第一篇：廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院《隨機(jī)過程》教學(xué)大綱
《 隨機(jī)過程 》課程教學(xué)大綱
Stochastic Process 課程代碼： 課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)理論課/必修 適用專業(yè)：信息計(jì)算、統(tǒng)計(jì) 開課學(xué)期：5 總學(xué)時(shí)數(shù)：56
總學(xué)分?jǐn)?shù)：3.5 編寫年月： 2007.5 修訂年月：2007.7 執(zhí) 筆：涂鈺青
一、課程的性質(zhì)和目的
本課程屬于隨機(jī)數(shù)學(xué)系列課程的組成部分。隨機(jī)數(shù)學(xué)系列課程是非數(shù)學(xué)類研究生數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程之一。隨機(jī)過程是隨機(jī)數(shù)學(xué)的一個(gè)高級(jí)組成部分，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象之一，它研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。在自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，學(xué)會(huì)求解隨機(jī)數(shù)學(xué)問題，是眾多領(lǐng)域的研究生的最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。通過該門課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能較深刻地理解隨機(jī)過程的基本理論、思想和方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)踐中遇到的隨機(jī)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生開展科研工作和解決實(shí)際問題的能力。提高自己在建立隨機(jī)數(shù)學(xué)模型、分析和解決問題方面的水平和能力。
二、課程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配
本課程作為隨機(jī)數(shù)學(xué)系列課程的組成部分，其主干內(nèi)容包括隨機(jī)過程的基本理論、思想和方法，教學(xué)內(nèi)容分為五部分：隨機(jī)過程引論、Poisson過程、Markov過程、平穩(wěn)過程和Brown運(yùn)動(dòng)，以下對(duì)這五部分教學(xué)內(nèi)容做出詳細(xì)介紹。
第一章 隨機(jī)過程引論(6學(xué)時(shí))
本章內(nèi)容：隨機(jī)過程基本概念和例子
有限維分布和數(shù)字特征
平穩(wěn)過程和獨(dú)立增量過程
條件期望
矩母函數(shù)及生成函數(shù)
隨機(jī)變量序列的收斂性
本章要求
1．了解參數(shù)集的定義, 理解隨機(jī)過程的基本概念和例子；
2．了解有限維分布的概念，掌握有限維分布的計(jì)算及其數(shù)字特征； 3．理解嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)的基本定義，掌握平穩(wěn)獨(dú)立增量過程的基本定義； 4．理解條件期望的概念, 熟練掌握條件期望的性質(zhì)和計(jì)算；
5．理解矩母函數(shù)和生成函數(shù)的定義, 掌握用矩母函數(shù)來計(jì)算隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征； 6．了解隨機(jī)變量序列的收斂性定義，理解均方收斂的定義。第二章 Poisson過程(10學(xué)時(shí))本章內(nèi)容：Poisson過程
與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
非齊次Poisson過程
復(fù)合Poisson過程
標(biāo)值Poisson
過程
空間Poisson過程
更新過程
本章要求
1．理解Poisson過程的基本定義，掌握滿足Poisson過程的4個(gè)條件；
2．了解Poisson過程樣本路徑的階梯函數(shù)服從指數(shù)分布，事件到達(dá)時(shí)間服從?分布，理解等待時(shí)間的聯(lián)合密度的計(jì)算公式；
3．理解非齊次Poisson過程的基本定義，掌握非齊次Poisson過程滿足的條件； 4．了解復(fù)合Poisson過程的基本概念； 5．了解標(biāo)值Poisson過程的基本概念； 6．了解空間Poisson過程的基本定義；
7．理解更新過程的基本定義，掌握更新過程的分布。第三章 Markov過程(14學(xué)時(shí))本章內(nèi)容：Markov鏈的定義和例子
互達(dá)性和周期性
常返與瞬過
Markov鏈的極限定理與平穩(wěn)分布
分支過程
連續(xù)時(shí)間Markov鏈
純生過程
生滅過程
Kolmogorov向后向前微分方程
本章要求
1．了解Markov鏈的基本定義和一步轉(zhuǎn)移概率的定義，熟練掌握轉(zhuǎn)移概率滿足條件和計(jì)算； 2．理解可達(dá)、互達(dá)與周期的定義，理解非周期不可約的Markov鏈性質(zhì)，掌握互達(dá)性的等 價(jià)關(guān)系、互達(dá)的周期和周期的基本性質(zhì)；
3．理解常返和順過的基本定義，理解零常返的概念，掌握常返的充要條件；
4．理解Markov鏈的基本極限定理，理解Markov鏈的平穩(wěn)分布，掌握遍歷的不可約Markov鏈及其極限分布之間關(guān)系的重要定理；
5．了解分支過程的基本概念，理解分支過程中群體消亡與生長到無窮的重要定理；
6．理解連續(xù)時(shí)間Markov鏈的基本定義及其轉(zhuǎn)移概率，掌握Markov過程轉(zhuǎn)移概率滿足的條件； 7．了解純生過程的基本概念，了解Yule過程； 8．了解生滅過程的基本概念和滿足條件；
9．理解Kolmogorov向后微分方程和向前微分方程的表達(dá)式，理解Markov過程的性質(zhì)。第四章平穩(wěn)過程(10學(xué)時(shí))
本章內(nèi)容：平穩(wěn)過程的定義和例子
遍歷性定理
平穩(wěn)過程的協(xié)方差函數(shù)
幾個(gè)常見隨機(jī)信號(hào)的協(xié)方差函數(shù)
功率譜密度
一般預(yù)報(bào)理論
平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)
本章要求
1．了解周期平穩(wěn)過程的含義，理解平穩(wěn)過程的基本定義、嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)隨機(jī)過程、高斯過程和滑動(dòng)平均序列；
2．了解遍歷性的基本概念，理解均值遍歷和協(xié)方差函數(shù)遍歷，掌握均值遍歷性定理和協(xié)方程函數(shù)遍歷性定理；
3．理解協(xié)方差函數(shù)的基本性質(zhì)；
4．了解振幅調(diào)制波、頻率調(diào)制波和平方檢波；
5．了解確定性時(shí)間函數(shù)的能量、能譜密度、功率譜的基本概念，理解平穩(wěn)過程功率譜的概念，理解Wiener-Khintchine公式；
6．了解最小均方誤差預(yù)報(bào)，理解最佳預(yù)報(bào)的基本含義；
7．了解平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)的基本概念，理解自回歸模型的線性最佳預(yù)報(bào)和滑動(dòng)平均模型的預(yù)報(bào)。第五章 Brown運(yùn)動(dòng)(14學(xué)時(shí))本章內(nèi)容：Brown運(yùn)動(dòng)的定義
Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
隨機(jī)積分
隨機(jī)微分
關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分
常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程
n階常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程
Ito微分公式
一般隨機(jī)微分方程簡介
Brown運(yùn)動(dòng)的其他一些應(yīng)用
本章要求
