第一篇：一 元 二 次 方 程 及 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科滲透法制教育教案

一 元 二 次 方 程 及 應(yīng)用

德江民族中學(xué)：趙明伯

2016年秋

— 數(shù)學(xué)學(xué)科滲透法制教育教案

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程及運(yùn)用

1、主要學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決傳播問題。

教學(xué)目標(biāo) 知識技能

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個 效的數(shù)學(xué)模型。

2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理

數(shù)學(xué)思考： 經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。

解決問題 ： 通過解決傳播問題。學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識。

情感態(tài)度： 通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。了解《中華人民共和國傳染病防治法》。

教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)健點(diǎn)

重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關(guān)系。滲透法制知識。

關(guān)鍵：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解傳播問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：制作課件精選習(xí)題。

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

【問題】

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價。（收盤價：股票每天交易結(jié)果時的價格）

星期

一

二

三

四

五

甲

12元

12.5元

12.9元

12.45元

12.75元

乙

13.5元

13.3元

13.9元

13.4元

13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票。若按照兩種股票每天的收盤價計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等）則在他帳戶上星期二比星期一增加200元。?星期三比星期二增加1300元。這人持有的甲、乙股票各多少股？

老師點(diǎn)評分析：一般用直接設(shè)元，即問什么就設(shè)什么。即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張。由于從表中知道每天每股的收盤價。因此，兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價。再根據(jù)已知的等量關(guān)系星期二比星期一增加200元。星期三比星期二增加1300元。便可列出等式。

【思考】 列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？

【活動方略】 教師板書，給出題目。 學(xué)生口答，老師點(diǎn)評。

【設(shè)計(jì)意圖】 復(fù)習(xí)列方程一次方程解應(yīng)用題。為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問題作好鋪墊。

二、探索新知 【問題情境】 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后。有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

【分析】 1本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？ 

2如何理解“兩輪傳染”。 

3如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程。 

4能否把方程列得更簡單怎樣理解。 

5解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點(diǎn)。

【解答】 設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感。第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。于是，可列方程1+x+x(1+x)=121

解方程得 x1=10，x2=-12(不合題意舍去)

因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。

【思考】 如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？

【活動方略】 教師提出問題，學(xué)生分組，分別按問題3中所列的方程來解答選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題。

【設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生通過多種方法解傳播問題，驗(yàn)證多種方法的正確性。通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對解題的影響。豐富解題經(jīng)驗(yàn)。

三、反饋練習(xí)

一個小組若干人新年互送賀卡若全組共送賀卡72張則這個小組共 A12人 B18人 C9人 D10人

【活動方略】 學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題。教師巡視、指導(dǎo)。并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程。

【設(shè)計(jì)意圖】 檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.四、應(yīng)用拓展 滲透法制教育 《中華人民共和國傳染病防治法》

第一條 為了預(yù)防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行保障人體健康和公共衛(wèi)生制本法。

第二條 國家對傳染病防治實(shí)行預(yù)防為主的方針防治結(jié)合、分類管理、依靠科學(xué)、。

第十九條 國家建立傳染病預(yù)警制度。國務(wù)院衛(wèi)生行政部門和省、自治區(qū)、直轄市人民政府根據(jù)傳染病發(fā)生、流行趨勢的預(yù)測及時發(fā)出傳染病預(yù)警根據(jù)情況予以公布。

第三十一條 任何單位和個人發(fā)現(xiàn)傳染病病人或者疑似傳染病病人時應(yīng)當(dāng)及時向附近的疾病預(yù)防控制機(jī)構(gòu)或者醫(yī)療機(jī)構(gòu)報(bào)告。

五、小結(jié)作業(yè)

1問題 通過本課的學(xué)習(xí)大家有什么新的收獲和體會 1數(shù)學(xué)知識 2法制知識

2作業(yè)教材P53習(xí)題22.3第1、2、6題P58復(fù)習(xí)題22第6題

第二篇：一元二次方程滲透法制教育教案

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科滲透法制教育教案

一、教學(xué)目標(biāo) 知識技能

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)

學(xué)模型．

2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理． 數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對 之進(jìn)行描述。解決問題

