五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案1

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第18例1、第19頁例2及相關(guān)練習(xí)

教材分析：

“長方體的認(rèn)識”是人教版五年級下冊第三單元《長方體和正方體》的第一課時的內(nèi)容，長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間的起始。本課時內(nèi)容主要探究長方體的特征，教材安排了兩個例題，例1是引導(dǎo)學(xué)生通過對長方體實物的觀察，自主探索出長方體面、棱、頂點的特征。例2通過搭建長方體框架，進一步探索長方體的棱的特點，并認(rèn)識長、寬、高。

學(xué)情分析：

學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算，本單元在此基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)長方體和正方體。五年級學(xué)生，形象思維在其認(rèn)知過程中仍占主導(dǎo)地位。因此，課堂上本著“邊操作邊感悟”的原則，由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象。從生活經(jīng)驗引入，通過學(xué)生看、摸、量、數(shù)、推理等逐步抽象概括出長方體的特征。將抽象的知識變成學(xué)生能看得清、摸得著的現(xiàn)實東西，在觀察與操作中，把對知識的思考與實物的觀察、操作結(jié)合起來，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念。

設(shè)計理念：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》在前言提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民必須具備的基本素養(yǎng)”。具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。對于五年級的學(xué)生來說，根據(jù)一年級時對長方體初步的感性認(rèn)識及生活經(jīng)驗，可以很快初步說出（或猜出）長方體關(guān)于面、棱、頂點的大部分特征，但對這些特征缺乏理性的認(rèn)識以及深入的理解，作為教師，教學(xué)中需要提醒學(xué)生思考問題注意嚴(yán)謹(jǐn)，下結(jié)論前要經(jīng)過嚴(yán)密的分析或驗證，從而引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想進行驗證，并在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。在對長方體的再認(rèn)識中，通過一系列的活動，例如：對特征的驗證、搭建長方體框架、想象分別延長長方體的長或?qū)捇蚋吆蟮男螤畲笮〉鹊?，將空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)貫穿始終，也是學(xué)生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握長方體的面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。

2、通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)分析、推理、概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、在自主探索過程中，感受數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并增強合作意識。

教學(xué)重點：

1、掌握長方體的特征。

2、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)難點：理解并驗證“相對的面完全相同”“相對的棱長度相等”。

教具準(zhǔn)備：課件、長方體模型等。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實物、搭長方體框架的材料、練習(xí)紙等。

教學(xué)過程：

一、維度變化，引入新知

1、維度變化，揭示課題

（1）點動成線：這是一個點，如果它向左平移，可能形成什么？

（2）線動成面：再想一想，如果這條線沿著一個方向平移，可能形成什么？

（3）面動成體：如果長方形再沿著一個方向平移可能變成什么？

小結(jié)：研究一個立體圖形時，往往從點、線、面這三個方面入手。

（4）揭示課題：今天我們就來深入認(rèn)識長方體。

2、聯(lián)系生活，找長方體

同學(xué)們，我們身邊其實有許多這樣的長方體的實物（課件演示長方體實物）。

【設(shè)計意圖】通過課件演示，點、線、面、體逐一呈現(xiàn)于學(xué)生眼前，讓學(xué)生初步體會點、線、面、體之間的關(guān)系，由此為引出長方體中的頂點、棱、面作鋪墊。從日常生活常見的物體中抽象出長方體，引入新課，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、小組合作，探究新知

（一）觀察討論，認(rèn)識名稱

1、觸摸實物，認(rèn)識各部分名稱

提問：長方體有點、線、面嗎？我們一起來摸一摸，找一找。

點撥：長方體光滑的表面，叫做“面”。兩個面相交的線段，叫做“棱”。棱和棱的交點，叫做頂點?！景鍟好?棱 頂點】

2、引導(dǎo)思考，明確研究方向

研究一個長方體的面、棱和頂點時，一般可以從哪些方面研究呢？

【板書：數(shù)量 形狀 大小】

（二）動手實踐，探究特征

1、搭建框架，理解“棱”的特征

根據(jù)對長方體的已有認(rèn)識，大家能不能用老師提供的材料做一個長方體？

（1）小組活動，搭建框架

（2）匯報交流，總結(jié)特征

① 匯報成功方案，歸納長方體棱和頂點的數(shù)量。

板書：長方體的棱有12條，頂點有8個。

② 出示失敗方案，歸納棱的特征。

（12條棱分成了3組，每組位置都是相對的，相對的棱長度相等。）

（3）再次研究，鞏固特征

出示：

提問：從上圖中你能數(shù)到幾條棱？（9條）另外的三條在哪里？

【設(shè)計意圖】搭建長方體框架的活動中，基于學(xué)生對長方體的特征有一定的感性認(rèn)識，因此選取材料前讓學(xué)生先自主思考、同桌交流，喚起已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生通過動手操作，多感官參與學(xué)習(xí)，探究長方體棱的特征。

2、由棱想面，探究面的特征。

（1）提出問題：通過搭建框架，我們知道了棱的特征。那么“面”在數(shù)量、形狀和大小上又有什么特征呢？讓我們先跟同桌交流，并說說你是怎樣想的。

（2）點撥交流：你是怎樣數(shù)出6個面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么辦法可以證明“相對的面完全相同”呢？

（3）小結(jié)長方體面、棱、頂點的特征。

【設(shè)計意圖】在掌握了長方體棱的特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由此推導(dǎo)出相對的面完全相同，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法進行驗證，歸納出長方體面的特征，在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。

3、逐步抽象，認(rèn)識長、寬、高

（1）變動框架，觀察想象：把一個長方體框架的一些棱擦掉，讓學(xué)生想像原長方體的形狀。

提問：至少要保留幾條棱，你才能想象出它原來的樣子？

歸納：像這樣從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長、寬、高可以確定一個長方體的形狀和大小。

（2）對應(yīng)練習(xí)，鞏固概念

①出示長方體框架，找到這個長方體的長、寬、高。把這個框架倒置，你能指出它的長、寬、高嗎？

②說出下面圖形的長、寬、高分別是多少？

小結(jié)：一個長方體有4條長、4條寬和4條高，它們的長度分別相等。

（3）引導(dǎo)思考，再次想象：有什么辦法可以把長方體變大？

相機點撥：

①只延長長方體的長，這個圖形會怎樣變化？你發(fā)現(xiàn)哪些面的大小變化了？哪些面沒有變？

②只延長長方體的寬或只延長長方體的.高呢？

③若一起延長長方體的長、寬、高呢？

（4）轉(zhuǎn)換角度，拓寬思維

思考：從棱的角度思考，只要確定了從一個頂點引出的三條棱就能確定長方體的形狀和大小。那么如果從面的角度思考，至少需要幾個面能確定長方體的大小呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說3個面。老師可以給予肯定。（課件演示）

提問：因為我們考量的是至少需要幾個面的情況，那2個面行嗎？

結(jié)論：相鄰的2個面可以確定長方體的大小。其實就是確定了長方體的長、寬、高。

（三）指導(dǎo)看書，新課小結(jié)

長方體一般是由6個長方形（特殊情況有2個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

【設(shè)計意圖】通過擦除長方體棱的活動，激發(fā)學(xué)生的空間想象，從而認(rèn)識長方體的長、寬、高。隨后分別從棱和面的角度，引導(dǎo)學(xué)生思考如何確定長方體的大小，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。