1．了解Brown運(yùn)動(dòng)的物理含義，理解Brown運(yùn)動(dòng)的基本定義； 2．了解Brown橋過程的含義，理解Brown運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)；
3．了解隨機(jī)積分、隨機(jī)微分的基本定義，理解Brown運(yùn)動(dòng)的積分及其計(jì)算；
4．了解隨機(jī)微分方程引入的物理背景，理解一般常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程和n階常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程； 5．了解Ito微分公式的金融背景，理解Ito微分公式；
6．了解擴(kuò)散方程，理解Black-Scholes公式及其在金融中的應(yīng)用； 7．了解Donsker定理、反正弦律和Brown橋在經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)中的應(yīng)用。
三、課程教學(xué)的基本要求
隨機(jī)過程是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)上注意引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式，使學(xué)生掌握處理在工程、經(jīng)濟(jì)管理、生命科學(xué)、人文社科以及科學(xué)研究中出現(xiàn)的隨機(jī)問題的數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)注重理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和分析方法，能熟練運(yùn)用基本原理解決某些實(shí)際問題。
課堂教學(xué)采用和現(xiàn)代化的教學(xué)手段結(jié)合的形式，利用多媒體教學(xué)手段效率高的特點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)板書的講授形式。
（一）課堂講授
由于本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上應(yīng)注意經(jīng)常列舉概率在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實(shí)例，來聯(lián)系已學(xué)過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加深對(duì)本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
（二）習(xí)題課
同時(shí)配合理論教學(xué)需要，習(xí)題課以典型例題分析為主，并適當(dāng)安排開闊思路及綜合性的練習(xí)及討論，使同學(xué)通
過做題既加深對(duì)課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。
（三）課外作業(yè)
課外作業(yè)的內(nèi)容選擇基于對(duì)基本理論的理解和鞏固，培養(yǎng)綜合計(jì)算和分析、判斷能力以及計(jì)算能力。習(xí)題以計(jì)算性小題為主，平均每學(xué)時(shí)3~6道題。
（四）考試
考試采用閉卷的形式，題型包括基本概念，基本理論的選擇題，真空題題型和分析計(jì)算題?？傇u(píng)成績：課外作業(yè)，平時(shí)測驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)占30%；期末閉卷考試占70%
四、本課程與其它課程的聯(lián)系與分工
先修課程：數(shù)學(xué)分析
高等代數(shù)
概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等 后續(xù)課程：時(shí)間序列
統(tǒng)計(jì)的預(yù)測與決策等
五、建議教材及教學(xué)參考書
[1] 方兆本、繆柏其編著，《隨機(jī)過程》（第二版），科學(xué)出版社，2004 [2] 盛驟等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，浙江大學(xué)編，高等教育出版社 [3] 《概率論》第三冊(cè)——隨機(jī)過程，復(fù)旦大學(xué)，人民教育出版社，1981 [4] 錢敏平，龔光魯，《應(yīng)用隨機(jī)過程》，北京大學(xué)出版社，1998 [5] S.M.Ross,《Stochastic Processes》, John Wiley & Sons
第二篇：廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院2013屆優(yōu)秀畢業(yè)生評(píng)選辦法(試行)
廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院2013屆優(yōu)秀畢業(yè)生評(píng)選辦法（試行）
為了全面貫徹黨的教育方針，表揚(yáng)先進(jìn)、樹立典型，鼓勵(lì)學(xué)生德、智、體全面發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)院學(xué)風(fēng)建設(shè)，結(jié)合學(xué)院實(shí)際，決定對(duì)在校風(fēng)學(xué)風(fēng)建設(shè)中有突出貢獻(xiàn)的優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)行表彰，本次評(píng)選活動(dòng)設(shè)廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院“十佳優(yōu)秀畢業(yè)生”10名及“最佳科技創(chuàng)新獎(jiǎng)”、“最佳文藝貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”及“最佳社會(huì)工作表現(xiàn)獎(jiǎng)”三個(gè)單項(xiàng)獎(jiǎng)（根據(jù)畢業(yè)生申請(qǐng)材料確定具體名額）?，F(xiàn)將各獎(jiǎng)項(xiàng)評(píng)選條件公布如下：
一、評(píng)選條件
（一）十佳優(yōu)秀畢業(yè)生評(píng)選條件
1、堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，擁護(hù)改革開放的方針政策，模范執(zhí)行國家頒發(fā)的《高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則》，遵紀(jì)守法，有良好的品德修養(yǎng)，在校期間未受過任何紀(jì)律處分。
2、在校期間學(xué)習(xí)成績達(dá)到以下條件之一：
(1)至少獲得二等以上獎(jiǎng)學(xué)金兩次（包括國家獎(jiǎng)學(xué)金）；
(2)在校期間連續(xù)三年均獲得三等以上獎(jiǎng)學(xué)金（包括國家獎(jiǎng)學(xué)金）；
(3)在校期間，累計(jì)獲得兩次三等以上獎(jiǎng)學(xué)金，并在學(xué)校批準(zhǔn)參加的各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)、文體競賽、科技活動(dòng)以及社會(huì)活動(dòng)中作為唯一或主要參加者（主力隊(duì)員）獲得學(xué)校、省、市級(jí)以上表彰，取得突出成績，為學(xué)校爭得榮譽(yù)者?；顒?dòng)或競賽級(jí)別由市級(jí)以上主管機(jī)關(guān)頒發(fā)的證書或獎(jiǎng)狀為證，參與程度（如是否主力隊(duì)員）由擔(dān)任活動(dòng)或競賽項(xiàng)目的指導(dǎo)老師或主教練出具證明。鼓勵(lì)范圍為國家級(jí)（全國）表彰團(tuán)體、個(gè)人前六名；省、市級(jí)表彰團(tuán)體、個(gè)人前三名；
(4)在專業(yè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域取得突出成績，成為專業(yè)的示范和榜樣；
3、積極參加學(xué)校開展的各項(xiàng)文體活動(dòng)，有良好健康的身心素質(zhì)，達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》。
4、遵守國家就業(yè)政策，能正確處理個(gè)人與國家需要的關(guān)系，到祖國最需要的地方去。
5、有下列情況之一者，無資格申請(qǐng)“優(yōu)秀畢業(yè)生”的評(píng)選：
（1）在校期間，成績有不及格者；
（2）在校期間，受過紀(jì)律處分者。
