第一篇：人教版六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

公正九年制學(xué)校：楊芳

教學(xué)內(nèi)容：

P19－20頁例

5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算方法，并理解這個(gè)過程。

2、會用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓形物體的體積并解決簡單的實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、什么叫物體的體積？

2、誰能說出長方體和正方體體積的計(jì)算方法？

3、學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問難：

1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會和長方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？

2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來驗(yàn)證一下：

三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。

1、推導(dǎo)公式：

師提示：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體或者正方體嗎？結(jié)合平面圖形圓的面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，組內(nèi)討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程探究。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

師：想一想，在把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成近似長方體的過程中，“體積”有沒有發(fā)生變化？

師：仔細(xì)觀察圓柱和近似長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？小組討論后回答。

匯報(bào)討論結(jié)果：圓柱底面積＝長方體底面積，圓柱高＝長方體的高。

師：我們知道長方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長方體的體積、底面積、高分別相等，你能說出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）

2、鞏固圓柱體積推導(dǎo)過程并寫出字母公式：

現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下圓柱體積公式的推導(dǎo)過程：（師讀題學(xué)生齊聲回答。）（1）把圓柱體切拼成近似的（長方體），它們的（體積）相等。長方體的高就是圓柱體的（高）,長方體的底面積就是圓柱體的（底面積），因?yàn)殚L方體 2 的體積 =（底面積）×（高）,所以圓柱體的體積 =（底面積）×（高）。（2）我們習(xí)慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣寫呢？指名口答。

四、運(yùn)用公式，多重探究：

1、基礎(chǔ)應(yīng)用：

1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

2、鞏固練習(xí)：

教學(xué)例6（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比較一下基礎(chǔ)例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是基礎(chǔ)例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

4、討論：圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

5、變式練習(xí)：討論

（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積

6、升華練習(xí)（學(xué)以致用）：

（1）一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？（2）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？（3）一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

五、小結(jié)：

問題：本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）

師總結(jié)：求圓柱的體積，一定要先弄清底面積和高是否已知，如果底面積和高未知，就要先求出底面積和高，再依據(jù)公式解答。

六、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

圓柱體 轉(zhuǎn)化 長方體

長方體的體積 =底面積 × 高 圓柱的體積 =底面積 × 高 V = s h

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級圓柱的體積教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級圓柱的體積教案

長興小學(xué)徐恒山

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊，：第43頁圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4，第44頁“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教程：

一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?

2長方體的體積怎樣計(jì)算?

二、質(zhì)疑引入

1、圓的面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?誰說一說圓面積 計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾 個(gè)底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長 方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出 圓面積的計(jì)算公式。

教師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體 積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應(yīng)給予表揚(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底 面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就 讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2、學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個(gè)底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個(gè)圓柱中平移出另一個(gè)完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時(shí)閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時(shí)閃爍并移動(dòng)重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計(jì) 算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學(xué)用字母表示圓柱體積計(jì)算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

教學(xué)例4：

1、出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的，哪些是錯(cuò)的，并指出錯(cuò)在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習(xí)：第20頁“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學(xué)反思

（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡(luò)上做宣傳，需要宣傳什么？學(xué)生很興奮地說出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進(jìn)行引導(dǎo)測量，從以前學(xué)過的正方體、長方體體積的知識入手進(jìn)行了知識的遷移，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的體積的這一知識奠定了基礎(chǔ)。

（二）在學(xué)生合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、抽象新知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

學(xué)生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動(dòng)，教師可了解學(xué)生的不習(xí)狀態(tài)，同時(shí)進(jìn)行小組的個(gè)別輔導(dǎo)，這都是一般的課堂教學(xué)下所不能涉及的。教師正是在小組合作當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過動(dòng)手、動(dòng)腦的過程，在和諧、團(tuán)結(jié)、互助的氛圍中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢所在。

老師通過小組的合作交流，讓學(xué)生通過正方體、長方體的體積公式的知識遷移，達(dá)到了學(xué)習(xí)圓柱體體積的求法，通過學(xué)具的拆與裝，通過課件的演示之后，學(xué)生輕松、愉快地接受了新知識，獲得了新體驗(yàn)。

（三）鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因?yàn)槭┙?，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。如“把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會計(jì)算嗎？”這一類的問題老師創(chuàng)設(shè)的恰如其分，學(xué)生也生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行算法多樣化。當(dāng)然，在教學(xué)中，我個(gè)人認(rèn)為算法多樣化之后必須要進(jìn)行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡便算法一課中，2×4＋5×4，學(xué)生一般都會直接算，而不采用簡便算法，老師要一步一步引導(dǎo)學(xué)生，出示如76×4＋34×4，學(xué)生學(xué)過乘法分配率后，很自然的就使用了簡便方法，原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進(jìn)行了算法多樣化，公式推導(dǎo)多樣化，當(dāng)然，在最后也進(jìn)行了算法最優(yōu)化的處理。

第三篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)工具

推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計(jì)算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱的體積計(jì)算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長方體。

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

桐河一小 劉 倩2018年8月

第四篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、引入漢秀,創(chuàng)設(shè)情境。

1、用課件呈現(xiàn)漢秀劇場直觀圖,讓學(xué)生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進(jìn)漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺,表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會到漢秀劇場的內(nèi)部空間大,即引入體積的概念.提問:同學(xué)們,你們根據(jù)以前所學(xué)的知識,能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內(nèi)部空間到底有多大呢？同學(xué)們想知道嗎？那么今天就一起來學(xué)習(xí)圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學(xué)思想。

1、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學(xué)過長方體和正方體的體積計(jì)算公式。

