第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)

長征小學(xué)-------張澤育

近年來，“核心素養(yǎng)”成為了新一輪課程改革中的方向標(biāo)，引領(lǐng)著中小學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐。作為一線教育工作者，我們首先要明確核心素養(yǎng)的核心是什么，深刻認(rèn)識核心素養(yǎng)的內(nèi)涵才能在教學(xué)實(shí)踐中明確方向，勇于改革，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學(xué)生。

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。下面就我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，談?wù)勔韵伦龇ê拖敕ā?/p>

1.先備學(xué)生再備課

教育以人為本，教師的職責(zé)是教學(xué)生先做人，后求知。所以教師要用心備學(xué)生。想培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學(xué)生，必須先了解你的學(xué)生離具備核心素養(yǎng)還差多少。目前很多教師的體驗(yàn)，都是用心備課，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)的重心，輪帶幾屆學(xué)生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應(yīng)該改變思路，在以人為本的課堂，備好學(xué)生才是事半功倍的方法。如果接手一個(gè)新班級，了解學(xué)生的性格、家庭及學(xué)習(xí)情況至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，可以從學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力、動手實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識等幾個(gè)方面對學(xué)生做初步評價(jià)，對某方面表現(xiàn)突出或者欠缺的學(xué)生做到心中有數(shù)，有利于在教學(xué)中因材施教，取長補(bǔ)短，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在了解學(xué)生的途徑中，可以以談話的方式開展調(diào)查，學(xué)生對學(xué)科的興趣或者偏見需要正確的引導(dǎo)，盡可能讓更多的學(xué)生不排斥這門學(xué)科，慢慢地產(chǎn)生興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養(yǎng)中的實(shí)踐創(chuàng)新和科學(xué)精神的載體。每個(gè)老師應(yīng)以人文關(guān)懷為起點(diǎn)，讓學(xué)生健康生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，應(yīng)包括自主學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力，探究和質(zhì)疑的能力等。培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以從以下幾個(gè)方面入手：預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前準(zhǔn)備的習(xí)慣，主動發(fā)言的習(xí)慣，集中精力聽課的習(xí)慣，認(rèn)真閱讀課本的習(xí)慣，認(rèn)真審題和驗(yàn)算的習(xí)慣，課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，質(zhì)疑問難的習(xí)慣，合理安排時(shí)間的習(xí)慣，勤于動手、團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣，歸納總結(jié)反思的習(xí)慣等。在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上，學(xué)生本人是主體，家庭環(huán)境和學(xué)校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關(guān)鍵，學(xué)生、家長、學(xué)校三方共同協(xié)作，保持交流探討，才能助力學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性很強(qiáng)，計(jì)算也具有很強(qiáng)的周密性，解決數(shù)學(xué)問題也需要嚴(yán)格的程序性。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學(xué)過程中和布置課外練習(xí)時(shí)，應(yīng)多提供讓學(xué)生自己動手的實(shí)踐活動，在這個(gè)活動過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程中的漏洞，進(jìn)而給予準(zhǔn)確的指導(dǎo)。在教學(xué)實(shí)踐活動中，多安排小組討論和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互配合、合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。要善于幫助別人，也要善于向別人學(xué)習(xí)，通過協(xié)作實(shí)踐活動，使學(xué)生在思考問題、驗(yàn)證事實(shí)、解決矛盾等方面不斷完善，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的科學(xué)建構(gòu)。

4.幫助學(xué)生制作“錯(cuò)題集”

歸納總結(jié)的能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的學(xué)會學(xué)習(xí)能力的必備素質(zhì)。教師首先應(yīng)該組織學(xué)生學(xué)會整理錯(cuò)題，同時(shí)高度重視學(xué)生錯(cuò)題集的使用，每學(xué)期安排幾次全體學(xué)生的錯(cuò)題集展覽。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過錯(cuò)題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯(cuò)題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習(xí)題；特別易錯(cuò)的習(xí)題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，應(yīng)在其過程中給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充對于培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習(xí)題?？傊?，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學(xué)生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學(xué)生自己歸納總結(jié)解題關(guān)鍵、原則、方法等。學(xué)生在整理錯(cuò)題集這一過程中，可能出現(xiàn)很多紕漏和困難，教師應(yīng)有足夠的耐心，同時(shí)給學(xué)生以必要的指導(dǎo)和鼓勵。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程后，逐漸形成獨(dú)立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學(xué)精神，在文化基礎(chǔ)的積累下，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)會學(xué)習(xí)的自主發(fā)展能力。在此過程中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習(xí)慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)，使學(xué)生意識到：做好、用好錯(cuò)題集是自主學(xué)習(xí)的迫切需要。

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)需要人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神的結(jié)合，在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的文化基礎(chǔ)上，要發(fā)展學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R和實(shí)踐創(chuàng)新的能力，最終使學(xué)生健康生活，學(xué)會學(xué)習(xí)。核心素質(zhì)教育以人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，任重而道遠(yuǎn)，在教學(xué)研究的路上和學(xué)生共同學(xué)習(xí)，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業(yè)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

