第一篇：一次函數(shù)教學(xué)思考

一次函數(shù)教學(xué)思考

函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師教的不容易，學(xué)生也比較難于理解，有的學(xué)生對這些知識還有懼怕心理。針對這些，在教學(xué)中我進(jìn)行了如下嘗試，效果很好。

1、教學(xué)中教會學(xué)生“比劃”：

在一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)教學(xué)中，我教同學(xué)們用手“比劃”來描述當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大，是從懷里向高處做手勢；當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小，是從高處往低處做手勢。這樣教學(xué)時(shí)，我邊讓學(xué)生比劃，邊讓同學(xué)們體會說明，這就象我們?nèi)粘Ｗ呱掀侣放c走下坡路一樣，課堂上所有的學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性都調(diào)動了起來，他們非常高興的跟著做，在比劃中他們真正理解并掌握了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)?？紤]到k、b的符號與所對應(yīng)的四種圖象的關(guān)系，我在同學(xué)們比劃的基礎(chǔ)上，再教會學(xué)生用“點(diǎn)劃法”來描述圖象。比如：y=-3x+8的圖象是經(jīng)過二、一、四象限的，用手點(diǎn)劃二、一、四象限，再重點(diǎn)點(diǎn)劃出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），這樣訓(xùn)練下來，同學(xué)們看到解析式就能很快的想象出函數(shù)圖象，反之，看到圖象就能準(zhǔn)確地判斷出k、b的符號。

2、打好基礎(chǔ)，讓每一名同學(xué)都親歷畫圖象

在講一次函數(shù)時(shí)，為了分解難點(diǎn)與重點(diǎn)，我在教學(xué)中對畫函數(shù)圖象這一問題做了細(xì)致的安排。開始，我安排了如何用描點(diǎn)法來圖象，根據(jù)學(xué)生回家預(yù)習(xí)情況，找同學(xué)板演，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行集體糾正，教學(xué)中，巡回指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生，最后，針對同學(xué)們出現(xiàn)的問題再細(xì)致講解

用描點(diǎn)法畫圖象的步驟與要求，這樣安排，每名同學(xué)都能參與學(xué)習(xí)，都經(jīng)歷了畫圖象的過程，利于學(xué)生接受掌握知識；當(dāng)同學(xué)們會畫圖象后，會感覺到，這樣畫圖象麻煩，這時(shí)我不失時(shí)機(jī)向同學(xué)們提出來一種簡單的畫圖象的方法“兩點(diǎn)法”，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象是一條直線，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”得來，這時(shí)學(xué)生會很好奇，還有這樣的方法？學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動起來，當(dāng)學(xué)習(xí)完這種方法后，我又教給他們，一種更為簡潔的方法“示意圖法”，通過這樣的安排學(xué)習(xí)，同學(xué)們很自然地感覺到，“畫函數(shù)圖象不難，是越學(xué)越簡單呀！”

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”，教學(xué)中，我注意選擇一些同學(xué)們熟知的，與實(shí)際問題接近的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感覺知識與自己并不遙遠(yuǎn)，比如：“龜兔賽跑”“烏鴉喝水”、電話繳費(fèi)問題等等。

4、充分利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)

對于函數(shù)圖象的平移，對稱，要充分利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)，通過微機(jī)動態(tài)演示，讓同學(xué)們把握住平移、對稱的要點(diǎn)

5、注意充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法

在講授知識時(shí)，一定要重點(diǎn)講解數(shù)形結(jié)合的思想方法，因?yàn)檫@是學(xué)習(xí)函數(shù)的最有效的學(xué)習(xí)方法，在剛開始運(yùn)用時(shí)，要加強(qiáng)指導(dǎo)練習(xí)。比如說當(dāng)自變量x取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=1.5x+6的值滿足y﹤0，要從“數(shù)”的角度考慮比是從“形”的角度考慮簡單一些。以上就是我在教學(xué)函數(shù)時(shí)的點(diǎn)滴收獲，相信在以后的工作中我還會努力去學(xué)習(xí)去研究，讓我的教學(xué)更有實(shí)效。

