第一篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂

2014年3月，教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中，提出了“核心素養(yǎng)”概念，為進(jìn)一步深化課程改革指明了方向：要根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化，深入回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的問題。

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提到的十個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。這十個核心概念總體上反映了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

核心素養(yǎng)不是先天遺傳，而是經(jīng)過后天教育習(xí)得的。核心素養(yǎng) 是各個學(xué)科共同追求的目標(biāo)，是一個人健康成長的基石。林崇德教授主編的《21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》一書對“核心素養(yǎng)”進(jìn)行了界定：“核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力?！?/p>

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、體驗建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。史寧中教授說，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

二、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的原則

所以，學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不是在當(dāng)年學(xué)生學(xué)業(yè)考試成績中反映，而是在他們未來的成人生活和職業(yè)中體現(xiàn)。為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，使其適應(yīng)瞬息萬變的未來生活，需要提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。1．人文性原則

學(xué)生是活生生的人，是發(fā)展中的人，所以我們要創(chuàng)設(shè)情境，挖掘?qū)W生的潛力，與此同時又要悅納學(xué)生的不成熟，以學(xué)生為本，尊重學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，了解學(xué)生的困難，讓學(xué)生經(jīng)歷一個個探究的過程，參與一個個討論的主題，辯論一個個有偏差的想法，總結(jié)一個個有個性的創(chuàng)意??在這樣互動交流的氛圍中，學(xué)生的思維得到外顯，懂得了如何與人相處、如何面對困難、如何彌補(bǔ)自己的過失，合作、溝通、交流、適應(yīng)、調(diào)整等能力悄然形成。當(dāng)課堂不把“分?jǐn)?shù)”作為唯一衡量的標(biāo)準(zhǔn)時，教育教學(xué)就回歸常態(tài)。2．整體性原則

承擔(dān)起學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展的，不是某一門學(xué)科而是整個課程；不是每一間教室而是整所學(xué)校；不是每一所學(xué)校而是整個社會文化。作為教師，要打破學(xué)科壁壘，站在育人的高度進(jìn)行教育教學(xué)。整體性體現(xiàn)在有些學(xué)科必備的素養(yǎng)中：如抽象、推理、創(chuàng)新等，學(xué)科整合成為一種合理與必然。如，語文學(xué)科中的小故事滲透了數(shù)學(xué)的思想方法，如《營沖稱象》運(yùn)用了等量代換的思想；《田忌賽馬》蘊(yùn)含著優(yōu)化思想，也蘊(yùn)含著統(tǒng)計與概率的知識,所以要增強(qiáng)整體性，強(qiáng)化各學(xué)段、相關(guān)學(xué)科縱向有效銜接和橫向協(xié)調(diào)配合，提升學(xué)生整體化思維和系統(tǒng)思考的能力。

整體性還體現(xiàn)在有教無類和因材施教上。尊重學(xué)生的個體差異，課程與教學(xué)要面向每一個學(xué)生，促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展，允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習(xí)，教師要學(xué)會等待，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲，這是會學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。3．實(shí)踐性原則

課堂是實(shí)施學(xué)科素養(yǎng)的主渠道，學(xué)科實(shí)踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有益保障。給學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)活動，能夠幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗和思考經(jīng)驗，在過程中進(jìn)行體驗性理解，進(jìn)而完成活動。數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動所承載的對概念的關(guān)系性理解，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求；基于活動需要，事先收集資料、設(shè)計方案、落實(shí)行動、回顧反思等環(huán)節(jié)也體現(xiàn)了對信息技術(shù)、綜合實(shí)踐活動方法、語文學(xué)科中語言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，也提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。4．結(jié)構(gòu)性原則

整體把握教材，不再是就課時論目標(biāo)，而是“基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計”，要在圍繞培養(yǎng)學(xué)生人格品行以及關(guān)鍵能力為基本素養(yǎng)的前提下，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供更多的空間。

三、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的建議

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在關(guān)注學(xué)生的知識、技能目標(biāo)的同時，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會，解決現(xiàn)實(shí)問題，真正做到為形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教，為學(xué)生健康快樂的可持續(xù)發(fā)展而教。1．學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于學(xué)生的質(zhì)疑反思

