析的輸入值：（1）結(jié)構(gòu)的自然頻率及模態(tài)（2）功率譜密度曲線

17、隨機(jī)振動(dòng)分析的輸出值：以1σ位移和應(yīng)力表示最可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

熱學(xué)分析

1、熱傳遞的三種基本類型：（1）熱傳導(dǎo)

傅里葉定律：q*??km?（2）對(duì)流

牛頓準(zhǔn)則：q*?hf?(TS?TB)（3）輻射

44史蒂芬-波斯曼定律：Q???AFiij(Ti?Tj)?T ?n2、溫度偏移：是指絕對(duì)零度和所使用溫度系統(tǒng)的零度之間的差值

3、ANSYS有兩個(gè)后處理器

（1）通用后處理器（POST1）-只能看整個(gè)模型在某一時(shí)刻的結(jié)果

（2）時(shí)間歷程后處理器（POST26）-可看模型在不同時(shí)間的結(jié)果，但是只能用于處理瞬態(tài)和（或）動(dòng)力學(xué)分析的結(jié)果。

4、有限元方法求解的基本步驟：（1）對(duì)求解區(qū)域離散化（2）選擇插值函數(shù)（3）分析單元特性（4）組建整體剛度矩陣（5）求解系統(tǒng)的總體方程組（6）根據(jù)需要進(jìn)行附加計(jì)算

5、ANSYS分析過程中的三個(gè)主要步驟：（1）創(chuàng)建或讀入幾何模型（2）定義材料

（3）選擇單元，劃分網(wǎng)格（4）施加載荷及設(shè)置載荷選項(xiàng)，（5）求解（5）查看分析結(jié)果（6）檢驗(yàn)結(jié)果是否正確

6、接觸熱阻：兩個(gè)平面（不同溫度）在接觸時(shí)，接觸處溫度會(huì)有降低。降低是由兩個(gè)平面不完全接觸引起的。不完全接觸也叫接觸熱阻?？梢杂梢韵略S多原因造成影響：

（1）平面光整度（2）平面光潔度（3）氧化（4）氣泡（5）接觸壓力（6）平面溫度（7）潤滑劑的使用

7、在絕大多數(shù)熱分析中，密度單位是不重要的。但是密度和比熱的乘積的單位是重要的。

8、因子由相互輻射的兩個(gè)表面（i和j）定義，是由于從一個(gè)平面（i）發(fā)射的輻射能偶然施加到另一個(gè)表面（j）上而得到：

Fij?表面j從表面i接受的輻射能

表面i輻射出的輻射能

9、ANSYS中有三種單元類型用于建立輻射模型：

（1）表面效應(yīng)單元 SURF 151/152（點(diǎn)-面；面-空氣）（2）輻射連接單元 LINK31（點(diǎn)-點(diǎn)）（3）輻射矩陣單元（兩個(gè)或多個(gè)平面）

功能性介紹

1、APDL是“ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言”的縮寫，它是一種允許使用參數(shù)進(jìn)行有限元設(shè)計(jì)的語言。

2、結(jié)構(gòu)分析的類型：

（1）靜力學(xué)分析：用于靜態(tài)載荷，可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為。（2）模態(tài)分析：計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型

（3）譜分析：是模態(tài)分析的拓展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變（4）諧響應(yīng)分析：確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng)。（5）瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng)。（6）特征屈曲分析：用于計(jì)算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀。

3、線彈性的五個(gè)基本假設(shè)

（1）連續(xù)性假設(shè)：物質(zhì)無空隙，可用連續(xù)函數(shù)描述（2）均勻性假設(shè)：物體內(nèi)各個(gè)位置的物質(zhì)具有相同特性

（3）各向同性假設(shè)：物質(zhì)內(nèi)同一位置的物質(zhì)在各個(gè)方向上具有相同特性

（4）線性彈性假設(shè)：物體的變形與外力作用是線性的，外力去除后物體可以恢復(fù)原狀（5）小變形假設(shè)：物體變形遠(yuǎn)小于物體的幾何尺寸，在建立方程時(shí)可以略去高階小量。

4、收斂準(zhǔn)則

（1）位移函數(shù)必須包括常量應(yīng)變（即線性項(xiàng)）（2）位移函數(shù)必須包括單元的剛性位移（即常量項(xiàng)）（3）位移函數(shù)在單元內(nèi)部必須連續(xù)（連續(xù)性條件）（4）位移函數(shù)應(yīng)使得相鄰單元的位移協(xié)調(diào)（協(xié)調(diào)性條件）

5、熱單元類型有一個(gè)自由度，一個(gè)結(jié)構(gòu)單元可能有六個(gè)自由度

6、控制網(wǎng)格密度的工具：（1）總體控制（2）局部控制

7、兩種主要的網(wǎng)格劃分 ：（1）自由劃分（2）映射劃分（3）延伸網(wǎng)格劃分（4）自適應(yīng)網(wǎng)格劃分

8、建模方法：直接建模、間接建模（1）自底而上（2）自上而下

9、非線性方程組的解法：（1）增量法（2）迭代法

10、對(duì)于三維實(shí)體模型，自由度數(shù)相對(duì)較大，用PCG求解器，其他用Sparse求解器

11、載荷步、子步、平衡迭代步是什么：

（1）載荷步：在ANSYS中，結(jié)構(gòu)上施加的載荷及邊界條件由一系列定義的載荷步來描述（2）子步：給定載荷步中的載荷是逐步施加上去的，載荷的每個(gè)增量稱之為子步（3）平衡迭代步：每個(gè)子步中為得到收斂解而進(jìn)行的迭代步

