第一篇：最大公因數(shù)教學(xué)案例熊文娟

《最大公因數(shù)》教學(xué)案例與反思

熊文娟

【摘要】《最大公因數(shù)》是一節(jié)概念教學(xué)課，新教材上“公因數(shù)”概念的揭示方式，給了我們一個(gè)信號(hào)：概念教學(xué)的風(fēng)格已發(fā)生變化。不再像以往教材那樣直奔主題，直接通過兩個(gè)數(shù)的因數(shù)來揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念；而是通過問題情境引發(fā)學(xué)生思考，充分讓學(xué)生親自操作、感悟、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生在解決問題過程中獲得感悟，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，這樣便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)有所用。同時(shí)，在解決問題的過程中，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生未來的發(fā)展作積極而有意義的準(zhǔn)備。

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2、探索找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能正確找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和解決問題能力。

二、片段與設(shè)計(jì)意圖 [片段一] 師：隨著人們生活水平的提高，如今家居裝修離不開各式各樣的地磚，又舒適又美觀，我們一起來看看吧?。ㄕn件播放各種地磚圖案，生紛紛贊嘆美觀）

師：王叔叔最近買了一套新房子，這幾天正忙著設(shè)計(jì)該怎樣裝修呢？（課件：我們家的貯藏室長16分米，寬12分米）

師：王叔叔要在這里鋪地磚，如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得可以鋪什么形狀的地磚呢？ 生1：正方形彩色地磚。生2：三角形地磚。生3：長方形地磚。

師：同學(xué)們的設(shè)計(jì)可真是多種多樣！我們來聽一聽王叔叔的想法吧！

（課件：用邊長是整分米數(shù)的同一種正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。）

師：這句話是什么意思呢？

生1：要用正方形的地磚把貯藏室鋪滿。生2：地磚要是整塊的，不能切割。生3：地磚的邊長必須是整分米數(shù)。師：哪些是整分米數(shù)呢？

生：1分米，2分米，3分米，4分米

師：現(xiàn)在大家明白了王叔叔的意思了嗎？我們來看看，需要我們幫忙來解決什么問題？（課件：可以選擇邊長是幾分米的地磚？）

[反思：課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；二是初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望，同時(shí)又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。] [片段二] 師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果按王叔叔的想法，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？看來，一下子解決這個(gè)問題有一定的困難，我們可以借助學(xué)具來完成。老師給每個(gè)小組都發(fā)了這種長方形的方格紙，每個(gè)方格可以代表邊長是1分米的正方形，那么這張紙就可以代表長16分米，寬12分米的貯藏室地面。同時(shí)還為大家準(zhǔn)備了大小不同的正方形：

藍(lán)色的正方形可以代表邊長是1分米的正方形地磚，粉紅色的正方形可以代表邊長是2分米的正方形地磚，……依次類推，總共提供了8種不同邊長的地磚。

請(qǐng)小組合作，可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看可以選擇邊長是幾分米的地磚，既可以把地面鋪滿，而且用的都是整塊磚？聽明白了嗎？好，小組開始合作吧！小組合作操作，交流。

師：很多小組已經(jīng)完成了，哪個(gè)小組來說一說你們找到的結(jié)果是什么？

小組匯報(bào)：邊長是1分米，2分米，4分米的正方形地磚可以鋪滿，而且用的都是整塊。（課件逐一顯示，用1分米，2分米，4分米鋪滿長邊和寬邊。）師：另外的幾種鋪上去是什么結(jié)果呢？

生1：邊長是3，6，8分米的只能沿一條邊整鋪 生2：邊長是5，7分米的兩邊都不能整鋪

[反思：為了直觀、形象地理解哪些地磚符合要求，這里讓學(xué)生身臨其境地用學(xué)具幫助思考，把方格紙當(dāng)作地面，把正方形當(dāng)作地磚，每一位學(xué)生就好像是裝修師傅認(rèn)真地在“地面”上鋪“磚”，再現(xiàn)生活情境的同時(shí)，通過操作體會(huì)哪些地磚行，哪些不行，為什么？理解了地磚邊長既是長邊的因數(shù)，又是寬邊的因數(shù)，突出了概念的內(nèi)涵“既是……又是……”學(xué)生真正地在情境中，經(jīng)歷了公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。] [片段三] 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜屑?xì)觀察和思考一下，能整鋪的與不能整鋪的地磚的邊長和長方形地面的長與寬之間有什么關(guān)系？

