第一篇：蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)

一、平行線

1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義

兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角(corresponding angles)如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與∠6，∠4與∠5均為同位角。

兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。如圖：∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。

兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角（interior angles of thesame side）。如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。

2、平行線的性質(zhì)

（1）兩直線平行,同位角相等。（2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、平行線的判定

（1）同位角相等,兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。（4）平行于同一直線的兩直線平行。

4、平移

平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移（translation），簡(jiǎn)稱平移。５、平移的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。（1）圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;（2）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等（或在同一直線上）（3）多次平移相當(dāng)于一次平移。

（4）多次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。（5）平移是由方向，距離決定的。

（6）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。二、三角形

1、由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的性質(zhì)

１）三角形的任意兩邊之和大于第三邊（由此得三角形的兩邊的差一定小于第三邊）

２）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度（在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度）（一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最少有2個(gè)銳角）３）直角三角形的兩個(gè)銳角互余

４）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角）５）等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一

６）三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn) ７）三角形的外角和是360° ８）等底等高的三角形面積相等

９）三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。

3、三角形的分類 １）按邊分①不等邊三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等邊三角形）

2）按角分①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形（銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形）

４、三角形的有關(guān)定義

１）三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高。三角形的三條高交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的垂心。垂心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

２）三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。（也叫三角形的內(nèi)角平分線。）三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。

３）三角形的中線：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。

三、多邊形

１、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

２、n邊形內(nèi)角和為（n-2）*180° ３、任意多邊形的外角和為360° ４、正n邊形的一個(gè)外角為360°/n ５、n邊形具有不穩(wěn)定性（n>3）

第八章 冪的運(yùn)算

冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。ɑ指將ɑ自乘n次(n個(gè)ɑ相乘）。把ɑ看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。對(duì)于任意底數(shù)ɑ,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時(shí)，有

ｍnm+n ɑ?ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnm-n ɑ÷ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)ｍnmn(ɑ)=ɑ(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)nnn(ɑb)=ɑɑ(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)0ɑ=1(ɑ≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)-nn ɑ=1/ɑ(ɑ≠0)(任何不等于0 的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù))

n科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.n

n

第九章 從面積到乘法公式

一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式

１、代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式。

２、單項(xiàng)式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。１）分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項(xiàng)式。

2y２）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。例如，1和x也是單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為－1.３）單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前；乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫(xiě)；除法的式子可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)

３、多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

４、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。５、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

６、合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。７、去、添括號(hào)法則

1)括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。2)括號(hào)前是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。（改成與原來(lái)相反的符號(hào))3)若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào) 4)遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),也可由外到里.數(shù)“-”的個(gè)數(shù).８、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

９、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

１０、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

二、乘法公式

222１、完全平方公式：(a±b)=a±2ab+b ２、平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b33223 ３、完全立方公式：(a±b)=a±3ab+3ab±b3322４、立方和公式：a＋b=(a＋b)(a＋ab＋b)3322立方差公式：a－b=(a－b)(a＋ab＋b)

三、因式分解

１、公因式：各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

２、因式分解（分解因式）Factorization：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式。３、因式分解的方法：

⑴提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

⑵運(yùn)用公式法：運(yùn)用乘法公式把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的方法叫運(yùn)用公式法。

⑶分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．

⑷十字相乘法：有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫(huà)十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法． ４、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運(yùn)算。

５、通常，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)先提公因式，再應(yīng)用公式法，或者其他方法。進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到不能再分解為止。

第十章 二元一次方程組

１、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。

２、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。３、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

４、代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。５、加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.６、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；

（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.十一 一元一次不等式和一元一次不等式組

一、不等式

1、概念：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.2、解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫解不等式。

3、不等式組：由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

4、不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。

5、等式基本性質(zhì)：

（1）在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。（2）在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。

6、不等式的基本性質(zhì)

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。）

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（4）若a>b, 則a+c>b+c；

（2）若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac

7、不等式的其他性質(zhì)：

（1）反射性：若a>b,則b

（2）傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c。

8、解不等式步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化為1。

9、解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數(shù)軸表示不等式的解集。

10、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式（3）設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式（4）解不等式組,檢驗(yàn)并作答。

第六章 證明

1、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。

2、命題結(jié)構(gòu)：

（1）條件：條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。（2）結(jié)論：由條件所推出的結(jié)果。

（3）反例：要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。

3、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟：（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。

（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。

（3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。（在證明時(shí)需注意：（1）在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái).（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)）

第二篇：最新蘇科版七年級(jí)下冊(cè)各章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

最新蘇科版七年級(jí)下冊(cè)各章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)

（二）1.同位角：。

2.內(nèi)錯(cuò)角：。

3.同旁內(nèi)角：。

4.同位角相等，；內(nèi)錯(cuò)角相等，；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

5.兩直線平行，；兩直線平行，；兩直線平行。

6.平行于同一條直線的兩直線，垂直于同一條直線的兩直線。

7.兩條平行線的同位角（內(nèi)錯(cuò)角）的平分線互相；兩條平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相。

8.平移由兩個(gè)方面所決定：平移的與平移的。

9.平移的兩條性質(zhì)：（1）平移不改變；

（2）圖形經(jīng)過(guò)平移后，平行（或在同一直線上），并且相等。

10.三角形的定義：。

11.三角形的分類

（1）按角分（2）按邊分

12.三角形有關(guān)性質(zhì)

（1）三角形的高、中線、角平分線都是。每個(gè)三角形都有條高、中線、角平分線，并且他們都分別相交于。

（2）三角形任意兩邊之和；任意兩邊之差。

（3）的兩個(gè)銳角互余。

（4）三角形的一個(gè)外角等于。

（5）三角形的內(nèi)角和等于，n邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。

第八章 冪的運(yùn)算

1．同底數(shù)相乘。

2．同底數(shù)相除。

3．冪的乘方。

4．積的乘方。

5．零指數(shù)運(yùn)算公式。

6．科學(xué)計(jì)數(shù)法一個(gè)數(shù)A=a×10,其中a的取值范圍是，若A≥10，則n等于

若0＜A＜1，則n等于n

第九章 整式乘法與因式分解

1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

3.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

4.乘法公式（1）平方差（2）完全平方

5.因式分解：

要注意整式乘法與因式分解的區(qū)別，因式分解的左邊是一個(gè)，右邊是

6.提公因式法：

注意事項(xiàng)（1）提出的公因式要是公因式；（2）首項(xiàng)為負(fù)時(shí)一般要；

（3）提取公因式之后括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該與相同。

7.因式分解的公式（1）平方差（2）完全平方

8.十字相乘法的原理：

9.因式分解的注意點(diǎn)