（二）最佳科技創(chuàng)新獎(jiǎng)評(píng)選條件
1、堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，擁護(hù)改革開放的方針政策，模范執(zhí)行國家頒發(fā)的《高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則》，遵紀(jì)守法，有良好的品德修養(yǎng)。
2、遵守國家法律法規(guī)，模范執(zhí)行大學(xué)生守則和學(xué)校規(guī)章制度，在校期間未受過任何紀(jì)律處分。
3、尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)，謙虛謹(jǐn)慎，品行端正。
4、積極參與數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽、院級(jí)科技立項(xiàng)、院級(jí)科技活動(dòng)月、校級(jí)科技節(jié)、校級(jí)及以上“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽、校級(jí)及以上“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生創(chuàng)業(yè)計(jì)劃大賽、校級(jí)及以上各類學(xué)科競賽并獲校級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)，積極申報(bào)國家專利、在公開發(fā)行的學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文等。
（三）“最佳文藝貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”評(píng)選條件：
1、堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，擁護(hù)改革開放的方針政策，模范執(zhí)行國家頒發(fā)的《高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則》，遵紀(jì)守法，有良好的品德修養(yǎng)。
2、遵守國家法律法規(guī)，模范執(zhí)行大學(xué)生守則和學(xué)校規(guī)章制度，在校期間未受過任何紀(jì)律處分。
3、尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)，謙虛謹(jǐn)慎，品行端正。
4、積極參加學(xué)院迎新晚會(huì)，畢業(yè)生晚會(huì)，組織和參加學(xué)校大學(xué)生校園文化藝術(shù)節(jié)，參加省市以上各類種文娛表演和比賽，成績優(yōu)異，獲得校級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)。
（四）“最佳社會(huì)工作表現(xiàn)獎(jiǎng)”評(píng)選條件：
1、堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，擁護(hù)改革開放的方針政策，模范執(zhí)行國家頒發(fā)的《高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則》，遵紀(jì)守法，有良好的品德修養(yǎng)。
2、遵守國家法律法規(guī)，模范執(zhí)行大學(xué)生守則和學(xué)校規(guī)章制度，在校期間未受過任何紀(jì)律處分。
3、尊敬師長，團(tuán)結(jié)同學(xué)，謙虛謹(jǐn)慎，品行端正。
4、積極組隊(duì)參加各類社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)、青年志愿服務(wù)活動(dòng)，組隊(duì)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)就業(yè)活動(dòng)者，以及曾擔(dān)任學(xué)校、學(xué)院主要學(xué)生干部，社會(huì)工作表現(xiàn)突出并獲得校級(jí)“優(yōu)秀學(xué)生干部”、“優(yōu)秀團(tuán)干部”、“優(yōu)秀團(tuán)員”、“優(yōu)秀黨員”以上獎(jiǎng)項(xiàng)者或連續(xù)兩年獲院級(jí)以上表彰。
二、相關(guān)說明
1、免試研究生、考研上線者及考公務(wù)員政審?fù)ㄟ^者同等條件下，經(jīng)學(xué)院綜合考察，直接進(jìn)入優(yōu)秀畢業(yè)生候選范圍。
2、如以上榮譽(yù)獲得者未如期取得畢業(yè)證和學(xué)位證將取消其相應(yīng)榮譽(yù)。
三、評(píng)選時(shí)間和程序
1、每年4月至5月進(jìn)行。
2、學(xué)生個(gè)人自愿申請(qǐng)，各班推薦，經(jīng)學(xué)生工作辦公室初審后報(bào)學(xué)院黨委復(fù)核審批。
3、受表彰者申報(bào)材料中需出示榮譽(yù)證書或相關(guān)表彰證明的復(fù)印件，競賽或活動(dòng)的等級(jí)、權(quán)威性說明以及是否主要參加人（主力隊(duì)員）、相關(guān)職業(yè)資格證書等證明材料。
四、表彰和獎(jiǎng)勵(lì)
1、由學(xué)院頒發(fā)《優(yōu)秀畢業(yè)生證書》，并給予表彰。
2、頒發(fā)優(yōu)秀畢業(yè)生紀(jì)念品，以資鼓勵(lì)。
3、《廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院2013屆優(yōu)秀畢業(yè)生申請(qǐng)表》存入本人檔案。
五、評(píng)選要求
優(yōu)秀畢業(yè)生代表著我院學(xué)生的典型形象，其評(píng)選工作具有很強(qiáng)的導(dǎo)向性。學(xué)院將堅(jiān)持“公開、平等、擇優(yōu)”的原則，增強(qiáng)評(píng)選工作的透明度，確保評(píng)選工作的健康、有序進(jìn)行。對(duì)弄虛作假、徇私舞弊的，追究有關(guān)人員的責(zé)任。
五、本辦法由廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生工作辦公室負(fù)責(zé)解釋。
廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院
2013年4月10日
第三篇：廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院簡介
學(xué)院簡介
廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院是2004年4月經(jīng)國家教育部批準(zhǔn)的獨(dú)立學(xué)院，是一所以工科為主，涵蓋了工、經(jīng)、管、文和藝術(shù)等多科性協(xié)調(diào)發(fā)展的本科高等學(xué)校。學(xué)院現(xiàn)設(shè)有25個(gè)本科專業(yè)，在校生13300余人。
廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院坐落于廣州增城市華立科技園內(nèi)，校園總占地面積915畝，校舍面積22萬余平方米。實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)樓、多媒體教學(xué)樓、圖書館、運(yùn)動(dòng)場、學(xué)生公寓等硬件設(shè)施一應(yīng)俱全。學(xué)院擁有3.4萬平方米的現(xiàn)代化圖書館大樓，館藏圖書99.1萬余冊(cè)，規(guī)模在同類院校首屈一指。學(xué)院高度重視實(shí)驗(yàn)設(shè)施設(shè)備建設(shè)，其中電機(jī)和電力拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)室、電力電子和自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室、數(shù)控加工中心、數(shù)控銑床、ERP沙盤模擬實(shí)訓(xùn)室、藝術(shù)設(shè)計(jì)（APPLE）綜合實(shí)驗(yàn)室等專項(xiàng)實(shí)驗(yàn)室以及電工技能培訓(xùn)室居于國內(nèi)先進(jìn)水平，為培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能和實(shí)踐能力提供了良好的硬件設(shè)施。
