第一篇：有限元學(xué)習(xí)心得體會(huì)[精選]

有限元學(xué)習(xí)心得體會(huì)

第一次聽說(shuō)有限分析是在本科選課期間，由于他人曰：有限很難，就這樣擦肩而過(guò)了。上學(xué)期眾人曰：楊老師的有限元必選，然后選了。

上課發(fā)現(xiàn)老師還是講的相當(dāng)不錯(cuò)的，機(jī)械學(xué)院有這等講課能耐的屈指可數(shù)。前幾次坐在前排，玩手機(jī)的次數(shù)比較少，畢竟在老師的眼皮底下，雖然課前課后都沒(méi)復(fù)習(xí)，但是還是可以聽個(gè)所以然出來(lái)。有幾次前排沒(méi)有合適的位置坐在中間，看手機(jī)的次數(shù)多了，有些就聽的稀里糊涂了，到最后幾節(jié)課直接和舍友一起坐在了后面幾排，徹底在哪里看新聞了，大部分是在聽天書了。幸好，一學(xué)期下來(lái)雖然沒(méi)有全部聽懂，至少把整個(gè)有限元的原理聽了個(gè)明白，哪天有需要在深入學(xué)習(xí)，到時(shí)候我會(huì)想：當(dāng)初楊老師上課，要是認(rèn)真聽講，現(xiàn)在就輕松多了，然后默默的開始新一輪的學(xué)習(xí)。

有個(gè)小小的建議，既然楊老師可以上課不接聽大部分電話，可以考慮和同學(xué)一起上課都不帶手機(jī)，好處嘛就是上課不會(huì)動(dòng)不動(dòng)就看看手機(jī)，雖然這種需要自覺，哎，我是做不到，每節(jié)課至少的看幾次手機(jī)。

第二篇：有限元總結(jié)

1、有限元法是近似求解 連續(xù) 場(chǎng)問(wèn)題的數(shù)值方法。

2、有限元法將連續(xù)的求解域（離散），得到有限個(gè)單元，單元與單元之間用（結(jié)點(diǎn)相連。

3、從選擇未知量的角度看，有限元法可分為三類（位移法 力法 混合法）。

4、以（結(jié)點(diǎn)位移）為基本未知量的求解方法稱為位移量。

5、以（結(jié)點(diǎn)力）為基本未知量的求解方法稱為力法。

7、直梁在外力作用下，橫截面上的內(nèi)力有（剪力）和（彎矩）兩個(gè)。

8、平面剛架結(jié)構(gòu)在外力作用下，橫截面上的內(nèi)力有（剪力）、（彎矩）、（軸力）。

9、進(jìn)行直梁有限元分析，結(jié)點(diǎn)位移有（轉(zhuǎn)角）、（撓度）。

12、彈性力學(xué)問(wèn)題的方程個(gè)數(shù)有（15）個(gè)，未知量個(gè)數(shù)有(15)個(gè)。

13、彈性力學(xué)平面問(wèn)題方程個(gè)數(shù)有（8），未知數(shù)（8）個(gè)。

15、幾何方程是研究（應(yīng)變）和（位移）關(guān)系的方程。

16、物理方程描述（應(yīng)力）和（應(yīng)變）關(guān)系的方程。

17、平衡方程反映（應(yīng)力）和（位移）關(guān)系的方程。

18、把進(jìn)過(guò)物體內(nèi)任意一點(diǎn)各個(gè)（截面）上的應(yīng)力狀況叫做（該點(diǎn)）的應(yīng)力狀態(tài)。

19、形函數(shù)在單元結(jié)點(diǎn)上的值，具有本點(diǎn)為（1），他點(diǎn)為 零 的性質(zhì)，并在三角形單元的后一結(jié)點(diǎn)上，三個(gè)形函數(shù)之和為（1）。

20、形函數(shù)是（三角形）單元內(nèi)部坐標(biāo)的（線性位移）函數(shù)，它反映了單元的（位移）狀態(tài)。

21、結(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，同一單元相鄰結(jié)點(diǎn)的（編號(hào)）盡量小。

25、單元?jiǎng)偠染仃嚸枋隽耍ńY(jié)點(diǎn)力）和（結(jié)點(diǎn)位移）之間的關(guān)系。矩形單元邊界上位移是（線性）變化的。

1、從選擇未知量的角度來(lái)看，有限元法可分為三類，下面那種方法不屬于其中（C）。

A、力法 B、位移法 C、應(yīng)變法 D、混合法

2、下面對(duì)有限元法特點(diǎn)的敘述中，哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（D）。