第十章 二元一次方程組

1.二元一次方程：

2.。一般的二元一次

方程有個(gè)解，特殊的也可能有個(gè)解或者。

3.二元一次方程組：

4.二元一次方程組的解：一次方程組有個(gè)解，特殊的也可能有個(gè)解或者。

5.二元一次方程組一般解法，消元法和消元法

第十一章一元一次不等式

1.等式的概念：

2.不等式的概念：。常見(jiàn)的不等號(hào)有。

3.一元一次不等式：。

4.不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子)。

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向不變。

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向改變。

（4）不等式的兩邊都乘以0,不等號(hào)。

（5）不等式的傳遞性。

5.不等式的解集：。

用數(shù)軸表示的注意點(diǎn)（1）左右，（2）空實(shí)心。

6.解一元一次不等式的一般步驟：。與解一元一

次方程相比較，最重要的區(qū)別是。

7.一元一次不等式組：。

8.解一元一次不等式組的一般步驟：

第十二章證明

1.定義：語(yǔ)言。

2.命題：與兩部分組成。

叫假命題。

判斷一個(gè)命題是真命題必須，判斷一個(gè)命題是假命題只要，4.一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的命題，他的逆命題是真命題。

5.。

公理和定理都是命題。

第三篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1．對(duì)頂角相等。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

2．垂線的性質(zhì)：

①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（②又可稱作垂線段的性質(zhì) ：簡(jiǎn)稱：垂線段最短。）

3．平行線的概念（定義）：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

4． 點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。

5．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

6．平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

7．平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

8．平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

周長(zhǎng)公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) = 2（a+b）正方形周長(zhǎng) = 4a

面積公式： 長(zhǎng)方形面積 = a·b 正方形面積 = a2

三角形面積 = a·h

體積公式： 長(zhǎng)方體體積 = a·b·c 正方體體積 = a3

行程問(wèn)題： 路程 = 速度×?xí)r間 速度 = 時(shí)間 =

單位換算： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

頻數(shù)和頻率的關(guān)系，抽樣調(diào)查，普查，總體.個(gè)體.樣本.樣本數(shù)量的關(guān)系。？

（1）

為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

（2）從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

（3）在調(diào)查過(guò)程中選擇普查還是抽樣調(diào)查的主要依據(jù)：若要求全面了解數(shù)據(jù)，且總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，采用普查的方式；而若總體中個(gè)體數(shù)目較多，調(diào)查時(shí)具有危險(xiǎn)性、破壞性或受客觀條件的限制，采用抽樣調(diào)查。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。

（1）頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。

（2）頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。

頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度，我認(rèn)為：

（1）頻數(shù)和頻率間的關(guān)系是______

頻率=頻數(shù)/樣本數(shù)

（2）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于______．樣本總數(shù)

（3）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于______．1

樣本容量、頻數(shù)、頻率的關(guān)系

1、樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率。

2、通過(guò)樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計(jì)總體的概率分布。

3、研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數(shù)分布、頻率分布。在實(shí)踐中，往往是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布。

擴(kuò)展資料：

一、樣本容量計(jì)算方法

確定樣本容量的大小是比較復(fù)雜的問(wèn)題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調(diào)研的性質(zhì)，變量個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)，同類研究中所用的樣本量，發(fā)生率，完成率，資源限制等。

具體地說(shuō)，更重要的決策，需要更多的信息和更準(zhǔn)確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查，就需要較大的樣本；收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù)，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應(yīng)。

如果需要采用多元統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的高級(jí)分析，樣本量就應(yīng)當(dāng)較大；如果需要特別詳細(xì)的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對(duì)子樣本分析比只限于對(duì)總樣本分析，所需樣本量要大得多。

二、累計(jì)頻數(shù)

累積頻數(shù)就是將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)。其方法有兩種：

一是從類別順序的開(kāi)始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)），稱為向上累積。

二是從類別順序的最后一方向類別順序的開(kāi)始一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)），稱為向下累積。通過(guò)累積頻數(shù)，可以很容易看出某一類別（或數(shù)值）以下及某一類別（或數(shù)值）以上的頻數(shù)之和。

三、頻率計(jì)算

隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生m次的相對(duì)頻次m/n。一般物理科學(xué)中頻率指每秒中的振動(dòng)次數(shù)，可以是隨機(jī)的，也可以是確定性的。

統(tǒng)計(jì)總體：是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體.它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體.同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn),它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的.統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性.統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成.總體單位（簡(jiǎn)稱單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體.根據(jù)研究目的的不同,單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位,也可以是一種現(xiàn)象或活動(dòng)過(guò)程等非實(shí)物單位.總體和單位的概念是相對(duì)而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化.同一個(gè)研究對(duì)象,在一種情況下為總體,但在另一種情況下又可能變成單位.由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）.樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的,樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量.樣本容量與樣本個(gè)數(shù)

1.樣本容量.樣本是從總體中抽出的部分單位的集合,這個(gè)集合的大小稱為樣本容量,一般用n表示,它表明一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù).一般地,樣本單位數(shù)大于30個(gè)的樣本稱為大樣本,不超過(guò)30個(gè)的樣本稱為小樣本.2.樣本個(gè)數(shù).樣本個(gè)數(shù)又稱樣本可能數(shù)目,它是指從一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本.總體單位總量：一個(gè)總體內(nèi)包含的總體單位總數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。

在全國(guó)人口普查中，全國(guó)人口數(shù)是數(shù)量總體。這句話判斷是否正確。考試需要，謝謝啦!

要想徹底弄清這一問(wèn)題，需要弄清這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)范疇：總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)。

統(tǒng)計(jì)總體又稱“調(diào)查總體”，簡(jiǎn)稱“總體”，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來(lái)的許多個(gè)別單位的整體。構(gòu)成總體的這些個(gè)別單位稱為總體單位。

例如，所有的工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體，這是因?yàn)樵谛再|(zhì)上每個(gè)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)職能是相同的，即都是從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的基本單位，這就是說(shuō)，它們是同性質(zhì)的。這些工業(yè)企業(yè)的集合就構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體。對(duì)于該總體來(lái)說(shuō)，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體單位。確定總體與總體單位，必須注意兩個(gè)方面：1、構(gòu)成總體的單位必須是同質(zhì)的，不能把不同質(zhì)的單位混在總體之中。2、總體與總體單位具有相對(duì)性，隨著研究任務(wù)的改變而改變。

題中：全國(guó)人口普查，調(diào)查對(duì)象當(dāng)然是全國(guó)人口，即全國(guó)人口就是總體。

而對(duì)總體的分類，是依據(jù)總體單位性質(zhì)來(lái)進(jìn)行的。如總體單位個(gè)數(shù)數(shù)得清，就稱這樣的總體叫有限總體，比如全國(guó)所有車床；對(duì)總體單位個(gè)數(shù)數(shù)不清的就叫無(wú)限總體，比如海里的所有魚(yú)。

