第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》教學(xué)應(yīng)用實錄

《平行四邊形的面積》教學(xué)實錄

一 教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》P79-81 二 教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。

三 教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：掌握平行四邊形面積計算公式。教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。四教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？ 生：長方形的面積=長×寬 師：平行四邊形的面積怎么算呢？ 生表示疑惑。

師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么方法？ 生答：數(shù)方格。

師：今天學(xué)習(xí)計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？ 師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生答：兩個圖形的面積相等，都是18平方米??

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成表格（課件出示表格）。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。師：怎樣來驗證我們的猜想？ 2操作驗證

師提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動手剪拼（小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的。（師參與到小組活動中，巡視指導(dǎo)。）

3、匯報交流 師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？ 學(xué)生展示臺展示拼剪結(jié)果。

（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形??）

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？ 生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！生再次操作。

學(xué)生再次展示臺展示拼剪結(jié)果。課件展示。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。（電腦顯示思考題）小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？ 學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 鞏固練習(xí)

1、第一關(guān)：填一填

1、任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。第二關(guān)：判一判

對的打“√”，錯的打“×”

①平行四邊形的面積是用它的高乘對應(yīng)的底。

②平行四邊形的面積等于長方形的面積。()2游戲 尋找寶物鑰匙（課件出示）

小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

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第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設(shè)草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進(jìn)行思考。

學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。

師：下面請同學(xué)們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時，同學(xué)們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著

……之后，學(xué)生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。

生1我認(rèn)為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。

師：同學(xué)們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細(xì)，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學(xué)們試試看。學(xué)生開始測量、計算。然后進(jìn)行交流。

生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認(rèn)為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？

生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）。

師：你們認(rèn)為，他的觀點有說服力嗎？（許多學(xué)生說：有）我覺得就憑一個例子就下結(jié)論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學(xué)自言自語說：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學(xué)以小組為單位進(jìn)行匯報交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認(rèn)為：要轉(zhuǎn)化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？

結(jié)合學(xué)生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉(zhuǎn)化為長方形。

師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉(zhuǎn)化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請學(xué)生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。

同學(xué)們真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們個個神采飛揚，高興地笑了。

師：我們在高興之余，應(yīng)當(dāng)感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

（3）、應(yīng)用與反思

聯(lián)系實際，解決課前提出問題，反思、小結(jié)，拓展練習(xí)略。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形面積課件

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

教學(xué)重點：

讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：

讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導(dǎo)入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學(xué)校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時同學(xué)們爭論開了，有的同學(xué)說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學(xué)生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數(shù)方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實來說話吧。

課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學(xué)習(xí)小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。

小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學(xué)生操作驗證

師：這個剪拼的任務(wù)就交給你們了。

4、交流匯報

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導(dǎo)

齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學(xué)們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

8、運用公式：學(xué)習(xí)88頁例

1師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

9、回到同學(xué)們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實踐還是解決爭論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區(qū)分對應(yīng)的底和高）

4、實際應(yīng)用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（）。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計

平行四邊形的面積

學(xué)情分析：五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：

本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過猜想、動手操作、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法，并讓學(xué)生通過平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過逐步深入的教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1、知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作交流的意識和能力。

教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教法要素：

1、已有的知識和經(jīng)驗：正方形長方形的面積、平行四邊形的性質(zhì)

2、原型：平行四邊形

3、探究的問題：平行四邊形的面積公式 教學(xué)過程

一、喚起與生成

師：上節(jié)課咱們認(rèn)識了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形你知道了什么？ 生1：我認(rèn)識了它對角相等，整個平行四邊形的內(nèi)角和是360度。師：你知道的可真多。

生2：平行四邊形有無數(shù)條高。（教師演示）師：你還知道什么？

生3：我知道平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。師：這是咱上節(jié)課認(rèn)識的平行四邊形的特征，這節(jié)課咱繼續(xù)來研究平行四邊形，我們研究平行四邊形的面積。

二、探究與解決

師：同學(xué)們，我們怎樣計算平行四邊形的面積呢？是我直接告訴你們呢，還是想自己動手探究一下 生齊：自己動手探究。

師：那請同學(xué)們先大膽的猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積怎樣算？

生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘以高。（師板書）師： 還有不同的猜想嗎？ 生2：我的猜想是底乘以四。師：有同學(xué)需要補充的嗎？

生3：我覺得平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等時，它們的面積也相等

生4：我也覺得不對，因為底乘以四是周長。師 ：平行四邊形的周長都是底乘以四嗎 生齊： 不是 師 ：為什么不是呢 生1： 底的長度不一樣

師 ：周長可以用平行四邊形個邊的和來表示。還有別的猜想嗎？ 生1：把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形，所以我覺得是底乘以鄰邊。（師板書）師 ：我們一起來驗證一下。師： 我們分組驗證好不好？ 生齊： 好

師 ：老師給你們準(zhǔn)備了卡片和學(xué)具，就放在你們面前，在驗證之前我們要有一個規(guī)劃。（課件展示）師：那開始吧！

師：哪個小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組1匯報：我們驗證的是底乘以鄰邊，我們得出的結(jié)果與數(shù)方格得出的結(jié)果不一樣，所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。