A、可以模擬各種幾何形狀負(fù)責(zé)的結(jié)構(gòu)，得出其近似值。B、解題步驟可以系統(tǒng)化，標(biāo)準(zhǔn)化。C、容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì)，可以求解非線性問(wèn)題。D、需要適用于整個(gè)結(jié)構(gòu)的插值函數(shù)。

3、幾何方程研究的是（A）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變 4.物理方研究的是（D）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變

5、平衡方程研究的是（C）之間關(guān)系的方程式。

A、應(yīng)變和位移 B、應(yīng)力和體力 C、應(yīng)力和位移 D、應(yīng)力和應(yīng)變

6、在劃分單元時(shí)，下列哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（A）。

A、一般首選矩陣單元；B、可以同時(shí)選用兩種或兩種以上的單元；

C、結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)相連；D、劃分單元的數(shù)目，視要求的計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)性能而定。

7、下面哪種單元的單元?jiǎng)偠染仃嚤仨毻ㄟ^(guò)積分計(jì)算才能用到（D）。

A、桿單元 B、梁?jiǎn)卧?C、等厚度三角形單元 D、矩陣單元

8、單元的剛度不取決于下列哪種因素（B）。

A、單元大小 B、單元位置 C、彈性常熟 D、單元方向

9、可以證明，在給定載荷作用下，有限元計(jì)算模型的變形與實(shí)際結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系為（B）。

A、前者大于后者 B、前者小于后者 C、兩者相等 D、不確定

10、ANSYS按功能作用可分為若干個(gè)處理器，其中用于施加載荷及邊界條件。B A、前處理器 B、求解器 C、后處理器 D、輔助處理器

11、下面關(guān)于有限元分析法的描述中，哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（B）。A、分布載荷與自由邊界的分界點(diǎn)，支撐點(diǎn)等應(yīng)取為結(jié)點(diǎn)。B單元之間通過(guò)其邊界連接成組合體。C、應(yīng)力變化梯度較大的部位劃分的單元可小一些。D單元各邊的長(zhǎng)度以及各內(nèi)角不應(yīng)相差太大。

12、下列關(guān)于等參單元的描述中，哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（C）。

A.應(yīng)用范圍廣 B、可以靈活的增減結(jié)點(diǎn)，容易構(gòu)造各種過(guò)渡單元

C、將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后，易于構(gòu)造位移模式 D、推導(dǎo)過(guò)程具有通用性 13.從選擇未知量的角度來(lái)看，有限元法可分為三類，混合法的未知量是（C）。

A、結(jié)點(diǎn)位移和應(yīng)變 B、結(jié)點(diǎn)力和應(yīng)變 C、結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移 D、不確定 14 下述對(duì)有限元法特點(diǎn)的描述中，哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的__B_ A復(fù)雜問(wèn)題的有限元單元分析計(jì)算，可能會(huì)耗費(fèi)相當(dāng)驚人的計(jì)算資源 B對(duì)有限求解域問(wèn)題沒(méi)有較好的處理方法

C劃分網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需依賴使用者的經(jīng)驗(yàn) D較容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì) 15在劃分單元時(shí)，下列哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的___D_ A桿件的交點(diǎn)取為結(jié)點(diǎn) B集中載荷作用處為結(jié)點(diǎn) C單元長(zhǎng)度不能相差太大 D自由端不能取為結(jié)點(diǎn) 16對(duì)于平面問(wèn)題，在選單元時(shí)一般首選__D_ A六面體單元 B矩形單元 C四面體單元 D三角形單元或等參單元 17下面哪種說(shuō)法不是形函數(shù)的性質(zhì)__C___ A本點(diǎn)為1，它點(diǎn)為0 B在單元的任一結(jié)點(diǎn)上，三個(gè)形函數(shù)之和為1 C三角形單元任一邊上的形函數(shù)，與三角形的三個(gè)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)都有關(guān) D相鄰單元的位移分別進(jìn)行線性插值后，在其公

18下面四種假設(shè)中，哪種不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)_C_ A連續(xù)性假設(shè) B完全彈性假設(shè) C大變形假設(shè) D均勻性假設(shè) 19下面四種假設(shè)中，哪種不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)_B_ A無(wú)初應(yīng)力假設(shè) B有限變形假設(shè) C各向同性假設(shè) D小變形假設(shè) 20下列關(guān)于三角形單元的說(shuō)法中哪種是錯(cuò)誤的__C___ A位移在單元內(nèi)是線性的 B應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)是常數(shù) C在單元的公共邊上應(yīng)力和應(yīng)變的值是連續(xù)的 D其形函數(shù)是線性的 21下列關(guān)于矩形單元的說(shuō)法中哪種是錯(cuò)誤的__D__ A單元的位移模式是雙線性線性模式 B應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)不是常量，而是線性變化的 C位移在單元的公共邊界上是連續(xù)的 D其形函數(shù)是線性的 24描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要的應(yīng)力分量是__B_ A2個(gè) B3個(gè) C6個(gè) D9個(gè)

