第一篇：職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考

職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考

［摘要］本文緊扣職業(yè)院校高級(jí)技能型應(yīng)用人才的培養(yǎng)目標(biāo)，闡述了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的：提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。介紹了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)觀念等進(jìn)行的一些改革和嘗試，為高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提供思路，以達(dá)到進(jìn)一步提高教學(xué)效果與效率，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。［關(guān)鍵詞］職業(yè)院校 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

近幾年來(lái)，我國(guó)技能型人才的培養(yǎng)得到了很大的發(fā)展，職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)是職業(yè)教育中重要的一門(mén)基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、科學(xué)素質(zhì)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力等都有重要作用及深遠(yuǎn)的影響。因此，如何主動(dòng)適應(yīng)人才培養(yǎng)需要，積極推進(jìn)教學(xué)改革，適應(yīng)職業(yè)教育的需求，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，已顯得十分迫切和必要。因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種轉(zhuǎn)變下，如何創(chuàng)新職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察周?chē)氖挛?，用?shù)學(xué)的理論和方法學(xué)好專(zhuān)業(yè)知識(shí)，用數(shù)學(xué)的思維方式分析和借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)素質(zhì)提高就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力和工作技能，是擺在數(shù)學(xué)教育工作者面前急切需要思考和解決的問(wèn)題。

1、當(dāng)前職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題 1.1教學(xué)內(nèi)容陳舊，教材不夠規(guī)范

重基礎(chǔ)，輕應(yīng)用。重內(nèi)容，輕背景。內(nèi)容的處理不能很好地解決傳統(tǒng)與現(xiàn)代的關(guān)系，聯(lián)系實(shí)際的領(lǐng)域不夠?qū)掗煟F(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)，不利于學(xué)生綜合能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。(1)教材內(nèi)容沒(méi)有層次差別，無(wú)法滿(mǎn)足各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。高等職業(yè)院校所用教材基本上是高校高等數(shù)學(xué)教材的壓縮，忽略了職業(yè)教育多層次教學(xué)的特點(diǎn)。(2)教材偏重邏輯性，忽略應(yīng)用性?，F(xiàn)行高數(shù)教材偏重知識(shí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等不夠重視。這樣的教材結(jié)構(gòu)不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.2教學(xué)方法單調(diào)落后，教學(xué)效果不理想 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方法在許多院校中仍然占主導(dǎo)地位。以教師講授為中心，講得過(guò)精過(guò)細(xì)，沒(méi)有給學(xué)生留有獨(dú)立思考的余地，缺乏學(xué)生的參與討論，這種教學(xué)方法以教師為教學(xué)活動(dòng)主體，學(xué)生只能當(dāng)被動(dòng)的聽(tīng)眾，師生間的互動(dòng)性差，學(xué)生無(wú)法表達(dá)自己的觀點(diǎn)，無(wú)法及時(shí)將自己的疑問(wèn)傳遞給授課教師，教師無(wú)法實(shí)時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，無(wú)法及時(shí)為學(xué)生解惑，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不利于學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)揮，課堂效果不佳，教學(xué)效果不理想。

1.3教學(xué)課時(shí)相對(duì)不足

職業(yè)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)掌握相關(guān)的職業(yè)技能，這使得絕大部分高等職業(yè)院校都把教學(xué)重點(diǎn)放在專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)和職前實(shí)訓(xùn)上，基礎(chǔ)理論課教學(xué)課時(shí)較少。據(jù)調(diào)查，目前職業(yè)基礎(chǔ)理論課時(shí)一般占總課時(shí)的20%左右。由于教育行政主管部門(mén)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)沒(méi)有明確要求，且數(shù)學(xué)課沒(méi)有考級(jí)壓力，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)課時(shí)不斷被減少，部分專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)課時(shí)不足總課時(shí)的5%。課時(shí)不足，知識(shí)無(wú)法學(xué)到夠用，也就難以培養(yǎng)出優(yōu)秀的高級(jí)技能型人才。

1.4考核模式單一，缺乏科學(xué)性

目前，我國(guó)職業(yè)院校的數(shù)學(xué)考試模式仍以閉卷考試為主，考試形式單一。數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材的基本理論知識(shí)和基本技能，試題的題型基本上是例題的翻版，是純粹的數(shù)學(xué)題?？荚嚐o(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程及數(shù)學(xué)應(yīng)用能的考核?？己巳狈茖W(xué)性，也就科學(xué)有效的評(píng)價(jià)學(xué)生。

1.5 職業(yè)生源素質(zhì)總體不高、學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)

高等職業(yè)院校的學(xué)生主要是職業(yè)高中的畢業(yè)生和普通高考分?jǐn)?shù)較低的普通高中畢業(yè)生，這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普便較差，數(shù)學(xué)理解能力和接受能力相對(duì)較弱。歷次數(shù)學(xué)考試及升學(xué)考試中數(shù)學(xué)的失敗，在他們的心中留下了陰影，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼感?；A(chǔ)差和恐懼心理使學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力無(wú)法發(fā)揮，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)阻力加大。因此，無(wú)論是高職還是高級(jí)工層次的學(xué)生，都對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性不高。

2、推進(jìn)職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)改革的對(duì)策建議 2.1教學(xué)內(nèi)容的改革

教學(xué)內(nèi)容的改革是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心。職業(yè)院校高技能型人才的培養(yǎng)中，高等數(shù)學(xué)教育不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而應(yīng)將其作為專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性、學(xué)生思維的開(kāi)放性、解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特點(diǎn)。職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教育必須注重培養(yǎng)學(xué)生能力即用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。為落實(shí)職業(yè)院校學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用性創(chuàng)新型技能人才的需要，更好的體現(xiàn)職業(yè)院校數(shù)學(xué)教育“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”、“掌握概念，強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則，非常需要在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上做必要的改革。

2.1.1以生動(dòng)活潑的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W、概念抽象，歷來(lái)被視為一門(mén)難學(xué)的學(xué)科。對(duì)于職業(yè)院校學(xué)生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)，勢(shì)必挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為加強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性，我們數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)盡量將數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗、直觀、具體、生動(dòng)活潑的形式展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，避免“對(duì)牛彈琴”。

2.1.2降低難度，突出數(shù)學(xué)思想

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要合理處理教材，采取靈活多變的方法和多種措施降低難度，科學(xué)講授。例如：函數(shù)的極限與連續(xù)是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。對(duì)數(shù)列極限、函數(shù)極限，傳統(tǒng)教材篇幅冗長(zhǎng)，純理論的數(shù)學(xué)表述過(guò)于深?yuàn)W，ε—N定義，ε—δ定義，ε—在講極限的概念時(shí)，工具，一個(gè)函數(shù)有極限則此函數(shù)有一種一致的變化趨勢(shì)。讓學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)極限的基本思想?？茣?shū)費(fèi)了大量篇幅，的連續(xù)性，最后才得出初等函數(shù)連續(xù)性這一結(jié)論。如此長(zhǎng)的證明和推導(dǎo)過(guò)程，讓即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也感到乏味和倦怠。限limx?xf(x)0常數(shù)，則該常數(shù)內(nèi)f(x0)總存在，所以初等函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)。這樣的講解直觀，簡(jiǎn)便易懂，便于學(xué)生理解和運(yùn)用。2.1.3每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是從生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生并抽象出來(lái)的。數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景。實(shí)際的聯(lián)系，善誘，步步深入地引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)。入函數(shù)概念；從切線問(wèn)題和變速直線運(yùn)動(dòng)的速度問(wèn)題引出導(dǎo)數(shù)的定義。再者，定積分的概念由求曲邊梯形的面積，解變與不變的矛盾，X定義等往往讓學(xué)生云里霧里，找不到北。教師可向?qū)W生講清極限是用于分析和研究函數(shù)變化趨勢(shì)的重要而在初等函數(shù)的連續(xù)性一節(jié)中，先是連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算法則，f(x0)就是所求極限，即