近年來，“核心素養(yǎng)”成為了新一輪課程改革中的方向標(biāo)，引領(lǐng)著中小學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐。作為一線教育工作者，我們首先要明確核心素養(yǎng)的核心是什么，深刻認(rèn)識核心素養(yǎng)的內(nèi)涵才能在教學(xué)實(shí)踐中明確方向，勇于改革，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學(xué)生。

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。下面就我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，談?wù)勔韵伦龇ê拖敕ā?/p>

1.先備學(xué)生再備課

教育以人為本，教師的職責(zé)是教學(xué)生先做人，后求知。所以教師要用心備學(xué)生。想培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學(xué)生，必須先了解你的學(xué)生離具備核心素養(yǎng)還差多少。目前很多教師的體驗(yàn)，都是用心備課，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)的重心，輪帶幾屆學(xué)生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應(yīng)該改變思路，在以人為本的課堂，備好學(xué)生才是事半功倍的方法。如果接手一個(gè)新班級，了解學(xué)生的性格、家庭及學(xué)習(xí)情況至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，可以從學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力、動手實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識等幾個(gè)方面對學(xué)生做初步評價(jià)，對某方面表現(xiàn)突出或者欠缺的學(xué)生做到心中有數(shù)，有利于在教學(xué)中因材施教，取長補(bǔ)短，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在了解學(xué)生的途徑中，可以以談話的方式開展調(diào)查，學(xué)生對學(xué)科的興趣或者偏見需要正確的引導(dǎo)，盡可能讓更多的學(xué)生不排斥這門學(xué)科，慢慢地產(chǎn)生興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養(yǎng)中的實(shí)踐創(chuàng)新和科學(xué)精神的載體。每個(gè)老師應(yīng)以人文關(guān)懷為起點(diǎn)，讓學(xué)生健康生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，應(yīng)包括自主學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力，探究和質(zhì)疑的能力等。培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以從以下幾個(gè)方面入手：預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前準(zhǔn)備的習(xí)慣，主動發(fā)言的習(xí)慣，集中精力聽課的習(xí)慣，認(rèn)真閱讀課本的習(xí)慣，認(rèn)真審題和驗(yàn)算的習(xí)慣，課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，質(zhì)疑問難的習(xí)慣，合理安排時(shí)間的習(xí)慣，勤于動手、團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣，歸納總結(jié)反思的習(xí)慣等。在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上，學(xué)生本人是主體，家庭環(huán)境和學(xué)校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關(guān)鍵，學(xué)生、家長、學(xué)校三方共同協(xié)作，保持交流探討，才能助力學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性很強(qiáng)，計(jì)算也具有很強(qiáng)的周密性，解決數(shù)學(xué)問題也需要嚴(yán)格的程序性。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學(xué)過程中和布置課外練習(xí)時(shí)，應(yīng)多提供讓學(xué)生自己動手的實(shí)踐活動，在這個(gè)活動過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程中的漏洞，進(jìn)而給予準(zhǔn)確的指導(dǎo)。在教學(xué)實(shí)踐活動中，多安排小組討論和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互配合、合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。要善于幫助別人，也要善于向別人學(xué)習(xí)，通過協(xié)作實(shí)踐活動，使學(xué)生在思考問題、驗(yàn)證事實(shí)、解決矛盾等方面不斷完善，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的科學(xué)建構(gòu)。下面列舉幾個(gè)教學(xué)實(shí)例：

人教版數(shù)學(xué)一年級下冊《20以內(nèi)的退位減法》練習(xí)題，22頁第4題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？

此類型題是有多余條件的減法問

題，讓一年級學(xué)生去甄別有一定的難度，需要學(xué)生認(rèn)真分析條件與問題之間的關(guān)系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個(gè)習(xí)題講解時(shí)，教師可以先做一個(gè)情景安排，如安排20個(gè)學(xué)生為一組，本組學(xué)生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學(xué)生有6人在外面，其他學(xué)生藏起來。通過游戲體驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生有固定的角色，游戲結(jié)束再回到課堂來解答這個(gè)問題，就相對容易很多了。學(xué)生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數(shù)學(xué)邏輯思維的初步培養(yǎng)，更重要的是，在實(shí)踐體驗(yàn)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識，全面思考能力。對低段學(xué)生來說，通過游戲方式引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科的興趣也是效果顯著的。

4.幫助學(xué)生制作“錯(cuò)題集”

歸納總結(jié)的能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的學(xué)會學(xué)習(xí)能力的必備素質(zhì)。教師首先應(yīng)該組織學(xué)生學(xué)會整理錯(cuò)題，同時(shí)高度重視

