第一篇：統(tǒng)計與概率總結(jié)

“統(tǒng)計與概率”課題實施總結(jié)

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進素質(zhì)教育為出發(fā)點，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實驗工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對照課題實驗方案，順利地完成了各項教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實施之前，我們積極主動的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我?！督y(tǒng)計與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問題，確定本課題的研究內(nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究；

（2）對于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對比變化、教學(xué)難點及其編寫特點的分析研究；

（3）在統(tǒng)計知識教學(xué)中，強化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進，加強目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達成的實驗研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預(yù)測的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進教學(xué)有效性的研究；

（6）進行統(tǒng)計與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強對課題組的管理，進一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計劃實施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點、定內(nèi)容，讓實驗老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項目的主要內(nèi)容和意義，進一步增強科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實際的課堂點評。

2、優(yōu)化聽課制度，促進課題實驗

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進行集體備課，下一周的周一課題組成員走進課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗證前一周集體備課設(shè)計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進行聽課，并對收集到的事實材料進行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進的建議。聽課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進課題研究和實驗起到了很大的作用。

三、課題研究的實施過程

課題申報后，課題組成員就著手調(diào)查我?！督y(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計與可能性部分教學(xué)問題及其改進策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點：一是教師專業(yè)知識不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計與概率》的考試內(nèi)容相對較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問題：統(tǒng)計教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對數(shù)據(jù)的分析和運用；概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程，沒有把學(xué)生隨機意識的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個老師在執(zhí)教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如，有一個老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時，始終把重點放在學(xué)生的計算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

改進策略：（1）加強教師的專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會其主要精神，同時督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》的相關(guān)理論，聘請教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進行會課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進行多層次的研究；（3）圍繞某一難點進行針對性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時，多數(shù)教師都遇到了一個較為棘手的問題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學(xué)生實驗后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學(xué)們，當(dāng)實驗的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機意識，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對于小學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動與情感活動有機地結(jié)合，從而促進學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統(tǒng)計》這一內(nèi)容時，就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實踐和研究使我們深深地體會到：教學(xué)情境對教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過典型引路，反復(fù)研究，不斷實踐，在數(shù)次的實踐中摸索了“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗證概括――實踐運用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計與概率在生活中的作用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交個學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時也能讓學(xué)生體驗自主探究新知的快樂；“驗證概括”就是運用多種手段幫助學(xué)生驗證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實踐運用”就是將所學(xué)的知識運用于實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過改革實驗，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過了迷茫無奈－有條有理－精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動學(xué)習(xí)－主動探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認(rèn)識。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計與概率》作為一個單獨的領(lǐng)域，進入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報作出決定和預(yù)測，已成為公民日益重要的技能。加強《統(tǒng)計與概率》課題的研究，可以強化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們在數(shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，注重在具體的情境中對隨機現(xiàn)象的體驗，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計與實驗的過程，而且還讓學(xué)生在實踐中自我感悟信息的價值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實效

我們以課題研究為契機，開展形式多樣的教研活動，旨在增強教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來，我們召開了《統(tǒng)計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學(xué)擂臺賽等全校性教學(xué)教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實踐、思考、再實踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計，年老的教師參與課堂點評，實實在在的教研活動，不僅調(diào)動了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚?，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究內(nèi)容和前期的研究進展，我們決定對后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進行。通過課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會數(shù)學(xué)的價值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機意識，提高學(xué)生分析問題和預(yù)測未來的能力。

2、加強理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說在實際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗總結(jié)暨成果展示會”，旨在進一步加強和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結(jié)、展示，來推廣我們的研究成果，改進和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。

第二篇：概率與統(tǒng)計教學(xué)大綱

《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)大綱

學(xué)時： 48

學(xué)分：

一、課程的目的和任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的客觀規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟建設(shè)的各個領(lǐng)域中。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)成為我國高等院校理工科及經(jīng)濟類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課之一。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計的原理和方法解決隨機現(xiàn)象中的實際問題的能力得到培養(yǎng)和提高。為科研和生產(chǎn)打下必要的基礎(chǔ)。