生1：符合條件的邊長1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。生2：3，6只是12的因數(shù)，8只是16的因數(shù)。生3：5，7既不是16的因數(shù)，又不是12的因數(shù)。

師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，要使所用的正方形地磚是整塊的，它的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。下面我們就進(jìn)一步用因數(shù)的知識(shí)來探索為什么選擇邊長是1分米，2分米，4分米的地磚？

師：先來玩?zhèn)€“找位置” 的游戲吧，要8名同學(xué)的配合，這里有8張?zhí)柎a牌，每人一張。記清楚你的號(hào)碼，游戲馬上開始，看誰反映快，找得準(zhǔn)！請(qǐng)?zhí)柎a是16的因數(shù)站在左邊,號(hào)碼是12的因數(shù)站在右邊。

采訪1，2，4，你認(rèn)為你們?cè)撜灸睦锬?？表示什么?shù)？ 師：分別指名回答，完成黑板板書： 16的因數(shù)：1，2，4，8，12 12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12 16和12的公因數(shù)：1，2，4 16和12的公因數(shù)里最大是：4 師：今天，我們通過幫助王叔叔解決地磚邊長的問題，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。如果王叔叔想用最少的地磚來鋪地，應(yīng)該選擇哪一種呢？ 生： 4，4就是16和12的最大公因數(shù)

師：最大公因數(shù)就是我們今天探索的問題。（板書課題）師：（拿一張長方形紙）如果用它來表示長27分米，寬18分米的地面，要用同一種邊長是整分米數(shù)的正方形地磚鋪滿，而且都是整塊磚。你會(huì)怎樣解決這個(gè)問題呢？

生：找長和寬的因數(shù)，再找它們的公因數(shù)，就是要鋪的地磚的邊長。師：要用盡量少的地磚鋪地，怎么辦呢？ 生：找到最大公因數(shù)就能行了

師：是呀，這樣我們就不用再動(dòng)手?jǐn)[一擺了，可以用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來解決。師：現(xiàn)在我們就來找27和18的最大公因數(shù)？大家先在練習(xí)本上寫寫。師：說說你是怎么找的？ 生：先分別找出27和18的因數(shù)，再找27和18的公因數(shù)，最后從公因數(shù)中找出最大公因數(shù)，就是27和18的最大公因數(shù)了 師：還有沒有其他的方法來找呢？

生：先找27的因數(shù)，再從27的因數(shù)中找出18的因數(shù)。師：還可以怎樣想？

生：先找18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出27的因數(shù)。[反思：德國教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。] [片段五]

1、先在表格中找出8、10、20的因數(shù)，再分別找出8和10、8和20、10和20的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3 4 5 10 11 15 16 17 18 19 20 8的因數(shù)

10的因數(shù) 20的因數(shù)

8和10的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是

8和20的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是

10和20的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是

能找8，10，20這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 師：在找公因數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1 生2：公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限個(gè)

生3：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)

2、同學(xué)們對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)掌握的不錯(cuò)！利用這些知識(shí)還能解決生活中的一些問題： 三根小棒，分別長12厘米，16厘米，44厘米，要把它們截成同樣長的小棒,不能有剩余,每根小棒最長是多少厘米? 師：我們小組合作來看看，該怎樣解決這個(gè)問題？

生1：要達(dá)到“截成同樣長的小棒,不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16、44的公因數(shù)。

生2：因?yàn)橐竺扛“糇铋L，所以要找12、16、44的最大公因數(shù)。

[反思：練習(xí)形式層次分明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。]

三、案例評(píng)析

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而是在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

第二篇：最大公因數(shù)教學(xué)案例（范文模版）

聯(lián)系生活 激發(fā)興趣

------《最大公因數(shù)》教學(xué)片斷與反思

背景與導(dǎo)讀

《最大公因數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備?！墩n標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：能找出兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)，突出了一個(gè)“找”字。教材在編排上從生活中的問題情境用方磚鋪一塊長方形地面，要求方磚都是整塊的，方磚的規(guī)格如何選擇，最大規(guī)格是多少導(dǎo)入，注重?cái)?shù)學(xué)的工具性。

本節(jié)課教學(xué)之前，我在鉆研教材后，萌發(fā)了利用學(xué)生身邊的例子進(jìn)行教學(xué)的想法，為此我課前到班上了解哪些同學(xué)近期購了新房，并到其中兩位同學(xué)家實(shí)地了解情況，準(zhǔn)備素材。在這節(jié)課中我以課前搜集到的周杰同學(xué)家的房間貼地板磚的事例為題材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望小激情，極大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。更讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。片斷與反思