概念盡量由實(shí)際問(wèn)題和現(xiàn)象引入，如：我們從日常生活中氣溫與時(shí)間的關(guān)系這一普遍現(xiàn)象引變速直線運(yùn)動(dòng)的路程引出，要采用“化整為零”實(shí)際上，x的變化趨勢(shì)代入，若能得出一個(gè)limx?xf(x)0采用通俗的語(yǔ)言描述，以往的教繼而是反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)教師在講求具體函數(shù)的極

f(x0)而初等函數(shù)在定義域 在教學(xué)中，應(yīng)重視突出數(shù)學(xué)概念與這樣循循其間滲透為化和“利用極限逼近精確”時(shí)，最簡(jiǎn)單的作法是告訴學(xué)生將?加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的科學(xué)思想方法和精神實(shí)質(zhì)，、“近似代替”的基本思想和作法，突出定積分的思想本質(zhì)、定積分思想方法的適用對(duì)象。這樣，當(dāng)學(xué)生再次遇到求不均勻物體的質(zhì)量、曲頂柱體的體積等時(shí)，知道可轉(zhuǎn)化為定積分求解。這種從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)概念的講授，讓學(xué)生體會(huì)到了為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，什么時(shí)候用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.1.4強(qiáng)化應(yīng)用，培養(yǎng)技能型人才的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、理論性。職業(yè)院校教育重在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)自然也應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只局限在數(shù)學(xué)自身知識(shí)的講授上，不僅不能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間，突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。從而要求教師有意識(shí)地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實(shí)例，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，講授一些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)日常生活具有指導(dǎo)作用的案例，如買(mǎi)彩票，求最佳效益，最低成本等，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如在函數(shù)部分，我們通過(guò)個(gè)人所得稅、旅館定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，著力培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系的能力。在導(dǎo)數(shù)部分，我們加大對(duì)各種變化率：路程關(guān)于時(shí)間的變化率(速度)、冰箱溫度關(guān)于時(shí)間的變化率等的分析，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué)內(nèi)容安排是數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐最好的佐證。對(duì)這些應(yīng)用問(wèn)題的分析和求解，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.2改革教學(xué)方法，完善教學(xué)手段 適應(yīng)職業(yè)教育發(fā)展的需要，就必須改革教學(xué)方法，重點(diǎn)放在能力的培養(yǎng)上。要實(shí)行啟發(fā)式、研究式、討論式的教學(xué)，變“以老師為中心”為“以學(xué)生為中心”，加強(qiáng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，加強(qiáng)學(xué)生與老師的交流，注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。在教學(xué)活動(dòng)中，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，創(chuàng)造性地去解決問(wèn)題。重視知識(shí)的探索過(guò)程，善于創(chuàng)造情景，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，突出數(shù)學(xué)思想方法的啟迪，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。大力推進(jìn)現(xiàn)代化教育技術(shù)手段和現(xiàn)代教學(xué)方式，將多媒體技術(shù)融入到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生興趣和愿望，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新技術(shù)的基本素質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造力，發(fā)展個(gè)性，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新能力。把培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)作為教學(xué)過(guò)程的主線，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、素質(zhì)得到協(xié)調(diào)發(fā)展。

2.2.1改革教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，一定要以學(xué)以致用為原則，淡化系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的手段，最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量。第一、在介紹各種概念的時(shí)候，盡量使用“案例教學(xué)法”，從實(shí)例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的描述，輔以各種背景材料，順勢(shì)引入，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。在講授基本定理時(shí)，不拘泥于“定理-證明”的固定模式，不是直接告訴同學(xué)證明的方法，而是誘導(dǎo)同學(xué)怎樣想到證明的思路，盡可能用通俗易懂的敘述讓學(xué)生漸入主體，有“水到渠成”之感。讓學(xué)生在證明思路方面有“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”的感覺(jué)。在講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí)盡量用精簡(jiǎn)易記的文字語(yǔ)言解讀數(shù)學(xué)公式，利用抽象內(nèi)容的形象化處理，使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。第二、在教學(xué)過(guò)程中，使用啟發(fā)式教學(xué)，用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法”逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，一環(huán)扣一環(huán)，循序漸進(jìn)，便于啟發(fā)學(xué)生，把學(xué)生吸引到教學(xué)內(nèi)容中去，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)課的積極性，提高課堂教學(xué)效果。對(duì)于抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容，要引入生動(dòng)形象的例子，以便學(xué)生能輕松明白。例如：在描述數(shù)列極限時(shí)，用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”；在講數(shù)列無(wú)界與無(wú)窮大的概念時(shí)，用“滿(mǎn)園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”來(lái)描述無(wú)界，而用“黃河遠(yuǎn)上白云間”來(lái)描述無(wú)窮大；在講用湊微分法求不定積分時(shí)，用一句“能湊就湊，瞻前顧后”就可將很難表達(dá)的數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)單明了地闡述出來(lái)，學(xué)生易記樂(lè)學(xué)。第三、數(shù)形結(jié)合，直觀生動(dòng)地展示抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容。對(duì)職業(yè)院校學(xué)生，在知識(shí)講授時(shí)，要突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。為此，可采用數(shù)形結(jié)合，有意地設(shè)計(jì)一些教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)。比如在講解利用一階導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，讓學(xué)生先畫(huà)出單調(diào)增函數(shù)的圖形，任意畫(huà)出函數(shù)圖像上幾點(diǎn)的切線，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這些切線與軸的夾角成銳角，即一階導(dǎo)數(shù)大于0，在觀察得出基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用拉格朗日中值定理證明。讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上獲得理性認(rèn)識(shí)，思維不斷升華，知識(shí)不斷提高。

2.2.2靈活使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有機(jī)、靈活、適當(dāng)、有效地利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，可以解決數(shù)學(xué)課程中許多抽象難懂的問(wèn)題，特別是在有幾何直觀圖形的章節(jié)，既省時(shí)間，又有效果，還能消除數(shù)學(xué)課的枯燥和繁雜。例如:空間解析幾何、定積分的幾何應(yīng)用、三重積分等，栩栩如生的動(dòng)畫(huà)能將這些抽象的圖形以生動(dòng)形象展現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2.3創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生自主參與

多年以來(lái)，我們的教學(xué)幾乎都在“師道尊嚴(yán)”中“傳道、授業(yè)、解惑”，教師是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師甚至代表著“權(quán)力”，認(rèn)為自己說(shuō)的全部正確，對(duì)那些提出質(zhì)疑的學(xué)生，認(rèn)定“調(diào)皮搗蛋”。一節(jié)課的效果，不在于教師口若懸河的講解，而在于學(xué)生能夠主動(dòng)去解、去探索。教師必須具備民主的教學(xué)風(fēng)格，在課堂上給學(xué)生設(shè)一個(gè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生為中心，充調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。只有學(xué)生心情愉快，樂(lè)于接受新知識(shí)，才能主動(dòng)思考問(wèn)題敢表達(dá)，思維才能處于一種積極的狀態(tài)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。

2.2.4聯(lián)想、歸納、類(lèi)比等方法與技巧的綜合運(yùn)用

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)在教學(xué)中，教師要通過(guò)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)是在解決問(wèn)題中產(chǎn)生，并在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷形成、發(fā)展起來(lái)的。聯(lián)想和類(lèi)比是發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，得到新結(jié)論的重要方法。例如，講授二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凸凹區(qū)間并求拐點(diǎn)時(shí)就可采用聯(lián)想、類(lèi)比的方法，由利用一階導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)類(lèi)比順理成章地得出函數(shù)的凸凹區(qū)間(一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)區(qū)間)的求法及函數(shù)拐點(diǎn)(一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn))的具體求法與步驟。這些方法與技巧的合理運(yùn)用，必然將對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到意想不到的效果。

2.3降低起點(diǎn)，把握尺度強(qiáng)，提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率效果

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)注意做到加強(qiáng)基礎(chǔ)、降低起點(diǎn)，更新內(nèi)容。加強(qiáng)基礎(chǔ)就是要立足現(xiàn)實(shí)，著眼未來(lái)，把相對(duì)穩(wěn)定的、重要簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)知識(shí)充實(shí)到高等數(shù)學(xué)教材中去，并讓這些重要的基礎(chǔ)知識(shí)盡量與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，達(dá)到最終應(yīng)用數(shù)學(xué)的目標(biāo)；降低起點(diǎn)，就是要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，在教學(xué)內(nèi)容中適當(dāng)補(bǔ)充所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能順利學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)；更新內(nèi)容就要讓一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)及一些現(xiàn)實(shí)生活中急需使用的數(shù)學(xué)知識(shí)盡快滲透到數(shù)學(xué)課本中去，將繁雜的計(jì)算和在實(shí)際中應(yīng)用不到的內(nèi)容刪除。

另外，以前的高等數(shù)學(xué)課程都采用本科教材或本科“壓縮餅”式教材，許多內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)要求及學(xué)生特點(diǎn)不相適應(yīng)，整體組合又缺乏靈活性。我們應(yīng)從基礎(chǔ)課為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的觀念出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，在既突破傳統(tǒng)體系，又尊重?cái)?shù)學(xué)邏輯的前提下，以'必需、夠用'為原則，淡化系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行優(yōu)化處理和分層，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的啟迪和數(shù)學(xué)思維的培訓(xùn)，力爭(zhēng)把學(xué)生從復(fù)雜抽象的邏輯推導(dǎo)和繁雜的運(yùn)算中解脫出來(lái)，從而進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果，使學(xué)生所學(xué)夠用，學(xué)有所用。