學(xué)生錯(cuò)題集的使用，每學(xué)期安排幾次全體學(xué)生的錯(cuò)題集展覽。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過錯(cuò)題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯(cuò)題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習(xí)題；特別易錯(cuò)的習(xí)題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，應(yīng)在其過程中給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充對于培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習(xí)題?？傊?，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學(xué)生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學(xué)生自己歸納總結(jié)解題關(guān)鍵、原則、方法等。學(xué)生在整理錯(cuò)題集這一過程中，可能出現(xiàn)很多紕漏和困難，教師應(yīng)有足夠的耐心，同時(shí)給學(xué)生以必要的指導(dǎo)和鼓勵。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程后，逐漸形成獨(dú)立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學(xué)精神，在文化基

礎(chǔ)的積累下，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)會學(xué)習(xí)的自主發(fā)展能力。在此過程中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習(xí)慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)，使學(xué)生意識到：做好、用好錯(cuò)題集是自主學(xué)習(xí)的迫切需要。

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)需要人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神的結(jié)合，在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的文化基礎(chǔ)上，要發(fā)展學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R和實(shí)踐創(chuàng)新的能力，最終使學(xué)生健康生活，學(xué)會學(xué)習(xí)。核心素質(zhì)教育以人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，任重而道遠(yuǎn)，在教學(xué)研究的路上和學(xué)生共同學(xué)習(xí)，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業(yè)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)

楊小

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。下面就我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，談?wù)勔韵伦龇ê拖敕ā?/p>

1.先備學(xué)生再備課

教育以人為本，教師的職責(zé)是教學(xué)生先做人，后求知。所以教師要用心備學(xué)生。想培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學(xué)生，必須先了解你的學(xué)生離具備核心素養(yǎng)還差多少。目前很多教師的體驗(yàn)，都是用心備課，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)的重心，輪帶幾屆學(xué)生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應(yīng)該改變思路，在以人為本的課堂，備好學(xué)生才是事半功倍的方法。如果接手一個(gè)新班級，了解學(xué)生的性格、家庭及學(xué)習(xí)情況至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，可以從學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力、動手實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識等幾個(gè)方面對學(xué)生做初步評價(jià)，對某方面表現(xiàn)突出或者欠缺的學(xué)生做到心中有數(shù)，有利于在教學(xué)中因材施教，取長補(bǔ)短，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在了解學(xué)生的途徑中，可以以談話的方式開展調(diào)查，學(xué)生對學(xué)科的興趣或者偏見需要正確的引導(dǎo)，盡可能讓更多的學(xué)生不排斥這門學(xué)科，慢慢地產(chǎn)生興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養(yǎng)中的實(shí)踐創(chuàng)新和科學(xué)精神的載體。每個(gè)老師應(yīng)以人文關(guān)懷為起點(diǎn)，讓學(xué)生健康生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，應(yīng)包括自主學(xué)習(xí)能力，邏輯思維能力，探究和質(zhì)疑的能力等。培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以從以下幾個(gè)方面入手：預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前準(zhǔn)備的習(xí)慣，主動發(fā)言的習(xí)慣，集中精力聽課的習(xí)慣，認(rèn)真閱讀課本的習(xí)慣，認(rèn)真審題和驗(yàn)算的習(xí)慣，課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，質(zhì)疑問難的習(xí)慣，合理安排時(shí)間的習(xí)慣，勤于動手、團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣，歸納總結(jié)反思的習(xí)慣等。在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上，學(xué)生本人是主體，家庭環(huán)境和學(xué)校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關(guān)鍵，學(xué)生、家長、學(xué)校三方共同協(xié)作，保持交流探討，才能助力學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐活動

數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性很強(qiáng)，計(jì)算也具有很強(qiáng)的周密性，解決數(shù)學(xué)問題也需要嚴(yán)格的程序性。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學(xué)過程中和布置課外練習(xí)時(shí)，應(yīng)多提供讓學(xué)生自己動手的實(shí)踐活動，在這個(gè)活動過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程中的漏洞，進(jìn)而給予準(zhǔn)確的指導(dǎo)。在教學(xué)實(shí)踐活動中，多安排小組討論和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互配合、合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。要善于幫助別人，也要善于向別人學(xué)習(xí)，通過協(xié)作實(shí)踐活動，使學(xué)生在思考問題、驗(yàn)證事實(shí)、解決矛盾等方面不斷完善，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的科學(xué)建構(gòu)。下面列舉幾個(gè)教學(xué)實(shí)例：

數(shù)學(xué)一年級下冊《20以內(nèi)的退位減法》練習(xí)題，22頁第4題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？

此類型題是有多余條件的減法問題，讓一年級學(xué)生去甄別有一定的難度，需要學(xué)生認(rèn)真分析條件與問題之間的關(guān)系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個(gè)習(xí)題講解時(shí)，教師可以先做一個(gè)情景安排，如安排20個(gè)學(xué)生為一組，本組學(xué)生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學(xué)生有6人在外面，其他學(xué)生藏起來。通過游戲體驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生有固定的角色，游戲結(jié)束再回到課堂來解答這個(gè)問題，就相對容易很多了。學(xué)生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數(shù)學(xué)邏輯思維的初步培養(yǎng)，更重要的是，在實(shí)踐體驗(yàn)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識，全面思考能力。對低段學(xué)生來說，通過游戲方式引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科的興趣也是效果顯著的。

