欧美色欧美亚洲高清在线观看,国产特黄特色a级在线视频,国产一区视频一区欧美,亚洲成a 人在线观看中文

  1. <ul id="fwlom"></ul>

    <object id="fwlom"></object>

    <span id="fwlom"></span><dfn id="fwlom"></dfn>

      <object id="fwlom"></object>

      《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思

      時(shí)間:2019-05-12 12:59:34下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)還可以找到更多《《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思》。

      第一篇:《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思

      《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思

      圓錐的體積練習(xí)內(nèi)容包括利用公式直接計(jì)算圓錐的體積,利用公式求圓錐形物體的容積。能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。

      我在教學(xué)時(shí),發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)于直接利用公式計(jì)算的題目掌握的很好了。并且我要求學(xué)生在做圖形題時(shí),審題要做到以下幾點(diǎn):

      1.弄清物體的形狀,題目給出的數(shù)量單位是否統(tǒng)一。

      2.弄清題目給出了哪些已知條件?通過(guò)這些條件你能提出哪些問(wèn)題?

      3.弄清問(wèn)題求什么?與已知條件之間有什么聯(lián)系?找出數(shù)量關(guān)系。

      4.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。

      但是也有一些不足,例如:已知底面周長(zhǎng)和高求體積;或已知體積和底面半徑求高這種變式題,還有部分學(xué)生不熟練。

      第二篇:圓錐體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

      《圓錐體體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      蒲縣城關(guān)小學(xué)

      韓淑麗 教學(xué)內(nèi)容:

      小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第12冊(cè)內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo):

      1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積.2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力.3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo).教具準(zhǔn)備:

      1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水.直尺6把.2.多媒體課件設(shè)計(jì)

      教學(xué)過(guò)程:

      一.復(fù)習(xí)鋪墊:

      1.怎樣計(jì)算圓柱的體積?

      指名回答,教師板書(shū):圓柱體的體積=底面積×高.2.一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

      指兩名板演,全班齊練,集體訂正.3.圓錐有什么特征?

      學(xué)生回答后,教師用課件演示:屏摹上顯示一個(gè)圓錐體,將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍.二.引入新課

      今天我們就利用這些知識(shí)探討新的——怎樣計(jì)算圓錐的體積(板書(shū)課題)

      三.教學(xué)新課

      1.探討圓錐的體積公式

      教師:怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:

      學(xué)生回答,教師板書(shū):

      圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長(zhǎng)方體

      圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長(zhǎng)方體體積公式

      教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體.你們小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較.(1)

      提問(wèn)學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

      (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

      底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”.(板書(shū):等底 等高)

      (2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行?為什么?

      教師:圓錐體的體積小,那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)

      用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報(bào),你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系.(2)

      學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn).誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

      你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

      同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

      我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)

      (3)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么?

      學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的.(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了砂子,往這個(gè)小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

      為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

      在等底等高的情況下.(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線.)

      現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式.)

      教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計(jì)算公式?讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手?

      得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,水高是原來(lái)水高的1/3.小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

      (4)應(yīng)用鞏固

      1.出示例題學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問(wèn)題。

      例 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?

      學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流.你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。(提問(wèn)學(xué)生多人)

      教師板書(shū):

      1/3×19×12=76(立方厘米)

      答:它的體積是76立方米

      2.練習(xí)題。

      一個(gè)圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

      3.出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意思.在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米,每立方米小麥約重735千克,這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

      (1)提問(wèn):從題目中你知道什么?

      (2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14×()×1.2

      表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….4.比較:例1和例2有什么地方不同?

      1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒(méi)有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積,例2是求出體積后再求重量.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題.四.鞏固練習(xí):

      1、一個(gè)圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸.這堆沙約重多少?lài)崳?/p>

      2.選擇題.每道題下面有3個(gè)答案,你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示.(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是()

      ⑴ 立方米

      ②3a立方米

      9立方米

      (2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是()立方米

      (1)6立方米(2)3立方米

      (3)2立方米

      3.學(xué)生操作:

      看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)

      要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)

      指名發(fā)言.當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí),讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)

      據(jù):教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m.并板書(shū)出來(lái),再比較怎樣放體積最大的圓錐體.五.小結(jié):

      這節(jié)課你有什么收獲?哪個(gè)同學(xué)、哪個(gè)小組學(xué)習(xí)最佳?

