第一篇：32遂昌縣羅華琪小學(xué)數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)培訓(xùn)小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)培訓(xùn)小結(jié)

遂昌縣北界鎮(zhèn)中心小學(xué)羅華琪（32）

我叫羅華琪，男，來(lái)自遂昌縣北界鎮(zhèn)中心小學(xué)，為進(jìn)一步提高自己業(yè)務(wù)，更好地適應(yīng)當(dāng)前教育教學(xué)的需要，于是我選報(bào)了本期小學(xué)數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)的培訓(xùn)，有幸得到了杭州師范大學(xué)主辦的準(zhǔn)批。我于2013年12月5日至12月16日參加了小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能提升90學(xué)時(shí)集中培訓(xùn)，雖然只有短暫的12天，但是我的收獲不少，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，也學(xué)到了很多新的知識(shí)，將對(duì)本人今后的教學(xué)有一個(gè)質(zhì)的提高。今特小結(jié)如下：

——主要收獲

·聽(tīng)了杭州師范大學(xué)葉立軍教授關(guān)于《小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研方法和論文寫(xiě)作》的專(zhuān)題講座。

1、使我進(jìn)一步懂得 了，在新形勢(shì)下，社會(huì)、家長(zhǎng)、學(xué)生對(duì)我們每位教師要求更高。要有較高的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，同時(shí)能體現(xiàn)先進(jìn)性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性、發(fā)展性。要從“教書(shū)匠” 走向“教育家”，為此要從“定型化教學(xué)”轉(zhuǎn)向“情境化教學(xué)”；從“技術(shù)性實(shí)踐”轉(zhuǎn)向“反思性實(shí)踐”；從“理論的實(shí)踐化”轉(zhuǎn)向“實(shí)踐的理論化”。

2、使我進(jìn)一步明確 了，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾種理論：①、行為主義理論，要求知識(shí)的掌握和技能的發(fā)展，追求“雙基”的有效性；②、認(rèn)知主義理論，追求掌握雙基、發(fā)展能力的有效性；③、人本主義理論，要求促進(jìn)人的個(gè)性發(fā)展，追求人的素質(zhì)發(fā)展的有效性；④、建構(gòu)主義理論，要求自主性與社會(huì)性追求獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的有效性和復(fù)雜知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性。

3、使我進(jìn)一步懂得 了，在教學(xué)中要正確處理：知識(shí)與文化、理論與應(yīng)用、預(yù)設(shè)與生成、結(jié)果與過(guò)程、演繹與歸納、證實(shí)與證偽、論證與實(shí)驗(yàn)等基本矛盾。

4、在葉教授的講座里，使我進(jìn)一步掌握一些 教育科研方法和論文的撰寫(xiě)。

·聽(tīng)了杭州市文海教育集團(tuán)劉松副總校長(zhǎng)特級(jí)教師關(guān)于《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析》的專(zhuān)題講座。

研討了課堂教學(xué)的課前測(cè)試與分析；課堂中實(shí)踐分配情況及分析；提問(wèn)分析；聯(lián)系設(shè)計(jì)與實(shí)際效果分析；課后測(cè)查與分析；對(duì)聽(tīng)課教師的課后調(diào)查、訪談與分析；上課教師反思等問(wèn)題，對(duì)一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課進(jìn)行比較全面地分析，有利于培養(yǎng)教師形成敏銳的觀察能力，提高教師對(duì)課堂教學(xué)的領(lǐng)悟能力；課堂教學(xué)案例研究可以促進(jìn)教師反思教學(xué)行為的合理性，探索教學(xué)改革的途徑，促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。

·聽(tīng)了浙江外國(guó)語(yǔ)學(xué)院蔣志萍教授關(guān)于《擴(kuò)大你的數(shù)學(xué)半徑》的專(zhuān)題講座。

使我進(jìn)一步理解了當(dāng)前的教育觀念，是要進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；同時(shí)蔣教授還帶我們進(jìn)行數(shù)學(xué)各國(guó)的旅行，從中國(guó)的雞兔同籠、印度的分牛傳說(shuō)、英國(guó)的裙子與經(jīng)濟(jì)、美國(guó)的猜獎(jiǎng)游戲和神奇的猶太人等典型數(shù)學(xué)案例，我學(xué)到了不少東西，知道了只有“擴(kuò)大你的數(shù)學(xué)半徑”，才能深刻理解數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)，能夠凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

·聽(tīng)了杭州市上城區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校唐彩斌副校長(zhǎng)關(guān)于《空間與圖形教學(xué)漫談》的專(zhuān)題講座。

1、研討學(xué)生在生活情景中結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，感知圖形的特征。建構(gòu)主義”理論主張學(xué)生要在真實(shí)的情境下學(xué)習(xí)，以減少知識(shí)與解決問(wèn)題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下進(jìn)

行自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的目的。

2、研討讓學(xué)生在積極參與、動(dòng)手操作、主動(dòng)建構(gòu)中提升空間觀念。在教學(xué)中可用各種直觀手段再現(xiàn)知識(shí)，加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生手動(dòng)、眼看、腦想，有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使其在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，更好地理解幾何形體的知識(shí)。

3、研討靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。在“空間與圖形”教學(xué)中，由于學(xué)生的幾何圖形基礎(chǔ)差且比較生疏，經(jīng)常會(huì)犯各種錯(cuò)誤，這就要求教師要有效地運(yùn)用課堂教學(xué)中生成的錯(cuò)誤資源。

4、研討多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。計(jì)算機(jī)能較容易地設(shè)計(jì)出具體事物的模擬仿真環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)而又具體，使學(xué)生更容易理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下主動(dòng)地獲取知識(shí)，成為學(xué)習(xí)的主體。

·聽(tīng)了杭州市學(xué)正小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師楊迎東教師關(guān)于《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)》的專(zhuān)題講座。

1、研討目前練習(xí)課存在隨意性和盲目性的問(wèn)題，練習(xí)課教學(xué)缺少設(shè)計(jì)或根本就沒(méi)有教學(xué)設(shè)計(jì)，出現(xiàn)練習(xí)課變成習(xí)題課、作業(yè)課，對(duì)書(shū)上的練習(xí)題僅是做完了事，使練習(xí)走過(guò)場(chǎng)，基本上是教師統(tǒng)治課堂，練習(xí)形式也是單一呆板；究其原因就是我們對(duì)練習(xí)課缺乏重視，對(duì)練習(xí)課的功能特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不夠，導(dǎo)致我們對(duì)練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)把握不到位。

2、研討練習(xí)課的功能定位，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的練習(xí)課占了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間的很大比重。練習(xí)是學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)，是學(xué)生在心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑。通過(guò)練習(xí)可以使學(xué)生掌握大綱、教材所規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“雙基”目標(biāo)；促進(jìn)學(xué)生思維、發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，建立良好的智能結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)“兩力”目標(biāo)；通過(guò)練習(xí)還可以獲得反饋信息，檢查學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，評(píng)價(jià)教與學(xué)的水平。