還有一種對(duì)總體的分類，是依據(jù)總體單位某種特征來(lái)劃分的。如人的年齡，年齡是總體單位的數(shù)量特征（或叫數(shù)量標(biāo)志）。這時(shí)稱全國(guó)人口這個(gè)總體為變量總體。而人的健康情況，這個(gè)“健康”標(biāo)志不能用數(shù)量來(lái)表示的。只能用好或不好，健康或亞健康或不健康特來(lái)描述。這時(shí)稱全國(guó)人口總體為屬性總體。（真讓人琢磨不透為啥要這么理論一下，呵～～）

所以沒(méi)有什么“數(shù)量總體”或“品質(zhì)總體”這樣的說(shuō)法?？梢?jiàn)，“全國(guó)人口數(shù)是數(shù)量總體?！?span id="riubymr" class=”T6“>這句話不正確的。

指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體的數(shù)量特征，標(biāo)志反映的是總體單位的特征。

那么“全國(guó)人口數(shù)”是在統(tǒng)計(jì)叫它啥呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)家叫它總體單位總量，是說(shuō)明總體特征的，所以也叫它統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。某人50歲是總體單位年齡標(biāo)志值，而全國(guó)人口500億歲就是總體年齡指標(biāo)值。

第四篇：蘇教語(yǔ)文六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版六年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、本學(xué)期培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣：①讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路；②在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2、《長(zhǎng)江之歌》是電視系列片《話說(shuō)長(zhǎng)江》的主題歌歌詞，詞作者是胡宏偉，曲作者是王世光，作者以雄渾的氣勢(shì)，贊頌了長(zhǎng)江的宏偉、壯觀，以真切的情感表達(dá)了中華兒女對(duì)長(zhǎng)江的熱愛(ài)、依戀，全詩(shī)用第二人稱，全詩(shī)的中心句是我們贊美長(zhǎng)江，你是無(wú)窮的源泉；我們依戀長(zhǎng)江，你有母親的情懷。第一小節(jié)，寫(xiě)了長(zhǎng)江的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、宏偉博大、多姿多彩，第二小節(jié)寫(xiě)了長(zhǎng)江的古老悠久，氣勢(shì)磅礴，力量無(wú)窮。A、課后題三：說(shuō)長(zhǎng)江是無(wú)窮的源泉，是因?yàn)殚L(zhǎng)江源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，資源豐富，滋潤(rùn)著、養(yǎng)育著兩岸的動(dòng)植物。說(shuō)長(zhǎng)江有母親的情懷，是因?yàn)殚L(zhǎng)江無(wú)私奉獻(xiàn)，哺育著各族兒女，胸懷寬廣，像母親般純潔、神圣。

3、《三亞落日》是一篇寫(xiě)景散文，作者運(yùn)用清新活潑的語(yǔ)言，準(zhǔn)確生動(dòng)地描繪了三亞落日美麗的景象，表達(dá)了對(duì)自然的熱愛(ài)，對(duì)祖國(guó)美麗的風(fēng)光的贊美。

A、《三亞落日》中依次將落日比成孩童，大紅燈籠，跳水員。B、“在三亞看落日真有詩(shī)意”總括全文，點(diǎn)明題意，是點(diǎn)睛之筆。C、課后第3題（品味一下帶點(diǎn)詞在句子里所表達(dá)的情感）：

①真讓人擔(dān)心潔白的翅尖會(huì)被海水蘸藍(lán)了。（“擔(dān)心”表示不放心，表現(xiàn)了“白鷗”飛翔得很低，讓人覺(jué)得接觸到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬間，那盞紅燈籠會(huì)被一只巨手提走。（“生怕”表現(xiàn)了人們?nèi)褙炞⒌匦蕾p落日之美。）

D、美妙絕倫：美好到了極點(diǎn)。碩大無(wú)朋：朋，比。大得無(wú)與倫比。

赤朱丹彤：赤，紅色；朱，大紅色；丹，一般紅色；彤，紅色。本課指程度不同的紅色。

4、《煙臺(tái)的海》這篇課文以生動(dòng)的筆觸，描寫(xiě)了煙臺(tái)的海獨(dú)特的景觀：冬日的凝重，春天的輕盈，夏天的浪漫，秋日的高遠(yuǎn)及在大海的背景下煙臺(tái)人的勞動(dòng)與生活，激發(fā)人們熱愛(ài)大自然，熱愛(ài)生活的感情。A、全文圍繞“獨(dú)特”這個(gè)中心詞展開(kāi)，行文結(jié)構(gòu)：總——分——總，按一年四季（冬春夏秋）的順序描寫(xiě)煙臺(tái)的海上景觀。

B、為什么作者把煙臺(tái)的海說(shuō)成是“畫(huà)”，是“廣闊的背景”，是“壯麗的舞臺(tái)”？

答：說(shuō)它是一幅畫(huà)，是因?yàn)樗癞?huà)一樣美麗多姿，說(shuō)它是廣闊的背景，是因?yàn)樗菬熍_(tái)人物質(zhì)文化生活的依托，說(shuō)是壯麗的舞臺(tái)，是因?yàn)樗鼮闊熍_(tái)人的生存、發(fā)展、創(chuàng)造提供了巨大的空間。C、課后習(xí)題2（體會(huì)兩個(gè)“撲”字的細(xì)微差別）：

①小山似的涌浪像千萬(wàn)頭暴怒的獅子，從北邊的天際前赴后繼、鍥而不舍地?fù)湎虻贪?。（“撲”讓人感到了海的壯觀景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又撲上來(lái)，像個(gè)頑皮的孩子。（“撲”展現(xiàn)了“微波泛起”的可愛(ài)與輕盈。）

5、《記金華的雙龍洞》作者是葉圣陶，是一篇游記。課文按游覽順序，依次寫(xiě)了去金華雙龍洞的路上，游外洞，由外洞進(jìn)入內(nèi)洞，游內(nèi)洞的所見(jiàn)所聞所感及乘船出洞的情況。寫(xiě)了路上明艷的景色，歡唱的溪流，外洞的寬敞，內(nèi)外洞連接處孔隙的窄小，內(nèi)洞的“黑、奇、大”，課文表達(dá)了作者對(duì)祖國(guó)秀麗山河的熱愛(ài)。

A、葉圣陶：原名葉紹鈞，江蘇蘇州人，長(zhǎng)篇小說(shuō)《倪煥之》，童話集《稻草人》。

B、課文瀏覽順序：路上——洞口——外洞——孔隙——內(nèi)洞——出洞。另外，從課文中有關(guān)寫(xiě)泉水的語(yǔ)句可以看出“泉水流經(jīng)的路線”也是文章的線索，泉水從深黑的石洞——內(nèi)洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞語(yǔ)的表達(dá)效果）：