25選擇多項(xiàng)式作為單元的位移模式時(shí)，多項(xiàng)式階次的確定，要考慮解答的收斂性，哪種說(shuō)法不是單元必須滿足的要求___C A完備性 B協(xié)調(diào)性 C幾何各向同性 D對(duì)稱性

3、平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)別是什么，試舉出一個(gè)典型平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的實(shí)例。平面應(yīng)力問(wèn)題：（1）長(zhǎng)寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，體力平行于板面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無(wú)外力作用。平面應(yīng)變問(wèn)題：（1）z向尺寸遠(yuǎn)大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個(gè)橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來(lái)作用都不沿長(zhǎng)度變化。

舉例：平面應(yīng)力問(wèn)題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無(wú)荷載作用。平面應(yīng)變問(wèn)題——水壩用于很長(zhǎng)的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長(zhǎng)方向不變法。

4.試述平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的特點(diǎn)。

平面應(yīng)力問(wèn)題的特點(diǎn)：1長(zhǎng)、寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均勻，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無(wú)外力作用。平面應(yīng)變問(wèn)題的特點(diǎn)：1Z向尺寸遠(yuǎn)大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個(gè)橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來(lái)作用都不沿長(zhǎng)度變化。5.試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續(xù)的，應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)是常數(shù)，在單元的公共邊界上應(yīng)力和應(yīng)變的值將會(huì)有突變。另外，三角形單元的邊界適應(yīng)性好，較容易進(jìn)行網(wǎng)格劃分和逼近邊界形狀，其缺點(diǎn)是他的位移模式是線形函數(shù)，單元的應(yīng)力和應(yīng)變都是常數(shù)，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是線性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。其缺點(diǎn)是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對(duì)結(jié)構(gòu)的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達(dá)到提高有限元分析計(jì)算的效率的精度的目的。10彈性力學(xué)的幾本假設(shè)有哪些？

1、連續(xù)性假定

2、彈性假定

3、均勻性和各向同性假定

4、小變形假定

5、無(wú)初應(yīng)力假定

16選擇多項(xiàng)式為單元的位移模式時(shí)，除了要滿足單元的完備性和協(xié)調(diào)性要求，還須考慮什么因素？ 答：還須考慮兩個(gè)因素：

1、所選的位移模式應(yīng)該與局部坐標(biāo)系的方位無(wú)關(guān)，即幾何各向同性。2。多項(xiàng)式位移模式中的項(xiàng)數(shù)必須等于或稍大于單元邊界上的外結(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)，通常取多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與單元的外結(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)想等

19試敘述ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基本流程。

答：

一、創(chuàng)建有限元模型

1、定義單元類型

2、定義實(shí)常數(shù)

3、定義材料屬性

4、建立幾何模型5劃分網(wǎng)格，生成有限元模型

二、施加載荷并求解

1、選擇求解類型

2、施加載荷及約束

3、求解

三、查看結(jié)果

第三篇：有限元學(xué)習(xí)心得

機(jī)械仿真分析學(xué)習(xí)心得

姓名：邵友勝

班級(jí)：05020805

學(xué)號(hào)：2008301343 在大四的最后一學(xué)期，我們迎來(lái)了學(xué)習(xí)生涯的最后幾門課，其中有限元分析這門課讓我印象最深刻，我相信它將對(duì)我今后的職業(yè)生涯產(chǎn)生深刻的影響。

其實(shí)，有限元是一種方法把一個(gè)大塊離散成很多小塊，也就是說(shuō)當(dāng)你面對(duì)一個(gè)大塊時(shí)，很難用一組方程來(lái)描述，通過(guò)有限元這種方法轉(zhuǎn)化成很多的小塊，進(jìn)而每個(gè)小塊都可以用方程來(lái)表示，最終建立起來(lái)一個(gè)龐大的方程組，而有限元軟件就是解這些方程組。怎么解這些方程組是軟件的事情，但是怎么合理地建立這些方程組，計(jì)算出來(lái)的解的判斷，分析，都是力學(xué)概念的體現(xiàn)。