3、研討練習(xí)課的課堂教學(xué)模式，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課，根據(jù)練習(xí)內(nèi)容可以分為單項(xiàng)練習(xí)課和綜合練習(xí)課兩種。①、單項(xiàng)練習(xí)課：練習(xí)的要求比較單一，可以在新授課之后，針對(duì)教材的某一個(gè)重點(diǎn)或難點(diǎn)安排練習(xí)；也可以是針對(duì)某一個(gè)容易混淆的概念安排練習(xí)，以提高學(xué)生辨別的能力。②、綜合練習(xí)課：綜合練習(xí)課的目的是使學(xué)生更深刻地理解和掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4、研討優(yōu)化練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。①、練習(xí)課課堂教學(xué)要有明確的教學(xué)目標(biāo)。一要深入鉆研課標(biāo)，確定本階段教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)；二要深入研究學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況是；②、范例選擇要典型、新穎、有層次。一要典型，有助于鞏固和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，有助于提高解題的能力。二是難度要適當(dāng)。多層次練習(xí)能促進(jìn)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，并促進(jìn)技能轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到傳授知識(shí)——開(kāi)發(fā)智力——培養(yǎng)能力的目的。③、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)與教材習(xí)題緊密結(jié)合。做到“課本習(xí)題為主，課外習(xí)題為輔”。④、要合理安排練習(xí)的份量和練習(xí)時(shí)間。注意學(xué)生的心理，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)的興趣。⑤、練習(xí)要有針對(duì)性。既要面向全體學(xué)生，又要加強(qiáng)分類(lèi)指導(dǎo)。⑥、練習(xí)設(shè)計(jì)要與學(xué)生的反饋相結(jié)合。學(xué)生通過(guò)解題后用自己的語(yǔ)言歸納出練習(xí)課所涉及的解題和技巧，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固和深化。要留給學(xué)生充足的探索、練習(xí)和交流時(shí)間。要避免“匆匆過(guò)場(chǎng)”的現(xiàn)象。

·聽(tīng)了杭州市上城區(qū)教研員、中學(xué)高級(jí)教師邵虹關(guān)于《數(shù)學(xué)教育研究方法》的專(zhuān)題講座。

使我學(xué)到了如何研究的方法：

1、研究選題，選題本身是研究的一個(gè)重要的步驟, 也是研究過(guò)程中較為困難的步驟?！斑x題”有兩層含意: 一是研究的主題, 二是確定主題之下的具體研究問(wèn)題；選題要小，重點(diǎn)關(guān)注和突破一些關(guān)鍵問(wèn)題，能夠做出又深有實(shí)的研究。①、選題時(shí)必須遵循的基本原則：創(chuàng)新原則, 可行性原則, 有意義原則, 倫理原則；②、選題過(guò)程： “由大到小” , 再“由小到大”，從一些大的范圍開(kāi)始著眼考慮。在“由大到小”的選題過(guò)程得到一些“小”的研究問(wèn)題后，可能又會(huì)遇到選題“太小”的問(wèn)題。然后再考慮增加研究問(wèn)題；③、選取研究問(wèn)題的途徑，一般可分為理論驅(qū)動(dòng)或?qū)嵺`驅(qū)動(dòng)。理論驅(qū)動(dòng)，就是根據(jù)先前的理論觀點(diǎn)或研究結(jié)論來(lái)考慮；實(shí)踐驅(qū)動(dòng)，則是針對(duì)教學(xué)實(shí)際的狀況和引發(fā)的問(wèn)題來(lái)考慮，但選題的啟動(dòng)又經(jīng)常是“雙向互動(dòng)的”。獲取研究問(wèn)題的三個(gè)主要渠道：經(jīng)驗(yàn)；理論；文獻(xiàn)資料。④、研究問(wèn)題的陳述形式，一般采用兩種形式：?jiǎn)栴}形式，假設(shè)形式。

2、文獻(xiàn)研究(綜述)：①、文獻(xiàn)研究的意義：開(kāi)闊眼界，確保創(chuàng)新，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高影響；②、文獻(xiàn)研究的目的：探究課題前沿 例：學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中變異性的認(rèn)識(shí)；選擇研究問(wèn)題 例：學(xué)生對(duì)反函數(shù)概念的理解；篩選研究方法 例：教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的進(jìn)化與繼承?等；③、文獻(xiàn)研究的范圍：相關(guān)課題的研究，專(zhuān)題內(nèi)外的研究，領(lǐng)域內(nèi)外的研究，教育內(nèi)外的研究?等；④、文獻(xiàn)研究的方法：查閱一手資料，專(zhuān)著(大背景, 大方向)，期刊, 會(huì)議論文集(較新資料)，未發(fā)表論文, 網(wǎng)絡(luò)論文(參考資料)。查閱第二手資料：研究手冊(cè)，報(bào)刊、期刊中的介紹、評(píng)論文章?等；文獻(xiàn)研究的成果，編寫(xiě)參考文獻(xiàn)目錄，編寫(xiě)文獻(xiàn)綜述?等；

·觀摩了杭州市文海實(shí)驗(yàn)小學(xué)老師和培訓(xùn)班學(xué)員的同課異構(gòu)的課堂；觀摩了學(xué)員說(shuō)課、評(píng)課、模擬課堂和專(zhuān)家的點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。

從實(shí)踐觀摩中，看到了新的教學(xué)理念貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，合理的教學(xué)目標(biāo)定位，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)達(dá)成，課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)和新的教學(xué)模式改革實(shí)踐??等。

從專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)中，使我懂得了說(shuō)課、評(píng)課、模擬課等提高教師業(yè)務(wù)有效途徑，同時(shí)學(xué)會(huì)了一點(diǎn)如何說(shuō)課、評(píng)課、模擬課等。

短暫的12天培訓(xùn)結(jié)束了，在專(zhuān)家們的精彩講座一次次的激起我內(nèi)心的感應(yīng)，更激起了我的反思。我喜悅地收獲著專(zhuān)家們思想的精華、理論的精髓，12天的學(xué)習(xí)收獲：①拓寬了我的教學(xué)資源；②開(kāi)闊了我的教學(xué)視野；③明確了我前進(jìn)方向。

總之，專(zhuān)家的講座使我產(chǎn)生了不少共鳴，升華了我的教育觀念、教學(xué)理念，也充實(shí)了我的教育理論，提升了我的專(zhuān)業(yè)水平，拓展了我的知識(shí)面。

2013年12月15日

第二篇：90學(xué)時(shí)培訓(xùn)小結(jié)

培訓(xùn)小結(jié)

很榮幸參加了這次骨干教師有效教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施研修班，這次的培訓(xùn)讓我學(xué)習(xí)到了很多。首先對(duì)于課時(shí)安排來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得時(shí)間安排非常緊湊，內(nèi)容涉及了各個(gè)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)與實(shí)施，比較全面。其次從形式上來(lái)說(shuō)，結(jié)合了實(shí)踐與理論，既有老師的親身教學(xué)設(shè)計(jì)展示，又有專(zhuān)家有針對(duì)性的評(píng)課和經(jīng)驗(yàn)分享；既觀摩了鄞州當(dāng)?shù)氐挠變簣@教學(xué)活動(dòng)，又觀摩了杭州幼兒園的環(huán)境和教學(xué)。我覺(jué)得活動(dòng)和研討的方式非常實(shí)際有效，在評(píng)價(jià)別人的同時(shí)在為自己積累經(jīng)驗(yàn)。

在這幾次講座培訓(xùn)中，我學(xué)到了這幾點(diǎn)：

1.活動(dòng)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要精確，切入點(diǎn)要小，從三個(gè)維度出發(fā)，不要包含太多的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，不要出現(xiàn)空而大的目標(biāo)。因?yàn)槟繕?biāo)可以說(shuō)是方向盤(pán)，引領(lǐng)著活動(dòng)設(shè)計(jì)的思路和方向，比較明確，直截了當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，會(huì)讓老師心中定位明確，中心突出，易于達(dá)成目標(biāo)。在科學(xué)領(lǐng)域的講座中，老師讓我們用一個(gè)主題構(gòu)思三個(gè)年齡段的目標(biāo)，這樣的練習(xí)我覺(jué)得有點(diǎn)難度，但也發(fā)現(xiàn)了自己的不足，對(duì)孩子在年齡段該達(dá)到的水平方面了解還不夠清晰，這方面是我要去學(xué)習(xí)和研究的。以后自己也可以進(jìn)行這樣的主題式訓(xùn)練，提高設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的能力。

2.每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)或多或少都會(huì)有一些教育學(xué)具輔助活動(dòng)的進(jìn)行。特別是公開(kāi)課的時(shí)候，肯定會(huì)準(zhǔn)備比較多或者精致的操作材料，而且材料都是老師包辦的，在培訓(xùn)中講到了就地取材，可以讓孩子一起準(zhǔn)備材料，這一點(diǎn)是值得我學(xué)習(xí)的。