三、與其它課程的聯(lián)系和分工

在學(xué)習(xí)本課程之前必須學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程。本課程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門重要的分支同時也是數(shù)學(xué)中的其它分支如《模糊數(shù)學(xué)》等的基礎(chǔ)理論課。對于理工科以及經(jīng)濟類的專業(yè)它是自動控制、通信中的信號分析以及經(jīng)濟管理中的統(tǒng)計決策、經(jīng)濟預(yù)測、質(zhì)量控制等相關(guān)課程的基礎(chǔ)理論課。

四、教學(xué)形式與學(xué)時分配：

章節(jié) 內(nèi)容 課堂教學(xué)時數(shù) 一 隨機事件及其概率10 二 隨機變量及其分布 8 三 多維隨機變量 10 四 隨機變量的數(shù)字特征8 五 大數(shù)定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數(shù)估計 6 八 假設(shè)檢驗 6

五、本課程的性質(zhì)及適應(yīng)對象： 全校理工科及經(jīng)濟類各專業(yè)必修。

教學(xué)大綱內(nèi)容

第一章 隨機事件及其概率

1． 理解隨機事件及樣本空間的概念，掌握隨機事件間的關(guān)系及運算。2． 了解概率的統(tǒng)計定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會計算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質(zhì)，會應(yīng)用這些性質(zhì)進行概率計算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會用這些公式進行概率計算。

5． 理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進行概率計算理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)提示：本章介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的研究對象和任務(wù)，這一章的重點是關(guān)于計算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機變量及其分布

1.理解隨機變量及其概率分布的概念。理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量有關(guān)的概率。

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。

3.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4.會求離散型隨機變量的函數(shù)的概率分布；會求連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的概率密度和分布函數(shù)。教學(xué)提示：本章首先引入了隨機變量的概念，隨機變量的本質(zhì)就是隨機試驗的結(jié)果的數(shù)量化。在介紹兩種類型的隨機變量的概念后重點應(yīng)放在如何利用隨機變量解決實際問題以及幾種常用的隨機變量及其分布上。

第三章 多維隨機變量及其分布

1.理解二維隨機變量的概念、性質(zhì)、及其兩種基本形式：離散型二維隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣及條件分布；連續(xù)型二維隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度及條件密度。會利用二維隨機變量的概率分布求有關(guān)事件的概率。

2.理解隨機變量獨立性概念，掌握離散型及連續(xù)型隨機變量獨立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態(tài)分布；掌握二維隨機變量的函數(shù)的概率分布的求法；熟練掌握兩個隨機變量之和的概率分布的求法。教學(xué)提示：本章的難點在于求二維隨機變量的邊緣分布。尤其是對于連續(xù)型隨機變量當(dāng)聯(lián)合分布函數(shù)（或聯(lián)合概率密度函數(shù)）是分塊定義的時候，如何由聯(lián)合分布求相應(yīng)的邊緣分布則是重點。其次利用隨機變量的獨立性根據(jù)邊緣分布求聯(lián)合分布也是較為重要的內(nèi)容之一。

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

1． 理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念。掌握它們的性質(zhì)和計算方法。

2． 掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

3． 會根據(jù)隨機變量的X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)隨機變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4． 了解相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的概念，掌握它的性質(zhì)與計算。了解獨立性和不相關(guān)之間的關(guān)系。教學(xué)提示：應(yīng)著重講清隨機變量的數(shù)學(xué)期望及方差的定義、性質(zhì)及其計算法，而隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算方法尤為重要。因方差的計算方法及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)等都是根據(jù)這一點得出得。對于幾種常見分布的數(shù)字特征應(yīng)要求熟記。