三、鞏固練習(xí)，深化提高

1、基礎(chǔ)練習(xí)（改自課本第21頁第1題）

2、綜合練習(xí)

以下圖形每種規(guī)格有2個，哪些面可以圍成一個長方體？

追問：圖1是正方形，選用6個這樣的面可以圍成什么圖形呢？

【設(shè)計意圖】通過設(shè)計不同層次的練習(xí)，加深對長方體特征的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)長方體表面積的計算方法奠定基礎(chǔ)，同時把空間觀念的培養(yǎng)貫穿始終，也為正方體的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。

四、分享收獲，總結(jié)評價

五、課外延伸，布置作業(yè)：課本第19頁“做一做”。

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷觀察、操作、比較合發(fā)現(xiàn)的過程，掌握長方體和正方體的特征。

2、認(rèn)識長方體的長、寬、高，并會根據(jù)需要進行簡單計算。

3、在觀察、比較、測量等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)操作能力，逐步形成空間觀念。

二、學(xué)情分析

根據(jù)本班學(xué)生情況，學(xué)生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體，面對這一節(jié)知識點，學(xué)生們更傾向于從實際物體中，通過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達到教學(xué)目標(biāo)，也提高自己的學(xué)習(xí)興趣和動手操作能力。

三、重點難點

重點：掌握長方體和正方體的特征。

難點：理解長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別

三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

四、課時安排：2課時

五、教學(xué)過程

第一課時

一）、導(dǎo)入新課

問同學(xué)們所在的教室是什么形狀，裝書包用的抽屜是什么形狀，出示自己制作的課件上的圖畫，問學(xué)生是什么形狀。學(xué)生回答：長方體。這節(jié)課就讓我們學(xué)習(xí)長方體有哪些特征。

二）、初步認(rèn)識長方體

讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方體，自己先觀察，摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點是什么感覺，從而給出其概念。

棱：面和面的線段。

頂點：棱和棱的.交點。

三）、小組活動

將學(xué)生相交分為6組，討論并回答以下問題

1、長方體有6個面。

2、每個面是什么形狀？

長方形或正方形

3、那些面完全相同的？

前和后、左和右、上和下

4、長方體有12條棱。

5、哪些棱長度相等？

相對的4條棱

6、長方體有8個頂點。

四）、小組制作并討論

用細(xì)木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學(xué)生先思考并拿出橡皮泥和細(xì)木條。制作好以后回答以下問題

（1）長方體的12條棱可以分為3組。

（2）相交于同一頂點的三條棱長度不相等。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

五）課堂練習(xí)

剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。

第二課時

一）、復(fù)習(xí)舊課，導(dǎo)入新課。

復(fù)習(xí)之前的長方體的面、棱、頂點，及其長、寬、高。引入正方體。

二）、小組討論并回答問題

讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的正方體觀察并填下表。

1、正方體的6個面都相同。

2、正方體的12條棱都相等。

三）、動手操作題

1、照書上后面附頁的圖樣做一個正方體，

2、討論長方體于正方體的聯(lián)系于區(qū)別。

3、討論長方體于正方體的關(guān)系。

正方體是長、寬、高都相等的長方體，我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關(guān)系：

做一做

用棱長1cm的小正方體搭一搭。

（1）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長、寬、高。

（2）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第27～30頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生運用觀察、測量等方法，探究長方體和正方體的有關(guān)特征，開發(fā)學(xué)生智能。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過觀察、擺弄實物幫助學(xué)生建立起空間觀念。

教學(xué)重點：

長方體和正方體的特征．

教學(xué)難點：

建立長方體、正方體的空間觀念．

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，長方體框架。

學(xué)具準(zhǔn)備：

長方體和正方體的紙盒

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、談話導(dǎo)入

在講新課之前，我們先回憶一下，以前學(xué)過哪些幾何圖形？

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形都是平面圖形；長方體，正方體，圓柱體，圓錐體都是立體圖形。

2、舉例

在日常生活中見過那些物體的形狀是長方體或正方體的？

課件出示日常生活中同學(xué)們常見的長方體和正方體實物。

我們在一年級的時候已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體，是不是有6個任意的長方形都能圍成一個長方體呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)研究長方體和正方體的有關(guān)知識。

板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識

二、教學(xué)實施

（一）、長方體的認(rèn)識

1、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

（1）請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

教師：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

學(xué)生：面。（教師板書：面）

教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

學(xué)生：有一條邊。

教師：這條邊稱為棱。（板書：棱）

教師：請摸一摸三條棱相交處有什么？

學(xué)生：尖。

教師：相交的這點稱為頂點。（板書：頂點）

（2）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點，學(xué)生依次說出名稱。教師說出頂點、面、棱的名稱，學(xué)生迅速在學(xué)具上指出。

2、研究長方體的特征。

（1）面的認(rèn)識。

請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？根據(jù)長方體面的位置，數(shù)出這6個面分別是什么？從位置上看前、后兩個面正好是怎樣的？

教師講述：我們把這樣的兩個面叫做一組相對的面。找一找，長方體一共有幾組這樣相對的面？

讓學(xué)生指出長方體上的3組相對的面。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：長方體的6個面各是什么形狀的？

通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是6個面都是長方形；（板書：6個面都是長方形）另一種情況是4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形。（板書：特殊情況有兩個相對的.面是正方形）

分組測量長方體前后、左右、上下面的長和寬，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體相對的面的長和寬分別相等。

教師：由相對的面的長和寬相等，我們可以進一步知道，相對的面的形狀、大小怎么樣？

師生共同驗證同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。

課件演示：

長方體6個面的形狀，上下、前后、左右面相等。

（2）棱的認(rèn)識

教師出示長方體框架教具。

教師：你認(rèn)為研究長方體棱的特點，可以從哪些方面入手？（長方體有幾條棱？這些棱可以分成幾組？哪些棱的長度相等？）

通過以上問題，分組討論，實際測量。

討論后，學(xué)生匯報，教師用課件演示。

課件演示：

展示12條棱，相對的4條棱長度相等。

板書：相對的棱長度相等

（3）頂點的認(rèn)識。

課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點。

教師：請同學(xué)們用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么。

我們把三條棱相交的點叫做頂點。請你們按照順序數(shù)一數(shù)長方體有幾個頂點？

指名說出數(shù)的結(jié)果。（板書：8個頂點）

3、認(rèn)識長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的見個面？

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？

把長方體放在桌面上站在任何角度觀察，我們最多只能看到3個面。在畫長方體時看到的3個面畫實線，另外3個面用虛線畫。

4、認(rèn)識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

啟發(fā)學(xué)生說出：只要量相交于一點的三條棱的長度就可以了。

（2）歸納。

我們把相交于一點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。（課件出示）

（二）、正方體的認(rèn)識

1、課件演示：一個長方體的長漸漸縮短，變成一個正方體的過程。觀察演示過程，提問：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