好的問題是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽。能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是學(xué)生思維批判性的具體體現(xiàn)，問題能引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，激發(fā)學(xué)生參與研討交流的愿望，引導(dǎo)學(xué)生在“互辯”中尋求最佳方案，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突一平衡一再沖突一再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷得到強(qiáng)化，在主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?！胺此际侵匾乃季S活動，它是思維活動的核心和動力”。學(xué)生做事之后，組織他們進(jìn)行反思，既有對成功的回昧又有對偏誤的修正；既有對同伴的欣賞和吸納，又有對自我的完善和豐富；既有方法的舉一反三，又有思路的提升與拓展。教師要帶領(lǐng)學(xué)生在“咀嚼與回味”中進(jìn)行多角度的觀察和聯(lián)想，找到更多的思維通道，做到舉一反三和觸類旁通。

2．學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式想問題辦事情

數(shù)學(xué)的思維方式包括：觀察、想象、猜想、驗證、比較、歸納、抽象、概括等，其中“概括”是核心。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考比學(xué)會數(shù)學(xué)知識本身更重要；讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)方式來處理問題比僅僅得出正確結(jié)論更重要；讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的方法比擁有數(shù)學(xué)知識更重要。讓學(xué)生智慧起來，重要的是獨(dú)立思考，教師需要創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生搭設(shè)思維的腳手架，引領(lǐng)學(xué)生在過程中逐步感悟。

滲透在數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法就是讓學(xué)生獲得智慧的“鑰匙”。一旦遇到新情況下的新問題，學(xué)生就會將自己頭腦中的認(rèn)知組塊重新調(diào)整和整合，以其敏銳的觀察力、判斷力和豐富的想象力，迅速地接觸到問題的實(shí)質(zhì)，創(chuàng)造性地予以解決。這樣學(xué)生就會越學(xué)越有智慧。3．學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于學(xué)生穩(wěn)定的個性特征

讓學(xué)生自己做事情、解決問題，經(jīng)過認(rèn)真閱讀，耐心地反復(fù)觀察、思考、分析，找到合適的解決方法，從中培養(yǎng)他們認(rèn)真、仔細(xì)、踏實(shí)的科學(xué)態(tài)度和克服困難、持之以恒的探索精神。在問題解決過程中豐富學(xué)生的情感體驗，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，烙上數(shù)學(xué)的重印，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和穩(wěn)定的個性品質(zhì)。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法?？傊痪湓挘鹤寣W(xué)生經(jīng)歷過程，習(xí)得方法，感悟思想，富有智慧。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從何而來？從學(xué)生的獨(dú)立思考中來，從學(xué)生的活動體驗中來，從學(xué)生的問題解決中來，從學(xué)生的互動交流中來，從教師有價值的引領(lǐng)中來?

第二篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂（范文）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂

[摘要]：教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中指出：統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細(xì)化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，各級各類學(xué)校要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅要求教師教導(dǎo)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更要在教育當(dāng)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠切實(shí)掌握數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，充分提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),為終身發(fā)展奠定堅實(shí)的基石。

