第一篇：概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)重點

概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)重點：

1.全概率公式應(yīng)用題。

練習(xí)題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計。兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計不考。

3.二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)，邊緣概率密度函數(shù)的求法，判斷兩個

隨機變量的獨立性。

4.已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，求兩個隨機變量的數(shù)學(xué)期望，協(xié)方差。5.6.7.8.一個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗，方差未知。兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗不考。切比雪夫不等式。會求兩隨機變量的函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。樣本方差與樣本二階中心矩的關(guān)系。

9.常見分布如均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差；數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計、無偏估計。

概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)重點：

1.全概率公式應(yīng)用題。

練習(xí)題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計。兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計不考。

3.二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)，邊緣概率密度函數(shù)的求法，判斷兩個

隨機變量的獨立性。

4.已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，求兩個隨機變量的數(shù)學(xué)期望，協(xié)方差。

5.一個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗，方差未知。兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗不考。

6.切比雪夫不等式。

7.會求兩隨機變量的函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。

8.樣本方差與樣本二階中心矩的關(guān)系。

9.常見分布如均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差；數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計、無偏估計。

第二篇：概率復(fù)習(xí)重點

概率復(fù)習(xí)重點

一、全概率公式和貝葉斯公式二、一維連續(xù)型隨機變量給定概率密度求其中的未知參數(shù),求分布函數(shù)和落在某區(qū)間內(nèi)的概率三、二維連續(xù)型隨機變量給定概率密度求其中的未知參數(shù),求邊緣概率密度,求條件概率密度,判斷獨立性以及落在某區(qū)域內(nèi)的概率四、一維隨機變量的函數(shù)的分布(單調(diào)時用公式計算)

五、二維離散型隨機變量的相關(guān)系數(shù)

六、點估計中的最大似然估計法

七、單個正態(tài)總體均值的雙邊假設(shè)檢驗(t檢驗和z檢驗)

八、抽樣分布的構(gòu)造

九、等可能概型的計算,事件概率的性質(zhì)特點.獨立的定義和性質(zhì),獨立不相關(guān)之間的關(guān)系,期望和方差的定義和性質(zhì),第一類第二類錯誤,三個重要離散型隨機變量和三個重要連續(xù)型隨機變量的相關(guān)內(nèi)容包括期望方差,單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計,樣本均值樣本方差的性質(zhì)特點,統(tǒng)計學(xué)中三個重要抽樣分布的構(gòu)造,切比雪夫不等式作估計,估計量的評選標準(無偏性,有效性),

第三篇：20131218概率復(fù)習(xí)重點

20131218概率復(fù)習(xí)重點

兩個事件并集、三個事件并集概率值的公式；兩個事件互不相容；分布函數(shù)的性質(zhì)；極值分布函數(shù)；切比雪夫不等式；全概率公式，貝葉斯公式；隨機變量和的方差公式；相關(guān)系數(shù)公式；正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布；獨立的兩個隨機變量均服從正態(tài)分布，求其隨機變量函數(shù)的期望、方差；兩個獨立的離散的隨機變量，已知邊緣分布，求聯(lián)合分布；古典概型，求概率；事件獨立性；已知離散型隨機變量的分布列，求其隨機變量函數(shù)的期望、方差、未知參數(shù)；連續(xù)型隨機變量獨立的充要條件；正態(tài)分布的標準正態(tài)化，求概率，求參數(shù)；利用分布函數(shù)性質(zhì)，求參數(shù)，求概率，參照P116,16；已知聯(lián)合概率密度，求參數(shù)，求邊緣概率密度，判斷隨機變量是否獨立，并會求隨機變量函數(shù)的概率密度

附注：考試時間：2013年12月18日8,9節(jié)

考試地點：機電5,6班在3-207；微電子1,2班在3-209

祝大家考出好成績！

第四篇：復(fù)習(xí)教案統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率 第1課時

教材內(nèi)容

1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的是教材114頁6題及相關(guān)習(xí)題。

2．6題以我國城市空氣質(zhì)量為素材，讓學(xué)生根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所提供的信息解決實際問題，在這里，“273個城市空氣質(zhì)量達到二級標準”是一個多余信息，要求學(xué)生在解決問題時學(xué)會選擇有效的信息。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過調(diào)查、記錄、查詢等手段了解所在城市的空氣質(zhì)量狀況，提出改善空氣質(zhì)量的建議。教材117頁17題主要復(fù)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計圖中部分量與總量之間的關(guān)系，靈活選用乘法或除法解決問題。

3．教材通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進一步體會扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分數(shù)量同總量之間關(guān)系的特點，并能根據(jù)給出的信息解決一些問題，提高分析信息、解決問題的能力。教學(xué)目標 知識與技能

1．進一步認識扇形統(tǒng)計圖，能對統(tǒng)計圖提供的信息進行分析解讀。2．靈活運用統(tǒng)計知識進行相關(guān)的計算或解決問題，加深對所學(xué)知識的理解。過程與方法

1．經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、總結(jié)的能力，滲透比較思想。

2．通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生收集信息、處理信息、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀

1．引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)的實用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．通過小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生樂于合作、善于交流、敢于表達。重點難點

重點：鞏固所學(xué)的統(tǒng)計知識，提高解決問題的能力。難點：根據(jù)統(tǒng)計圖準確分析數(shù)據(jù)。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學(xué)過程

⊙談話導(dǎo)入

1．我們一共學(xué)過哪幾種統(tǒng)計圖？

（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）這幾種統(tǒng)計圖分別具有什么特點？（1）小組內(nèi)交流。（2）學(xué)生匯報。

生1：條形統(tǒng)計圖的特點是很容易比較各種數(shù)量的多少。

生2：折線統(tǒng)計圖的特點是不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。

生3：扇形統(tǒng)計圖的特點是能清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。2．什么是扇形統(tǒng)計圖？

（扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比）

設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖意義的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)學(xué)過的統(tǒng)計圖的種類及特點，在對比中進一步加深對扇形統(tǒng)計圖的了解。

⊙復(fù)習(xí)用扇形統(tǒng)計圖知識解決問題 1．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決問題。（課件出示教材114頁6題）

我國城市空氣質(zhì)量正逐步提高，在2010年監(jiān)測的330個城市中，有273個城市空氣質(zhì)量達到二級標準。監(jiān)測城市的空氣質(zhì)量情況如下圖所示。

（1）空氣質(zhì)量達到三級標準的城市有多少個？

（2）了解你所在城市的空氣質(zhì)量，討論一下如何提高空氣質(zhì)量。2．解決問題。（1）解決問題（1）。

①思考：題中的有效信息有哪些？無用信息有哪些？ ②匯報。

生1：題中“有273個城市空氣質(zhì)量達到二級標準”是無用信息。生2：對于問題（1）而言，題中“330個城市”和“16.1%”是有效信息。③根據(jù)統(tǒng)計圖算出空氣質(zhì)量達到三級標準的城市有多少個。330×16.1%≈53（個）（2）解決問題（2）。

①組內(nèi)交流：說一說你所在城市的空氣質(zhì)量問題。②全班交流：如何提高空氣質(zhì)量？ 生1：要改善取暖工程。生2：加強環(huán)保意識。

生3：嚴禁開私家車，統(tǒng)一乘坐公交車，這樣避免二氧化碳大量排放。生4：減少工廠廢氣排放。

設(shè)計意圖：根據(jù)從扇形統(tǒng)計圖中獲取的信息進行相關(guān)的計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、解決問題的能力。

⊙鞏固練習(xí)

1．小紅收集的各種郵票統(tǒng)計如上圖。

（1）小紅收集的風(fēng)景郵票、人物郵票和建筑郵票數(shù)量的比是（）。（2）小紅收集的（）郵票數(shù)量最多。

（3）小紅共收集了200張郵票，其中風(fēng)景郵票有（）張。2．完成教材117頁17題?！颜n堂總結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？ ⊙布置作業(yè)

查資料，進一步了解扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用范圍。

第五篇：統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)課

《統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計

胡桂芬

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，使他們在解決問題的整個過程中進一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)梳理知識結(jié)構(gòu)的能力。

（二）過程與方法

通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息，形成統(tǒng)計觀念，進而形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實來分析和解決問題的方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，形成科學(xué)的世界觀與方法論。

二、教學(xué)重難點

能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成合適的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

三、教學(xué)準備 多媒體課件，作業(yè)紙。

四、教學(xué)過程

（一）談話引入，復(fù)習(xí)舊知

教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識。首先，請大家回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)過哪些統(tǒng)計與概率的知識？學(xué)生獨立完成后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：同桌之間互相交流和補充，然后想一想，可以怎樣對這些知識進行分類整理？

匯報討論、交流結(jié)果，師板書。教師：誰能簡要地說一說，怎樣求平均數(shù)？ 預(yù)設(shè)：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

教師：這三種統(tǒng)計圖各有什么特點？適合在什么情況下使用呢？ 預(yù)設(shè)：條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】通過“獨立思考──互補交流──分類整理”的過程，讓學(xué)生從整體上復(fù)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的知識，并借助樹形圖形成知識結(jié)構(gòu)。

（二）整理數(shù)據(jù)，自主探究 1．收集整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表。

教師：同學(xué)們，這是你們上節(jié)課集體智慧設(shè)計的個人情況調(diào)查表，現(xiàn)在學(xué)校想了解咱們六（2）同學(xué)的整體情況，大家想想下面我們該怎么做？

預(yù)設(shè)：將調(diào)查表上的信息整理分類、統(tǒng)計制成統(tǒng)計圖表。教師：同學(xué)們，你們課前已經(jīng)填好了個人情況調(diào)查表，這是數(shù)學(xué)課代表將你們要整理的項目條收集起來了，請六個組長將你們組感興趣的項目拿去，先整理分類，再用合適的統(tǒng)計圖表進行統(tǒng)計。動手之前，請看學(xué)習(xí)要求。

學(xué)生開始按課前分好的小組收集項目條，教師巡視并幫助有困難的小組進行數(shù)據(jù)整理。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)中各小組都有各自的分工，便于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程，并利用統(tǒng)計表進行簡單的分析。