12、為計(jì)算結(jié)構(gòu)的靜態(tài)力-位移響應(yīng)，有三種分析技巧：（1）載荷控制；（2）位移控制；（3）弧長法

13、前屈曲分析包括：（1）線性特征值屈曲；（2）非線性屈曲分析

14、后屈曲分析技巧包括：（1）位移控制；（2）動(dòng)態(tài)分析；（3）弧長法

15、增強(qiáng)塑性理論：（1）屈服準(zhǔn)則（2）流動(dòng)準(zhǔn)則（3）強(qiáng)化準(zhǔn)則

16、偏微分方程的求解方法：

（1）差分法：離散求解域；差分代替微分；解代數(shù)方程租，要求規(guī)則邊界，幾何形狀復(fù)雜時(shí)精度低

（2）等效積分法：整體場(chǎng)函數(shù)用近似函數(shù)代替；微分方程及定解條件的等效積分轉(zhuǎn)化為某個(gè)泛函的變分，-求極值問題，適合簡單問題，復(fù)雜問題很難解決。

（3）有限元法：離散求解域；分片連續(xù)函數(shù)近似整體未知場(chǎng)函數(shù)；解線性方程組，節(jié)點(diǎn)可任意配置，邊界適應(yīng)性好，適應(yīng)任意支撐條件和載荷，計(jì)算精度與網(wǎng)格疏密和單元形態(tài)有關(guān)，精度可控。

17、日志文件（.log）；數(shù)據(jù)庫文件（.db）；結(jié)果文件（.rst,.rth）；載荷步文件（.s01,.s02?）；物理文件（.ph1,.ph2,?）

18、每一次分析包括四個(gè)主要步驟：

（1）準(zhǔn)備工作：什么分析類型？、如何建模？、什么單元類型？（2）前處理：定義材料、建立或輸入幾何模型、對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格（3）求解：加載、求解

（4）后處理：觀察結(jié)果、檢查解的正確性

19、當(dāng)使用多載荷步時(shí)可以：

（1）“隔離”結(jié)構(gòu)的響應(yīng)到每一種載荷條件

（2）在后處理中以任何方式合并這些響應(yīng)，可以研究不同的設(shè)想（這稱為載荷工況組合只對(duì)線性分析有效）

20、兩種定義及求解多載荷步的方式：（1）多次求解（2）載荷步文件方法

21、誤差估計(jì)僅在POST1中有效且僅適用于：G（1）線性靜力結(jié)構(gòu)分析和線性穩(wěn)態(tài)熱分析（2）實(shí)體單元（2-D和3-D）和殼單元（3）全圖形模式（非powergraphics）

（4）激活誤差估計(jì)（General Postproc> Optionsforoutp?）

22、Mechanical是利用ANSYS的求解器進(jìn)行結(jié)構(gòu)和熱分析，網(wǎng)格劃分也包括在Mechanical應(yīng)用中。

23、Mechanical APDL是采用傳統(tǒng)的ANSYS用戶界面對(duì)高級(jí)機(jī)械和多物理場(chǎng)進(jìn)行分析。

24、Fluid Flow（CFX）是利用CFX進(jìn)行CFD分析。

25、Fluid Flow（FLUENT）使用FLUENT 進(jìn)行CFD分析。

26、Geometry（DesignModeler）創(chuàng)建幾何模型和CAD幾何模型的修改。

27、Engineering Data定義材料性能。

28、Meshing Application用生成CFD和顯示動(dòng)態(tài)網(wǎng)格。

29、Design Exploration優(yōu)化分析。

30、BladeGen（Blade Geometry）用于創(chuàng)建葉片幾何模型。

31、Explicit Dynamics具有非線性動(dòng)力學(xué)特色的模型用于顯示動(dòng)力學(xué)模擬。

32、ANSYS Workbench中提供了與ANSYS系統(tǒng)求解器的強(qiáng)大交互功能的方法

基本操作

1、選擇命令：XSEL-KSEL,LSEL,ASEL,VSEL,NSEL,ESEL

2、By Bum/Pick：通過鍵入實(shí)體號(hào)碼或用拾取操作進(jìn)行選擇

3、Attachedto：通過相關(guān)實(shí)體選擇。例如，選擇與面相關(guān)的線。

4、By Location：根據(jù)X,Y,Z坐標(biāo)位置選擇。

5、By Attributes：根據(jù)材料號(hào)，實(shí)常數(shù)號(hào)等選擇。不同實(shí)體的屬性不盡相同。

6、By Resutlt：根據(jù)結(jié)果選擇書庫

7、ANSYS中布爾運(yùn)算包括加、減、相交、疊分、粘接、搭接。（1）加：把兩個(gè)或多個(gè)實(shí)體合并成一個(gè)

（2）粘接：把兩個(gè)或多個(gè)實(shí)體粘合在一起，在其接觸面上具有共同的邊界；當(dāng)你想定義兩個(gè)不同的實(shí)體時(shí)特別方便。

（3）搭接：類似于粘合運(yùn)算，但輸入的實(shí)體有重疊

（4）減：刪除“母體”中一塊或多塊與子體重合的部分；對(duì)于建立帶孔的實(shí)體或準(zhǔn)確切除部分實(shí)體特別方便。

（5）疊分：把一個(gè)實(shí)體分割為兩個(gè)或多個(gè)，他們?nèi)酝ㄟ^共同的邊界連接在一起?！澳軌蜃銎矫?、面線甚至于體；在用塊體劃分網(wǎng)格時(shí)，通過對(duì)實(shí)體的分割，可以把復(fù)雜的實(shí)體變成簡單的體。

（6）相交：只保留兩個(gè)或多個(gè)實(shí)體重疊的部分；如果輸入了多于兩個(gè)的實(shí)體，則有兩種選擇-公共相交和兩兩相交

（7）互分：把兩個(gè)或多個(gè)實(shí)體分為多個(gè)實(shí)體，但相互之間仍通過共同的邊界連接在一起。

8、用CSYS命令可以選擇坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。直角坐標(biāo)系[CSYS，0]。。

9、利用已經(jīng)存在的面快速生成體，如果面已經(jīng)劃分了網(wǎng)格，單元也可以隨著面一起拖拉。

10、ANSYS提供了多種不同類型的單元

（1）線單元：梁單元；桿單元、彈簧單元（conbin）

（2）殼單元：用來模擬平面或曲面，厚度和大小取決于實(shí)際應(yīng)用，一般殼單元用于主尺寸不小于10倍厚度的結(jié)構(gòu)。

（3）二維實(shí)體單元：用于模擬實(shí)體的截面；必須在整體直角坐標(biāo)系X-Y平面內(nèi)建立模型；所有載荷作用在X-Y平面內(nèi)，其響應(yīng)（位移）也在X-Y平面內(nèi)；單元特性特能是下邊一種：平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、廣義平面應(yīng)變、軸對(duì)稱。