近年來，廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院深化改革促發(fā)展，辦學(xué)水平日益提高，得到了社會(huì)的廣泛認(rèn)可，先后被社會(huì)各類權(quán)威機(jī)構(gòu)授予一系列榮譽(yù)稱號(hào)：如2007年被全國學(xué)生考試與升學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心評(píng)為“中國十大名牌獨(dú)立學(xué)院”、2008年被信息時(shí)報(bào)社評(píng)為“最具競爭力獨(dú)立學(xué)院”、2009年被南方都市報(bào)評(píng)為“廣東省?十佳?獨(dú)立學(xué)院”。
依托廣東工業(yè)大學(xué)發(fā)揮辦學(xué)優(yōu)勢
廣東工業(yè)大學(xué)作為華立學(xué)院的辦學(xué)主體，負(fù)責(zé)學(xué)院的教學(xué)管理工作。委派廣東工業(yè)大學(xué)黨委常委、副校長駱少明教授出任廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院院長。選派廣東工業(yè)大學(xué)院系領(lǐng)導(dǎo)、專家教授擔(dān)任學(xué)院本科專業(yè)建設(shè)指導(dǎo)委員會(huì)主任，加強(qiáng)學(xué)科建設(shè)和專業(yè)基礎(chǔ)教育。依托廣東工業(yè)大學(xué)的辦學(xué)優(yōu)勢和強(qiáng)大的教育教學(xué)資源，致力于將廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院打造為廣東省優(yōu)質(zhì)本科院校。優(yōu)化師資隊(duì)伍建設(shè)打造優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)
學(xué)院堅(jiān)持“引進(jìn)、培養(yǎng)、使用”并舉的方針，致力于打造一支優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。目前，學(xué)院師資隊(duì)伍中具有碩士及以上學(xué)位教師比例占55.2%，副高職稱以上教師比例占31%。
根據(jù)培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的辦學(xué)目標(biāo)，學(xué)院高度重視實(shí)踐教學(xué)，著力加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè)。通過積極引進(jìn)具有碩士以上學(xué)位、具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的教師承擔(dān)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)。同時(shí)，積極鼓勵(lì)和支持教師深入企業(yè)，開展科學(xué)研究和工程實(shí)踐，增強(qiáng)實(shí)踐能力和工程素養(yǎng)，打造“雙師型”教師人才隊(duì)伍。加強(qiáng)校企合作，從產(chǎn)業(yè)一線聘請(qǐng)水平高、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富、責(zé)任心強(qiáng)的專家、學(xué)者和工程技術(shù)人員作為專業(yè)指導(dǎo)教師及實(shí)踐教學(xué)教師，建立了外聘教師庫，為本科應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供了可靠的保證。
加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才
學(xué)院充分發(fā)揮獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)優(yōu)勢，積極探索人才培養(yǎng)的新模式，深入推進(jìn)教育教學(xué)改革，致力于培養(yǎng)高素質(zhì)的本科應(yīng)用型人才。一方面在重視校內(nèi)教學(xué)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)校外教學(xué)實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)，即將本科四年的教學(xué)分為校內(nèi)教學(xué)和校外教學(xué)兩個(gè)階段，在校內(nèi)教學(xué)階段（第一～三年），按照本科專業(yè)教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱的要求完成教育部規(guī)定的本科須完成的理論教學(xué)學(xué)時(shí)(含校內(nèi)實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí))，使學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專業(yè)基本技能；在校外教學(xué)階段（第四年），進(jìn)行為期一年的校外分散教學(xué)實(shí)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力，提升職業(yè)素質(zhì)。另一方面，學(xué)院加大專業(yè)實(shí)訓(xùn)、實(shí)習(xí)力度，組織學(xué)生考取各種職業(yè)資格證書，提高學(xué)生的就業(yè)競爭力。
學(xué)院每年投入近千萬元建設(shè)設(shè)備先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)室，現(xiàn)有各類實(shí)驗(yàn)室50余間，基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)室14間，專業(yè)實(shí)驗(yàn)室42間，數(shù)字語音坐席420個(gè)，普通語音坐席650個(gè)，多媒體教室坐席12000多個(gè)。同
時(shí)，學(xué)院通過加強(qiáng)“工學(xué)結(jié)合、校企合作”的模式，大力建設(shè)和發(fā)展一批校外骨干實(shí)訓(xùn)基地。目前，學(xué)院校外骨干實(shí)習(xí)基地?cái)?shù)量已達(dá)到100多個(gè)。
學(xué)院重視并著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力，大力支持各類科技社團(tuán)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參加國家和省各類科技競賽活動(dòng)。在國家和省級(jí)的學(xué)科競賽中，學(xué)院參賽學(xué)生屢創(chuàng)佳績，應(yīng)用型人才培養(yǎng)得到充分檢驗(yàn)和肯定。2008年，在第九屆廣東省大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)大賽中，學(xué)院參賽學(xué)生獲得11個(gè)一等獎(jiǎng)中的兩個(gè)，成為獨(dú)立學(xué)院唯一獲此殊榮的院校；在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)院參賽學(xué)生獲得廣東省賽區(qū)三等獎(jiǎng)3項(xiàng)的好成績。2009年，在全國大學(xué)生英語競賽中，學(xué)院參賽學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)4人、二等獎(jiǎng)8人、三等獎(jiǎng)16人、優(yōu)秀指導(dǎo)教師4人、優(yōu)秀組織獎(jiǎng)1人，學(xué)院獲優(yōu)秀組織獎(jiǎng)；在廣東省ERP沙盤模擬經(jīng)營大賽中，學(xué)院參賽學(xué)生獲二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；在全國電子設(shè)計(jì)競賽中，學(xué)院一支隊(duì)獲廣東省賽區(qū)二等獎(jiǎng)、兩支隊(duì)獲三等獎(jiǎng)、一支隊(duì)獲成功參與獎(jiǎng)；在“飛思卡爾杯”全國智能車比賽中，學(xué)院參賽學(xué)生獲華南賽區(qū)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；在全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽中，一支隊(duì)獲廣東省賽區(qū)特等獎(jiǎng)、一支隊(duì)或二等獎(jiǎng)、一支隊(duì)獲三等獎(jiǎng)，一支隊(duì)獲全國三等獎(jiǎng)。