      六.作業(yè):

      1、書(shū)本44頁(yè)第3、4、5.2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測(cè)量計(jì)算它們的體積.下節(jié)課交流匯報(bào).教學(xué)設(shè)想與反思 :

      我認(rèn)為這節(jié)課的設(shè)計(jì)與教學(xué)具有下面的特點(diǎn):

      一、這節(jié)課,沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn),而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然.特別是用不同的方法推到出計(jì)算公式,開(kāi)闊學(xué)生思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.二、以實(shí)驗(yàn)要求為主線,既動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體制的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).只是,這節(jié)課學(xué)生是在教師預(yù)設(shè)引導(dǎo)中探究。為什么要學(xué)的疑念,怎樣學(xué)的策略,可能還不夠突顯,與學(xué)生生活聯(lián)系還不是很緊密的。

      學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)不強(qiáng),都有待探究.

      第三篇:圓錐體體積教學(xué)設(shè)計(jì)專(zhuān)題

      《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)內(nèi)容,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材包括理解圓錐體積的計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容,不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識(shí)掌握水平,為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生知識(shí)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象,動(dòng)手操作,概括推理和創(chuàng)新能力,能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

      3.使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造,本著實(shí)事求是的態(tài)度,養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn):圓錐體積計(jì)算公式

      教學(xué)難點(diǎn):圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

      教學(xué)關(guān)鍵:學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,理解“圓錐的體積等于它等底等高圓錐體積的三分之一”

      教學(xué)教具:

      1.多媒體課件。

      2.學(xué)具(4人為一小組)每小組準(zhǔn)備用硬紙自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圓柱和圓錐各一對(duì),黃沙一小袋。

      教學(xué)方法及組織形式:

      主動(dòng)探究性學(xué)習(xí),異質(zhì)分組教學(xué)

      教學(xué)過(guò)程:

      (一)聯(lián)系生活,激趣設(shè)疑

      1.出示課件,激趣引入

      師:同學(xué)們,老師請(qǐng)你們看一個(gè)畫(huà)面:一個(gè)夏天的中午媽媽帶小麗到公園里玩,那里的風(fēng)景可真美,就是天氣有點(diǎn)熱,她們決定買(mǎi)冰淇淋。小麗來(lái)到冷飲店,看見(jiàn)兩種冰淇淋。一種圓柱形的,2元一支;一種圓錐形的0.5元一支。小麗,不知買(mǎi)哪一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的冰淇淋,同學(xué)們,你們能幫幫他嗎?

      2.引入新知

      (這時(shí)學(xué)生爭(zhēng)論不休)

      師:同學(xué)們都很棒,為了幫助小麗解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”的計(jì)算好嗎?(板書(shū)課題)

      (二)自主探究,合作交流

      1.猜想。

      師:好,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些物體的體積計(jì)算方法呢?

      師:那你認(rèn)為哪一種物體的體積計(jì)算方法可能與圓錐有關(guān)呢?能說(shuō)出你猜測(cè)的依據(jù)嗎?

      你們能大膽的猜測(cè)一下,圓錐體和圓柱體體積之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系呢?誰(shuí)愿意試一試呢?

      師:那有了猜測(cè),下一步我們就要?jiǎng)邮植僮鬟M(jìn)行實(shí)驗(yàn),來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)。

      師:那么請(qǐng)各組先拿出自己準(zhǔn)備的圓錐與圓柱,觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

      1、各小組進(jìn)行觀察討論。

      2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

      通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。

      3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(選擇等底等高的圓錐體與圓柱體)

      師:下面請(qǐng)同學(xué)們四人一組利用你桌子上的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想,不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的合作。開(kāi)始吧!

      要求:

      1、實(shí)驗(yàn)材料,任選沙、米、水中的一種。

      2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿(mǎn)為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。

      (生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)

      師:

      1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

      2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

      師:為了使大家剛才做的實(shí)驗(yàn)更清楚,更準(zhǔn)確請(qǐng)看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)

      3.推導(dǎo)圓錐的體積。

      (1)師:根據(jù)實(shí)驗(yàn)和課件演示,你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

      (2)課件演示。

      智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個(gè)問(wèn)題:“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對(duì)嗎?

      師:我們知道了怎樣求圓錐的體積,那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高,你們說(shuō)小麗買(mǎi)哪種合算呢?(這時(shí)同學(xué)們異口同聲回答答案)。

      師:所以,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),生活中有很多問(wèn)題都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。

      (三)鞏固練習(xí)(課件出示)

      1、判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。

      ①圓錐的體積等于圓柱體積的.()

      ② 圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐的體積()

      ③圓錐的高是圓柱的高的3倍,他們的體積一定相等。()

      2、一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測(cè)得它的底面半徑是1.5米,高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤約重1.4噸,這堆煤大約重多少?lài)??(得?shù)保留整數(shù))

      3、你能求出圓錐形冰淇淋的體積嗎?