3.支架教學(xué)在教學(xué)中的作用比較大，我可以在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候多考慮這個(gè)方法的應(yīng)用。它可以存在于一堂課，也可以存在于一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)然老師建構(gòu)支架的目的是提高孩子學(xué)習(xí)的效果，最終目的是要撤離支架，孩子將在建和撤中獲得能力的提升。

4.在美術(shù)活動(dòng)中，特別是繪畫(huà)活動(dòng)中，如果今天的教學(xué)內(nèi)容是畫(huà)牛，我總會(huì)向孩子示范講解牛的身體組成部分和畫(huà)的步驟，孩子們都照著我說(shuō)的方法模仿著去畫(huà)，根據(jù)孩子的個(gè)別差異，有的孩子畫(huà)出來(lái)很像，有的不太像。經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，我認(rèn)識(shí)到了我這樣的教學(xué)方法是不對(duì)的，我把自己對(duì)牛的經(jīng)驗(yàn)灌輸給了孩子，這是孩子們?cè)诋?huà)我認(rèn)識(shí)的牛，他們只是掌握了畫(huà)牛的技能，沒(méi)有表現(xiàn)他們眼中的牛的世界。就像講座中所說(shuō)的，可以讓孩子觀察牛，即便是視頻，然后讓孩子去自由繪畫(huà)，他們表現(xiàn)出來(lái)的牛才會(huì)是有生命力的。

5.還有體育活動(dòng)是我不敢嘗試的一個(gè)領(lǐng)域，害怕孩子過(guò)于興奮，教學(xué)常規(guī)難以掌控，孩子們的安全難以保障。聽(tīng)了一個(gè)這么有激情活力的講座后，突然也想試著切切實(shí)實(shí)地去好好上體育活動(dòng)看看。原本我認(rèn)為體育活動(dòng)不就是掌握一個(gè)技能，為掌握該技能設(shè)計(jì)一些游戲，讓孩子在玩中得到鍛煉。沒(méi)想到這一個(gè)技能中隱含著多個(gè)細(xì)節(jié)，是要老師自己去剖析挖掘的。在講座中，我也見(jiàn)識(shí)到了不一樣的熱身運(yùn)動(dòng)，孩子們一定會(huì)感興趣的，還有幾個(gè)放松活動(dòng)，可以現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。在孩子們練習(xí)時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)有的孩子表現(xiàn)不夠好的情況，通常我們都會(huì)鼓勵(lì)性地發(fā)言，下次一定會(huì)成功，而沒(méi)有及時(shí)對(duì)產(chǎn)生的問(wèn)題引起重視，幫助孩子解決問(wèn)題，提升能力，我想這是我在教學(xué)中需要好好反思的。本次的培訓(xùn)我覺(jué)得非常切實(shí)有效，我作為一個(gè)一線教師就需要這樣的培訓(xùn)，我會(huì)嘗試著把自己學(xué)到的應(yīng)用到實(shí)踐中去，希望以后還能參加這樣的培訓(xùn)活動(dòng)。

胡珍珍

2013年12月17日

第三篇：90學(xué)時(shí)培訓(xùn)小結(jié)

小結(jié)

2015年7月，我參加了90學(xué)時(shí)培訓(xùn)，也聆聽(tīng)了多位專(zhuān)家的講座，收獲頗多。第一天就說(shuō)讓我們擁有從容智慧的教學(xué)生涯。當(dāng)時(shí)就想先從從容智慧的面對(duì)接下去的培訓(xùn)開(kāi)始，也因此我收獲頗多，下面講到我的一些體會(huì)：

一、讓教育觀念得到了更新

通過(guò)培訓(xùn)，我不再認(rèn)為教師只要關(guān)注學(xué)生的課堂、作業(yè)就可以，不必深入的研究學(xué)生。杭州市數(shù)學(xué)教研員王紅權(quán)老師的《命題：呈現(xiàn)和背景》的講座。從故事說(shuō)起，談到研究學(xué)生的價(jià)值，到研究學(xué)生什么。提出研究學(xué)生的基礎(chǔ)，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)；研究學(xué)生的需求，把握學(xué)習(xí)難點(diǎn)；研究學(xué)生的差異，突顯教學(xué)彈性；研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維；研究學(xué)生的收獲，分享學(xué)習(xí)成果五個(gè)方面，并配有具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明。通過(guò)王老師的講座讓我對(duì)學(xué)生的關(guān)注度有了改變，不再只是膚淺的關(guān)注課堂和作業(yè)，要從學(xué)生的方方面面加以研究，才能有助于我的教學(xué)。

通過(guò)培訓(xùn)，我不再認(rèn)為教師只要對(duì)例題進(jìn)行認(rèn)真的分析就可以，不必深入研究出卷者的意圖。西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員付老師的《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略分析》的講座。通過(guò)講座我清楚的知道在講解例題時(shí)，應(yīng)該先做足研究新課標(biāo)和考試說(shuō)明的工作，才能更好地讓我們的學(xué)生在減負(fù)增效的情況下，更加輕松的面對(duì)中考。

二、對(duì)高效課堂有了更深入的認(rèn)識(shí) 特級(jí)教師三墩中學(xué)潘云芳老師作了《基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的學(xué)與教》的專(zhuān)題講座。潘老師以獨(dú)立的視角，深遂的思考，幽默的語(yǔ)言，對(duì)有效教學(xué)與高效教學(xué)進(jìn)行了深入的剖析，指出構(gòu)建高效教學(xué)的兩大支柱：科學(xué)性與藝術(shù)性。重點(diǎn)闡述了數(shù)學(xué)高效課堂的三四五模式，即三個(gè)高地、四個(gè)要素、五個(gè)環(huán)節(jié)。盛老師語(yǔ)言樸實(shí)，富有激情，用豐富的課堂實(shí)例把他對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)到見(jiàn)解和教學(xué)理念演繹得淋漓盡致，聽(tīng)者無(wú)不為之感嘆。

桐廬縣初中數(shù)學(xué)教研員陳老師分析了初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀，再提出創(chuàng)新和優(yōu)化復(fù)習(xí)形式，才能提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，最后用案例的形式論述了如何打造高效的復(fù)習(xí)課堂。同時(shí)姚老師結(jié)合自己的教研教學(xué)經(jīng)歷，通過(guò)十二個(gè)課堂案例，具體分析了復(fù)習(xí)課如何做到節(jié)約課堂“成本”，突破教材的重點(diǎn)難點(diǎn)，深入淺出，將一根主線貫穿于日常教學(xué)過(guò)程之中，從而提高課堂效益。

陳老師的講座使我對(duì)高效課堂有了更深入的認(rèn)識(shí)?；谛抡n程如何設(shè)計(jì)對(duì)話和閱讀類(lèi)型的教學(xué)，這次培訓(xùn)給了我很好的答案。解決了我的迷茫和困惑。在以后的教學(xué)中，我將大膽的在課堂中引進(jìn)新思路、新方法解決課上的問(wèn)題。課堂上及時(shí)根據(jù)課堂情況調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)思路，組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。更要在課前精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，努力提高課堂效率。為了不斷提高自己的專(zhuān)業(yè)水平，我將積極參與各級(jí)的聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。

說(shuō)實(shí)話，這次培訓(xùn)許多問(wèn)題還沒(méi)有得到根本上的解決，但卻給了我許多啟示。理論培訓(xùn)結(jié)束了，但學(xué)習(xí)的道路是永遠(yuǎn)沒(méi)有止境的。感謝培訓(xùn)班給我提供一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，提高了自身的教育理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。我將會(huì)銘記這段培訓(xùn)的難忘時(shí)光，振奮精神、激勵(lì)自己，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教育天地中走得更寬，更遠(yuǎn)。

