第一篇：《一元二次方程》參考教案

21.1 一元二次方程教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識．

數(shù)學(xué)思考

在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系．

解決問題

培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

情感態(tài)度

通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．

重難點、關(guān)鍵

重點：一元二次方程的定義、各項系數(shù)的辨別，根的作用． 難點：根的作用的理解．

關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容

教學(xué)過程

一、情境引入 【問題情境】

問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？ 【活動方略】

教師演示課件，給出題目．

學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題． 【設(shè)計意圖】

由實際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時讓學(xué)生體會方程這一刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型．

二、探索新知 【活動方略】

學(xué)生活動：請口答下面問題．

（1）上面幾個方程整理后含有幾個未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．

歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

【設(shè)計意圖】

主體活動，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念．

三、范例點擊 例1 將方程3x(x?1)?5(x?2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)． 解：去括號得

0

3x2?3x?5x?1，移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式

3x2?8x?10?0．

其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是－8，常數(shù)項是－10． 【活動方略】 學(xué)生活動：

學(xué)生自主解決問題，通過去括號、移項等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項系數(shù)．

教師活動：

在學(xué)生指出各項系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）． 【設(shè)計意圖】

進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念． 例2 猜測方程x2?x?56?0的解是什么？ 【活動方略】 學(xué)生活動：

學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取x＝1、2、3、4、5等，發(fā)現(xiàn)x＝8時等號成立，于是x＝8是方程的一個解，如此等等．

教師活動：

教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)： 使一元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）． 【設(shè)計意圖】

探究一元二次方程根的概念以及作用．

四、反饋練習(xí)課本P4 練習(xí)1、2題 補(bǔ)充習(xí)題：

1．將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．

2．你能根據(jù)所學(xué)過的知識解出下列方程的解嗎？（1）x2?36?0；

【活動方略】

學(xué)生獨立思考、獨立解題．

教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）

【設(shè)計意圖】

檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況.五、應(yīng)用拓展

例3：求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17?≠0即可．

證明：m2-8m+17=（m-4）2+1

∵（m-4）2≥0

∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

例4：有人解這樣一個方程(x?5)(x?1)?7．

解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？

由(x?5)(x?1)?7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時成立才行，此時得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯誤的．

【活動方略】

教師活動：操作投影，將例

3、例4顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計意圖】

使學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的概念，對一元二次方程的根有更深刻的理解.（2）4x2?9?0． 作業(yè)：

第二篇：實際問題與一元二次方程教案

教學(xué)過程

〖活動1〗 問題 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了哪些知識和方法？ 教師提出問題，學(xué)生回憶，選一位同學(xué)作答，其他同學(xué)補(bǔ)充.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對列方程解應(yīng)用問題的步驟 是否清楚；（2）學(xué)生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問題.（活動1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個回憶、思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊）.〖活動2〗 問題 要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm ,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）.（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？

（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)？（4）列方程并得出結(jié)論.（5）反思解決問題的關(guān)鍵是什么？

