第一篇：北師大版七年級上數(shù)學教材各節(jié)所滲透的數(shù)學思想和方法

北師大版七年級上數(shù)學教材各節(jié)所滲透的數(shù)學思想和方法

結合初中學生的認知特點，在教學中要求學生理解如下幾種主要的數(shù)學思想方法 1．分類思想方法.2．轉化的思想方法.3．數(shù)形結合思想方法.4.函數(shù)與“方程”的思想.5．建模思想.掌握如下幾種具體解題方法

1、配方法

2、因式分解法

3、換元法

4、求根公式與韋達定理

5、待定系數(shù)法

6、構造法

7、反證法

8、面積法

9、幾何變換法

10、消元法 主要觀點；

1.注重在平時的教學中滲透數(shù)學思想方法.2．任何數(shù)學問題的解決無不以數(shù)學思想為指導，以數(shù)學方法為手段的.3．學生明確解題的思想方法后，才能脫離題海，以不變應萬變.

4．從不同的方向看

（一）經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學生的空間概念和合理的想象.（數(shù)形結合思想方法）5．生活中的平面圖形

在具體的情境中認識多邊形、扇形,培養(yǎng)學生的觀察與概括能力.(注重在平時的教學中滲透數(shù)學思想方法)

掌握有理數(shù)乘法的概念，能進行有理數(shù)的乘方運算.（建模思想）10．有理數(shù)的乘法

（二）參與折紙操作數(shù)學活動，在具體的情境中初步掌握估算的方法，獲得一些經(jīng)險，為本冊書

1．線段、射線、直線

通過識圖、辨析、觀察、猜測驗證等數(shù)學探究過程，發(fā)展幾何意識、合情推理和探究意識.（數(shù)形結合思想方法）2．線段的大小比較

通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識.（數(shù)形結合思想方法）3．角的度量與表示

通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的抽象思維.（建模思想）4．角的比較

在解決問題的過程中體驗（類比、聯(lián)想等思維方法）.5．平行

這課時是通過兩直線的位置關系來研究問題，變換了問題研究的角度，教學中應提供大量的現(xiàn)實生活情境讓學生在素材中歸納出“平行線段”、“平行線”的定義，并通過大量的操作活動讓學生經(jīng)歷平行線的性質探索，發(fā)展學生的幾何直覺和合情推理能力，初步體會研究數(shù)學問題的方法.（幾何變換法）6.垂直

通過豐富的畫、折等操作活動探究并歸納垂直的性質.用類比“平行”的研究方法來研究垂直的表示和性質歸納，初步感受有條理的說明問題；強化表達能力和用數(shù)學交流的能力.（分類思想方法）7．有趣的七巧板

通過七巧板的制作、拼擺等活動，豐富學生對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。在探索圖形的性質、圖形的變換活動中，初步建立空間觀念。在拼圖活動中，讓學生對所拼的圖形給出自己所賦予的意義以及美好的愿望，既培養(yǎng)了學生的想像能力，又給了學生充分表達自己的機會.（建模思想）

2．解方程

（三）數(shù)學知識的規(guī)律性。解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程，有一個常見的規(guī)律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)的系數(shù)化為１，把一元一次方程轉化為x=a（a為常數(shù)）的形式?！保ǚ诸愃枷敕椒ǎ?．日歷中的方程

列方程解應用題實際上是一個“數(shù)學化”的過程，本節(jié)安排日歷中的方程.日歷中數(shù)與數(shù)之間的關系，給予問題中的未知量、已知量間關系以規(guī)律性的東西，為學生得出方程整體做了諸多的鋪墊.（建模思想）4．我變胖了

通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.（建模思想）5．打折銷售

在學習數(shù)學過程中，體驗數(shù)學就在我們身邊，是為我們的社會和我們的生活服務的，從而樹立人人學有用的數(shù)學的思想，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的熱情，實事求是的態(tài)度及與人合作、交流的能力.（數(shù)形結合思想方法）

6．“希望工程”義演

通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.（建模思想）7．能追上小明嗎

培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用，提高學生應用數(shù)學的意識．（建模思想）8．教育儲蓄

通過分析教育儲蓄中的數(shù)量關系，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.（建模思想）

讓學生觀察、思考、討論、交流，喚起對舊知識的回憶，有步驟、有層次建構新知識；通過引導學生課下親自經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)后進行分析、決策，體會到扇形統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法。在教學手段上采用計算機輔助教學，使課堂中所呈現(xiàn)的扇形統(tǒng)計圖更接近學生的生活，提高教學效率，使教學過程中學生的實踐活動得以有效實施.（分類思想方法）4．你有信心嗎

理解、掌握制作扇形統(tǒng)計圖的步驟，結合實際問題制作扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。學生在處理生活中問題時，提高自己的制圖、計算、歸納和合作交流的能力.（分類思想方法）5．統(tǒng)計圖的選擇