（4）三維實(shí)體單元：用于幾何屬性，材料屬性，載荷或分析要求考慮細(xì)節(jié)，而無法采用更簡單的單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)。

（5）梁單元通常要指明橫截面屬性，如面積，慣性矩等實(shí)常數(shù)。（6）殼單元通常要指明殼的厚度。（7）多數(shù)三維單元不需要定義實(shí)常數(shù)。

習(xí)題

1、什么是表面效應(yīng)單元？SURF152是一種表面效應(yīng)單元，請(qǐng)說明該單元的特征和功能？ 答：（1）表面效應(yīng)單元像“皮膚”一樣附著在實(shí)體單元的表面，經(jīng)常用來施加載荷；可以在同一區(qū)域施加對(duì)流和熱流兩種載荷；它附加在模型上，離開模型表面一定距離的節(jié)點(diǎn)，可以用來代表周圍流體的介質(zhì)溫度；它還可以用來施加熱生成載荷。

（2）SURF152用于施加多種表面載荷到實(shí)體單元的表面，或連接到熱流單元來提供表面信息（表面溫度，面積等），也可以提供熱生成載荷。

2、舉例說明在哪些情況下，一個(gè)熱分析問題會(huì)變?yōu)榉蔷€性熱分析問題？請(qǐng) 非線性熱平衡方程？

答：當(dāng)比熱矩陣、熱傳導(dǎo)率矩陣和、或等效結(jié)點(diǎn)熱流向量是溫度的函數(shù)時(shí)，分析就是非線性的，需要迭代求解平衡方程。如果所有三項(xiàng)都是與溫度有關(guān)的，那么控制方程可以寫為如下??[K(T)]T?Q(T)形式：[C(T)]T下面幾項(xiàng)都可以使得分析包括非線性：（1）與溫度有關(guān)的材料特性（2）與溫度有關(guān)的對(duì)流換熱系數(shù)（3）使用輻射單元

（4）與溫度有關(guān)的熱源（熱流或熱流矢量）（5）使用耦合場(chǎng)單元（假設(shè)載荷向量耦合）

3、對(duì)比ANSYS中實(shí)體單元、殼單元、平面單元的區(qū)別

答：（1）實(shí)體單元：用于哪些幾何形狀、材料、載荷分析結(jié)果要求考慮細(xì)節(jié)等原因造成無法采用更簡單的單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)。

（2）殼單元：用于薄面板或曲面模型，基本原則是主尺寸不低于其厚度的5~10倍的結(jié)構(gòu)。（3）平面單元：X-Y平面單元定義在整體笛卡爾X-Y平面內(nèi)，分析平面應(yīng)力應(yīng)變或軸對(duì)稱幾種受力狀態(tài)，平面單元假定在Z方向上的應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榱?/p>

4、什么是模態(tài)分析？寫出其有限元系統(tǒng)方程，并說明ANSYS中模態(tài)分析的一般步驟。答：（1）模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的自然頻率、振型、振型參與系數(shù)等振動(dòng)特性的一種技術(shù)。

???[C]u??[K]u?F（2）其有限元系統(tǒng)方程為[M]u（3）模態(tài)分析的四個(gè)主要步驟：

A、建模 B選擇分析類型和分析選項(xiàng) C施加邊界條件并求解 D評(píng)價(jià)結(jié)果

5、試說明非線性有限元分析為何不能使用疊加原理。答：非線性有限元不能使用疊加原理是因?yàn)椋海?）非線性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度隨載荷的改變而變化

（2）對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)，施加的力與其位移的關(guān)系是非線性函數(shù)（3）非線性結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變歡喜是非線性的（4）許多非線性的問題還與當(dāng)前所處的狀態(tài)相關(guān)（5）非線性結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與路徑有關(guān)，加載的順序很重要（6）非線性結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與施加的載荷可能不成比例。

第二篇：有限元總結(jié)

1、有限元法是近似求解 連續(xù) 場(chǎng)問題的數(shù)值方法。

2、有限元法將連續(xù)的求解域（離散），得到有限個(gè)單元，單元與單元之間用（結(jié)點(diǎn)相連。

3、從選擇未知量的角度看，有限元法可分為三類（位移法 力法 混合法）。

4、以（結(jié)點(diǎn)位移）為基本未知量的求解方法稱為位移量。

5、以（結(jié)點(diǎn)力）為基本未知量的求解方法稱為力法。

7、直梁在外力作用下，橫截面上的內(nèi)力有（剪力）和（彎矩）兩個(gè)。

8、平面剛架結(jié)構(gòu)在外力作用下，橫截面上的內(nèi)力有（剪力）、（彎矩）、（軸力）。

9、進(jìn)行直梁有限元分析，結(jié)點(diǎn)位移有（轉(zhuǎn)角）、（撓度）。

12、彈性力學(xué)問題的方程個(gè)數(shù)有（15）個(gè)，未知量個(gè)數(shù)有(15)個(gè)。

13、彈性力學(xué)平面問題方程個(gè)數(shù)有（8），未知數(shù)（8）個(gè)。

15、幾何方程是研究（應(yīng)變）和（位移）關(guān)系的方程。

16、物理方程描述（應(yīng)力）和（應(yīng)變）關(guān)系的方程。

17、平衡方程反映（應(yīng)力）和（位移）關(guān)系的方程。

18、把進(jìn)過物體內(nèi)任意一點(diǎn)各個(gè)（截面）上的應(yīng)力狀況叫做（該點(diǎn)）的應(yīng)力狀態(tài)。

19、形函數(shù)在單元結(jié)點(diǎn)上的值，具有本點(diǎn)為（1），他點(diǎn)為 零 的性質(zhì)，并在三角形單元的后一結(jié)點(diǎn)上，三個(gè)形函數(shù)之和為（1）。