[關(guān)鍵詞]：核心素養(yǎng)；教學(xué)；數(shù)學(xué)能力；終身發(fā)展

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來，新的思潮和觀點(diǎn)不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，便是素質(zhì)教育的口號。素質(zhì)教育在我國最早是上世紀(jì)80年代到90年代被提出來的，1985年召開的全國教育工作會議，中央頒布了《關(guān)于教育體制的決定》。在〈〈決定〉〉中提出了素質(zhì)教育的目標(biāo)：提高全民素質(zhì)。然而，素質(zhì)教育是一個較為宏觀的概念，如何使其落到實(shí)處，便于操作，易于實(shí)施呢？目前教育界普遍認(rèn)可并廣為實(shí)施的就是基于三維教學(xué)目標(biāo)下的教學(xué)方式，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。三維的課程目標(biāo)應(yīng)是一個整體，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面互相聯(lián)系，融為一體。具體到教學(xué)實(shí)踐，就是要把原來目標(biāo)單一(即知識與技能)的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)多維(即知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度)的課堂。數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性、抽象性較強(qiáng)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)剛剛起步，許多學(xué)習(xí)內(nèi)容都是一些最基本的“起始概念”，難以借助別的概念進(jìn)行推理，而只能借助于學(xué)生已有的“前概念”，學(xué)生學(xué)習(xí)時經(jīng)常會因數(shù)學(xué)知識的抽象性而難以理解。三維目標(biāo)是否能在所有學(xué)生身上很好地實(shí)現(xiàn)？否則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否就失去了真正的方向？這個問題一直以來都困擾著眾多一線教師，而學(xué)科核心素養(yǎng)的提出便能很好地解決這些問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及價值。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋，到目前為止還沒有一個嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。有人認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，所獲得的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。比如，不少學(xué)生不再從事數(shù)學(xué)專業(yè)工作，數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法早已忘記，但是深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)邏輯思維與數(shù)學(xué)理性精神卻隨時隨地發(fā)揮著作用，使他們思考問題全面而深刻，做事思路清晰，行為干練，這應(yīng)該就是使人終身受益的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出: 在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以理解為小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)擁有的特定數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。核心素養(yǎng)并不是單純指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識或者是技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。簡單來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是一種基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識發(fā)展起來的高于具體數(shù)學(xué)知識技能的一種素養(yǎng)。它反映了當(dāng)前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和中心思想，會在教學(xué)的過程中逐步呈現(xiàn)，具有綜合性、整體性和持久性。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值

小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成對于小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。首先，“核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值。數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識、圖形的認(rèn)識和統(tǒng)計概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個學(xué)習(xí)領(lǐng)域 的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價值。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值還體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本理念和總體目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出課程基本理念中最重要的一點(diǎn)是：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在開展教學(xué)活動當(dāng)中要注意學(xué)生自身的學(xué)習(xí)素質(zhì)和學(xué)習(xí)要求，將每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都予以滿足，讓學(xué)生的個性化數(shù)學(xué)能力在其中得到充分的發(fā)展，這也是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為最終目標(biāo)。

1977年，鄧小平在談到教育問題時曾說過“教育要從娃娃抓起”，時至今日，我們?nèi)杂斜匾赃@句話來重新審視我們的教育工作。“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體認(rèn)識理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會中所起作用的能力，做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力，以及作為一個有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動以滿足現(xiàn)實(shí)和未來生活需要的能力”，這是被廣泛認(rèn)可的一項國際性的學(xué)生素養(yǎng)評價項目研究（簡稱PISA）中的界定。我國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)則是特別重視學(xué)術(shù)情境，忽視個人情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主導(dǎo)地位突出，個人意志控制一切，加上班級人數(shù)過多，教師難以關(guān)注到學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。教學(xué)觀念上，秉持“熟能生巧”的古訓(xùn)，將“巧”的出現(xiàn)建立在“熟”的訓(xùn)練之上，忽視學(xué)生在具體、復(fù)雜情境中運(yùn)用知識和技能靈活解決問題的能力培養(yǎng)。小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始階段，數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，對一個學(xué)生來說，能力比知識更重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學(xué)教師，不能滿足于教給學(xué)生知識，更應(yīng)致力于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，不是靠一兩節(jié)課的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)的，而必須在長期的教學(xué)過程中堅持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)即提高學(xué)生適應(yīng)社會，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這既是時代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)自身價值的需要。因此，作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本策略。

首先，注重數(shù)感和數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。學(xué)齡前兒童在生活中通過簡單的數(shù)數(shù)、識數(shù)等活動已有了最初步的對數(shù)的感知，如一只手有五根手指，人有兩只眼睛、兩只耳朵等等，這些就是兒童最初的數(shù)感。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生逐步擴(kuò)大認(rèn)數(shù)的范圍，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際。”所以，數(shù)感的培養(yǎng)也離不開生活，它不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，數(shù)感的建立也不是

一蹴而就的，而是循序漸進(jìn)、潛移默化的過程，同時也要有一個層次性、階段性的標(biāo)準(zhǔn)，什么年齡就應(yīng)具備什么程度的數(shù)感。在小學(xué)低年級，要使學(xué)生建立初步的數(shù)感，就是要讓學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)和計算意義，學(xué)會用數(shù)及其關(guān)系來表示和交流，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ?。作為小學(xué)教師，應(yīng)把握好小學(xué)這個好時期，根據(jù)小學(xué)生好奇心強(qiáng)、可塑性強(qiáng)的特征，結(jié)合相應(yīng)的生活實(shí)例，綜合幾個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)意識，這將使他們在今后的學(xué)習(xí)生活中受益終生。