教 學(xué) 論文

漂河九年制學(xué)校

劉秀紅

2016——2017學(xué)年度八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

漂河九年制學(xué)校 劉秀紅

一學(xué)期來，擔(dān)任八年級一二班的數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)期間認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評課，及時(shí)批改作業(yè)、講評作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平，充實(shí)自己的頭腦，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，教育民主，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺悟，并順利完成教育教學(xué)（此文來自斐斐課件園）任務(wù)。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步不斷努力，現(xiàn)對近年來教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)檢驗(yàn)教訓(xùn)，繼往開來，以促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。

一、堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n，備課中我不僅備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

二、努力增強(qiáng)我的上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量（此文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐斐課件園），使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生

學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高?，F(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上數(shù)學(xué)課，就連以前極討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生都樂于上課了。

三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

四、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。新課改提了的，要以提高學(xué)生素質(zhì)教育為主導(dǎo)思想，為此，我在教學(xué)工作中并非只是傳授知識，而是注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

七、工作中存在的問題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí), 合作學(xué)習(xí), 缺乏理論指導(dǎo).差生末抓在手。由于對學(xué)生的了此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園 FFKJ.Net解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。教學(xué)反思不夠。

八、今后努力的方向：加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。多聽課，學(xué)習(xí)同科目

教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

走進(jìn)21世紀(jì)，社會對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)（此文來自斐斐課件園）工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，為美好的明天奉獻(xiàn)自己的力量。

第二篇：《一次函數(shù)》教學(xué)心得體會

《一次函數(shù)》教學(xué)心得體會

興義市萬峰林民族學(xué)校

婁方才

學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題以及規(guī)律發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生比較自主地去發(fā)現(xiàn)和掌握到一次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，使學(xué)生通過探索學(xué)習(xí)經(jīng)歷利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，提升學(xué)生的觀察、比較、抽象和概括能力，并從中切實(shí)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想與方法。

一、設(shè)計(jì)目標(biāo)，制定方法

在教學(xué)中，通過預(yù)習(xí)提綱（課前用）、學(xué)卷（課堂用）、小測（課后用）來輔助教學(xué)。預(yù)習(xí)題綱中涉及到的一次函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生能夠比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這些關(guān)系式的得出都是結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)的，使學(xué)生能夠從中感受一次函數(shù)與生活的聯(lián)系。這一塊的內(nèi)容不需要講解很多，把關(guān)系式一擺出，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出一次函數(shù)的形式，這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律主動接受知識比老師生硬的教使學(xué)生被動掌握知識，效果要好很多。小測是在課堂內(nèi)容完成后，馬上進(jìn)行的檢測，主要是考察當(dāng)節(jié)課學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的情況，難度不會很大，也便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)課的問題。

新課標(biāo)提倡我們，要注重教材的分析和教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化整合。遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，選用最恰當(dāng)最有效的教學(xué)方法，高質(zhì)量完成教學(xué)任務(wù)。使用過的華東師大版和新人教版都是把正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象分開講解的，本身由于正比例函數(shù)就是特殊的一次函數(shù)，存在著必然著的聯(lián)系和區(qū)別，所以把這兩塊的內(nèi)容進(jìn)行了整合設(shè)計(jì)。

一次函數(shù)的性質(zhì)探索是通過四個(gè)活動來完成，讓學(xué)生參與進(jìn)來，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律，并根據(jù)學(xué)卷和老師的引導(dǎo)進(jìn)行總結(jié)。

二、優(yōu)化整合，環(huán)節(jié)展示

1、一次函數(shù)的概念。通過候鳥的飛行路程和時(shí)間的關(guān)系以及登山的高度與溫度的關(guān)系，再加上預(yù)習(xí)題綱設(shè)計(jì)了八道與生活聯(lián)系密切的小題，共十個(gè)函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生可以輕松認(rèn)識一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系式形式上的規(guī)律，比較快地總結(jié)出了y=kx+b的形式。形式容易記憶，關(guān)鍵是學(xué)生對兩個(gè)常數(shù)k和b的理解，馬上配以判斷一次函數(shù)的練習(xí)來進(jìn)行鞏固。教學(xué)中特別地強(qiáng)調(diào)了正比例函數(shù)就是特殊的一次函數(shù)的這種關(guān)系。同時(shí)設(shè)計(jì)：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是正比例函數(shù)，這種題型加深學(xué)生對關(guān)系式中k 0的認(rèn)識。