通過解決傳播問題，學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā) 展實(shí)踐應(yīng)用意識． 3.情感態(tài)度

通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．了解《中華人民共和國傳染病防治法》。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題的應(yīng)用題

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關(guān)系，滲透法制知識

關(guān)鍵：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解傳播問題 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入 【問題】

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)果時的價格）： 星期 一 二 三 四 五

甲 12元 12.5元 12.9元 12.45元 12.75元

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi) 等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，?星期三比星期二增加1300元，這人持有的 甲、乙股票各多少股？

老師點(diǎn)評分析：一般用直接設(shè)元，即問什么就設(shè)什么，即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y 張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的 每天每股的收盤價，再根據(jù)已知的等量關(guān)系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加 1300元，便可列出等式．

解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張．

則 解得 答：（略）【思考】

列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？ 【活動方略】

教師演示課件，給出題目． 學(xué)生口答，老師點(diǎn)評。【設(shè)計(jì)意圖】

復(fù)習(xí)列方程一次方程解應(yīng)用題，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問題作好鋪墊．

二、探索新知 【問題情境】

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

【分析】

（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染”？

（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？

（5）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點(diǎn)？ 【解答】

設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染 后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程： 1+x+x(1+x)=121 解方程得 x1=10，x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人． 【思考】

如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？ 【活動方略】 教師提出問題

學(xué)生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng) 注意問題． 【設(shè)計(jì)意圖】

使學(xué)生通過多種方法解傳播問題，驗(yàn)證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù) 量關(guān)系的適當(dāng)變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗(yàn)．

三、反饋練習(xí)

1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182 件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

【活動方略】

學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．

教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計(jì)意圖】

檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.四、應(yīng)用拓展 滲透法制教育

《中華人民共和國傳染病防治法》

第一條 為了預(yù)防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行，保障人體健康和公共衛(wèi)生，制定本法。第二條 國家對傳染病防治實(shí)行預(yù)防為主的方針，防治結(jié)合、分類管理、依靠科學(xué)、依靠群眾。第十九條 國家建立傳染病預(yù)警制度。

國務(wù)院衛(wèi)生行政部門和省、自治區(qū)、直轄市人民政府根據(jù)傳染病發(fā)生、流行趨勢的預(yù)測，及 時發(fā)出傳染病預(yù)警，根據(jù)情況予以公布。

第三十一條 任何單位和個人發(fā)現(xiàn)傳染病病人或者疑似傳染病病人時，應(yīng)當(dāng)及時向附近的疾病預(yù) 防控制機(jī)構(gòu)或者醫(yī)療機(jī)構(gòu)報(bào)告。

五、小結(jié)作業(yè) 1．問題：

通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？（1）數(shù)學(xué)知識（2）法制知識

2．作業(yè)：教材P53，習(xí)題22.3第1、2、6題，P58，復(fù)習(xí)題22第6題．

第三篇：一元二次方程應(yīng)用2010

1、（2009煙臺市）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

2、(2009武漢)某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？

3、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.⑴利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60400個?

4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請售答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過1000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

5、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元．求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

6、（2009年貴州省黔東南州）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費(fèi)100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。

（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2

間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

7、（2009年甘肅慶陽）（8分）某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？

（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬元？

8、(2009年湖州)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.9.建造一個面積是140平方米的倉庫，要求其一邊靠墻，墻長16米，在與墻平行的一邊開一道２米寬的門。現(xiàn)人32米長的材料來建倉庫，求這個倉庫的長是多少米？

10、如圖在△ABC中，∠B是直角，AB=6厘米，BC=12厘米。點(diǎn)P從A點(diǎn)開始，沿AB方向以每秒1厘米的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC方向以每秒厘米移動。問幾秒時△PBQ的面積等于8平方厘米？

11．（2009年甘肅慶陽）若關(guān)于x的方程x2

?2x?k?1?0的一個根是0，則k?．

12.、（2009威海）若關(guān)于x的一元二次方程x2

?(k?3)x?k?0的一個根是?2，則另一個根是______．、（2009山西省太原市）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價P 13由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是．