教師展示課件，教師提出問題（1）學(xué)生分析，請一位同學(xué)回答，教師在題目中指出數(shù)量關(guān)系.教師提出問題（2）學(xué)生思考，請一位同學(xué)回答，可舉簡單例子說明，最后引導(dǎo)學(xué)生得出正中央矩形的長寬比是9︰7.問題（1）（2）都是幫助學(xué)生更好的理解題意，為后面的解題做以鋪墊.教師提出問題（3）學(xué)生分組討論，選代表上臺演示、回答，每位同學(xué)要著重分析對題目中的數(shù)量關(guān)系的處理方法.問題（3）是活動2的中心環(huán)節(jié)，在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對幾何圖形的分析能力；（2）學(xué)生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）學(xué)生回答問題時的語言表達(dá)是否準(zhǔn)確.學(xué)生充分的討論，得出多種不同的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會解決問題的方法多樣性.為活動3埋下一個伏筆.教師提出問題（4）學(xué)生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，選代表展示解答過程.教師提出問題（5）學(xué)生充分的討論，豐富解題經(jīng)驗.〖活動3〗某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.教師展示課件，請一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問題，學(xué)生回答方案1，學(xué)生通過探究與討論，活躍了解題思路.教師提出方案（2）學(xué)生思考.因為有活動2的基礎(chǔ)，選一位同學(xué)回答這一組問題即可，如有不完全的地方，教師適當(dāng)補(bǔ)充.教師做屏幕演示，特別提醒學(xué)生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去2條路的面積？以引導(dǎo)學(xué)生注意道路重疊部分的處理.活動2是針對活動2的鞏固性練習(xí).《思考》：能不能把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些？ 學(xué)生分組討論，教師指導(dǎo).引領(lǐng)學(xué)生 討論后請一位同學(xué)回答.教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形都存重疊部分，但除此之外的剩余部分，第一個圖是一個完整的矩形，易于表示；而第二個圖中分為4塊，所以不容易表示.《思考》是活動3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對比的問題為 引導(dǎo)，通過對比兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生方案1為模型，構(gòu)建草坪問題的解題思路.學(xué)生分組討論，畫圖，上臺演示.教師與學(xué)生一起評價，總結(jié)圖形變換的基本原則.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；（2）使學(xué)生充分體會圖形變換的靈活性；（3）學(xué)生對圖形的觀察、聯(lián)想能力；（4）教師要強(qiáng)調(diào)圖形變換中圖形改變、位置改變、關(guān)鍵量不變的原則.在學(xué)生充分的思維活動之后，學(xué)生會自然產(chǎn)生動手實踐的欲望，教師可以給學(xué)生一定的空間去發(fā)揮想象，同時也要注意對圖形變換的指導(dǎo)，可以對部分不太合適的答案也進(jìn)行一下點評.〖活動4〗 問題 通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？

〖活動5〗當(dāng)堂測試

布置作業(yè)： 教科書53頁，習(xí)題21.3第5、8題;教科書58頁，復(fù)習(xí)題21第7、10題，教師應(yīng)重點關(guān)注：

第三篇：一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

一元二次方程 復(fù)習(xí)與小結(jié) 復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．知識與技能．

（1）了解一元二次方程的有關(guān)概念．

（2）能運用直接開平方法、配方法、公式法、?因式分解法解一元二次方程．

（3）會根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況．

（4）知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會運用它解決有問題．

（5）能運用一元二次方程解決簡單的實際問題．

（6）了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想．

2．過程與方法．

（1）經(jīng)歷運用知識、技能解決問題的過程．

（2）發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神．

3．情感、態(tài)度與價值觀．

（1）初步了解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系．

（2）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲．

（3）養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

重難點、關(guān)鍵

1．重點：運用知識、技能解決問題．

2．難點：解題分析能力的提高．

3．關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生參與解題的討論與交流． 復(fù)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)聯(lián)想，溫故知新

基礎(chǔ)訓(xùn)練．

1．方程中只含有_______?未知數(shù)，?并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______，?這樣的______的方程叫做一元二次方程，通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篲______（）其中二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是________．

例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________?其中二次項系數(shù)是_____、一次項系數(shù)是_______、常數(shù)項是________．

2．解一元二次方程的一般解法有

（1）_________；（2）________；（?3）?_________；?（?4）?求根公式法，?求根公式是______________．

3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是____________，當(dāng)_______時，它有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)_________時，它有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)_______時，?它沒有實數(shù)根．

例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：

（1）x（5x+21）=20（2）x2+9=6x（3）x2-3x=-5

4．設(shè)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=_______，x1·x2=______．

例如：方程x2+3x-11=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=________；x1·x2=_______．

5．設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=?_______，?x1·x2=________．

二、范例學(xué)習(xí)，加深理解

例：解下列方程．

（1）2（x+3）2=x（x+3）

（2）x2-2 x+2=0

（3）x2-8x=0

（4）x2+12x+32=0

點撥：選擇解方程的方法時，應(yīng)先考慮直接開平方法和因式分解法；再考慮用配方法，最后考慮用公式法．

三、合作交流，探索新知

1．已知關(guān)于x的方程x2-mx-3=0的兩實根為x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值．