讓學生在統(tǒng)計活動過程中，通過相互間的合作與交流，取長補短，掌握識統(tǒng)計圖、畫統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖的方法；讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的統(tǒng)計活動過程，發(fā)展其統(tǒng)計觀念.（分類思想方法）

北師大版八年級下數(shù)學教材各節(jié)所滲透的數(shù)學思想和方法

6．一元一次不等式組

（一）本節(jié)課除了讓學生體驗自主求知的學習興趣，增強自信之外，還要充分發(fā)揮本小節(jié)教材與方程組的特點。從注重雙基、揭示知識發(fā)生過程著手，充分體現(xiàn)老師的主導功能，更好地發(fā)展學生有條理地進行歸納、猜想和總結的能力.（分類思想方法）6．一元一次不等式組

（二）通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結概括能力.（建模思想）6．一元一次不等式組

（三）通過例題的講解，讓學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識.（建模思想）

2．分式的乘除法

通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生(合作探究的意識和能力),培養(yǎng)學生的(創(chuàng)新意識和應用意識).3．分式的加減法

（一）在相關知識的學習過程中，學生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想.(建模思想）3．分式的加減法

（二）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)教學學習中轉化未知問題為已知問題的能力.(轉化的思想方法)4．分式方程

（一）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的(數(shù)學模型)，并能歸納出分式方程的描述性定義,采用的是嘗試——(歸納相結合的方法)，根據(jù)開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸納出分式方程的.（類比思想和方法）4．分式方程

（二）學生活動經(jīng)驗基礎：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學生比較熟悉，能在二元一次方程轉化為一元一次方程的基礎上，再次體會(數(shù)學轉化思想)． 4．分式方程

（三）能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的(模型作用),經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程．（建模思想）

識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．（數(shù)形結合思想方法）4．相似多邊形

在探索相似多邊形本質特征的過程中，進一步發(fā)展學生（觀察、操作、歸納、類比）等多方面的能力，提高學生的數(shù)學思維水平.5．相似三角形

經(jīng)歷相似多邊形有關概念的類比，（滲透類比的數(shù)學思想），并領會特殊與一般的關系，深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學生的想象能力，應用能力,（建模意識），空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度.6.探索三角形相似的條件

（一）在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識和合作交流的習慣，發(fā)展學生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識，體會（數(shù)學思維的價值）.6.探索三角形相似的條件

（二）在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習慣.（歸納法）7.測量旗桿的高度

通過對此問題的解決方案的探究，滲透數(shù)學（識模和建模的思想），從而提高學生解決實際問題的能力，增強應用意識．

8.相似多邊形的性質

（一）通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識.（類比思想）8.相似多邊形的性質

（二）經(jīng)歷探索相似多邊形的性質的過程，培養(yǎng)學生的（探索能力，合作意識）.9.圖形的放大與縮小

（一）有意識地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)學生對圖形學習的好奇心，形成（多角度，多方法想問題）的學習習慣.9.圖形的放大與縮小

（二）有意識地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)學生對圖形學習的好奇心，（形成多角度、多方法想問題）的學習習慣，通過小組合作調查研究,培養(yǎng)學生的合作意識和處理問題的能力；通過解決身邊的實際問題，讓學生（認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用）.

1．每周干家務活的時間

通過解決身邊的實際問題，讓學生認識（數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用）.2．數(shù)據(jù)的收集

培養(yǎng)學生的收集數(shù)據(jù)的能力，進一步發(fā)展學生的（統(tǒng)計思想），通過幾個不同的事例等不同情況的分析，培養(yǎng)學生（求真的科學態(tài)度）． 3．頻數(shù)與頻率

（一）理解頻數(shù)、頻率等概念，并能讀懂相應的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；體會用樣本估計總體的思想．（建模思想）3．頻數(shù)與頻率

（二）（1）能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結果，作出合理的決策．（2）培養(yǎng)學生對各種圖表信息的識別與獲取能力；（3）進一步發(fā)展學生的（統(tǒng)計思想）． 4．數(shù)據(jù)的波動

（一）通過幾個不同廠家的雞腿的三個量度的分析，培養(yǎng)學生（對事物的理性思考）． 4．數(shù)據(jù)的波動

（二）1．通過解決現(xiàn)實情境中的問題，提高學生數(shù)學（統(tǒng)計的素養(yǎng)），用（數(shù)學的眼光看世界）.2．通過小組活動，培養(yǎng)學生的（合作意識和能力）.