第四篇：數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)紹興培訓(xùn)小結(jié)

數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)紹興培訓(xùn)小結(jié)

7月份天氣超熱，熱浪滾滾，雖然各種培訓(xùn)很多，但如今的培訓(xùn)正在走上良性的軌道，培訓(xùn)的質(zhì)量也已不同以往，因?yàn)榕嘤?xùn)離教師的教育、教學(xué)實(shí)踐越來(lái)越近，能感覺(jué)到培訓(xùn)就在身邊，培訓(xùn)中的案例或許就是自己在教育、教學(xué)中曾經(jīng)的困惑或失敗。因而，在培訓(xùn)的現(xiàn)場(chǎng)，已不見(jiàn)了以往臺(tái)上報(bào)告，臺(tái)下勁聊的場(chǎng)面，取而代之的是，報(bào)告間隙聽(tīng)講教師欣賞的掌聲。一晃而過(guò)的四天培訓(xùn)就過(guò)去了，現(xiàn)靜靜地回味，總覺(jué)得自己又多明白了一些數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的理解，當(dāng)然也多了一些信心與勇氣。原來(lái)，專(zhuān)家也是由平凡走向不平凡的，兩者的區(qū)別就是專(zhuān)家專(zhuān)心于數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的研究，而我們正缺少的是這種專(zhuān)注。許多時(shí)候，我們做著自以為很明智的事，如今經(jīng)過(guò)專(zhuān)家講解，總覺(jué)得學(xué)無(wú)止境，沒(méi)有人隨隨便便成功。何況教育？

重新審視自己對(duì)數(shù)學(xué)題的把握

7月7日上午，我們聽(tīng)取了杭州市江干區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校易良斌老師的《輕沙走馬路無(wú)塵》的報(bào)告。無(wú)論是報(bào)告的開(kāi)始還是報(bào)告進(jìn)行中，直至報(bào)告的結(jié)束，以前總認(rèn)為自己在學(xué)生面前有多高明，其實(shí)充其量我們只是比學(xué)生多了一丁點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)而已，如果把數(shù)學(xué)問(wèn)題跟報(bào)告中的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，我們真需要重新審視自己對(duì)數(shù)學(xué)的把握，因?yàn)槔斫鈫?wèn)題、合理規(guī)劃、有效解題、整體反思、豐富經(jīng)驗(yàn)我都很少做，以這樣對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的把握，如何能獲取數(shù)學(xué)教學(xué)中的豐收。

報(bào)告中，易老師的名題賞析，更是讓我們眼前為之一亮，轉(zhuǎn)而也為之慚愧，身為數(shù)學(xué)工作者，我們接觸的數(shù)學(xué)信息其實(shí)很少，名題我們知之甚少，或者完全不知，我不得不想，自己作為數(shù)學(xué)人合格嗎？

通過(guò)易老師解題演練的介紹，讓我們明白，師生解題所追求的不是 做出了解出了多少題目，而應(yīng)是解題演練中師生對(duì)題目理解把握的深度。通過(guò)解題反思形成自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的新的認(rèn)識(shí)。并在今后的教學(xué)與學(xué)習(xí)中能加以運(yùn)用。作為老師，則要在解題演練中受到對(duì)教學(xué)啟示，易老師從七個(gè)方面進(jìn)行了講解：

一、同一問(wèn)題變方式

就是將問(wèn)題換個(gè)外包裝．先給一個(gè)使全體都能解決的問(wèn)題(母題)之后，教師變換問(wèn)題的語(yǔ)言表述方式，或依據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系從不同的知識(shí)角度做出轉(zhuǎn)換，或創(chuàng)設(shè)不同的知識(shí)背景，其間，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的比較和歸納，透過(guò)內(nèi)容、形式和背景，從中感悟解題方法的不變性．目的是讓學(xué)生形成知識(shí)之問(wèn)的縱橫聯(lián)系，形成清晰而完整的知識(shí)脈絡(luò)．這種變換，尤其在復(fù)習(xí)函數(shù)及相應(yīng)的方程、不等式的內(nèi)容中，有利于學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想．

二、同一圖形變題干

兩題的圖形相同但考查的知識(shí)點(diǎn)有別．這種問(wèn)題變換，使學(xué)生自己捕捉題中信息，并且在解題中有著鮮明的對(duì)比，所以能克服學(xué)生的思維定勢(shì)，從而鍛煉學(xué)生思維的靈活性和深刻性．

三、結(jié)構(gòu)類(lèi)似變解法

這是為強(qiáng)化公式、法則及定理成立的條件。而實(shí)施的變換，目的就是培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．基于學(xué)生的認(rèn)知局限和思維缺陷，致使那些表面看上去結(jié)構(gòu)類(lèi)似，解法又一般的題，卻誘導(dǎo)著學(xué)生掉進(jìn)了陷阱．作為一名教師，如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找錯(cuò)誤根源，又如何在糾錯(cuò)的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，這就是老師價(jià)值的真實(shí)體現(xiàn)．

四、解法相同變圖形 作為中考試題中的圖形變式題，這類(lèi)題先從特殊性的圖形切人，后逐步將其推廣到一般化的圖形，其間，讓學(xué)生去探究圖形變化過(guò)程中的結(jié)論是否發(fā)生變化．所以對(duì)題中解法提示的感悟是解這類(lèi)題的前提，類(lèi)比遷移是解這類(lèi)題的通法．

五、慣性受阻辟蹊徑

學(xué)生解決問(wèn)題習(xí)慣于慣性思維，以常規(guī)的問(wèn)題為母題，突出基本方法和技能的訓(xùn)練，之后，推出變式題．當(dāng)學(xué)生以同樣的思路去解這道題時(shí)，則出現(xiàn)了暫時(shí)的“短路”現(xiàn)象，此時(shí)，解決的辦法是只能在原有思路的基礎(chǔ)上重新調(diào)整思維，進(jìn)行再?lài)L試．這種變換貫穿了傳承和創(chuàng)新的辯證思想．

六、封閉問(wèn)題開(kāi)放化

對(duì)同一個(gè)問(wèn)題不同的學(xué)生有著不同的思考，這就決定了對(duì)同一道題解法的多樣化，這種多樣化呈現(xiàn)出思維的差異性和獨(dú)特性．首先，應(yīng)多為學(xué)生提供那些條件或結(jié)論呈開(kāi)放性的問(wèn)題；再者，給學(xué)生提供一題多解的試題，既體現(xiàn)通法、通則，又能通過(guò)觀察、思考，尋求到簡(jiǎn)便方法，從而綻放學(xué)生思維．

七、字詞改動(dòng)變性質(zhì)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔而精準(zhǔn)，也就是說(shuō)不能隨便改動(dòng)(去掉或增加)句中的關(guān)鍵字、詞，否則牽一發(fā)而動(dòng)全身，意義隨之就會(huì)發(fā)生變化．對(duì)概念、定理、法則的理解，通常就是透過(guò)關(guān)鍵字、詞的理解去把握概念的要點(diǎn)，把握定理和法則成立的條件．在概念、定理和法則的關(guān)鍵字、詞的變化上進(jìn)行命題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在比較中去準(zhǔn)確理解概念、定理和法則，懂得嚴(yán)謹(jǐn)是做一件事情成功的保障．

對(duì)此，作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要成為解題的能手，而且還要成為 變題的巧手，更要培養(yǎng)學(xué)生成為辨題的突擊手，使其擺脫感性經(jīng)驗(yàn)的片面性，克服思維定勢(shì)形成的片面影響．

作業(yè)想說(shuō)愛(ài)你并不容易

7月7日下午，我們聽(tīng)取吳興區(qū)研訓(xùn)中心趙建平老師《了基于學(xué)生能力發(fā)展的作業(yè)設(shè)計(jì)與講評(píng)》，我們熟悉的不能再熟透的作業(yè)，要想愛(ài)上它并不是很容易的事。