[片斷一]情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)情緒

師：同學(xué)們，我們班周杰同學(xué)上周高高興興住進(jìn)了新居，你們?cè)敢夂退黄鸱窒砜鞓?，參觀他的新家嗎？

生：愿意

師：好，讓我們一起隨著大屏幕走進(jìn)周杰同學(xué)家，和他一起分享搬進(jìn)新居的喜悅（播放新居圖片，周杰同學(xué)作介紹，畫面定格在周杰同學(xué)的房間）

師：周杰同學(xué)的新家漂亮嗎？ 生：

師：不過呀！周杰同學(xué)還有一點(diǎn)不滿意的地方，讓他來告訴大家吧 周杰：（指著圖片）我房間的裝修，我大多都比較滿意，就這地方看著挺別扭（房間有兩邊靠墻的地板磚不是整塊的）

師：其實(shí)呀，要使地板壓是整塊的，也是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，解決了這個(gè)問題呀，你家買了新房子你就可以幫忙出謀劃策，解決房間貼地板磚的問題，就不會(huì)出現(xiàn)和周杰同學(xué)一樣的遺憾了，你們想探究嗎？（全班同學(xué)異口同聲“想”，氣氛異常高漲）

[反思] 蘇霍姆林斯基說：如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。在這節(jié)課中我以生活中的實(shí)際問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望和探究的迫切心情，憧憬到利用知識(shí)解決問題的快樂，激發(fā)了興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生情緒。

[片斷二]合作探究，認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)

師：周杰同學(xué)房間的長是36分米，寬是30分米，選用什么規(guī)格的方磚鋪地，才能使方磚剛好都是整塊的呢？

（小組討論后，匯報(bào)）

生1：我認(rèn)為方磚的邊長應(yīng)該是房間長和寬的因數(shù)。生2：方磚的邊長應(yīng)該既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)。生3：也就是說方磚的邊長應(yīng)是長和寬公有的因數(shù) 生4：對(duì)，比如說，3既是36的因數(shù)，又是30的因數(shù)，那么，選用邊長3分米的方磚，鋪滿長邊需12塊磚，鋪滿寬邊需10塊磚。假如選擇邊長4分米的方磚的話，那么長邊9塊磚剛好鋪滿，寬邊7塊磚不夠，8塊磚又多了，就不能都是整塊的了。

生5：老師，老師，邊長2分米的方磚也能保證使用的是一整塊數(shù)。

生6：可以選擇邊長是1、2、3、6分米的地磚，因?yàn)樗鼈兌际?6和30公有的因數(shù)，邊長最大是6分米。

師：同學(xué)們真了不起，用因數(shù)的知識(shí)解決了方磚鋪地時(shí)選擇方磚的邊長問題。要使用所有的方磚是整塊的，方磚的邊長必須既是36（長）的因數(shù)，又是30（寬）的因數(shù)，你們知道嗎，既是36的因數(shù)又是30的因數(shù)的數(shù)，有一個(gè)規(guī)定的名稱，請(qǐng)大家從課本中找答案吧?。ㄖ笇?dǎo)學(xué)生自己看課本）

[反思] 選材來源于真實(shí)的生活情境，學(xué)生有解決問題的欲望，思維活躍，對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)兩個(gè)概念的認(rèn)知在探究中感悟，通過解決問題理解，從自主學(xué)習(xí)中升華。

[片斷三]圍繞新知合作探究

出示例2：怎樣找18和27的最大公因數(shù) 師：怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢（討論）

生1：通過自學(xué)課本我知道了先把18和27的因數(shù)分別都找出來，再在里面找共有的因數(shù)，共有的因數(shù)中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。

…… 師：板書

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)：1、3、9、27 18和27的公因數(shù)：1、3、9 18和27的最大公因數(shù)：9 師：還有沒有其它的方法找最大公因數(shù)呢？討論一下 A． 學(xué)生分組討論（教師參與指導(dǎo)）B． 匯報(bào)交流