進一步發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的嚴密性，更關注學生對（科學的嚴謹態(tài)度，認識論證的必要性）.5．三角形內角和定理的證明

用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)（一題多解的能力），對比過去撕紙等探索過程，體會（思維實驗和符號化的理性作用）.6．關注三角形的外角

通過在數(shù)學活動中進行教學，使學生能自主地“做數(shù)學”，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強化基礎，激發(fā)學習興趣．

（識模和建模思想）

第二篇：七年級上數(shù)學法制滲透教案

七年級上數(shù)學法制滲透教案

教師：劉娜

滲透點1：

學科內容：七年級 上冊 第一章第1.1 節(jié)正數(shù)和負數(shù)

滲透法制內容：《中華人民共和國計量法》、《中華人民共和國產品質量法》 第六條、第十二條、第十四條

第六條 國家鼓勵推行科學的質量管理方法，采用先進的科學技術，鼓勵企業(yè)產品質量達到并且超過行業(yè)標準、國家標準和國際標準。對產品質量管理先進和產品質量達到國際先進水平、成績顯著的單位和個人，給予獎勵。

第十二條 產品質量應當檢驗合格，不得以不合格產品冒充合格產品。第十四條 國家根據(jù)國際通用的質量管理標準，推行企業(yè)質量體系認證制度。企業(yè)根據(jù)自愿原則可以向國務院產品質量監(jiān)督部門認可的或者國務院產品質量監(jiān)督部門授權的部門認可的認證機構申請企業(yè)質量體系認證。經(jīng)認證合格的，由認證機構頒發(fā)企業(yè)質量體系認證證書。國家參照國際先進的產品標準和技術要求，推行產品質量認證制度。企業(yè)根據(jù)自愿原則可以向國務院產品質量監(jiān)督部門認可的或者國務院產品質量監(jiān)督部門授權的部門認可的認證機構申請產品質量認證。經(jīng)認證合格的，由認證機構頒發(fā)產品質量認證證書，準許企業(yè)在產品或者其包裝上使用產品質量認證標志。

教學方法與要求： 要求：初步了解 方法：拓展延伸 示例或說明：

1.正數(shù)和負數(shù)可以表示很多實際問題，例如：某個汽車零件的直徑要求是10cm，加工允許的誤差是±0.005cm，表示加工出的零件直徑在9.995~10.005之間，就合格，如果不在這個范圍，就不合格.（結合教材閱讀與思考）

2.如果汽車、飛機等安裝了不合格的零件，可能會有什么后果？如果商場的稱不準確，會有什么后果？國家有沒有必要對這些問題作出規(guī)定呢？（借機簡單介紹有關法律）

3.學習和了解正負數(shù)的含義，有利于我們解決實際問題，同學們嗨可以繼續(xù)尋找，看正負數(shù)還可以表示哪些實際問題？

第三篇：北師大版七年級數(shù)學下冊教材分析（本站推薦）

北師大版七年級數(shù)學下冊教材分析

本學期學習的章節(jié)： 有《整式的運算》、《平行線與相交線》、《生活中的數(shù)據(jù)》、《概率》、《三角形》、《變量之間的關系》、《生活中的軸對稱》。各章教學內容概述如下：《整式的運算》：整式是代數(shù)的基礎性概念，代數(shù)式的運算（包括整式運算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問題和進行推理的需要，也構成進一步學習的基礎。重點是探索整式運算的運算法則，理解整式運算的算理，推導乘法公式。難點是靈活運用整式運算法則解決一些實際問題，正確地運用乘法公式。

《平行線與相交線》兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”問題和對平行線的討論是平面幾何中重要的議題，也是基礎性的內容，有很大的教育價值。讓學生通過探索和簡單的推理熟悉相關的性質與判定等幾何事實，并確信它們成立，成為這冊教材“公理化”的經(jīng)驗背景。在這章的最后設置了“用尺規(guī)作線段和角”一節(jié)，是理解和運用相關幾何知識的極好機會，只要求按步驟作圖并保留作圖的痕跡，暫時只要求用自己的語言表述出作法。平行線的條件和平行線的特征是本章的重點，也是難點。

《生活中的數(shù)據(jù)》包括“數(shù)”和“數(shù)據(jù)的表示”兩部分內容。在數(shù)的討論中，使學生認識“很小”的單位分數(shù)（百萬分之一）和有效數(shù)字的概念，體會其意義和作用?！皵?shù)據(jù)的表示”則提供了“世界新生兒”圖，它是一種有別于條形、折線、扇形圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，同樣提供了豐富的信息，同時暗示了統(tǒng)計圖的多樣性。重點是會用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)，能按要求取近似數(shù)，能讀懂統(tǒng)計圖并能從中獲取信息。難點是用生活中的事例感受和表述百

萬分之一的大小，培養(yǎng)數(shù)感和建立統(tǒng)計觀念，正確掌握近似數(shù)、有效數(shù)字的特點及數(shù)位的關系；對數(shù)據(jù)信息的處理、加工的能力。

《概率》一章，在七年級上冊感受了可能性有大有小的基礎上，進一步刻畫可能性的大小，因而十分自然地給出了概率的概念，當然概率模型僅僅定位于簡單的 “古典概型”和可化為“古典概型”的“幾何概型”（“停留在黑磚上的概率”）。重點是理解概率的意義，并會計算一些事件發(fā)生的概率，能設計出符合要求的簡單概率模型。難點是理解概率的意義，并會計算一些事件發(fā)生的概率，理解現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象的特點，樹立一定的隨機觀念。