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律及辛欽大數(shù)定律的條件及結(jié)論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率。教學(xué)提示：大數(shù)定律是概率論中有關(guān)闡明大量隨機現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理，它是頻率穩(wěn)定性的定量描述，同時也是引入概率的統(tǒng)計定義的理論基礎(chǔ)。而中心極限定理則說明了獨立隨機變量和的極限分布是正態(tài)分布這樣一個重要的結(jié)論。而應(yīng)用中心極限定理近似計算獨立同分布隨機變量和取值的概率則是本章的重點。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態(tài)總體的抽樣分布，了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布、F分布的分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表。教學(xué)提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對于樣本應(yīng)著重指出表征總體的隨機變量X與表征樣本的n維隨機向量之間的關(guān)系。關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點。

第七章 參數(shù)估計

1.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。2.掌握矩估計法和最大似然估計法。

3.掌握估計量的無偏性，了解估計量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)提示：在介紹點估計的概念以后。對于矩估計法和極大似然估計法的重點應(yīng)放在闡明構(gòu)造未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量的原理上。關(guān)于正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間主要根據(jù)抽樣分布定理結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布，分布以及分布的分位數(shù)來構(gòu)造的。

第八章 假設(shè)檢驗

1.理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。3.了解擬合檢驗。教學(xué)提示：本章的重點是闡明假設(shè)檢驗的基本思想，可結(jié)合實例講解有關(guān)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗主要是確定原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量和決定拒絕域這三個關(guān)鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。

第三篇：統(tǒng)計與概率教案

第1課時 統(tǒng)計與概率（1）

【教學(xué)內(nèi)容】 統(tǒng)計表。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義，進一步認(rèn)識統(tǒng)計表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法，學(xué)會進行簡單統(tǒng)計?！局攸c難點】

讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】 1.揭示課題

提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識？為什么要做統(tǒng)計工作？ 2.引入課題

在日常生活和生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進行分析、比較，這樣就需要進行統(tǒng)計。在進行統(tǒng)計時，又經(jīng)常要用統(tǒng)

計表、統(tǒng)計圖，并且常常進行平均數(shù)的計算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計調(diào)查表，并進行調(diào)

查統(tǒng)計。

【整理歸納】

收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表。

教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？ 學(xué)生可能回答：（1）身高、體重（2）姓名、性別（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。課件展示：

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表

組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。指名學(xué)生匯報，再集體評議。

組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查，先由每個小組整理數(shù)據(jù)，再由每個小組向全班匯報。填好統(tǒng)計表。【課堂作業(yè)】

教材第96頁例3。【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第1課時 統(tǒng)計與概率（1）（1）統(tǒng)計表

（2）統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖

第2課時 統(tǒng)計與概率（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

統(tǒng)計與概率（2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的統(tǒng)計方法 2.滲透統(tǒng)計意識?！局攸c難點】

能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了如何設(shè)計調(diào)查表，今天我們來一起整理一下制作統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。

【歸納整理】 統(tǒng)計圖

1.你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？ 條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）教師：結(jié)合剛才的數(shù)據(jù)例子，議一議什么類型的數(shù)據(jù)用什么樣的統(tǒng)計圖表示更合適？

組織學(xué)生議一議，相互交流。2.教學(xué)例4 課件出示教材第97頁例4。

（1）從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息？ 小組交流。重點匯報。

如：從扇形統(tǒng)計圖可以看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計圖可以看出，男、女生分別喜歡的運動項目的人數(shù)；

從折線統(tǒng)計圖可以看出，同學(xué)們對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。（2）還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

如：問卷調(diào)查，查閱資料，實驗活動等。

（3）做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，并集體訂正，使學(xué)生明確并板書： a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； b.設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表； c.確定調(diào)查的方法； d.進行調(diào)查，予以記錄； e.整理和描述數(shù)據(jù)；

f.根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策?！菊n堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第2、3題?！菊n堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第2課時 統(tǒng)計與概率（2）

