第一篇：勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

一、教師我的體會：

①、我根據(jù)學(xué)生實際情況認真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會比較低，另一方面會使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、接受新知識，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學(xué)生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達到學(xué)習(xí)、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實際，又服務(wù)于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進行教學(xué)，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會：課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應(yīng)用時，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的思維能力。不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

第二篇：勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。

針對本班學(xué)生的特點，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學(xué)生的注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強調(diào)。

活動二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。

活動三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。

在教學(xué)設(shè)計的實施中，也存在著一些問題： 1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

第三篇：勾股定理教學(xué)反思

勾股定理教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組 李杰

勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位.。同時勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。

本節(jié)課的基本教學(xué)思路：情境導(dǎo)入-探索結(jié)論-驗證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實際問題．具體而言：

利用愉快的拼圖游戲、創(chuàng)設(shè)出一種愉悅的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣；讓學(xué)生時常感受到“數(shù)學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的有趣。

借助生活情境，使學(xué)生體會到我們的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的作用。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的有用。

讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的精彩：創(chuàng)設(shè)一切機會讓學(xué)生學(xué)會思考，樂于思考、善于思考，在教學(xué)中有意識地安排一些問題讓學(xué)生多途徑思考，發(fā)現(xiàn)答案有多種多樣；讓他們體味出更多的精彩！享受數(shù)學(xué)的成功：“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功?！币淮纬晒Φ臋C會卻可以十倍地增強學(xué)生的信心；因此，課堂上教師應(yīng)毫不吝嗇自己鼓勵的眼神、贊許的話語。

教學(xué)重點

勾股定理的探索過程．

教學(xué)難點

將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，為便于計算圖形面積．采用拼接，割補，平移的方法突破難點。學(xué)生易于接受，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸解決問題的思想。

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進特定的學(xué)習(xí)情境中，為激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲，我創(chuàng)設(shè)了一個大樹被臺風(fēng)吹斷的情景。

在探究直角三角形三邊關(guān)系時，通過網(wǎng)格中的直角邊長為1的等腰直角三角形來分析，分析以邊為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，因為圖形特殊，學(xué)生容易從中得出關(guān)系。然后在將圖形換為直角邊長為3、4的情形，引導(dǎo)分析關(guān)系，再推廣到一般的情形，最終得到結(jié)論。這里的做法由特殊到一般。步步推進，使學(xué)生易于接受。教學(xué)中我以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)能力為重點。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，從“會學(xué)”到“樂學(xué)”。、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生探索、研究、體會學(xué)習(xí)過程。

除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．

練習(xí)設(shè)計我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時，老是運用公式計算，學(xué)生感覺會比較厭倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運用多媒體出示了一道實際問題：即學(xué)校草地問題。同學(xué)們一看，興趣來了。使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機勃勃，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。即鞏固了知識，又對學(xué)生進行了品德教育。一舉兩得。

第四篇：《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

——解決立體圖形表面上最短路線的問題

貞豐縣第二中學(xué) 李政法

一、內(nèi)容及內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

勾股定理的應(yīng)用——解決立體圖形表面上最短路線的問題。

2、內(nèi)容解析

本節(jié)課是勾股定理在立體圖形中的一個拓展，在初中階段，勾股定理在求兩點間的距離時，溝通了幾何圖形和數(shù)量關(guān)系，發(fā)揮了重要的作用，在中考中有席之地。啟發(fā)學(xué)生對空間的認知，為將來學(xué)習(xí)空間幾何奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標

1、能把立體圖形根據(jù)需要部分展開成平面圖形，再構(gòu)建直角三角形，利用兩點間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

2、學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，增強自信心，體現(xiàn)成功感。

三、教學(xué)重難點

【重點】：探索、發(fā)現(xiàn)立體圖形展開成平面圖形，利用兩點間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

【難點】：尋找長方體中最短路線。

四、教學(xué)方法

本課采用學(xué)生自主探索歸納教學(xué)法。教學(xué)中，學(xué)生充分運用多媒體資源及大量的實物教具和學(xué)具，通過觀察、思考、操作，歸納。

五、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)回顧】

右圖是濕地公園長方形草坪一角，有人避開拐角在草坪內(nèi)走出了一條小路，問這么走的理論依據(jù)是什么？若兩步為1m，他們僅僅少走了幾步？

目的：1、復(fù)習(xí)兩點之間線段最短及勾股定理，為新課做準備；2、激起學(xué)生保護環(huán)境意識和對社會主義核心價值觀“文明、友善”的踐行。

思考：

如圖，立體圖形中從點A到點B處，如何找到最短路線呢？

目的：引出課題。

【臺階中的最值問題】

三級臺階示意圖如圖所示，每級臺階的長、寬、高分別為5dm、3dm和1dm，請你想一想，一只螞蟻從點 A 出發(fā)，沿著臺階面爬行到點 B，爬行的最短路線是多少？

老師活動：如果A、B兩點在同一個平面上，直接連接兩點即可求出最短路。但現(xiàn)在A、B兩點不在同一個平面上，你們會怎樣解決？（若學(xué)生想不到把立體圖形展成平面圖形時，適當引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想，把立體展開為平面）。