①“擠壓”“稍微”“準(zhǔn)會(huì)”（采用擬人和夸張的手法突出表現(xiàn)了山石離“我”很近，表現(xiàn)了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不僅說(shuō)明石鐘乳、石筍形狀各異，更強(qiáng)調(diào)了它們顏色多樣，值得觀賞。）

6、練習(xí)一

A、擬人的修辭方法

注意點(diǎn)：（1）直接把一個(gè)事物當(dāng)作人來(lái)寫(xiě)，擬人句中不要出現(xiàn)“像”、“好像”、“仿佛”等詞語(yǔ)。（2）擬人句要寫(xiě)得恰當(dāng)。（3）靈活運(yùn)用擬人句能夠賦予事物以人的情感和動(dòng)作，可以使句子更生動(dòng)有趣。

B、背誦成語(yǔ)。

寒冬臘月 北國(guó)風(fēng)光 風(fēng)刀霜?jiǎng)?塞外邊疆 漫天飛舞 紛紛揚(yáng)揚(yáng)

銀裝素裹 雪照云光 狂風(fēng)暴雨 雪上加霜 風(fēng)卷殘?jiān)?神清氣爽

7、《盧溝橋烽火》這篇課文敘述了1937年7月7日“盧溝橋事變”的經(jīng)過(guò)，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蠻侵占我國(guó)領(lǐng)土的滔天罪行，謳歌了我國(guó)軍民同仇敵愾抗擊侵略者的頑強(qiáng)精神。A、盧溝橋事變：也稱“七七事變”。“九一八變事變”：1931年9月18日。B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞語(yǔ)的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本軍隊(duì)的險(xiǎn)惡用心及卑鄙的行徑，帶有鄙視的感情色彩。②“悄悄地”“進(jìn)發(fā)”表現(xiàn)了我國(guó)守軍的足智多謀，英勇善戰(zhàn)，含有表?yè)P(yáng)、贊許之意。

C、積累本課有關(guān)戰(zhàn)斗場(chǎng)面的成語(yǔ)：人仰馬翻 哭爹喊娘 鮮血四濺 狼狽而逃 鬼哭狼嚎 抱頭鼠竄

8、《半截蠟燭》這篇課文生動(dòng)記敘了在第二次世界大戰(zhàn)期間，參與秘密情報(bào)傳遞工作的伯諾德夫人母子三人與突然闖進(jìn)的德國(guó)軍官斗智斗勇、巧妙周旋，并最終保全了情報(bào)站的事，贊揚(yáng)了母子三人的機(jī)智勇 敢和強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)主義精神。A、課文以“半截蠟燭”為敘事主線。

B、課后習(xí)題2（想一想帶點(diǎn)詞語(yǔ)能不能去掉，為什么？）：

①一場(chǎng)危機(jī)似乎過(guò)去了。(“似乎”一詞準(zhǔn)確地反映了危機(jī)的過(guò)去只是暫時(shí)的。)②……她似乎感到德軍那幾雙惡狼般的眼睛正盯在越來(lái)越短的蠟燭上。（“似乎”逼真地反映伯諾德夫人此時(shí)緊張的心理，不能去掉。）

C、伯諾德夫人母子三人：沉著冷靜、機(jī)智勇敢。

9、《聶將軍與日本小姑娘》記敘了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的一個(gè)真實(shí)的故事。文章真切而生動(dòng)地?cái)⑹隽寺櫂s臻將軍關(guān)心照料在戰(zhàn)場(chǎng)受傷的兩個(gè)日本孤女，并設(shè)法把她們送往日軍駐地的經(jīng)過(guò)，反映了聶將軍寬仁大義和中日人民濃厚的友誼。

A、日本人民稱聶將軍是“活菩薩”，是因?yàn)槁檶④姛o(wú)微不至地照顧兩個(gè)日本孤女。稱他是“中日友誼的使者”，是因?yàn)槁檶④姷拇壬菩哪c和寬大襟懷締結(jié)了中日人民的友誼。

B、課后習(xí)題2（理解帶點(diǎn)詞語(yǔ)的意思，并聯(lián)系課文體會(huì)這段話所含的思想感情）：

“殺害”是指非法殺死?！笆芎Α笔侵冈獾綋p害或殺害?！皞Α笔侵甘故苄虛p害。這句話突出表現(xiàn)了聶將軍的國(guó)際主義精神和至仁至義的品質(zhì)。

C、聶榮臻：中國(guó)無(wú)產(chǎn)階段革命家、軍事家，中國(guó)人民解放軍的創(chuàng)建人和領(lǐng)導(dǎo)人。(寬仁大義、胸襟寬廣、慈善心腸)

10、練習(xí)二

A、認(rèn)識(shí)農(nóng)具：木犁、耙、耬、鐮刀、鋤頭。B、讀讀詩(shī)句，說(shuō)說(shuō)下面帶點(diǎn)的詞語(yǔ)和什么農(nóng)具有關(guān)。

晝出耘田夜績(jī)麻。耘田：鋤草（與鋤頭有關(guān)），也可泛指種田。童孫未解供耕織。耕：耕田，用犁把土翻松（與木犁有關(guān)）。

鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土。鋤禾：用鋤去掉禾田里的雜草，翻松土壤（與鋤頭有關(guān)）。春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子。種：播種（與耬有關(guān)）。收：收割，收獲（與鋤頭有關(guān)）。C、背誦《夏日絕句》。

人杰——人中豪杰。項(xiàng)羽——秦末農(nóng)民起義的首領(lǐng)之一，自稱西楚霸王。D、風(fēng)聲雨聲讀書(shū)聲，聲聲入耳；家事國(guó)事天下事，事事關(guān)心。(明?顧憲成)

11、《三打白骨精》節(jié)選自中國(guó)古典四大名著之一的《西游記》，作者是明代吳承恩，課文通過(guò)孫悟空三次棒打白骨精的故事，體現(xiàn)了孫悟空善于識(shí)別妖魔詭計(jì)和勇于降妖除魔的本領(lǐng)，贊揚(yáng)了孫悟空的堅(jiān)定、機(jī)智和勇敢。

A、孫悟空：機(jī)智勇敢 疾惡如仇 神通廣大

B、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞對(duì)表現(xiàn)人物形象的好處）：（1）“奪”表現(xiàn)了八戒迫不及待、嘴饞的樣子。

（2）“閃”代表了一個(gè)敏捷、很突然的動(dòng)作，一個(gè)年滿八旬的且拄著拐杖的老婦人能做出這種動(dòng)作，說(shuō)明她的行為與常人不同。