4.幫助學(xué)生制作“錯(cuò)題集”

歸納總結(jié)的能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的學(xué)會學(xué)習(xí)能力的必備素質(zhì)。教師首先應(yīng)該組織學(xué)生學(xué)會整理錯(cuò)題，同時(shí)高度重視學(xué)生錯(cuò)題集的使用，每學(xué)期安排幾次全體學(xué)生的錯(cuò)題集展覽。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過錯(cuò)題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯(cuò)題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習(xí)題；特別易錯(cuò)的習(xí)題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，應(yīng)在其過程中給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充對于培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習(xí)題?？傊x題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學(xué)生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學(xué)生自己歸納總結(jié)解題關(guān)鍵、原則、方法等。學(xué)生在整理錯(cuò)題集這一過程中，可能出現(xiàn)很多紕漏和困難，教師應(yīng)有足夠的耐心，同時(shí)給學(xué)生以必要的指導(dǎo)和鼓勵。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程后，逐漸形成獨(dú)立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學(xué)精神，在文化基礎(chǔ)的積累下，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)會學(xué)習(xí)的自主發(fā)展能力。在此過程中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習(xí)慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)，使學(xué)生意識到：做好、用好錯(cuò)題集是自主學(xué)習(xí)的迫切需要。

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)需要人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神的結(jié)合，在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的文化基礎(chǔ)上，要發(fā)展學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R和實(shí)踐創(chuàng)新的能力，最終使學(xué)生健康生活，學(xué)會學(xué)習(xí)。核心素質(zhì)教育以人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，任重而道遠(yuǎn)，在教學(xué)研究的路上和學(xué)生共同學(xué)習(xí)，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業(yè)。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槟銈冊谟懻摮B(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個(gè)放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。我先講個(gè)前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個(gè)觀點(diǎn)你們一定不同意，但是我堅(jiān)持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學(xué)方法是最好的辦法，教育教學(xué)是個(gè)藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學(xué)方法，比如一個(gè)新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個(gè)概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實(shí)的例子，直接就講下去了，我認(rèn)為都可以，教無定法，但是教書得有一個(gè)基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個(gè)原則，就是說課堂教學(xué)應(yīng)該遵循的原則是什么，或者說評價(jià)一堂課好或不好的標(biāo)準(zhǔn)是什么，教書是一門藝術(shù)，藝術(shù)同科學(xué)的最大區(qū)別是什么？科學(xué)是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時(shí)候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學(xué)。藝術(shù)是會隨著人的不同、時(shí)間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價(jià)值觀，由你的價(jià)值觀來判斷這個(gè)藝術(shù)是好或是不好，有人認(rèn)為好，有人認(rèn)為非常不好。價(jià)值觀是什么，就是一堂課的評判標(biāo)準(zhǔn)是什么，在此，中國的《義務(wù)教育法》中，國家鼓勵學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)式教學(xué)，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，啟發(fā)學(xué)生思考是非常重要的。

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當(dāng)

中，在備課的過程之中，這個(gè)是很重要的，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。因此在這樣一個(gè)終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個(gè)好的情境、好的問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責(zé)任，讓學(xué)生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，這就是課標(biāo)說的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領(lǐng)悟出來的，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)是思維的經(jīng)驗(yàn)：會想問題；一個(gè)是做事的經(jīng)驗(yàn)：會做事情，這兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個(gè)就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個(gè)提高能力；第三個(gè)發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標(biāo)，這樣我就把常態(tài)教學(xué)和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標(biāo)是最難實(shí)現(xiàn)的。下面我來談三個(gè)問題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，原來我不知道這個(gè)詞，所以在寫課標(biāo)時(shí)寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標(biāo)準(zhǔn)，要把學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。學(xué)科核心素養(yǎng)的概念在這個(gè)文件中體現(xiàn)出來的，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)出來之后，北師大組成專家團(tuán)隊(duì)在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關(guān)的知識能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時(shí)刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說到底是一種習(xí)慣，有點(diǎn)像修養(yǎng)式的一個(gè)習(xí)慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我估計(jì)在這個(gè)課標(biāo)公布后都會討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資

料，進(jìn)行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來的。

現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個(gè)方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標(biāo)的時(shí)候給了八個(gè)核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計(jì)直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學(xué)科應(yīng)該把這個(gè)學(xué)科的直觀作為培養(yǎng)終極目標(biāo)，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個(gè)數(shù)學(xué)直觀都建立是很難的一件事情，所以只強(qiáng)調(diào)幾何直觀，在高中時(shí)候就多了一點(diǎn)，在大學(xué)時(shí)候要都建立起來。數(shù)學(xué)的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學(xué)老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來，是培養(yǎng)這個(gè)直觀。