教師：這個立體圖形叫正方體?，F(xiàn)在我們從面、棱、頂點來研究它。請大家拿出正方體紙盒來研究。

（1）正方體有幾個面？每個面是什么圖形？這些面有哪幾個面是相等的？

（2）正方體一共有幾條棱？這些棱的長度有什么關(guān)系？

（3）正方體有幾個頂點？

（4）正方體的長、寬、高的長度有什么關(guān)系？

2、課件演示：

正方體6個面是完全相同的正方形；12條棱長度相等；8個頂點。

3、教學(xué)長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

請對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。

學(xué)生討論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

學(xué)生：正方體是特殊的長方體。

教師板書集合圖：

三、鞏固反饋

課件出示練習(xí)題。

四、布置作業(yè)

P32第6、7題

五、板書設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案4

一、【教材分析】

長方體和正方體的認(rèn)識“這部分內(nèi)容是在學(xué)生過去初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進一步教學(xué)的。這是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。

二、【設(shè)計理念】

課程改革強調(diào)課程的實施要以學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)橹攸c。本節(jié)課堂教學(xué)的設(shè)計依據(jù)《新課標(biāo)》中所倡導(dǎo)的”數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、【學(xué)生情況分析】

教學(xué)對象：小學(xué)五年級學(xué)生。

⒈學(xué)生學(xué)科知識的儲備情況：

在低年級的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)對簡單的幾何體有了感性的認(rèn)識，并且還認(rèn)識了長方形和正方形的特征以及二者之間的關(guān)系，這些都是認(rèn)識長方體和正方體的知識基礎(chǔ)。

⒉學(xué)生已有的生活經(jīng)驗

學(xué)生已能從生活中找到大量的形狀為長、正方體的素材，并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長、正方體的一些基本特征。

⒊學(xué)生的認(rèn)知能力與水平

五年級的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運用已有知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究新的

知識，具有一定的認(rèn)識水平。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：初步建立“立體圖形”的概念，掌握長方體、正方體的特征，認(rèn)識長、正方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：能識別長方體和正方體的實物，會看長方體和正方體的直觀圖，會用直尺測量長方體的長、寬、高。

3、情感目標(biāo)：通過操作、觀察、想象等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透學(xué)習(xí)目的`性教育。

五、教學(xué)重點

掌握長方體、正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

六、教學(xué)難點

初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

七、教學(xué)用具

長方體、正方體的實物、框架、橡皮泥、小棒、電腦課件。

八、教學(xué)方法

針對幾何知識教學(xué)的特點，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，空間觀念薄弱的特點，我打算采用講授法、觀察發(fā)現(xiàn)法，以及分組討論、合作探究的形式，并運用多媒體課件輔導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生在觀察感知各種實物的基礎(chǔ)上動手操作，比一比、量一量、做一做，利用這些方法來激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過一系列有序活動培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

九、教學(xué)過程

下面，我就從三個方面來談一談我的教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

上課伊始，我出示課件：商場一角，各類商品立刻成為大家目光的焦點，接下來我因勢利導(dǎo)，不僅使學(xué)生回顧了舊知，又激起了學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的欲望，使學(xué)生認(rèn)識了“立體圖形”。進而揭示出本節(jié)課的課題：長方體和正方體的認(rèn)識。(這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活。體驗我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活緊密相連。)

（二）、動手操作，直觀感知。

本節(jié)課我充分重視學(xué)生的實踐與操作，讓學(xué)生在“做”中交流、“做”中體驗、“做”中探究。我讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒、火柴盒等實物。因為孩子們急于了解立體圖形，所以個個興趣盎然、躍躍欲試，我適時地向他們介紹了長方體、正方體的面、棱、頂點。隨后，我又請孩子們開展形式多樣的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在做一做中，感知長方體、正方體；在學(xué)生互相爭論、互相補充、互相啟發(fā)中理解長方體、正方體的特征；例如證明相對的面大小相等：（學(xué)生可能會有以下幾種方法）（1）可以通過度量長和寬算出面積。（2）可以把一個面用剪刀剪下來與相對的面去比。（3）也可以把一個面描在紙上，再用相對的面去比。（學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這里，我讓學(xué)生觀察長方體、正方體后，驗證自己的觀察。驗證的方法是開放的，學(xué)生可以發(fā)揮想象力，采用自己喜歡的方式進行驗證，使學(xué)生的個性得以發(fā)展，創(chuàng)造欲望得到滿足。在此基礎(chǔ)上，我又趁熱打鐵，利用學(xué)習(xí)的遷移，學(xué)生自主討論，得出長、正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同，明確它們的內(nèi)在聯(lián)系。)

另外我還安排了學(xué)生在制作中了解長方體、正方體頂點和棱的特點。

1、自學(xué)課本28-30頁了解兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度，分別叫長、寬、高。

2、組織學(xué)生以小組合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用橡皮泥做的小圓球（頂點）和4種不同長度（分別以A，B，C，D表示）的小棒（棱），制作長方體、正方體模型。

3、出示小組合作制作要求：

（1）每組制作一個長方體和一個正方體；

（2）制作前先小組討論填好材料單；

（3）按材料單準(zhǔn)備好材料；

（4）制作完成后，討論棱和頂點有什么特點。如果材料不夠或有多余，請說明為什么？

4、小組活動。

5、匯報：長方體是怎么準(zhǔn)備材料的？頂點有什么特點？棱有什么特點？正方體怎么準(zhǔn)備材料？頂點和棱各有什么特點？

（通過觀察-討論-準(zhǔn)備材料-制作-匯報等一系列活動，讓學(xué)生體驗研究數(shù)學(xué)問題的方法和過程。學(xué)生在動手操作、合作交流中理解并掌握了長方體和正方體的棱的特點。同時，通過學(xué)生之間的合作交流，讓不同知識水平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中進行互補、互學(xué)。為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了空間和時間。提高了學(xué)生的實踐能力。）

在教學(xué)設(shè)計上我還安排了學(xué)生小組合作填寫報告單來鞏固小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（課堂小結(jié)用實驗報告的形式讓學(xué)生自己設(shè)計學(xué)習(xí)的報告單，并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)過程進行填寫，在填寫報告中理解知識和反省自已學(xué)習(xí)的策略和方法。）最后再通過電腦課件演示驗證學(xué)生的認(rèn)識，形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，很好的把握了教學(xué)重點。

（三）、實踐應(yīng)用，鞏固新知。

在習(xí)題設(shè)計時，我著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用，我充分考慮到“數(shù)學(xué)知識只有在運用過程中才能顯示出其真正價值?！痹谠O(shè)計練習(xí)的過程中，我讓學(xué)生動手用硬紙板做一長方體和正方體，并實際進行測量。這樣將知識性與趣味性巧妙地結(jié)合，引起學(xué)生產(chǎn)生共鳴。真正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”的特點。

十、板書設(shè)計。

這節(jié)課在板書設(shè)計上，我力求簡潔、明朗、突出重點，抓住特點，通過比較，使學(xué)生很容易記住長方體和正方體的特點最終達到概括、鞏固、提高的教學(xué)目的。

總之，本課我努力為學(xué)生提供具體的實踐活動，創(chuàng)設(shè)出引導(dǎo)學(xué)生探索、操作和思考的情景。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在動手實踐：有獨立探究，有合作交流；有猜想，有驗證；有觀察，有分析，有想象，有解決問題的策略。我力求讓學(xué)生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)對解決實際問題是有用的。

整節(jié)課的教學(xué)，我和我的孩子們在輕松的活動中獲得了發(fā)現(xiàn)，在激烈的討論中明白了道理，在愉悅的合作中享受了成功！

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案5

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過觀察和操作等教學(xué)活動，認(rèn)識正方體，掌握正方體的特征。