20、形函數(shù)是（三角形）單元內(nèi)部坐標(biāo)的（線性位移）函數(shù)，它反映了單元的（位移）狀態(tài)。

21、結(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，同一單元相鄰結(jié)點(diǎn)的（編號(hào)）盡量小。

25、單元?jiǎng)偠染仃嚸枋隽耍ńY(jié)點(diǎn)力）和（結(jié)點(diǎn)位移）之間的關(guān)系。矩形單元邊界上位移是（線性）變化的。

1、從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，下面那種方法不屬于其中（C）。

A、力法 B、位移法 C、應(yīng)變法 D、混合法

2、下面對(duì)有限元法特點(diǎn)的敘述中，哪種說法是錯(cuò)誤的（D）。

A、可以模擬各種幾何形狀負(fù)責(zé)的結(jié)構(gòu)，得出其近似值。B、解題步驟可以系統(tǒng)化，標(biāo)準(zhǔn)化。C、容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì)，可以求解非線性問題。D、需要適用于整個(gè)結(jié)構(gòu)的插值函數(shù)。

3、幾何方程研究的是（A）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變 4.物理方研究的是（D）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變

5、平衡方程研究的是（C）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變

6、在劃分單元時(shí)，下列哪種說法是錯(cuò)誤的（A）。

A、一般首選矩陣單元；B、可以同時(shí)選用兩種或兩種以上的單元；

C、結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)相連；D、劃分單元的數(shù)目，視要求的計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)性能而定。

7、下面哪種單元的單元?jiǎng)偠染仃嚤仨毻ㄟ^積分計(jì)算才能用到（D）。

A、桿單元 B、梁單元 C、等厚度三角形單元 D、矩陣單元

8、單元的剛度不取決于下列哪種因素（B）。

A、單元大小 B、單元位置 C、彈性常熟 D、單元方向

9、可以證明，在給定載荷作用下，有限元計(jì)算模型的變形與實(shí)際結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系為（B）。

A、前者大于后者 B、前者小于后者 C、兩者相等 D、不確定

10、ANSYS按功能作用可分為若干個(gè)處理器，其中用于施加載荷及邊界條件。B A、前處理器 B、求解器 C、后處理器 D、輔助處理器

11、下面關(guān)于有限元分析法的描述中，哪種說法是錯(cuò)誤的（B）。A、分布載荷與自由邊界的分界點(diǎn)，支撐點(diǎn)等應(yīng)取為結(jié)點(diǎn)。B單元之間通過其邊界連接成組合體。C、應(yīng)力變化梯度較大的部位劃分的單元可小一些。D單元各邊的長度以及各內(nèi)角不應(yīng)相差太大。

12、下列關(guān)于等參單元的描述中，哪種說法是錯(cuò)誤的（C）。

A.應(yīng)用范圍廣 B、可以靈活的增減結(jié)點(diǎn)，容易構(gòu)造各種過渡單元

C、將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后，易于構(gòu)造位移模式 D、推導(dǎo)過程具有通用性 13.從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，混合法的未知量是（C）。

A、結(jié)點(diǎn)位移和應(yīng)變 B、結(jié)點(diǎn)力和應(yīng)變 C、結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移 D、不確定 14 下述對(duì)有限元法特點(diǎn)的描述中，哪種說法是錯(cuò)誤的__B_ A復(fù)雜問題的有限元單元分析計(jì)算，可能會(huì)耗費(fèi)相當(dāng)驚人的計(jì)算資源 B對(duì)有限求解域問題沒有較好的處理方法

C劃分網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需依賴使用者的經(jīng)驗(yàn) D較容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì) 15在劃分單元時(shí)，下列哪種說法是錯(cuò)誤的___D_ A桿件的交點(diǎn)取為結(jié)點(diǎn) B集中載荷作用處為結(jié)點(diǎn) C單元長度不能相差太大 D自由端不能取為結(jié)點(diǎn) 16對(duì)于平面問題，在選單元時(shí)一般首選__D_ A六面體單元 B矩形單元 C四面體單元 D三角形單元或等參單元 17下面哪種說法不是形函數(shù)的性質(zhì)__C___ A本點(diǎn)為1，它點(diǎn)為0 B在單元的任一結(jié)點(diǎn)上，三個(gè)形函數(shù)之和為1 C三角形單元任一邊上的形函數(shù)，與三角形的三個(gè)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)都有關(guān) D相鄰單元的位移分別進(jìn)行線性插值后，在其公

18下面四種假設(shè)中，哪種不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)_C_ A連續(xù)性假設(shè) B完全彈性假設(shè) C大變形假設(shè) D均勻性假設(shè) 19下面四種假設(shè)中，哪種不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)_B_ A無初應(yīng)力假設(shè) B有限變形假設(shè) C各向同性假設(shè) D小變形假設(shè) 20下列關(guān)于三角形單元的說法中哪種是錯(cuò)誤的__C___ A位移在單元內(nèi)是線性的 B應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)是常數(shù) C在單元的公共邊上應(yīng)力和應(yīng)變的值是連續(xù)的 D其形函數(shù)是線性的 21下列關(guān)于矩形單元的說法中哪種是錯(cuò)誤的__D__ A單元的位移模式是雙線性線性模式 B應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)不是常量，而是線性變化的 C位移在單元的公共邊界上是連續(xù)的 D其形函數(shù)是線性的 24描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要的應(yīng)力分量是__B_ A2個(gè) B3個(gè) C6個(gè) D9個(gè)

25選擇多項(xiàng)式作為單元的位移模式時(shí)，多項(xiàng)式階次的確定，要考慮解答的收斂性，哪種說法不是單元必須滿足的要求___C A完備性 B協(xié)調(diào)性 C幾何各向同性 D對(duì)稱性

3、平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的區(qū)別是什么，試舉出一個(gè)典型平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的實(shí)例。平面應(yīng)力問題：（1）長寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，體力平行于板面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。平面應(yīng)變問題：（1）z向尺寸遠(yuǎn)大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個(gè)橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來作用都不沿長度變化。