這三個(gè)是很重要的：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和學(xué)會學(xué)習(xí)。原來十個(gè)關(guān)鍵詞的時(shí)候有應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學(xué)會學(xué)習(xí)是很重要的。那么為什么定這幾個(gè)核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標(biāo)是有關(guān)的。剛才說會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的眼光就是學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界同沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界有什么差異呢？學(xué)過數(shù)學(xué)的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實(shí)抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個(gè)案的，是一般的。一定記住你反復(fù)做題時(shí)你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個(gè)案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個(gè)，數(shù)學(xué)的思維是什么？學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題和沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題的本質(zhì)是什么，一般人都認(rèn)為學(xué)過數(shù)學(xué)的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學(xué)的邏輯，引發(fā)的數(shù)學(xué)特征就是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)的語言是什么？數(shù)學(xué)有直接應(yīng)用，數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到化學(xué)和物理這些學(xué)科是靠模型，義教階段比較少，因?yàn)槟Ｐ偷脑?，它引發(fā)數(shù)學(xué)的特征是數(shù)學(xué)的廣泛性。

現(xiàn)在我進(jìn)入我要談的主要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認(rèn)為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都?xì)w到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運(yùn)算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。

先談數(shù)學(xué)抽象。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究的對象，數(shù)學(xué)研究對象來自兩點(diǎn)，一個(gè)是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是圖形與圖形關(guān)系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時(shí)，要不得到概念的性質(zhì)，要不得到概念的之間的關(guān)系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經(jīng)常會忘記這句話，課標(biāo)上有一個(gè)例子：天安門城門是一個(gè)軸對稱圖形，有的學(xué)生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關(guān)系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細(xì)，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學(xué)老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運(yùn)算法則30問題》，談得非常仔細(xì)。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個(gè)是數(shù)量，一個(gè)是圖形。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律?，F(xiàn)在我提出一個(gè)問題，就是在小學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個(gè)必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。

不僅小學(xué)數(shù)學(xué)，整個(gè)數(shù)學(xué)，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個(gè)方法是對應(yīng)的方法，第二個(gè)方法是內(nèi)涵的方法。對應(yīng)的方法的方法就是起個(gè)名字，但是這個(gè)起名字是極為重要的，我建議小學(xué)一、二年級用對應(yīng)的方法，有的概念一開始引入得用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個(gè)問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個(gè)問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學(xué)研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因?yàn)樽罡镜膯栴}答不上，我就開始研究了。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個(gè)素養(yǎng)，一個(gè)涉及符號意思，另一個(gè)涉及到數(shù)感。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系。你們仔細(xì)想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。我講一個(gè)例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質(zhì)的，最根本的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。你光教數(shù)字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個(gè)蘋果，三只雞對應(yīng)三個(gè)小方塊，然后用一個(gè)拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個(gè)符號，對不對？記住，這個(gè)叫做模式，三只雞、三個(gè)蘋果對應(yīng)三個(gè)小方塊這是重要的，這是一個(gè)開始的模式，因?yàn)橛幸粋€(gè)研究數(shù)學(xué)教育的老師曾經(jīng)問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時(shí)候講3個(gè)蘋果，講4的時(shí)候講4個(gè)梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關(guān)，你講的4跟梨無關(guān)，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學(xué)期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個(gè)就是負(fù)數(shù)。我給你們講個(gè)故事，以后用這個(gè)故事講負(fù)數(shù)。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個(gè)事：一個(gè)人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個(gè)情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來的。負(fù)數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負(fù)數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負(fù)，往東算正，往西就算負(fù)，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個(gè)事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。還有一個(gè)對數(shù)的認(rèn)識是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個(gè)個(gè)多起來的這個(gè)叫后繼數(shù)，這個(gè)是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，一個(gè)個(gè)多起來按+1表示，所以加法同時(shí)定義出來的，這是數(shù)學(xué)的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。那么現(xiàn)在就有一個(gè)問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個(gè)1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個(gè)1000是10000，是乘法，那個(gè)時(shí)候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內(nèi)最大的是9999，如果又來一個(gè)數(shù)，我們怎么叫新的數(shù)呢？中國老祖宗出面起個(gè)名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個(gè)名字，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開始用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法來教這個(gè)事情。不管你怎么教符號，表達(dá)是一致的，所以符號表達(dá)很重要。

讀數(shù)怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個(gè)0怎么辦？后面有兩個(gè)0怎么辦？中間有一個(gè)0怎么辦？中間有2個(gè)0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認(rèn)為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個(gè)是符號，0-9；第二個(gè)是數(shù)位，個(gè)位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個(gè)）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒有分出來“十”個(gè)個(gè)是“十”，“十”個(gè)十是“百”，“十”個(gè)百是“千”，“十”個(gè)千是“萬”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因?yàn)槭鞘M(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個(gè)個(gè)多起來的，所以萬是計(jì)數(shù)單位。

運(yùn)算也有兩個(gè)方法，我這邊講兩個(gè)最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個(gè)小方塊再加上1個(gè)小方塊，4個(gè)小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個(gè)事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個(gè)小方塊，這頭有4個(gè)小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個(gè)小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個(gè)概念，一個(gè)是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個(gè)表示量相等。等號有這么一個(gè)功能，就是等號在講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個(gè)故事，講一個(gè)故事怎么來列出方程呢，講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學(xué)老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個(gè)，猴妹妹摘了3個(gè)，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個(gè)，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個(gè)事了，方程。