《三角形》：教材提供許多活動，給學生充分的實踐和探索的空間，使他們通過探索和交流發(fā)現(xiàn)一些與三角形有關的結論，并應用它解決實際問題，給學生提供積累數(shù)學經(jīng)驗的可能，建立推理意識，用自己的方式來表達推理過程。重點是三角形的性質與三角形全等的判定、三角形的分類。難點是能進行簡單的說理。

《變量之間的關系》：把變量之間的關系列為單獨一章，這是在學習了代數(shù)式求值和探索規(guī)律等地方滲透了變化的思想基礎上引入的，為進一步學習函數(shù)概念進行鋪墊，因為函數(shù)是一種特殊的變量之間的“關系”。重點是在具體情景中從表格關系式、圖像中獲取信息找出自變量、因變量及其相互之間的關系。難點是通過觀察和思考能用自己的語言表達，變量之間的關系以及正確把對變量之間關系進行分析和對變化趨勢進行預測。

《生活中的軸對稱》：實際上是軸對稱圖形的認識和討論，并通過軸對稱圖形來探索軸對稱圖形的性質。軸對稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實上，平移和旋轉可以經(jīng)過兩次反射變換得到，因此它更基本。重點是研究軸對稱及軸對稱的基本性質。難點是從具體的現(xiàn)實情境中抽象出軸對稱的過程。

第四篇：北師大七年級數(shù)學課件

數(shù)學教學的內容一般都比較抽象，因此教學過程中非常講究方式方法，下面就是小編為您收集整理的北師大七年級數(shù)學課件的相關文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦！

北師大七年級數(shù)學課件

一、教學目標

1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；

3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。

三、教學方法

講練結合、注重師生互動。

四、教學準備

課件

五、教學過程（師生活動）

（一）情境引入

老師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

建議按以下的順序進行：

（1)學生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流。

如果直接設元，還可列方程：

如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．

（四）初步應用、課堂練習

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后老師點評．

解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后老師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習（補充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.（五）課堂小結

可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后老師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、本節(jié)課我們學了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結果：

（1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2）某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3）根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

第五篇：數(shù)學思想與方法

小學數(shù)學教學研究 第四次作業(yè)答案

1.下列不屬于數(shù)學性質特征的是（）。

A.抽象性 B.嚴謹性 C.客觀性 D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（）。

A.注重問題解決 B.注重數(shù)學應用 C.注重解題能力 D.注重數(shù)學交流

3.新世紀我國數(shù)學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”以及（）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù) B.統(tǒng)計與概率 C.空間觀念 D.情感與態(tài)度

4.下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（）。

A.語言表述階段 B.理解結構階段 C.學會解題階段 D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（）。

A.問題的起始狀態(tài) B.問題空間 C.問題的目標狀態(tài) D.問題的中間狀態(tài)

6.下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（）。

A.導向價值 B.甄別價值 C.反饋價值 D.診斷價值

7.從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（）等一些內容。

A.數(shù)的認識 B.運算方法 C.簡便運算 D.理解算理

8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（）等兩個方面。

A.空間想象障礙 B.性質理解障礙 C.視覺知覺障礙 D.空間描述障礙

9.數(shù)學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（）和“評價結果”。

A.填補認知空隙 B.執(zhí)行方案 C.反思修正 D.調查資料

10.一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（）等。

A.探究啟發(fā)式 B.嘗試錯誤法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（）階段。

A.映象式階段 B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（）。

A.運算規(guī)則 B.數(shù)的概念 C.圖形分解的思路 D.不同量之間的關系

13.傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網(wǎng)絡式

14.兒童在數(shù)學能力的結構類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和()三種。

A.計算型 B.具體型 C.調和型 D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結構的是（）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構 B.以信息探索為主線的課堂教學的活動結構 C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構 D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構

16.下列不屬于常見教學手段的是（）。

A.操作材料 B.輔助學具 C.音像資料 D.計算機技術

17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（）。

A.多例比較策略 B.生活化策略 C.操作分類策略 D.表象過渡策略

18.在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（）等。

A.練習導入 B.問題導入 C.經(jīng)驗導入 D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（）。

A.問題表征階段 B.明確條件階段 C.感覺階段 D.理解聯(lián)想階段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作業(yè)參考答案：

1． 創(chuàng)設情境、提出假設、檢驗假設、總結運用。2．（創(chuàng)設的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程、（要）注意適時（的）指導 3．（運用）情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅動的、探索是數(shù)學活動的重要形式 4． 關注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學活動中的體驗、強化將知識運用于現(xiàn)實情景 5． 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6． 目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價 7． 淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結語 8． 空間方位、空間距離、空間大小 9． 認知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（設置）問題情景、提出假設、獲得結論 11． 行為（參與）、情感（參與）、認知（參與）12． 已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念、數(shù)學思維能力、數(shù)學的語言能力 13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）14． 情景（導入）、活動（導入）、問題（導入）15． 認知、聯(lián)結、自動化