首先建模，模型是合理的簡(jiǎn)化，也就是說(shuō)在建立模型的時(shí)候，一定要簡(jiǎn)化，而且要合理，怎么是合理的呢？如何分清楚那些是主要因素那些次要因素，主要因素怎么考慮，都是你的力學(xué)基本功的體現(xiàn)。我個(gè)人覺得一個(gè)模型是否好，一是能說(shuō)明問(wèn)題，二是模型要簡(jiǎn)單，越簡(jiǎn)單越好，其實(shí)這種簡(jiǎn)單合理模型的物理意義，力學(xué)概念是很清晰的，建模最忌的是面面俱到，最后很有可能是你把所有因素都模擬進(jìn)去了，但是結(jié)果不見得好，而且過(guò)程又費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，恨不得把一個(gè)東西的所有方面都模擬進(jìn)去，最終是落了個(gè)費(fèi)力不討好的下場(chǎng)。

對(duì)于模擬結(jié)果的判斷分析，也是需要力學(xué)概念去把握。力學(xué)好的人，把問(wèn)題考慮清楚之后，對(duì)于有限元模擬的結(jié)果，雖然不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)到，但是可以有個(gè)大概的估計(jì)。即使出來(lái)的結(jié)果出人意外，也能夠想清楚原因。而力學(xué)差一些的話，很可能連出來(lái)結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)都判斷不了，一點(diǎn)感覺都沒(méi)有，更不用說(shuō)去合理的解釋這些現(xiàn)象了。

下面我就Ansys為例子說(shuō)下自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)。

作為機(jī)械設(shè)計(jì)制造的學(xué)生，在大一大二期間學(xué)習(xí)了很多力學(xué)理論，但對(duì)許多基本概念的理解許多人基本上是只停留于一個(gè)符號(hào)的認(rèn)識(shí)上，理論認(rèn)識(shí)不夠，更沒(méi)有太多的感性認(rèn)識(shí)，實(shí)際上在學(xué)ANSYS時(shí)，以前學(xué)的很多基本概念和力學(xué)理論知識(shí)都有所遺忘，很大程度上耽誤了這門課程的學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為學(xué)習(xí)機(jī)械工程，提高建模能力是很重要的一個(gè)方面。在做偏向于理論的分析時(shí)，可能對(duì)建模能力要求不是很高，但對(duì)于實(shí)際的工程問(wèn)題，有限元模型的建立可以說(shuō)是一個(gè)最重要的問(wèn)題，而后面的工作變得相對(duì)簡(jiǎn)單。

以上，只是說(shuō)明在ANSYS的過(guò)程中，不要純粹的把ANSYS當(dāng)作一門功課來(lái)學(xué)，這樣是不可能學(xué)好ANSYS的，而要針對(duì)問(wèn)題來(lái)學(xué)，特別是遇到的新問(wèn)題，首先要看它涉及到那些理論知識(shí)，最好能作到有所了解，然后與ANSYS相關(guān)設(shè)置結(jié)合起來(lái)，作到心中有數(shù)，不至于遇到某些參數(shù)設(shè)置時(shí)，沒(méi)一點(diǎn)概念，不知道如何下手。

學(xué)習(xí)ANSYS的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題遇到的越多，解決的越多，實(shí)際運(yùn)用ANNSYS的能力才會(huì)越高。對(duì)于初學(xué)者，必將會(huì)遇到許許多多的問(wèn)題，對(duì)遇到的問(wèn)題最好能記下來(lái)，認(rèn)真思考，逐個(gè)解決，積累經(jīng)驗(yàn)。只有這樣才會(huì)印象深刻，避免以后犯類似的錯(cuò)誤，即使遇到也能很快解決。