趙老師參與的吳興區(qū)《區(qū)域性學(xué)生作業(yè)“控量提質(zhì)”模式的研究》，對(duì)作業(yè)的本質(zhì)重新進(jìn)行了發(fā)掘，通過(guò)對(duì)作業(yè)的分析、理解、認(rèn)識(shí)確來(lái)培養(yǎng)老師理解教材、把握教材、運(yùn)用教材的能力，提高課堂教學(xué)效率，從而提高教學(xué)水平。

通過(guò)趙建平老師作業(yè)的基本流程的介紹，我們對(duì)待作業(yè)的草率那是顯而易見(jiàn)的。因?yàn)椋瑑?yōu)秀的作業(yè)設(shè)計(jì)是一個(gè)完整的系統(tǒng)的過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單地練習(xí)的堆砌，試想，我們對(duì)作業(yè)的利用及對(duì)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)，有多少體現(xiàn)了作業(yè)的效用。難怪，校本作業(yè)只是我們教學(xué)的一個(gè)累贅，并沒(méi)有成為我們教學(xué)的有力助手。

既然作業(yè)有優(yōu)劣區(qū)別，優(yōu)秀的作業(yè)要適合怎樣的標(biāo)準(zhǔn)，趙建平老師認(rèn)為，必須符合以下基本規(guī)范：

（一）依據(jù)課時(shí)目標(biāo)、對(duì)學(xué)生要求的層次性、所教學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、以及學(xué)生的實(shí)際情況適切性確定目標(biāo)

（二）作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)必須精選、以生為本設(shè)計(jì)、規(guī)范性科學(xué)性地呈現(xiàn)、體現(xiàn)基礎(chǔ)性與典型性、一致性和互補(bǔ)性、學(xué)科性與數(shù)學(xué)的工具價(jià)值、現(xiàn)實(shí)性與趣味性、思考的過(guò)程性、人文性、德育的滲透性。

（三）課后作業(yè)必須及時(shí)調(diào)整作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、差異 想要大聲問(wèn)問(wèn)“我會(huì)命題”嗎

7月8號(hào)一天，我們聆聽(tīng)了寧波江東區(qū)教研室潘小梅老師作的《數(shù)學(xué)命題實(shí)踐的思考》的講座。

潘老師開(kāi)講就引用了“創(chuàng)造一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更為困難，創(chuàng)造問(wèn)題幾乎沒(méi)有什么一般的準(zhǔn)則.” 一下就把我們給唬住了。因?yàn)椋覀儾粫?huì)命題，更多的是集題、或是比較題目，命題需要的是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有較高的駕馭能力，不會(huì)命也反映出我們的短板，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不足，更不客氣地說(shuō)，那就是對(duì)教數(shù)學(xué)的能力有限。這樣，學(xué)生與我們學(xué)，能學(xué)好嗎？所以從某種意義上說(shuō)，我會(huì)命題，我能教得更優(yōu)秀。

盡管我們都知道命題是考試、備課的需要、作業(yè)布置的需要、論文寫(xiě)作的基礎(chǔ)、解題水平的有力促進(jìn)，但真正觸動(dòng)我們神經(jīng)的卻是潘老師紅色標(biāo)注的那句：“命題是促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要渠道”，不是嗎？不會(huì)解題、講題、析題，能命題嗎？這樣教師的專(zhuān)業(yè)能快速成長(zhǎng)嗎？答案不言而喻。也實(shí)實(shí)在在地指出了我們專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的缺陷。

由于不會(huì)命題，當(dāng)然對(duì)命題的過(guò)程也關(guān)注的不多，在潘老師的指導(dǎo)下，我們對(duì)命題的過(guò)程也漸漸地作了些了解：立意、情境、設(shè)問(wèn)、修飾，不亞于一篇短小的論述文章，可見(jiàn)例題的要求非同一般。

而對(duì)于命題的策略更是一個(gè)智慧性的話題，它深深地打上了命題者的個(gè)性烙印，因?yàn)闆](méi)有可定的標(biāo)準(zhǔn)、也沒(méi)有固化的模式，只要題目有效，命題人完全可以采取不同的策略。當(dāng)然，對(duì)不會(huì)命題的我從中借鑒也不失為是自己學(xué)習(xí)態(tài)度的體現(xiàn)，潘老師概括的命題策略有：

1改編策略—改變?cè)囶}的呈現(xiàn)形式、改變?cè)囶}的構(gòu)圖方式、改變?cè)囶}的設(shè)問(wèn)方向。2構(gòu)造策略—-根據(jù)考查目標(biāo)構(gòu)造試題、根據(jù)素材（媒體信息等）構(gòu)造試題、先構(gòu)圖再設(shè)問(wèn)。

3、發(fā)現(xiàn)策略—-從生活中提煉數(shù)學(xué)模型、動(dòng)手探究、探索有用的結(jié)論。

當(dāng)然作為整卷，還必須考慮：

1.知識(shí)點(diǎn)的廣度和深度要避免雷同和重復(fù)。

2.呈現(xiàn)形式新穎，圖文并茂，有表格，幾何圖、統(tǒng)計(jì)圖等，（不要把圖形都集中在同一頁(yè)上）。

3.選擇題避免答案相同個(gè)數(shù)較多，或個(gè)別選項(xiàng)沒(méi)有；解答題分步積分。

當(dāng)我們都在問(wèn)自己會(huì)不會(huì)命題時(shí)，潘小梅老師似乎已有所準(zhǔn)備，她以自己的切身體會(huì)向我們提出了如下即簡(jiǎn)單，卻又富含哲理的建議：在命題實(shí)踐中學(xué)會(huì)命題。

1.在解題中學(xué)會(huì)欣賞試題．

如果說(shuō)命題相當(dāng)于文學(xué)創(chuàng)作，那么解題就相當(dāng)于閱讀欣賞，我們只有先學(xué)會(huì)解題，學(xué)會(huì)欣賞優(yōu)秀的試題蘊(yùn)含的價(jià)值，我們才能開(kāi)始創(chuàng)作．因此，我們要多解題，從解題中分析試題的來(lái)源，想象并挖掘試題的成型過(guò)程，感悟試題的考查背景和意圖．

2.用研究的角度對(duì)待平常教學(xué)中的問(wèn)題．

研究學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，研究教材中例題的拓展，研究中考試題，我們才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．

3.用數(shù)學(xué)的眼光看待生活周?chē)械膯?wèn)題．

關(guān)注生活、關(guān)注應(yīng)用，生活中存在許多的有規(guī)律的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué) 模型，需要我們一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛．

學(xué)生在想什么我們知多少？

7月9日上午，我們聽(tīng)取了江蘇南潯褚水林老師《研究學(xué)生，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力》的講座。

當(dāng)下國(guó)內(nèi)流行的生本課堂教育，在褚老師的開(kāi)講中一語(yǔ)中的：“教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍！”不是嗎？作為生本教育的課堂，我們不正要解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

而科學(xué)地?cái)?shù)據(jù)分析也昭示了學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)教師最重要的原因：數(shù)學(xué)問(wèn)題講解清晰透徹；學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)教師最重要的原因：教學(xué)方法單調(diào)，課堂很悶。不用再作無(wú)謂地爭(zhēng)論，一句話：“以生為本?！?/p>

因而，我們就有必要研究學(xué)生，因?yàn)樗切抡n程的價(jià)值取向、學(xué)生學(xué)習(xí)與認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、教學(xué)效果、教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需要。要研究學(xué)生，勢(shì)必要讀懂學(xué)生，讀懂學(xué)生則要從如下方面去努力：

1.讀懂以學(xué)生發(fā)展為本 2.讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知發(fā)展