（3）“摔”體現(xiàn)了唐僧膽小及受到了嚴(yán)重的驚嚇。（4）“笑”表現(xiàn)出悟空的自信與樂(lè)觀。

C、描寫(xiě)孫悟空本領(lǐng)的成語(yǔ)有：上天入地、刀槍不入、騰云駕霧。

描寫(xiě)孫悟空品質(zhì)的成語(yǔ)有：疾惡如仇、降妖除魔。

12、A、《如夢(mèng)令》是宋代女詞人李清照所作，這首詞主要寫(xiě)了詞人回憶了一次愉快的郊游情景，因酒醉在歸途中誤入藕花叢中，把棲息的水鳥(niǎo)都嚇飛了，表現(xiàn)了作者早期生活的情趣和心境（并背誦另一首《如夢(mèng)令》）。B、《漁歌子》是唐代詞人張志和所作，描繪了春天秀麗的水秀風(fēng)光，這首詞勾勒了一幅具有濃郁江南風(fēng)味的“垂釣圖”，塑造了一位悠閑自得的漁翁形象，抒發(fā)了作者對(duì)大自然的熱愛(ài)。

C、詞牌是填詞時(shí)用的曲調(diào)的名稱，詞牌名有：清平樂(lè)、令奴嬌、西江月、滿江紅、破陣子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蟬》是一篇寓言故事，講的是一位少年以“螳螂捕蟑、黃雀在后”的故事，告誡吳王如果一心想得到眼前利益，而不顧身后的隱患是危險(xiǎn)的，并使吳王打消了攻打楚國(guó)的念頭。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顧后患。也比喻一心圖謀侵害別人，卻不知有人正在算計(jì)他。

B、《螳螂捕蟬》這篇課文告訴我們只顧眼前利益，而不顧身后的隱患，這是危險(xiǎn)的。C、課后習(xí)題3（體會(huì)一下帶點(diǎn)字的意思）：

①誰(shuí)敢來(lái)勸阻我，我就處死他。（這個(gè)“死”與“生”相對(duì)，表示失去生命。）②可是吳王已經(jīng)下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虛而入：趁著空虛進(jìn)入。毫不介意：一點(diǎn)也不在意。不堪設(shè)想：堪，能。事情的結(jié)果無(wú)法想象，會(huì)向更壞、更危險(xiǎn)的方向發(fā)展。

14、A、有關(guān)讀書(shū)的名言警句

書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯——高爾基 書(shū)籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品——莎士比亞 讀一本好書(shū)，就是在和高尚的人談話——歌德 我撲在書(shū)上，就像饑餓的人撲在面包上——高爾基

B、選擇合適的讀物是一種本領(lǐng)，掌握了這種本領(lǐng)，就能幫助你用有限的時(shí)間去讀更多的好書(shū)，去獲取更多的知識(shí)。

C、無(wú)可厚非：厚，深重。非，反對(duì)，責(zé)備。沒(méi)有可過(guò)分責(zé)難的。

15、練習(xí)三

A、跟笑有關(guān)的詞：譏笑 獰笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背誦練習(xí)三成語(yǔ)：

齊天大圣 大鬧天宮 不避艱險(xiǎn) 西天取經(jīng) 騰云駕霧 來(lái)去無(wú)蹤 千變?nèi)f化 大顯神通 明察秋毫 火眼金睛 除惡務(wù)盡 天下太平

16、《夜晚的實(shí)驗(yàn)》這篇課文生動(dòng)記敘了意大利科學(xué)家斯帕拉捷通過(guò)多次夜晚的實(shí)驗(yàn)，終于揭開(kāi)蝙蝠飛行秘密的經(jīng)過(guò)。這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果促使了人們對(duì)超聲波的研究，并給人類帶來(lái)了巨大的恩惠。A、課后習(xí)題2（說(shuō)說(shuō)下面句子中引號(hào)的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要著重論述的對(duì)象；（3）特殊含義。

B、課后習(xí)題3（斯帕拉捷為什么能夠解開(kāi)蝙蝠夜行的秘密？這對(duì)你有什么啟發(fā)？）：斯帕拉捷能細(xì)心觀察，大膽實(shí)驗(yàn)，不怕失敗，不斷探索，最終解開(kāi)蝙蝠夜間飛行的秘密。我的啟示是：科學(xué)的發(fā)現(xiàn)需要我們敏銳的觀察力，強(qiáng)烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次實(shí)驗(yàn)分別是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂滿蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世紀(jì)的希望》是一篇有關(guān)海洋的說(shuō)明文，文章告訴我們，海洋與人類有密切的關(guān)系，21世紀(jì)人類已迎來(lái)開(kāi)發(fā)海洋，利用海洋的新時(shí)代，海洋成了人類在新世紀(jì)里的希望。

A、課后習(xí)題2：課文是抓住哪些要點(diǎn)來(lái)說(shuō)明，海洋是人類21世紀(jì)希望的？答：從五個(gè)方面，開(kāi)發(fā)海洋礦產(chǎn)資源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水運(yùn)動(dòng)發(fā)電，淡化海水緩沖水荒，建設(shè)海底城市、開(kāi)拓人類生存空間。

18、《學(xué)會(huì)合作》是一篇演講稿，以“合作”為話題，從人與人之間的關(guān)系講起，闡明不論從事什么職業(yè)，不論在何時(shí)何地，都離不開(kāi)與他人合作的道理。課文用具體事例說(shuō)明能夠卓有成效地合作，必須具有協(xié)作精神和自我犧牲精神，“學(xué)會(huì)合作”是現(xiàn)代人必須具備的基本素質(zhì)。

A、文中列舉了兩個(gè)小故事：①交響樂(lè)團(tuán)演奏，演奏者為了一個(gè)統(tǒng)一的團(tuán)體目標(biāo)，各盡其力，奉獻(xiàn)了完美和諧的音樂(lè)。②一位外國(guó)教育家在中國(guó)找了幾個(gè)小學(xué)生完成了火屋逃生的實(shí)驗(yàn)。

文中只舉一個(gè)事例是不夠的，因?yàn)槌晒Φ暮献餍枰哂袇f(xié)作精神和自我犧牲兩個(gè)要素，只舉前一個(gè)事 例只能說(shuō)明協(xié)作的重要性，不能說(shuō)明成功的合作還需要有“自我犧牲精神”，而第二個(gè)事例正說(shuō)明了這一點(diǎn)，只有兩個(gè)事例都舉，才能更好地更全面說(shuō)明問(wèn)題。

19、練習(xí)四 背誦《古今賢文》（真理篇）

20、《天游峰的掃路人》是一篇散文，課文用了細(xì)膩的筆觸描寫(xiě)了“我”在登游峰時(shí)的所見(jiàn)、所聞、所感，刻畫(huà)了一位質(zhì)樸而充滿自信的老人的形象，表達(dá)了“我”對(duì)老人那種自強(qiáng)不息的精神和自信、開(kāi)朗、豁達(dá)的生活態(tài)度的贊美。