做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟： ①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； ②設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表； ③確定調(diào)查的方法； ④進行調(diào)查，予以記錄； ⑤整理和描述數(shù)據(jù)；

⑥根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。

第3課時 統(tǒng)計與概率（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生加深對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識。體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，發(fā)展初步的推理能力和綜合應(yīng)用意識。3.靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c難點】

進一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情境導(dǎo)入】

教師：CCTV-3舉行青年歌手大獎賽，一歌手演唱完畢，評委亮出的分?jǐn)?shù)是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個最高分，一個最低分，那么該選手的最后得分是多少？

學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生議一議，然后互相交流。指名學(xué)生匯報解題思路。由此引出課題：

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 【復(fù)習(xí)回顧】 1.復(fù)習(xí)近平均數(shù)

教師：什么是平均數(shù)？它有什么用處？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，并組織學(xué)生集體評議。使學(xué)生明確：平均數(shù)能直觀、簡明地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，用它可以進行不

同數(shù)據(jù)的比較，看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個統(tǒng)計表。

①提問：從上面的統(tǒng)計表中你能獲取哪些信息？ 學(xué)生思考后回答

②小組合作學(xué)習(xí)。（課件出示思考的問題）a.在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是多少？

b.不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小嗎？ c.用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ ③小組匯報。

第一組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？為什么？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生匯報：上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2.復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)

（1）教師：什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？它們各有什么特征？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報。

使學(xué)生明白:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置上 的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）課件展示教材第97頁例5的兩個統(tǒng)計表，提問：你能說說這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？

學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計表，思考并回答。指名學(xué)生匯報，并進行集體評議?！練w納小結(jié)】

1.教師：不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報并進行集體評議。

2.教師：用什么統(tǒng)計量表示兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報。師生共同評議。師根據(jù)學(xué)生的回答進行板書?！菊n堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第4、5題，學(xué)生獨立完成，集體訂正。答案：

第4題：（1）不合理，因為從進貨量和銷售量的差來看，尺碼是35、39、40三種型號的鞋剩貨有些多。

（2）建議下次進貨時適當(dāng)降低35、39、40三種型號鞋的進貨量，根據(jù)銷貨量的排名來看，每種型號的鞋的進貨量的比

例總體上不會有大的變化。第5題：（1）平均數(shù)：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因為平均數(shù)與一組

數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減小這種影響，在評分時就采取“去掉一個最高分和

一個最低分”，再計算平均數(shù)的方法，這樣做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？學(xué)生談?wù)剬W(xué)到的知識及掌握的方法。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第3課時 統(tǒng)計與概率（3）

平均數(shù)：能較充分的反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，但它容易受極端值的影響。

中位數(shù)：部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。

第4課時 統(tǒng)計與概率（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

可能性的整理與復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生加深認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，并會對事件發(fā)生的可能性作出

預(yù)測。

2.培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)和事件分析并解決問題，作出判斷、預(yù)測和決策的能力。3.使學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c難點】

認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，并會對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，掌握用

分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.教師出示情境圖。表哥：我想看足球比賽。表弟：我想看動畫片。表妹：我想看電視劇。

教師：3個人只有一臺電視，他們都想看自己喜歡的節(jié)目，那么如何決定看什么節(jié)目呢？必須想出一個每個人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節(jié)目。

提問：你能想出什么公平的辦法確定誰有權(quán)決定看什么節(jié)目嗎？ 學(xué)生：抽簽、擲骰子。2.揭示課題。

教師：同學(xué)們想出的方法都不錯。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識。（板書課題）

【復(fù)習(xí)講授】

1.教師：說一說學(xué)過哪些有關(guān)可能性的知識。（板書：一定、可能、不可能）

2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發(fā)生的，有些事情是可能發(fā)生的，還有些事情是不可能發(fā)生的。下面