2、通過觀察和比較，弄清長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【學(xué)習(xí)重點】

正方體的特征。

【學(xué)習(xí)難點】

長方體、正方體的異同點。

【學(xué)習(xí)過程】

一、前置性學(xué)習(xí)。

長方體有一個很可愛的兄弟，長得跟它像極了！猜一猜，它是誰？仔細(xì)觀察你準(zhǔn)備的正方體，你能發(fā)現(xiàn)它與長方體哪些地方很像嗎？

二、獨立自主學(xué)習(xí)。

準(zhǔn)備一個正方體紙盒，觀察后說出你的發(fā)現(xiàn)：

1、正方體的面：

2、正方體的棱：

3、正方體的長、寬、高存在什么關(guān)系？

三、合作互助學(xué)習(xí)。

1、正方體是由_______個_______的正方形圍成的_______圖形。正方體也有_______條棱，它們的長度_______。正方體也有_______個頂點。

2、長方體和正方體的異同點：

從比較中可以看出，正方體可以看成_______、_______、_______都相等的長方體。你能畫圖表示正方體與長方體的關(guān)系嗎？

四、評價提升學(xué)習(xí)。

1、正方體和長方體的面、棱、頂點的數(shù)目都一樣，因此正方體可以看成、（）、（）都（）的.長方體，也可以說正方體是（）的長方體。

2、棱長是a厘米的正方體，棱長總和是（）厘米。當(dāng)a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（）厘米。

3、長方體框架根據(jù)相對位置關(guān)系，可以把12條棱分成（）組，每組有（）條。

4、把正方體放在桌面上，最多可以同時看到6個面。（）

5、正方體是特殊的長方體。（）

6、長方體六個面中，不可能有正方形。（）

7、一個正方體的棱長總和是36厘米，棱長是3厘米。（）

8、用棱長1cm的小正方體搭一搭。

（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。

（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭出的長方體的長、寬、高。

（3）搭一個四個面都是正方形的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

9、計算下面正方體的棱長總和。

10、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是厘米？

11、一個面的面積是36平方分米的正方體，它的棱長總和是多少？

12、現(xiàn)在有一根150厘米長的鐵絲，用這根鐵絲焊接成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6厘米。這個正方體框架的棱長是多少厘米？

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案6

教學(xué)內(nèi)容

正方體的認(rèn)識

教材第20頁的內(nèi)容及練習(xí)五第4、第9題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察實物和動手操作，掌握正方體的特征，建立正方體的概念。

2.理解長方體和正方體之間的關(guān)系，明確正方體的特征，掌握正方體與長方體的區(qū)別與聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。

重點難點

重點：掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關(guān)系。

難點：建立立體圖形的概念，形成表象。

教具學(xué)具

多媒體課件，正方體實物模型。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：當(dāng)右面長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？

生：正方體。

師：同學(xué)們猜得對不對呢？老師暫時先保密，相信學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容，大家就都清楚了。

【設(shè)計意圖：通過把長方體變成正方體，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會到正方體與長方體的'關(guān)系】

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

投影出示例3 。

1.探究正方體的特征。

師：誰還記得上節(jié)課我們是從哪幾個方面研究長方體的特征的？

根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：面、棱、頂點。

師：那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

師：請同學(xué)們觀察正方體的特征。(出示觀察要點)

(1)正方體有幾個面？有什么特點？

(2)正方體有幾條棱？有什么特點？

(3)正方體有幾個頂點？

【設(shè)計意圖：利用學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生進行看、數(shù)、量、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，采用多種方式開展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

小組匯報：

(1)正方體有6個面，這6個面都完全相同。

(2)正方體有12條棱，這12條棱長都相等。

(3)正方體有8個頂點。

2.探究正方體和長方體的區(qū)別與聯(lián)系。

師：通過制作正方體，相信同學(xué)們一定對正方體的特征有了更深的了解，到現(xiàn)在為止，我們已認(rèn)識了長方體和正方體這兩種立體圖形，那么讓我們想一想，它們有什么相同點和不同點呢？

學(xué)生對照長方體和正方體模型，在組內(nèi)交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報討論結(jié)果。

投影展示：

相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的棱長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等

師：說它是特殊的長方體，它特殊在哪兒呢？(讓學(xué)生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)

師：現(xiàn)在我們之前的那個猜測，是不是得到驗證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關(guān)系，該怎樣畫呢？

板書展示：

【設(shè)計意圖：通過對長方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。以圖文表結(jié)合的形式，生動、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會貫通】

三、課末總結(jié)，梳理提升

在這節(jié)課里，我們認(rèn)識了正方體，知道了正方體有6個面，每個面都完全相同，有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。了解了長方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，知道了正方體是特殊的長方體。

板書設(shè)計

教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重了知識的條理性，培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題和總結(jié)結(jié)論。在研究長方體和正方體的區(qū)別和聯(lián)系時，我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點三方面去研究，學(xué)生對于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后，我組織學(xué)生有條理地總結(jié)，并有條理地板書。讓學(xué)生自己先研究再交流，為后面學(xué)習(xí)長方體的表面積作鋪墊。

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.因為正方體是長、寬、高都( )的長方體，所以正方體是( )的長方體。

2.一個正方體的棱長為a，棱長之和是( )，當(dāng)a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是( )厘米。

3.一個正方體的棱長是5厘米，這個正方體的棱長總和是多少厘米？

B類

用72厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

B類：

72÷12=6(厘米)

教材習(xí)題

教材第20頁做一做

(1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體

教材第21頁練習(xí)五

4.正方體10厘米6個9. C F D

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案7

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業(yè)】

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計第5課時長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2

正方體的表面積≡邊長×邊長×6

教學(xué)反思

第6課時 體積和體積單位

學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動手實踐，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點常用體積單位。

教學(xué)難點常用體積單位。

教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

【新課講授】

1.認(rèn)識體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。

（3）認(rèn)識體積單位。

老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。

②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。

③用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。

【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成c3，d3，3。

第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點長方體、正方體體積計算。

教學(xué)難點 長方體、正方體體積計算

教具運用 正方體木塊若干。

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計算。

教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的`大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結(jié)】

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=aaa=a3

教學(xué)反思

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案8

教學(xué)目標(biāo)

(一)掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

(二)培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重點和難點

(一)長方體和正方體的特征。

(二)認(rèn)識立體圖形，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

教具準(zhǔn)備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件

學(xué)具：長方體和正方體紙盒。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

同學(xué)們，我們一起來回憶一下以前學(xué)過什么圖形？誰來說說

（學(xué)生說）

不錯，那誰來說以說它們當(dāng)中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）

今天我們就來進一步認(rèn)識這些圖形中的兩個--長方體和正方體

（板書：長方體和正方體）

（二）新授

1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。

2、還記得我們以前認(rèn)識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？

（學(xué)生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù) ……）

我們今天進一步認(rèn)識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？

現(xiàn)在請仔細(xì)觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......