舉例：平面應(yīng)力問題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無荷載作用。平面應(yīng)變問題——水壩用于很長的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長方向不變法。

4.試述平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點(diǎn)。

平面應(yīng)力問題的特點(diǎn)：1長、寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均勻，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。平面應(yīng)變問題的特點(diǎn)：1Z向尺寸遠(yuǎn)大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個(gè)橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來作用都不沿長度變化。5.試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續(xù)的，應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)是常數(shù)，在單元的公共邊界上應(yīng)力和應(yīng)變的值將會(huì)有突變。另外，三角形單元的邊界適應(yīng)性好，較容易進(jìn)行網(wǎng)格劃分和逼近邊界形狀，其缺點(diǎn)是他的位移模式是線形函數(shù)，單元的應(yīng)力和應(yīng)變都是常數(shù)，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是線性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。其缺點(diǎn)是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對(duì)結(jié)構(gòu)的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達(dá)到提高有限元分析計(jì)算的效率的精度的目的。10彈性力學(xué)的幾本假設(shè)有哪些？

1、連續(xù)性假定

2、彈性假定

3、均勻性和各向同性假定

4、小變形假定

5、無初應(yīng)力假定

16選擇多項(xiàng)式為單元的位移模式時(shí)，除了要滿足單元的完備性和協(xié)調(diào)性要求，還須考慮什么因素？ 答：還須考慮兩個(gè)因素：

1、所選的位移模式應(yīng)該與局部坐標(biāo)系的方位無關(guān)，即幾何各向同性。2。多項(xiàng)式位移模式中的項(xiàng)數(shù)必須等于或稍大于單元邊界上的外結(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)，通常取多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與單元的外結(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)想等

19試敘述ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基本流程。

答：

一、創(chuàng)建有限元模型

1、定義單元類型

2、定義實(shí)常數(shù)

3、定義材料屬性

4、建立幾何模型5劃分網(wǎng)格，生成有限元模型

二、施加載荷并求解

1、選擇求解類型

2、施加載荷及約束

3、求解

三、查看結(jié)果

第三篇：有限元總結(jié)

有限元

概念題（選擇題、判斷題、名詞解釋、簡答題）共90分，主要知識(shí)點(diǎn)如下：

1.在有限單元法的發(fā)展歷史中，做出了重要貢獻(xiàn)的國內(nèi)外學(xué)者有哪些？有限元法的基本理論可以采用哪三種方式來建立？ 答：1’發(fā)展歷史：（1）國外：R.Courant——單元法則

Rw.Clough——有限單元法 卞學(xué)璜——廣義變分原理

J.T.oden——能量原理

G.C.Lee——伽遼金法（2）國內(nèi)：馮康：《基于變分原理的差分格式》 胡海昌：《論彈性力學(xué)和受范性體力學(xué)中的一般廣義變分原理》 錢偉長：廣義變分原理 徐芝綸：推廣應(yīng)用

2’三種方式建立基本理論：（1）廣義變分法（2）能量原理（3）伽遼金法（殘數(shù)加權(quán)法）2.有限單元法的基本分析步驟（以三角形單元為例）答：（1）離散化——?jiǎng)澐志W(wǎng)格——前處理（2）單元分析（3）整體分析（4）數(shù)值求解（5）后處理（結(jié)果分析）3.彈性力學(xué)的基本假設(shè)，基本量有哪些？ 答：基本假設(shè)：（1）連續(xù)性假設(shè)（2）完全彈性假設(shè)（3）均勻性變形假設(shè)（4）各向同性假設(shè)（5）小變形假設(shè)

基本量：位移，應(yīng)變（線應(yīng)變，切應(yīng)變，應(yīng)力，荷載）

4.彈性力學(xué)的三大基本方程和邊界條件是什么？（本點(diǎn)詳情見筆記）答：（1）平衡方程（2）幾何方程（3）物理方程

（4）邊界條件 a.位移邊界

b.應(yīng)力邊界

c.混合邊界

5.平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的定義和水利工程中可以簡化成兩類平面問題的實(shí)例 答：（1）平面應(yīng)力問題：a.物體沿一個(gè)軸方向的尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向尺寸

b.外力作用于板邊，平行于板面，不沿厚度變化

c.板面不受外力作用

（2）平面應(yīng)變問題：a.設(shè)一個(gè)構(gòu)件其縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向，且橫截面沿縱向不發(fā)生變化

b.受到重力垂直于縱向，但沿縱向不發(fā)生變化，而約束條件沿程也不發(fā)生變化。

（3）例：對(duì)混凝土重力壩受力分析時(shí)可以簡化成懸臂梁

6.說明采用彈性力學(xué)中的“位移法”進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析問題的基本思路 答：（1）以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，要將其他未知量用結(jié)點(diǎn)位移表達(dá)（2）取單元的位移模式（3）由結(jié)點(diǎn)位移推求單元位移函數(shù)（4）根據(jù)幾何方程由單元結(jié)構(gòu)求單元應(yīng)變（5）根據(jù)物理方程，將單元應(yīng)力用結(jié)點(diǎn)位移來進(jìn)行表述（6）用虛功方程，推導(dǎo)出單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的表達(dá)式，并將單元的各種外力荷載向結(jié)點(diǎn)移置 7.劃分有限元網(wǎng)格應(yīng)時(shí)該注意的問題 答：（1）網(wǎng)格的數(shù)量恰當(dāng)（2）必須注意節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相連，切莫將節(jié)點(diǎn)與邊連接（3）單元各邊的長不要相差太大（4）盡量將集中力或集中力偶作用點(diǎn)選為節(jié)點(diǎn)（5）盡量利用對(duì)稱性以減少計(jì)算量

8.位移基本模式的定義和應(yīng)滿足的條件；高次單元的位移模式可根據(jù)什么來進(jìn)行選取？ 答：（1）位移基本模式表示的是單元中的位移函數(shù)，位移模式也就是根據(jù)結(jié)點(diǎn)位移值在單元中作業(yè)的位移差值函數(shù)。