歸納總結(jié)：我們最終都可以用一個(gè)公式來計(jì)算 體積=底面積×高。

3、觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。當(dāng)分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉(zhuǎn)化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形進(jìn)行體積的求解呢？

三、圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體過程的描述。

1、結(jié)合自己的預(yù)習(xí)，小組討論，嘗試說一說轉(zhuǎn)化的過程。

2、觀察課件演示，學(xué)生再次闡述轉(zhuǎn)化的過程。

3、教師對照課件，帶著學(xué)生準(zhǔn)確的闡述轉(zhuǎn)換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個(gè)近似的長方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導(dǎo)。

1、讓學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內(nèi)容小結(jié)

提問：那么請同學(xué)們再次回顧一下我們推導(dǎo)的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內(nèi)部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，單位是否帶錯(cuò)）

六、鞏固練習(xí)

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

八、數(shù)學(xué)欣賞

第五篇：六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積練習(xí)課教案

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)學(xué)會了圓柱的體積公式的運(yùn)用。誰能告訴老師是怎么推導(dǎo)的呢？圓柱的體積公式是什么？

生：圓柱的體積計(jì)算公式是？

并板書： V = S h

這節(jié)課，我們對圓柱的體積進(jìn)行練習(xí)。

板書：圓柱體積的練習(xí)課

二、分層練習(xí)、強(qiáng)化提高

1．基本練習(xí)

出示小黑板

（1）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，就能拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的（），高就是圓柱的（），長方體的體積等于（），因此，圓柱的體積等于（）。

通過這一填空練習(xí)，讓學(xué)生回憶圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

（2）教材9頁的第2題

生讀題，思考：要求這個(gè)問題應(yīng)先求什么？（這個(gè)圓柱的體積）

（引導(dǎo)學(xué)生理解：問我們這個(gè)杯子能否裝下3000毫升牛奶，實(shí)際就是問杯子的體積。我們用體積公式求出。）2．綜合練習(xí)

（1）教材第10頁的第4題

師：仔細(xì)觀察，應(yīng)怎樣解決這個(gè)問題？（分別求出正方體和圓柱體的體積，再進(jìn)行比較）

讓生回憶計(jì)算正方體體積的計(jì)算方法，然后讓生獨(dú)立完成，并指生板演。

（2）第10頁的第6題。

指生說一說：這題的已知條件及問題。

第（1）（2）問放給學(xué)生自己解決，指生板演，進(jìn)行集體訂正，對于出錯(cuò)誤的同學(xué)找出錯(cuò)誤原因，這部分計(jì)算較復(fù)雜，提醒同學(xué)們計(jì)算一定要認(rèn)真、仔細(xì)。

第（3）問：如果把它截成三段小圓柱，怎樣截才能截出三段小圓柱，讓生可以再課本上畫一畫。通過畫讓學(xué)生理解，截三段需要截兩次，截一次表面積增加兩個(gè)底面，截兩次表面積增加4個(gè)底面，所以表面積增加了4個(gè)底面積。

3．提高練習(xí)

（1）出示裝水的圓柱形容器、一塊不規(guī)則的石頭

師：看這塊不規(guī)則的石頭，利用老師提供的學(xué)具，你有辦法知道它的體積嗎？

請大家先獨(dú)立思考，然后把想法在小組內(nèi)交流

可能有的同學(xué)會想到：把石頭放進(jìn)容器中，水上升，計(jì)算上升的水的體積，就是不規(guī)則石頭的體積。

師：同學(xué)們的想法很有道理，下面讓我們來試驗(yàn)一下。

首先在沒放石頭之前，把容器中水的高度作個(gè)標(biāo)記，然后輕輕的把石頭放入水中，讓學(xué)生能觀察到水的高度增加了，這時(shí)再作一個(gè)標(biāo)記。水的高度為什么增加了？指一指增加的是哪部分？

師：這一部分是水增高的，這部分水在圓柱體的容器中呈什么形狀？這部分水的體積是誰 的體積？

（讓生體會到，增高的這部分水在圓柱形的容器中，它呈圓柱形，并且這部分水的體積就是那塊石頭 的體積。）增高這部分水的底面積是多少？（就是圓柱的底面積）高呢？（增加的高度）

學(xué)生完全理解了后，打開課本第10頁，讀第5題，指生說一說這題的解題方法。生獨(dú)立計(jì)算。

師：現(xiàn)在石頭在圓柱形的容器中，下面，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，我把石頭從水中取出，水有什么變化？邊演示邊說。（水的高度降低了）降低的水的體積怎么計(jì)算？（底面積乘降低的高）圓柱的底面積是一樣的，增加高與降低的高有什么關(guān)系？（相等）從而，你能發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把石塊放入水中或從水中取出，石塊的體積就等于增高的水的體積或降低的水的體積。

三、自主檢測，評價(jià)完善

（一）自主檢測

檢測題

一、填空

1．一個(gè)圓柱形水桶的底面積是12.56平方厘米，高是30厘米，它的容積是（）亳升。

2．把一個(gè)棱長是2分米的正方體木料，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的高是（）分米，體積是（）立方分米，削去的部分有（）立方分米。

3．一根圓柱形鋼材，體積是31.4立方分米，底面半徑是1分米，它的高是（）分米。

4．一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體高相等，它們底面積的比是5：3。已知圓柱的體積是80立方分米，長方體的體積是（）

二、解決問題

1．一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

2．把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形機(jī)器零件，這個(gè)圓柱形機(jī)器零件的高是多少厘米？

3．兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

（二）評價(jià)完善

前后桌對調(diào)修改，然后，獨(dú)立訂正。

四、歸納小結(jié)，課外延伸

師：通過本課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

五、布置作業(yè)