數(shù)學思想與方法 第一次答案

1.古埃及數(shù)學最輝煌的成就可以說是（）的發(fā)現(xiàn)。A.進位制的發(fā)明 B.四棱錐臺體積公式 C.圓面積公式 D.球體積公式

2.歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當時所有理論的（），成為近代西方數(shù)學的主要源泉。

A.幾何 B.代數(shù)與數(shù)論 C.數(shù)論及幾何學 D.幾何與代數(shù)

3.金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了（）的方法。

A.幾何測量 B.代數(shù)計算 C.占卜 D.天文測量

4.《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學習的（）。

A.愛奧尼亞學派 B.畢達哥拉斯學派 C.亞歷山大學派 D.柏拉圖學派

5.數(shù)學在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在（）已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。

A.五千年前 B.春秋戰(zhàn)國時期 C.六七千年前 D.新石器時代

6.在丟番圖時代(約250)以前的一切代數(shù)學都是用（）表示的，甚至在十五世紀以前，西歐的代數(shù)學幾乎都是用（）表示。

A.符號，符號 B.文字，文字 C.文字，符號 D.符號，文字

7.古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學十分相像，他們認為一劫（“劫”指時間長度）的長度就是（），這個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。

A.100億年 B.10億年 C.1億年 D.1000億年

8.巴比倫人是最早將數(shù)學應用于（）的。在現(xiàn)有的泥板中有復利問題及指數(shù)方程

A.商業(yè) B.農業(yè) C.運輸 D.工程

9.《九章算術》成書于（），它包括了算術、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學知識。

A.西漢末年 B.漢朝 C.戰(zhàn)國時期 D.商朝

10.根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應該是一種演繹體系的結構，知識都是從（）中演繹出的結論。

A.最終原理 B.一般原理 C.自然命題 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《幾何原本》就是用（）的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，它的誕生，標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統(tǒng)和科學方法的學科。

A.代數(shù) B.統(tǒng)計 C.分析 D.邏輯

2.《九章算術》確定了中國古代數(shù)學的框架，不僅以（）歸納體系、（）內容、（）方法為特點影響我國數(shù)學成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學家方面起到了促進作用。

A.封閉的、算法化的、演繹化的 B.封閉的、邏輯化的、模型化的 C.開放的、邏輯化的、演繹化的 D.開放的、算法化的、模型化的

3.《九章算術》確定了中國古代數(shù)學的框架，以計算為中心的特點?！毒耪滤阈g》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何（）數(shù)學概念的定義，也沒有給出任何（）。

A.代數(shù)概念,推導和證明 B.集合概念,推導和證明 C.數(shù)學概念,推導和證明 D.幾何概念,推導和證明

4.歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作,它的著名的平行公設是（）。

A.過兩點能作且只能作一直線 B.線段(有限直線)可以無限地延長

C.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側一定相交

D.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓

5.《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內容：（）。A.定義、公理、公設、命題 B.定義、公式、公設、命題 C.定義、公理、公設、推論 D.定理、公理、公設、命題

6.《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著，它的內容十分豐富，全書采用（）的形式，與生產、生活實踐密切相關。

A.推論形式 B.問題形式 C.證明形式 D.敘述形式

7.《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，成書于（）左右。

A.公元一世紀 B.公元前一世紀 C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算術》的敘述方式以（）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以（）為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。

A.化歸，推論 B.歸納,演繹 C.反駁，演繹 D.計算，證明

9.《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的,比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在（）中起什么作用。

A.計算算法 B.模型方法 C.幾何作圖 D.邏輯推理

10.《九章算術》是我國古代的一本數(shù)學名著?！八恪笔侵福ǎ?，“術”是指（）。

A.算法、證明 B.算法、技術 C.算籌、技術 D.算籌、解題方法

答案：DDCCABABDD 第三次作業(yè)

1.從16世紀開始，自然科學研究的中心問題是運動，科學家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關系的研究可以用數(shù)學來描述。因此，作為運動著的量的一般性質及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學家們引出了數(shù)學的一個基本概念（）。

A.微分 B.積分 C.導數(shù) D.函數(shù)

2.初等數(shù)學都是以（）為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。

A.數(shù)量和圖形

B.不變的數(shù)量和固定的圖形 C.變化的數(shù)字和固定的圖形 D.不變的數(shù)量和變化的圖形

3.就數(shù)學發(fā)展的歷史進程來看，從算術到代數(shù)、從常量數(shù)學到變量數(shù)學、從確定數(shù)學到隨機數(shù)學等是數(shù)學思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復雜（）的問題，變量數(shù)學創(chuàng)立刻劃了（）的事物與現(xiàn)象，隨機數(shù)學出現(xiàn)揭示了（）背后所蘊涵的規(guī)律。