2、一次函數(shù)的畫法。之前學(xué)過的畫函數(shù)圖象都是采用描點(diǎn)法，并且要取好多點(diǎn)，那在認(rèn)識了一次函數(shù)的形式后，有沒有更簡便的方法來畫圖象呢？我首先展示了上兩節(jié)課學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出的函數(shù) 和函數(shù) 的圖象。

在引入畫一次函數(shù)的兩點(diǎn)法之前，設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題讓學(xué)生們行星地思考：

（1）我們畫過的圖象的形狀有___線、有_____線；（2）這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象是________；

（3）回憶課時(shí)3學(xué)卷里的函數(shù)y=x+0.5，y=2x、y=2x-

1、y=2x+1的圖象，它們都是___線。

用這三個(gè)小問題做鋪墊，學(xué)生們很快完成下面填空：一次函數(shù)的圖象形狀是一條___線。___點(diǎn)確定一條直線，所以以后畫一次函數(shù)圖象時(shí)只需要取___點(diǎn)，這種方法叫___點(diǎn)法。

兩點(diǎn)法提出來后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新的思考：既然是取兩點(diǎn)就可以畫一次函數(shù)圖象，那么如何取點(diǎn)自然成了畫直線的關(guān)鍵？這時(shí)學(xué)生不由自主地就會講出取x=0，此時(shí)馬上肯定了學(xué)生想的非常好，同時(shí)提醒取另外一個(gè)x值。這個(gè)值學(xué)生們講的就比較多，什么都有，甚至有的為了好玩，取好大值的。進(jìn)行了引導(dǎo)后，布置學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=-6x和y=-6x+6。并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這兩條直線分析正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上的區(qū)別與聯(lián)系。

3、一次函數(shù)的性質(zhì)。在活動前，設(shè)計(jì)了一個(gè)水銀溫度計(jì)里水銀泡隨著溫度的變化而變化的情境，讓學(xué)生充分感受這種函數(shù)的變化就在身邊。并滲透數(shù)形結(jié)合思想，來研究其性質(zhì)。

三、適時(shí)總結(jié)，修改教設(shè)

一節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，關(guān)鍵看教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的求知需要。本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的思考，對掌握知識有輔助作用，而且教學(xué)設(shè)計(jì)符合大部分學(xué)生需要，學(xué)生課堂參與積極性比較高，學(xué)生在求知過程中信心倍增。但是否會解決問題，是否學(xué)生真的都進(jìn)行了徹底的思考，可能會影響到學(xué)習(xí)效果。就像這節(jié)課，學(xué)生在討論性質(zhì)時(shí)，場面很熱鬧，在總結(jié)時(shí)又好像都沒問題，但在解決問題時(shí)（小測和作業(yè)中的反映）非常容易出錯(cuò)。針對這一現(xiàn)象，我思考這節(jié)課的教學(xué)，特別是性質(zhì)探索這一環(huán)節(jié)，如果把前三個(gè)活動借助幾何畫板來展示，加入平移、變換，還可以隨機(jī)畫一次函數(shù)，根據(jù)顯示的k和b的取值（符號）來驗(yàn)證或體會性質(zhì)，都很直接，更形象的東西學(xué)生接受起來比抽象的容易一些。

四、及時(shí)反思，提升理論

立足于“一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)”這一教學(xué)重點(diǎn)，從創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，到新課學(xué)習(xí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)，再到例題，小結(jié)，練習(xí)，老師不斷地引導(dǎo)，學(xué)生不斷地思考、討論，在這個(gè)過程中，認(rèn)識了一次函數(shù)的形式，會用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，并且能夠結(jié)合圖象獲取相關(guān)信息（得出性質(zhì)）。從整節(jié)課的效果上看，學(xué)生們學(xué)的還是很有信心，也很積極主動，學(xué)習(xí)氣氛也很濃烈。這節(jié)課知識點(diǎn)比較多，但都算基礎(chǔ)，關(guān)鍵是教學(xué)設(shè)計(jì)能夠牽著學(xué)生主動去探索知識。

成功之一：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事實(shí)出發(fā)，為他們提供觀察和操作機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這節(jié)課在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念時(shí)，舉出的與生活聯(lián)系密切的八個(gè)函數(shù)函數(shù)（體現(xiàn)在預(yù)習(xí)題綱中，課前已完成）起到了很大幫助。學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)形式的規(guī)律，把抽象問題具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的興趣，加深學(xué)生對一次函數(shù)關(guān)系式的印象，正確的把握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)、研究一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

