第一篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思

楊洪舉 2012.10 今天這節(jié)課學習公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識，教材在安排上與前面公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個長為18厘米寬為12厘米的長方形，復印后發(fā)給學生，每桌一份。例題1的教學，通過讓學生操作來理解公因數(shù)的含義。操作前讓學生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學生操作驗證。這樣學生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導學生討論：“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”學生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個長方形正好鋪滿！”我引導學生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學生異口同聲地回答：“因為4是12的因數(shù)卻不是18的因數(shù)！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關(guān)系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。也就是12和18的公因數(shù)?！睂驍?shù)的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個問題：一是引出怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，二是使學生明確了兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，并和公倍數(shù)的概念進行了區(qū)別！在學生順利地掌握了求兩個數(shù)公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法后，我出了兩個數(shù)8和84，學生按原來的方法找了兩個數(shù)的因數(shù)后，有的學生在找84的因數(shù)時發(fā)生了錯誤，我說：“找84的因數(shù)確實比較困難，那么你們想想找8和84的公因數(shù)時有沒有必要將84的因數(shù)全部找出來呢？”有一兩個學生經(jīng)過思考后說：“8和84的公因數(shù)其實只要在8的因數(shù)中找就行了！”但是在這里學生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節(jié)課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現(xiàn)在回過頭來想想，是不是應(yīng)該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數(shù)意義的理解！

不足是：在本課的練習中，我要求學生仍按以前的方法，一一列式找因數(shù)，強化學生方法的掌握。

第二篇：最大公因數(shù)反思

《最大公因數(shù)》教學反思

“因數(shù)與倍數(shù)”的知識，向來是小學數(shù)學教學的難點。本冊實驗教材將以往“因數(shù)與倍數(shù)”的教學內(nèi)容編排在“因數(shù)與倍數(shù)”“分數(shù)的意義和性質(zhì)”兩個單元中，將最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念與“約分”“通分”的知識緊密結(jié)合起來，分散了難點。這一課時的內(nèi)容是最大公因數(shù)，是在學生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學的。這節(jié)課，要讓學生在解決實際問題中，經(jīng)歷抽象“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”概念的過程，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，為學生學習約分打好基礎(chǔ)。教師依據(jù)教材，從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計動手操作、思考探索、討論交流、實踐應(yīng)用等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷抽象數(shù)學概念的過程，獲得知識，獲得經(jīng)驗。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。教材注重聯(lián)系實際，把數(shù)學知識設(shè)置在具體情境之中，最大公因數(shù)的概念，是用鋪地磚的問題引出的。課堂上，我運用多媒體動態(tài)呈現(xiàn)我家用地磚鋪貯藏室地面的現(xiàn)實情境，邀請同學們幫助我選擇地磚。學生在幫助我選擇地磚的活動中，通過動手操作，發(fā)現(xiàn)正方形地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系；通過討論交流，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)概念。數(shù)學概念的教學與解決實際問題結(jié)合在一起，自然揭示了數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。學生在獲取數(shù)學知識的過程中，切實體會到了數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、讓學生主動探索，經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程 學生數(shù)學學習的過程可以說是一種再創(chuàng)造的過程，是學生自主構(gòu)建自己對數(shù)學知識的理解的過程。上課伊始，我創(chuàng)設(shè)了我家裝修新房鋪地磚的問題情境。一系列數(shù)學學習活動，就由學生興奮地幫助我選擇地磚開始。學生通過動手“算一算”“畫一畫”，發(fā)現(xiàn)了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論。學生憑借已有的知識，很快發(fā)現(xiàn)：1、2、4是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)。在這個基礎(chǔ)上，我請學生用簡單的話說一說“1、2、4是16和12的什么數(shù)”，由學生抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。然后，返回幫我選擇地磚的問題，讓學生思考：“現(xiàn)在再來解決?可以選擇邊長幾分米的地磚？??邊長最大是幾分米？?的問題，可以怎么辦？”我們聽到學生清晰地回答：可以先把長和寬的因數(shù)找出來，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)。由鋪地磚的問題情境地引入，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，再到應(yīng)用概念解決鋪地磚問題，學生在動手操作、討論交流中經(jīng)歷了數(shù)學概念的形成過程。這個過程，既有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。

第三篇：最大公因數(shù)教學反思

《最大公因數(shù)》教學反思

通泰路小學 馮俊霞

今天的這節(jié)數(shù)學課屬于概念教學------《最大公因數(shù)》，教學目標是讓學生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。

課前，我也進行了重點分析，主要是：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數(shù)”的這一難點的策略是舉例說明。本課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，例：找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

一、找出8和12各自的因數(shù)。8的因數(shù)有1、2、4、8。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數(shù)：1、2、4。

三、8和12的最大公因數(shù)是：4。為了加深理解，要進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。在此過程中我注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，重要的是不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學生，我從方法上作進一步引導。在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設(shè)計成為學生探索問題，解決問題的過程，在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人。教學過程中，我認真地處理了數(shù)學思想和數(shù)學方法的關(guān)系，以數(shù)學思想來引領(lǐng)數(shù)學方法，尤其是引導學生對學習方法的歸納:列舉法和觀察法，當兩個數(shù)之間有特殊關(guān)系(因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系)時用觀察法就行，有效的擴張了數(shù)學的發(fā)展性功能。在落實知識與技能目標的過程中，組織學生開展了積極有效的探索活動。充分激活了原有的知識基礎(chǔ)，努力調(diào)動學生積極的學習情感，啟發(fā)學生主動參與、引導學生感知——理解——構(gòu)建，給予學生適時、適當、適量的幫助，使學生學會參與、學會發(fā)現(xiàn)、學會提高、學會應(yīng)用，符合學生認知規(guī)律，滿足學習體驗需求。當下課之后，我就意識到不足之處，反思如下: 一是在利用學生熟悉的學號為學習材料，以“游戲”的形式之后就應(yīng)該及時出現(xiàn)集合圈讓學生填寫就更好了。

二是在教學過程中，雖然想盡量放手讓學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)知識，驗證所學到的知識。但我覺得放得不夠開，學生自己寫得太少，所以學得也不夠扎實。

在今后的教學路上，我會且思且行，且行且思……

第四篇：最大公因數(shù)教學反思教學反思

最大公因數(shù)教學反思

教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學生補充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。

因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學生來說又有相當?shù)碾y度，至于為什么要把兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識的考查在練習十五第6題中也有所體現(xiàn)。

至于學生選用哪種策略找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學生能夠根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應(yīng)加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

這節(jié)課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節(jié)課再講。

第五篇：最大公因數(shù)教學反思

《最大公因數(shù)》教學反思

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是教學學習的組織者、引導者與合作者。”本課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并探索出求最大公因數(shù)的方法。在教學的每一個環(huán)節(jié)，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。

一、創(chuàng)設(shè)鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個數(shù)的公因數(shù)的必要性。揭示了數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系有，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時激發(fā)了學生的探索欲望

二、通過充分的小組合作討論，讓學生自己概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念及二者的包含關(guān)系。結(jié)合鋪地磚問題，學生知道了1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，明白了1，2，4是16和12的公有的因數(shù)，即是16和12的公因數(shù)，4是公因數(shù)中最大的一個，叫做16和12的最大公因數(shù)。因為有了這一層鋪墊，我就放手讓學生去討論、概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，以及這兩者之間的包含關(guān)系。學生在小組合作、討論、概括中體驗到了學習的樂趣。是我的教學收到 了很好的效果