A.代數(shù)關系、幾何問題、統(tǒng)計現(xiàn)象 B.映射關系、對應關系、隨機現(xiàn)象 C.數(shù)量關系，運動與變化、統(tǒng)計現(xiàn)象 D.數(shù)量關系，運動與變化，隨機現(xiàn)象

4.代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分數(shù)和零，而且討論負數(shù)、虛數(shù)和復數(shù)。其特點是用（）來表示各種數(shù)

A.字母符號 B.數(shù)字記號 C.圖示符號 D.箭頭符號

5.第二次數(shù)學危機，指發(fā)生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學危機的關于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應用推向了所有與數(shù)學相關的學科中。而這場爭論是指（）。

A.無窮小量是零

B.無窮小量究竟是不是零 C.無窮大量究竟是很大的數(shù) D.無窮大量究竟是不是有限

6.算術解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種（），并依據(jù)問題的條件列出用（）表示所求數(shù)量的算式，然后通過四則運算求得算式的結果。

A.未知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) B.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) C.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) D.已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù)

7.人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機現(xiàn)象的數(shù)學工具——（）誕生了。

A.分形數(shù)學與模糊數(shù)學 B.概率理論與數(shù)理統(tǒng)計 C.群論與數(shù)論

D.希爾伯特空間與集合論

8.變量數(shù)學產生的數(shù)學基礎應該是（），標志是（）。

A.線性代數(shù)、幾何學 B.概率統(tǒng)計、微積分 C.解析幾何、微積分 D.數(shù)論初步、幾何學

9.第一次數(shù)學危機，是數(shù)學史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自（）的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以（）的定義出現(xiàn)為結束標志。這次危機的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學界占據(jù)主導地位的畢達哥拉斯學派。

A.B.C.D.10.代數(shù)學形成過程經(jīng)歷了漫長過程：（）。

A.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，圖標代數(shù) B.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，符號代數(shù) C.文字代數(shù)，符號代數(shù)，簡寫代數(shù) D.符號代數(shù)，文字代數(shù)，簡寫代數(shù)

答案：DBDABDBCAB 第四次作業(yè)

1.客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結構：（）,然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結構交叉產生新的結構。可以說，布爾巴基學派用數(shù)學結構顯示了數(shù)學的統(tǒng)一性。

A.集合、幾何結構和群結構 B.代數(shù)結構、幾何結構和群結構 C.代數(shù)結構、序結構和拓撲結構 D.代數(shù)結構、序結構和群結構

2.哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.邏輯

3.公理方法就是從（）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命題

4.第三次數(shù)學危機產生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數(shù)學空前興旺發(fā)達的時期。首先是邏輯的（），促使了數(shù)理邏輯這門學科誕生，其中，十九世紀七十年代康托爾創(chuàng)立的（）是產生危機的直接來源。

A.理論化集合論 B.數(shù)學化集合論 C.數(shù)學化數(shù)論 D.數(shù)學化超窮數(shù)理論

5.公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段：（），用它們建構起來的理論體系典范分別對應的是《幾何原本》、《幾何基礎》和ZFC公理系統(tǒng)。

A.形式公理化階段、實質公理化階段和純形式公理化階段 B.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質公理化階段 C.實質公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段 D.實質公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段

6.羅素悖論引發(fā)了數(shù)學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（）

A.能 B.不能 C.無結果

7.為避免數(shù)學以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學家對集合論的嚴格性以及數(shù)學中的概念構成法和數(shù)學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學奠定一個堅實的基礎。隨著對數(shù)學基礎的深入研究，在數(shù)學界產生了數(shù)學基礎研究的三大學派：（）。

A.幾何學派、抽象學派、現(xiàn)實學派 B.集合主義、抽象主義、形式主義 C.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義 D.邏輯主義、直覺主義、形式主義

8.三段論是演繹推理的主要形式，由（）三部分組成。

A.小前提、大前提、結論 B.大前提、小前提、結論 C.大前提、小推理、結論 D.前提、推理、結論

9.自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）。

A.某種特征數(shù)量狀態(tài) B.某種特征實際狀態(tài) C.內在關系數(shù)量狀態(tài) D.內在關系實際狀態(tài)

10.哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

A.可證的一定是真的，但真的不一定可證 B.可證的一定是真的，但真的不一定可證 C.可證的一定是真的，但真的不一定可證 D.可證的一定是真的，但真的不一定可證

答案：DAABDCDBAC 第五次作業(yè)答案

強抽象就是指通過把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象過程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又稱“概念擴張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的（a）。

A.特例 B.依據(jù) C.猜測 D.證明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”這是一個（b）過程。