成功之二：引導(dǎo)學(xué)生對畫一次函數(shù)圖象的兩點(diǎn)法的思考，畫圖的過程已經(jīng)讓部分學(xué)生提前感受了一次函數(shù)的性質(zhì)。

成功之三：在探索一次函數(shù)性質(zhì)時(shí)設(shè)計(jì)的四個(gè)活動，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生充分地參與了討論和總結(jié)。

每節(jié)課都有它獨(dú)特的亮點(diǎn)，當(dāng)然也會有它的不足和遺憾之處，只有不斷地反思，不斷地總結(jié)和思考，才會使自己的實(shí)踐能力和教學(xué)藝術(shù)在這個(gè)過程中得到提升，使自己在教學(xué)中取得進(jìn)步。

遺憾之一：學(xué)生在用兩點(diǎn)法畫直線取點(diǎn)時(shí)，對x取0比較感興趣，雖然在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不主張硬性規(guī)定學(xué)生如何取點(diǎn)，但應(yīng)該引導(dǎo)一下學(xué)生對y取0的思考，或者在畫圖時(shí)，把不同學(xué)生取的不同點(diǎn)展示一下，這樣也好為求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)打下基礎(chǔ)，就不用在后面補(bǔ)充的練習(xí)中再浪費(fèi)時(shí)間去進(jìn)行說明。在這里，忽視了這樣一個(gè)非常重要的體會交點(diǎn)的機(jī)會。

遺憾之二：在用兩點(diǎn)法畫完圖后，因?yàn)閷W(xué)生在取點(diǎn)時(shí)表現(xiàn)的比較積極，可以說已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)學(xué)習(xí)高潮，借此，應(yīng)該給出二至三道關(guān)于性質(zhì)的題讓學(xué)生根據(jù)畫的圖去判斷，從而去體會圖象的意義和作用，然后再進(jìn)入學(xué)習(xí)探索性質(zhì)的環(huán)節(jié)。

第三篇：一次函數(shù)教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)課內(nèi)容是人教版八年級下冊

19.2.2一次函數(shù)（第二課時(shí)）。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1.會選取兩個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。2.能結(jié)合圖象理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。總體上基本完成了教學(xué)目標(biāo)任務(wù)。即課本的知識點(diǎn)能夠較好的理解掌握，學(xué)生動手操作能力、合作探究能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。本節(jié)課在教學(xué)引導(dǎo)、自學(xué)、歸納、探究以及數(shù)學(xué)思想方法等方面都進(jìn)行了積極的構(gòu)思設(shè)計(jì)，多數(shù)學(xué)生能夠在教師指導(dǎo)下進(jìn)行類比自學(xué)，大膽探索。教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)設(shè)計(jì)基本符合。

不足之處：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)對學(xué)情分析不夠，過于理想化。特別在數(shù)形結(jié)合思想和分類思想以及類比的學(xué)習(xí)方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)上落實(shí)不太到位。由本節(jié)課可知學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解嚴(yán)重缺乏。在今后的教學(xué)中應(yīng)注重采用多次重復(fù)、深入理解的方式，努力培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。本節(jié)課中大多數(shù)學(xué)生能積極合作，深入探究。但對于嚴(yán)重兩極分化的學(xué)困生而言本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)缺乏針對性。這一點(diǎn)也是我教學(xué)中長期存在的困惑。盡管心理上顧及但行動上落實(shí)不佳，效果不容樂觀。