我開始學(xué)ANSYS時(shí)是照著書上現(xiàn)成的例子做，可是一旦遇到自己的問(wèn)題又不會(huì)了，我菜明白每一步都需要自己思考，只有思考了的東西才能成為自己的東西，慢慢的自己解決的問(wèn)題多了，運(yùn)用ANSYS的能力提高相當(dāng)明顯?？赡芷綍r(shí)在看關(guān)于ANSYS的參考書籍時(shí)，對(duì)其中如何處理各種復(fù)雜問(wèn)題的部分，看起來(lái)覺得也并不是很難理解，而一旦要自己處理一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題時(shí)，就有點(diǎn)束手無(wú)策，不知道所分析的問(wèn)題與書上的講的是怎么相關(guān)的。說(shuō)明要將書上的東西真正用到具體的問(wèn)題中還不是一件容易的事情。帶著問(wèn)題去看ANSYS是怎樣處理相關(guān)問(wèn)題的部分，可能是解決以上問(wèn)題的一個(gè)好方法：當(dāng)著手分析一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，首先要分析問(wèn)題的特征，比如一個(gè)二維接觸問(wèn)題，就要分析它是不是軸對(duì)稱，是直線接觸還是曲線接觸（三維問(wèn)題：是平面接觸還是曲面接觸），接觸狀態(tài)如何等等，然后帶著這些問(wèn)題特征，將ANSYS書上相關(guān)的部分有對(duì)號(hào)入座的看書，一遇到與問(wèn)題有關(guān)的介紹就其與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)重點(diǎn)思考，理解了書上東西的同時(shí)問(wèn)題也就解決了，這才真正將書上的知識(shí)變成了自己的東西，比如上個(gè)問(wèn)題，如果是軸對(duì)稱，就需要設(shè)置KEYOPT（3），如果是曲線接觸就要設(shè)置相應(yīng)的關(guān)鍵字以消除初始滲透和初始間隙?？赡芫蜁?huì)有這樣的感慨：原來(lái)書上已經(jīng)寫得很清楚了，以前看書的時(shí)候怎么就沒(méi)什么印象了。

如果照著這種方法處理的問(wèn)題多了的話，就會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到：其實(shí)，ANSYS的使用并不難，基本上是照著書上的說(shuō)明一步一步作，并不需要思考多少問(wèn)題，學(xué)ANSYS真正難得是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問(wèn)題。這才是學(xué)習(xí)ANSYS所需要解決的一個(gè)核心問(wèn)題，可以說(shuō)其他一切問(wèn)題都是圍繞它而展開的。對(duì)于初學(xué)者而言，注重的是ANSYS的實(shí)際操作，而提高“將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問(wèn)題” 的能力是一直所忽視的，這可能是造成許多人花了很多時(shí)間學(xué)ANSYS，而實(shí)際應(yīng)用能力卻很難提高的一個(gè)重要原因。

此外，還有一點(diǎn)初學(xué)者也需注意，一開始學(xué)ANSYS主要是熟悉ANSYS軟件，掌握處理問(wèn)題的一般方法，不是用它來(lái)解決很復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)體現(xiàn)你的能力有多強(qiáng)，一心只想著找有難度的問(wèn)題來(lái)著，往往容易被問(wèn)題掛死在一棵樹上而失去了整片森林。因此，最好多找些容易點(diǎn)的，涉及到不同類型問(wèn)題的題來(lái)做練習(xí)。

對(duì)于有限元模型的加載，相對(duì)而言是一件比較簡(jiǎn)單的工作，但當(dāng)施加載荷或邊界條件的面比較多時(shí)，需要使用選擇命令將這些面全部選出來(lái)，以保證施加的載荷和邊界條件的正確性。

以上是我關(guān)于這門課程的學(xué)習(xí)心得，希望老師輔導(dǎo)校正。

第四篇：有限元大作業(yè)

有限元應(yīng)力分析報(bào)告大作業(yè)

機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院

車輛四班 龍恒 20110402415 2014年8月30日

一、問(wèn)題描述

樺木板凳材料參數(shù)如圖

形狀參數(shù)：長(zhǎng)40mm，寬30mm，高45mm（其他詳細(xì)參數(shù)見零件圖）

通過(guò)施加垂直于板凳上表面的均勻載荷600N，分析板凳的應(yīng)變和應(yīng)力？

二、使用inventor進(jìn)行建模及應(yīng)力分析

1、通過(guò)inventor建立板凳3D模型

利用草圖拉伸等方法建立與零件圖中尺寸一致的三維立體板凳模型

2、點(diǎn)選環(huán)境下的應(yīng)力分析開始對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力分析

3、根據(jù)所給條件設(shè)置材料等參數(shù)、將安全系數(shù)設(shè)為屈服強(qiáng)度，因?yàn)榘宓手饕軌鹤冃?/p>

點(diǎn)開“木材（樺木）”根據(jù)前面所給參數(shù)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)置

4、固定約束

如圖板凳的4個(gè)腳底面設(shè)置為固定約束，使得板凳受載后，腳底面不會(huì)沿垂直方向位移，模擬真實(shí)情況

5、施加載荷

在板凳上表面施加大小為600N的垂直均布載荷（這里是模擬一個(gè)成人坐上去的重力）

6、劃分網(wǎng)格

通過(guò)設(shè)置網(wǎng)格的尺寸參數(shù)來(lái)劃分出5種不同網(wǎng)格數(shù)量，從而得出5種不同網(wǎng)格數(shù)劃分得出的應(yīng)力應(yīng)變分布圖，最后分析劃分不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。（1）網(wǎng)格最大