3、改革考試方法，建立科學(xué)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

考試既是檢測(cè)教與學(xué)效果的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的一種手段。教學(xué)方法的改革要求教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制也隨之改革。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中增加了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的內(nèi)容，就必須在考核中體現(xiàn)出來(lái)。傳統(tǒng)考試方式較為單一，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)。以重在培養(yǎng)能力為指導(dǎo)思想的教學(xué)方法改革還必須有考試方法的相應(yīng)改革來(lái)配合。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)將作業(yè)的完成情況和課堂練習(xí)的情況相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，為此應(yīng)采用多方位考核、綜合評(píng)定成績(jī)的方法，把考試和教學(xué)結(jié)合起來(lái)，不僅考查平時(shí)學(xué)習(xí)情況和對(duì)基本知識(shí)的理解與掌握程度，還考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。其中包括，第一、平時(shí)成績(jī)(50%)：包括到課情況、平時(shí)作業(yè)、課堂討論、回答問(wèn)題、課堂測(cè)驗(yàn)和作業(yè)等成績(jī)。第二、期末考試成績(jī)(50%)：考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本知識(shí)的理解與基本計(jì)算的掌握程度。通過(guò)這種考試方式，很好地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，改變了平時(shí)不努力、考前搞突擊的不良學(xué)風(fēng)，使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中把握好每一個(gè)環(huán)節(jié)，為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和日后升造打好良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

4、改革的效果預(yù)計(jì)

綜上所述，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，提出目前高技能型人才的高等數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中存在的問(wèn)題和教學(xué)改革思路，預(yù)計(jì)通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考試方式的改革，可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，改變了以往討厭學(xué)數(shù)學(xué)的思想。也可以進(jìn)一步提高學(xué)生綜合素質(zhì)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)思想融入各自專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，有助于增強(qiáng)學(xué)生就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)在構(gòu)建職業(yè)院校人才的知識(shí)、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)中起著重要的作用。姑且不談“數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)所不用”的大環(huán)境，就培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技能型應(yīng)用人才而言，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅直接影響到學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)，而且對(duì)學(xué)生后繼教育和工作能力的提升都起到至關(guān)重要的作用。

以上是筆者一家之言，意在拋磚引玉。培養(yǎng)高技能型人才中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是個(gè)重要課題，任重而道遠(yuǎn)，有待于我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者不懈努力，為培養(yǎng)更多更好的服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高技能型人才作出自己的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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第二篇：我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

河南工程技術(shù)學(xué)校

基礎(chǔ)部

黃紹東

摘要：高等數(shù)學(xué)在高等教育中占有十分重要的地位，隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)亦隨著高等教育的發(fā)展而需要改革。本文就我校高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中，如何提高課堂效率及如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題提出了一點(diǎn)建議。關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課堂效率;學(xué)習(xí)方法;研究型教學(xué)

在整個(gè)高等教育中,高等數(shù)學(xué)課程占有極其重要的地位，它幾乎是所有理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的理論基礎(chǔ)課程,甚至還作為加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)的一項(xiàng)措施，被列為部分文科的教學(xué)計(jì)劃之內(nèi)?？梢哉f(shuō),高等數(shù)學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)深入到生物、醫(yī)藥衛(wèi)生、管理以及人文等社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中的各個(gè)方面,應(yīng)用越來(lái)越廣泛。例如醫(yī)學(xué)中廣泛應(yīng)用的CT(X射線計(jì)算機(jī)層析攝影儀)的研制(醫(yī)學(xué)中CT理論的首創(chuàng)者Cormark及第一臺(tái)CT機(jī)的制作者Hounsfield因而榮獲1979年的諾貝爾醫(yī)學(xué)和生理學(xué)獎(jiǎng)),無(wú)一不體現(xiàn)著高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和巨大生命力。

新世紀(jì)信息社會(huì)的高科技就是數(shù)學(xué)技術(shù)。鑒于高等數(shù)學(xué)在社會(huì)、科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中展現(xiàn)出的獨(dú)特魅力,高等數(shù)學(xué)課程已經(jīng)成為高校各個(gè)專(zhuān)業(yè)的必修基礎(chǔ)課。但是隨著高等教育的發(fā)展,高等數(shù)學(xué)教和學(xué)的變革也勢(shì)在必行。2005年11月,教育部及高等教育出版社在同濟(jì)大學(xué)組織舉行了首屆“大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇”,共同討論高等數(shù)學(xué)的教和學(xué)。

高等數(shù)學(xué)不只是作為一門(mén)單獨(dú)的課程而存在的,而是高等教育的一個(gè)重要組成部分,我們應(yīng)該圍繞貫徹“注重知識(shí)、能力與素質(zhì)的全面培養(yǎng);強(qiáng)調(diào)理工滲透,人文教育與科技教育相結(jié)合”的原則對(duì)高等數(shù)學(xué)的教和學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的改革:遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,以素質(zhì)教育思想為指導(dǎo),學(xué)生主動(dòng)參與為前提,自主學(xué)習(xí)為途徑,合作討論為形式,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn),構(gòu)建教師導(dǎo)、學(xué)生學(xué)的教學(xué)程序。

一

以提高課堂效率為目的,提倡研究型教學(xué)方式

我國(guó)專(zhuān)科教育基本上都是實(shí)行課堂授課制,并且在今后很長(zhǎng)的一段時(shí)間里,我們都是要通過(guò)課堂對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)。因此,改革高等教育的一個(gè)重要目的便是提高課堂的效率。直到整個(gè)教育步入信息化時(shí)代的今天,如何提高課堂教學(xué)效率,全面推進(jìn)教育現(xiàn)代化進(jìn)程,仍是擺在我們面前的一個(gè)緊迫課題。我們課堂上進(jìn)行的教學(xué)過(guò)程有教師、教材、學(xué)生及教學(xué)手段四大要素,提高課堂效率也就是在這四個(gè)要素上做文章。一直以來(lái),我們的教學(xué)手段停留在“粉筆+黑板”的基礎(chǔ)上。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,教學(xué)手段發(fā)生了根本性的變革,學(xué)校普遍使用多媒體進(jìn)行教學(xué),從而大大的提高了課堂的教學(xué)效率。但是,在一定的條件下,教材和教學(xué)手段基本上已經(jīng)定型,最終,我們提高課堂效率,還是應(yīng)該從教師和學(xué)生身上出發(fā),考慮教師怎么“教”和學(xué)生怎么“學(xué)”,以及他們之間應(yīng)該遵循的最佳教學(xué)方式。因?yàn)榻處熓墙虒W(xué)的主體,所以教學(xué)改革成敗的關(guān)鍵在于教師,這已成為當(dāng)前教學(xué)改革的共識(shí)。在當(dāng)前條件下,課堂授課仍是以教師講授為主。課堂本質(zhì)上是一個(gè)需要理性和抽象思考的場(chǎng)所,我們不能單純的以老師講的多少來(lái)判斷教學(xué)形式的好壞,講得少不代表沒(méi)有思考,講的多也未必就是思考充分。關(guān)鍵是否以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn),構(gòu)建教師導(dǎo)、學(xué)生學(xué)的教學(xué)程序。我們應(yīng)該建立在形式上完全平等的師生關(guān)系,充分體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。我們不能讓學(xué)生在課堂上機(jī)械、呆板的完全依靠教師的“指令”,什么都是“等、靠、要”,更應(yīng)該注重學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的全面發(fā)展,注重培養(yǎng)學(xué)生的研究能力與創(chuàng)新能力,這就需要我們的教學(xué)方式向研究型轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,推行研究型教學(xué)方式,是從傳統(tǒng)的單向知識(shí)傳授的教學(xué)型教學(xué)向知識(shí)傳授與探索相結(jié)合、激發(fā)學(xué)生求知欲和創(chuàng)造性的研究型教學(xué)的轉(zhuǎn)變。應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。

1授課要符合學(xué)生的實(shí)際情況,能根據(jù)具體情況及時(shí)更新授課內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生追求真理、崇尚科學(xué)、勇于探索的熱情,變“教材”為“學(xué)材”。講授時(shí)重點(diǎn)突出、難點(diǎn)清晰,大專(zhuān)中高等數(shù)學(xué)的講授不同于中學(xué),課時(shí)少,內(nèi)容多,不容我們面面俱到。我們要精心設(shè)計(jì)每一堂課,在課程內(nèi)容的組織上多下工夫,重在講思路、概念、突出內(nèi)容“少而精”的原則。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,為學(xué)生提供自由提問(wèn)、質(zhì)疑、探究問(wèn)題和將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。并且創(chuàng)造寬松環(huán)境,最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)體差異發(fā)展的需要,注重通過(guò)以探索和研究為基礎(chǔ)的教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的研究與創(chuàng)新能力。精心設(shè)計(jì)習(xí)題、作業(yè)、等,規(guī)范作業(yè)管理,引導(dǎo)學(xué)生消化和擴(kuò)展所學(xué)知識(shí),促使學(xué)生充分利用課外時(shí)間,自己去獲取知識(shí)、發(fā)展能力;盡量的做到規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn),方法讓學(xué)生自主尋找,思路讓學(xué)生自主探究,問(wèn)題讓學(xué)生自主解決。

5開(kāi)課之初即讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)和要求,使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)者變?yōu)橹鲃?dòng)的求知者,提高學(xué)生的應(yīng)變、創(chuàng)新能力。