A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

4.概括是在思維中由認識個別事物的本質屬性，發(fā)展到認識具有這種本質屬性的一切事物，從而形成關于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個（d）。

A.種概念 B.子集概念 C.空集概念 D.屬概念

5.例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（a）過程。A.強抽象 B.弱抽象 C.淺層抽象 D.深層抽象

6.人們在思維中，抽象過程是通過一系列的（c）的思維操作實現(xiàn)的。

A.比較、區(qū)分和舍棄 B.區(qū)分、舍棄和收括 C.比較、區(qū)分、舍棄和收括 D.比較、區(qū)分、增加和收括

7.抽象是對同類事物抽取其（d）的本質屬性或特征，舍去其非本質的屬性或特征的思維過程。

A.一般 B.特殊 C.異同 D.共同

8.一個概括過程包括等幾個主要環(huán)節(jié)。d A.比較、區(qū)分和擴張 B.區(qū)分、擴張和分析 C.比較、概括、擴張和分析 D.比較、區(qū)分、擴張和分析

9.概括就是把同類事物的（b）聯(lián)結起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。

A.不同屬性 B.共同屬性 C.本質屬性 D.非本質屬性

10.抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過程，抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間不一定有（a）。A.種屬關系 B.非種屬關系 C.一般關系 D.固有關系

第六次作業(yè)

1.猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質屬性進行（D），或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進行（），這樣的思維方法叫做猜想。

A.論證、論證 B.推測、論證 C.論證、論證 D.推測、推測

2.歸納猜想的思維步驟為：（C）。

A.猜想—特例—歸納 B.歸納—特例—猜想 C.特例—歸納—猜想 D.特例—猜想—歸納

3.人們運用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（A）。

A.類比猜想 B.類比法 C.猜想法 D.類比證實法

4.反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.統(tǒng)一律 D.悖論 5.數(shù)學猜想具有兩個明顯的特點：（B）與（）。

A.科學性、假想性 B.科學性、推測性 C.預測性、推測性 D.預測性、假想性

6.完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的（C）的情況分析，進而作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。

A.部分對象 B.特征 C.每一對象 D.原因

7.反駁反例是用（D）否定（）的一種思維形式。

A.一般、特殊

B.一個矛盾、另一個矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所謂不完全歸納法，是根據(jù)對某類事物中的（B）的分析，作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。

A.全部對象 B.部分對象 C.特征 D.原因

9.歸納法是通過對一些（B）情況加以觀察、分析，進而導出一個一般性結論的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.個別的、特殊的 C.個別的、強化的 D.一般的、特殊的 10.人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（C）。

A.猜想證實法 B.猜想法 C.歸納猜想法 D.歸納法

第七次作業(yè)

1.三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。A A.“是偶數(shù)”是小前提 B.“是偶數(shù)”是結論 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提

D.“各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除”是省略的大前提

3.在化歸過程中應遵循以下幾個原則：（C）。

A.一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則 B.簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則 C.簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則 D.簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則

4.數(shù)學公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（C）。

A.具體空間 B.三維空間

C.一般意義上的空間 D.二維空間

5.演繹推理是以一個（A）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結論的判斷的推理形式。

A.個別的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.個別的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化歸方法是指數(shù)學家們把待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類（A）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。

A.已經(jīng)能解決或者比較容易解決 B.可以解決或比較容易解決 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎反映為認為公理是自明的，所以稱為（C）的公理體系。

A.抽象 B.形式化 C.具體 D.特殊化

8.演繹推理的根本特點是（C）。

A.前提為真，結論為假 B.前提為假，結論必真 C.前提為真，結論必真 D.前提為真，結論可能是真

9.化歸方法包括三個要素：（D）。

A.化歸目標、化歸策略和化歸途徑 B.化歸對象、化歸目標和化歸原則 C.化歸對象、化歸策略和化歸原則 D.化歸對象、化歸目標和化歸途徑

10.化歸的途徑：（B）。

A.分解、組合、變形 B.分解、組合、恒等變形 C.分解、歸納、恒等變形 D.分解、歸納、變形

第八次作業(yè)

1.在古代的游戲與賭博活動中就有（）的雛形，但是作為一門學科則產生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關。

A.概率思想 B.統(tǒng)計方法 C.組合方法 D.分類思想

2.算法具有下列特點：（）、（）、（）。

A.有限性、確定性、有效性 B.無限性、確定性、有效性 C.有限性、確定性、有限性 D.無限性、確定性、有限性

3.所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。

A.數(shù)學試驗 B.數(shù)學推論 C.數(shù)學方法 D.數(shù)學證明

4.算術與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術方法的關鍵之處是（），而代數(shù)方法的關鍵之處是（）。

A.計算、等式 B.列算法、列步驟 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分為（）和（）兩大類。