（2）網(wǎng)格較大

（3）網(wǎng)格一般大小

（4）網(wǎng)格較小

（5）網(wǎng)格最小

7、求解得出結(jié)果

得出5組不同網(wǎng)格數(shù)所得數(shù)據(jù)（應(yīng)力云圖，應(yīng)變?cè)茍D，所有結(jié)果數(shù)據(jù)）（1）網(wǎng)格數(shù)1437

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：15.48Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.001434μl

（2）網(wǎng)格數(shù)8651

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：18.88Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.001755μl

（3）網(wǎng)格數(shù)20484

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：22.62Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002103μl

（4）網(wǎng)格數(shù)41578

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：23.76Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002206μl

（5）網(wǎng)格數(shù)68788

根據(jù)應(yīng)力云圖可知，紅色地方所受的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為：25.97Mpa 根據(jù)應(yīng)變?cè)茍D可知，紅色地方的應(yīng)變最大，最大應(yīng)變?yōu)椋?.002454μl

綜合上述5種請(qǐng)況可知

隨著網(wǎng)格的細(xì)分，所得的應(yīng)變以及應(yīng)力的結(jié)果是收斂的。最大應(yīng)力約為：26Mpa 最大應(yīng)變約為：0.0025μl

三、結(jié)果分析

（1）通過(guò)上述5種劃分的越來(lái)越小的網(wǎng)格所得的結(jié)果對(duì)比分析，我們可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格越小所得結(jié)果越趨于穩(wěn)定變化越小，計(jì)算精度提高了，結(jié)果也是個(gè)收斂的值。但是隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計(jì)算速度降低，成本增加了（當(dāng)我繼續(xù)細(xì)分網(wǎng)格的時(shí)候，計(jì)算機(jī)運(yùn)行很久沒(méi)有響應(yīng)，直接卡機(jī)了）。

（2）對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析后可以清楚的觀察到，板凳承受應(yīng)力集中作用，板面與凳腿連接處應(yīng)力最大最大應(yīng)力約為：26Mpa最大應(yīng)變約為：0.0025μl，如圖

因此在實(shí)際設(shè)計(jì)制造中我們可以在此處增加三角肋板，以此消除應(yīng)力集中，提高板凳的使用壽命。

（3）通過(guò)屈服極限安全系數(shù)云圖我們可以發(fā)現(xiàn)：最小安全系數(shù)為2.17左右，所以我們可以適當(dāng)?shù)臏p少板凳的材料，減輕質(zhì)量，節(jié)約成本，使最小安全系數(shù)保持一個(gè)合適的值（大于1.1即可），如圖

（4）由最大位移云圖可以清楚的看到，板凳上表面位移最大，約為0.05224mm。由于這個(gè)值非常小，所以不會(huì)對(duì)人坐上去的舒適性以及整個(gè)板凳的外形有較大影響，如圖

（5）通過(guò)inventor這款軟件可以將建模與應(yīng)力分析很好的結(jié)合在一起，利用計(jì)算機(jī)劃分網(wǎng)格和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計(jì)算，能夠精確的掌握應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際制造提供數(shù)據(jù)依據(jù)，也能更大的減輕工作人員的計(jì)算難度，減小設(shè)計(jì)成本與設(shè)計(jì)時(shí)間。

四、總結(jié)

通過(guò)這次的利用生活中的實(shí)物進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，我更加理解了有限元的思想。有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。就像我所得出的結(jié)果一樣，它是一個(gè)收斂的結(jié)果，隨著網(wǎng)格的細(xì)分，其結(jié)果不斷的逼近真實(shí)值。

而這次使用inventor這款軟件對(duì)板凳進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析可以將建模與應(yīng)力分析很好的結(jié)合在一起，利用計(jì)算機(jī)劃分網(wǎng)格和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計(jì)算，能夠精確的掌握應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，為理論設(shè)計(jì)和實(shí)際制造提供數(shù)據(jù)依據(jù)，也能更大的減輕工作人員的計(jì)算難度，減小設(shè)計(jì)成本與設(shè)計(jì)時(shí)間。這也更讓我深入學(xué)習(xí)了利用計(jì)算機(jī)軟件如何解決有限元問(wèn)題計(jì)算困難的問(wèn)題，對(duì)于我們部分不太擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算的機(jī)械類學(xué)生，利用好計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題更成為了一項(xiàng)必備的技能。就如我之前遇到的問(wèn)題一樣，當(dāng)網(wǎng)格細(xì)分?jǐn)?shù)量增加之后，計(jì)算機(jī)處理起來(lái)也變的十分緩慢，這說(shuō)明我們?cè)谔幚韺?shí)際問(wèn)題的時(shí)候不可能把網(wǎng)格無(wú)限的劃分，應(yīng)該結(jié)合成本與精確度，得出一個(gè)合適的網(wǎng)格劃分，這樣才能最大化提高效益。