21、《最大的麥穗》是一篇借事說(shuō)理的散文，敘述了古希臘學(xué)者蘇格拉底讓弟子們到麥地里摘一個(gè)最大的麥穗。弟子們挑挑揀揀，結(jié)果兩手空空的故事。揭示了人的一生必須實(shí)實(shí)在在地抓住眼前的機(jī)遇，而不能東張西望，錯(cuò)失良機(jī)的道理。

A、理解“當(dāng)然，追求應(yīng)該是最偉大的，但把眼前的一穗拿在手中，這才是實(shí)實(shí)的?！?/p>

最大的追求：遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)。

眼前的一穗：出現(xiàn)在眼前的機(jī)遇和任務(wù)。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成當(dāng)前的任務(wù)。句意：一個(gè)人需要樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，但更要抓住自己眼前出現(xiàn)的機(jī)遇，實(shí)實(shí)在在地完成好當(dāng)前的任務(wù)，這樣就不會(huì)錯(cuò)失良機(jī)，一事無(wú)成了。

22、《山谷中的謎底》是一篇散文，課文講敘了加拿大魁北克省山谷中一個(gè)奇異的自然現(xiàn)象。就是它的西坡長(zhǎng)滿松、柏、柘、女貞等雜樹(shù)，東坡只有雪松，揭開(kāi)這一景觀之謎的是兩個(gè)旅行者，課文通過(guò)這一奇異的景觀，告訴人們：在逆境和壓力面前，也要會(huì)學(xué)會(huì)退讓，以退為進(jìn)，一樣可以更好地生存和發(fā)展。

A、課后習(xí)題2（理解兩句話的含義）：

①對(duì)于外界的壓力……可以……但有時(shí)也需要像雪松那樣先彎曲一下……以求反彈的機(jī)會(huì)。（無(wú)論是誰(shuí)，面對(duì)困難和壓力，首先要敢于面對(duì)，要和它作斗爭(zhēng)，但是如果困難太大，也要學(xué)會(huì)迂回的戰(zhàn)術(shù)，先作適當(dāng)?shù)淖尣?，找適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)再去戰(zhàn)勝，變通也是保存自己的一種方法。）②確實(shí)，有時(shí)彎曲不是屈服和毀滅，而是為了生存和更好的發(fā)展。（這句話告訴我們?cè)谏鐣?huì)地生活和學(xué)習(xí)中要勇敢地面對(duì)困難和挑戰(zhàn)，當(dāng)困難大到你不能解決時(shí)，要學(xué)會(huì)先退一步，學(xué)會(huì)暫時(shí)讓一讓，這退一步并不意味著后退、膽怯，而是為了積聚力量去解決困難，迎接新的挑戰(zhàn)。）B、由“雪松的啟示”想到：以退為進(jìn)；臥薪嘗膽（勾踐）；忍辱負(fù)重；能屈能伸；進(jìn)一步懸崖峭壁，退一步海闊天空。

23、練習(xí)5：背誦成語(yǔ)。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟慮 匪夷所思 時(shí)光荏苒 白駒過(guò)隙 鑒往知來(lái) 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《廣玉蘭》是一篇散文，描寫(xiě)了廣玉蘭的色美、形秀、香幽以及葉片的獨(dú)特情趣，表達(dá)了作者對(duì)廣玉蘭的喜愛(ài)之情。

25、《夾竹桃》是一篇文質(zhì)兼美的散文，描寫(xiě)了萬(wàn)紫千紅、五彩繽紛的花季里，夾竹桃花期長(zhǎng)、韌性可貴、花影迷離的動(dòng)人情景，表達(dá)了作者對(duì)夾竹桃的喜愛(ài)之情。A、作者愛(ài)上夾竹桃的原因是：①夾竹桃開(kāi)花時(shí)紅白相映，景物奇妙有趣。②夾竹桃花開(kāi)三季，花期長(zhǎng)，韌性可貴。③月光下的夾竹桃葉影參差，花影迷離，可以引起作者許多的幻想。B、最后一自然段：總結(jié)全文，與前文相互呼應(yīng)。C、會(huì)用“無(wú)……不……”、“無(wú)不”造句。

……無(wú)……不……我們語(yǔ)文老師上的課生動(dòng)有趣、繪聲繪色，全班同學(xué)無(wú)一人不愛(ài)他上的課?！瓱o(wú)不……聽(tīng)了他講的故事，大家無(wú)不嘖嘖贊嘆。D、熟記作家卡片。

26、古詩(shī)兩首

A、課文由兩首七言絕句組成。兩首詩(shī)均是詠物詩(shī)。

B、《石灰吟》是明代詩(shī)人于謙寫(xiě)的。吟：古典詩(shī)歌的一種形式。詩(shī)人托物言志，通過(guò)對(duì)石頭不畏“千錘萬(wàn)擊”和“烈火焚燒”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描寫(xiě)。贊頌了石灰堅(jiān)強(qiáng)不屈，潔身自好的品質(zhì)，抒發(fā)了詩(shī)人不同流合污，堅(jiān)決同惡勢(shì)力斗爭(zhēng)到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代詩(shī)人、書(shū)畫(huà)家王冕寫(xiě)的。作者善畫(huà)梅，也喜歡詠梅，這是一首題畫(huà)詩(shī)。詩(shī)人借墨梅為喻，在素潔的梅花身上寄予了他鄙視流俗、貞節(jié)自守的高尚情操。

詩(shī)前兩行寫(xiě)實(shí)，后兩行抒情言志，說(shuō)明他畫(huà)梅花不是為了讓人夸贊顏色好，只是要讓它的清香彌漫在天地之間。

D、背誦古詩(shī)及詩(shī)意。

《石灰吟》的詩(shī)意：石頭是經(jīng)過(guò)多次撞擊敲打才從大山上開(kāi)采出來(lái)的，它把烈火焚燒看作是平平常常的事。即使身體粉碎變成石灰也不畏懼，要把潔白干凈的石灰留在人世間。

《墨梅》的詩(shī)意：我家洗硯池邊有一棵梅樹(shù)，朵朵開(kāi)放的梅花都顯現(xiàn)出淡淡的墨痕。不需要?jiǎng)e人夸贊梅花的顏色好看，只要留下香氣彌漫在天地之間。

若等閑：好像平常的事。清氣：清香之氣。滿乾坤：彌漫在天地之間。

E、《石灰吟》和《墨梅》這兩首詩(shī)都是托物言志，像這樣的古詩(shī)還有《竹石》《秋菊》。F、補(bǔ)充幾首寫(xiě)梅花的詩(shī)

27、練習(xí)六

①描寫(xiě)四季的成語(yǔ)積累。②背誦《馬詩(shī)》及詩(shī)意。

燕山——山名。鉤——彎刀，是古代的一種兵器，開(kāi)似月牙。金絡(luò)腦——用黃金裝飾的馬籠頭，說(shuō)明馬具的華貴。

這首詩(shī)看起來(lái)是寫(xiě)馬，其實(shí)是借馬來(lái)抒情：什么時(shí)候才能戴上華貴的馬籠頭，在秋高氣爽的日子里飛快地奔馳呢？顯然，這是詩(shī)人因熱切期望為國(guó)建立功業(yè)卻又不被賞識(shí)所發(fā)出的感慨。

