最大公因數(shù) 說課稿

一、說教材

《最大公因數(shù)》這個(gè)內(nèi)容被安排在人教版第十冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元內(nèi)，是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

二、說教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索、獨(dú)立思考、討論交流、經(jīng)歷探索的過程，根據(jù)教材特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

在解決實(shí)際生活問題的過程中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

難點(diǎn)為：能選擇正確的思維方法快速的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、說教法和學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法和學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生抽象出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)，找出最大公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)著學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

五、說教學(xué)設(shè)計(jì)

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手操作、合作交流、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)

了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

1、情境引入

教師通過一系列的談話：“最近楊老師家買了新房子，這幾天正忙著裝修呢，他把李師傅請(qǐng)到家里，幫助他裝修，我們來看看，他們都說了些什么？”

“如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得可以鋪什么樣的地磚呢？”

“聽一聽楊老師有什么要求？”

【設(shè)計(jì)意圖】：這一現(xiàn)實(shí)情景的對(duì)話設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中

二、讓學(xué)生主動(dòng)探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程

“請(qǐng)同學(xué)們想一想，按楊老師的要求，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚

呢？......看來，一下子解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來完成?！边@一過渡性的語言，把學(xué)生帶進(jìn)小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫的探究之中，又把現(xiàn)實(shí)生活中的問題，生成為課堂上學(xué)生能夠?qū)W習(xí)解決的問題。

通過動(dòng)手操作，小組合作、交流匯報(bào)同學(xué)們找出了邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿，老師接著問，“那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

從學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1、2、4與16和12的關(guān)系。

過渡語：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)里面有我們學(xué)過的因數(shù)的知識(shí)，要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，下面，就讓我們用因數(shù)的知識(shí)來研究為什么要用邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的方磚，請(qǐng)同學(xué)們說，我來寫：把16和12的因數(shù)，通過羅列的方法寫在黑板上，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

“誰能用一句簡(jiǎn)潔的話來說說，他們是16和12的什么數(shù)呢？”學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)已經(jīng)能總結(jié)出公因數(shù)的概念。

集合圈形式的展示，讓學(xué)生懂得了，公因數(shù)和最大公因還可以用不同的形式來表示。使學(xué)生更直觀，更清晰，更形象地理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。

“如果現(xiàn)在讓我們解決邊長(zhǎng)用幾分米的地磚，我們還用不用再動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫了？可以怎么辦？”這一有效問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生深刻感受到，因數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的真實(shí)應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過求方磚的邊長(zhǎng)及最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這一解決問題，引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看得見。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。

三、嘗試練習(xí)，合作探究、總結(jié)方法

1、求最大公因數(shù)：18和27在兩個(gè)學(xué)生板書之后，全班同學(xué)交流反饋。

“想想看，還有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？”這一問題的提出，讓所有的同學(xué)又陷入了驚訝的思考之中。驚訝就驚訝在，學(xué)生本只是模仿老師的寫法，羅列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后再找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，老師的這一問，讓他們有極大地興趣去探索，找出解決問題的最優(yōu)化。

【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種角度思考問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，可由學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化。

四、鞏固練習(xí)、體驗(yàn)成功

1、游戲題：準(zhǔn)備一些數(shù)字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老師的口令站隊(duì)，是12的因數(shù)的站在左邊，是18的因數(shù)的站在右邊，這樣就有一些同學(xué)不知道該站在哪邊，老師再明確：既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的，請(qǐng)站在中間。通過游戲鞏固了學(xué)習(xí)知識(shí)，也極大地調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！幫助學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

【設(shè)計(jì)意圖】：教師在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)了成功的快樂和喜悅，提高了自己的判斷能力。

3、“同學(xué)們都知道，咱們信陽市正在爭(zhēng)創(chuàng)國家級(jí)衛(wèi)生城市，全體公民都提高了環(huán)保意識(shí)，咱子路中心校的同學(xué)們，也積極參加到保護(hù)環(huán)境的隊(duì)伍中來了。展示圖片：

子路中心校六（4）班有男生24名，女生30名，參加了爭(zhēng)當(dāng)“環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)，如果男女生分別進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人，最多有幾人？

當(dāng)學(xué)生找出可以施行的方案后，老師又多問了一句：如果是你，你認(rèn)為每組幾人比較合適？

【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生用自己所學(xué)的知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。同時(shí)通過讓學(xué)生自己談?wù)?/p>

你認(rèn)為每組幾人比較合適，提高了學(xué)生分析問題，靈活處理問題的能力。

四、學(xué)習(xí)總結(jié)，談自己的收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對(duì)自己今天的學(xué)習(xí)做個(gè)評(píng)價(jià)好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的所學(xué)，學(xué)生們能用自己的語言非常清晰的總結(jié)出自己的收獲，提高了學(xué)生歸納、總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。