第四篇：教案一元二次方程的應(yīng)用

教案19.5一元二次方程的應(yīng)用

（滬科版八年級下一元二次方程的應(yīng)用教案）

教學(xué)目標(biāo)； 知識與技能，1.使學(xué)生學(xué)會列一元二次方程解應(yīng)用題的方法。

2.掌握增長率問題建立數(shù)學(xué)模型的方法，并利用它解決一些具體問題．

過程與方法，通過具體實(shí)例的抽象概括過程。進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

情感態(tài)度與價值觀，通過具體實(shí)例的分析，思考，與合作學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識分析問題，解決問題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確分析應(yīng)用題的題意，列出一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析問題，建立正確的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)方法：講練結(jié)合，教學(xué)過程:

一，溫故知新。

1，一元二次方程有哪幾種解法？

2，看18.1節(jié)中的問題2，（見課本P37）

二：探索新知;

3，問題1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù) 的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩 位數(shù)的乘積為736，求原來的兩為數(shù)。

分析 ：多位數(shù)的表示方法：

兩位數(shù)：（十位數(shù)）乘以10+個位數(shù)字

三位數(shù)：（百位數(shù)）乘以100+（十位數(shù)）乘以 10+個位數(shù)字

… …

本題是屬于數(shù)字問題，題中的等量關(guān)系比較明顯：新兩位數(shù)乘以 原來的兩位數(shù)=736，正確列出方程的關(guān)鍵是熟練掌握用字母表示兩位數(shù)的方法。

解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為(5-x),根據(jù)題意::得[10x+(5-x)] [10(5-x)+x]=736

整理，得x2-5x+6=0,解得;x1=2,x2=3

當(dāng)x=2時，5-x=3,符合題意，原來的兩位數(shù)是23

當(dāng)x=3時，5-x=2,符合題意，原來的兩位數(shù)是32

4.練一練

（1）、兩個數(shù)的差是4，這兩個 數(shù)的積是96，求 這兩個數(shù).（2）、已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方和等于74，求這兩個數(shù).（3）、有三個連續(xù)整數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間數(shù)的5倍小1，求這三個數(shù).5.問題2：課本 P37例2（讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)后再講解）

6.練一練，（一）某儲蓄 所第一季度收到的 存款額是150萬元，第三季度上升到216萬元，且每個季度的增長率相同。

（1）求每個季度的增長率是多少？

（2）該儲蓄所第二季度收到的存款額多少萬元？

分析：增長率問題中基本關(guān)系是：原來的部分乘以（1+增長率）=增長后的部分。

若連續(xù)兩次增長率相同，設(shè)起始量為a，增長率為x，則:

第一次增長后的數(shù)值為 ,a(1+x)，第 二次增長后的數(shù)值為,a(1+x)(1+x)= a(1+x)2

解：設(shè)每個季度的增長率是x，則150（1+x）2?=216

解得：x1=-2.2（不合題意，舍去），x2=0.2=20%

答：（略）

提示： 本題中第一次出現(xiàn)舍根的情況，解方程所得的根，如果與實(shí)際問題不相符，就要舍去。

（二）： 某種產(chǎn)品，計(jì)劃兩年后使成本降低36％，平均每年降低的百分率是多少？

解：設(shè)這種產(chǎn)品的下降率是x，起始量為a，則

a(1-x)2 = 36%a

解得：x1=1.6（不合題意，舍去），x2=0.4=40%

答：（略）

分析：下降率或降低率可理解為增長率為負(fù)值（-x)，同理，若連續(xù)兩次的下降率相同，設(shè)起始量為a，下降率為x，則

第一次下降后的數(shù)值為：a(1-x)，第 二次下降后的數(shù)值為：a(1-x)(1-x)= a(1-x)2

三，課堂小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了列一元二次方程解應(yīng)用題的一般方法步驟即，審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。重點(diǎn)是，審題，找等量關(guān)系。

四，板書設(shè)計(jì)；（略）

五，布置作業(yè)

課本P38 第1、2、3題

第五篇：數(shù)學(xué)學(xué)科滲透法制教育

蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)的加法和減法》學(xué)科滲透法制

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊48-49頁例1及相應(yīng)的試一試，練習(xí)八1-3題。教學(xué)內(nèi)容分析：