舉出了幾個生活中的例子，請用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示：

（1）我從出生到現(xiàn)在沒吃一點東西。（2）吃飯時，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。組織學(xué)生獨立思考，并相互交流。指名學(xué)生匯報，并進行集體評議。3.解決問題，延伸拓展

（1）教師：用“一定”“不可能”“可能”各說一句話，在小組內(nèi)討論交流。指名學(xué)生匯報并進行集體評議。（2）課件展示買彩票的片段。

組織學(xué)生看完這些片段，提問：你有什么想法嗎？

你想對買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點什么呢？ 【課堂作業(yè)】 1.填空。（1）袋子里放了10個白球、5個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其它均一樣，若從袋子里摸出一個球來，則摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一個盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若

摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機會（）。2.選擇。

（1）用1、2、3三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，組成偶數(shù)的可能性為（）。A.B.C.D.（2）一名運動員連續(xù)射靶10次，其中兩次命中十環(huán)，兩次命中九環(huán)，六次命中八環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的

是（）。

A.命中十環(huán)的可能性最大 B.命中九環(huán)的可能性最大 C.命中八環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“3”，2個面標(biāo)有“4”，1個

面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個骰子擲出。（1）“6”朝上的可能性占百分之幾？（2）哪些數(shù)字朝上的可能性一樣？ 答案：

1.（1）白 紅（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）標(biāo)有“1”和“5”，標(biāo)有“2”與“4”，標(biāo)有“3”和“6”的可能性一樣。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢談學(xué)到的知識和掌握的方法。【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第4課時統(tǒng)計與概率（4）

一定 可能 不可能 必然發(fā)生 可能發(fā)生 不會發(fā)生

第四篇：統(tǒng)計與概率教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)〖統(tǒng)計與概率〗 復(fù)習(xí)建議

一、統(tǒng)計

統(tǒng)計知識在生產(chǎn)和生活中，特別是進行科學(xué)研究時，應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計學(xué)中最初步的知識，它包括單式、復(fù)式統(tǒng)計表和條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的用途、結(jié)構(gòu)及繪制方法等問題。在這里我談?wù)勛约簩υ凇督y(tǒng)計與概率》的認(rèn)識，以求拋磚引玉。復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、數(shù)據(jù)的收集 整理 統(tǒng)計圖表

2、對圖表進行分析，解決問題。

3、條形(單式，復(fù)式)，折線(單式，復(fù)式)，扇形統(tǒng)計圖的特點及選擇方法。

4、統(tǒng)計圖的選用與制作。復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計的初步知識，加深學(xué)生對統(tǒng)計的意義及其應(yīng)用的理解。

2、培養(yǎng)學(xué)生會看、會分析、會制作簡單統(tǒng)計圖表的能力和綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。復(fù)習(xí)重難點： 重點：

1、體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2、用自己的語言描各種統(tǒng)計圖的特點。難點：

用自己的語言描述各種統(tǒng)計圖的特點。復(fù)習(xí)要點：

1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映情況 說明問題。

種類：單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。

2、統(tǒng)計圖：用點、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。

分類:（1）條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫 成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。優(yōu)點：很容易看出來各種數(shù)量的多少。

注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖列。

（2）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次聯(lián)系起來。

優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少而且能夠清楚表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

（3）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點：很清楚的表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。例

一、填空、選擇、判斷題各一例。

1、常用的統(tǒng)計圖有 條形 統(tǒng)計圖，折線 統(tǒng)計圖和 扇形 統(tǒng)計圖。

2、為了清楚地表示出數(shù)量的多少，常用（A）統(tǒng)計圖，為了表示出數(shù)量的增減變化情況，用（B）統(tǒng)計圖比較合適，而（C）統(tǒng)計圖卻能清楚地表示出部分量與總體的關(guān)系。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖

3、用統(tǒng)計表表示的數(shù)量不能用統(tǒng)計圖表示。（）例

二、下面是淘淘一天的活動情況統(tǒng)計圖。（1）算出淘淘各種活動占用的時間。

（2）你對淘淘關(guān)于時間的安排有何看法？你能提出什么建議？

二、概率

表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。它是隨機事件出現(xiàn)的可能性的量度，同時也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實列。但如果意見事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的概率接近于1/n這個數(shù)值。復(fù)習(xí)內(nèi)容：

可能性的大小。（語言描述，分?jǐn)?shù)表示，預(yù)測），根據(jù)要求設(shè)計方案。復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。

2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率，并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)重難點： 重點：

體驗不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。難點：

體驗不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。復(fù)習(xí)要點：

1、可能性分為能確定的和不能確定的兩種。事件發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)

2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的結(jié)果總數(shù)，即可能性就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)所有次數(shù)的最簡整數(shù)比。例

一、填空、選擇、判斷題各一例。

1、箱子里裝有大小相同的4個白球，1個黃球，任意摸出1個，摸到黃球的可能性是 1/5。

2、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80%?！备鶕?jù)這個預(yù)報，下面說法正確的是（）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）例

二、試一試。

桌子上擺著9張卡片，分別寫著2-10這幾個數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)紅的贏。

① 這個游戲公平嗎？ ②小明一定會輸嗎？

③怎樣增加一張或減少一張卡片使游戲公平

三、近年考試題的考點及分值情況： 2009年: 這部分知識在總分12分。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，統(tǒng)計圖的概念，分值1分；

3、解決問題1道，統(tǒng)計的綜合應(yīng)用，分值9分。2010年：這部分知識在總分3分。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，可能性，分值1分；

2011年：這部分知識在總分9分。

1、判斷題2道，統(tǒng)計圖的概念和可能性，分值2分；

2、選擇題1道，可能性，分值1分；

3、填空題1道，可能性，分值1分；

4、解決問題1道，對復(fù)式統(tǒng)計表進行分析，解決問題分值5分。

四、復(fù)習(xí)建議：

小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域包含四個方面的基本內(nèi)容:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等;處理數(shù)據(jù);從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷與預(yù)測;簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。復(fù)習(xí)的一般任務(wù)大體上包括以下幾個方面:查漏補缺,展開認(rèn)知矯正;系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);綜合訓(xùn)練,提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究,拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要幫助學(xué)生進一步澄清概念、掌握方法,以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進行預(yù)測和決策的能力,并通過學(xué)習(xí)進一步深化統(tǒng)計活動體驗,為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。以上都是我個人的觀點，還有汗多不全面和不妥之處，望各位老師加以指正，謝謝大家！

五、今年考點及分值預(yù)測： 這部分知識在總分9分左右。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，統(tǒng)計圖，分值1分；

3、解決問題1道，統(tǒng)計的綜合應(yīng)用，分值6分。

六、附檢測題一套： 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 〖統(tǒng)計與概率〗檢測題 班級： 姓名： 評價等級 優(yōu) 良 達標(biāo) 待達標(biāo) 在相應(yīng)等級上劃“√”

一、填空題：

1、拋出一枚硬幣，落下后有（）種結(jié)果。出現(xiàn)反而的可能性有（）

2、李明和高飛下跳棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步，骰子各面分別寫著1、2、3、4、5、6，拋出每個數(shù)字的可能性是（）。

3、一個裝滿白球的盒子里，（）摸出紅球，（）摸出白球。

4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250千克，那么電梯最多可以運送（）個75千克的人而不超載。

5、醫(yī)生想用統(tǒng)計圖記錄病人24小時的體溫變化情況，他選用（）統(tǒng)計圖比較合適。

6、要表示本校三至六年級各年級的人數(shù)，用（）統(tǒng)計圖表示比較合適。

7、根據(jù)統(tǒng)計圖填空

東風(fēng)機械廠2001年全年產(chǎn)值統(tǒng)計圖

⑴平均每個季度產(chǎn)值（）萬元。⑵全年平均每月產(chǎn)值約（）萬元。⑶第四季度比第一季度增產(chǎn)（）%。⑷第三季度比第四季度少產(chǎn)（）%。⑸下半年的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的（）%。