歸根到底,我們要改變課堂教學(xué)機(jī)械、沉悶的現(xiàn)狀,讓課堂充滿(mǎn)生機(jī)。將傳統(tǒng)的“傳道授業(yè)”向師生共同研究的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變,使課堂教學(xué)真正進(jìn)人理想的境界,從而提高課堂效率。

二

以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性為目的,確立老師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體地位

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)必修的考試課程,但也是最令學(xué)生頭疼的一門(mén)課程。高等數(shù)學(xué)的及格率是所有科目中最低的幾門(mén)之一,成為許多學(xué)生順利完成專(zhuān)業(yè)課程的主要障礙。我在授課之余隨機(jī)的詢(xún)問(wèn)過(guò)部分同學(xué),他們最擔(dān)心的就是高等數(shù)學(xué)考試不及格。出現(xiàn)這樣的情況,原因是多方面的。我們作為處于主導(dǎo)地位的教師,可以通過(guò)以下幾點(diǎn)去幫助學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題。幫助學(xué)生擺正學(xué)習(xí)心態(tài),克服其恐懼心理其實(shí),同學(xué)們對(duì)于高等數(shù)學(xué)的擔(dān)心,一部分原因是高等數(shù)學(xué)的高度抽象性,使得同學(xué)們學(xué)習(xí)起來(lái)有點(diǎn)困難。但是很大一部分原因是由于同學(xué)們對(duì)高等數(shù)學(xué)課程本身的一種恐懼感。這種恐懼感大多來(lái)自于高年級(jí)同學(xué)們的“經(jīng)驗(yàn)傳授”。新生在入學(xué)后,高年級(jí)的學(xué)生告訴新生高數(shù)如何難學(xué)和高數(shù)的及格率最低之類(lèi)的“經(jīng)驗(yàn)”,再加上一些夸大的道聽(tīng)途說(shuō),從而使得新生產(chǎn)生恐懼感。針對(duì)同學(xué)們的這種情況,我們教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中消除同學(xué)們對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼感。讓他們明白高等數(shù)學(xué)是一門(mén)深?yuàn)W但更是一門(mén)有趣的課程。要增加對(duì)這門(mén)課程的自信心,不要畏懼它,要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。成功的學(xué)習(xí)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。要想達(dá)到這種最佳學(xué)習(xí)心態(tài),我們應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到輕松、愉悅和成功的喜悅。因?yàn)榍榫w作為一種主觀體驗(yàn),對(duì)學(xué)生身心有著潛移默化、深刻有力的影響。積極、愉悅的情緒可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生信心并有益于學(xué)生的身心健康。愉悅是學(xué)習(xí)最佳心態(tài)的催化劑,如果學(xué)生在學(xué)習(xí)上感到愉悅的話,學(xué)習(xí)就會(huì)積極主動(dòng),思維也會(huì)更加敏捷。成功的喜悅是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動(dòng)力”,是引發(fā)創(chuàng)造性思維的巨大精神力量,因此,我們要及時(shí)充分肯定學(xué)生取得的每一點(diǎn)成績(jī),使學(xué)生保持積極的進(jìn)取心態(tài)。如果我們能夠讓學(xué)生在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中保持這種心態(tài),那么學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感就會(huì)很容易消除。2 開(kāi)設(shè)習(xí)題課，高等數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科,必須強(qiáng)化練習(xí)才能夠融會(huì)貫通。由于在平時(shí)的上課時(shí)間里,學(xué)生的大部分時(shí)間都被用于記錄教師講授的新知識(shí),從而學(xué)生自己用于強(qiáng)化的時(shí)間很少。如果純粹的讓學(xué)生在課下強(qiáng)化練習(xí),又會(huì)有些問(wèn)題模糊不清,通過(guò)自己看書(shū)也無(wú)法解釋明白,需要老師的講解。但是因?yàn)楦咝＠锏奶厥馇闆r,學(xué)生又無(wú)法在第一時(shí)間找到老師,從而造成問(wèn)題的積壓,給下一節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙。針對(duì)這種情況,開(kāi)設(shè)習(xí)題課就顯得有必要了。習(xí)題課的學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)保證在正課的三分之一即可。習(xí)題課以學(xué)生做題為主,老師講解為輔,基本上把習(xí)題課的自由權(quán)放給學(xué)生。高等數(shù)學(xué)學(xué)好的關(guān)鍵就是多想多做,多做是為了熟能生巧和真正的應(yīng)用,是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的前提;而多想則是充分發(fā)揮聯(lián)想、舉一反

三、拓展思路,是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的根本。其實(shí)高等數(shù)學(xué)既是個(gè)活學(xué)問(wèn)也是個(gè)死學(xué)問(wèn),學(xué)好、學(xué)懂高等數(shù)學(xué)需要通過(guò)日積月累的多想多做來(lái)完成。否則就會(huì)出現(xiàn)上課聽(tīng)懂了,下課就不會(huì)了;現(xiàn)在懂了,以后又不會(huì)做了的情況。我們開(kāi)設(shè)習(xí)題課,也就是為了讓學(xué)生有時(shí)間去多想多做。幫助學(xué)生掌握技巧和學(xué)習(xí)方法,盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)具有精確、抽象、技巧豐富的顯著特點(diǎn),而高等數(shù)學(xué)更是集中體現(xiàn)了這一風(fēng)格,整個(gè)高等數(shù)學(xué)都建立在以極限為基礎(chǔ)的精確語(yǔ)言之上。它的精確性,經(jīng)歷了一百余年的錘煉,可以說(shuō)是字字千金。高等數(shù)學(xué)中的“極限”等抽象概念構(gòu)成了高等數(shù)學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),正如列寧說(shuō)過(guò)的“自然科學(xué)的生命是概念”。高等數(shù)學(xué)具有豐富的技巧,如變更問(wèn)題法、提出輔助問(wèn)題、倒推分析法等等,正是有了這些數(shù)學(xué)技巧的幫助,高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用才顯得得心應(yīng)手。我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生從精確、抽象的角度用好這些技巧,掌握住一些好的學(xué)習(xí)方法,讓他們盡快進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的神圣殿堂。要有重點(diǎn)的聽(tīng)課。一節(jié)課往往內(nèi)容多、節(jié)奏快,因此我們應(yīng)該要求學(xué)生在聽(tīng)課的時(shí)候要有重點(diǎn)的聽(tīng),要學(xué)會(huì)合理的分配精力與體力。還要教會(huì)學(xué)生看書(shū)和做練習(xí)，教會(huì)學(xué)生在看書(shū)時(shí)抓住主要概念、定理,并盡量自己推導(dǎo)出其他的概念和結(jié)論,充分領(lǐng)會(huì)書(shū)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。在做練習(xí)時(shí)多考慮題目背后的方法和學(xué)習(xí)技巧。還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式豐富多彩、我們只有集思廣益,并結(jié)合自己的實(shí)際情況,切實(shí)的改進(jìn)自己的教學(xué)方式,才能使得高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)真正適應(yīng)高等教育的變革,從而適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。參考文獻(xiàn)

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第三篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討

摘要在分析部分高等院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行研究與探討。并針對(duì)南陽(yáng)師范學(xué)院的實(shí)際情況提出符合本校高等數(shù)學(xué)教育理念的改革方案。

關(guān)鍵詞高等數(shù)學(xué);教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)方法;改革方案

中圖分類(lèi)號(hào)G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1在校學(xué)生狀況

剛剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生,他們有著崇高的抱負(fù)和理想,希望自己能夠在大學(xué)期間有良好的發(fā)展,所以他們的學(xué)習(xí)積極性比較高,加上高等數(shù)學(xué)前期的內(nèi)容也相對(duì)的比較容易理解,因此一年級(jí)上學(xué)期學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍相對(duì)比較高,不及格的人數(shù)比較少。但到了大一第二學(xué)期,一部分同學(xué)開(kāi)始因?yàn)橐懔Σ粔驁?jiān)強(qiáng)和基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)從而對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去信心。還有一部分同學(xué)由于學(xué)哥學(xué)姐的影響,認(rèn)為在大學(xué)期間學(xué)習(xí)不是最主要的,開(kāi)始在思想上放松了學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的積極性大大的降低,甚至有的學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò),這樣就造成了下學(xué)期高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降,很多學(xué)生掛科的現(xiàn)象。

1.2教師隊(duì)伍

目前一般的高等學(xué)校的高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍呈現(xiàn)于老齡化和年輕化。學(xué)校因?yàn)榉N種原因缺少教師而不得不聘請(qǐng)退休老教師,這些老教師他們有著大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)但精力十分有限。少部分是具有多年的教學(xué)的年富力強(qiáng)的青中年教師,而大部分是剛剛走出校門(mén)的年輕教師,他們有著充沛的精力,但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足;他們可以和學(xué)生打成一片,但震懾力不足。這部分老師在教學(xué)中需要一個(gè)很長(zhǎng)的成長(zhǎng)歷程。