（1）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理

（2）原有的認(rèn)知是發(fā)展的基礎(chǔ)（最近發(fā)展區(qū)）（3）學(xué)生思維的特點(diǎn)（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 3.讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造的過(guò)程。數(shù)學(xué)是“做”出來(lái)的，學(xué)生通過(guò)做題，找到知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，能整體看待數(shù)學(xué)，并提煉其中的數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，并服務(wù)于社會(huì)現(xiàn)實(shí)需要。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)要把知識(shí)從“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)變成“教育形態(tài)”，從而把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盎馃岬乃伎肌薄?/p>

4.讀懂教學(xué)效果

成功的教育離不開(kāi)研究學(xué)生、讀懂學(xué)生。教育的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)都體現(xiàn)在學(xué)生身上

5.讀懂教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

師德為先

學(xué)生為本

能力為重

終身學(xué)習(xí)

而作為研究學(xué)生核心陣地的數(shù)學(xué)課堂，我們的教學(xué)最需要的是： 首先是“激發(fā)學(xué)生的興趣”；其次是“引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考”；再者是“培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”；還要“使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。

我們究竟都在研究學(xué)生的什么？研究這些有何意義？褚水林老師提出了研究學(xué)生的內(nèi)容與意義：

1.研究學(xué)生的基礎(chǔ)——找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn) 2.研究學(xué)生的學(xué)習(xí)需求——把握學(xué)習(xí)難點(diǎn) 3.研究學(xué)生差異——實(shí)現(xiàn)教學(xué)彈性 4.研究學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程—— 發(fā)展學(xué)生思維 5.研究學(xué)生收獲——分享學(xué)習(xí)成果

聽(tīng)完褚水林老師的整個(gè)講座，理論與實(shí)踐交相呼應(yīng)，理論指導(dǎo)著實(shí)踐，而實(shí)踐驗(yàn)證著理論，兩者相得益彰。

研究學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生是一本書(shū),一本時(shí)刻變化的書(shū).正如“世上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉”,每個(gè)學(xué)生都有自己的特點(diǎn)、個(gè)性.讀懂學(xué)生這本書(shū)，教師關(guān)愛(ài)學(xué)生是前提，關(guān)注學(xué)生差異是基礎(chǔ)，全面了解學(xué)生是關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生心智發(fā)展是根本.試題評(píng)價(jià)請(qǐng)你告訴我

7月9日下午，我們聽(tīng)取了市教育學(xué)院周偉揚(yáng)老師的《基于學(xué)科:從試題評(píng)價(jià)到試題編制》的講座。聽(tīng)周老師一次講座，良好的自我感覺(jué)又少了一份，因?yàn)槲移綍r(shí)根本不關(guān)注試題的評(píng)價(jià)，而周老師的講座中恰恰把試題評(píng)價(jià)的作用，明明白白地告訴我，這仍是學(xué)科研究的需要：學(xué)科的研究——本質(zhì)與核心、內(nèi)容與形式、專(zhuān)業(yè)與提升。

周偉揚(yáng)老師從《初中數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)》、《初中數(shù)學(xué)試題編制》兩 個(gè)方面進(jìn)行了講座。

對(duì)《初中數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)》，周老師結(jié)合自己做試題評(píng)價(jià)的研究，從試題的1.衡量試卷考查結(jié)果達(dá)到既定考試目標(biāo)程度的指標(biāo)-效度； 2.衡量試卷是否能夠穩(wěn)定、一致考查考生知識(shí)水平與能力狀態(tài)的指標(biāo)-信度；3.試題對(duì)不同考生的知識(shí)、能力水平的鑒別程度-區(qū)分度；4.試卷內(nèi)在結(jié)構(gòu)和諧一致，能形成具有同質(zhì)性的考試結(jié)果-自洽性；5.試卷所設(shè)置的具體問(wèn)題及其所蘊(yùn)涵的知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法能上升到《課程標(biāo)準(zhǔn)》整體要求-可推廣性。進(jìn)行了例證式闡述。

對(duì)《初中數(shù)學(xué)試題編制》，周老師從編制的基本要素：1.符號(hào)規(guī)范；2.哪些題可以是考題？3.試題來(lái)源原創(chuàng)題、改編題、原成題。結(jié)合近年來(lái)中考試題編制的情況進(jìn)行了分析，作為本土的聲音，聽(tīng)來(lái)倍感親近。

四天的培訓(xùn)，結(jié)束在即，盡管有所啟發(fā)，但不付諸實(shí)踐，終將想想重要、聽(tīng)聽(tīng)激動(dòng)、做做不要。期望自己心中的“數(shù)學(xué)夢(mèng)”伴隨著這些數(shù)學(xué)講座中的“好聲音”，編織成我美麗的數(shù)學(xué)教學(xué)的新實(shí)踐。

第五篇：數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)培訓(xùn)

紹興縣初中數(shù)學(xué)求實(shí)培訓(xùn)

——初中數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)培訓(xùn)心得體會(huì)

五月的舟山，雖然陰雨連天，但卻氣溫適宜，特別是海島上空氣清新，更令人心曠神怡，盡管舟山是國(guó)家級(jí)開(kāi)發(fā)區(qū)，但目前還沒(méi)有都市的喧囂，置身于如此佳境，怎不讓人思維清逸、心中難免生出諸多美憶。

我們一行60人，在特級(jí)教師、數(shù)學(xué)教研員姚志敏的組織、帶領(lǐng)下，于5月15日先在華舍實(shí)驗(yàn)學(xué)校聽(tīng)取了浙江教育學(xué)院史美華教授的關(guān)于如何撰寫(xiě)中學(xué)數(shù)學(xué)論文的輔導(dǎo)報(bào)告，聽(tīng)君一席話，我不由得覺(jué)得慚愧有加，作為數(shù)學(xué)老師什么時(shí)候去關(guān)注論文的撰寫(xiě)要求，許多時(shí)候要求學(xué)生在作業(yè)書(shū)寫(xiě)上要求的規(guī)范，而此時(shí)自己身上正發(fā)生著為自己所不能容忍的不規(guī)范經(jīng)歷，我一下子發(fā)覺(jué)自己不過(guò)也是紙上談兵而已，也為本次培訓(xùn)自己在糾正思維慣性及與實(shí)俱進(jìn)方面埋下了心理與情感基礎(chǔ)。

隨著汽車(chē)在跨海大橋上行駛，盡管我們的車(chē)是雙層60多座的客車(chē)，但在橋上我還是能感覺(jué)到車(chē)子有些漂浮的感覺(jué)，讓我也覺(jué)得本次培訓(xùn)的有些飄浮，自己到底會(huì)有怎樣的感受？

到了舟山沈家門(mén)，當(dāng)?shù)厝烁嬖V我，5月中旬是禁漁期，漁業(yè)資源需要休養(yǎng)生息，我突然想到：那就是我們的生本課堂，不也要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中休養(yǎng)生息，讓我們的教師在教學(xué)中休養(yǎng)生息，有了這種念頭，突然覺(jué)得心里豁然晴朗起來(lái) 5月15日一早，我們匆匆趕到了舟山市南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校，雖下著細(xì)雨，但海島上雨中的校園給人如此的清新，古代文人筆下的雨中江南也遜色了，電子顯示屏上歡迎詞紹興縣初中數(shù)學(xué)專(zhuān)家和領(lǐng)導(dǎo)，讓我感到空氣中清新夾著些許咸味，因?yàn)榻酉聛?lái)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，讓我三觸頗多。

以學(xué)定教、順學(xué)而教尊重生本規(guī)律

南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校李豐盛老師的梯形一課，課堂結(jié)構(gòu)一分為四：課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)例題、課內(nèi)提高練習(xí)、探究活動(dòng)。但讓我深有感悟的是教師在課中體現(xiàn)的生本理念，教師在課中高頻出現(xiàn)的是：還有問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？這些不都是我們一直在追求的以學(xué)定教嗎？特別是對(duì)學(xué)生的課堂生成，李豐盛老師都不回避，充分尊重學(xué)生的思維，難能可貴。課后李老師的簡(jiǎn)短設(shè)計(jì)介紹，更讓我覺(jué)得南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校的教學(xué)改革如大海般蘊(yùn)藏著不可低估的能量。本堂課是李老師正實(shí)驗(yàn)了五個(gè)星期后的A、B班教學(xué)，不管此形式是否可行，但改革者的勇氣已讓我們此次培訓(xùn)的紹興的數(shù)學(xué)教師敬佩，陽(yáng)光總在風(fēng)雨后，不經(jīng)歷改革，不可能有成功。在課堂的小結(jié)反思中：