說明：教學(xué)設(shè)計中接下來將選用教材提供的數(shù)據(jù)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生實際調(diào)查所得的數(shù)據(jù)展開教學(xué)。

2．求統(tǒng)計量和分析。

教師：經(jīng)過大家的共同努力，各小組的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖已經(jīng)整理好了，請負責(zé)統(tǒng)計身高情況和負責(zé)統(tǒng)計體重情況的小組到前面來展示你們的成果。

學(xué)生1：我們小組整理的是全班同學(xué)的身高情況，制成的統(tǒng)計表是這樣的。

教師：觀察這張統(tǒng)計表，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：身高是1.52米的同學(xué)人數(shù)最多，身高是1.40米的人數(shù)最少。

學(xué)生2：我們小組整理的是全班同學(xué)的體重情況，從表中可以知道，體重是39千克的人數(shù)最多，體重是30千克的人數(shù)最少。

教師：現(xiàn)在請男生算出咱們班的平均身高，女生算出咱們班的平均體重。用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高、體重？

學(xué)生先獨立練習(xí)，再小組討論，教師指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)。教師：哪個小組來交流一下你們的學(xué)習(xí)成果？

學(xué)生3：平均身高是1.50425米。我認為用平均數(shù)能代表全班同學(xué)的身高情況。

學(xué)生4：平均體重是39.6千克。我認為平均數(shù)可以代表全班同學(xué)的體重情況。

教師：同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的效率非常高。老師這里還有個問題，你能很快解答嗎？

如果把全班同學(xué)編號，隨意抽取一名學(xué)生，該生體重在36千克及以下的可能性大？還是在39千克及以上的可能性大？

預(yù)設(shè)：在39千克及以上的可能性大。因為體重在39千克及以上的人數(shù)比體重在36千克及以下的人數(shù)更多。

教師：你能提出類似的問題讓小組同學(xué)解答嗎？

【設(shè)計意圖】用統(tǒng)計表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況，然后完成三個任務(wù)：計算平均數(shù)；討論用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重情況；依據(jù)數(shù)據(jù)判斷哪個現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

3．制作統(tǒng)計圖并進行分析。教師：我們已經(jīng)了解了咱們班身高和體重的情況，下面請負責(zé)統(tǒng)計咱們班男女生人數(shù)的小組展示你們的成果。

預(yù)設(shè)：我們先用統(tǒng)計表統(tǒng)計了男女生的人數(shù)，我們又想反映男女生人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分之幾，所以又用扇形統(tǒng)計圖進行了統(tǒng)計。

教師：你們真有自己的思想，能根據(jù)實際情況的需要選擇合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計，下面請用統(tǒng)計圖統(tǒng)計你們小組負責(zé)的項目的組長來展示你們的成果。

學(xué)生5：為了反映男女生最喜歡的運動的人數(shù)的多少和人數(shù)的差別，我們小組將六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目做成了復(fù)式條形統(tǒng)計圖（課件出示）。

教師：觀察這個統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？

預(yù)設(shè)：六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目中，男生喜歡足球的人數(shù)最多，女生喜歡跳繩的人數(shù)最多。學(xué)生6：為了反映同學(xué)們對自己一到六年級綜合表現(xiàn)滿意情況的變化趨勢，選用的是折線統(tǒng)計圖（課件出示）。

教師：從這張統(tǒng)計圖中，你能獲得怎樣的信息？

預(yù)設(shè)：六（1）班同學(xué)對各年級綜合表現(xiàn)滿意情況總體呈現(xiàn)上升趨勢。

教師追問：想一想，這說明了什么？

預(yù)設(shè)：說明隨著年級的升高，同學(xué)們對自己各方面表現(xiàn)的評價也越來越好。

【設(shè)計意圖】從教師提供的素材引入，讓學(xué)生在討論和交流的前提下，制作合適的統(tǒng)計圖表示各組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，充分體現(xiàn)了這部分知識的應(yīng)用價值。后續(xù)的分析緊緊圍繞各種統(tǒng)計圖的特點，體現(xiàn)尊重事實、用數(shù)據(jù)分析實際情況的思想。

（三）練習(xí)鞏固，加深理解

1．學(xué)生獨立完成練習(xí)二十一第1題。根據(jù)所要描述的情況，填寫合適的統(tǒng)計圖。

（1）描述六（2）班同學(xué)身高分組的分布情況，用___________。（2）描述從一年級到六年級的平均身高變化情況，用___________。（3）描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用___________。指名回答，集體訂正。

2．完成練習(xí)二十一第2題。

下面是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量情況。

（1）該公司去年全年的生產(chǎn)和銷量情況如何？（2）該公司的發(fā)展前景怎樣？（3）你還能提出哪些問題？

四、課堂總結(jié)，小議收獲

教師：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)時要注意什么？怎樣根據(jù)實際情況恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計圖？

五、課外作業(yè)，實踐應(yīng)用

想一想：除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外，還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？請自主選擇一個調(diào)查項目開展實踐。