（2）滿足的條件：A.位移模式必須能反映單元?jiǎng)傮w的位移。

B.位移模式必須包含單元常量應(yīng)變。

C.位移模式必須盡可能保證結(jié)構(gòu)連續(xù)性。

（3）高次單元的位移模式可根據(jù)向單元點(diǎn)位移通過插值展開來選取。9.單元結(jié)點(diǎn)力、單元等效結(jié)點(diǎn)荷載的含義

答：單元結(jié)點(diǎn)力是指單元只受到結(jié)點(diǎn)對(duì)單元的作用力（對(duì)于任一單元，假定單元荷載已經(jīng)移置到結(jié)點(diǎn)處后，并且單元已經(jīng)與結(jié)點(diǎn)切開，該單元只受到結(jié)點(diǎn)對(duì)它的作用）單元等效結(jié)點(diǎn)荷載：把非結(jié)點(diǎn)荷載轉(zhuǎn)換到結(jié)點(diǎn)上的荷載。10.“靜力等效原則”的含義

答：移置前力系在虛位移方向做的功，要等于等效結(jié)點(diǎn)荷載在虛位移上做的功。11.單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì) 答：（1）對(duì)稱性（2）奇異性（各行各列元素之和為零）（3）主元恒正 12 整體剛度矩陣的性質(zhì) 答：（1）對(duì)稱性（2）稀疏性：零元素占絕大多數(shù)（3）非零元素帶狀分布，靠近主對(duì)角線。13.整體分析是如何進(jìn)行的？左右兩邊兩種力的含義分別是什么？ 答：（1）形成整體載荷列陣（2）形成整體剛度矩陣，得到總體平衡方程（3）引入邊界條件，求解總體平衡方程，求出結(jié)點(diǎn)位移

左邊：其他單元給予該節(jié)點(diǎn)的反作用力右邊：作用在節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力。

14.什么是等參單元？引入等參單元的目的？雅克比矩陣的定義以及和網(wǎng)格編號(hào)的關(guān)系。答：如果子單元的位移函數(shù)插值節(jié)點(diǎn)數(shù)與其位置坐標(biāo)變換節(jié)點(diǎn)數(shù)相等，其位移函數(shù)插值公式與位置坐標(biāo)變換式都用相同的形函數(shù)與節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行插值，成為等參單元。目的是建立矩陣母單元與任意四邊形單元的坐標(biāo)映射關(guān)系。已知函數(shù)f（x，y），定義域D，連續(xù)。J（u，v）=（見筆記補(bǔ)充，有符號(hào)打不出）網(wǎng)格編號(hào)：使｜J｜≠0 15.什么是半帶寬？怎樣進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化？

答：把半個(gè)斜帶形區(qū)域中各行所具有的非零元素的最大個(gè)數(shù)叫做剛度矩陣的半帶寬。優(yōu)化：任意一個(gè)單元的任意相鄰兩節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼差盡可能小。16.求解大型稀疏線性方程組的常用方法

答：可以轉(zhuǎn)化為求解f（δ）=1/2δ^T×Kδ－Fl^T×δ的最小值問題。17.與彈性力學(xué)法相比，分析有限單元法的誤差主要出現(xiàn)在哪里？

答：主要表現(xiàn)在用單元把求解區(qū)域離散化中自由度數(shù)量的選取。如果自由度選的太少，近似解的誤差很大。

18.有限單元計(jì)算結(jié)果可以如何表示 答：可以用等值線圖或等值帶來表示。

19.舉例說明有限元法在水利工程和其它領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用（可從網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行搜索）

答：應(yīng)用于滲流問題有限元分析，邊坡穩(wěn)定分析，機(jī)械領(lǐng)域用于零件的強(qiáng)度分析。靜力分析，動(dòng)力分析，失效和破壞分析，熱傳導(dǎo)分析，電磁場(chǎng)分析等。

20.根據(jù)教學(xué)程序的上機(jī)過程，說明進(jìn)行有限元計(jì)算所需的基本輸入信息有哪些？

第四篇：有限元學(xué)習(xí)心得

機(jī)械仿真分析學(xué)習(xí)心得

姓名：邵友勝

班級(jí)：05020805

學(xué)號(hào)：2008301343 在大四的最后一學(xué)期，我們迎來了學(xué)習(xí)生涯的最后幾門課，其中有限元分析這門課讓我印象最深刻，我相信它將對(duì)我今后的職業(yè)生涯產(chǎn)生深刻的影響。

其實(shí)，有限元是一種方法把一個(gè)大塊離散成很多小塊，也就是說當(dāng)你面對(duì)一個(gè)大塊時(shí)，很難用一組方程來描述，通過有限元這種方法轉(zhuǎn)化成很多的小塊，進(jìn)而每個(gè)小塊都可以用方程來表示，最終建立起來一個(gè)龐大的方程組，而有限元軟件就是解這些方程組。怎么解這些方程組是軟件的事情，但是怎么合理地建立這些方程組，計(jì)算出來的解的判斷，分析，都是力學(xué)概念的體現(xiàn)。

首先建模，模型是合理的簡化，也就是說在建立模型的時(shí)候，一定要簡化，而且要合理，怎么是合理的呢？如何分清楚那些是主要因素那些次要因素，主要因素怎么考慮，都是你的力學(xué)基本功的體現(xiàn)。我個(gè)人覺得一個(gè)模型是否好，一是能說明問題，二是模型要簡單，越簡單越好，其實(shí)這種簡單合理模型的物理意義，力學(xué)概念是很清晰的，建模最忌的是面面俱到，最后很有可能是你把所有因素都模擬進(jìn)去了，但是結(jié)果不見得好，而且過程又費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，恨不得把一個(gè)東西的所有方面都模擬進(jìn)去，最終是落了個(gè)費(fèi)力不討好的下場(chǎng)。

對(duì)于模擬結(jié)果的判斷分析，也是需要力學(xué)概念去把握。力學(xué)好的人，把問題考慮清楚之后，對(duì)于有限元模擬的結(jié)果，雖然不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)到，但是可以有個(gè)大概的估計(jì)。即使出來的結(jié)果出人意外，也能夠想清楚原因。而力學(xué)差一些的話，很可能連出來結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)都判斷不了，一點(diǎn)感覺都沒有，更不用說去合理的解釋這些現(xiàn)象了。