      (1)半徑3厘米

      高6厘米

      (2)直徑6厘米

      高6厘米

      (3 周長(zhǎng)18.84厘米

      高6厘米

      (四)評(píng)價(jià)體驗(yàn)

      這節(jié)課你們有什么收獲?能告訴老師嗎?

      (五)探究延伸

      如何測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積

      教學(xué)目標(biāo)

      1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

      2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

      (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      1.我們每組桌上都擺著幾何形體,哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了?舉起來(lái)。

      這是什么體?(圓錐體)

      (板書(shū):圓錐)

      上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體,這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。

      (出示幻燈)

      一起說(shuō),幾號(hào)圖形是圓錐體?(2號(hào))

      (指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么?(底面)

      (指著頂點(diǎn))這呢?

      哪是圓錐體的高?(指名回答。)

      (用幻燈出示幾個(gè)圖形。)

      在這幾個(gè)圓錐體中,幾號(hào)線段是圓錐體的高,就舉幾號(hào)卡片。

      (學(xué)生舉卡片反饋)

      你為什么選2號(hào)線段呢?為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢?(指名回答)

      那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢?(在幻燈上打出圓錐體的高。)

      看來(lái),同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好,這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

      (板書(shū),在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)

      (復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn),由實(shí)物到實(shí)間圖形,采用對(duì)比的方法,不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)

      (二)學(xué)習(xí)新課

      (老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大,哪個(gè)體積小?

      (再拿出不等底、不等高,但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大,哪個(gè)體積???(引起學(xué)生爭(zhēng)論,說(shuō)法不一。)

      看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大,誰(shuí)的體積小,必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了,等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

      為了我們研究圓錐體體積的方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的地方?

      (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

      底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

      (板書(shū):等底 等高)

      既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行?(不行)

      為什么?(因?yàn)閳A錐體的體積?。?/p>

      (把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報(bào),你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意,用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

      (學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)

      誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

      你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系?

      (學(xué)生發(fā)言。)

      同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

      我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)

      (不是)

      是啊,(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了米,往這個(gè)小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

      為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿(mǎn)了水或米往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?

      (因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

      呢?(在等底等高的情況下。)

      (老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

      現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

      今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

      (老師在教學(xué)中,注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,采用分組觀察,操作,討論等方法,突出了學(xué)生的主體作用。)

      (三)鞏固反饋

      1.口答。

      填空:

      2.板書(shū)例題。

      例 一個(gè)圓錐體,它的底面積10cm2,高6cm,它的體積是多少?

      (指名回答,老師板書(shū)。)

      =20(cm3)

      答:它的體積是20cm3。

      3.練習(xí)題。

      一個(gè)圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

      4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。

      (幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體,直徑為10cm,高為12cm,求體積。

      (學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果,舉黑板反饋。)

      你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了,它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣?(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了,看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。

      5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案,你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

      (1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3),和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

      ②3a(dm3)

      ③a3(dm3)

      (舉卡片反饋,訂正。)

      (2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,圓柱體體積是6cm3,圓錐體體積是()cm3。

      (學(xué)生舉卡片反饋,訂正。)

      6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù),求圓錐體體積,你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢?(不能)

      為什么?(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)

      需要測(cè)量什么?(底面半徑和高。)

      怎么測(cè)量?(小組討論。)

      (指名發(fā)言)

      今天回家后,把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上,再計(jì)算出體積。

      這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?

      出思考題:

      現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。

      看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)

      要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)

      指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí),老師給數(shù)據(jù):教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m。并板書(shū)出來(lái),再比較怎樣放體積最大。

      (四)指導(dǎo)看書(shū),布置作業(yè)

      (略)

      課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

      本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

      一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察,猜測(cè)兩組圓錐的大小,激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中,又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐,并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量,邊計(jì)算,終于使懸念得出了滿(mǎn)意的結(jié)果,使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

      二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,整個(gè)公式的推導(dǎo),是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的,學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程,更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。

      三是教學(xué)層次清楚,步步深入,重點(diǎn)突出。

      四是練習(xí)有坡度,形式多,教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效。

      第四篇:圓錐體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

      《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

      合方小學(xué)祝艷欣

      【教材分析】:

      《圓錐的體積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元第42-43頁(yè)內(nèi)容,圓錐在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛,《圓錐的體積》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)圓錐的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué),是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后部分,是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。掌握這部分知識(shí),不僅有利于學(xué)生全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念,還可為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜形體知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式,能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

      2、通過(guò)猜測(cè)、操作、驗(yàn)證結(jié)論的科學(xué)探究過(guò)程,在自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式。

      3、增強(qiáng)自主探究新知的意識(shí),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力;培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于探索的情趣。

      【現(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用】

      通過(guò)多媒體課件的運(yùn)用,為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,會(huì)正確地計(jì)算。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系,以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      多媒體課件、等底等高和不等底不等高的圓柱體和圓錐體容器、沙子。

      【教學(xué)過(guò)程】:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,懸疑激趣。

      1、比比誰(shuí)最聰明

      狐貍和小白兔來(lái)幫山羊伯伯搬運(yùn)蓋房的木材,狐貍搶先選擇了圓柱形木材,小白兔笑了笑,選擇了圓錐形木材,狐貍占到便宜了嗎?(課件出示:圓柱形木材和圓錐形木材底面半徑都是3分米,高都是2分米)

      2、揭示課題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù):

      (1)、先讓學(xué)生想解決的辦法:對(duì)于誰(shuí)更聰明,我們?cè)趺磥?lái)判斷呢?你有什么方法?(讓學(xué)生知道要判斷誰(shuí)更聰明需求出它們的體積)

      (2)、這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓錐體積的計(jì)算方法。

      二、探究新知

      1、自主探索,獲取知識(shí)

      (1)、確定類(lèi)比對(duì)象?!澳阏J(rèn)為圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)?”

      (2)、回憶:長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用一個(gè)什么公式表示?

      (3)、想一想:圓錐的體積能不能用“底面積x高”來(lái)計(jì)算?

      (4)、學(xué)生實(shí)驗(yàn)

      第一、比較圓柱和圓錐是否等底等高?

      第二、在“等底等高”的條件下通過(guò)裝沙子實(shí)驗(yàn)比較圓錐與圓柱的體積。

      第三、在“不等底不等高”的條件下做裝沙子實(shí)驗(yàn)比較圓錐與圓柱的體積。

      (6)、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:

      ①用底面積相等高也相等的圓柱和圓錐,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn)。

      ②用不等底或高不相等的圓柱和圓錐,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,不是三次正好裝滿(mǎn)。

      2、得出結(jié)論:只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。

      3、播放課件(重點(diǎn)理解:等底等高)

      4、推導(dǎo)公式

      (1)根據(jù)等底、等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系,你能得出圓錐體的體積公式嗎?

      (2)播放課件:圓錐體的體積可以怎么表示?

      (3)想一想,討論一下。

      通過(guò)得出的公式你知道要求圓錐的體積必須知道什么嗎?

      三、運(yùn)用公式,解決實(shí)際問(wèn)題。

      1、一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?(直接放手讓學(xué)生嘗試練習(xí))

      2、解決開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題,現(xiàn)在你知道狐貍和小白兔誰(shuí)最聰明了嗎?

      3、出示課件

      (一)填空(口答):

      1、圓錐的體積=(),用字母表示是()。

      2、圓柱體積的與和它()的圓錐的體積相等。

      3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓柱的體積是3立方分米,圓錐的體積是()立方分米。

      4、一個(gè)圓錐的底面積是3平方厘米,高是6厘米,體積是()立方厘米。

      (二)判斷:

      1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

      2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的()

      ()

      4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米。()

      4、在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

      3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

      四、全課總結(jié),課外延伸。

      讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲,并在課后從生活中找一個(gè)圓錐形物體,想辦法計(jì)算出它的體

      積。

      五、板書(shū)設(shè)計(jì)

      圓錐的體積

      圓錐的體積=等底等高的圓柱體積的三分之一

      =底面積×高×1/3

      V=1/3sh

      第五篇:圓錐體體積公式的證明

      圓錐體體積公式的證明

      證明需要幾個(gè)步驟來(lái)解決:

      1)圓柱體的微分單元是三棱柱, 而圓錐體的微分單元是三棱錐。

      所以, 只要證明三棱錐的體積,是等底等高的三棱柱的體積的1/3,即可知題目所求正確。

      2)如圖,一個(gè)三棱柱可以切分成三個(gè)三棱錐:

      (上圖中,第二個(gè)“等底等高”的“高”是橫著的,而“底”是豎著的。)

      現(xiàn)在需要證明,這三個(gè)三棱錐,體積都是相等的,也就是各自的體積都是圖中三棱柱的體積的1/3.證明需要的命題是:底面全等,且高度相等的三棱錐,體積必然相同。

      3)如圖,底面全等,且高度相等的三棱錐,體積必然相同。這個(gè)命題的證明,需要基本的一個(gè)原理:祖暅原理。

      注釋?zhuān)鹤鏁溤?/p>

      祖暅原理也就是“等積原理”。它是由我國(guó)南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、祖沖之(429-500)的兒子祖暅(gèng)首先提出來(lái)的。

      祖暅原理的內(nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。

      在西方,直到17世紀(jì),才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里(Cavalieri.B,1589-1647)發(fā)現(xiàn)。于1635年出版的《連續(xù)不可分幾何》中,提出了等積原理,所以西方人把它稱(chēng)之為“卡瓦列里原理”。其實(shí),他的發(fā)現(xiàn)要比我國(guó)的祖暅晚1100多年。

      祖暅原理的思想

      我們都知道“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體”這句話,直線由點(diǎn)構(gòu)成,點(diǎn)的多少表示直線的長(zhǎng)短;面由線構(gòu)成,也就是由點(diǎn)構(gòu)成,點(diǎn)的多少表示面積的大?。粠缀误w由面構(gòu)成,就是由線構(gòu)成,最終也就是由點(diǎn)構(gòu)成,點(diǎn)的多少也表示了體積的大小,要想讓兩個(gè)幾何體的體積相等,也就是讓構(gòu)成這兩個(gè)幾何體的點(diǎn)的數(shù)量相同,祖暅原理就運(yùn)用到了它。

      兩個(gè)幾何體夾在兩平行平面中間,可以理解為這兩個(gè)幾何體平行面間的的高度相等。兩平行面之間的距離一定,若視距離為一條線段,那么這個(gè)距離上就有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),過(guò)一個(gè)點(diǎn),可以畫(huà)出一個(gè)平行于兩平行面的截面,若兩幾何體在被過(guò)每一點(diǎn)的平行截面截出的截面面積兩兩相等,則說(shuō)明兩幾何體在同一高度下的每?jī)蓚€(gè)截面上的點(diǎn)的數(shù)量相同。有無(wú)數(shù)個(gè)截面,同一高度每?jī)蓚€(gè)幾何體的截面上的點(diǎn)的數(shù)量相同,則說(shuō)明,這兩個(gè)幾何體所擁有的點(diǎn)數(shù)量相同,那么也就是說(shuō),它們的體積相同。所以我們可以用這種思想來(lái)理解祖暅原理。

      這個(gè)原理說(shuō):如果兩個(gè)高度相等的立體,在任何同樣高度下的截面面積都相等,那么,這兩個(gè)立體的體積就相等。

      所以,下圖可證明:若兩三棱錐的底面(三角形)全等,高度相等,那么它們?cè)谌魏胃叨壬系慕孛妫ㄈ切危┮脖厝蝗取S谑强梢愿鶕?jù)祖暅原理斷言:

      等底等高的三棱錐,體積都相等:

      三棱柱的體積,與立方體的體積一樣,是底面積乘以高,(三棱柱可來(lái)自于半個(gè)立方體):

      知道有關(guān)三角形的相似、比例、全等的一些定理,就可深入完成題目的證明。

      =====

      下面這個(gè)圖, 說(shuō)明了一個(gè)直接的、有趣的推論:

      注意上面這個(gè)圖,在推算球體的體積的時(shí)候,還可以用到。

      下面再給幾個(gè)有趣的推論,直到求出球體的體積和表面積公式:

      1)金字塔錐的體積也是:(1/3)x底面積x高.這是由于金字塔錐是兩個(gè)三棱錐構(gòu)成的:

      2)下面的圖說(shuō)明,球體的微分單元是金字塔錐體。

      由此可知,球體的體積 =(1/3)x 球的表面積 x 球半徑.上面的公式說(shuō)明,球體的體積和表面積,只要知道其中一個(gè)信息,那么就可知道另一個(gè)信息。實(shí)際上,根據(jù)球體半徑推算球體的體積,可以更先一步。

      3)球體的體積。

      先看半球的體積:

      這還要用到祖暅原理。上圖中,左邊的內(nèi)部被挖空一個(gè)圓錐體的圓柱體,我們前面見(jiàn)過(guò),右邊是一個(gè)半球,高度(球半徑)與左邊的挖空?qǐng)A柱體高度相同,都是R.根據(jù)圖,在任何一個(gè)高度h上的水平截面,左邊的被截環(huán)(綠色)面積是:πR圖里,被截的圓(綠色)面積是:πr2 = π(R2-h2).可見(jiàn),兩形體在任何高度上的截面面積都是相等的。于是,根據(jù)祖暅原理,上面兩形體的體積相同。

      左邊形體的體積=圓柱體的體積-圓錐體的體積=(2/3)πR3.-πh2.而右邊的

      所以,右邊的半球的體積也是=(2/3)πR3.可知整個(gè)球體的體積公式是:

      V=(4/3)πR3.再根據(jù)球的體積與表面積的關(guān)系公式,可得球體的表面積公式為:

      S=4πR2.(我們用直觀方法得出了球的體積公式。學(xué)了微積分的人容易知道用下圖的微積分算法求出球的體積公式)

      下載《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思word格式文檔
      下載《圓錐體體積的練習(xí)》教學(xué)反思.doc
      將本文檔下載到自己電腦,方便修改和收藏,請(qǐng)勿使用迅雷等下載。
      點(diǎn)此處下載文檔

      文檔為doc格式


      聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)自發(fā)貢獻(xiàn)自行上傳,本網(wǎng)站不擁有所有權(quán),未作人工編輯處理,也不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如果您發(fā)現(xiàn)有涉嫌版權(quán)的內(nèi)容,歡迎發(fā)送郵件至:645879355@qq.com 進(jìn)行舉報(bào),并提供相關(guān)證據(jù),工作人員會(huì)在5個(gè)工作日內(nèi)聯(lián)系你,一經(jīng)查實(shí),本站將立刻刪除涉嫌侵權(quán)內(nèi)容。

      相關(guān)范文推薦

        體積教學(xué)反思

        體積教學(xué)反思 體積教學(xué)反思1 這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上,通過(guò)對(duì)圓柱體積的具體研究,理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)......

        體積和體積單位教學(xué)反思

        體積和體積單位教學(xué)反思 蘇荔 本節(jié)課先通過(guò)“烏鴉喝水”的故事引入讓學(xué)生在討論觀察中感悟物體占有空間,并用一長(zhǎng)方形和一長(zhǎng)方體放在地面上,讓學(xué)生體會(huì)“空間“這一詞語(yǔ)的真......

        長(zhǎng)方形體積教學(xué)反思(精選合集)

        反思主要是指反過(guò)來(lái)思考。即指對(duì)自己所做所為或人生經(jīng)歷的總結(jié),并從中找出取得成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。下面是關(guān)于長(zhǎng)方形體積教學(xué)反思的內(nèi)容,歡迎閱讀!長(zhǎng)方形體積教學(xué)反思本節(jié)......

        《體積和體積單位》教學(xué)反思

        《體積和體積單位》教學(xué)反思 《體積和體積單位》一課是在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)長(zhǎng)度和面積單位的經(jīng)驗(yàn),一方面對(duì)學(xué)習(xí)體積和體......

        體積和體積單位教學(xué)反思

        《體積和體積單位》教學(xué)反思 小高莊小學(xué) 張麗君 一、故事引入,在活躍氣氛中引發(fā)興趣 從《烏鴉喝水》故事引入,吸引了學(xué)生的注意,很自然地引入新課,激發(fā)了求知的內(nèi)驅(qū)力,而且使所要......

        《圓柱體積》教學(xué)反思

        圓柱體積教學(xué)反思一、導(dǎo)入時(shí),要突破教材,要有所創(chuàng)新在進(jìn)行圓柱的體積的導(dǎo)入時(shí),課本上是先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來(lái)計(jì)算”,那么再接著馬上提......

        圓柱體積教學(xué)反思

        讓課堂留下學(xué)生的痕跡 ——《圓柱的體積》教學(xué)反思“圓柱的體積”這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“正方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)......

        圓柱體積教學(xué)反思

        圓柱體積教學(xué)反思 圓柱體積教學(xué)反思1 《圓柱的體積》不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,最重要的是掌握學(xué)習(xí)的思想方法(轉(zhuǎn)化),因此,教學(xué)新課前,復(fù)習(xí)了圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,以......