就業(yè)率穩(wěn)居前列
學(xué)院畢業(yè)生就業(yè)情況良好，近年來就業(yè)率一直在全省同類院校中名列前茅。
2007年，畢業(yè)生就業(yè)率96.20%，在廣東省獨(dú)立學(xué)院中位居第一，在全省所有高校名列第六。2008年，根據(jù)廣東省畢業(yè)生就業(yè)指導(dǎo)中心公布的數(shù)據(jù)，學(xué)院就業(yè)率達(dá)到99.58%，在全省同類院校中位列第一。
2009年，學(xué)院畢業(yè)生就業(yè)率98.43%，在全省同類院校名列第一。
2010年，全省初次平均就業(yè)率92.04%，學(xué)院畢業(yè)生初次就業(yè)率為96.40%，在全省同類獨(dú)立學(xué)院中位居第二，與去年同期相比提高0.33個(gè)百分點(diǎn)。
為促進(jìn)就業(yè)工作的健康發(fā)展，學(xué)院重視：
職業(yè)規(guī)劃：學(xué)院各系均有負(fù)責(zé)就業(yè)指導(dǎo)的專職教師，實(shí)行全程就業(yè)指導(dǎo)和跟蹤服務(wù)，通過開設(shè)大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)課、專題知識(shí)講座、個(gè)性咨詢、簡歷制作、職場模擬大賽、實(shí)地考查等不同方式，對(duì)畢業(yè)生進(jìn)行就業(yè)觀念和就業(yè)技巧的指導(dǎo)，幫助畢業(yè)生及時(shí)了解就業(yè)形勢和就業(yè)政策，做好學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃指導(dǎo)工作，提升畢業(yè)生的就業(yè)競爭能力。學(xué)院采取“走出去、引進(jìn)來”的方式，積極拓展就業(yè)市場和就業(yè)渠道，有組織地舉辦各種校內(nèi)外大小型的招聘會(huì)，主動(dòng)為用人單位和畢業(yè)生提供全方位的服務(wù)，為學(xué)生就業(yè)開辟綠色通道，確保高質(zhì)量就業(yè)。幾年來，學(xué)院為廣東社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)了一萬多名社會(huì)主義建設(shè)人才，歷屆就業(yè)率在同類高校位居前列。
完善的就業(yè)服務(wù)體系：學(xué)院不斷完善就業(yè)服務(wù)體系，加強(qiáng)校企合作，形成了一個(gè)以大型和特大型企業(yè)為示范，大中型企業(yè)為依托，小型企業(yè)為補(bǔ)充的實(shí)習(xí)基地網(wǎng)絡(luò)；構(gòu)建了包括學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃、就業(yè)指導(dǎo)、信息溝通、跟蹤反饋在內(nèi)的就業(yè)工作體系，建立了覆蓋珠三角地區(qū)數(shù)千家用人單位的就業(yè)信息庫，廣泛進(jìn)行學(xué)生畢業(yè)就業(yè)能力的培訓(xùn)，積極拓寬就業(yè)市場和就業(yè)渠道，有組織有保障地舉辦各種供需見面，實(shí)行全員化、全程化的就業(yè)指導(dǎo)和跟蹤服務(wù)。
黨建工作
2001年11月，廣東工業(yè)大學(xué)黨委就成立華立學(xué)院黨總支（廣東工業(yè)大學(xué)二級(jí)基層黨組織），2006年4月成立廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院黨委。在廣東工業(yè)大學(xué)校黨委的正確領(lǐng)導(dǎo)下，學(xué)院黨委扎實(shí)推進(jìn)在青年大學(xué)生中的組織培養(yǎng)與發(fā)展工作，加強(qiáng)和完善入黨積極分子三級(jí)網(wǎng)的教育和培養(yǎng)工作，每年都積極發(fā)展學(xué)生黨員，為黨組織輸入新鮮血液。目前，學(xué)生黨員占在校生總數(shù)的9.2%。
學(xué)院黨委定期組織“三下鄉(xiāng)”實(shí)踐活動(dòng)和廣東工業(yè)大學(xué)“紀(jì)律教育月”等專項(xiàng)主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，效果明顯，影響突出。2007-2010年學(xué)院共榮獲廣東工業(yè)大學(xué)黨委評(píng)選學(xué)生示范黨員41人、優(yōu)秀黨員26名、優(yōu)秀黨務(wù)工作者11名、學(xué)風(fēng)建設(shè)黨員3人、學(xué)生示范黨支部3個(gè)和先進(jìn)黨支部1個(gè)。學(xué)生黨員中95.6%是優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，91%以上作為各類團(tuán)學(xué)組織的中堅(jiān)力量，在黨建活動(dòng)中充分發(fā)揮黨員先鋒模范作用。
營造濃厚的校園文化氛圍建設(shè)良好的育人環(huán)境
學(xué)院貫徹黨和國家的教育方針政策，致力于培養(yǎng)“有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律”的現(xiàn)代化綜合性人才，緊緊圍繞“立志、修身、博學(xué)、報(bào)國”的要求，大力促進(jìn)校園文化建設(shè)，營造濃厚的校園文化育人氛圍，培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的新一代大學(xué)生。
學(xué)院始終堅(jiān)持育人為本，德育為先，通過組織學(xué)生開展“三下鄉(xiāng)”、社會(huì)服務(wù)、無償獻(xiàn)血、義工助學(xué)等社會(huì)公益活動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。
學(xué)院現(xiàn)有40余個(gè)學(xué)生社團(tuán)，為學(xué)生提供了興趣培養(yǎng)、展示自我、發(fā)揮特長、鍛煉能力、提升素質(zhì)的重要舞臺(tái)。通過舉辦、參加校內(nèi)外的各類文體活動(dòng)，組織學(xué)生參加各級(jí)各類文體競賽，營造出良好的育人環(huán)境，不僅為華立學(xué)子提供了鍛煉和展示才華的舞臺(tái)，也使學(xué)生在健康濃郁的文化氛圍與學(xué)術(shù)氛圍中自由、自主、自律地健康成長。
近年來社團(tuán)文化部分成果
二00八
2008年，在由廣州市體育局舉辦的廣州市“祈福杯”體育舞蹈公開賽中，我院參賽學(xué)生分別榮獲了不同組別的冠軍、亞軍、季軍。
2008年，在由廣東省委宣傳部、省文明辦、團(tuán)省委、省教育廳、省學(xué)聯(lián)舉辦的廣東省大中專學(xué)生志愿者暑期?三下鄉(xiāng)?中，我院榮獲“2008年?三下鄉(xiāng)?社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)先進(jìn)單位”稱號(hào)；藍(lán)天義工三下鄉(xiāng)服務(wù)隊(duì)榮獲“2008年廣東省大中專學(xué)生志愿者暑期?三下鄉(xiāng)?社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”稱號(hào)。二00九
2009年，在由廣東省教育廳、省語委舉辦的廣東省學(xué)生規(guī)范漢字書寫大賽中，我院參賽學(xué)生在三類組別中共獲5個(gè)單項(xiàng)獎(jiǎng)。
2009年，在由中國藝術(shù)家協(xié)會(huì)、中國教育事業(yè)促進(jìn)會(huì)舉辦的第六屆《德藝雙馨》民族歌唱比賽中，我院參賽學(xué)生彭靜獲得銀獎(jiǎng)。
二0一0
2010年，在由廣東省學(xué)生體育聯(lián)合會(huì)舉辦的廣東省第十屆大學(xué)生籃球聯(lián)賽中，我院女子籃球隊(duì)獲得甲B組第三名。
2010年，我院組織學(xué)生參演了2010中國廣東國際旅游文化節(jié)開幕式上四個(gè)大型節(jié)目，并獲得由增城市政府、增城市委員會(huì)頒發(fā)的“志愿服務(wù)先進(jìn)集體獎(jiǎng)”。
2010年，學(xué)院2000多名學(xué)子參加了第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者工作，并獲得“廣州亞運(yùn)會(huì)、亞殘運(yùn)會(huì)志愿者工作優(yōu)秀組織單位”；“廣州亞運(yùn)會(huì)、亞殘運(yùn)會(huì)志愿者創(chuàng)先爭優(yōu)主題實(shí)踐活動(dòng)先進(jìn)集體”；學(xué)院李森林同學(xué)成為廣州亞運(yùn)會(huì)火炬手，也是增城高校唯一的學(xué)生代表。