2、小組學(xué)習(xí)的有效性有待提升。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)討論交流。是我組織小組合作的要求。小組合作在形式上給了學(xué)生自主探究、合作交流的機(jī)會。小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生也都表現(xiàn)出積極參與的行為。但在我深入到小組當(dāng)中，了解合作的效果，討論的情況等時(shí)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)題目的分析依然是學(xué)習(xí)較好組員的“專利”。學(xué)困生依然在“恭聽”中學(xué)習(xí)。由此可見小組合作的有效性是針對了部分學(xué)生。學(xué)困生由于基礎(chǔ)差，知識斷檔，無法很好地形成針對一題目較系統(tǒng)的分析思路。所以針對此情況我課下也與他們進(jìn)行了交流，了解到他們在學(xué)習(xí)習(xí)慣上、興趣上都存在很大問題。如：習(xí)慣于見難題就繞，不善于思考；見內(nèi)容較多的題目根本不想去多讀、多思，多數(shù)情況就放，等靠思想嚴(yán)重?；诖宋抑酪院髴?yīng)該多與他們交流、談心、多鼓勵(lì)；讓他們在思想上重視學(xué)習(xí)并減少畏難情緒，在行動上通過降低難度落實(shí)知識的理解掌握。

第四篇：一次函數(shù)教學(xué)反思

一次函數(shù)教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)方法主要有講練結(jié)合，自主探究，小組討論等，教學(xué)中讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程，體驗(yàn)到新知識往往建立在舊知識的基礎(chǔ)上，并且與一些舊知識還存在著緊密的聯(lián)系，放手讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行操作，使學(xué)生有效地理解和掌握一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，同時(shí)讓他們獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力．

教學(xué)設(shè)計(jì)主要滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法以及函數(shù)與不等式思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)利用一次函數(shù)及其圖象解決不等式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；體驗(yàn)函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系；能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題，在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力．

在處理典型例題練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生對于簡單題型能自己解答，而一部分學(xué)生對稍作變式的題目易錯(cuò)，透露出了思維不靈活，應(yīng)變能力弱等不足。所以要讓不同水平的學(xué)生在同一節(jié)課中得到應(yīng)有的發(fā)展，課前必須對每一個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)題型，每一個(gè)學(xué)生作充分地細(xì)致地研究。

1、備課中體會教材的編寫意圖，把握課標(biāo)的基本要求，大膽對一次函數(shù)解析式和圖象的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行整合，并結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際編寫問題，即點(diǎn)燃了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，再加上由淺入深的問題設(shè)置和自然過渡，為提高課堂學(xué)習(xí)效率奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)中堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、交流互動，給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間動手操作，展示成果，講解思路，提出疑問，交流看法，完善答案。充分信任學(xué)生，盡力做到了學(xué)生能講的教師不講，學(xué)生講對的不再重復(fù)。使學(xué)生切身體驗(yàn)知識的形成、鞏固和應(yīng)用過程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

3、回顧教學(xué)過程，學(xué)生回答問題都是積極主動的，學(xué)生的思維經(jīng)歷了一次函數(shù)應(yīng)用中的探究，最后自我反饋，使學(xué)生主動的、活潑的、有個(gè)性的動手動腦，進(jìn)而發(fā)展思維、學(xué)會學(xué)習(xí)。

本節(jié)課安排了兩個(gè)內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解不等式，這是本節(jié)的難點(diǎn)。

教學(xué)中先讓學(xué)生把一個(gè)具體的不等式轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標(biāo)系中畫出直線，觀察、思考得到不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到不等式的解集與兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識解不等式。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識解方程組。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識解方程組，教師設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，分析比較，然后強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，著重引導(dǎo)學(xué)生作差得到一個(gè)新函數(shù)，并把要解決的問題設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析完成。

本節(jié)課主要在把握教材的編寫意圖下功夫，并結(jié)合實(shí)際，不誤時(shí)機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中體會四個(gè)“一次”之間的關(guān)系。同時(shí)注重知識形成過程的教學(xué)，突出學(xué)生活動這條主線，輔以多媒體教學(xué)，師生互動、生生互動，來體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。

授課過程中的幾點(diǎn)不足：

1、在教學(xué)時(shí)間安排上欠缺。有前松后緊的情況出現(xiàn)，特別是最后一道練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究思考的時(shí)間不夠，而且沒有利用多媒體給出標(biāo)準(zhǔn)的答案。

2、課堂教學(xué)的氣氛營造的不好，自己略顯緊張，課堂教學(xué)中放不開，并且自己的這種情況相應(yīng)地影響到了學(xué)生，課堂氣氛不活躍。學(xué)生們的主動性沒有真正發(fā)揮出來。