什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號有兩個(gè)功能，一個(gè)是運(yùn)算，一個(gè)是量相等。那么什么是方程？方程應(yīng)該是講兩個(gè)故事，兩個(gè)故事量相乘，因此應(yīng)該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學(xué)老師不好當(dāng)就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學(xué)好教，教研究生好教，這個(gè)概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（二）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）

就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計(jì)算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進(jìn)行計(jì)算，個(gè)位只能在個(gè)位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進(jìn)行加法運(yùn)算，所以要通分就是這個(gè)道理。小數(shù)的乘法也同樣最本質(zhì)的是數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算，單位同單位的運(yùn)算。我有一個(gè)學(xué)生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點(diǎn)也不重要，橫式重要，豎式是計(jì)算程式，橫式表達(dá)的是計(jì)算算理，計(jì)算的道理和計(jì)算的程式應(yīng)該搞清楚，這個(gè)就是課程標(biāo)準(zhǔn)說的應(yīng)該懂得算理。我們通常的

運(yùn)算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個(gè)道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學(xué)老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會這樣，說不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。點(diǎn)、線、面，過去先講點(diǎn)、線、面，后講體，是根據(jù)難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點(diǎn)、線、面抽象出來，要有一個(gè)抽象的過程。什么是角？這是個(gè)大問題，書上說的是由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個(gè)定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊?。渴钦麄€(gè)圖形是角，還是哪個(gè)地方是角？第二個(gè)，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個(gè)角的意思，有一個(gè)方法叫做對應(yīng)法，我說要這樣講，你畫一個(gè)圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應(yīng)的方法，就是起個(gè)名，把這個(gè)圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個(gè)線段組成的，一個(gè)端點(diǎn)重合，角的大小與線段長度無關(guān)。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來上了這么一節(jié)課，畫一個(gè)角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個(gè)角挪到這邊，比哪個(gè)在外頭哪個(gè)大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質(zhì)是長度，我下面再講長度這個(gè)事情，度量的本質(zhì)是長度，面積也是同長度有關(guān)的，體積也是同長度有關(guān)的，現(xiàn)在我說了角也是同長度有關(guān)的，所以線的長度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。我?guī)н^一個(gè)藏族的學(xué)生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學(xué)最年輕的教授，她問過我這么一個(gè)問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機(jī)敏的說世界上的知識分三種，小學(xué)老師必須得會的，有一種是不教也會的，有一種知識是教了也不會的，我們要教那種教了能會的知識，但是有時(shí)候不教也會的知識，比如說怎么認(rèn)錢，該教的時(shí)間長的得花時(shí)間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關(guān)于角度大小這點(diǎn)，你花點(diǎn)時(shí)間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達(dá)，是一種符號意識。抽象是舍去現(xiàn)實(shí)背景，數(shù)是

對數(shù)量的抽象，它的要害是舍去了現(xiàn)實(shí)背景，舍去了所有的物理背景；數(shù)感是對數(shù)的感悟，它要回歸現(xiàn)實(shí)背景。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對數(shù)的運(yùn)算，估算是對數(shù)量的運(yùn)算，這個(gè)是小學(xué)義務(wù)教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個(gè)長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個(gè)單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個(gè)單位估還是往下小數(shù)點(diǎn)一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點(diǎn)估，小一點(diǎn)估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標(biāo)第26李阿姨買魚就是一個(gè)例子。一開始有些人反對在小學(xué)里講估算，但是在現(xiàn)實(shí)中有用，我當(dāng)場就舉了一個(gè)例子，后來就寫成課標(biāo)了，估算在現(xiàn)實(shí)中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個(gè)印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實(shí)2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個(gè)是第一個(gè)事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個(gè)圓。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫出一個(gè)圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應(yīng)該知道這么一個(gè)事情，這就是數(shù)學(xué)的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個(gè)叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認(rèn)可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學(xué)的研究具有了一般性。

研究對象的關(guān)系得到數(shù)學(xué)的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標(biāo)準(zhǔn)備給的定義，是指從一些事實(shí)的命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學(xué)的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統(tǒng)的合情推理有點(diǎn)不一樣，我的想法是把數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)講得細(xì)一點(diǎn)，所以不包括聯(lián)想和想象，聯(lián)想和想象有點(diǎn)漫無邊際，不是數(shù)學(xué)邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個(gè)推理：三角形內(nèi)角和180度，因?yàn)?80度是平角，所以三角形是平角；第三：因?yàn)閮蓚€(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個(gè)數(shù)必為偶數(shù)。錯(cuò)在什么地方？這個(gè)可較勁了。