二0一一
2011年，在由中國電視藝術(shù)家協(xié)會(huì)主持人專業(yè)委員會(huì)和南方電視臺(tái)聯(lián)合主辦的第五屆校園金話筒主持人大賽中，我院高凌彥同學(xué)榮獲廣州賽區(qū)金獎(jiǎng)。
學(xué)術(shù)競賽部分成果
2007年，在由廣東省教育廳和全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽廣東賽區(qū)組委會(huì)舉辦的全國大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競賽中，我院學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)一項(xiàng)，并于2009年取得該項(xiàng)賽事的二等獎(jiǎng)一項(xiàng)、三等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。2008年，在廣東省物理學(xué)會(huì)舉辦的第九屆廣東省大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)大賽，我院學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。
2008-2010年，在廣東省教育廳舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽廣東賽區(qū)比賽中，我院學(xué)生取得三等獎(jiǎng)三項(xiàng)。
2009、2010兩年，在廣東省團(tuán)委、廣東省教育廳、廣東省科技廳、廣東省學(xué)聯(lián)聯(lián)合舉行的第三屆廣東大學(xué)生科技學(xué)術(shù)節(jié)之廣東大學(xué)生“用友杯”ERP（企業(yè)資源計(jì)劃）沙盤模擬大賽中，我院學(xué)生連續(xù)兩年分獲二、三等獎(jiǎng)。
2009、2010兩年，在由教育部高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)和飛思卡爾半導(dǎo)體公司舉辦的第四屆、第五屆全國大學(xué)生“飛思卡爾”杯智能車設(shè)計(jì)競賽中，我院學(xué)生分別取得二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)、三等獎(jiǎng)兩項(xiàng)。
2009、2010年，在國家制造業(yè)信息化培訓(xùn)中心和全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽舉辦的全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽中，我院學(xué)生取得廣東省賽區(qū)特等獎(jiǎng)一項(xiàng)、一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、二等獎(jiǎng)一項(xiàng)、三等獎(jiǎng)一項(xiàng)，并獲得全國一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、全國三等獎(jiǎng)一項(xiàng)。
2010年,在由盛大游戲旗下麻球游戲主辦的首屆麻球flash游戲開發(fā)大賽中，我院計(jì)算機(jī)專業(yè)大四學(xué)生鄔哲睿參加的團(tuán)隊(duì)獲得獲得專業(yè)組冠軍。
2011年，在廣東省教育廳舉辦的廣東省首屆大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽中，我院學(xué)生取得三等獎(jiǎng)一項(xiàng)。
第四篇：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程實(shí)驗(yàn)報(bào)告
實(shí)驗(yàn)三 線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)過程的響應(yīng)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
通過本仿真實(shí)驗(yàn)了解正態(tài)白色噪聲隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)后相關(guān)函數(shù)以及功率譜的變化；培養(yǎng)計(jì)算機(jī)編程能力。
二、實(shí)驗(yàn)要求
采用MATLAB或VB語言進(jìn)行編程
1)運(yùn)用正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生均值為零、根方差=1的白色噪聲樣本序列[或可參考實(shí)驗(yàn)1的正態(tài)分布產(chǎn)生方法]{u(n)|n=1, 2,…,2000}；畫出噪聲u(n)的波形圖。2)設(shè)離散時(shí)間線性系統(tǒng)的差分方程為
x(n)?u(n)-0.36u(n-1)?0.85u(n-2)(n?3,4,...,2000)畫出x(n)的波形圖。
3)隨機(jī)過程x(n)的理論上的功率譜密度函數(shù)為 S(?)?|1?0.36e?j??0.85e?j2?|2 在[0,π]范圍內(nèi)對(duì)w進(jìn)行采樣，采樣間隔0.001π，計(jì)算S(i×
0.001π)(i=1,2,…,1000);畫出波形圖。
4)根據(jù)步驟(2)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列x(n)計(jì)算相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值 ?(m)?RX20001x(n)x(n?m)(m?0,1,2,3,4,5)?1998?mn?3?m 與理論值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0的差異。
5)根據(jù)相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值對(duì)隨機(jī)過程的功率譜密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)
?(0)?2R?(1)cos(?)?2R?(2)cos(2?)S1(?)?RXXX 在[0,π]范圍內(nèi)對(duì)w進(jìn)行采樣，采樣間隔0.001π，計(jì)算S1(i× 0.001π)(i=1,2,…,1000);畫出波形圖；比較其與理論上的功率 譜密度函數(shù)S(w)的差異。
6)仿照實(shí)驗(yàn)1的方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x(n)在不同區(qū)間出現(xiàn)的概率,計(jì)算其理論概率，觀察二者是否基本一致。
三、實(shí)驗(yàn)代碼及結(jié)果
1.運(yùn)用正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生均值為零、根方差=1的白色噪聲樣本序列[或可參考實(shí)驗(yàn)1的正態(tài)分布產(chǎn)生方法]{u(n)|n=1, 2,…,2000}；畫出噪聲u(n)的波形圖。代碼：
n=1:2000;u1(n)=rand(1,2000);u2(n)=rand(1,2000);u(n)=sqrt(-2*log(u1(n))).*cos(2*pi*u2(n));stem(u,'.');title('u(n)');波形圖：
分析：運(yùn)用正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生均值為零、根方差?=1的白色噪聲樣本序列。
2.設(shè)離散時(shí)間線性系統(tǒng)的差分方程為 x(n)?u(n)-0.36u(n-1)?0.85u(n-2)(n?3,4,...,2000)畫出x(n)的波形圖。代碼：
n=3:2000;x(n)=u(n)-0.36*u(n-1)+0.85*u(n-2);stem(x,'.');title('x(n)');波形圖：
分析：正態(tài)隨機(jī)序列通過線性離散系統(tǒng)生成的還是正態(tài)隨機(jī)序列。3.隨機(jī)過程x(n)的理論上的功率譜密度函數(shù)為 S(?)?|1?0.36e?j??0.85e?j2?|在[0,π]范圍內(nèi)對(duì)w進(jìn)行采樣，采樣間隔0.001π，計(jì)算S(i×
0.001π)(i=1,2,…,1000);畫出波形圖。代碼：