下面我就Ansys為例子說下自己學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)。

作為機(jī)械設(shè)計(jì)制造的學(xué)生，在大一大二期間學(xué)習(xí)了很多力學(xué)理論，但對(duì)許多基本概念的理解許多人基本上是只停留于一個(gè)符號(hào)的認(rèn)識(shí)上，理論認(rèn)識(shí)不夠，更沒有太多的感性認(rèn)識(shí)，實(shí)際上在學(xué)ANSYS時(shí)，以前學(xué)的很多基本概念和力學(xué)理論知識(shí)都有所遺忘，很大程度上耽誤了這門課程的學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為學(xué)習(xí)機(jī)械工程，提高建模能力是很重要的一個(gè)方面。在做偏向于理論的分析時(shí)，可能對(duì)建模能力要求不是很高，但對(duì)于實(shí)際的工程問題，有限元模型的建立可以說是一個(gè)最重要的問題，而后面的工作變得相對(duì)簡單。

以上，只是說明在ANSYS的過程中，不要純粹的把ANSYS當(dāng)作一門功課來學(xué)，這樣是不可能學(xué)好ANSYS的，而要針對(duì)問題來學(xué)，特別是遇到的新問題，首先要看它涉及到那些理論知識(shí)，最好能作到有所了解，然后與ANSYS相關(guān)設(shè)置結(jié)合起來，作到心中有數(shù)，不至于遇到某些參數(shù)設(shè)置時(shí)，沒一點(diǎn)概念，不知道如何下手。

學(xué)習(xí)ANSYS的過程實(shí)際上是一個(gè)不斷解決問題的過程，問題遇到的越多，解決的越多，實(shí)際運(yùn)用ANNSYS的能力才會(huì)越高。對(duì)于初學(xué)者，必將會(huì)遇到許許多多的問題，對(duì)遇到的問題最好能記下來，認(rèn)真思考，逐個(gè)解決，積累經(jīng)驗(yàn)。只有這樣才會(huì)印象深刻，避免以后犯類似的錯(cuò)誤，即使遇到也能很快解決。

我開始學(xué)ANSYS時(shí)是照著書上現(xiàn)成的例子做，可是一旦遇到自己的問題又不會(huì)了，我菜明白每一步都需要自己思考，只有思考了的東西才能成為自己的東西，慢慢的自己解決的問題多了，運(yùn)用ANSYS的能力提高相當(dāng)明顯?？赡芷綍r(shí)在看關(guān)于ANSYS的參考書籍時(shí)，對(duì)其中如何處理各種復(fù)雜問題的部分，看起來覺得也并不是很難理解，而一旦要自己處理一個(gè)復(fù)雜的非線性問題時(shí)，就有點(diǎn)束手無策，不知道所分析的問題與書上的講的是怎么相關(guān)的。說明要將書上的東西真正用到具體的問題中還不是一件容易的事情。帶著問題去看ANSYS是怎樣處理相關(guān)問題的部分，可能是解決以上問題的一個(gè)好方法：當(dāng)著手分析一個(gè)復(fù)雜的問題時(shí)，首先要分析問題的特征，比如一個(gè)二維接觸問題，就要分析它是不是軸對(duì)稱，是直線接觸還是曲線接觸（三維問題：是平面接觸還是曲面接觸），接觸狀態(tài)如何等等，然后帶著這些問題特征，將ANSYS書上相關(guān)的部分有對(duì)號(hào)入座的看書，一遇到與問題有關(guān)的介紹就其與實(shí)際問題聯(lián)系起來重點(diǎn)思考，理解了書上東西的同時(shí)問題也就解決了，這才真正將書上的知識(shí)變成了自己的東西，比如上個(gè)問題，如果是軸對(duì)稱，就需要設(shè)置KEYOPT（3），如果是曲線接觸就要設(shè)置相應(yīng)的關(guān)鍵字以消除初始滲透和初始間隙?？赡芫蜁?huì)有這樣的感慨：原來書上已經(jīng)寫得很清楚了，以前看書的時(shí)候怎么就沒什么印象了。

如果照著這種方法處理的問題多了的話，就會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到：其實(shí)，ANSYS的使用并不難，基本上是照著書上的說明一步一步作，并不需要思考多少問題，學(xué)ANSYS真正難得是將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問題。這才是學(xué)習(xí)ANSYS所需要解決的一個(gè)核心問題，可以說其他一切問題都是圍繞它而展開的。對(duì)于初學(xué)者而言，注重的是ANSYS的實(shí)際操作，而提高“將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問題” 的能力是一直所忽視的，這可能是造成許多人花了很多時(shí)間學(xué)ANSYS，而實(shí)際應(yīng)用能力卻很難提高的一個(gè)重要原因。

此外，還有一點(diǎn)初學(xué)者也需注意，一開始學(xué)ANSYS主要是熟悉ANSYS軟件，掌握處理問題的一般方法，不是用它來解決很復(fù)雜的問題來體現(xiàn)你的能力有多強(qiáng)，一心只想著找有難度的問題來著，往往容易被問題掛死在一棵樹上而失去了整片森林。因此，最好多找些容易點(diǎn)的，涉及到不同類型問題的題來做練習(xí)。

對(duì)于有限元模型的加載，相對(duì)而言是一件比較簡單的工作，但當(dāng)施加載荷或邊界條件的面比較多時(shí)，需要使用選擇命令將這些面全部選出來，以保證施加的載荷和邊界條件的正確性。

以上是我關(guān)于這門課程的學(xué)習(xí)心得，希望老師輔導(dǎo)校正。

第五篇：有限元大作業(yè)

有限元應(yīng)力分析報(bào)告大作業(yè)