教材利用學(xué)生熟悉的生活素材即購物問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從具體的情境中收集、整理信息，發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)小數(shù)加、減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生新的計(jì)算要求。例題首先讓學(xué)生探索兩位小數(shù)加一位小數(shù)的筆算方法，讓學(xué)生嘗試計(jì)算兩位小數(shù)減一位小數(shù)。“試一式”讓學(xué)生繼續(xù)解決例題創(chuàng)設(shè)的情境中的其他一些加、減法計(jì)算問題，并突出計(jì)算結(jié)果的化簡。最后通過對小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法計(jì)算方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減的計(jì)算方法，使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行小數(shù)加、減法的計(jì)算，逐步提高計(jì)算能力，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！熬氁痪殹焙途毩?xí)八第1-3題主要用來鞏固所學(xué)習(xí)的小數(shù)加、減計(jì)算方法，并用以解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。滲透法制教育《中華人民共和國》 學(xué)習(xí)者分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)加、減法的計(jì)算方法，理解整數(shù)加、減法的算理，并且在本冊教材中學(xué)生已掌握小數(shù)的意義，另外學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已積累了大量關(guān)于元、角、分的知識，這些都為學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理墊定了扎實(shí)有效的知識基礎(chǔ)，并為互助學(xué)習(xí)提供了可能。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“逛超市”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并以自己的親身經(jīng)歷，尋求解決問題的辦法和途徑。

2、通過感受生活，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在自己身邊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、在解決問題的活動中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識和能力。

4、讓學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加、減法計(jì)算方法的過程，體會小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法在算理上的聯(lián)系，初步掌握小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，并能用來解決一些簡單的實(shí)際問題。

5讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索并解決新問題的意思，不斷體驗(yàn)成功的樂趣。

6在互動的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生體會合作學(xué)習(xí)的意義和價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

滲透法制教育《中華人民共和國貨幣法》第四條 人民幣的單位為元，人民幣輔幣單位為角、分。1元等于10角，1角等于10分。人民幣依其面額支付。

要求：讓學(xué)生知道、了解、運(yùn)用。方法：在實(shí)際生活中讓學(xué)生親身體驗(yàn)，并知道如何保護(hù)和愛惜。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、理解小數(shù)加減法的算理。

2、探求科學(xué)、合理的解決問題的方法。教學(xué)策略：

1、教師只是學(xué)習(xí)任務(wù)的提出者，學(xué)習(xí)活動的輔導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主人，給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)現(xiàn)自我的平臺。

2、利用信息技術(shù)，采用不同的內(nèi)容呈現(xiàn)形式以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

3、自主探索、合作交流是本方案所要體現(xiàn)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

4、通過及時評價和總體評價激勵和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)課件及相應(yīng)的學(xué)習(xí)的平臺。教學(xué)過程：

一、課前：“預(yù)習(xí)開路”

1、整數(shù)加法和減法的計(jì)算方法是怎樣的？你能舉例加以說明嗎？

2、說一說4.75這個小數(shù)的意義，并說一說這個小數(shù)的組成。

3、通過預(yù)習(xí)，你還知道了什么，有疑問嗎？

設(shè)計(jì)意圖：美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進(jìn)行教學(xué)。”在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法及一位小數(shù)加減法的計(jì)算方法，而且剛認(rèn)識小數(shù)的意義，這些都為學(xué)生預(yù)習(xí)、自學(xué)提供了認(rèn)知的基礎(chǔ)，相信學(xué)生也有這個預(yù)習(xí)的能力。

二、課中：“研習(xí)筑路”

1、找準(zhǔn)起點(diǎn)，導(dǎo)入新知。出示幾件物品的標(biāo)價

鋼筆、筆記本、講義夾、記號筆、書包、鉛筆盒、美工刀???；

2、根據(jù)自己的需要挑其中兩件商品然后想想自己要付多少元。先列出算式。

你會用豎式計(jì)算嗎？先把豎式寫下來，列舉部分同學(xué)的豎式 你們覺得計(jì)算時要注意些什么？（把學(xué)生的想法板演出來）讓學(xué)生試著計(jì)算一下