8、完成統(tǒng)計表。

東新村總收入和村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表 2004年3月制 項目 金額（元）

全村總收入 其中村辦企業(yè) 收入 村辦企業(yè)收入占總收入的百分?jǐn)?shù) 2001年 750萬 420萬 2002年 875萬 530萬 2003年 1800萬 1439萬 合計

9、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了（）分鐘，去時平均速度是每小時（）千米，返回時平均速度是每小時（）千米。

10、下面是2006年4月某地三個藥店中西藥銷售情況統(tǒng)計圖，請看圖填空。（1）這是（）統(tǒng)計圖。

（2）中藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（3）西藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（4）康復(fù)藥店中西藥銷售總額是（）萬元。

（5）東方藥店西藥銷售額比風(fēng)華藥店銷售額多（）%。

11、下面是程蘇六年級第一學(xué)期四次數(shù)學(xué)平時成績和數(shù)學(xué)期末測試成績統(tǒng)計圖。

⑴程蘇四次平時成績的平均分是（）分。

⑵數(shù)學(xué)學(xué)期成績是這樣算的：平時成績的平均分×60%＋期末測驗成績×40%。程蘇六年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期成績是（）分。

二、判斷題。正確的在（）打“√”，錯誤的在（）打“×”。

1、體檢時學(xué)生的體重記錄是一份原始數(shù)據(jù)單。（）

2、為了清楚地表示各個課外興趣小組人數(shù)的多少，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。（）

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）

4、畫線條統(tǒng)計圖時，應(yīng)該注意直條的寬窄必須一樣。（）

5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳沒有危險。（）

三、選擇題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

1、省疾控中心為做好甲型H1N1流感防控工作，每天都進行疫情統(tǒng)計。既反映出每天患病人數(shù)，又反映出疫情變化的情況和趨勢，他們應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。A 條形 B 折線 C 扇形

2、下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計圖表示的是（）A 學(xué)校各年紀(jì)的人數(shù) B 6月份氣溫變化情況 C 學(xué)校各年紀(jì)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的情況

3、六

（一）班同學(xué)到社區(qū)參加公益活動，社區(qū)主任問班長出勤的情況，班長說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大部分來了?！背銮诼士赡苁牵ǎ 50% B 48% C 96%

4、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80%?！备鶕?jù)這個預(yù)報，下面說法正確的是（）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

四、解決問題。

1、由2、3、5、6這四個數(shù)字組成任意三位數(shù)，這個三位數(shù)末尾是5的可能性是多少？

2、下面記錄的是某班一次數(shù)學(xué)測驗的成績。將整理數(shù)據(jù)的結(jié)果填寫在表格里。甲組：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙組：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分?jǐn)?shù) 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲組 乙組

你認(rèn)為本次測驗甲組和乙組哪個情況要好一些？寫出你的理由？

3、李軍、張明、陸強、王宏四人參加100米跑和推鉛球兩項體育測驗，成績在下面表中。

李軍 張明 陸強 王宏

100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推鉛球 6米 4米 9米 7米

根據(jù)他們兩項測試的成績排一排名次，把各的姓名填入下表

第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推鉛球

綜合兩項測試的名次，誰的成績最好？你是怎樣想的？

4、下表是“十一”黃金周期間，我國龍豐景區(qū)每天游客人數(shù)變化情況。（數(shù)字前的“十”和“一”號分別表示當(dāng)天比前一天多和少的人數(shù)）

日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人數(shù)

變化 +160 +80 +40 —40 —80 +20 —30

（1）若9月30日的游客人數(shù)為A，請用含有字母A的式子表示10月2日的游客人數(shù)。

（2）請判斷哪一天人數(shù)最多？哪一天人數(shù)最少？它們相差多少人？（3）假定9月30日游客人數(shù)為120人，請在上表第三行填出每天的人數(shù)。