機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院

車輛四班 龍恒 20110402415 2014年8月30日

一、問題描述

樺木板凳材料參數(shù)如圖

形狀參數(shù)：長40mm，寬30mm，高45mm（其他詳細(xì)參數(shù)見零件圖）

通過施加垂直于板凳上表面的均勻載荷600N，分析板凳的應(yīng)變和應(yīng)力？

二、使用inventor進(jìn)行建模及應(yīng)力分析

1、通過inventor建立板凳3D模型

利用草圖拉伸等方法建立與零件圖中尺寸一致的三維立體板凳模型

2、點(diǎn)選環(huán)境下的應(yīng)力分析開始對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力分析

3、根據(jù)所給條件設(shè)置材料等參數(shù)、將安全系數(shù)設(shè)為屈服強(qiáng)度，因?yàn)榘宓手饕軌鹤冃?/p>

點(diǎn)開“木材（樺木）”根據(jù)前面所給參數(shù)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)置

4、固定約束

如圖板凳的4個(gè)腳底面設(shè)置為固定約束，使得板凳受載后，腳底面不會(huì)沿垂直方向位移，模擬真實(shí)情況

5、施加載荷

在板凳上表面施加大小為600N的垂直均布載荷（這里是模擬一個(gè)成人坐上去的重力）

6、劃分網(wǎng)格

通過設(shè)置網(wǎng)格的尺寸參數(shù)來劃分出5種不同網(wǎng)格數(shù)量，從而得出5種不同網(wǎng)格數(shù)劃分得出的應(yīng)力應(yīng)變分布圖，最后分析劃分不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。（1）網(wǎng)格最大

（2）網(wǎng)格較大

（3）網(wǎng)格一般大小

（4）網(wǎng)格較小

（5）網(wǎng)格最小

7、求解得出結(jié)果

得出5組不同網(wǎng)格數(shù)所得數(shù)據(jù)（應(yīng)力云圖，應(yīng)變?cè)茍D，所有結(jié)果數(shù)據(jù)）（1）網(wǎng)格數(shù)1437

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：15.48Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.001434μl

（2）網(wǎng)格數(shù)8651

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：18.88Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.001755μl

（3）網(wǎng)格數(shù)20484

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：22.62Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002103μl

（4）網(wǎng)格數(shù)41578

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：23.76Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002206μl

（5）網(wǎng)格數(shù)68788

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：25.97Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002454μl

綜合上述5種請(qǐng)況可知

隨著網(wǎng)格的細(xì)分，所得的應(yīng)變以及應(yīng)力的結(jié)果是收斂的。最大應(yīng)力約為：26Mpa 最大應(yīng)變約為：0.0025μl

三、結(jié)果分析

（1）通過上述5種劃分的越來越小的網(wǎng)格所得的結(jié)果對(duì)比分析，我們可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格越小所得結(jié)果越趨于穩(wěn)定變化越小，計(jì)算精度提高了，結(jié)果也是個(gè)收斂的值。但是隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計(jì)算速度降低，成本增加了（當(dāng)我繼續(xù)細(xì)分網(wǎng)格的時(shí)候，計(jì)算機(jī)運(yùn)行很久沒有響應(yīng)，直接卡機(jī)了）。

（2）對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析后可以清楚的觀察到，板凳承受應(yīng)力集中作用，板面與凳腿連接處應(yīng)力最大最大應(yīng)力約為：26Mpa最大應(yīng)變約為：0.0025μl，如圖

因此在實(shí)際設(shè)計(jì)制造中我們可以在此處增加三角肋板，以此消除應(yīng)力集中，提高板凳的使用壽命。

（3）通過屈服極限安全系數(shù)云圖我們可以發(fā)現(xiàn)：最小安全系數(shù)為2.17左右，所以我們可以適當(dāng)?shù)臏p少板凳的材料，減輕質(zhì)量，節(jié)約成本，使最小安全系數(shù)保持一個(gè)合適的值（大于1.1即可），如圖

（4）由最大位移云圖可以清楚的看到，板凳上表面位移最大，約為0.05224mm。由于這個(gè)值非常小，所以不會(huì)對(duì)人坐上去的舒適性以及整個(gè)板凳的外形有較大影響，如圖

（5）通過inventor這款軟件可以將建模與應(yīng)力分析很好的結(jié)合在一起，利用計(jì)算機(jī)劃分網(wǎng)格和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計(jì)算，能夠精確的掌握應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際制造提供數(shù)據(jù)依據(jù)，也能更大的減輕工作人員的計(jì)算難度，減小設(shè)計(jì)成本與設(shè)計(jì)時(shí)間。

四、總結(jié)

通過這次的利用生活中的實(shí)物進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，我更加理解了有限元的思想。有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。就像我所得出的結(jié)果一樣，它是一個(gè)收斂的結(jié)果，隨著網(wǎng)格的細(xì)分，其結(jié)果不斷的逼近真實(shí)值。

而這次使用inventor這款軟件對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析可以將建模與應(yīng)力分析很好的結(jié)合在一起，利用計(jì)算機(jī)劃分網(wǎng)格和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計(jì)算，能夠精確的掌握應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際制造提供數(shù)據(jù)依據(jù)，也能更大的減輕工作人員的計(jì)算難度，減小設(shè)計(jì)成本與設(shè)計(jì)時(shí)間。這也更讓我深入學(xué)習(xí)了利用計(jì)算機(jī)軟件如何解決有限元問題計(jì)算困難的問題，對(duì)于我們部分不太擅長數(shù)學(xué)計(jì)算的機(jī)械類學(xué)生，利用好計(jì)算機(jī)解決問題更成為了一項(xiàng)必備的技能。就如我之前遇到的問題一樣，當(dāng)網(wǎng)格細(xì)分?jǐn)?shù)量增加之后，計(jì)算機(jī)處理起來也變的十分緩慢，這說明我們?cè)谔幚韺?shí)際問題的時(shí)候不可能把網(wǎng)格無限的劃分，應(yīng)該結(jié)合成本與精確度，得出一個(gè)合適的網(wǎng)格劃分，這樣才能最大化提高效益。

最后感謝崔老師一個(gè)學(xué)期的辛勤教導(dǎo)使我對(duì)有限元的思想有了較為深刻的體會(huì)！我也將再接再厲學(xué)好有限元這門課程。