其次，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。數(shù)學(xué)源于日常生活，生活中又處處離不開數(shù)學(xué)。小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段。數(shù)是形的抽象，形是數(shù)的表現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維，就是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，也就是培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方式思考問題并用數(shù)學(xué)的方法解決問題。比如認(rèn)識重量單位和長度單位的教學(xué)，內(nèi)容都是抽象的概念，學(xué)生理解起來有一定的困難。學(xué)習(xí)的過程中可以啟發(fā)學(xué)生用手指比一比、量一量相關(guān)物體的長度，由此感受到一厘米、一分米、一米的大體長度；用手掂一掂相應(yīng)的物體重量，如一枚硬幣、一袋鹽、一個雞蛋等感受一克、一千克的實(shí)際重量。教學(xué)中還應(yīng)經(jīng)常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些來自源于生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方式思考問題并選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決問題。比如調(diào)查各小組同學(xué)放學(xué)回家方式的統(tǒng)計活動：可以讓各小組同學(xué)自己商量決定用已掌握的哪種統(tǒng)計方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和記錄，如畫“正”字、畫勾、畫圖形等等，并且安排好由誰完成收集記錄原始數(shù)據(jù)，誰來完成統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)匯總以及繪制統(tǒng)計圖。經(jīng)歷了系統(tǒng)的統(tǒng)計活動后，學(xué)生便會養(yǎng)成運(yùn)用已有知識解決生活實(shí)際問題的習(xí)慣，這樣的教學(xué)若持之以恒，學(xué)生定會在潛意識里形成用數(shù)學(xué)的方式思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會在這基礎(chǔ)上逐步發(fā)展和提高。

學(xué)科核心素養(yǎng)反映出新一輪課程改革在思想理念方面已經(jīng)有了長足的發(fā)展和進(jìn)步，將培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為中小學(xué)生數(shù)學(xué)教育目的喻示了數(shù)學(xué)教育觀的又一次變革，反映了課改以來我們對數(shù)學(xué)教育認(rèn)識的不斷深化。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，離開了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)就如同沒有靈魂的人失去了生機(jī)活力，所以數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)有意識地在數(shù)學(xué)知識和技能教學(xué)時，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，充分提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣，教師才不愧為“人類靈魂的工程師”。

參考文獻(xiàn)：

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第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因為你們在討論常態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。我先講個前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點(diǎn)你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實(shí)的例子，直接就講下去了，我認(rèn)為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標(biāo)準(zhǔn)是什么，教書是一門藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。藝術(shù)是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術(shù)是好或是不好，有人認(rèn)為好，有人認(rèn)為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標(biāo)準(zhǔn)是什么，在此，中國的《義務(wù)教育法》中，國家鼓勵學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)式教學(xué)，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生思考是非常重要的。

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當(dāng)

中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。因此在這樣一個終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個好的情境、好的問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責(zé)任，讓學(xué)生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗，這就是課標(biāo)說的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領(lǐng)悟出來的，是一種經(jīng)驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗，一個是思維的經(jīng)驗：會想問題；一個是做事的經(jīng)驗：會做事情，這兩個經(jīng)驗是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標(biāo)，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標(biāo)是最難實(shí)現(xiàn)的。下面我來談三個問題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，原來我不知道這個詞，所以在寫課標(biāo)時寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標(biāo)準(zhǔn)，要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。學(xué)科核心素養(yǎng)的概念在這個文件中體現(xiàn)出來的，這個標(biāo)準(zhǔn)出來之后，北師大組成專家團(tuán)隊在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關(guān)的知識能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說到底是一種習(xí)慣，有點(diǎn)像修養(yǎng)式的一個習(xí)慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我估計在這個課標(biāo)公布后都會討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資

