第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》。教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR2。

3．課件出示一個(gè)圓柱體

我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

二、探索體驗(yàn)

1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？

③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。4．交流展示

小組討論，交流匯報(bào)。生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。圓柱體積＝ 底面積×高 ‖ ‖ ‖ 長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？ 6．計(jì)算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米 ②底面半徑2厘米，高5厘米 ③直徑10厘米，高4厘米 ④周長(zhǎng)18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測(cè) 1．判斷

①圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。（）

②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。（）

2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數(shù)學(xué)

一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？ ②大棚內(nèi)的空間大約有多大？ 獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。

四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后延伸

如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

六、板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱體積 ＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖ 長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

V＝sh

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

江油市厚壩小學(xué) 謝昌木

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》例5。教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入 1.課件顯示圖片

談話激趣 出示課題 2．復(fù)習(xí)鋪墊

（1）同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

（2）回憶圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR2。

二、探索體驗(yàn)

1．課件出示一個(gè)圓柱體

（1）我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式。同學(xué)們大膽猜想一下：圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

(2)在猜想交流活動(dòng)中，學(xué)生很可能會(huì)借助長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式推斷出圓柱的體積計(jì)算方法。

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？

③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。4．交流展示

小組討論，交流匯報(bào)。

生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。圓柱體積＝ 底面積×高 ‖ ‖ ‖ 長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介紹直柱體體積的計(jì)算方法 6．運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

5．根據(jù)計(jì)算 交流 知道半徑、直徑、周長(zhǎng)，怎樣求出圓柱的體積。

三、課堂檢測(cè) 鞏固加深 1．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。2．判斷

四、拓展 1.生活中的數(shù)學(xué)

一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？ ②大棚內(nèi)的空間大約有多大？ 2.直柱體體積計(jì)算

五、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

六、課后延伸

如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試

吧？

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

課后反思

圓柱體積 ＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖ 長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

V＝sh

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

祁山鎮(zhèn)西漢小學(xué) 陳宣傳

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》。教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)鋪墊

（1）同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

（2）回憶圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

（結(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用r表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πr2。

2.課件顯示圖片

談話激趣 出示課題

二、探索體驗(yàn)

1．課件出示一個(gè)圓柱體

（1）我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式。同學(xué)們大膽猜想一下：圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

(2)在猜想交流活動(dòng)中，學(xué)生很可能會(huì)借助長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式推斷出圓柱的體積計(jì)算方法。

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？

③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。4．交流展示

小組討論，交流匯報(bào)。生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。

長(zhǎng)方體體積＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖

圓柱體積＝ 底面積 × 高

V ＝ sh 用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介紹直柱體體積的計(jì)算方法 6．運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？

75×90＝6750（立方厘米）

答：它的體積是6750立方厘米。

三、課堂檢測(cè) 鞏固加深 1．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，井底直徑為1米。挖出的土有多少立方米？

3.14×(1÷2)×10=7.85(立方米）

答：挖出的土有 7.85 立方米

2．判斷

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。()

2（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。()（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。()

五、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

六、課后延伸

如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

板書設(shè)計(jì)

圓 柱 的 體 積

長(zhǎng)方體體積＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖

圓柱體積＝ 底面積 × 高

V＝sh 課后反思

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

長(zhǎng)興小學(xué)徐恒山

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊(cè)，：第43頁(yè)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4，第44頁(yè)“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

教程：

一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問(wèn)口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?

2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

二、質(zhì)疑引入

1、圓的面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)圓面積 計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾 個(gè)底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng) 方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出 圓面積的計(jì)算公式。

教師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體 積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底 面閃爍后移出來(lái)。

②將移出的圓柱底面截成近似的長(zhǎng)方形與移出的長(zhǎng)方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說(shuō)出可以把圓柱拼成近似長(zhǎng)方體后，就 讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長(zhǎng)方體。

2、學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長(zhǎng)方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個(gè)底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個(gè)圓柱中平移出另一個(gè)完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長(zhǎng)方體。

③將拼成的近似長(zhǎng)方體的底面和圓柱的底面同時(shí)閃爍并移出，將長(zhǎng)方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長(zhǎng)方體的高和圓柱的高同時(shí)閃爍并移動(dòng)重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計(jì) 算公式。且一一用CAI課件顯示出來(lái)。

拼成的近似長(zhǎng)方體的體積＝原來(lái)圓柱的體積

拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積＝原來(lái)圓柱的底面積

拼成的近似長(zhǎng)方體的高＝原來(lái)圓柱的高

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學(xué)用字母表示圓柱體積計(jì)算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)，又怎樣求圓柱的體積?

教學(xué)例4：

1、出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問(wèn)題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的，哪些是錯(cuò)的，并指出錯(cuò)在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習(xí)：第20頁(yè)“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學(xué)反思

（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡(luò)上做宣傳，需要宣傳什么？學(xué)生很興奮地說(shuō)出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進(jìn)行引導(dǎo)測(cè)量，從以前學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體體積的知識(shí)入手進(jìn)行了知識(shí)的遷移，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的體積的這一知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

（二）在學(xué)生合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、抽象新知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

學(xué)生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動(dòng)，教師可了解學(xué)生的不習(xí)狀態(tài)，同時(shí)進(jìn)行小組的個(gè)別輔導(dǎo)，這都是一般的課堂教學(xué)下所不能涉及的。教師正是在小組合作當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程，在和諧、團(tuán)結(jié)、互助的氛圍中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢(shì)所在。

老師通過(guò)小組的合作交流，讓學(xué)生通過(guò)正方體、長(zhǎng)方體的體積公式的知識(shí)遷移，達(dá)到了學(xué)習(xí)圓柱體體積的求法，通過(guò)學(xué)具的拆與裝，通過(guò)課件的演示之后，學(xué)生輕松、愉快地接受了新知識(shí)，獲得了新體驗(yàn)。

（三）鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因?yàn)槭┙?，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。如“把2號(hào)材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？”這一類的問(wèn)題老師創(chuàng)設(shè)的恰如其分，學(xué)生也生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行算法多樣化。當(dāng)然，在教學(xué)中，我個(gè)人認(rèn)為算法多樣化之后必須要進(jìn)行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡(jiǎn)便算法一課中，2×4＋5×4，學(xué)生一般都會(huì)直接算，而不采用簡(jiǎn)便算法，老師要一步一步引導(dǎo)學(xué)生，出示如76×4＋34×4，學(xué)生學(xué)過(guò)乘法分配率后，很自然的就使用了簡(jiǎn)便方法，原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進(jìn)行了算法多樣化，公式推導(dǎo)多樣化，當(dāng)然，在最后也進(jìn)行了算法最優(yōu)化的處理。

第五篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)工具

推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)過(guò)程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

2.引入新課。

我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱的體積計(jì)算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。

②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。課件上練習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

人教版六年級(jí)下冊(cè)

第三單元圓柱的體積

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

桐河一小 劉 倩2018年8月