（學(xué)生說）

3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？

（請一個學(xué)生上臺來說）

拿出你們的長方體和正方體摸摸看。

誰來指指長方體的棱是哪一個部分？

（請一個學(xué)生上臺來說）

拿出你們的長方體和正方體摸摸看。

那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。

（同桌互相指頂點）

（課件出示）

數(shù)學(xué)上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點叫做頂點

今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體

首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。

（學(xué)生讀要求）

現(xiàn)在每排的4個同學(xué)為一個小組，分組討論，并將討論的結(jié)果填寫在老師發(fā)放的表格中。(教師板書)

好、停，哪個組派一名同學(xué)來匯報長方體的特點。

（學(xué)生匯報，教師板書）

匯報的真棒！你們同意他們小組的討論結(jié)果嗎？同意的請舉手?？磥砥渌〗M也和他們的討論結(jié)果一樣。（不同意的小組請把你們的討論結(jié)果跟大家匯報一下）

六個面。

你怎么知道是六個面，用的什么方法？

我數(shù)的。

那請給大家數(shù)數(shù)看。

（學(xué)生數(shù)）

（老師課件出示面的'數(shù)量）

老師和大家數(shù)數(shù)看。

演示完畢后：追問長方體的6個面都是什么形狀？（長方形）6個面一定是長方形嗎？（不是）那還有可能是什么形狀？（特殊情況下有兩個面是正方形）你們今天帶來了這樣的長方體嗎？帶來的請舉起來大家看看。

（生舉起特殊長方體讓大家看看）

真能干，那你們又是用什么方法知道相對的面是完全相同的呢？哪個小組派代表來說一說？

（我是用量一量，比一比的方法）

接下來老師和你們一塊兒來驗證一下你們的結(jié)論好嗎？

（老師課件出示相對的面完全相同）

長方體有12條棱。你用什么方法發(fā)現(xiàn)的？

（學(xué)生說數(shù)的）

來給大家數(shù)數(shù)看，他是怎樣數(shù)的？還有別的數(shù)法嗎？

老師這里準(zhǔn)備一個長方體的框架，一起來跟著老師數(shù)數(shù)，(用課件數(shù)棱)

相對的棱相等，你們又是用什么方法探究出來的呢？

（量一量或者推理推出來的）

（課件演示相對的棱相等）

如果讓你把12條棱按它的長短分組，可以分成幾組？

可以分成三組，相對的4條棱長度相等。

長方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的。

于是我們就把相交于同一個頂點的3條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

下面請同學(xué)來說說這幾個長方體的長寬高分別是多少？我請......

（課件出示長方體）

4、小結(jié)：指著板書教師小結(jié)--同學(xué)們，真能干，通過看以看、比一比、量一量發(fā)現(xiàn)了長方體有（ 6）個面，相對的面完全相同，6個面是長方形，特殊情況下有2個面是正方形， 12條棱，相對的棱長度相等，8個頂點。

5、誰來告訴老師，這個長方體的長寬高是多少？這個呢？

學(xué)生說

一起告訴我它變成什么圖形了。

正方體

下面我們就用研究長方體的方法研究正方體，請按老師的要求，將討論結(jié)果填寫在表格中。

好，哪個小組來匯報，正方體的特點？請......

正方體有6個面，6個都是完全相同的正方形。

正方體有12條棱，12條棱的長度相等。

正方體有8個頂點，每個頂點都是由3條棱相交而成的

和這個小組一樣的請舉手。

6、小結(jié)：師指一邊著板書一邊小結(jié)正方體的特點。

7、那誰來說以說長方體和正方體他們有什么相同點和不同點呢？

學(xué)生說......

還有嗎？誰愿意再來說說？

長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。長方體由六個長方形圍成的，相對的面完全相同，特殊情況下有兩個面是正方形，而正方體由6個完全相等的正方形組成。長方體的棱相對的4條相等，正方體的12條都相等。

說的非常得好，正方體12條棱相等，那它相對的棱相等嗎？（學(xué)生可能說是，也可能說不是，如果有人說不是就用教具演示）正方體6個面相等，那它相對的面相等嗎？（方法同上）長方體所有的特征正方體都有嗎？（有），所以我們把正方體叫做特殊的長方體。如果我們用兩個橢圓分別表示長方體和正方體（多媒體出示兩個橢圓），你們認(rèn)為哪個橢圓表示的是長方體？哪個橢圓表示的是正方體？（學(xué)生邊說老師一邊演示課件）

（課件出示）

今天我們認(rèn)識了長方體和正方體，現(xiàn)在老師就來檢驗一下同學(xué)學(xué)的究竟如何。請看下面的練習(xí)。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？誰來說一說。

學(xué)生說

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過觀察、操作、討論等活動，進一步認(rèn)識長方體和正方體，了解它們各部分的名稱。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特征，通過具體的操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：通過動手操作，小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其合作意識和探究的能力，使學(xué)生在合作交流中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點：學(xué)生掌握長方體和正方體的特征。

教學(xué)難點：學(xué)生熟練掌握長方體和正方體的特征，正確判斷長方體的長寬高。

教學(xué)用具：長方體的模型，搭長方體的小棒學(xué)具和小球接頭、多媒體課件

一、情境引入：

師：同學(xué)們，老師為每個小組準(zhǔn)備了一個紙袋，里面裝有許多物品。請每位同學(xué)都從中摸出一個長方體。 (學(xué)生在組內(nèi)動手摸，各小組匯報摸的情況。)

師：請完成的小組舉起你們摸到的長方體。真了不起，同學(xué)們很快就能摸到長方體，看來，長方體有自己的特征，今天我們就來進一步認(rèn)識長方體和正方體。(板書課題。)

二、探究學(xué)習(xí)：

（一）認(rèn)識長方體各部分名稱，探究長方體的特征。

師（拿著長方體，演示面）：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體，摸一摸長方體的面，什么感受？

生：平平的、滑滑的。（課件演示）。

師：再摸一摸面與面相交的地方有什么？

預(yù)設(shè)1：生：邊。

師：這位同學(xué)所說的邊，我們在數(shù)學(xué)上叫棱，我們把面與面相交的線段叫做棱（課件演示長方體直觀圖中的棱并顯示棱的概念）。

預(yù)設(shè)2：生：棱。

師：太棒了，我們把面與面相交的線段叫做棱（課件演示長方體直觀圖中的棱并顯示棱的概念）。（老師指寬）說一說這條棱是由哪兩個面相交形成的？

生：這條棱是由下面和右面相交形成的。

師：回答的真完整。那這一條呢？（師指高）

生：這條棱是由前面和右面相交形成的。

師：說得好！用手摸摸看，棱與棱相交的地方有什么？

生：頂點。

師：真聰明，棱與棱的交點叫頂點。（課件演示）。

我們知道了長方體有面、棱、頂點，你想更深入的了解它們各自的特征嗎？（想）

誰來讀一讀友情提示？（課件）

1、借助手中的長方體，你能用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法研究長方體面、棱、頂點的特征嗎？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，小組長把結(jié)論記錄在表格里。（表格在1號信封）

2、說一說你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的，并商量如何匯報研究發(fā)現(xiàn)。

面棱個數(shù)形狀哪些面完全相同條數(shù)哪些棱長度相等個數(shù)

學(xué)生活動，老師個別指導(dǎo)。（提示：同學(xué)們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時拿著長方體的手不要來回轉(zhuǎn)動，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復(fù)也不遺漏。）