料，進(jìn)行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來的。

現(xiàn)在根據(jù)這個想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標(biāo)的時候給了八個核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學(xué)科應(yīng)該把這個學(xué)科的直觀作為培養(yǎng)終極目標(biāo)，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數(shù)學(xué)直觀都建立是很難的一件事情，所以只強(qiáng)調(diào)幾何直觀，在高中時候就多了一點(diǎn)，在大學(xué)時候要都建立起來。數(shù)學(xué)的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學(xué)老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來，是培養(yǎng)這個直觀。

這三個是很重要的：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和學(xué)會學(xué)習(xí)。原來十個關(guān)鍵詞的時候有應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學(xué)會學(xué)習(xí)是很重要的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標(biāo)是有關(guān)的。剛才說會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界同沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實(shí)抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復(fù)做題時你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數(shù)學(xué)的思維是什么？學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題和沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題的本質(zhì)是什么，一般人都認(rèn)為學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學(xué)的邏輯，引發(fā)的數(shù)學(xué)特征就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)的語言是什么？數(shù)學(xué)有直接應(yīng)用，數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到化學(xué)和物理這些學(xué)科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發(fā)數(shù)學(xué)的特征是數(shù)學(xué)的廣泛性。

現(xiàn)在我進(jìn)入我要談的主要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認(rèn)為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都?xì)w到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運(yùn)算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。

先談數(shù)學(xué)抽象。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究的對象，數(shù)學(xué)研究對象來自兩點(diǎn)，一個是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個是圖形與圖形關(guān)系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時，要不得到概念的性質(zhì)，要不得到概念的之間的關(guān)系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經(jīng)常會忘記這句話，課標(biāo)上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學(xué)生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關(guān)系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細(xì)，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學(xué)老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運(yùn)算法則30問題》，談得非常仔細(xì)。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個是數(shù)量，一個是圖形。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律?，F(xiàn)在我提出一個問題，就是在小學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。

不僅小學(xué)數(shù)學(xué)，整個數(shù)學(xué)，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個方法是對應(yīng)的方法，第二個方法是內(nèi)涵的方法。對應(yīng)的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學(xué)一、二年級用對應(yīng)的方法，有的概念一開始引入得用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學(xué)研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問題答不上，我就開始研究了。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個素養(yǎng)，一個涉及符號意思，另一個涉及到數(shù)感。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系。你們仔細(xì)想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。我講一個例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質(zhì)的，最根本的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。你光教數(shù)字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個蘋果，三只雞對應(yīng)三個小方塊，然后用一個拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個符號，對不對？記住，這個叫做模式，三只雞、三個蘋果對應(yīng)三個小方塊這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數(shù)學(xué)教育的老師曾經(jīng)問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時候講3個蘋果，講4的時候講4個梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關(guān)，你講的4跟梨無關(guān)，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學(xué)期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個就是負(fù)數(shù)。我給你們講個故事，以后用這個故事講負(fù)數(shù)。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來的。負(fù)數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負(fù)數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負(fù)，往東算正，往西就算負(fù)，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。還有一個對數(shù)的認(rèn)識是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個個多起來的這個叫后繼數(shù)，這個是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時定義出來的，這是數(shù)學(xué)的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。那么現(xiàn)在就有一個問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個1000是10000，是乘法，那個時候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內(nèi)最大的是9999，如果又來一個數(shù)，我們怎么叫新的數(shù)呢？中國老祖宗出面起個名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個名字，數(shù)是一個個多起來的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開始用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法來教這個事情。不管你怎么教符號，表達(dá)是一致的，所以符號表達(dá)很重要。

讀數(shù)怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認(rèn)為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個是符號，0-9；第二個是數(shù)位，個位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒有分出來“十”個個是“十”，“十”個十是“百”，“十”個百是“千”，“十”個千是“萬”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因為是十進(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個個多起來的，所以萬是計數(shù)單位。

運(yùn)算也有兩個方法，我這邊講兩個最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個小方塊再加上1個小方塊，4個小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個表示量相等。等號有這么一個功能，就是等號在講兩個故事，兩個故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學(xué)老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個，猴妹妹摘了3個，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個事了，方程。