1、學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)

2、學(xué)到的數(shù)學(xué)解題方法

3、反思自已的不足，需要重視的地方

也給我們傳統(tǒng)的課堂小結(jié)或作秀的小結(jié)一個(gè)很好的參照。

本以為，本次培訓(xùn)無(wú)非是聽(tīng)聽(tīng)課，聽(tīng)聽(tīng)討論理論講座，但下午的教學(xué)藝術(shù)與智慧的討論，咋一看題目，以為肯定又是理論、理念的狂轟爛炸，但陳芬珍老師把教育、教學(xué)、幸福三者作出了精彩的詮釋?zhuān)忈屩跃?，那是因?yàn)殛惱蠋煂?duì)教育、教學(xué)、幸福的經(jīng)營(yíng)。從課堂無(wú)小事，教學(xué)關(guān)人生談起，在愛(ài)的精神驅(qū)使下，在幸福的經(jīng)營(yíng)中，教育培養(yǎng)的目標(biāo)“人”應(yīng)當(dāng)是健康的、活潑的、自在的、充滿靈性的，當(dāng)然也應(yīng)該是“真善美”的人。只有當(dāng)教育具有人性時(shí)，教學(xué)也才有了真正的價(jià)值。

李鎮(zhèn)西老師曾說(shuō)過(guò)一段話：要站在宇宙的高度看待人生，站在人生的高度看待教育。它告訴我們?nèi)耸怯钪娴娜?，是社?huì)的人，當(dāng)然要有自己對(duì)社會(huì)的思考；要有自己對(duì)教育的解剖；要有沒(méi)有自己對(duì)教材的理解。因?yàn)橹挥羞@樣，我們才能理解：什么是好的教育?其實(shí)就是有好的老師;什么是好的老師?就是有了你，孩子因而進(jìn)步，因而轉(zhuǎn)變，因而獲得成長(zhǎng)的力量。和你在一起，孩子的學(xué)習(xí)是有成效的，生活是有方向的，童年是有夢(mèng)想的，未來(lái)是通向幸福的。

如果從世間萬(wàn)物的進(jìn)化看,我們真應(yīng)該善之又善：蕓蕓眾生中每個(gè)人有幸成為萬(wàn)物之靈——他的存在自有他存在的理由；兩億多的精子中只有他成功了——當(dāng)年他是上億中最杰出的一個(gè)；他不是每八個(gè)受精卵中胎死腹中的那個(gè)——他逃過(guò)了生命中的重大劫難；他不是每二十五個(gè)中先天殘疾的那個(gè)——他經(jīng)受住了病毒、輻射等的考驗(yàn)；他不是遇到如難產(chǎn)、急產(chǎn)、窒息等出生困難的十五分之一——他順利降生了；他不是每四十個(gè)中5歲前就夭折了的那個(gè)——?jiǎng)倮蛇^(guò)生命磨合期；他的父母很愛(ài)他，他是父母的驕傲——沒(méi)有被遺棄。所以，我們必須認(rèn)識(shí)到，我們們的每一個(gè)學(xué)生都是好學(xué)生，而且他不是我們教出來(lái)的，因?yàn)樯鐣?huì)發(fā)展、時(shí)代歷史進(jìn)步告訴我們，如果好學(xué)生是我們教會(huì)的,那學(xué)生就不會(huì)青出于藍(lán)勝于藍(lán)，如果長(zhǎng)江后浪是前浪牽引的，那后浪永遠(yuǎn)不會(huì)推動(dòng)前浪。學(xué)困生也不是教師補(bǔ)課能補(bǔ)會(huì)的，即使有點(diǎn)補(bǔ)會(huì)了，也是短暫的,不長(zhǎng)久的。

所以我們更有理由說(shuō)，教育需要尊重學(xué)生成長(zhǎng)的規(guī)律即生本，試想有多少灌溉學(xué)浪費(fèi)了多少資源,最終我們得出的結(jié)論是滴溉、霧溉效果比較好，星星之火所以燎原，因?yàn)樗穹e薄發(fā)。

學(xué)生已經(jīng)是我們的學(xué)生了，最終要畢業(yè)離開(kāi)我們，這是事實(shí)。這是我們所不能決定的。但是中間這個(gè)過(guò)程我們是可以選擇的。成為師生的比例很小，所以我們每一個(gè)人都要努力追求幸福的生活，努力使自己的工作有幸福感。

作為學(xué)校的重要場(chǎng)所，我們要讓學(xué)生幸福，那就是要展示他們的精彩--學(xué)生的聰明才智和奇思妙想。無(wú)論是城市的,還是鄉(xiāng)村的;富貴的還是貧賤的;聰慧的還是笨拙的.我們教育的理想是為了人的一切:無(wú)論是品德的,還是人格的;生理的還是心理的;智力的還是情感的.5月15日下午，我們聆聽(tīng)了南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部張宏政校長(zhǎng)的《夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力——對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的點(diǎn)滴思考》講座。

講座一開(kāi)場(chǎng)的觀點(diǎn)教什么遠(yuǎn)比怎么教更重要！已體現(xiàn)的講座者的理念，因?yàn)槭谥贼~(yú)，不如授之以漁，我們以前更多地是對(duì)學(xué)生提出來(lái)，幾乎很少提到我們教師自己本身。因?yàn)槲覀冞€是把自己置于高處，殊不知，我們有時(shí)更要做井底之蛙來(lái)仰視，因?yàn)檫@樣我們才能看到天空的熣燦，那怕是一小方。作者提出的以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心的數(shù)學(xué)教育，以學(xué)生是否能學(xué)好“數(shù)學(xué)”為數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)劣。再次表明了數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)。由此讓我想到如今名目眾多的教師培訓(xùn)、業(yè)務(wù)研討，許多都是教育、教學(xué)改革的理念、教學(xué)的技巧與方法，而數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身則受到冷落，我不否認(rèn)理念、技巧的作用，但如果忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身，好好服裝設(shè)計(jì)與布料的關(guān)系，設(shè)計(jì)再華麗最終還是要考慮服裝的質(zhì)地。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，不能忘了研究數(shù)學(xué)本身，因?yàn)樗兄鴥?nèi)涵深刻的生活、生產(chǎn)原理。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們需要經(jīng)常問(wèn)自己：“我講清楚數(shù)學(xué)了嗎？”而不是問(wèn)學(xué)生：“你聽(tīng)明白了.”言下之意，不明白是學(xué)生的事，與我教師無(wú)關(guān)。這其實(shí)也是人生的理解問(wèn)題，數(shù)學(xué)需要邏輯，但也需要哲理。

在張宏政校長(zhǎng)的講座中有許多案例，這些都是作者實(shí)踐過(guò)程中的思考，它不僅給我們提供了借鑒，也給我們提出了警示，即我們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)容必須傾注。在作者的五個(gè)案中：案例

1、等腰三角形性質(zhì)的設(shè)計(jì)；案例

2、等腰三角形判定設(shè)計(jì)—用情境變式激發(fā)探究興趣；案例

3、“平行四邊形判定”的設(shè)計(jì)；案例

4、老師，你該告訴我們你是怎么想到的？案例

5、合并同類(lèi)項(xiàng)設(shè)計(jì)。案例 3 4讓我震驚，我們有多少時(shí)候問(wèn)過(guò)自己：“我該告訴學(xué)生，怎樣才能想到？”，也就是充其量最樂(lè)觀的估計(jì)我們平時(shí)只做了一件事，讓學(xué)生知其然。而對(duì)于知其所以然，顯然是空白的。