師：哪個小組愿意和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？好，你們先來。

學(xué)生展示：一生交流一生演示。

生：我發(fā)現(xiàn)：長方體有6個面。我們是這樣數(shù)的：前面、后面、左面、右面、上面、下面。

師：數(shù)的真有規(guī)律！板書：面6個

生：這些面都是長方形（手勢說明）。板書：長方形

預(yù)設(shè)1：上下、左右、前后是完全相同的。

預(yù)設(shè)2：相對的面完全相同。板書：相對的面完全相同

師：你們是怎么知道的呢？

預(yù)設(shè)1：生：我們是通過量得到的。（手舉長方體）我們量了這個面的長？，寬？，和它相對的面長也是？，寬也是？，并且它們都是長方形，所以我們認(rèn)為長方體相對的面完全相同。

預(yù)設(shè)2：生：我們是通過比得到的。我們把長方體的一個面畫在紙上，然后把它的相對的面和它比一比，發(fā)現(xiàn)完全一樣。

師：想法很獨特！

預(yù)設(shè)1：生：長方體有12條棱。先數(shù)一個面上的4條，再數(shù)對面上的4條，再數(shù)一圈4條。

師：還可以怎樣有規(guī)律的數(shù)？

生：長方體有12條棱。從“左右方向、前后方向、上下方向”有條理、有順序的數(shù)。

師：條理真清楚！板書：棱12條

生：相對的棱長度相等。我們是通過測量棱的長度發(fā)現(xiàn)的。

師：相對的棱長度相等。板書：相對的棱長度相等

生：長方體有8個頂點。板書：頂點8個

師：哪個小組還有不同的發(fā)現(xiàn)？或者在發(fā)現(xiàn)的過程中有不同的方法？

生：也可能有兩個相對的面是正方形。舉出實例。板書：也可能有兩個相對的面是正方形

師：同學(xué)們真是好樣的！通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征，現(xiàn)在我們來梳理一下長方體的特征：課件演示。

師引導(dǎo)學(xué)生讀出“長方體有6個面”。

師：仔細(xì)觀察。

課件演示3組相對的面，并演示重合過程。

師引導(dǎo)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)，師：我們發(fā)現(xiàn)：相對的面完全相同。

師演示棱12條，先出示1條（手勢），引起學(xué)生注意，動畫演示。

師：由此可以根據(jù)長度相等把12條棱分為幾組？

生：3組。

師：每組幾條？

生：4條。

我們發(fā)現(xiàn)：相對的棱長度相等。

師：長方體的頂點有8個。

（二）認(rèn)識長、寬、高。

師：看來同學(xué)們對長方體有了很多的了解，如果現(xiàn)在讓你們用小棒搭一個長方體，有信心挑戰(zhàn)嗎？

生：有！

師：真勇敢！請打開2號信封，小組交流：選出合適的小棒，并說說你們是怎么選的？

生選小棒，有2個組會缺1根或2根。

師：選好小棒了嗎？

生1：（展示選好的小棒）因為相對的棱長度相等，所以我們選了3組，每組4根長度相等的小棒。

生2：發(fā)現(xiàn)缺小棒，不能從剩余的里面選取。

師：真細(xì)心。（補充小棒）

用3號信封內(nèi)的接頭一起來試一試，搭一搭吧。

生展示：1、搭成一個普通長方體；2、搭成一個有兩個面是正方形的長方體。

小組合作，動手操作，師個別指導(dǎo)。

師：（拍手示意）已經(jīng)完成的小組請舉手。好，哪個小組來說說你們是怎么搭的？

生1：我們是先搭一個長方形，再搭一個一樣的長方形，再把它們用四根一樣長的小棒連起來。

師：你們是用了“相對的面完全相同”和“相對的棱長度相等“結(jié)合起來搭的，想法很特別。有不同搭法嗎？

生2：我們是先把一組4根長度相等的小棒放在左右方向相對的位置上，又把另一組4根長度相等的小棒放在前后方向相對的位置上，最后把第三組4根長度相等的小棒放在上下方向相對的位置上。

師：你們是用了”相對的棱長度相等“搭的，真棒！

生3：同一個頂點處都有3根不同長度的小棒。

（如果看不出來，直接提問：同一個頂點處有幾條棱？3條棱）

師：也就是說，相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(課件演示)確定長、寬、高的時候長方體要水平擺放。

(手勢說明，并換一個放法，再次說明)

師：變換擺法，同桌互相指一指長方體的長寬高，看誰能指的又快又準(zhǔn)。

師注意巡視糾錯。

（三）認(rèn)識正方體，了解正方體與長方體的關(guān)系。

出示課件，師：好，說說這個長方體的長寬高各是多少？

生：長12CM、寬8CM、高5CM。

師：請大家注意觀察這個長方體發(fā)生的變化。（點擊課件，長方體漸變成了正方體。）變成了什么？

生：正方體。

師：一個長方體，如果長寬高都相等，就變成了正方體，正方體也叫立方體。課件演示

那么，正方體又具有哪些特征呢？同桌利用手中的正方體模型互相說說你的發(fā)現(xiàn)。(引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點幾個方面分析、歸納。)。

師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點。每個面都是完全相同的正方形，每條棱長度都相等。

師：正方體和長方體相比有什么相同點，什么不同點？

生：相同點：6個面，12條棱，8個頂點。課件

不同點：長方體的6個面是長方形，也可能有2個面是正方形，相對的面完全相同，而正方體的'6個面都是完全相同的正方形，長方體相對的棱長度相等，而正方體12條棱長度都相等。

師：比較的真全面。再來看一看它們的相同點和不同點。

由此可以看出長方體是特殊的正方體，能用集合圖來表示這種關(guān)系嗎？

生：

師：理解的真到位。

三、鞏固練習(xí)：

師用課件演示：下面我們來看這個長方體，如果去掉一條棱，你還能想象出它原來的樣子嗎？（能）再去掉兩條呢？（能）想一想：至少留下幾條就能想象出原來的樣子？（3條）怎樣的3條？（長寬高）

請你想象一下，這是一個（正方體），用手比一比它的大小。課件演示。

師：和你想的一樣嗎？（一樣）

如果將長變?yōu)?1厘米，想象一下它的形狀，用手比一比，（課件演示）是這樣嗎？（是）

師：看一看，哪些面發(fā)生了變化？（上面、下面、前面、后面）

師：如果將寬變?yōu)?3厘米，想象一下它的形狀，用手比一比，（課件演示）是這樣嗎？（是）

師：看一看，哪些面發(fā)生了變化？（上面、下面、左面、右面）

師：如果將高變?yōu)?5厘米，想象一下它的形狀，用手比一比，（課件演示）是這樣嗎？（是）

師：看一看，哪些面發(fā)生了變化？（前面、后面、左面、右面）

同學(xué)們的想象力和觀察力真棒！

如果是這樣，你還能繼續(xù)想象嗎？

選一選（注：有時間就質(zhì)疑不選的為什么不是？）

（課件）一個物體長1分米，寬1分米，高1分米。（微波爐、魔方、筆記本電腦）

生：魔方。

師：真聰明！下一個呢？

（課件）一個物體長10米，寬1.5米，高2米。 (衣柜、教室、公交車)