師：第二小組的同學(xué)們找出了一種比較好的方法，大家想知道嗎？ 生：想

師：大家掌聲歡迎小組長高鵬同學(xué) 高鵬板書：18和27

18× 9√

18和27的最大公因數(shù)是9 高鵬：我們小組通過討論認(rèn)為18和27的最大公因數(shù)不可能比18和27中的較小數(shù)18大。所以我們就從18 的最大因數(shù)開始找，18的最大因數(shù)是18，18不是27的因數(shù)，也就是說18不是127的最大公因數(shù)，那么我們?cè)僬?8的第二大因數(shù)，18的第二大因數(shù)是9，9是27的因數(shù)，那么9就是18和27的最大公因數(shù)。

生：你那×和√是什么意思

高鵬：×代表18的最大因數(shù)18不是27的因數(shù)也就不是18和27的最大公因數(shù)，√代表18的第二大因數(shù)，9是27的因數(shù)，也就是18和27的最大公因數(shù)。

師：高鵬他們小組真了不起，探究出了這種簡便快捷的找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，這種方法簡便、快捷在不需要找出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，就能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。讓我們把掌聲送給高鵬他們小組，向他們學(xué)習(xí)。

生：……

師：熟能生巧，下面我們訓(xùn)練一下大家找“最大公因數(shù)”的能力，也是對(duì)大家的考查，同學(xué)們可要努力喲！

（出示：16和20 18和12 10和15）生：16和20的最大公因數(shù)是4。師：你是怎樣找出來的？

生：16的最大因數(shù)16不是20的因數(shù)，第二大因數(shù)8也不是20的因數(shù)，第三大因數(shù)4才是20的因數(shù)，所以16和20的最大公因數(shù)是4。

生：18和12的最大公因數(shù)是6 ……

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，這么快就掌握了找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，找的時(shí)候又快又對(duì)，老師向你們表示祝賀。

（此時(shí)，突然響起一激動(dòng)且興奮的聲音）

生：老師，老師，我發(fā)現(xiàn)了一種更好的方法一減就出來了。師：一減就出來了，彭煥你說說看。

彭煥：20-16=4，4是16和20的最大公因數(shù)；18-12=6，6是18和12的最大公因數(shù)。生

1、生2……對(duì)對(duì)，是這樣的 生3：好像不行……

師:彭煥同學(xué)的這種方法比較新穎，老師沒見過也沒想到過，我們一起討論下吧！此時(shí)課堂上氣氛異常熱烈，同學(xué)們都在思考、舉例，最后同學(xué)們舉出了很多例子來說明減的方法很多時(shí)候是行不通的，如8和20，18和30，12和30，10和30，10和40……

師:用減法找最大公因數(shù)有時(shí)候行,有時(shí)候不行,那么究竟什么時(shí)候可以用這種方法呢?老師把同學(xué)們剛才舉的例子分為行和不行兩塊板書在了黑板上,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,看看有什么發(fā)現(xiàn)? 適合用減法找最大公因數(shù)的例子:16和20，8和12，0和15…… 不適合用減法找最大公因數(shù)的例子:12和30，16和20,10和30…… 生4:適合的例子中兩個(gè)數(shù)比較接近。

生5：不適合的例子中，兩個(gè)數(shù)相差較大。

生6：適合的例子中，兩個(gè)數(shù)的差往往比較小數(shù)小。生7：不適合的例子中兩個(gè)數(shù)的差往往比較小數(shù)大。生8：適合的例子中差都是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。生9：對(duì)，如果差是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)就適合。

生10：我們可以這樣理解，a-b=c,如果c是a和b公有的因數(shù)，c也就是a和b的最大公因數(shù)。

…… 反思：

學(xué)習(xí)過程是在學(xué)生自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作探究，是一個(gè)積極主動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程，在這個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展過程中，通過師生合作，學(xué)生間動(dòng)態(tài)的信息交流，相互影響，相互補(bǔ)充，最終形成共識(shí)，達(dá)成共享、共進(jìn)的目的。

點(diǎn)評(píng)與拓展：

本節(jié)課鄭老師給學(xué)生提供了來源于身邊的研究素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受解決問題后的快樂，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究欲望，教學(xué)過程中學(xué)生自己學(xué)習(xí)和小組合作探究相結(jié)合，學(xué)生學(xué)的主動(dòng)、思維活躍，較好的體現(xiàn)了新的教學(xué)課程理念。尤為突出的是，在求兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)這一環(huán)節(jié)，從突出“找”入手，激發(fā)學(xué)生的思維和靈感，學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)用減法找最大公因數(shù)這一新的思路，得出a-b=c，,如果c是a和b公有的因數(shù)，則c就是a和b的最大公因數(shù)這樣的結(jié)論，學(xué)生在親歷知識(shí)構(gòu)建的過程中，思維能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到了培養(yǎng)和發(fā)展。遺憾的是，鄭老師在本節(jié)課中雖然沒有受預(yù)設(shè)教案的限制，花較多時(shí)間解決了課堂上學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成，特別是用減法找“最大公因數(shù)”這一創(chuàng)新的思路，但預(yù)設(shè)的教學(xué)程序“最大公因數(shù)”的應(yīng)用沒有完成。且由于學(xué)生討論激烈延時(shí)較長。