還是剛才的幾位同學(xué)上去板演。

逐個點(diǎn)評，糾正計(jì)算中的一些問題。

師：同學(xué)們通過預(yù)習(xí)提出了這么多有價值的問題，但愿在結(jié)束這節(jié)課時，問題的主人都能收到滿意的答案。

（二）展開活動，研創(chuàng)新知。

1、出示例1主題圖，學(xué)生說一說從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息。

2、師：你可以根據(jù)這些信息提出一些用加法或減法計(jì)算的問題嗎？（教師結(jié)合學(xué)生的回答，在課件中點(diǎn)擊相對應(yīng)的問題。）

3、要求學(xué)生根據(jù)問題先列式，教師有意識的板書列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65 3.4-2.65

4、師：觀察這些算式，它們的共同點(diǎn)是什么？（都是小數(shù)的加法和減法）揭題：小數(shù)加減法

（設(shè)計(jì)意圖：問題從學(xué)生中來，體現(xiàn)了新課程的理念。學(xué)生根據(jù)主題圖提問，由于問題來源于學(xué)生，就為學(xué)生對于接下來探討問題的解決奠定了積極的情感因素。根據(jù)問題列出算式，學(xué)生完全有能力做到。）

5、研討“4.75+3.4”的計(jì)算方法。（1）4.75+3.4，“你會用豎式計(jì)算嗎？”

（2）學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流組員的計(jì)算方法及為什么這樣算得理由，教師巡視，看是否有豎式錯誤的，及時將錯題收集，等會兒全班一起“診斷病因”。

（3）教師邀請某一小組派一名代表在黑板上展示豎式計(jì)算，并說一說他們組是如何列豎式計(jì)算的，及闡述列豎式計(jì)算的算理。然后其他組員補(bǔ)充，完善本小組的解題方案。（可以從小數(shù)的意義方面加以解釋為什么數(shù)位對齊；或者還可以是用元角分的知識加以解釋數(shù)位對齊）

（4）如果其他學(xué)習(xí)小組還有自己的想法，也可以做補(bǔ)充說明。（5）教師肯定學(xué)生的聰明才智。

（6）師：你們說了這么多，請?jiān)试S我對你們提幾個問題，能接受挑戰(zhàn)嗎？ 1，這樣列豎式可以嗎？說說你的高見（出示教師巡視時搜集到的錯例，可能是小數(shù)點(diǎn)不對齊的，而是末尾對齊的；也可能是結(jié)果中沒有點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的；還或者是豎式中沒有寫加號的等等）

2、和是8.15，百分位上的5是怎么得來的？（不是把4.75百分位上的5落下來的，而是4.75百分位上的5與3.4百分位上的0相加得來的。）追問：3.4百分位上添0的依據(jù)。（依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)）

3、你認(rèn)為小數(shù)加法應(yīng)該怎么計(jì)算，能用簡潔的話語總結(jié)一下嗎？

4：你是計(jì)算方面的專家，你來給大家說一說，計(jì)算小數(shù)加法要注意些什么。再次強(qiáng)調(diào)：

1、小數(shù)點(diǎn)對齊，2、從低位加起。溫馨提醒：別忘了在結(jié)果中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（7）教師規(guī)范的書寫整個計(jì)算過程，邊述說邊板書。

（設(shè)計(jì)意圖：即使學(xué)生的講解都已經(jīng)很到位了，但是教師的示范還是不能缺少的，規(guī)范的示范為學(xué)生提供正確的導(dǎo)向。）

（8）師：發(fā)揮大家的聰明才智，我們完成了一次挑戰(zhàn)，有信心和能力接受接下來的挑戰(zhàn)嗎？

6、研討“4.75-3.4”的計(jì)算方法。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算，還有困難可尋求組內(nèi)成員的幫助。

（2）教師邀請某一小組派一名代表說一說他們組解決方案，然后其他組員補(bǔ)充，完善本小組的意見。

（3）學(xué)生說一說小數(shù)減法的計(jì)算方法

（4）教師邊說邊板書規(guī)范的計(jì)算過程，讓學(xué)生再次形成正確的認(rèn)識。

7、探討“試一試”