1.3教學(xué)方式

目前,有很多的高等數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候通常都采用不溝通的教學(xué)方式授課。在教學(xué)過(guò)程中,老師往往采用最簡(jiǎn)單的教學(xué)方式,課堂上老師只是將課本上的例題講一下,沒(méi)有舉一反三,也并不將重點(diǎn)、要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),也不進(jìn)行課堂討論,只是照本宣科的把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生,沒(méi)有自己的觀點(diǎn)和創(chuàng)見(jiàn)。這樣學(xué)生只是被動(dòng)的接受,很多對(duì)高等數(shù)學(xué)不太感興趣的學(xué)生就在課堂上睡覺(jué)或干其他事,從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提不上去。

2改革方案

為使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合高等院校教育各專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo),提出如下改革方案。

2.1注重學(xué)生興趣培養(yǎng)

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō):“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī),乃是對(duì)所學(xué)教材本身的興趣”;這就是說(shuō),濃厚的學(xué)習(xí)興趣可激起強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力,使學(xué)生自強(qiáng)不息,奮發(fā)向上。而高等數(shù)學(xué)它本身是一門(mén)比較枯燥的課程,他要求學(xué)生有很強(qiáng)的邏輯思維能力?？b密的思維就要求學(xué)生在課堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老師在講什么。從而影響一節(jié)課的聽(tīng)課效果。而濃厚的興趣則是上課專(zhuān)心聽(tīng)講的首要條件。如果學(xué)生本來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不大,甚至感到厭惡,則會(huì)在上課和課余時(shí)間將數(shù)學(xué)棄之一邊,不屑一顧,或者提起數(shù)學(xué)就頭疼,這樣我們就不難想象他們是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的。那么怎樣做才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性呢?

教師要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),例如要將每種類(lèi)型的積分的物理背景和幾何背景加以闡述說(shuō)明,這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣有很大的幫助。還有就是在課堂上多舉些生動(dòng)的實(shí)例,這些例子能夠引進(jìn)相關(guān)的知識(shí)背景及有關(guān)花絮就能活躍課堂氣氛,避免只有枯燥的理論和繁瑣的計(jì)算狀況,使學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得輕松愉快,使他們懷有濃厚的興趣,并對(duì)所學(xué)知識(shí)有深刻的印象。

而從學(xué)生本身來(lái)說(shuō),培養(yǎng)自身對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣尤為重要。首先,我們要在注重課前預(yù)習(xí),把握重點(diǎn)、難點(diǎn),不懂點(diǎn),以便在課堂上有所側(cè)重的聽(tīng)講。其次,課堂聽(tīng)講尤為重要。再者,課后預(yù)習(xí)。將課堂所講吃透。最后,我們還要注重知識(shí)面的擴(kuò)展,豐富的知識(shí)是培養(yǎng)對(duì)高等數(shù)學(xué)興趣的重要一環(huán)節(jié)。

2.2凸顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

張楚廷教授強(qiáng)調(diào):“教育并不總是在讓學(xué)生認(rèn)知,教育很大程度上是讓學(xué)生欣賞,只有這樣,才有最佳的教育效益?！蓖瑫r(shí)張奠宙教授也指出:“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂,在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味?！笨梢?jiàn)將數(shù)學(xué)文化作為一種教育理念已受到許多學(xué)者的重視。

什么是數(shù)學(xué)文化?我認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有狹義和廣義兩種之分,狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言,以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋是除這些以外,還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。其實(shí)數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象,早已是人們的常識(shí)。

怎樣將其數(shù)學(xué)文化滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中呢?首先要拓展教材內(nèi)容的文化內(nèi)涵。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要依據(jù),它主要是邏輯加工的產(chǎn)物,淡化了數(shù)學(xué)文化的色彩,但它確實(shí)是扎根于數(shù)學(xué)文化中的。只要我們對(duì)教材的相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)?shù)丶庸?、拓展和補(bǔ)充,使教材的內(nèi)容回歸自然,煥發(fā)出其固有的文化活力,學(xué)生就一定能體會(huì)到教材中濃厚的文化氣息。其次要突出數(shù)學(xué)藝術(shù)的價(jià)值。通過(guò)數(shù)學(xué)在音樂(lè)、繪畫(huà)、文學(xué)等藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用的介紹,提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力。通過(guò)合作、交流與討論,使學(xué)生從數(shù)學(xué)理性的角度去分析和欣賞藝術(shù)作品,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美,能達(dá)到提高數(shù)學(xué)文化品味的目的。再次就是注重執(zhí)行。如在教授知識(shí)之前介紹有關(guān)的背景文化;做專(zhuān)題演講;鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專(zhuān)題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn),在此基礎(chǔ)上,編寫(xiě)一些形式豐富的小作文,科技報(bào)告,組織學(xué)生進(jìn)行交流等。當(dāng)然只要大家發(fā)揮自身的智慧,多去實(shí)踐,總結(jié)方法,這樣就很容易凸顯高等數(shù)學(xué)文化價(jià)值。

2.3教學(xué)方法改革探討

針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式所存在的弊端,在近幾年我校老師采用了新的教學(xué)方法,進(jìn)行大量的實(shí)踐證明,這些方法對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有很大的幫助,在此我將這些方法下來(lái),用于分享討論。

1)內(nèi)容向?qū)浇虒W(xué)。內(nèi)容向?qū)浇虒W(xué)就是要求在老師的講授下一部分內(nèi)容之前給出其中的重點(diǎn)和注意點(diǎn),最好給一個(gè)提綱,并在下一次授課時(shí)提問(wèn),這對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的普遍問(wèn)題給予重點(diǎn)講解,而不需要花費(fèi)大量的時(shí)間從頭到尾的講解。這樣既有重點(diǎn)性,又培育了學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,提高了教學(xué)質(zhì)量。

向?qū)Ы虒W(xué)法的基本原則是:學(xué)生主體性原則、教師向?qū)栽瓌t、教育全面性原則、自學(xué)主導(dǎo)性原則、素質(zhì)發(fā)展性原則。向?qū)Ы虒W(xué)法的基本指導(dǎo)思想表明:學(xué)生主動(dòng)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)主線,教師適時(shí)提供必要幫助,激勵(lì)、誘導(dǎo)、啟發(fā)、評(píng)價(jià)、回饋、調(diào)整,積極為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)揮向?qū)Х?wù)作用,有利于充分發(fā)掘培養(yǎng)學(xué)生潛在能力。在新的教學(xué)過(guò)程中,教師輔導(dǎo)學(xué)生自學(xué),相機(jī)點(diǎn)撥,“啟”而不“發(fā)”,讓學(xué)生獨(dú)立思考,積極探索,應(yīng)時(shí)而“發(fā)”,展開(kāi)豐富聯(lián)想,主動(dòng)開(kāi)展互助學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,在分析、歸納和推理過(guò)程中,在辨別正確和錯(cuò)誤的爭(zhēng)論中,在質(zhì)疑問(wèn)難發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解中,辯證思維的各種方式方法,在實(shí)踐應(yīng)用中不斷內(nèi)化成為閃爍創(chuàng)造天才火花的最可珍貴的思想素質(zhì)。

2)交流互動(dòng)式教學(xué)。在傳統(tǒng)教學(xué)中,一般都是老師在講堂上講,學(xué)生在底下聽(tīng),做筆記,師生之間的互動(dòng)性相對(duì)不夠,學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中僅僅充當(dāng)了只是一個(gè)被動(dòng)的知識(shí)接受者。而所謂的互動(dòng)式教學(xué)就是指“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則。以啟發(fā)式為主導(dǎo),讓學(xué)生和老師共同參與課程教學(xué)。學(xué)生和老師一起調(diào)研、討論交流設(shè)計(jì)心得等方式學(xué)習(xí),來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。

3)類(lèi)比思維教學(xué)法。類(lèi)比思維是解答化學(xué)競(jìng)賽題的基本方法,類(lèi)比思維包括兩方面的含義:聯(lián)想,即由新信息引起的對(duì)已有知識(shí)的回憶;類(lèi)比,在新、舊信息間找相似和相異的地方,即異中求同或同中求異.通過(guò)類(lèi)比思維,在類(lèi)比中聯(lián)想,從而升華思維,既有模仿又有創(chuàng)新。這種利用類(lèi)比思維方法可以培養(yǎng)出學(xué)生的聯(lián)想能力、知識(shí)與技能的遷移能力,特別是有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,因而能夠促進(jìn)學(xué)生綜合能力的進(jìn)一步提高,同時(shí)也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定下伏筆。因而,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透著講一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維方法,對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。

4)分層教學(xué)法,因材施教。由于各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)良莠不齊,即使是同一專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,其初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是相差懸殊,同時(shí)我們還考慮到學(xué)生畢業(yè)后的職業(yè)目標(biāo)不同。鑒于此,我們對(duì)高等數(shù)學(xué)采用了分層教學(xué)法,對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法,從總體上提高了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.4教學(xué)手段的改革