第三篇：《最大公因數(shù)》教學(xué)案例

《最大公因數(shù)》教學(xué)案例 阿榮旗音河小學(xué)

何曉蘇

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）五（下）第79—81頁。教學(xué)目標(biāo)

1、通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

2、掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，會(huì)選擇合適的方法正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷探究求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)么？（板書16和12）

根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

問：你是用什么方法很快找出16和12的因數(shù)的？

導(dǎo)入：同學(xué)們剛才做的很好。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)因數(shù)的新知識(shí)。

（板書課題：最大公因數(shù)）

（設(shè)計(jì)理念：復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)為本節(jié)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而引出新知識(shí)。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

出示例1情境圖：張叔叔家的儲(chǔ)藏室正準(zhǔn)備鋪地磚，遇到了問題，你們能幫他么？

看了這段話，你明白張叔叔的要求了么？

大家想給他選擇邊長是幾分米的地磚呢？大家的選擇到底符不符合要求呢？我們動(dòng)手試一下。

讓學(xué)生選擇合適的方法動(dòng)手操作。讓每組的組長匯報(bào)操作結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示3種不同邊長方磚鋪地的過程。問：如果要使鋪地的磚塊數(shù)最少，應(yīng)選擇哪種？為什么？ 觀察：地磚的邊長（1、2、4）跟儲(chǔ)藏室的長、寬有什么關(guān)系？ 小結(jié)：1、2、4既是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)。是12和16所有因數(shù)的相交的過程。

問：兩個(gè)圈相交的部分的數(shù)字表示什么？給它起個(gè)名字吧，最大的那個(gè)我們叫它什么呢？

出示80頁“做一做”練習(xí)。

（設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。）

三．合作交流，探索方法 出示例2：求18和27的最大公因數(shù) 讓學(xué)生獨(dú)立解決，并匯報(bào)方法。

小結(jié)：其實(shí)這幾種方法都是用列舉的方法，請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的方法去找。

問：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

（設(shè)計(jì)理念：教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。）

四、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 課件出示練習(xí)

問：通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生的回答課件出示規(guī)律（1）和規(guī)律（2）。

（設(shè)計(jì)理念：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。）

這節(jié)課你們學(xué)了哪些知識(shí)？有什么收獲？

第四篇：《最大公因數(shù)》案例剖析

《最大公因數(shù)》案例剖析

各位老師大家好！今天，我剖析的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第79—81頁的《最大公因數(shù)》,主要包括以下六方面內(nèi)容。（PPT）（PPT）第一方面：教材分析

（PPT）本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。

結(jié)全教材所處的地位和學(xué)生實(shí)際，我制定了以下目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；

2、過程與方法：經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為（PPT）：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義； 難點(diǎn)為：能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（PPT）第二方面：教法設(shè)想

（PPT）基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“實(shí)驗(yàn)操作”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生們?cè)诤椭C愉快的氛圍中主動(dòng)探索新知，意在把抽象的概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動(dòng)化。同時(shí)，也讓孩子們享受到成功的喜悅。（PPT）第三方面：學(xué)法指導(dǎo)（PPT）《新課標(biāo)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。（PPT）第四方面：教學(xué)程序

依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（PPT）

（一）第一個(gè)環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣”

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，首先通過鋪方磚創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知、感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（二）第二個(gè)環(huán)節(jié)“小組合作，抽象出概念”

通過動(dòng)手操作，小組合作、探討交流，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，可以用邊長1分米的地磚鋪地，也可以用邊長2分米的方磚鋪地，還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。所以地磚的邊長可以是 1 dm、2d m、4d m，最大是 4d m。

學(xué)生在操作探索中解決了生活中的實(shí)際問題，并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。（PPT）