2．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．

3．如圖，某海關(guān)緝私艇在點O處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A?處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/小時的速度向正東方向航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/?小時的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時間能趕上？

4．某工廠一月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7．98萬個，?若每月的增長率相同，求每月產(chǎn)量的平均增長率．

5．已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一個根，求a的值．

四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識

1．綜述本節(jié)課的主要內(nèi)容．

2．談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會．

五、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P38復(fù)習(xí)題第1．（1）、（3）、（5）、（6），2．（1），3． 5． 6． 9．（4），10．（1）題．

2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

3．預(yù)習(xí)作業(yè)：本章復(fù)習(xí)提綱．

六、課后反思（略）

課時作業(yè)設(shè)計

1．一元二次方程3x2+x=0的根是________．

2．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化為一般形式為：________，?二次項系數(shù)為：________，一次項系數(shù)為：________，常數(shù)項為：________．

3．方程2x2=4x的解是（）

A．x=0

B．x=2

C．x1=0，x2=2

D．以上都不對

4．某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20%后的價格為m元，則原價是（）

A．

D．0.8m2元

5．解下列方程．

（1）3x2-x=4

（2）（x+3）（x-4）=6

（3）（x+3）2=（1-2x）2

（4）3x2+5x-2=0

（5）x2+2 x-4=0

6．已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是_________．

7．用22cm長的鐵絲，折成一個面積是30cm2的矩形，求這個矩形的長和寬．又問：能否折成面積是32cm2的矩形呢？為什么？

8．某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時，一次性還本付息，利息為本金的8%．該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時除還清貸款的本息外，還盈余72萬余．若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個百分?jǐn)?shù)．

第四篇：實系數(shù)一元二次方程 教案

實系數(shù)一元二次方程

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中解的情況；會在復(fù)數(shù)集中解實系數(shù)一元二次方程。

2、掌握當(dāng)??0時，實系數(shù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

3、培養(yǎng)類比推理的思想方法及探索精神。

二、教學(xué)重點：在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程。

三、教學(xué)難點：共軛虛根的應(yīng)用

四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知：

1、師問：我們初中學(xué)習(xí)了解一元二次方程ax?bx?c?0(a、b、c?R且a?0)，對這個方程，我們有哪些認(rèn)識？

生答：①當(dāng)??b?4ac?0時，方程有兩個不相等的實根：x??②當(dāng)??b?4ac?0時，方程有兩個相等的實根； ③當(dāng)??b?4ac?0時，方程無實根。

根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩個根為x1,x2，則有x1?x2??ba2222b2a?b?4ac2a2；，x1x2?ca

2、上一節(jié)課學(xué)習(xí)了“復(fù)數(shù)的平方根與立方根”，大家知道-1的平方根是:?i.師問：一元二次方程x?1?0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有沒有解？ 師問：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)如何解一元二次方程x?x?1?0？ 引出本節(jié)課的課題：實系數(shù)一元二次方程

（二）講授新課

1、實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集C中解的情況：（1）回憶求解實數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的過程

設(shè)一元二次方程ax?bx?c?0(a、b、c?R且a?0).222因為a?0，所以原方程可變形為 x?2bax??ca，配方得(x?b2a)?(2b2a2)?2ca，即(x?b2a)?2b?4ac4a2.2（1）當(dāng)??b?4ac?0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根x??2b2a?b?4ac2a；

（2）當(dāng)??b?4ac?0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根x??22b2a；

2、師問：當(dāng)??b?4ac?0時，你能有上述過程及上節(jié)課的知識推倒出方程的根的情況嗎？ 生：當(dāng)b?4ac4a222?0，由上一堂課的教學(xué)內(nèi)容知，2b?4ac4a22的平方根為?4ac?b2ai，即x?b2a??4ac?b2ai，2此時原方程有兩個不相等的虛數(shù)根：x??2b2a?4ac?b2ai 為一對共軛虛數(shù)根