生：公交車。

師：這一個呢？

（課件）一個物體長20厘米，寬5厘米，高2厘米。（電烤箱、鉛筆盒、書柜）

生：鉛筆盒。

師：哇，同學(xué)們真厲害，根據(jù)長寬高想象出了生活中的物體，那你還能繼續(xù)展開想象的翅膀嗎？課件出示。

長8厘米，寬3厘米，高5厘米

想象：

1、長方體的左面的面積是多少平方厘米？

2、哪個面的面積是24平方厘米？

生思考。

生1：長方體的左面和右面完全相同，所長寬分別是5厘米、3厘米，所以面積是15平方厘米。

生2：面積24平方厘米可以看成長方體的長8厘米與寬3厘米的乘積，所以上面和下面的面積是24平方厘米。

師：你真了不起。

四、小結(jié)：

師：時間過得真快，這節(jié)課已經(jīng)接近尾聲了，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生總結(jié)。

師：你們的收獲真不少。今天我們先從生活中的物體抽象出長方體和正方體，通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等活動，在小組合作交流中互補、共享，發(fā)現(xiàn)了長方體和正方體面、棱、頂點三個方面的特征，并借助長寬高想象物體的形狀，發(fā)展了空間觀念，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積提供了幫助。

這節(jié)課就上到這，下課。

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案10

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）初步建立立體圖形的概念；

（2）掌握長方體、正方體的特征；

（3）認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）能識別長方體和正方體的事物；

（2）會看長方體和正方體的直觀圖；

（3）通過動手觸摸、觀察，初步學(xué)會看立體圖形的能力；并逐步形成空間觀念；在觀察、操作、探索的過程中提高動手能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）在合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作、交流互助的精神；

（2）進一步體會圖形學(xué)習(xí)和實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點、難點：

1、教學(xué)重點：直觀地認(rèn)識長方體、正方體。

2、教學(xué)難點：長方體和正方體的辨認(rèn)和區(qū)別

三、教學(xué)方法：

觀察引導(dǎo)，小組合作，歸納概括，自主探究

四、課型，課時：

新授，1課時

五、教學(xué)過程：

（一）引入：故事導(dǎo)入

（二）新授：

1、請大家拿出自己準(zhǔn)備的長方體觀察，長方體有幾個面，每個面是什么形狀？

同桌相互討論交流。

指名匯報。

板書：長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形。）

2、長方體的6個面有什么特點，請大家仔細(xì)觀察。

誰愿意和大家分享一下。

3、大屏出示：上下，左右，前后面重合的過程，并板書：相對的面完全相同。

4、研究完面，師拿出長方體框架演示：長方體中像這樣的線叫做棱，誰試著給棱下個定義呢？

指名匯報。

師板書：兩個面相交的邊叫做長方體的棱。

請大家在自己的學(xué)具上數(shù)一數(shù)長方體一共有幾條棱？

來，我們一起數(shù)一數(shù)。

板書：長方體有12條棱。

5、在數(shù)的過程中，我們可以將12條棱分為幾組？每組有什么特點？

指名匯報，大屏出示。

相對的棱的長度呢？大屏再次演示。

板書：相對的棱長度完全相等。

6、請大家觀察三條棱相交的地方，來，摸一摸，你摸到了什么？

大屏出示：三條棱相交的點叫做頂點。

長方體一共有幾個定點呢？請大家數(shù)一數(shù)。

板書：長方體有8個定點。

7、我們分別將相較于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長，寬，高。那么長方體的長，寬，高是固定不變的嗎？

指名回答。

大屏出示：長方體的長，寬，高不是固定不變的。

8、練習(xí)。

9、接下來請大家和老師一起見證一個奇跡。我說1，2，3，你們說：“變”，好嗎？

大屏出示長方體演變正方體的過程。

10、小組合作探究：正方體點，面，棱的特點，完成學(xué)習(xí)單。

小組匯報。

（三）鞏固練習(xí)：

第一關(guān)：填空

（1）長方體和正方體都有個面，（）條棱，（）個頂點。

（2）正方體的（）個面面積一定相等。

（3）一個長方體（非正方體）最多有（）個面面積相等。

第二關(guān)：判斷

（1）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

（2）在一個長方體中，相對的面完全相同相對的棱長度相等。

（3）正方體表面中有可能有長方形。（）

（4）相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。（）

第三關(guān)：考考你的想象力

（四）課堂小結(jié)：

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（五）作業(yè)布置：

找出長方體和正方體的相同點和不同點

（六）板書設(shè)計：

長方體和正方體的認(rèn)識

在長方體中：

面：長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形。）

棱：兩個面相交的邊叫做長方體的棱。

長方體有12條棱。相對的棱長度完全相等。

頂點：長方體有8個定點。

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案11

一、教學(xué)內(nèi)容

課本 P27～30 例 1、例 2。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

使學(xué)生認(rèn)識長方體和正方體，并掌握它們面、棱、頂點的特征以及長方體和正方體兩者之間的關(guān)系。認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2．過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷探索認(rèn)識長方體和正方體的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力。

3．情感、態(tài)度與價值觀

使學(xué)生形成初步的空間觀念，體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能運用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

三、重點難點

1．教學(xué)重點

使學(xué)生認(rèn)識長方體和正方體，掌握它們的特征；認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2．教學(xué)難點

了解長方體和正方體的關(guān)系。

四、教學(xué)用具

自制課件，學(xué)具，長方體、正方體的物品。

五、教學(xué)設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（視頻腳本三：第三單元長正方體：1.2）

1．我們學(xué)過哪些平面圖形？長方形和正方形有什么關(guān)系？

2．出示收集的各種物體：這些圖形同剛才的圖形有什么不同？

[設(shè)計目的是溝通新舊知識間的聯(lián)系。]

（二）探索新知

1．認(rèn)識長方體和正方體。

（1）師出示一些教具，學(xué)生拿出收集的學(xué)具。

將這些物體進行分類，可以分為幾類？

（2）學(xué)生小組研究匯報：根據(jù)圍成的面的不同可以分為：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）

（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？

（長正方體認(rèn)識：動畫場景1）

（4）長方體有什么特征呢？什么樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續(xù)研究這個問題。

（5）關(guān)于長方體你想學(xué)習(xí)哪些知識？

師拿出長方體教具，學(xué)生拿學(xué)具，師給出面、棱、頂點、相對的面、相對的棱的概念，并板書。

2．長方體的特征。

（長正方體認(rèn)識：動畫場景3）

（1）長方體有幾個面？（6 個）你來猜想一下長方體的面有什么特點？

（2）怎樣驗證你的猜想？

3．學(xué)生驗證。

可能會有以下方法：

（1）通過量長和寬計算；

（2）剪下比一比；

（3）將其中一個面描在紙上，用另一個面對比。

4．匯報結(jié)論：長方體的 6 個面都是長方形，相對的面面積相等。

有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？（也有相對的兩個面是正方形）

5．教師重點帶領(lǐng)學(xué)生研究相對的面是正方形的'長方體。請大家再來仔細(xì)觀察這個長方體，還有什么特征？

6．長方體的棱有什么特點？怎樣驗證？

（長正方體框架制作：動畫腳本---場景一、二）

7．學(xué)生利用學(xué)具驗證。

（1）測量；

（2）用學(xué)具插一個長方體后，再比較棱的長短。

8．匯報：怎樣插長方體，用了什么材料？長方體的棱有什么特點？

12 條棱，相對的 4 條棱相等。

9．重點研究相對的面是正方形的長方體的棱的特點。

10．填寫總結(jié)報告。

11．認(rèn)識長、寬、高。

（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（2）學(xué)生指出自己手中長方體的長、寬、高，并量出長短。