最后感謝崔老師一個(gè)學(xué)期的辛勤教導(dǎo)使我對(duì)有限元的思想有了較為深刻的體會(huì)！我也將再接再厲學(xué)好有限元這門課程。

第五篇：有限元總結(jié)

有限元

概念題（選擇題、判斷題、名詞解釋、簡(jiǎn)答題）共90分，主要知識(shí)點(diǎn)如下：

1.在有限單元法的發(fā)展歷史中，做出了重要貢獻(xiàn)的國(guó)內(nèi)外學(xué)者有哪些？有限元法的基本理論可以采用哪三種方式來(lái)建立？ 答：1’發(fā)展歷史：（1）國(guó)外：R.Courant——單元法則

Rw.Clough——有限單元法 卞學(xué)璜——廣義變分原理

J.T.oden——能量原理

G.C.Lee——伽遼金法（2）國(guó)內(nèi)：馮康：《基于變分原理的差分格式》 胡海昌：《論彈性力學(xué)和受范性體力學(xué)中的一般廣義變分原理》 錢偉長(zhǎng)：廣義變分原理 徐芝綸：推廣應(yīng)用

2’三種方式建立基本理論：（1）廣義變分法（2）能量原理（3）伽遼金法（殘數(shù)加權(quán)法）2.有限單元法的基本分析步驟（以三角形單元為例）答：（1）離散化——?jiǎng)澐志W(wǎng)格——前處理（2）單元分析（3）整體分析（4）數(shù)值求解（5）后處理（結(jié)果分析）3.彈性力學(xué)的基本假設(shè)，基本量有哪些？ 答：基本假設(shè)：（1）連續(xù)性假設(shè)（2）完全彈性假設(shè)（3）均勻性變形假設(shè)（4）各向同性假設(shè)（5）小變形假設(shè)

基本量：位移，應(yīng)變（線應(yīng)變，切應(yīng)變，應(yīng)力，荷載）

4.彈性力學(xué)的三大基本方程和邊界條件是什么？（本點(diǎn)詳情見筆記）答：（1）平衡方程（2）幾何方程（3）物理方程

（4）邊界條件 a.位移邊界

b.應(yīng)力邊界

c.混合邊界

5.平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的定義和水利工程中可以簡(jiǎn)化成兩類平面問(wèn)題的實(shí)例 答：（1）平面應(yīng)力問(wèn)題：a.物體沿一個(gè)軸方向的尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向尺寸

b.外力作用于板邊，平行于板面，不沿厚度變化

c.板面不受外力作用

（2）平面應(yīng)變問(wèn)題：a.設(shè)一個(gè)構(gòu)件其縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向，且橫截面沿縱向不發(fā)生變化

b.受到重力垂直于縱向，但沿縱向不發(fā)生變化，而約束條件沿程也不發(fā)生變化。

（3）例：對(duì)混凝土重力壩受力分析時(shí)可以簡(jiǎn)化成懸臂梁

6.說(shuō)明采用彈性力學(xué)中的“位移法”進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題的基本思路 答：（1）以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，要將其他未知量用結(jié)點(diǎn)位移表達(dá)（2）取單元的位移模式（3）由結(jié)點(diǎn)位移推求單元位移函數(shù)（4）根據(jù)幾何方程由單元結(jié)構(gòu)求單元應(yīng)變（5）根據(jù)物理方程，將單元應(yīng)力用結(jié)點(diǎn)位移來(lái)進(jìn)行表述（6）用虛功方程，推導(dǎo)出單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的表達(dá)式，并將單元的各種外力荷載向結(jié)點(diǎn)移置 7.劃分有限元網(wǎng)格應(yīng)時(shí)該注意的問(wèn)題 答：（1）網(wǎng)格的數(shù)量恰當(dāng)（2）必須注意節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相連，切莫將節(jié)點(diǎn)與邊連接（3）單元各邊的長(zhǎng)不要相差太大（4）盡量將集中力或集中力偶作用點(diǎn)選為節(jié)點(diǎn)（5）盡量利用對(duì)稱性以減少計(jì)算量