3、課堂小結(jié)進(jìn)行的較匆忙，自己在設(shè)計(jì)時(shí)希望通過學(xué)生自己把本節(jié)課在知識與技能、學(xué)習(xí)的過程與解決問題的方法及情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)行總結(jié)性表達(dá)，但從學(xué)生在表達(dá)時(shí)可看出，效果不是很好。主動回答的學(xué)生不多，這說明自己對此估計(jì)不足。

以上幾個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)反思，對于成績，今后要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)；對于問題和不足，力求在今后的課堂教學(xué)中逐步完善和改進(jìn)。

第五篇：一次函數(shù)教學(xué)反思

北師大版八上《一次函數(shù)》

現(xiàn)將《一次函數(shù)》的設(shè)計(jì)思路，結(jié)合專家點(diǎn)評的課后反思，及今后要努力的方向作以匯報(bào)：

一、對本節(jié)課的認(rèn)識及設(shè)計(jì)思路

一次函數(shù)對學(xué)生來說是比較抽象的概念，它的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生對變量與變量之間的關(guān)系、函數(shù)的認(rèn)識基礎(chǔ)上的，同時(shí)也為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，及反比例函數(shù)、二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)是理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，難點(diǎn)是根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

由于學(xué)生對一次函數(shù)還比較陌生，因此在教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)情境，其中教材上的情境2——關(guān)于汽車的耗油量問題由于難度較大，我將它后移至課堂檢測部分。通過彈簧長度與所掛物體質(zhì)量這樣一個(gè)情境，讓學(xué)生初步感知生活中的一次函數(shù)；然后我選取了有關(guān)宜萬鐵路的一個(gè)情境，讓學(xué)生再次感知一次函數(shù)與生活的聯(lián)系，目的是激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更好的了解宜昌，熱愛宜昌。這樣通過兩個(gè)情境，得出兩個(gè)關(guān)系式，讓學(xué)生觀察、討論、交流式子的共同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般得出y＝kx+b，進(jìn)而概括出一次函數(shù)的概念。通過情境2的變形，得出一個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式，并讓學(xué)生自己歸納生成正比例函數(shù)的概念。

由于正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，因此我先得出了較為一般的一次函數(shù)的概念，在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再通過一個(gè)特例，當(dāng)b＝0時(shí)，得出正比例的概念，將正比例函數(shù)納入到一次函數(shù)的研究中去。根據(jù)北師大版教材的編排體系，打破了傳統(tǒng)教材先研究特殊的正比例函數(shù)，再研究一般的一次函數(shù)的教學(xué)順序，讓學(xué)生從整體上認(rèn)知一次函數(shù)。

由于理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以這一部分，我花的時(shí)間比較多，大約18分鐘。得出概念之后，我及時(shí)安排了一組練習(xí)，讓學(xué)生判斷一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并從練習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

在例題教學(xué)中，例1，主要由我引導(dǎo)完成第①問，然后然學(xué)生獨(dú)立完成第②③問，教師組織集體評價(jià)并引導(dǎo)歸納列函數(shù)關(guān)系式的一般步驟。

例2，由于難度相對大一些，主要由我引導(dǎo)完成，利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，首先要找等量關(guān)系，其次是根據(jù)等量關(guān)系列關(guān)系式，建立函數(shù)模型。最后再來看下面的問題是已知哪個(gè)變量，求哪個(gè)變量的問題。讓學(xué)生初步掌握利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般思路和基本方法。

接下來我選取了學(xué)生比較熟悉的電信中的手機(jī)資費(fèi)問題，進(jìn)行嘗試練習(xí)，并深化概念，鼓勵(lì)學(xué)生動手、動口、動腦，并請學(xué)生演板，針對學(xué)生的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的解題格式。

在最后的課堂檢查中，我設(shè)計(jì)了兩題，其中第二題就是書本上的引例，此題由于難度較大，于是我設(shè)計(jì)增加了一個(gè)過渡性問題“汽車行x千米，它的耗油量y的關(guān)系式怎樣表示？”，再解決教材上的問題“油箱中的剩余油量z的關(guān)系式怎樣表示？”，問題由淺入深，體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的原則。

二、對本節(jié)課的反思及教學(xué)體會

通過這次活動，我看到了自己的不足。雖然整體教學(xué)任務(wù)完成較好，教學(xué)效果也不錯(cuò)，但在教學(xué)板書的藝術(shù)性、教學(xué)語言生動性上比較缺乏。在教學(xué)的某些環(huán)節(jié)上，對學(xué)生的引導(dǎo)太細(xì)，放手讓學(xué)生更加主動的學(xué)習(xí)顯得不夠。