i=1:1000;w=0.001*pi.*i;s=(abs(1-0.36.*exp((-1j).*w)+0.85.*exp((-2j).*w))).*(abs(1-0.36.*exp((-1j).*w)+0.85.*exp((-2j).*w)));stem(s,'.');title('s(i*0.001*pi)');波形圖：
4.根據(jù)步驟(2)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列x(n)計(jì)算相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值 ?(m)?RX20001?x(n)x(n?m)(m?0,1,2,3,4,5)1998?mn?3?m 與理論值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0的差異。代碼：
Rx=rand(1,6);for m=1:1:6 sum=0;for n=(3+m):1:2000 sum=sum+x(n)*x(n-m+1);end Rx(m)=sum/(1999-m);end S1=rand(1,1000);for i=1:1:1000 S1(i)=Rx(1)+2*Rx(2)*cos(i*0.001*pi)+2*Rx(3)*cos(2*i*0.001*pi);end figure stem(S1)運(yùn)行結(jié)果：
分析：所得的數(shù)據(jù)與理論值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0存在一定的差異。5.根據(jù)相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值對(duì)隨機(jī)過程的功率譜密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)
?(0)?2R?(1)cos(?)?2R?(2)cos(2?)S1(?)?RXXX 在[0,π]范圍內(nèi)對(duì)w進(jìn)行采樣，采樣間隔0.001π，計(jì)算S1(i× 0.001π)(i=1,2,…,1000);畫出波形圖；比較其與理論上的功率 譜密度函數(shù)S(w)的差異。代碼：
N=1000;P1=0;P2=0;P3=0;P4=0;for n=3:1:N If(x(n)<-1)P1=P1+1;else if(x(n)>=-1&x(n)<=0)P2=P2+1;else if(x(n)>0&x(n)<=1)P3=P3+1;else P4=P4+1;end end end end p1=P1/N p2=P2/N p3=P3/N p4=P4/N p=p1+p2+p3+p4 figure hist(x,1000)return 運(yùn)行結(jié)果：
分析：采樣計(jì)算得到的功率譜密度函數(shù)比較其與理論上的功率譜密度函數(shù)相比，沒有完全成偶對(duì)稱。數(shù)據(jù)的概率分布沒有理論那樣均勻。6.分析：
理論概率Rx = 1.8315-0.6430 0.8528-0.0473-0.0096-0.0102。所以二者基本一致。
第五篇：應(yīng)用隨機(jī)過程學(xué)習(xí)總結(jié)
應(yīng)用隨機(jī)過程學(xué)習(xí)總結(jié)
一、預(yù)備知識(shí)：概率論
隨機(jī)過程屬于概率論的動(dòng)態(tài)部分，即隨機(jī)變量隨時(shí)間不斷發(fā)展變化的過程，它以概率論作為主要的基礎(chǔ)知識(shí)。
1、概率空間方面，主要掌握sigma代數(shù)和可測空間，在隨機(jī)過程中由總體樣本空間所構(gòu)成的集合族。符號(hào)解釋： sup表示上確界，inf表示下確界。本帖隱藏的內(nèi)容
2、數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)：隨機(jī)變量完全由其概率分布來描述。其中由于概率分布較難確定，因此通常計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征來估算分布總體，而矩母函數(shù)和特征函數(shù)便用于隨機(jī)變量的N階矩計(jì)算，同時(shí)唯一的決定概率分布。
3、獨(dú)立性和條件期望：獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布通常由卷積來表示，對(duì)于同為分布函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，卷積可以交換順序，同時(shí)滿足結(jié)合律和分配率。條件期望中，最重要的是理解并記憶E(X)= E[E(X|Y)] = intergral(E(X|Y=y))dFY(y)。
二、隨機(jī)過程基本概念和類型
隨機(jī)過程是概率空間上的一族隨機(jī)變量。因?yàn)檠芯侩S機(jī)過程主要是研究其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，由Kolmogorov定理可知，隨機(jī)過程的有限維分布族是隨機(jī)過程概率特征的完整描述。同樣，隨機(jī)過程的有限維分布也通過某些數(shù)值特征來描述。
1、平穩(wěn)過程，通常研究寬平穩(wěn)過程：如果X(t1)和X(t2)的自協(xié)方差函數(shù)r(t1,t2)=r(0,t-s)均成立，即隨機(jī)過程X(t)的協(xié)方差函數(shù)r(t,s)只與時(shí)間差t-s有關(guān)，r(t)= r(-t)記為寬平穩(wěn)隨機(jī)過程。
因?yàn)橐粭l隨機(jī)序列僅僅是隨機(jī)過程的一次觀察，那么遍歷性問題便是希望將隨即過程的均值和自協(xié)方差從這一條樣本路徑中估計(jì)出來，因此寬平穩(wěn)序列只需滿足其均值遍歷性原理和協(xié)方差遍歷性原理即可。
2、獨(dú)立增量過程：若X[Tn]– X[T(n-1)]對(duì)任意n均相互獨(dú)立，則稱X(t)是獨(dú)立增量過程。若獨(dú)立增量過程的特征函數(shù)具有可乘性，則其必為平穩(wěn)增量過程。
兼有獨(dú)立增量和平穩(wěn)增量的過程稱為平穩(wěn)獨(dú)立增量過程，其均值函數(shù)一定是時(shí)間t的線性函數(shù)。
3、隨機(jī)過程的分類不是絕對(duì)的。例如，泊松過程既具有獨(dú)立增量又有平穩(wěn)增量，既是連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈，又是一類特殊的更新過程。參數(shù)為lambda的泊松過程減去其均值函數(shù)同時(shí)還是一個(gè)鞅。
三、泊松過程
計(jì)數(shù)過程｛N(t), t>=0｝是參數(shù)為λ的泊松過程（λ> 0），具有平穩(wěn)獨(dú)立增量性。而其任意時(shí)間長度t發(fā)生的次數(shù)服從均值為λ* t的泊松分布，即E[N(t)]= λ* t。
1、與泊松過程有關(guān)的若干分布：Xn表示第n次與第n-1次事件發(fā)生的時(shí)間間隔，定義Tn表示第n次事件發(fā)生的時(shí)刻，規(guī)定T0= 0。其中，Xn服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，且相互獨(dú)立。泊松過程在任何時(shí)候都是重新開始。Tn服從參數(shù)為n和λ的Γ分布
四、更新過程
更新過程{N(t),t>=0}中Xn仍保持獨(dú)立同分布性，但分布任意，不再局限于指數(shù)分布。更新過程中事件發(fā)生一次叫做一次更新，此時(shí)Xn就是第n-1次和第n次更新相距的時(shí)間，Tn是第n次更新發(fā)生的時(shí)刻，而N(t)就是t時(shí)刻之前發(fā)生的總的更新次數(shù)。
由強(qiáng)大數(shù)定理可知，無窮多次更新只可能在無限長的時(shí)間內(nèi)發(fā)生。因此，有限長時(shí)間內(nèi)最多只能發(fā)生有限次更新。
1、更新函數(shù)：更新理論中大部分內(nèi)容都是有關(guān)E[N(t)]的性質(zhì)。以M(t)記為E[N(t)]，稱為更新函數(shù)。此時(shí)，M(t)是關(guān)于t的函數(shù)而不是隨機(jī)變量。
2、更 新方程：若H(t)，F(xiàn)(t)為已知，且當(dāng)t<0時(shí)，H(t)與F(t)均為0，同時(shí)當(dāng)H(t)在任何區(qū)間上有界時(shí)，稱具有如下形式的方程K(t)= H(t)+ intergral(K(t-s)*dF(s))的方程稱為更新方程。當(dāng)H(t)為有界函數(shù)時(shí)，更新方程存在唯一的有限區(qū)間內(nèi)的有界的解K(t)= H(t)+ intergral(H(t-s)*dM(s))。