時(shí)候他們自己也說不清楚想得對和錯(cuò)，而我們老師要教給孩子們會想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯(cuò)是哪塊錯(cuò)，為什么錯(cuò)，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯(cuò)誤的陳述句。所以數(shù)學(xué)的所有結(jié)論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個(gè)就是數(shù)學(xué)的命題，因此可以判斷這句話是不是數(shù)學(xué)的命題，這個(gè)三角形是美的，或者這個(gè)三角形是白的，不是數(shù)學(xué)命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學(xué)命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經(jīng)常用一個(gè)連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結(jié)構(gòu)；還有一個(gè)是關(guān)系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數(shù)學(xué)命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理?！胺踩硕加兴?，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個(gè)毛病，結(jié)論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標(biāo)的時(shí)候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。幾何這個(gè)基本事實(shí)很重要，“兩點(diǎn)間直線最短”，這個(gè)基本事實(shí)是最重要的一個(gè)基本事實(shí)，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實(shí)，以后修改課標(biāo)可能就會把這兩個(gè)基本事實(shí)加進(jìn)去了，一個(gè)叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個(gè)，等號的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個(gè)數(shù)，等號不變，不等號也不變，用這個(gè)可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)大。這個(gè)孩子們應(yīng)該感悟出來，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？兩個(gè)數(shù)相加，如果符號相同，用這個(gè)符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數(shù)的符號，和等于這兩個(gè)絕對值的差。它說最本質(zhì)的應(yīng)該是這么幾件事，就是加上一個(gè)正數(shù)比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時(shí)候嘗試一下什么叫對一個(gè)概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學(xué)老師都能表示出來。這句話用數(shù)學(xué)的語言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個(gè)數(shù)比原來的數(shù)大呢？就是對任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個(gè)，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來的。減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個(gè)正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個(gè)命題都可以做；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個(gè)毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計(jì)算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算過程中你可以省去幾個(gè)單位，但是，教課的時(shí)候一開始必須講道理，這個(gè)就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個(gè)老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個(gè)問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個(gè)問題最好的理解就是舉例說明，根據(jù)這個(gè)問題舉一個(gè)例子，之后你看看這個(gè)計(jì)算的緣由。這句話是很重要的：現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來的同學(xué)數(shù)+后來的同學(xué)數(shù)。從頭開始想問題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時(shí)在講兩個(gè)或者兩個(gè)以上的故事，因此先乘除后加減是一個(gè)故事一個(gè)故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時(shí)候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個(gè)基本的素養(yǎng)。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時(shí)間有關(guān)的，現(xiàn)在=過去+變化，將來=現(xiàn)在+變化，這個(gè)是預(yù)測模型，這個(gè)模型我認(rèn)為是很有意義的。

現(xiàn)在我講最后一個(gè)問題，如何在評價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個(gè)是教育質(zhì)量檢測。教育質(zhì)量檢測是小學(xué)四年級和初中八年級要進(jìn)行教育質(zhì)量檢測，這個(gè)設(shè)置在北師大，北師大讓我當(dāng)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量檢測的專家，我很認(rèn)真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題就是小學(xué)要求計(jì)算速度，是沒有道理的，所以這次把計(jì)算速度取消了。我聽一個(gè)校長說，他對他們的老師要求是一看就會，一做就對。我說這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時(shí)間拉長。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個(gè)小時(shí)增加到三個(gè)小時(shí)，第一個(gè)就是教育質(zhì)量檢測把時(shí)間延長到很長了。第二個(gè)，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點(diǎn)該不該考?，F(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認(rèn)為這么加四個(gè)就行，一個(gè)對于概念的理解，第二個(gè)邏輯推理怎么樣，第三個(gè)運(yùn)算能力怎么樣，第四個(gè)想象力怎么樣。就是出題的時(shí)候再換個(gè)角度，關(guān)于概念占多少，計(jì)算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個(gè)。

關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗(yàn)是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個(gè)班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個(gè)題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉?，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級出這么一道題，“兩個(gè)居民點(diǎn)中間有一條路連接起來，我想建個(gè)超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因?yàn)榇蠹易叩囊粯舆h(yuǎn)，答得有道理，滿分；有一個(gè)孩子說看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查

一下哪個(gè)居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯(cuò)的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯(cuò)的問題，因此我們要學(xué)會不光是對錯(cuò)的還要是好壞的，這是第一個(gè)。第二個(gè)，對于孩子來說，他思維的過程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會他想么，他想的過程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開始基于核心素養(yǎng)的教學(xué)嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國家讓我?guī)椭芯扛呖?，高考也出一道，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個(gè)出題，第二個(gè)你是判斷對還是不對的，但我們老師都會有這樣的想法，為了孩子的未來發(fā)展，咱們吃點(diǎn)苦不要緊。第四個(gè)，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第五篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的理解”，“初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓我們身邊的數(shù)學(xué)走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)更多的聯(lián)系實(shí)際、貼近生活，已越來越被重視，數(shù)學(xué)課堂的生活化是加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用意識和實(shí)踐能力的必要途徑。所以，教師就應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生熟知、親近現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，使數(shù)學(xué)教材變的具體、生動、直觀，讓學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)教材把原本枯燥乏味、死記硬背的教學(xué)內(nèi)容溶進(jìn)了生活現(xiàn)實(shí)，同時(shí)把教科書卡通化、彩色化，特別符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，有力地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。因此，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會,使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。下面就聯(lián)系新教材來談一談自己的感受。