參加這次講學(xué)活動，對我是一次鍛煉，我學(xué)到了很多東西。同行的示范課、特級教師的點(diǎn)評、專家的報(bào)告，指出了我們教學(xué)中的不足，告訴我們今后努力的方向。通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，有以下幾方面的收獲和體會。

1.要明確“三維一體”的教學(xué)目標(biāo)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三者有機(jī)結(jié)合，兼顧統(tǒng)一，形成三維一體的教學(xué)目標(biāo)。這就要求教師在傳授“雙基”中，應(yīng)打破過去傳統(tǒng)的“滿堂灌”和死記硬背的傳授和獲取知識、技能的方式，應(yīng)該要讓學(xué)生在師生互動和主動參與、體驗(yàn)、實(shí)踐活動中達(dá)到“雙基”落實(shí)、情感升華的教學(xué)目標(biāo)。

2.要正確處理“繼承”與“揚(yáng)棄”的關(guān)系。

課堂上最好的美是數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，有創(chuàng)意的課堂才是最好的課堂；要將傳統(tǒng)教學(xué)的精華與新的教學(xué)理念有機(jī)結(jié)合。

教師在課堂上組織學(xué)生參與活動，要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，但不能過于極端和形式化、機(jī)械化。新課改并沒有完全否定傳統(tǒng)教學(xué)的講授，而是更加強(qiáng)調(diào)要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，明確活動的目的性，使課堂活動有層次，并因勢利導(dǎo)──在學(xué)生對疑難問題各抒己見的研討和提問中，給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)評和科學(xué)的講授，但不能否定和扼殺學(xué)生可貴的積極思考、提問和探究的火花，即要將傳統(tǒng)教學(xué)的精華與新的教學(xué)理念有機(jī)結(jié)合。

3.要處理好教科書與其他教學(xué)資源的關(guān)系。

教科書是教材的主體部分，當(dāng)今教科書版本較多，這正好給予了教師更廣闊地利用教材的空間。教材是幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)并學(xué)會學(xué)習(xí)的主要工具，是引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)識人類已有經(jīng)驗(yàn)和知識的主要媒介，是課堂學(xué)習(xí)的主要知識資源，但不是惟一的，不是至高無上的。因此，教師在教學(xué)中，不一定要完全按照教材去教，可以根據(jù)本地、本校的實(shí)際和學(xué)生的特征，靈活調(diào)整教學(xué)順序和整合教學(xué)資源，采用豐富多樣的活動資源提升學(xué)生的知識技能，引導(dǎo)學(xué)生去探索、體驗(yàn)蘊(yùn)含在知識背后的方法與過程，在獲取和應(yīng)用知識的過程中受到情感和態(tài)度方面的陶冶。

4.要正確處理好面向全體與個(gè)性張揚(yáng)的關(guān)系。

首先要承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)是有差異的。新課程理念要求以學(xué)生發(fā)展為本，面向全體學(xué)生施教，但不能搞一刀切。課堂教學(xué)中，我們可以根據(jù)學(xué)生興趣、愛好和特長，以及知識狀況與學(xué)習(xí)能力，布置不同層次的作業(yè)，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)相同內(nèi)容的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容，促使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。這雖然有可能拉大學(xué)生之間的差距，但只要每個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展，并非壞事。其次，在教學(xué)中要讓學(xué)生自主探索、合作交流，即“放”，但不能放任自流；對學(xué)生要有效控制和引導(dǎo)，即“收”，尤其是大班教學(xué)。對于“收”的方式有多種多樣：可以分小組，并選出小組長協(xié)助教師管理、組織本組活動秩序，收集本組問題，以加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的成效性；也可以利用一定的教具、動作、語言、表情和神態(tài)等吸引“放”開學(xué)生的注意力，把學(xué)生引導(dǎo)到有效的教學(xué)活動中。

總之，通過本次活動，結(jié)合專家的點(diǎn)評及講座，我收獲很多，在今后的教學(xué)中，我要深鉆教材，向?qū)＜覍W(xué)習(xí)，促使自己的教學(xué)水平進(jìn)一步提高。