什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號有兩個功能，一個是運(yùn)算，一個是量相等。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個故事，兩個故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當(dāng)就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學(xué)好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進(jìn)行計算，個位只能在個位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進(jìn)行加法運(yùn)算，所以要通分就是這個道理。小數(shù)的乘法也同樣最本質(zhì)的是數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算，單位同單位的運(yùn)算。我有一個學(xué)生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點(diǎn)也不重要，橫式重要，豎式是計算程式，橫式表達(dá)的是計算算理，計算的道理和計算的程式應(yīng)該搞清楚，這個就是課程標(biāo)準(zhǔn)說的應(yīng)該懂得算理。我們通常的

運(yùn)算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學(xué)老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會這樣，說不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。點(diǎn)、線、面，過去先講點(diǎn)、線、面，后講體，是根據(jù)難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點(diǎn)、線、面抽象出來，要有一個抽象的過程。什么是角？這是個大問題，書上說的是由一個點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊??？是整個圖形是角，還是哪個地方是角？第二個，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個角的意思，有一個方法叫做對應(yīng)法，我說要這樣講，你畫一個圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應(yīng)的方法，就是起個名，把這個圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個線段組成的，一個端點(diǎn)重合，角的大小與線段長度無關(guān)。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來上了這么一節(jié)課，畫一個角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個角挪到這邊，比哪個在外頭哪個大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質(zhì)是長度，我下面再講長度這個事情，度量的本質(zhì)是長度，面積也是同長度有關(guān)的，體積也是同長度有關(guān)的，現(xiàn)在我說了角也是同長度有關(guān)的，所以線的長度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。我?guī)н^一個藏族的學(xué)生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學(xué)最年輕的教授，她問過我這么一個問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機(jī)敏的說世界上的知識分三種，小學(xué)老師必須得會的，有一種是不教也會的，有一種知識是教了也不會的，我們要教那種教了能會的知識，但是有時候不教也會的知識，比如說怎么認(rèn)錢，該教的時間長的得花時間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關(guān)于角度大小這點(diǎn)，你花點(diǎn)時間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達(dá)，是一種符號意識。抽象是舍去現(xiàn)實(shí)背景，數(shù)是

對數(shù)量的抽象，它的要害是舍去了現(xiàn)實(shí)背景，舍去了所有的物理背景；數(shù)感是對數(shù)的感悟，它要回歸現(xiàn)實(shí)背景。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對數(shù)的運(yùn)算，估算是對數(shù)量的運(yùn)算，這個是小學(xué)義務(wù)教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個單位估還是往下小數(shù)點(diǎn)一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點(diǎn)估，小一點(diǎn)估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標(biāo)第26李阿姨買魚就是一個例子。一開始有些人反對在小學(xué)里講估算，但是在現(xiàn)實(shí)中有用，我當(dāng)場就舉了一個例子，后來就寫成課標(biāo)了，估算在現(xiàn)實(shí)中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實(shí)2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個是第一個事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個圓。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫出一個圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應(yīng)該知道這么一個事情，這就是數(shù)學(xué)的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認(rèn)可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學(xué)的研究具有了一般性。

研究對象的關(guān)系得到數(shù)學(xué)的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標(biāo)準(zhǔn)備給的定義，是指從一些事實(shí)的命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學(xué)的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統(tǒng)的合情推理有點(diǎn)不一樣，我的想法是把數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)講得細(xì)一點(diǎn)，所以不包括聯(lián)想和想象，聯(lián)想和想象有點(diǎn)漫無邊際，不是數(shù)學(xué)邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因為兩個點(diǎn)間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個推理：三角形內(nèi)角和180度，因為180度是平角，所以三角形是平角；第三：因為兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個數(shù)必為偶數(shù)。錯在什么地方？這個可較勁了。