教師是教學(xué)改革的積極參與者,改革的成敗關(guān)鍵在于教師。高等數(shù)學(xué)教師多數(shù)都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科、研究生,他們對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有著扎實(shí)的基礎(chǔ)功底,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容掌握較好,知識(shí)結(jié)構(gòu)體系完整,而對(duì)于高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活上的應(yīng)用能力較差,這樣的老師很難培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。為此從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該努力加強(qiáng)自身學(xué)習(xí),積極參與數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)以及帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,真正成為教育改革的終身學(xué)習(xí)者和實(shí)踐者。

本文系南陽(yáng)師范學(xué)院項(xiàng)目支持:基金項(xiàng)目:南陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目,編號(hào)nynu200727;南陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)分析精品項(xiàng)目。

參考文獻(xiàn)

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王佩(1980―),女,漢族,陜西西安人,本科,理學(xué)學(xué)士,助教。

田顥(1982―),男,貴州黃平人,助教,研究方向?yàn)槲⒎謳缀巍?/p>

第四篇：關(guān)于高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

陳曉敏

摘 要：高等數(shù)學(xué)是高職高專(zhuān)學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課，針對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)以及如今在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中教師和學(xué)生都存在的一些困惑，根據(jù)作者在高數(shù)教學(xué)改革中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，從以下五個(gè)方面：高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位和作用；與初等數(shù)學(xué)的銜接；與專(zhuān)業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實(shí)際；數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；改革教學(xué)方法，構(gòu)筑師生互動(dòng)的平臺(tái)，提出了一些思考和建議，關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職高專(zhuān)教學(xué)改革；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)思想

作者簡(jiǎn)介：陳曉敏（1965-），女，四川成都人，成都電子機(jī)械高等學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-7518(2012)09-0064-03 隨著我國(guó)高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高，高等職業(yè)教育迎來(lái)了空前的發(fā)展機(jī)遇，學(xué)校數(shù)量增加，招生規(guī)模擴(kuò)大。但隨之而來(lái)的一個(gè)問(wèn)題是入學(xué)新生數(shù)學(xué)總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學(xué)的開(kāi)設(shè)難以達(dá)到預(yù)期效果，難以滿(mǎn)足學(xué)生各專(zhuān)業(yè)學(xué)科的需要及學(xué)生實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)的需要，難以起到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用。如何在高職高專(zhuān)的高等數(shù)學(xué)教育中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性作用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，觀察問(wèn)題、歸納問(wèn)題并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，值得我們數(shù)學(xué)教師不斷探索。

一、準(zhǔn)確把握高等數(shù)學(xué)在離職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國(guó)高等教育的一種類(lèi)型，其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學(xué)課程是高職高專(zhuān)院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)工具課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，它為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會(huì)使人終身受益。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、提高能力與素質(zhì)的載體，對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長(zhǎng)期以來(lái)，高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上是本科數(shù)學(xué)教學(xué)的壓縮型，教學(xué)模型和教學(xué)方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)的不同，要求高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學(xué)模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，一方面是為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿(mǎn)足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)；讓學(xué)生掌握微積分的基本理論與基本運(yùn)算：掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)：具有基本的運(yùn)算能力和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力；初步掌握數(shù)學(xué)建模思想，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意學(xué)生特點(diǎn)，注意與初等數(shù)學(xué)的銜接

當(dāng)前，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平有明顯下降，加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)和學(xué)生技能的培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)又有所減少。高等數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W、概念抽象，歷來(lái)被視為一門(mén)難學(xué)的學(xué)科。對(duì)于高職高專(zhuān)學(xué)生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)，勢(shì)必會(huì)讓高職高專(zhuān)的學(xué)生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。為加強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性，應(yīng)盡量降低難度，突出數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗、直觀、具體、生動(dòng)活潑的形式展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

目前高中數(shù)學(xué)已講到函數(shù)、連續(xù)、極限、求導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。所以，在我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不能是簡(jiǎn)單的重復(fù)和加深，而是要注重這些數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源及應(yīng)用。為此，在高數(shù)教學(xué)中必須打破傳統(tǒng)的課程界限與內(nèi)容體系，構(gòu)建富有針對(duì)性、適用性的教學(xué)內(nèi)容。注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，淡化抽象的數(shù)學(xué)定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數(shù)學(xué)定義、定理。多給學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的例子和學(xué)生思考的機(jī)會(huì)。如在分段函數(shù)的介紹中，舉例出租車(chē)收費(fèi)問(wèn)題：出租車(chē)收費(fèi)是路程的函數(shù)，起價(jià)是9元，7公里以?xún)?nèi)每公里1.4元，7公里以上加上返空費(fèi)每公里2.7元。讓學(xué)生列出乘坐出租車(chē)的費(fèi)用函數(shù)，并提問(wèn)：該函數(shù)在分段點(diǎn)處是否連續(xù)？作為乘客為避免返空費(fèi)有無(wú)必要換乘出租車(chē)？出租車(chē)公司為什么要把7公里以上的返空費(fèi)定為2.7元，而不定為其它？同時(shí)介紹函數(shù)連續(xù)的概念，當(dāng)時(shí)可以以速度是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)為例，啟發(fā)學(xué)生用連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)解釋車(chē)速太快易發(fā)生車(chē)禍的內(nèi)在原因：在導(dǎo)數(shù)定義中給學(xué)生講解高速公路上測(cè)速器的工作原理；在介紹定積分定義時(shí)，講解我國(guó)隋代建造的跨度達(dá)37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長(zhǎng)方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動(dòng)原型。讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數(shù)學(xué)并不是空穴來(lái)風(fēng)，它來(lái)源于實(shí)踐，并且與日常生活、工程實(shí)踐緊密相關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的濃厚的好奇心，對(duì)問(wèn)題的敏銳感，強(qiáng)烈的探究愿望和堅(jiān)持性，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，挑戰(zhàn)未來(lái)的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識(shí)的人典型的個(gè)性心理特征。

三、注重與專(zhuān)業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實(shí)際

高等數(shù)學(xué)除了滿(mǎn)足高等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用，同時(shí)還應(yīng)滿(mǎn)足學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的需要，為專(zhuān)業(yè)服務(wù)。充分利用數(shù)學(xué)的工具性作用，為學(xué)生后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)掃清障礙，做好鋪墊。在教學(xué)中做到兩個(gè)重視，兩個(gè)淡化，即：重視數(shù)學(xué)概念的引入和數(shù)學(xué)思想的形成，重視專(zhuān)業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容：淡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和技巧，淡化數(shù)學(xué)本身的知識(shí)體系。教師要講清數(shù)學(xué)概念，注重概念引入的實(shí)際背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的形成和運(yùn)用。學(xué)生要正確理解概念，掌握后續(xù)的定理、公式及在實(shí)際中的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，刪除復(fù)雜、難度較大的計(jì)算，提倡學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件解決計(jì)算問(wèn)題。淡化純數(shù)學(xué)的理論推理和證明，多與專(zhuān)業(yè)教師溝通，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有的放矢。從學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選取合適的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)抽象，困難的心態(tài)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐和交流提供充分的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間，突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而要求教師有意識(shí)地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實(shí)例，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。講授一些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)日常生活具有指導(dǎo)作用的案例，如買(mǎi)彩票，求最佳效益，最低成本等，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如在函數(shù)部分，我們通過(guò)個(gè)人所得稅、旅館定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，著力培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系的能力。在導(dǎo)數(shù)部分，我們加大對(duì)各種變化率，如路程關(guān)于時(shí)間的變化率（速度）、冰箱溫度關(guān)于時(shí)間的變化率等的分析，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué)內(nèi)容安排是數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐最好的佐證。對(duì)這些應(yīng)用問(wèn)題的分析和求解，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，注重?cái)?shù)學(xué)軟件的應(yīng)用

我有這樣一個(gè)經(jīng)歷：在與一個(gè)8歲上小學(xué)二年級(jí)的美國(guó)男孩接觸中，我隨意問(wèn)了一句“7+8=?”，經(jīng)過(guò)短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場(chǎng)，我買(mǎi)了一元八的白菜和七毛錢(qián)的土豆，我又問(wèn)他我用了多少錢(qián)（“17+8”，男孩立刻回答道?！暗扔诙嗌?？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說(shuō)了一句：“很聰明，對(duì)加法的定義反映很快。運(yùn)算能力是不是差了一點(diǎn)？”他母親卻說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，只要他懂得什么時(shí)候該用加，什么時(shí)候該減，明白數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義，復(fù)雜的計(jì)算計(jì)算器一按不就出來(lái)了嗎？”我想想她說(shuō)的還真有一些道理。看看我們二年級(jí)的小學(xué)生，每天的數(shù)學(xué)作業(yè)至少有20道左右的口算練習(xí)，他們的心算口算能力之強(qiáng)是外國(guó)學(xué)生無(wú)法比的。而美國(guó)二年級(jí)的學(xué)生卻從來(lái)沒(méi)有那些口算作業(yè)，他們的假期作業(yè)也不過(guò)是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬?？此坪?jiǎn)單的作業(yè)卻要求小孩親自參加一些社會(huì)活動(dòng)，并作出簡(jiǎn)單的歸納總結(jié)，對(duì)孩子綜合素質(zhì)的提高更有積極的意義。高職高專(zhuān)培養(yǎng)的是應(yīng)用型而非研究型人才，數(shù)學(xué)作為工具理應(yīng)刪去那些抽象的理論證明，講清數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)定義的實(shí)踐由來(lái)，拋開(kāi)復(fù)雜的計(jì)算，特別是在數(shù)學(xué)軟件日益完善的今天，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件的能力比讓學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間去搞懂復(fù)雜的計(jì)算有意義得多。所以，在高職高專(zhuān)學(xué)校，應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想、更新教學(xué)模式。有條件的學(xué)?？刹捎萌浇虒W(xué)法：