8.位移基本模式的定義和應(yīng)滿足的條件；高次單元的位移模式可根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行選?。?答：（1）位移基本模式表示的是單元中的位移函數(shù)，位移模式也就是根據(jù)結(jié)點(diǎn)位移值在單元中作業(yè)的位移差值函數(shù)。

（2）滿足的條件：A.位移模式必須能反映單元?jiǎng)傮w的位移。

B.位移模式必須包含單元常量應(yīng)變。

C.位移模式必須盡可能保證結(jié)構(gòu)連續(xù)性。

（3）高次單元的位移模式可根據(jù)向單元點(diǎn)位移通過(guò)插值展開來(lái)選取。9.單元結(jié)點(diǎn)力、單元等效結(jié)點(diǎn)荷載的含義

答：?jiǎn)卧Y(jié)點(diǎn)力是指單元只受到結(jié)點(diǎn)對(duì)單元的作用力（對(duì)于任一單元，假定單元荷載已經(jīng)移置到結(jié)點(diǎn)處后，并且單元已經(jīng)與結(jié)點(diǎn)切開，該單元只受到結(jié)點(diǎn)對(duì)它的作用）單元等效結(jié)點(diǎn)荷載：把非結(jié)點(diǎn)荷載轉(zhuǎn)換到結(jié)點(diǎn)上的荷載。10.“靜力等效原則”的含義

答：移置前力系在虛位移方向做的功，要等于等效結(jié)點(diǎn)荷載在虛位移上做的功。11.單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì) 答：（1）對(duì)稱性（2）奇異性（各行各列元素之和為零）（3）主元恒正 12 整體剛度矩陣的性質(zhì) 答：（1）對(duì)稱性（2）稀疏性：零元素占絕大多數(shù)（3）非零元素帶狀分布，靠近主對(duì)角線。13.整體分析是如何進(jìn)行的？左右兩邊兩種力的含義分別是什么？ 答：（1）形成整體載荷列陣（2）形成整體剛度矩陣，得到總體平衡方程（3）引入邊界條件，求解總體平衡方程，求出結(jié)點(diǎn)位移

左邊：其他單元給予該節(jié)點(diǎn)的反作用力右邊：作用在節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力。

14.什么是等參單元？引入等參單元的目的？雅克比矩陣的定義以及和網(wǎng)格編號(hào)的關(guān)系。答：如果子單元的位移函數(shù)插值節(jié)點(diǎn)數(shù)與其位置坐標(biāo)變換節(jié)點(diǎn)數(shù)相等，其位移函數(shù)插值公式與位置坐標(biāo)變換式都用相同的形函數(shù)與節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行插值，成為等參單元。目的是建立矩陣母單元與任意四邊形單元的坐標(biāo)映射關(guān)系。已知函數(shù)f（x，y），定義域D，連續(xù)。J（u，v）=（見筆記補(bǔ)充，有符號(hào)打不出）網(wǎng)格編號(hào)：使｜J｜≠0 15.什么是半帶寬？怎樣進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化？

答：把半個(gè)斜帶形區(qū)域中各行所具有的非零元素的最大個(gè)數(shù)叫做剛度矩陣的半帶寬。優(yōu)化：任意一個(gè)單元的任意相鄰兩節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼差盡可能小。16.求解大型稀疏線性方程組的常用方法

答：可以轉(zhuǎn)化為求解f（δ）=1/2δ^T×Kδ－Fl^T×δ的最小值問(wèn)題。17.與彈性力學(xué)法相比，分析有限單元法的誤差主要出現(xiàn)在哪里？

答：主要表現(xiàn)在用單元把求解區(qū)域離散化中自由度數(shù)量的選取。如果自由度選的太少，近似解的誤差很大。

18.有限單元計(jì)算結(jié)果可以如何表示 答：可以用等值線圖或等值帶來(lái)表示。

19.舉例說(shuō)明有限元法在水利工程和其它領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用（可從網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行搜索）

答：應(yīng)用于滲流問(wèn)題有限元分析，邊坡穩(wěn)定分析，機(jī)械領(lǐng)域用于零件的強(qiáng)度分析。靜力分析，動(dòng)力分析，失效和破壞分析，熱傳導(dǎo)分析，電磁場(chǎng)分析等。

20.根據(jù)教學(xué)程序的上機(jī)過(guò)程，說(shuō)明進(jìn)行有限元計(jì)算所需的基本輸入信息有哪些？