五、全課小結(jié)：

通過幫助楊老師解決問題，我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還知道了怎樣找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和最大公因數(shù)，今天的課就到這里，謝謝同學(xué)們！

各位評(píng)委老師，我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂是千變?nèi)f化的生成效果，最終還是要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。說課的不足之處還請(qǐng)多多指教，我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師。

《最大公因數(shù)》說課稿

一、說教材

《最大公因數(shù)》這個(gè)內(nèi)容被安排在人教版版第十冊(cè)，是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

二、說教學(xué)目標(biāo)

1、能說出什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索、獨(dú)立思考、討論交流、經(jīng)歷探索的過程，根據(jù)教材特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

在解決實(shí)際生活問題的過程中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

難點(diǎn)為： 能選擇正確的思維方法快速的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、說教法和學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法和學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生抽象出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)，找出最大公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)著學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

五、說教學(xué)設(shè)計(jì)

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手操作、合作交流、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習(xí)舊知，探究新知 獨(dú)自寫出8的因數(shù)和12的因數(shù)。

讓學(xué)生討論為什么1,2,4會(huì)出現(xiàn)兩次。

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中。

（二）自主探究，掌握方法

1、怎樣求18和27最大公因數(shù)

出示課件之后，全班同學(xué)交流反饋。“想想看，還有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？”這一問題的提出，讓所有的同學(xué)又陷入了驚訝的思考之中。學(xué)生本只是模仿老師的寫法，羅列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后再找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，老師的這一問，讓他們有極大地興趣去探索，找出解決問題的方法：排列法、篩選法；

2，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握短除法。

【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種角度思考問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，可由學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化。

（三）應(yīng)用知識(shí)，鞏固練習(xí)

1、找出18和30的公因數(shù)，和最大公因數(shù)。

2、小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。

通過練習(xí)鞏固了學(xué)習(xí)知識(shí)，幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)很快找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】：教師在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)了成功的喜悅，提高了他們的學(xué)習(xí)能力。

（四）反思回顧，提升認(rèn)識(shí)

我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)，你能說說三者之間有什么區(qū)別嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生們能用自已的語言非常清晰的總結(jié)出自已的收獲，提高了學(xué)生歸納、總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。

(五)、創(chuàng)設(shè)問題情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

1、情境引入

教師通過一系列的談話：“最近小明家買了新房子，這幾天正忙著裝修呢，他把師傅請(qǐng)到家里，幫助他裝修，我們來看看，他們都說了些什么？”

“如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得可以鋪什么樣的地磚呢？”

“聽一聽小明有什么要求？”

我們家貯藏室長(zhǎng) 16 dm，寬 12 dm。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米? 這一現(xiàn)實(shí)情景的對(duì)話設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中

（二）讓學(xué)生主動(dòng)探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程

“請(qǐng)同學(xué)們想一想，按小明的要求，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢？...看來，一下子解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來完成。”這一過渡性的語言，把學(xué)生帶進(jìn)小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫的探究之中，又把現(xiàn)實(shí)生活中的問題，生成為課堂上學(xué)生能夠?qū)W習(xí)解決的問題。

通過動(dòng)手操作，小組合作、交流匯報(bào)同學(xué)們找出了邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿，老師接著問，“那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

從學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1、2、4與16和12的關(guān)系。

過渡語：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)里面有我們學(xué)過的因數(shù)的知識(shí)，要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，下面，就讓我們用因數(shù)的知識(shí)來研究為什么要用邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的方磚，請(qǐng)同學(xué)們說，我來寫：把16和12的因數(shù)，通過羅列的方法寫在黑板上，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

“誰能用一句簡(jiǎn)潔的話來說說，他們是16和12的什么數(shù)呢？”學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)已經(jīng)能總結(jié)出公因數(shù)的概念。

“如果現(xiàn)在讓我們解決邊長(zhǎng)用幾分米的地磚，我們還用不用再動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫了？可以怎么辦？”這一有效問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生深刻感受到，因數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的真實(shí)應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過求方磚的邊長(zhǎng)及最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這一解決問題，引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看得見。從而增強(qiáng)了感知

事實(shí)、建立概念的效果。

（七）加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)1.有兩根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，沒有剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？ 2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過練習(xí)，讓學(xué)生能夠把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中來解決問題。

（七）全課小結(jié)：

教師總結(jié)；我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還知道了怎樣找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和最大公因數(shù)。讓學(xué)生匯報(bào)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

六，說課稿總結(jié)

我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂是千變?nèi)f化的生成效果，最終還是要和學(xué)生、課堂、本班實(shí)際情況相結(jié)合。