3、更新定理：Feller初等定理、Blackwell更新定理、關(guān)鍵更新定理。其中Blackwell定理指出，在遠(yuǎn)離原點(diǎn)的某長度為a的區(qū)間內(nèi)，更新次數(shù)的期望是a/u，u = E(Xn)。同時(shí)，Smith關(guān)鍵更新定理與Blackwell定理等價(jià)。
五、馬爾科夫鏈 馬 爾科夫鏈中的轉(zhuǎn)移概率為條件概率，同時(shí)給定過去的狀態(tài)X0，?，Xn-1和現(xiàn)在的狀態(tài)Xn，將來的狀態(tài)Xn+1的條件分布與過去的狀態(tài)獨(dú)立，只依賴于現(xiàn)在 的狀態(tài)。其中，Pij = P{Xn+1=j | Xn=i}為馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率，它代表處于狀態(tài)i的過程下一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。
當(dāng)轉(zhuǎn)移概率Pij只與狀態(tài)i，j有關(guān)而與n無關(guān)時(shí)，稱為時(shí)齊馬爾科夫鏈，同時(shí)當(dāng)狀態(tài)有限時(shí)，稱為有限鏈。轉(zhuǎn)移概率矩陣中概率非負(fù)，同時(shí)隨機(jī)矩陣中每一行的元素和為1。
記Pij(n)為n步轉(zhuǎn)移概率，它指系統(tǒng)從狀態(tài)i經(jīng)過n步后轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，而對(duì)中間n-1步轉(zhuǎn)移經(jīng)過的狀態(tài)無要求。對(duì)n步轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移矩陣，有C-K方程公式。
1.狀態(tài)的分類和性質(zhì)：如果狀態(tài)i經(jīng)過n步轉(zhuǎn)移后到達(dá)j的概率大于0，稱狀態(tài)i可達(dá)狀態(tài)j。若同時(shí)狀態(tài)j可達(dá)狀態(tài)i，則稱i與j互通，兩兩互通的狀態(tài)有傳遞 性。我們將互通的各個(gè)狀態(tài)歸為一類，自己和自己互通，當(dāng)一個(gè)馬爾科夫鏈中只有一類時(shí)稱為不可約類，否則則是可約類。
如果狀態(tài)i可以經(jīng)過n步回到i狀態(tài)，則將所有n的最大公約數(shù)記為狀態(tài)i的周期，即d(i)，如果d>1，則稱i是周期的，如果d=1則為非周期，空集時(shí)為無窮大。同屬于一類的兩狀態(tài)周期相同。
記 狀態(tài)i出發(fā)經(jīng)n步后首次到達(dá)j的概率為Fij(n)，則所有可能n的概率Fij(n)加起來的和記為Fij。若Fij=1，i為常返狀態(tài)，F(xiàn)ij< 1，i為非常返狀態(tài)或瞬時(shí)狀態(tài)。對(duì)于常返狀態(tài)i，記Ui為從i第一次回到i的期望步長，若Ui有限，稱i為正常返狀態(tài)，若趨于無窮大，則為零常返狀態(tài)。若 正常返狀態(tài)i同時(shí)還是非周期的，則稱之為遍歷狀態(tài)。若遍歷狀態(tài)且Fii(1)=1，則稱為吸收狀態(tài)，此時(shí)Ui=1。
對(duì)于同屬于一類的狀態(tài)i，j，他們同為常返狀態(tài)或非常返狀態(tài)，并且當(dāng)他們是常返狀態(tài)時(shí)，又同為正常返狀態(tài)或零常返狀態(tài)。狀態(tài)i至j的n步轉(zhuǎn)移概率與首達(dá)概率間存在一定關(guān)系。同時(shí)若i與j互通且i為常返狀態(tài)，則Fji = 1。2.極限定理及平穩(wěn)分布：馬爾科夫鏈的極限情況即狀態(tài)i經(jīng)過無窮多步轉(zhuǎn)移后到達(dá)i的概率是多少。有結(jié)論，若狀態(tài)i是周期為d的常返狀態(tài)，則Pii(nd)= d/Ui，即經(jīng)過無窮多步后回到i的概率為常數(shù)，上述定理對(duì)Pij也有效。同時(shí)，不可約的有限馬爾科夫鏈?zhǔn)钦７档摹?/p>
若 對(duì)于馬爾科夫鏈Pj = P(Xn = j)= sum(Pi*Pij)，則概率分布Pj為平穩(wěn)分布。因?yàn)榇藭r(shí)，對(duì)于任意Xn均有相同的分布。同時(shí)，對(duì)于遍歷的馬爾科夫鏈，極限分布就是平穩(wěn)分布并且還是 唯一的平穩(wěn)分布。極限分布即為很長時(shí)間后，無論最開始狀態(tài)如何，最終達(dá)到某一狀態(tài)的概率。若對(duì)于遍歷的馬爾科夫鏈，該概率是穩(wěn)定的趨于常數(shù)。
3.連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈、Kolmogorov微分方程
六、鞅
鞅 的定義是從條件期望出發(fā)，如果每次賭博的輸贏機(jī)會(huì)是均等的，并且賭博策略依賴于前面的賭博結(jié)果，賭博是“公平的”。因此，任何賭博者都不可能通過改變賭博 策略將公平的賭博變成有利于的賭博。如果將“鞅”描述的是“公平”的賭博，下鞅和上鞅分別描述了“有利”賭博與“不利”賭博。
隨機(jī)過程｛Sn, n>=0｝稱為Fn=sigma{X0,X1,?,Xn}適應(yīng)的，如果對(duì)任意n>=0，Sn是Fn可測的，即Sn可以表示為X0,X1,X2,?,Xn的函數(shù)
1.鞅的停時(shí)定理：任意隨機(jī)函數(shù)T是關(guān)于{Xn，n>=0}的停時(shí)，即{T=n}應(yīng)由n時(shí)刻及其之前的信息完全確定，而不需要也無法借助將來的情況，同時(shí)T必須是一個(gè)停時(shí)。同時(shí)，{T<=n}和{T>=n}也由n時(shí)刻及其之前的信息完全確定。若T和S是兩個(gè)停時(shí)，則 T+S，min{T,S}和max{T,S}也是停時(shí)。
則在一直Fn完全信息的前提下，有界停時(shí)的期望賭本與初始賭本相同。特別的，當(dāng)完全信息未知時(shí)，有界停時(shí)的期望賭本與初始賭本的期望相同。
2.鞅的一致可積性：如果對(duì)任意ε>0，存在δ>0，使得對(duì)任意A，當(dāng)P(A)<δ時(shí)，有E(|Xn|Ia)<ε對(duì)任意n成立。一致可積條件一般較難驗(yàn)證，因此存在兩個(gè)一致可積的充分條件。
3.鞅的收斂定理：在很一般的情況下，鞅｛Mn｝會(huì)收斂到一個(gè)隨機(jī)變量。即對(duì)于｛Mn, n>=0｝是關(guān)于｛Xn, n>=0｝的鞅，并且存在常數(shù)C有限，使得E(|Mn|) 七、布朗運(yùn)動(dòng) 若B(0)=0，{B(t),t>=0}有平穩(wěn)獨(dú)立增量，對(duì)每個(gè)t>0，B(t)服從正態(tài)分布N(0, t)稱之為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)的二次變差[B,B](t)= t。 布 朗運(yùn)動(dòng)是滿足以下三點(diǎn)性質(zhì)的隨即過程，即對(duì)于B(t)-B(s)~ N(0,t-s)，B(t)-B(s)服從均值為0，方差為t-s的正態(tài)分布。當(dāng)s=0時(shí)，B(t)-B(0)~N(0,t)。并且，對(duì)任意0& lt;=s 1.高斯過程：有限維分布是多元正態(tài)分布的隨機(jī)過程。布朗運(yùn)動(dòng)是一種特殊的高斯過程，即B(t)的任何有限維分布都是正態(tài)的。2.｛B(t)｝是鞅，｛B(t)^2t｝也是鞅，則｛X(t)｝是布朗運(yùn)動(dòng)。 3.布朗運(yùn)動(dòng)｛B(t)｝具有馬爾科夫性，容易得到B(t+s)在給定條件Ft=sigma(B(0),B(1),?,B(t))下的分布與在給定條件 B(t)下的分布是一致的。同時(shí)由布朗運(yùn)動(dòng)具有時(shí)齊性，即分布不隨時(shí)間的平移而變化可知，布朗運(yùn)動(dòng)的所有有限維分布都是時(shí)齊的。 4.布朗運(yùn)動(dòng)的最大值變量及反正弦率：即求始于y點(diǎn)的布朗運(yùn)動(dòng)在區(qū)間(a,b)中至少有一個(gè)零點(diǎn)的概率為布朗運(yùn)動(dòng)的反正弦率。 5.幾何布朗運(yùn)動(dòng)X(t)= exp｛B(t)｝為幾何布朗運(yùn)動(dòng)。在金融市場中，人們經(jīng)常假定股票價(jià)格是按照幾何布朗運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。 八、隨機(jī)積分 1.布朗運(yùn)動(dòng)的積分，Ito積分過程，Ito公式，隨機(jī)微分方程 2.Black-Scholes模型
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