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，得出最短路線，完成解答過程；上臺展示。

目的：學(xué)生能正確選擇出最短路線，能否用流暢簡潔的語言展示。

【小結(jié)】

展——>立體展開成平面

找——>找起點和終點

連——>連接起點和終點

構(gòu)——>構(gòu)建直角三角形

算——>運用勾股定理

目的：1、學(xué)生根據(jù)梯子模型，動手體驗、感知，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和幫助理解知識；

2.培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、歸納、排除能力。

【長方體中的最值問題】

如圖，一只螞蟻從長方體的頂點 A 出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點 B 處（三條棱長如圖所示)，怎樣走路線最短？最短路線長為多少？

活動一

教師活動：根據(jù)臺階中獲得的經(jīng)驗，你會怎樣解決這個問題？

學(xué)生活動：小組合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，展示，匯總各小組的答案（上臺展示）；

目的：在臺階的基礎(chǔ)上提升難度變?yōu)殚L方體，學(xué)生由淺入深，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力。

活動二

教師活動：若把高、底長、寬換成a、b、c.學(xué)生活動：在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，比較，總結(jié)得出最短路線，結(jié)論：當長方體最長棱單獨作為一直角邊，較短的兩邊組成另一直角邊時，距離最短。即當a>b>c時，最短為：

.目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳方法，學(xué)以致用。

【看誰算得又對又快】

1、在長2cm、寬1cm、高是4cm的長方體紙箱外部，一只螞蟻從頂點A沿表面爬到B點，爬行最短的路線為 cm.

2、在長、寬都是3cm、高是8cm的長方體紙箱外部，用一根繩子把點A、點B連接起來，那么繩子的長度至少需要是 cm.3、如圖是一個棱長為5的正方體，那么點A到點B的最短距離是。若棱長為a時，那么點A到點B的最短距離是。

目的：1.進行課堂檢驗，及時反饋，進行彌補；

2.從一般（長方體）到特殊（正方體）的轉(zhuǎn)化。

【課堂小結(jié)】

目的：1．回顧問題的處理方法，知識形成，有效整合；2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作業(yè)：必做題】

如圖,圓柱體玻璃杯的底面直徑為6 cm ,高為10 cm ,在杯內(nèi)壁離杯口2 cm 的點 B 處有一滴蜂蜜，此時與點 B 相對的外壁點 A 處有一只螞蟻，則螞蟻從點 A 出發(fā)去點 B 處吃蜂蜜,則螞蟻爬行的最短路程。（π取3 ,杯壁厚度不計）

【提高題】

1、如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm.點M離點B21cm.（1）點若一只螞蟻沿長方體外表面從點M爬到點D1，則爬行的最短路程是多少？

目的：1.有效鞏固知識點，增強知識的理解和運用；

2.分層作業(yè)滿足不同層次學(xué)生，讓部分學(xué)生在已有的經(jīng)驗上進行提高題變式的理解，給部分學(xué)生留思考空間，體驗獲取知識的成就感。

【板書設(shè)計】

第五篇：《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

1、知識與技能目標

能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題.2、能力達成目標

（1）會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問題能力和表達能力。

3、情感態(tài)度目標

（1）在提升分析問題能力和完整表達解題過程能力的同時，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利。

（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增強自主、合作意識，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的高尚品質(zhì)。

【教學(xué)重點】勾股定理及直角三角形的判定條件的應(yīng)用(在應(yīng)用中概括出這兩者在應(yīng)用方面的區(qū)別,增強這兩個定理的區(qū)分和應(yīng)用能力)【教學(xué)難點】分析思路，滲透數(shù)學(xué)思想

【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理、直角三角形的判定條件、平面展開圖等知識，具備了應(yīng)用勾股定理及直角三角形的判定條件的基本能力，但對無理數(shù)缺乏“形”的認識，需要提高勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力，因此，本節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生對無理數(shù)缺乏“形”的認識，對勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠?qū)垂啥ɡ砑爸苯侨切蔚呐卸l件進行綜合應(yīng)用?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w電腦 【教學(xué)過程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；

引入華羅庚提出的:把勾股定理送到外星球,與外星人進行數(shù)學(xué)交流,??。來激發(fā)學(xué)生對勾股定理學(xué)習(xí)的樂趣

（二）引入實例，體會勾股定在現(xiàn)實生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活

如放映的：可愛的小鳥、幫一幫消防員、電視的大小問題，這些都是現(xiàn)實生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。進而引入勾股定理的應(yīng)用。

（三）實戰(zhàn)濱示

生活中路徑最短問題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問題，即勾股定理的應(yīng)用。先演示在長方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個情境問題，在分析問題的過程中由學(xué)生討論分析會出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同總結(jié)，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（四）變式訓(xùn)練 把長方體轉(zhuǎn)化成圓柱，爬的路徑由半周到一周，讓學(xué)生自行完成，然后討論結(jié)果的正確性。(五)輕松一分鐘

觀看圖片，聰明的葛藤，讓學(xué)生引發(fā)聯(lián)想植物的聰明性，進而引入更深一點的問題，還是體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，由看到的問題引出實際要解決的問題。(六)深度挖掘

由繞一圈到兩圈，最后提出問題：到多圈該怎么處理？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn)

（八）感悟與反思（讓學(xué)生來小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？

2、對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？

（九）作業(yè)：見卷子

（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及勾股定理在現(xiàn)實生活中的具大作用。