5、下表是某菜場1—12月份每500克西紅柿售價情況統(tǒng)計表： 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二

售 價（元）2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00 請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖，并回答問題：

某菜場1—12月份西紅柿售價情況統(tǒng)計圖 2005年6月制 單位：元

4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0

第五篇：統(tǒng)計初步與概率初步知識點總結(jié)

第五章統(tǒng)計初步與概率初步

考點

一、平均數(shù)（3分）

1、平均數(shù)的概念

（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1,x2,?,xn,那么，x?

均數(shù)，x讀作“x拔”。

（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，1(x1?x2???xn)叫做這n個數(shù)的平nx1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，?，xk出現(xiàn)fk次（這里f1?f2??fk?n），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為

x?x1f1?x2f2??xkfk，這樣求得的平均數(shù)x叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,?,fk叫做權(quán)。n2、平均數(shù)的計算方法

（1）定義法

當(dāng)所給數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn,比較分散時，一般選用定義公式：x?

（2）加權(quán)平均數(shù)法： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：x?1(x1?x2???xn)nx1f1?x2f2??xkfk，其中n

f1?f2??fk?n。

（3）新數(shù)據(jù)法：

當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：x?x'?a。

其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，x'1?x1?a，x'2?x2?a，?，x'n?xn?a。x'?1(x'1?x'2???x'n)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把x1,x2,?,xn,叫做原數(shù)據(jù)，x'1,x'2,?,x'n,叫做n

新數(shù)據(jù)）。

考點

二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（4分）

1、總體

所有考察對象的全體叫做總體。

2、個體

總體中每一個考察對象叫做個體。

3、樣本

從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

4、樣本容量

樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

5、樣本平均數(shù)

樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。

6、總體平均數(shù)

總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)?？键c

三、眾數(shù)、中位數(shù)（3~5分）

1、眾數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

考點

四、方差（3分）

1、方差的概念

在一組數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn,中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2”表示，即

1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]n2、方差的計算

（1）基本公式：

1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n

（2）簡化計算公式（Ⅰ）：

221212222[(x1?x2???xn)?nx]也可寫成s2?[(x12?x2???xn)]?x nns2?

此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。

（3）簡化計算公式（Ⅱ）：

2122s2?[(x'1?x'2???x')?nx'] 2nn

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)x'1?x1?a，x'2?x2?a，?，x'n?xn?a，那么，2122s2?[(x'1?x'2???x')]?x' 2nn

此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。

（4）新數(shù)據(jù)法：

原數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn,的方差與新數(shù)據(jù)x'1?x1?a，x'2?x2?a，?，x'n?xn?a的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得x'1,x'2,?,x'n,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。

3、標(biāo)準(zhǔn)差

方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即

s?s2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n

考點

五、頻率分布（6分）

1、頻率分布的意義

在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。

2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計算極差（最大值與最小值的差）

②決定組距與組數(shù)

③決定分點

④列頻率分布表

⑤畫頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關(guān)概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)

③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

考點

六、確定事件和隨機事件（3分）

1、確定事件

必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。

不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。

2、隨機事件：

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。

考點

七、隨機事件發(fā)生的可能性（3分）

一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題?？键c

八、概率的意義與表示方法（5~6分）

1、概率的意義 n一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)pm就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，?，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P

考點

九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系（3分）

1、確定事件概率

（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1

（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0

考點

十、古典概型（3分）

1、古典概型的定義

某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m n

考點

十一、列表法求概率（10分）

1、列表法

用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。

考點

十二、樹狀圖法求概率（10分）

1、樹狀圖法

就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。

2、運用樹狀圖法求概率的條件

當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。

考點

十三、利用頻率估計概率（8分）

1、利用頻率估計概率

在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。

2、在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。

3、隨機數(shù)

在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。