A.單項式算法、指數(shù)型算法 B.多項式算法、指數(shù)型算法 C.多項式算法、對數(shù)型算法 D.單項式算法、對數(shù)型算法

6.學生理解或掌握數(shù)學思想方法的過程有如下三個主要階段（）、（）、（）。

A.潛意識階段、明朗化階段、了解階段 B.了解階段、理解階段、深刻理解階段 C.潛意識階段、理解階段、深刻理解階段 D.潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段

7.代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內含（）的代數(shù)式，并按等量關系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值。

A.字母 B.數(shù)據(jù)

C.已知數(shù)和未知數(shù) D.數(shù)據(jù)和符號

8.計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（）；②手搖計算機、對數(shù)計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要階段。

A.算盤

B.古代的計算工具 C.尺規(guī) D.繩子

9.算法是由一組（）組成的一個過程。一個算法實質上就是解決一類問題的一個處方。

A.合理公式 B.有限規(guī)則 C.有限數(shù)據(jù) D.合理推論

10.在計算機時代，（）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。

A.計算方法 B.邏輯推論 C.數(shù)據(jù)分析 D.虛擬試驗

答案：AACCBDCBBA 第九次作業(yè)

1.數(shù)學建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。

A.化簡問題 B.尋找條件 C.建立對應關系 D.深化問題

2.數(shù)學學科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（）。

A.結構更加明朗 B.結構與原先一樣 C.結構更加模糊 D.結構與原先不同

3.根據(jù)學生掌握數(shù)學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應地將小學數(shù)學思想方法教學設計成（）、（）、（）三個階段。

A.多次孕育、初步理解、簡單應用 B.思考、求解、應用 C.多次分析、初步理解、簡單應用 D.多次分析、簡化求解、深化應用

4.英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

A.數(shù)學與幾何學 B.物理和坐標法 C.數(shù)學和解析幾何 D.物理學和幾何學

5.數(shù)學建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設下使（），建立起適合該問題的數(shù)學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。

A.問題化簡 B.條件明朗 C.問題歸類 D.條件簡化

6.鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進（）只鴿子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S(t)是二次函數(shù)，當時間t=0、1、2時，S(t)的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。

A.B.C.D.8.數(shù)學模型具有（抽象性）、（準確性）、（）、（）特性。

A.公理性、歸納性 B.簡單化、虛擬化 C.演繹性、預測性 D.演繹性、模糊性

9.數(shù)學模型可以分為三類：(1)概念型數(shù)學模型；(2)（）；(3)結構型數(shù)學模型。

A.實驗型數(shù)學模型 B.推理型數(shù)學模型 C.邏輯型數(shù)學模型 D.方法型數(shù)學模型

10.在建立數(shù)學模型的過程中，（）這一環(huán)節(jié)是很重要的。

A.數(shù)學猜想 B.數(shù)學抽象 C.數(shù)學證明 D.數(shù)學模擬

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.數(shù)學分類有現(xiàn)象分類和本質分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學對象的（）進行分類。

A.特征 B.表象 C.內因

D.外部特征或外部聯(lián)系

2.數(shù)學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數(shù)學學習方面能獲得的發(fā)展和進步。數(shù)學教育效益既包括學生獲?。ǎ┑男б妫舶▽W生掌握（）以及提高學習能力的效益。

A.人文知識、哲學思考方法 B.數(shù)學知識、數(shù)學思想方法 C.數(shù)學知識、數(shù)學實驗步驟 D.數(shù)學文化、數(shù)學方法

3.一個科學的分類標準必須能夠將需要分類的數(shù)學對象，進行（）、（）的劃分。

A.不重復、無遺漏 B.不復制、無遺漏 C.不重復、無標準 D.不復制、無標準

4.所謂數(shù)形結合方法是指在研究數(shù)學問題時，（）、（）、數(shù)形結合考慮問題的一種思想方法。

A.由數(shù)思數(shù)、見形思形 B.由數(shù)思形、見形思形 C.由數(shù)思數(shù)、見形思數(shù) D.由數(shù)思形、見形思數(shù)

5.菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。

A.組鄰邊相等 B.鈍角相等 C.邊相等 D.直角

6.所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.較小集合 D.較大集合

7.所謂本質分類，即根據(jù)事物的（）進行分類。

A.本質特征或內部聯(lián)系 B.特征 C.性質 D.內因

8.數(shù)學思想方法，是指現(xiàn)實世界的（）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（）而產生的結果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經(jīng)過概括后產生的本質認識。

A.空間形式和數(shù)量關系、討論活動 B.空間形式和數(shù)量關系、思維活動 C.空間形式和邏輯關系、思維活動 D.空間形式和數(shù)量關系、辯證活動

9.勻速直線運動的數(shù)學模型是（）。

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.對數(shù)函數(shù) D.指數(shù)函數(shù)

10.特殊化的作用在于，當研究的對象比較復雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

A.個性、共性 B.共性、個性 C.性質、個性 D.共性、性質

答案：dcadacabab 第十一次作業(yè)與第十二次無答案