3、師問：??b?4ac?0根與系數(shù)的關(guān)系成立嗎？（類比，猜想）

帶領(lǐng)學(xué)生證明根與系數(shù)的關(guān)系：x1?x2??ba，x1x2?ca（證明）

結(jié)論：（1）實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)必有兩個解：當(dāng)??0時，有兩個實根；當(dāng)??0時，有一對共軛虛根.（2）韋達(dá)定理仍然適用。

例1：在復(fù)數(shù)集中解方程：（1）x?x?1?0

（2）2x?4x?5?0 學(xué)生練習(xí)：（1）x?5?0

（2）x?2x?3?0 2222小結(jié)：強(qiáng)化鞏固在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程 變式：在復(fù)數(shù)集中解方程：x2?3x?5m?0(m?R)小結(jié)：滲透含參問題分類討論的思想方法。

例2：已知實系數(shù)一元二次方程2x?ax?b?0的一個根為2i?3，求a,b的值． 小結(jié)：共軛虛根及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

例3：已知x1,x2是實系數(shù)方程x?x?p?0的兩根，且滿足|x1?x2|?3，求實數(shù)p的值。

小結(jié)：法一：題目中沒有講明根的虛實，需對根的情況分類討論

法二：利用復(fù)數(shù)性質(zhì)|z|2?|z2|轉(zhuǎn)化，在利用根與系數(shù)的關(guān)系，可避免對根的情況討論。

思考題：已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x?kx?k?3k?0有一個模為2的根，求實數(shù)k的值

（三）課堂小結(jié)：

（四）回家作業(yè) 練習(xí)冊配套作業(yè)

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第五篇：一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

（二）目標(biāo):

1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解一元二次方程的四種方法；并能靈活選擇方法；

2、通過典型例子讓學(xué)生感受到選擇適當(dāng)方法的重要性。

3、進(jìn)一步探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，體會數(shù)學(xué)建模思想，體會數(shù)學(xué)在應(yīng)用中的價值

4、會根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實際意義檢驗所得結(jié)果是否合理。

教學(xué)重難點：

重點：掌握解一元二次方程的四種方法。

難點：靈活選擇方法解一元二次方程、根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系

列出一元二次方程并求解是難點。

教學(xué)過程：

一、典型例題講解：

(一)、一元二次方程的概念

1、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)時是一元二次方程，當(dāng)m=時是一元一次方程，當(dāng)m=時，x=0。

2、若（m+2）x 2 +（m-2）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則

(二)、一元二次方程的解法

你還記得嗎？請你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x2-1=02、x（2x +3）=5（2x +3）

3、x2-3 x +2=04、2 x 2-5x+1=0

點評：

1、形如（x-k）2=h的方程可以用直接開平方法求解

2、千萬記住：方程的兩邊有相同的含有未知數(shù)的因式的時候不能兩邊都除以這個因式，因為這樣能把方程的一個根丟失了，要利用因式分解法求解。

3、當(dāng)我們不能利用上邊的方法求解的時候就就可以用公式法求解，公式法是萬能的。

(三)、鞏固提高：

1、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是。

2、一元二次方程ax2 +bx +c =0，若x=1是它的一個根，則a+b+c=，若a-b+c=0，則方程必有一根為3、2?4m?4m若9a與5a9是同類項，則m?

4.已知方程:5x2+kx-6=0的一個根是2,則k=_____它的另一個根______.5、方程2 x 2-mx-m2 =0有一個根為 – 1,則，另一個根為。

6.用配方法證明：

關(guān)于x的方程（m2-12m +37）x 2 +3mx+1=0，無論m取何值，此方程都是一元二次方程。

7.列方程解應(yīng)用題

問題1：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 為盡快減少庫存，以便資金周轉(zhuǎn)，則降價多少元？

學(xué)生合作學(xué)習(xí):

問題2:某人將2000元人民幣按一年定期儲蓄存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期儲蓄存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本利和共1320元（不計利息稅），求一年定期存款的年利率。