28、《莫泊桑拜師》課文主要寫(xiě)從小酷愛(ài)寫(xiě)作的莫泊桑為了能夠?qū)懗龊米髌?，拜福樓拜為師，得到悉心指?dǎo)的事。表現(xiàn)了莫泊桑對(duì)所有酷愛(ài)的事業(yè)執(zhí)著追求的精神和福樓拜熱心提攜后輩，關(guān)心文學(xué)青年的名師風(fēng)范。

A、課文告訴我提高寫(xiě)作水平的必由之路：仔細(xì)觀察，勤奮練習(xí)，不斷積累（視角獨(dú)特）。B、莫泊桑：虛心好學(xué)，勤學(xué)苦練。

福樓拜：循循善誘、教學(xué)有方，關(guān)心文學(xué)青年。

C、莫泊桑：19世紀(jì)法國(guó)著名小說(shuō)家，被譽(yù)為“短篇小說(shuō)之王”。成名作《羊脂球》，短篇小說(shuō)名篇《項(xiàng)鏈》《我的叔叔于勒》，長(zhǎng)篇小說(shuō)有《一生》《俊友》《溫泉》。

D、福樓拜：19世紀(jì)法國(guó)著名作家，重要作品有長(zhǎng)篇小說(shuō)《包法利夫人》《薩朗波》《情感教育》《圣安東尼的誘惑》，短篇小說(shuō)《一顆簡(jiǎn)單的心》。E、課后習(xí)題2（理解句意）：

①青年人貴在堅(jiān)持，才氣就是堅(jiān)持寫(xiě)作的結(jié)果。

這一句話語(yǔ)重心長(zhǎng)，含義深刻，寫(xiě)作需要持之以恒，只有持之以恒，才會(huì)具備才氣。所謂才氣，亦即寫(xiě)作中表現(xiàn)出來(lái)的“下筆如有神”。它是堅(jiān)持不懈寫(xiě)作的結(jié)果，作為青年人，可貴之處在于能去除浮躁心理，踏踏實(shí)實(shí)，堅(jiān)持寫(xiě)作。

②對(duì)你所要寫(xiě)的東西，光仔細(xì)觀察還不夠，還要能發(fā)現(xiàn)別人發(fā)現(xiàn)和沒(méi)有寫(xiě)過(guò)的特點(diǎn)。

福樓拜指出：要寫(xiě)作，就需要仔細(xì)觀察，只有仔細(xì)觀察，才可能準(zhǔn)確地予以反映。但是僅此還不夠，要成為一個(gè)杰出的作家，對(duì)被寫(xiě)的對(duì)象，還必須注入觀察者自己獨(dú)特的思想，賦予鮮明的個(gè)性色彩，從而避免人云亦云，毫無(wú)個(gè)人特色的毛病。

29、《理想的風(fēng)箏》是一篇回憶性的文章，作者蘇叔陽(yáng)回憶了劉老師春天放風(fēng)箏的情景，表現(xiàn)了劉老師在風(fēng)箏中寄托的美好理想，永遠(yuǎn)樂(lè)觀自信、熱愛(ài)生活的高尚人格，抒發(fā)了作者對(duì)劉老師的深深思念之情。

A、劉老師：熱愛(ài)生活，樂(lè)觀自信

B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞的表達(dá)效果）：

（1）笑過(guò)之后，每個(gè)學(xué)生心里都泛起一股酸澀的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同學(xué)們?cè)谛⒗蠋煹娘L(fēng)趣之時(shí)，心中不由自主地產(chǎn)生對(duì)老師的理解與同情，感到心酸、難受。）

（2）……人們的身心一齊蘇醒，一種舒展的快意便浮上心頭。（“浮”在此處指頭腦中自然而然涌現(xiàn)了某種感想。確實(shí)，北方的冬季漫長(zhǎng)而枯燥，當(dāng)春天來(lái)臨，人們的身心怎會(huì)不感到舒展與快意？）（3）他臉上漾出的那甜蜜的笑，使我覺(jué)得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快樂(lè)與甜蜜從臉上向外流溢，使人們看到一個(gè)樂(lè)觀，對(duì)生活充滿愛(ài)與追求、自強(qiáng)不息的人物形象。）C、課后習(xí)題3（說(shuō)說(shuō)省略號(hào)的不同用法）：

（1）……女?huà)z氏用手捏泥人捏得累了，便用樹(shù)枝沾起泥巴向地上甩。（表示內(nèi)容的省略）（2）倘若不幸他已經(jīng)離開(kāi)了我們……不，他不會(huì)的。（表示語(yǔ)意轉(zhuǎn)折）（3）劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示語(yǔ)意未盡）D、理解課題“理想的風(fēng)箏”的含義。

“放飛的風(fēng)箏”是劉老師熱愛(ài)生活的標(biāo)志，盡管劉老師腿有殘疾行動(dòng)不便，但他借助自由翱翔的風(fēng)箏寄托自己要在廣闊天地間大有作為的理想，以“理想的風(fēng)箏”為題，更能表現(xiàn)劉老師對(duì)生活的樂(lè)觀態(tài)度及不懈追求，他為學(xué)生樹(shù)立了榜樣，播下了一顆顆理想的種子。

30、《孔子游春》是一篇游記，課文描述了孔子帶領(lǐng)弟子們到泗水河畔賞春，巧借河水誘導(dǎo)弟子的故事，表現(xiàn)了孔子對(duì)弟子的關(guān)愛(ài)及師生間真摯的情誼。A、顏回：謙遜、沉穩(wěn)。子路：豪爽、樂(lè)善。

孔子：和藹可親，循循善誘，充滿智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期魯國(guó)人，是我國(guó)古代的大教育家和思想家，儒家學(xué)派的創(chuàng)始人。他在政治思想上主張“仁者愛(ài)人”、“克己復(fù)禮”，在教育方面提出“有教無(wú)類”、“因材施教”等主張，相傳有弟子三千，賢弟子72人，曾整理過(guò)《詩(shī)》《書(shū)》《易》《禮》，編寫(xiě)過(guò)《春秋》。賢弟子有：顏回、子路。C、《論語(yǔ)》記錄了孔子的言行?！墩撜Z(yǔ)》里有不少精辟的語(yǔ)句： ①敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)。②默而識(shí)之，學(xué)而不言，誨人不倦。③人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂。④已所不欲，勿施于人。D、來(lái)自《論語(yǔ)》的成語(yǔ)：文質(zhì)彬彬 敬而遠(yuǎn)之 當(dāng)仁不讓