3．正方體的特征。

（長正方體認(rèn)識：動畫場景4）

（1）學(xué)生獨立研究正方體的特征并填表。

（長正方體框架制作：動畫腳本---場景三）

（2）匯報你們是怎樣研究的？

4．長方體和正方體的關(guān)系。

比較長方體和正方體，它們有什么相同點和不同點？長方體和正方體有什么關(guān)系？

相同點：6 個面，12 條棱，8 個頂點。

不同點：

（三）鞏固練習(xí)

1．下面的圖形中，是長方體的在括號里畫“△”，是正方體的在括號里畫“○”。

2．寫出下面各圖的名稱。

3．觀察實物圖，然后填空。

（1）橡皮的形狀是（ ）。

（2）橡皮的前面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。

（3）橡皮的右側(cè)面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。

（4）橡皮的上面是（ ）形，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，與（ ）的面積相等。

4．看圖填空。（單位：厘米）

長（ ） 長（ ） 長（ ）

寬（ ） 寬（ ） 寬（ ）

高（ ） 高（ ） 高（ ）

5．判斷。（對的在括號里劃“√”，錯的劃“×”。）

（1）一張很薄的塑料紙，只有正反兩個面。 （ ）

（2）正方體是特殊的長方體。 （ ）

（3）一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。 （ ）

（4）用一根長 120 厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的棱長為 20 厘米。 （ ）

（四）全課總結(jié)

在這節(jié)課上，使你印象最深的是什么？你還有什么需要解決的問題嗎？

（五）板書設(shè)計

長方體和正方體的認(rèn)識

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案12

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。

能力目標(biāo)動手操作，正確推導(dǎo)出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積。

情感目標(biāo)進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。

重點：引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。

難點：理解長方體體積公式的意義。

教學(xué)過程

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的.體積單位有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。

5、學(xué)生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V= a×a×a= a3

師強調(diào)：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

拓展應(yīng)用學(xué)校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計算，這些沙子重多少噸？

總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？

作業(yè)布置33頁8、9題

板書設(shè)計長方體和正方體的體積

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖ ‖ ‖ ‖

長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V = a×a×a= a3

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案13

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。

能力目標(biāo)：通過操作比較，認(rèn)識長方體與正方體之間的關(guān)系。

情感目標(biāo)：在親自動手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

重點：掌握長方體、正方體的特征。

難點：建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學(xué)過程

一、數(shù)學(xué)來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據(jù)形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)

2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、棱、閃爍)

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為，它們有著與眾不同的特征。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導(dǎo)、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒，每種4根)

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識棱、面、頂點。

6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的.特征和正方體的特征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿卜削好的)。學(xué)生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。

8、認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱。(通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。)

三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個長方體。

3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的?

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條?

5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎?6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用?

四、拓展應(yīng)用

用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。

欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。

五、總結(jié)

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分?為什么?給你留下最深印象的是什么?你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎?

六、作業(yè)布置

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案14

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動，認(rèn)識正方體、掌握正方體的特征。

2、通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。

二、教學(xué)重點：

認(rèn)識正方體的特征。

三、教學(xué)難點：

理清長方體和正方體的關(guān)系。

四、教具運用：

正方體教具、課件。

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進行描述。

2、操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）

（二）新課講授。

探索正方體的特征。

1、想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2、合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3、集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4、教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個物體的'六個面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因為我們認(rèn)為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

（三）課堂作業(yè)。

1、教材第20頁的“做一做”。

2、教材第21——22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

（四）課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)）

（五）課后作業(yè)。

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《正方體》教案15

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

“正方體的認(rèn)識”是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生能通過實物或模型辨認(rèn)正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學(xué)正方體時，應(yīng)激活經(jīng)驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。

（二）核心能力

能運用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、操作，認(rèn)識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在認(rèn)識長方體的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關(guān)系。

（四）學(xué)習(xí)重點

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。

（五）學(xué)習(xí)難點

建立空間觀念，形成立體圖形的'初步印象。

（六）配套資源

實施資源：《正方體的認(rèn)識》名師教學(xué)課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課前設(shè)計

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認(rèn)識它的？請自己整理出來。

（2）請找找生活中的正方體物品，并思考：關(guān)于正方體你都知道了哪些知識？

（二）課堂設(shè)計

1.談話導(dǎo)入

師：課前讓同學(xué)們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認(rèn)識它。板書課題。

設(shè)計意圖：結(jié)合生活實際，學(xué)生對正方體已有一定的認(rèn)識，因此通過分享學(xué)生在生活中找到的正方體，使學(xué)生對正方體有了初步的了解，激發(fā)了進一步學(xué)習(xí)正方體的興趣。

2.問題探究

（1）觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認(rèn)識長方體的？

（面、棱、頂點，長寬高）

師：對于正方體，你們準(zhǔn)備從幾方面來認(rèn)識？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）

預(yù)設(shè)：

①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個頂點。

小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結(jié)論。

（2）制作模型，加深認(rèn)識特征

師：認(rèn)識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

展示學(xué)生作品分享制作感想。

設(shè)計意圖：學(xué)完長方體后，學(xué)生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學(xué)生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學(xué)生親身感知正方體這個立體圖形?？疾槟繕?biāo)1

（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關(guān)系

師：我們都是從面、棱、頂點來認(rèn)識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。

引導(dǎo)歸納長方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關(guān)系。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察比較，主動探索，從而明確長方體和正方體的關(guān)系，提升了學(xué)生的探究能力和歸納能力，同時也經(jīng)歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學(xué)習(xí)的信心?？疾槟繕?biāo)2

3.鞏固練習(xí)

（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。

②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。

③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點

4.課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：從面、棱、頂點三方面認(rèn)識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。

（三）課時作業(yè)

1.

（1）正方體的棱長是8分米，每個面的周長和面積分別是多少？

（2）正方體棱長的和是48厘米，每個面的周長和面積分別是多少？

答案：

（1）32分米、64平方分米

（2）16厘米、16平方厘米

解析：通過對正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積打基礎(chǔ)?？疾槟繕?biāo)1、2

2.根據(jù)所提供的條件，回答問題：

它的前面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。

它的右面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。

它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。

答案：略。

解析：通過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進一步發(fā)展空間觀念，同時感受每個面與長、寬、高的關(guān)系，為表面積打基礎(chǔ)?？疾槟繕?biāo)1、2

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業(yè)】

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×

2=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計第5課時長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2

正方體的表面積≡邊長×邊長×6

教學(xué)反思

第6課時 體積和體積單位

學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動手實踐，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點常用體積單位。

教學(xué)難點常用體積單位。

教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

【新課講授】

1.認(rèn)識體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。

（3）認(rèn)識體積單位。

老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。

②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。

③用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。

【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成c3，d3，3。

第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點長方體、正方體體積計算。

教學(xué)難點 長方體、正方體體積計算

教具運用 正方體木塊若干。

教學(xué)過程二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】

1.長方體體積的計算。

教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

【課堂小結(jié)】

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=aaa=a3

教學(xué)反思