師：你們驗證出底乘以鄰邊這個猜想是錯誤的，真棒！還有不同方法嗎？

小組2匯報：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

小組3匯報：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點，沿這點畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個長方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

師：我們班的同學(xué)真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識。你們的操作跟她們的一樣嗎? 師 同學(xué)們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個平行四邊行嗎？同學(xué)們一起驗證一下吧。師 ：那為什么要拼成長方形呢? 生 ：長方形的面積好計算。

師 ：我們是利用長方形的面積計算方法來計算平行四邊形的面積，這是利用了什么方法呢。生齊：平移和轉(zhuǎn)化。

師 總結(jié)教學(xué)過程，通過這么短的時間我們就學(xué)會了計算平行四邊形面積的方法。

三、訓(xùn)練與應(yīng)用

師：老師這還給你們帶來兩個平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？

師：第二個平行四邊形還有一個問題，要考考同學(xué)們。你能幫我求出底邊10厘米所對應(yīng)的高嗎？（學(xué)生解決）

師：從以上練習(xí)大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對應(yīng)的一組。

四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

師：看來，同學(xué)們學(xué)到了不少知識，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動手，肯動腦，你們還能學(xué)到更多的知識！

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《平行四邊形面積》教學(xué)反思

《平行四邊形面積》

——課堂教學(xué)所思，所想……

通過平行四邊形面積的教學(xué)過程，我認(rèn)為應(yīng)該注重以下三方面問題，才能使學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)思想和方法，能夠正確地應(yīng)用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。在學(xué)習(xí)中，展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結(jié)果更重過程”，這才是我們的價值追求。

一、以數(shù)學(xué)知識教學(xué)為載體，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的能力。

“轉(zhuǎn)化”法是開展數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此，讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”，深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì)，就顯得尤為重要。對于“轉(zhuǎn)化”思想，本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化，讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”，并當(dāng)作學(xué)習(xí)的一個重點讓學(xué)生掌握。

我首先出示幾個圖形讓學(xué)生通過比較，在直觀的基礎(chǔ)上，利用圖形的轉(zhuǎn)化，直接說出它們的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。這樣，學(xué)生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題，就很自然地得到了兩種猜想：用平行四邊形相鄰兩邊相乘（以前學(xué)習(xí)的長方形面積計算公式等知識的負(fù)遷移）和用平行四邊形的底乘以高（轉(zhuǎn)化思想方法的運用）。進(jìn)而，教師提出問題：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探究。迫使學(xué)生動腦筋想辦法，用割補方法進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，驗證了用“底乘高”的猜測是正確的，通過觀察圖形的動態(tài)變化，從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學(xué)生在這一實踐活動過程中獲得割補轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在練習(xí)階段的“你會求陰影部分的面積嗎？”，不僅是鞏固新知，而是將“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)內(nèi)化成解題技巧。在課堂小結(jié)時，不能滿足于學(xué)生的認(rèn)識僅僅在對具體知識的獲得上，而是啟發(fā)學(xué)生提煉出數(shù)學(xué)的思想方法。教師最后的評價，既給學(xué)生以鼓勵，更給學(xué)生以導(dǎo)向，導(dǎo)向在數(shù)學(xué)的思想方法上。因為數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生擁有了它，其主動獲取知識的能力將會得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎(chǔ)。

二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探究能力。

現(xiàn)代科學(xué)的探索活動，常常是人們在已有的科學(xué)知識的基礎(chǔ)上，發(fā)揮人的主觀能動性，通過想象、直覺等多種思維方法，提出猜想性假說，建立起新的概念和理論框架，推出具體結(jié)論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。

課堂中采用先讓學(xué)生“大膽猜測”，再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動中。當(dāng)學(xué)生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學(xué)生對自己的想法進(jìn)行檢驗，學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹，影響更深刻，而且對學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法給予指導(dǎo)。比如：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。:通過小組合作,共同完成操作。使每個學(xué)生能從感性上認(rèn)識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。然后問學(xué)生我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能否根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？最后小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行

四邊形的面積等于什么？

因為：長方形的面積=長×寬，所以：平行四邊形的面積=底×高 這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補認(rèn)知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學(xué)

思想方法的啟蒙。

三、要留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。

以前一說道給學(xué)生足夠的思維空間，好象就要放手放大塊給學(xué)生進(jìn)行小組研討，我認(rèn)為以前的感覺有些片面了，其實數(shù)學(xué)課上老師需要設(shè)計許多數(shù)學(xué)問題，而這些問題不是學(xué)生自己都能提出來的，很多的時侯是讓老師親自提出來的，在 這種情況下，就需要老師給學(xué)生獨立的思考空間，或者引導(dǎo)大家去思考；再每一小節(jié)總結(jié)規(guī)律之類的活動時，要多問問學(xué)生你們發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生自己提煉，然后老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)、概括，不是每節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生都能到自我提高的程度，很多的需要老師的引導(dǎo)、引領(lǐng)，如果能處理好以上倆點，整個課堂就能順暢的多，自然的多。

基于以上三個問題的思考，我認(rèn)為把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在本節(jié)課教學(xué)的首位。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法，這才是我們最終的教學(xué)追求。