發(fā)散性復(fù)習(xí)與拓展提高培養(yǎng)核心思維

5月19日上午，我們趕赴舟山市普陀二中學(xué)習(xí)，我們?cè)跁?huì)議室聽(tīng)取了學(xué)校辦學(xué)的介紹，又一頭扎入課堂，聽(tīng)取了普陀十中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)鄭勇和另一位老師的兩堂課，一堂是初三的復(fù)習(xí)課，另一堂是拓展課。盡管是兩堂不同形式的課，但我們發(fā)現(xiàn)他們有一個(gè)共同之處，均在培養(yǎng)核心思維。何謂核心思維，培訓(xùn)期間我突然想到數(shù)學(xué)的核心思維，因?yàn)楦叨鹊某橄笮允菙?shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括思維是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的第一要素。因?yàn)閮商谜n均對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行概括性的教學(xué)。無(wú)論是課堂上的引入，歸納軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。還是接下來(lái)課堂中的幾個(gè)環(huán)節(jié)，如概括出求線段長(zhǎng)度的常用方法：勾股定理；相似三角形；面積法（求垂線段長(zhǎng)度）等。對(duì)含有角平分線的一些幾何問(wèn)題，嘗試進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換,可使分散的條件相對(duì)集中。涉及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些幾何問(wèn)題，可嘗試進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換，能使條件和結(jié)論聯(lián)系更為明顯。對(duì)于一些含有特殊角幾何問(wèn)題，如30o、45o、60o等，也可嘗試軸對(duì)稱(chēng)變換，將問(wèn)題于以轉(zhuǎn)化。甚至在課堂的結(jié)束處，也匠心獨(dú)具地用紹興市2012年的中考試題概括了對(duì)本次聽(tīng)客人的歡迎，以及對(duì)紹興教育、教學(xué)的關(guān)注。

第二堂課，是夏幼兒老師上的拓展課，她從蜘蛛的啟示引入，立馬展現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心思維概括：“兩點(diǎn)之間線段最短”，隨著拓展的深入不斷地向師生明示著數(shù)學(xué)的概括思維，如本李課中必須有的兩定點(diǎn)一定直線、軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換。即使是本節(jié)課中重要數(shù)學(xué)思想--化歸思想，其實(shí)也是數(shù)學(xué)核心思維概括的升華。所以不得不感到，用數(shù)學(xué)核心思維、思想來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的研究，一定是智慧的教學(xué)，一定是領(lǐng)袖式的教學(xué)。

下午，南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校特級(jí)教師鄭偉君做了題為《對(duì)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的認(rèn)識(shí)思考》的講座，為大家展示了來(lái)自于大師的精彩。

作為一名數(shù)學(xué)教師，做數(shù)學(xué)題的目的是什么？這個(gè)問(wèn)題的答案：

1、知識(shí)理解的鞏固性目的；

2、有效訓(xùn)練和提高數(shù)學(xué)思維能力完善數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展性目的；

3、思想教育的陶冶性目的。

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上就是伴隨著解題（載體）來(lái)提高學(xué)生的思維能力的！解題必須讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”！怎樣才能知其所以然呢？隨著鄭偉君老師出示的一個(gè)個(gè)即熟悉、又慚愧的案例的出示，我更體會(huì)到自己的教學(xué)價(jià)值到底體現(xiàn)在哪里？案例中對(duì)教學(xué)的反問(wèn)更多似乎是針對(duì)我個(gè)人的：這樣的啟發(fā)有用嗎？這樣的啟發(fā)有用嗎？特別是以前普遍的“以教師的讀題來(lái)代替學(xué)生對(duì)問(wèn)題的自主閱讀”的教學(xué)現(xiàn)象和“以為教師對(duì)問(wèn)題已經(jīng)理解便認(rèn)為學(xué)生也就能明確問(wèn)題所提供的條件信息和目標(biāo)信息”的教學(xué)行為，極大地刺激著每一個(gè)聽(tīng)講座的同志。包括課堂上的急功近利：教師把解題的方向轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，是分析問(wèn)題的方法嗎？

“老師，你該告訴我們你是怎么想到的？”，這個(gè)來(lái)自學(xué)生中最夢(mèng)想的問(wèn)題，如靜空中的霹靂、如一石激起的千層浪，是我最耿耿于懷的，因?yàn)橛卸嗌賳?wèn)題可以重來(lái)，不可能了，但我們告訴了學(xué)生多少我們是怎樣想到的。問(wèn)題的解決就是做出了一個(gè)題目，這其實(shí)就是我們平時(shí)對(duì)學(xué)生解題的無(wú)奈，怎么不不會(huì)，因?yàn)槲覀儧](méi)有問(wèn)自己，問(wèn)題解決就可以了嗎？

同樣對(duì)于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題我們失了科學(xué)的態(tài)度和方法，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，題不在多，但要精彩；不要總選只是對(duì)概念、定理、方法進(jìn)行復(fù)述的問(wèn)題，因?yàn)檫@類(lèi)問(wèn)題對(duì)提升能力并無(wú)多大作用；對(duì)同一類(lèi)的問(wèn)題要解透一二個(gè)有代表性的問(wèn)題； 反思，多題歸一，幫助學(xué)生能從自身的思路出發(fā)獲得解決問(wèn)題的策略，或幫助他們分析其思路受阻的原因，進(jìn)而領(lǐng)悟問(wèn)題解決的策略。問(wèn)題解決后，教師應(yīng)組織學(xué)生反思思維的探索過(guò)程，評(píng)價(jià)同伴的解題方法，并從中進(jìn)行分析、歸納、比較和選擇，以提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)思考的能力。

對(duì)于數(shù)學(xué)解題方法，鄭偉君老師引用了美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞名著“怎樣解題”一書(shū)中歸納的一張“怎樣解題表”。以提問(wèn)的形式列出了如何“弄清問(wèn)題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”、“回顧反思”四部分。首先，我們必須了解問(wèn)題；我們必須清楚地看到要求的是什么?其次，我們必須了解各個(gè)項(xiàng)之間有怎樣的聯(lián)系?未知數(shù)和已知數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系?為了得到解題的思路，應(yīng)該制定一個(gè)計(jì)劃。第三，實(shí)現(xiàn)我們的計(jì)劃。第四，我們回顧所完成的解答，對(duì)它進(jìn)行檢查和討論。

解題教學(xué)要滲透與提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式。兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是所 5 站的角度不同。通常稱(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”。數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來(lái)源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法, 在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。數(shù)學(xué)思想方法一般具有內(nèi)隱的特點(diǎn)，因此，教學(xué)時(shí)需要以問(wèn)題為載體，設(shè)計(jì)出一條內(nèi)隱到外顯的邏輯通道。

提高解題能力要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣；科學(xué)的做題方法，一定要有反思；有所總結(jié)，有所發(fā)現(xiàn)。

要讓學(xué)好數(shù)學(xué)、更要讓自己教好數(shù)學(xué)

雖然，90學(xué)時(shí)培訓(xùn)經(jīng)結(jié)束，但不虛此行顯然已不能讓概括，更多地讓我體驗(yàn)到若為任務(wù)來(lái)，此行皆可拋。實(shí)中課改的聲音已經(jīng)發(fā)出，但如何讓實(shí)中的課改之音成為校園最美的聲音，我覺(jué)得每一位教師都要博采眾長(zhǎng)，而要成為課改的最強(qiáng)音，每一位教師更要一覽眾山小。

人不改我，我不改人，人若改我，我必改人，借用毛澤東同志的話，作為自己對(duì)課改的膚淺認(rèn)識(shí)，真情希望，實(shí)中的課改之音能成為課改的最強(qiáng)音。

朱勇

2013年5月19日