第一篇：最大公因數(shù) 教案

最大公因數(shù)

教學目標：

1、經(jīng)歷認識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學習用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。

3、感受數(shù)學知識學習的重要性，樹立學好數(shù)學的自信心。教學重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學準備：1-28號號碼紙、小黑板 教學過程：

一、復習導入：

師：上課前，我們先來做個闖關(guān)游戲。

第一關(guān)：請同學們各自寫出自己學號的因數(shù)。（學生動手練習）

第二關(guān)：誰的學號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數(shù)只有1。

第三關(guān)：只有兩個因數(shù)的是哪些同學？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個。

第四關(guān)：剩下的同學你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個。

（設(shè)計意圖：復習鋪墊時先給學生編號，讓學生寫出各自號碼的因數(shù)。復習因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的目的是加強新舊知識間的聯(lián)系，為學好新知作好鋪墊，為順利導入新課，突破難點打好基礎(chǔ)。]

二、探究新知

1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)

請學號是18的同學走上前來。匯報一下12所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）

請學號是1、2、3、6、9、18的同學站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。

2、請學號是24的同學走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。

3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學號是18的同學和學號是24的同學掙搶學號是1、2、3、6的這幾位同學）

全班同學一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學到底該站在哪邊呢？

學生說出自己的意見，師追問理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？

生自由發(fā)言，師隨機指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

師：誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說。

師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）16和24 16的因數(shù)有：

24的因數(shù)有：

16和24的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（2）15和18 15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

15和18的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（3）8和9

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（4）1和12

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（5）3和7 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（6）4和5 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（設(shè)計意圖：聯(lián)系實際，初步感知：為了使學生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，設(shè)計了學生活動，把１８和２４的因數(shù)同時找到了前面，結(jié)果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識的生長點，喚起學生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調(diào)動了學生的積極性，讓學生積極參與到主動探求的教學活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學用短除法求最大公因數(shù)

師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。學生找出18和24公有的質(zhì)因數(shù)有2和3。

師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？學生說自己的發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計意圖：放手讓學生獨立思考，體現(xiàn)對學生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？

（設(shè)計意圖：激發(fā)學生的學習興趣。）

師：誰來說一說你是怎么做的？學生匯報，師隨機引導、點拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（設(shè)計意圖：學生通過動手分解質(zhì)因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進一步讓學生明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)包括這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）

嘗試練習：試求12和24的最大公因數(shù)

（設(shè)計意圖：通過探索和嘗試練習讓學生自主總結(jié)，求最大公因數(shù)的方法，促進學生對學習過程的反思和進一步體驗。）

鞏固練習：求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。

（設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學生的獨立自主的學習能力，相信學生，使學生先建立學習信心，后進入到合作的學習氛圍中，在共同探究中，使學生感受到自己是學習的主人。）

四、小結(jié)：

這節(jié)課你學到了什么？

（設(shè)計意圖：通過反思促進學生獲得積極的情感體驗，促進認識結(jié)構(gòu)的完善。）

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學目標】

1．通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學重點與難點】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.教學過程設(shè)計

一、情景引入

練習：請大家拿出練習本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學會找一個數(shù)的因數(shù) 那么請你們仔細看一看，學生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

二、學習新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；

第三篇：最大公因數(shù)教案

最大公因數(shù)教案

第一課時

最大公因數(shù)

（一）一

教學內(nèi)容

最大公因數(shù)

（一）教材第79、80頁的內(nèi)容及第82頁練習十五的第1題。

二

教學目標

．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

四

教具準備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學過程

（一）導入

．提問：什么是因數(shù)？

2．寫出16和12的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學實施

．出示例1。

(1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復習題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數(shù)

2的因數(shù)

指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。

4．完成教材第82頁練習十五的第1題。

請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。

第二課時

最大公因數(shù)

（二）一

教學內(nèi)容

最大公因數(shù)

（二）教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

二

教學目標

．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四

教具準備

投影。

五

教學過程

．完成教材第82頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。

2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

學生獨立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁練習十五的第6題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