時候他們自己也說不清楚想得對和錯，而我們老師要教給孩子們會想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯是哪塊錯，為什么錯，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯誤的陳述句。所以數(shù)學(xué)的所有結(jié)論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個就是數(shù)學(xué)的命題，因此可以判斷這句話是不是數(shù)學(xué)的命題，這個三角形是美的，或者這個三角形是白的，不是數(shù)學(xué)命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學(xué)命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經(jīng)常用一個連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結(jié)構(gòu)；還有一個是關(guān)系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數(shù)學(xué)命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理?！胺踩硕加兴?，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個毛病，結(jié)論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標(biāo)的時候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。幾何這個基本事實(shí)很重要，“兩點(diǎn)間直線最短”，這個基本事實(shí)是最重要的一個基本事實(shí)，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實(shí)，以后修改課標(biāo)可能就會把這兩個基本事實(shí)加進(jìn)去了，一個叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個，等號的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個數(shù)，等號不變，不等號也不變，用這個可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個正數(shù)比原來的數(shù)大。這個孩子們應(yīng)該感悟出來，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？兩個數(shù)相加，如果符號相同，用這個符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數(shù)的符號，和等于這兩個絕對值的差。它說最本質(zhì)的應(yīng)該是這么幾件事，就是加上一個正數(shù)比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時候嘗試一下什么叫對一個概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個正數(shù)比原來的數(shù)大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學(xué)老師都能表示出來。這句話用數(shù)學(xué)的語言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個數(shù)比原來的數(shù)大呢？就是對任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來的。減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個命題都可以做；減去一個負(fù)數(shù)等于加上這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個負(fù)數(shù)等于加上一個正數(shù)，減去一個負(fù)數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算過程中你可以省去幾個單位，但是，教課的時候一開始必須講道理，這個就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個問題最好的理解就是舉例說明，根據(jù)這個問題舉一個例子，之后你看看這個計算的緣由。這句話是很重要的：現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來的同學(xué)數(shù)+后來的同學(xué)數(shù)。從頭開始想問題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時在講兩個或者兩個以上的故事，因此先乘除后加減是一個故事一個故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個基本的素養(yǎng)。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時間有關(guān)的，現(xiàn)在=過去+變化，將來=現(xiàn)在+變化，這個是預(yù)測模型，這個模型我認(rèn)為是很有意義的。

現(xiàn)在我講最后一個問題，如何在評價中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個是教育質(zhì)量檢測。教育質(zhì)量檢測是小學(xué)四年級和初中八年級要進(jìn)行教育質(zhì)量檢測，這個設(shè)置在北師大，北師大讓我當(dāng)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量檢測的專家，我很認(rèn)真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個問題就是小學(xué)要求計算速度，是沒有道理的，所以這次把計算速度取消了。我聽一個校長說，他對他們的老師要求是一看就會，一做就對。我說這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時間拉長。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個小時增加到三個小時，第一個就是教育質(zhì)量檢測把時間延長到很長了。第二個，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點(diǎn)該不該考?，F(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認(rèn)為這么加四個就行，一個對于概念的理解，第二個邏輯推理怎么樣，第三個運(yùn)算能力怎么樣，第四個想象力怎么樣。就是出題的時候再換個角度，關(guān)于概念占多少，計算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個。

關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗有關(guān)了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉?，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級出這么一道題，“兩個居民點(diǎn)中間有一條路連接起來，我想建個超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因為大家走的一樣遠(yuǎn)，答得有道理，滿分；有一個孩子說看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查

一下哪個居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯的問題，因此我們要學(xué)會不光是對錯的還要是好壞的，這是第一個。第二個，對于孩子來說，他思維的過程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會他想么，他想的過程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開始基于核心素養(yǎng)的教學(xué)嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國家讓我?guī)椭芯扛呖迹呖家渤鲆坏?，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個出題，第二個你是判斷對還是不對的，但我們老師都會有這樣的想法，為了孩子的未來發(fā)展，咱們吃點(diǎn)苦不要緊。第四個，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。

學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動力。

數(shù)感

關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。

建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識

能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

空間觀念

根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化； 依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀

利用圖形描述分析問題。

借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念

了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；

了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法；

通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。運(yùn)算能力

能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論； 演繹推理用于證明結(jié)論。

模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀(jì)60年代以來，在重視“雙基教學(xué)”的口號下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負(fù)擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴(yán)重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步適應(yīng)和體現(xiàn)時代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項“基本活動經(jīng)驗”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來，新的思潮和觀點(diǎn)不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號，二是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進(jìn)行了艱苦的探索實(shí)踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實(shí)處，便于操作，易于實(shí)施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細(xì)化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動課程來具體實(shí)施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在小學(xué)要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實(shí)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動課程的特點(diǎn)，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽具有科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)用性的特點(diǎn)。在活動中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實(shí)施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。