（1）學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立計(jì)算。（2）交流，說一說是怎樣算的，又是怎樣想的。

（3）指出：計(jì)算結(jié)果要化簡，并說說化簡后的結(jié)果和化簡的依據(jù)。

（設(shè)計(jì)意圖：在4.75+3.4的學(xué)習(xí)交流活動中，學(xué)生對小數(shù)加法的計(jì)算方法及算理已經(jīng)有了比較正確的認(rèn)識?；谶@點(diǎn)考慮，后面3個練習(xí)就放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，并加以生生間的合作學(xué)習(xí)。）

8、總結(jié)和歸納

師：大家通過合作探索掌握了小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，首先恭喜你們。在這段探索的歷程中，你體會到了什么？計(jì)算小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計(jì)算時有什么相同點(diǎn)？ 先小組交流，再整體交流。

（設(shè)計(jì)意圖：不求算法一步到位，適當(dāng)展開算法逐步完善的過程，加強(qiáng)與整數(shù)加、減法的有機(jī)聯(lián)系，幫助學(xué)生形成更完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）

（三）設(shè)計(jì)練習(xí)，運(yùn)用知識

把練習(xí)題設(shè)計(jì)成“砸金蛋”的游戲活動，每個金蛋藏著不同層次的練習(xí)。

層次一：教材第48練一練第1題

（練習(xí)目的：（1）整數(shù)與小數(shù)相加，特別注意數(shù)位對齊（2）注意連續(xù)進(jìn)位；（3）明確小數(shù)末尾的0要去掉）

層次二：（1）精靈診所（即錯例分析）教材第48頁練一練第1題或者學(xué)生練習(xí)中的典型錯例。

練習(xí)要求：學(xué)生具體說明每一個豎式計(jì)算的錯誤原因，并改正。（2）溫馨提醒（小數(shù)加減法的計(jì)算方法及注意點(diǎn)）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生好多都在玩奧比島或摩爾莊園，精靈就是他們的寵物，它們很熟悉，很親切，這樣為枯燥的計(jì)算添加活躍因子）層次三：口算，即練習(xí)八第1 題。

練習(xí)要求：當(dāng)學(xué)生基本掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法后，要及時提出更高的要求，即口算簡單的小數(shù)加減算式。同時請口算既對又快的學(xué)生介紹口算的經(jīng)驗(yàn)。

層次四：解決實(shí)際問題，即練習(xí)八弟3題

練習(xí)要求：（1）請學(xué)生讀圖，了解圖上信息（2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流解題策略，優(yōu)化方法。

練習(xí)要求：學(xué)生先獨(dú)立思考，有困難的可以尋求學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員的幫助，然后交流解題策略和方法。

（設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算是比較枯燥的，如果練習(xí)沒有新的呈現(xiàn)方式，學(xué)生是難以有積極性的。基于這點(diǎn)考慮，我把所有的練習(xí)按練習(xí)的層次以砸金蛋的方式呈現(xiàn)。學(xué)生說要砸?guī)滋柦鸬?，教師有意識的按練習(xí)難易層次砸蛋，展開練習(xí)活動，給課堂掀起又一次教學(xué)活動的高潮）

三、課后總結(jié)

師：別忘了這兩位孤獨(dú)的使者：3.4+2.65 3.4-2.65 師：你會計(jì)算出正確的結(jié)果嗎？，并簡單寫上你的解題感受，說說與課堂中的練習(xí)題的異同點(diǎn)。我對你們十分有信心。

（設(shè)計(jì)意圖：利用課后對所學(xué)知識加以延伸性的實(shí)習(xí)活動，增智培能，開闊視野。又涉及學(xué)生體悟生活、復(fù)習(xí)舊知、自學(xué)新知等下一節(jié)新課前的活動，開始新一輪遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)過程，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是大有幫助的。）

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)加法和減法

4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65

強(qiáng)調(diào)：

1、（列豎式計(jì)算）小數(shù)點(diǎn)對齊；

2、從低位算起，先小數(shù)部分，然后整數(shù)部分。