E、“泗水河畔春意更濃了”這句話是對(duì)師生之間濃濃情誼的贊賞，有著深化中心的作用。F、學(xué)習(xí)本文我們懂得了做人就應(yīng)該做像水一樣有德行，有情義、有志向、善施教化的真君子。G、水與真君子的相似之處：有德行、有情義、有志向、善施教化。

31、《明天，我們畢業(yè)》課文通過(guò)作者對(duì)六年學(xué)習(xí)生活及成長(zhǎng)歷程的回顧，抒發(fā)了對(duì)母校、老師和同學(xué)的眷戀之情。

A、課后習(xí)題2（說(shuō)說(shuō)下面的句子表達(dá)了作者怎樣的思想感情）：

①在我們心目中，您是天使，您是大樹(shù)，您是海洋！（作者對(duì)老師的贊美、眷戀、敬愛(ài)?！疤焓埂笔钦f(shuō)老師可愛(ài)可敬；“大樹(shù)”是說(shuō)老師授予知識(shí)，給予庇蔭，給學(xué)生以關(guān)懷不呵護(hù)；“海洋”是說(shuō)老師心胸寬廣，三個(gè)比喻升華了主題。）

②我們要把火一樣的詩(shī)句塞在您的枕下，讓您在睡夢(mèng)中也能感受到我們熾熱的心跳。（表達(dá)了學(xué)生對(duì)老師的熱愛(ài)與敬意。）③等到這些小樹(shù)長(zhǎng)成參天大樹(shù)，等到……大家再來(lái)母校相聚，再來(lái)看望我們的老師，道一聲：“老師，我們沒(méi)有辜負(fù)您的希望！”（表達(dá)了學(xué)生對(duì)母校、對(duì)老師的深深眷戀，反映了同學(xué)們立志成才，回報(bào)老師的心情。）

B、老師的美譽(yù)：人類靈魂的工程師 辛勤的園丁 春蠶 人類智慧的天使燃燒的蠟燭…… C、贊美老師的詩(shī)句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。山高水長(zhǎng)有時(shí)盡，唯我?guī)煻魅赵麻L(zhǎng)。D、贊美老師的成語(yǔ)：誨人不倦 廢寢忘食 埋頭苦干 兢兢業(yè)業(yè) 一絲不茍 春風(fēng)化雨 潤(rùn)物無(wú)聲 循循善誘 教導(dǎo)有方

E、馬上就要告別校園，告別朝夕相處的老師和同學(xué)，你現(xiàn)在的心情是 ____,此時(shí)你最想對(duì)老師說(shuō)____, 對(duì)同學(xué)說(shuō)___

小學(xué)語(yǔ)文一至十二冊(cè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一）保護(hù)正確的讀書(shū)姿勢(shì)，愛(ài)惜學(xué)習(xí)用品。

（二）認(rèn)真寫(xiě)好鉛筆字，樂(lè)于傾聽(tīng)，勇于發(fā)言。

（三）勤于朗讀背誦，樂(lè)于課外閱讀。

（四）勤查字典，主動(dòng)識(shí)字。

（五）認(rèn)真寫(xiě)好鋼筆字，認(rèn)真寫(xiě)毛筆字。

（六）自主預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)。

（七）讀書(shū)要有選擇，留心觀察事物。

（八）堅(jiān)持寫(xiě)日記，愛(ài)護(hù)圖書(shū)。

（九）讀書(shū)做筆記，隨時(shí)使用工具書(shū)。

（十）多種渠道學(xué)語(yǔ)文，自主修改作文。

（十一）勤于收集資料，不懂就問(wèn)。

（十二）讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

第五篇：2013年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【最新人教版】

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第五章 相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

??相交線??相交線?垂線??同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?內(nèi)角????平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線???__________________?定義:__________????線平行?平行線及其判定??判定1　：同位角相等，兩直???平行線的判定線平行?判定2　：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直????判定3?。和詢?nèi)角互補(bǔ)，兩?相交線與平行線?直線平行???? 的兩直線平行??判定4　：平行于同一條直線????性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等???相等?性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角??角互補(bǔ)?平行線的性質(zhì)?性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)

?性質(zhì)4：平行于同一條直線? 的兩直線平行?????命題、定理???平移

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 相交 和平行，垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)

角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+= 180°；+= 180°；+= 180°；+= 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=；=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)= 90°時(shí)，⊥。

a

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

圖2

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a⊥b 時(shí)，==== 90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的 同一方，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)，這樣

1圖3的兩個(gè)角叫 同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的 之間，都在第三條直線(截線)的 同一旁，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。圖4

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+= 180°；+= 180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=或=或=，則a∥b。圖5

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+= 180°；+= 180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫。命題由成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對(duì)應(yīng)線段相等；③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章 實(shí)數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對(duì)值|a|≥0．

3.倒數(shù)（1）0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù).4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．

【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．

【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．

5.乘方與開(kāi)方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．

(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方．

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用(1≤ ＜10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法．

第七章平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

??有序數(shù)對(duì)?平面直角坐標(biāo)系???平面直角坐標(biāo)系 ??用坐標(biāo)表示地理位置?坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用???用坐標(biāo)表示平移?

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐

標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b|，到y(tǒng)軸的距離是 |a|。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)P(2，3)到x軸的距離是； 到y(tǒng)軸的距離是； 點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，；點(diǎn)P(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與；如果兩點(diǎn)的則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ；如果點(diǎn)P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = －b。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。

第八章

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

??定義?二元一次方程??方程的解??定義?二元一次方程組????方程組的解?二元一次方程組??代入法二元一次方程組 結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為ax?by?c(a、b、c為常數(shù)，并且a?0，b?0)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章 不等式與不等式組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

??不等式?? ?不等式的解?不等式相關(guān)概念?? ?不等式的解集??一元一次不等式 ??? ?性質(zhì)1?不等式與不等式組?? 不等式的性質(zhì)?性質(zhì)2??性質(zhì)3 ??? ??不等式組?一元一次不等式組? ??一元一次不等式組的解法 ??一元一次不等式(組)與實(shí)際問(wèn)題

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、用表示的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括：、、、2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質(zhì)：

①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變。

用字母表示為：如果a?b，那么a?c?b?c；如果a?b，那么a?c?b?c ；

如果a?b，那么a?c?b?c；如果a?b，那么a?c?b?c。

②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方向 不變。

用字母表示為： 如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

如果a?b,c?0，那么ac?bc(或abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； ccccabab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc

abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 改變。用字母表示為： 如果a?b,c?0，那么ac?bc(或

如果a?b,c?0，那么ac?bc(或abab?)；如果a?b,c?0，那么ac?bc(或?)； cccc4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解(此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集)。

7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。

5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)直方圖。

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。

5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)直方圖。