首先，講清數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，通過(guò)課外作業(yè)使學(xué)生的基本知識(shí)得到筑固：

其次，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用Matlab，Mathematic等數(shù)學(xué)軟件介紹數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本方法，借助一些實(shí)際問(wèn)題的課內(nèi)、外解決，讓學(xué)生掌握并使用好一種數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；

再次，開(kāi)展案例教學(xué)，結(jié)合所授的教學(xué)內(nèi)容，分析、講解有關(guān)的數(shù)學(xué)模型案例，通過(guò)對(duì)每個(gè)案例的細(xì)致分析、建立數(shù)學(xué)模型和用計(jì)算機(jī)求解等步驟的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步具備數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)，并真實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模為學(xué)生建立了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問(wèn)題的橋梁，是使學(xué)生的知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。一般的建模問(wèn)題較為復(fù)雜，所需數(shù)學(xué)知識(shí)較多，學(xué)生通過(guò)建模訓(xùn)練，參加建模競(jìng)賽，參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，取得了課堂上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受。也實(shí)現(xiàn)了高數(shù)教學(xué)中“要學(xué)生學(xué)”到“學(xué)生要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。另外為體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育“學(xué)數(shù)學(xué)、重應(yīng)用”的教育觀念，在數(shù)學(xué)考試中，也可嘗試進(jìn)行“數(shù)學(xué)+能力”的考試模式。

五、改革教學(xué)方法，構(gòu)筑師生互動(dòng)的平臺(tái)

在多數(shù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，都是以教師講授為主，學(xué)生只是被動(dòng)地接收信息。課堂教學(xué)模式單

一、死板，教師只重視知識(shí)的傳授和教學(xué)任務(wù)的完成，而忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教學(xué)效果差。為了增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，教師應(yīng)精心準(zhǔn)備，力求在講課中不斷地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，構(gòu)筑師生交流與互動(dòng)的平臺(tái)，提供思考與探索的空間，在教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)“雙主體、交互式”課堂教學(xué)模式。以教師組織引導(dǎo)，傳授知識(shí)為主體，以學(xué)生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學(xué)生自測(cè)等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長(zhǎng)，相得益彰”。使數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟迪學(xué)生智慧，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。

在教學(xué)中，對(duì)于一些開(kāi)放性問(wèn)題和解法不唯一的問(wèn)題，以研討式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，分組討論，最后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)手段的設(shè)計(jì)應(yīng)以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)舉，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法消化吸收專(zhuān)業(yè)概念和專(zhuān)業(yè)原理，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，徹底打破以“知識(shí)傳授一例題一練習(xí)”為主的教學(xué)模式。而是要采用“實(shí)際問(wèn)題人手一轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題一傳授數(shù)學(xué)知識(shí)一應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)模式。這種任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，從應(yīng)用的需要出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用研究，更對(duì)學(xué)生畢業(yè)后參加社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)，積極主動(dòng)適應(yīng)環(huán)境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。

第五篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

鄭麗霞 朝魯

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系)眾所周知,高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的課程之一.其重要的原因不僅在于可以學(xué)到一些數(shù)學(xué)概念,公式和結(jié)論,為其它數(shù)學(xué)課和專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培育人的理性思維品格和思辯能力;能啟迪智慧,開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力.因而數(shù)學(xué)教學(xué)的好壞直接影響到21世紀(jì)人才的培養(yǎng),進(jìn)而影響到我國(guó)的科技發(fā)展水平與現(xiàn)代化進(jìn)程.然而怎樣實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,改變數(shù)學(xué)教學(xué)效果低下的局面呢 很多數(shù)學(xué)教育研究者在教學(xué)模式,教學(xué)方法,教學(xué)內(nèi)容上都做了深入廣泛的研究,教學(xué)內(nèi)容的改革是其核心.因此,我們?cè)诶韺W(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持下,根據(jù)我校的實(shí)

情況,在教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)上做了一些探討.我們選用了面向21世紀(jì)課程教材,《微積分簡(jiǎn)明教程》(上,下冊(cè),內(nèi)蒙古大學(xué) 曹之江,劉元俊著),在學(xué)校部分院系展開(kāi)試點(diǎn)工作.也作為我校承擔(dān)的教育部世行貸款21世紀(jì)初高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“理工科少數(shù)民族本科教育的教學(xué)模式及主要基礎(chǔ)課程體系及教學(xué)內(nèi)容改革和實(shí)踐(1282A05031)”的配套教學(xué)改革內(nèi)容的一部分,與預(yù)科教學(xué)改革進(jìn)行

了交流和借鑒.教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下.教材的特點(diǎn)

1.起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整 思想與應(yīng)用兼顧

本教材和同濟(jì)第四版相比內(nèi)容有所增加,使其起點(diǎn)高 系統(tǒng)性強(qiáng) 體系完整.該教材第一章 實(shí)數(shù)及其上的映射,其中第一節(jié)為無(wú)理數(shù)與微積分危機(jī).在這一節(jié),從自然數(shù)的產(chǎn)生,到有理數(shù)的出現(xiàn), “無(wú)理”的數(shù)的存在,微積分的危機(jī),一直講到實(shí)數(shù)的構(gòu)造成功.結(jié)合具體的歷史事實(shí),闡述了數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程.這段描述生動(dòng)有趣,不僅使我們了解到我們將要研究的微積分,其立論的基礎(chǔ)―實(shí)數(shù)的來(lái)之不易,更重要的是能使讀者體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與抽象性,體會(huì)到數(shù)學(xué)的思維方法.即數(shù)學(xué)不是直觀經(jīng)驗(yàn)的歸納和總結(jié),而是一種理性的抽象理論.對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成有積極的作用.緊接著在第二節(jié)講了一維連續(xù)統(tǒng)――實(shí)數(shù),使學(xué)生知道實(shí)數(shù)的連續(xù)性是它與有理數(shù)本質(zhì)的不同點(diǎn),是全部微積分原理的出發(fā)點(diǎn),從而使微積分的研究有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的做法是對(duì)數(shù)域的連續(xù)性避而不談,只告訴學(xué)生在實(shí)數(shù)域上考慮.事實(shí)上是教學(xué)生怎樣做,而沒(méi)告訴為什么,以至于《高等數(shù)學(xué)》學(xué)完了,竟不能說(shuō)出實(shí)數(shù)域是連續(xù)的這種本質(zhì)特征.教材在內(nèi)容上作了適當(dāng)補(bǔ)充,如序列與上,下極限,n!與Euler常數(shù),三角級(jí)數(shù)的均方逼近等概念的引入,不僅使該書(shū)有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了自身的完整性與嚴(yán)密性.另外,本教材增強(qiáng)了數(shù)學(xué)概念背景材料介紹,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合.例如,在第五章“動(dòng)力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型――微分方程”中,除了我們熟悉的力學(xué),電學(xué)問(wèn)題外,還增加了人口增長(zhǎng),溶液淡化,二體運(yùn)動(dòng)(行星繞日運(yùn)動(dòng))的模型.充分體現(xiàn)了各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)程度,開(kāi)闊了學(xué)生的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.有效地培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.起到既教數(shù)學(xué),又教思想的作用.該教材通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,反復(fù)不斷的向?qū)W生傳遞著數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法,使這種思想方法