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：

1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念的抽象概括過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會建立函數(shù)模型的思想。

2、經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出一次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。情感目標(biāo)：

在探索一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體會一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。難點(diǎn)：根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道有關(guān)函數(shù)問題在日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間究竟存在什么樣的關(guān)系呢？我們來一起看一個(gè)例子（課堂展示彈簧秤實(shí)物）。

1、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為0千克、1千克、2千克、3千克、x千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：

x/千克 0 1 2 3 X y/厘米

（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？

2、背景資料：宜萬鐵路全長377公里，總投資近290億元人民幣，每公里造價(jià)已超7000萬元人民幣，創(chuàng)造了中國鐵路平均造價(jià)之最。同時(shí)，該鐵路是中國已建和在建鐵路中施工難度最大、耗時(shí)最長的一條。宜(昌)萬（州）鐵路全長377公里，2010年11月19日宜萬鐵路迎來了首趟試運(yùn)行客運(yùn)列車。列車從宜昌出發(fā)，以108千米/時(shí)的平均速度駛向萬州。設(shè)x（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間。

（1）若y（千米）表示火車與萬州的距離，寫出S與x之間的關(guān)系式。（y=377-108x即y=-108x +377）

二、合作交流，明晰概念

1、細(xì)心觀察，并回答下列問題：

y= 0.5x +3

y=-108x +377（1）以上兩個(gè)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）請同學(xué)們分組討論、交流這些式子的共同點(diǎn)？（①都是一個(gè)等式，等式兩邊均為整式；

②自變量x及因變量y的次數(shù)都是一次；

③等式的右邊都是自變量x與一個(gè)常數(shù)的乘積加上一個(gè)常數(shù)。）

2、歸納概念1 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）

3、在前面的情境2中：如果題目的條件不變，把要求的問題改為：（1）若y（千米）表示火車與宜昌的距離，寫出y與x之間的關(guān)系式。（y=108x）

（2）問：它（y=108x）是一次函數(shù)嗎？它與前面的一次函數(shù)有什么區(qū)別？

4、歸納概念2 一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)b=0時(shí)，即y＝ kx（k為常數(shù)，k≠0）我們稱y是x的正比例函數(shù)

5、下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？

①y=-x-4

②y=x③c=2πr

④y=1x

⑤s=100+80t 一次函數(shù)有

；正比例函數(shù)有

6、辨析：（1）正比例函數(shù)都是一次函數(shù)（）（2）一次函數(shù)都是正比例函數(shù)（）（強(qiáng)調(diào)：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)）

三、例題導(dǎo)學(xué)，鞏固概念

例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）引導(dǎo)學(xué)生完成第（1）問,其它學(xué)生獨(dú)立完成，集體評價(jià)。解：（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。

例2：我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅??如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）

①當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。

②某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？ 分析：（1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)；

（2）當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）當(dāng)x=2100時(shí)，y=0.05×(2100-1600)=25（元），25>19.2，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×(x-1600)=19.2，x=1984，即此人本月工資、薪金是1984元。

四、嘗試應(yīng)用，深化概念 某電信公司推出手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分鐘繳費(fèi)0.1元。

（1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式。（2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為152分鐘，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？

（3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了100元的話費(fèi)，那么該用戶可通話多長時(shí)間？

五、反思回顧，梳理新知

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、一次函數(shù)是刻畫生活中變量之間關(guān)系的常見模型。

六、課堂檢測，內(nèi)化新知

1、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

（1）一臺計(jì)算器的價(jià)格32元，某班要購買x臺這樣的計(jì)算器，需要y元錢。（2）如果等腰三角形的周長是20厘米，底邊長y厘米，腰長x厘米。（3）一個(gè)正方形的邊長為x厘米，面積為y平方厘米。

2、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。設(shè)x（千米）表示汽車行駛的路程。

（1）若y（升）表示汽車的耗油量，請寫出y（升）與x（千米）的關(guān)系式。（y=0.18x或y= x）

（2）若z（升）表示汽車油箱的剩余油量，請寫出z（升）與x（千米）的關(guān)系式。（z=100-0.18x或z=100-x）

七、課外拓展，知識升華

1、讀一讀(185頁中國古代漏刻)

2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按1.5元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按2元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。