思維訓練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

后記：

第四篇：最大公因數(shù)教案20140422

《最大公因數(shù)》教案

教學內(nèi)容：人教版五年級下冊79—81內(nèi)容。教學目標：

1、經(jīng)歷具體的操作活動，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

2、在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展學生的推理能力。

3、會運用公因數(shù)，最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。

教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學難點：初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中簡單的實際問題。

教學準備：課件，長方形方格紙。教學過程：

一、復習舊知。

1、看屏幕，禮物在第16格，小兔子每次跳幾格就能找到禮物？你發(fā)現(xiàn)了什么？禮物在第12格，每次跳幾格呢？

2、小兔子每次跳的格子數(shù)分別是12和16的因數(shù)，今天我們就繼續(xù)研究有關(guān)因數(shù)的知識。

二、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

1、出示主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長16分米，寬12分米。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？

同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

預設(shè)：（1）鋪滿（2）使用的地磚是整塊（3）鋪的地磚是正方形

（4）地磚邊長必須是整分米數(shù)

2、動手操作

老師給大家準備了一張代表長16分米，寬12分米長方形地面的方格紙，根據(jù)上面的四點要求，利用手中的彩筆小組合作在方格紙上畫一畫，看看可以幫王叔叔選擇邊長是幾分米的地磚。

學生動手操作，教師巡視指導。小組匯報：展臺展示。符合要求的有：

(1)用邊長1dm的正方形地磚，長邊鋪16塊，寬邊鋪12塊。

（2）用邊長2dm的正方形地磚，長邊鋪8塊，寬邊鋪6塊。

（3）用邊長4dm的正方形地磚，長邊鋪4塊，寬邊鋪3塊。

不符合要求的有：

(4)用邊長3dm的正方形地磚，只能鋪滿寬邊。(5)用邊長8dm的正方形地磚，只能鋪滿長邊。

3、發(fā)現(xiàn)問題，合作探究

（1）為什么邊長1dm，2dm，4dm的正方形地磚符合鋪設(shè)要求，而邊長3dm，8dm的正方形地磚就不行呢？方磚的邊長和長方形地面的長和寬之間有什么關(guān)系？

預設(shè)生：因為1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。3只是12的因數(shù)，不是16的因數(shù)；8只是16的因數(shù)，不是12的因數(shù)。

（2）揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)概念。

因此，我們把1、2、4叫做16和12的公因數(shù)；其中，4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。

揭示課題：最大公因數(shù)。

5、用集合圖的形式表示16和12的公因數(shù)。

6、游戲：鞏固集合圖。

三、探究找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

1、通過幫助王叔叔解決鋪地的問題，我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)。那么你會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？找出18和27的最大公因數(shù)。

2、學生自主活動，同桌交流，可能會有以下方法：（1）分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)（2）先找出18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出27的因數(shù)，看哪個最大。

（3）先找出27的因數(shù)，再從27的因數(shù)中找出18的因數(shù)，看哪個最大。

學生匯報，教師課件演示。

3、仔細觀察，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

四、綜合應(yīng)用

禮物在第12格和第15格，小兔子跳幾格可以得到兩個禮物？

五、全課總結(jié)。板書設(shè)計：

最大公因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 16的因數(shù)：1、2、4、8、16 1、2、4是12和16的公因數(shù)，其中4最大，叫做12和16的最大公因數(shù)。

第五篇：《最大公因數(shù)》教案

教材分析：

例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機器最大值。

學情分析：

學生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學生通過分析，使學生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學習本課不難。

教學目標：

1.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點難點：

初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

方法指導：

自主學習合作探究

教學過程：

一、激趣導入

（約5分鐘）

課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。

二、自主學習

（約5分鐘）

1.幾個數(shù)（）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做（）

2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。

3.a=2×2×5，b=2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。

4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。

三、合作交流

（約13分鐘）

小組合作學習教材第62頁例3。

1.學具操作。

用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。

2.仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

3.總結(jié)。

解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。

四、精講點撥

（約8分鐘）

根據(jù)自主學習、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進行展示。教師引導講解。

五、測評總結(jié)

（約9分鐘）

1.達標練習

（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？

七、作業(yè)布置

練習十五5,6題。

板書設(shè)計：

最大公因數(shù)（2）

鋪磚問題：求公因數(shù)