（三）第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，這部分教學(xué)我大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時(shí)間和空間，讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種方法：一是分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找27的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)；三是先找27的因數(shù)，再從中找出18的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。（PPT）如果有個(gè)別學(xué)生提出可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時(shí)間允許的情況下，可以一起探討。如果時(shí)間不足，應(yīng)該對(duì)發(fā)現(xiàn)這方法的同學(xué)特別提出表揚(yáng)和鼓勵(lì)，并提議其他學(xué)生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識(shí)了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。本環(huán)節(jié)中，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。

（PPT）

（四）第四個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗(yàn)成功”

教材第80頁做一做。學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。

（五）最后布置作業(yè)，讓思維延伸至生活中。

我的案例剖析完畢，謝謝指導(dǎo)！

第五篇：《最大公因數(shù)》案例分析

《最大公因數(shù)》案例分析

五十團(tuán)二中 孫歡玲

以往的教材中公因數(shù)、約分是獨(dú)立的知識(shí)，概念多，而且抽象，不利于學(xué)生的理解，所以，在學(xué)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《找最大公因數(shù)》時(shí)，由例題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪磚的問題情境，聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界，有利于理解《最大公因數(shù)》的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)這一案例背景，我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一下環(huán)節(jié)： 1.游戲情境，嘗試準(zhǔn)備

青蛙吃蟲：青蛙媽媽前面12米出有一條大蟲，每次跳3米，能吃到蟲子嗎？兒子也想吃，每次跳的沒有媽媽遠(yuǎn)，也吃到了蟲子，兒子每次跳幾米?分別說理由。2.嘗試探究，解決問題

談話導(dǎo)入，通過當(dāng)一名好設(shè)計(jì)師，激發(fā)探究鋪地板要求，發(fā)現(xiàn)問題：“設(shè)計(jì)邊長是幾分米的地磚合適？”

進(jìn)入第一次嘗試學(xué)習(xí)中，結(jié)合學(xué)具：格子紙和邊長1——5厘米的正方形紙片，通過模型中嘗試活動(dòng)中探究出邊長為幾分米的地磚合適，在學(xué)生匯報(bào)中，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)邊長是1、2、4、的合適，這時(shí)教師及時(shí)的提問：“為什么邊長是3、5、8分米的正方形地磚不合適呢？” 在學(xué)生們?cè)睫q越明中感知因數(shù)關(guān)系。

3.由生活走入數(shù)學(xué)

初步感知出地板長16分米和寬12分米與邊長1分米、2分米、4分米存在因數(shù)關(guān)系時(shí)，繼續(xù)放手拿出學(xué)具紙進(jìn)入第二次嘗試中，分別寫出16和12的因數(shù)，通過找你發(fā)現(xiàn)了什么？寫下來。學(xué)生在匯報(bào)中發(fā)現(xiàn)：1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)，這時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)出最大公因數(shù)及公因數(shù)的意義。

案例分析：

嘗試教學(xué)法，就是讓學(xué)生在一種積極的思想狀態(tài)下，結(jié)合生活中的問題情境，親歷有解決生活中感性問題抽象出數(shù)學(xué)中理性的意義的過程，同時(shí)，我們努力給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種有效的問題情境，給予學(xué)生充足的嘗試學(xué)習(xí)的空間，一定要相信學(xué)生的探究能力，還要在學(xué)習(xí)中遇到思想誤區(qū)時(shí)，不留痕跡的引導(dǎo)，這樣，師生才能共享嘗試學(xué)習(xí)的快感。

游戲的引入意圖就是生活中復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，用最積極有效的氣氛帶學(xué)生進(jìn)入一種積極、快樂的狀態(tài)去學(xué)習(xí)新課。

嘗試學(xué)習(xí)中，也是以設(shè)計(jì)師激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自己發(fā)現(xiàn)問題，充分放手，相信學(xué)生，利用模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，在學(xué)生匯報(bào)中，一句提問：“為什么邊長為3分米的地磚不合適？”多幾個(gè)學(xué)生回答中明確因數(shù)的關(guān)系，只要學(xué)生提到因數(shù)，由“到底與因數(shù)有何關(guān)系？”引導(dǎo)進(jìn)入第二次嘗試探究中，學(xué)生不知不覺中由感性的生活問題過渡到力行的定義理解上，而且，學(xué)生在自己思考和合作探究的嘗試學(xué)習(xí)中，獲取成功，自然提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和激情。

總之，整節(jié)課，在一種輕松、快樂的自主學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生真正的在嘗試學(xué)習(xí)中感受快樂！而我也越來越感覺嘗試教學(xué)法的得心應(yīng)手！