根植在我們的腦海中,終身受益.2.局部章節(jié)采用了一些新思路,新觀點(diǎn),新講法.局部章節(jié)采用了一些新思路,新觀點(diǎn),新講法.有效地化解了數(shù)學(xué)中的難點(diǎn),使學(xué)生視數(shù)學(xué)為畏途的局面有所改變.我們知道極限是微積分實(shí)現(xiàn)其嚴(yán)密化的一種理論方法,是構(gòu)筑微積分堅(jiān)實(shí)理論體系的基石,是每種《高等數(shù)學(xué)》教材都要講的內(nèi)容.同時(shí)它也是課程的難點(diǎn),每當(dāng)講到這部分時(shí),學(xué)生如墜霧里云中,暈頭轉(zhuǎn)向,摸不著頭腦.這部分內(nèi)容傳統(tǒng)的講法是:數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,無(wú)窮小與無(wú)窮大,極限四則運(yùn)算法則,極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限,無(wú)窮小的比較.其中在講數(shù)列極限時(shí),往往是先通過(guò)具體事例,建立極限思想,然后給出數(shù)列{}以A為極限的定義及幾何解釋,最后給出收斂數(shù)列的性質(zhì):極限的唯一性,收斂數(shù)列的有界性.該教材的講法是:離散變量的極限[包括1).以正整數(shù)為定義的函數(shù)――序列,2).無(wú)窮小量,3).序列的極限,4).無(wú)窮大量5).夾逼定理,6).單調(diào)有界序列的收斂性, 7).超越數(shù)e,8).n!與Euler常數(shù)C,9).重要序列極限例舉,10).無(wú)窮小與無(wú)窮大的比較與級(jí),11).子序列與上,下極限],連續(xù)變量的極限.通過(guò)比較可以看出,本教材在這部分內(nèi)容的處理上采用了一些新思路,新講法.它強(qiáng)調(diào)無(wú)窮小分析是微積分的思想與方法的核心.所以首先給出無(wú)窮小量的定義,進(jìn)一步對(duì)無(wú)窮小進(jìn)行量級(jí)的比較,給出同級(jí)無(wú)窮小中的規(guī)范形式.無(wú)窮小分析方法在后面多次被使用,特別是在級(jí)數(shù)部分,定理的敘述及例題計(jì)算中.由于無(wú)窮小量比較直觀,所以學(xué)生很快就掌握了無(wú)窮小量的含義,同時(shí)由于無(wú)窮小量的運(yùn)算的引入,使得后面的一些定理證明得到簡(jiǎn)化,從而使這部分的學(xué)習(xí)變的較為容易.此外該教材在Fourier級(jí)數(shù)部分也做了較大改動(dòng),例如三角級(jí)數(shù)均方逼近概念的引入極大提高了學(xué)生對(duì)收斂的認(rèn)識(shí)程度,拓展了“距離”的概念.教材統(tǒng)一處理了定積分和不定積分,從具體模型提出黎曼可積的概念,給出了定積分的定義.利用連續(xù)函數(shù)變上限(即變區(qū)間)在一點(diǎn)對(duì)區(qū)間的導(dǎo)數(shù)是被積函數(shù)這一結(jié)論給出了“牛頓――萊布尼茲”,至于不定積分的出現(xiàn)是為了計(jì)算定積分的需要.不定積分的計(jì)算及技巧,只不過(guò)是求導(dǎo)的逆運(yùn)算,這種處理邏輯自然,還了定積

分不定積分的歷史面目.3.語(yǔ)言精練,詳略得當(dāng).該教材增加了許多內(nèi)容,但篇幅并沒(méi)有增加,其主要原因是詳略得當(dāng).該教材注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),而只做必要的基本解題技能的訓(xùn)練.在微積分中,有兩大運(yùn)算――微分運(yùn)算與積分運(yùn)算.在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上,而該教材這方面卻比較經(jīng)濟(jì).例如定積分的換元積分法,同濟(jì)第四版有27 個(gè)例題,本教材只有16個(gè);函數(shù)的幾何形態(tài)部分,同濟(jì)第四版有18 個(gè),該教材有8個(gè).這樣做可以把學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)會(huì)算題的誤區(qū)中解放出來(lái),而把主要精力放在數(shù)學(xué)方法的掌握上.在語(yǔ)言表達(dá)方面該教材也很有特點(diǎn),可謂言簡(jiǎn)意賅,切中要害.這一點(diǎn)從一些章節(jié)的標(biāo)題中可體現(xiàn)出來(lái),例如,微分――函數(shù)局部平直化,函數(shù)的多項(xiàng)式局部擬合――泰勒公式等.這些通俗直觀的語(yǔ)言,容易記憶,便于聯(lián)想,使掌握的知識(shí)牢固可靠.二,教材的使用情況

《高等數(shù)學(xué)》授課時(shí)數(shù)為180 學(xué)時(shí).所以我們沒(méi)有時(shí)間把《微積分簡(jiǎn)明教材》的內(nèi)容全部講完.考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,比如考研,及課業(yè)負(fù)擔(dān),我們把教改教材與同濟(jì)第四版做了比較,授課原則是第四版要求講的內(nèi)容,不管《微積分簡(jiǎn)明教材》是否打*號(hào)都講.對(duì)《微積分簡(jiǎn)明教材》的必講內(nèi)容,而在第四版為選講的內(nèi)容,根據(jù)不同情況而定.講課版本以《微積分簡(jiǎn)明教材》為準(zhǔn),盡量保持該教材的體系與特色,這樣也就增加了教學(xué)難度,內(nèi)容多學(xué)時(shí)少的矛盾尤為突出.因此在這一年的教學(xué)中,教師的課外投入偏大,除了刻苦鉆研教材外,還經(jīng)常需兼顧方方面面的因素反復(fù)推敲,決定講課內(nèi)容,講課方式.在講課過(guò)程中做到盡力改變教學(xué)的低效性,克服教學(xué)中的認(rèn)知難度,使學(xué)生最大限度地掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí).從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看,大多數(shù)學(xué)生能做到認(rèn)真聽(tīng)課,認(rèn)真復(fù)習(xí),認(rèn)真做作業(yè),他們從中感到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.抽象思維的能力得到培養(yǎng)和提高,數(shù)學(xué)的知識(shí)面得到拓寬.但是,書(shū)中的一些抽象概念及定里,也讓同學(xué)們付出了較多的時(shí)間與精力.我們應(yīng)該承認(rèn),該教材有一定難度,學(xué)生水平存在差異,有約四分之一的學(xué)生感到吃力,甚至跟不上.從作為檢驗(yàn)教學(xué)效果的唯一手段――考試的情況來(lái)看,教改班的學(xué)生的成績(jī)略好一些.2000年到2001年第一學(xué)期末,教改班的同學(xué)需參加兩次高數(shù)考試.一次是由認(rèn)課教師自己出題,要求有難度,有特色.另一次是參加全校統(tǒng)一考試,兩次成績(jī)?nèi)∑涓叻肿鳛槠涓叩葦?shù)學(xué)成績(jī)(實(shí)際上對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō),參加統(tǒng)考的分?jǐn)?shù)高),我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%).第二學(xué)期只參加全校統(tǒng)一考試,我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%).考試成績(jī)較為理想.顯然使用該教改教材的同學(xué),其整體數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯提高.因此該教改教材在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)該肯定的.三,總結(jié)

這一階段教改實(shí)踐工作,在老師與同學(xué)的共同努力下已圓滿(mǎn)結(jié)束.通過(guò)這次教改活動(dòng),鍛煉了老師,取得了經(jīng)驗(yàn),為進(jìn)一步教學(xué)改革奠定了基礎(chǔ).我認(rèn)為該教改教材既有深度也有廣度,是一部好教材.它的諸多特點(diǎn)和風(fēng)格,使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了培養(yǎng),對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所裨益,它的作用是應(yīng)該肯定的.該教材自始至終注重?cái)?shù)學(xué)思想教育,數(shù)學(xué)方法教育.它能使優(yōu)秀生得到很好的訓(xùn)練但也能使較差學(xué)生學(xué)習(xí)的比較吃力,所以我們建議,對(duì)預(yù)科學(xué)生和類(lèi)似預(yù)科班基礎(chǔ)較弱的班級(jí)不宜使用該類(lèi)教材.其他班級(jí)可分層次使用該教材.所謂分層次指的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,所學(xué)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高的學(xué)生可以使用,而其他學(xué)生暫緩使用.教學(xué)應(yīng)該因人而易,只有受到與自身能力相適應(yīng)的教育,才能取得好的效果.對(duì)于我校高數(shù)教學(xué)效果低下,不及格率偏高的局面,不但有好教材,還需要教師隊(duì)伍的建設(shè),提高學(xué)生的積極性等多方面的改革才能得到解決.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,要使數(shù)學(xué)教學(xué)改革有突破性的進(jìn)展,必須做多方面的改進(jìn),它是幾方面綜合作用的產(chǎn)物.只有處理好教學(xué)手段與課堂教學(xué)形式等問(wèn)題,理論與應(yīng)用的問(wèn)題,經(jīng)典與現(xiàn)代的問(wèn)題等,能讓大多數(shù)同學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣,有用,那末我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革就可以說(shuō)成功了.總之,數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn),還需繼續(xù)探討.只有千千萬(wàn)萬(wàn)第一線的工科數(shù)學(xué)任課教師廣泛參與,才會(huì)走出數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功之路.這是我們進(jìn)行教育教學(xué)改革的初步實(shí)踐工作,還有很多艱巨的任務(wù)有待進(jìn)行

參考文獻(xiàn)

高等數(shù)學(xué)(第四版),同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研 主編,高等教育出版社

微積分簡(jiǎn)明教程,曹之江,劉元俊編,高等教育出版社.教育部世行貸款21世紀(jì)初高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(1282A05031)結(jié)題材料

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐總結(jié)報(bào)告

關(guān)鍵字： 總結(jié) 教學(xué)改革 報(bào)告 高等 數(shù)學(xué) 實(shí)踐