1.教材呈現(xiàn)生活化，讓學(xué)習(xí)貼近生活數(shù)學(xué)來源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。新教材在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上很好地做到了“生活化”。首先教材變漂亮了，內(nèi)容彩色化，卡通化，都深深地吸引了學(xué)生的目光，他們在潛意識中已經(jīng)把教科書當(dāng)成了自己喜歡的卡通讀物，而不是教科書。其次，呈現(xiàn)時(shí)一般采用了“創(chuàng)設(shè)問題情境——學(xué)生主動探索——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的過程。呈現(xiàn)的童話情境生活化，學(xué)生極其熟悉，親切感油然而生，學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好的自信隨之而來，學(xué)生可自主探索，合作交流，感受生活化的數(shù)學(xué)活動。

2.活動設(shè)計(jì)生活化，讓學(xué)習(xí)體現(xiàn)生活實(shí)際上，當(dāng)今的家長越來越重視孩子的學(xué)前教育，在一年級的小學(xué)生的眼中，這些數(shù)學(xué)知識顯得“過于簡單”了。所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動時(shí)把重點(diǎn)放在了激發(fā)興趣，形成良好的習(xí)慣上。為了讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，因此在日常生活中，我有意識地去捕捉生活中的現(xiàn)象，選擇生活中數(shù)學(xué)的典型事例，為課堂活動所用。我們可以欣喜地看到：新課程教材在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上都有著非常豐富的現(xiàn)實(shí)背景。由于在設(shè)計(jì)時(shí)處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，因此，學(xué)生對于數(shù)學(xué)一點(diǎn)都不陌生，實(shí)踐證明這種“與生活零距離接觸”的課堂活動對于學(xué)生興趣的激發(fā)和習(xí)慣的養(yǎng)成起著十分重要的作用。如：在設(shè)計(jì)“認(rèn)數(shù)

（一）”時(shí)，首先出現(xiàn)的就是一幅同學(xué)們在校園里快樂玩耍的情境，讓學(xué)生自己觀察、再同桌討論，最后與大家一起交流，一開始就培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、交流的能力。我最后還設(shè)計(jì)了把這一課延伸到生活中去，看著這美麗的校園，按排了“到校園中去找數(shù)”的環(huán)節(jié)，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)生活，喜歡上我們的學(xué)校。多環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了形成“轉(zhuǎn)曲撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的認(rèn)知過程。又如在教學(xué)“幾和第幾”的時(shí)候，設(shè)計(jì)了幫助小兔走迷宮的情境，主要是考慮學(xué)生的爭強(qiáng)好勝，同時(shí)在其間還穿插一些學(xué)生模擬生活中的情境即興表演，以及“一人指揮，眾人擺物”的游戲，以其達(dá)到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

3.課堂活動生活化，讓學(xué)習(xí)走進(jìn)生活“多角度地思考問題’以及’;數(shù)學(xué)思想方法的滲透”也是課程改革中的一個(gè)特點(diǎn)。為了不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，拓展學(xué)生的思維空間，就必須加強(qiáng)課堂的實(shí)踐活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會去接觸生活中的數(shù)學(xué)問題，在更多的動手實(shí)踐過程有不斷創(chuàng)新的機(jī)會。真正在生活中溶進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如：上面提到的“認(rèn)數(shù)

（一）”，設(shè)計(jì)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，先放一段關(guān)于校園美麗風(fēng)景的片段，再讓學(xué)生暢所欲言，熟悉學(xué)校，熟悉周圍的同學(xué)，學(xué)習(xí)的任務(wù)也在不知不覺中完成了。又如：“幾和第幾”中，學(xué)生對于幫助小兔都非常的熱情，大家積極動腦，為小兔出主意；在模擬的即興表演中，學(xué)生的情緒達(dá)到了高潮，“排隊(duì)上下樓梯”辨別，以及“我做小老師”的游戲，都吸引住了學(xué)生的目光，收到了較好的效果。最后當(dāng)小兔走出迷宮時(shí)，學(xué)生情不自禁地拍手祝賀，我為有這樣一群聰明善良的學(xué)生而自豪。還有：在教學(xué)“認(rèn)識0”的時(shí)候，先讓學(xué)生來摸寶，“你摸到了什么？它有幾個(gè)？”，一下子就引起學(xué)生的注意，學(xué)生對于“0”的意義理解立竿見影。同時(shí)并不滿足于教材呈現(xiàn)的“表示沒有”和“表示起點(diǎn)”的兩個(gè)情景上，接下來我就出示了一幅我家客廳的照片，讓學(xué)生來一次小小的比賽，看誰能在照片上發(fā)現(xiàn)“0”的影子。整個(gè)場面別一種“生動、活潑”的氣氛包圍，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全溶進(jìn)了現(xiàn)實(shí)生活，產(chǎn)生了一股強(qiáng)大的動力。