第一篇：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第一章、概率論基礎(chǔ)

1.隨機(jī)事件的概念P2

2.古典概行例題P5例1.1P2例1.2

利用第一章的知識說明抽簽的合理性

如何利用第一章的知識估計(jì)一個(gè)池塘有多少魚

還有一個(gè)關(guān)于晚上緊急集合穿錯(cuò)鞋的題目，記不太清楚了

3.期望與方差的概念，切比雪夫不等式，看例題1.4-例題1.8，不要求求出數(shù)

4.變異系數(shù)的概念P17

5.大數(shù)定律和中心極限定律（具有獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列的有限和近似地服從正態(tài)分布）的概念P24、P2

5第二章、矩陣代數(shù)

1.矩陣的定義，加（page29）、減（page29）、乘（page30）、轉(zhuǎn)置（page30）、逆（page31）知道怎么回事

2.最小二乘法P39-P41（定義最小二乘解）

3.第三節(jié)沒有聽，求聽課學(xué)霸補(bǔ)充

第三章、數(shù)據(jù)的分析方法和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

1.數(shù)據(jù)的分析方法（算數(shù)平均、加權(quán)算數(shù)平均、幾何平均、移動平均）

（1）幾種分析方法的定義

（2）幾中分析方法的不同

（3）每種分析方法的具體作用

（4）移動平均法中k的選擇

（5）指數(shù)平滑法的意義，α的選擇，P55

2.t分布的概率密度函數(shù)

3.矩估計(jì)法定義

4.幾大似然估計(jì)法P65，例題3.7例題3.8

5.貝葉斯估計(jì)和極大極小估計(jì)（應(yīng)該是只看一下概念就可以了）

6.假設(shè)檢驗(yàn)

（1）基本思想P75

（2）雙邊假設(shè)檢驗(yàn)

（3）單邊假設(shè)檢驗(yàn)

（4）參數(shù)檢驗(yàn)P80

7.方差分析的思想、作用和模型

第四章、一元線性回歸（計(jì)算題）

回歸方程的求法，顯著性檢驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)解釋（各參數(shù)的解釋），不顯著的解釋

第六章、虛擬變量的回歸模型

1.虛擬變量的作用及模型

2.應(yīng)用虛擬變量改變回歸直線的截距、斜率

3.對穩(wěn)定性的檢驗(yàn)

第二篇：2007計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

2007年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程要點(diǎn)歸納

1.十大經(jīng)典假設(shè)的證明（關(guān)于兩變量模型的性質(zhì)檢驗(yàn)）

2.BLUE估計(jì)量的證明

3.自相關(guān)檢驗(yàn)方法（檢驗(yàn)方法一定要記?。?/p>

4.異方差檢驗(yàn)方法（至少三種）

5.孫老師講過的附錄要留意

6.異方差與自相關(guān)的補(bǔ)救措施

7.違反十大經(jīng)典假設(shè)情況下的問題怎么解決（如多重共線性，異方差，自相關(guān)問題，虛擬變量的估計(jì)）

注：以上重點(diǎn)均是提供參考，不做考試說明

計(jì)量考察的重點(diǎn)是對計(jì)量模型的建立與估算，結(jié)果評價(jià)與補(bǔ)救思路的考察，沒有大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，請同學(xué)們放心！

建議大家根據(jù)參考要點(diǎn)確定進(jìn)度，并根據(jù)孫老師上課的重點(diǎn)決定自己的復(fù)習(xí)范圍！

希望同學(xué)們認(rèn)真復(fù)習(xí)，考出好成績！

王琳

第三篇：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)筆記

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)筆記

CH1導(dǎo)論

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：

以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。研究主體是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其發(fā)展變化的規(guī)律。

2、運(yùn)用計(jì)量分析研究步驟：

模型設(shè)定——確定變量和數(shù)學(xué)關(guān)系式

估計(jì)參數(shù)——分析變量間具體的數(shù)量關(guān)系

模型檢驗(yàn)——檢驗(yàn)所得結(jié)論的可靠性

模型應(yīng)用——做經(jīng)濟(jì)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測

3、模型

變量:解釋變量:表示被解釋變量變動原因的變量，也稱自變量，回歸元。

被解釋變量:表示分析研究的對象，變動結(jié)果的變量，也成應(yīng)變量。

內(nèi)生變量:其數(shù)值由模型所決定的變量，是模型求解的結(jié)果。

外生變量:其數(shù)值由模型意外決定的變量。

外生變量數(shù)值的變化能夠影響內(nèi)生變量的變化，而內(nèi)生變量卻不能反過來影響外生變量。

前定內(nèi)生變量：過去時(shí)期的、滯后的或更大范圍的內(nèi)生變量，不受本模型研究范圍的內(nèi)生變量的影響，但能夠影響我們所研究的本期的內(nèi)生變量。

前定變量：前定內(nèi)生變量和外生變量的總稱。

數(shù)據(jù):時(shí)間序列數(shù)據(jù)：按照時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

截面數(shù)據(jù)：發(fā)生在同一時(shí)間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。

面板數(shù)據(jù)：

虛擬變量數(shù)據(jù)：表征政策，條件等，一般取0或1.4、估計(jì)

評價(jià)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)

無偏：E（＾β）=β

隨機(jī)變量，變量的函數(shù)？

有效：最小方差性

一致：N趨近無窮時(shí)，β估計(jì)越來越接近真實(shí)值

5、檢驗(yàn)

經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：所估計(jì)的模型與經(jīng)濟(jì)理論是否相等

統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)：檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)值是否抽樣的偶然結(jié)果，是否顯著

計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：是否符合計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的基本假定

預(yù)測檢驗(yàn)：將模型預(yù)測的結(jié)果與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)際對比

CH2

CH3

線性回歸模型

模型（假設(shè)）——估計(jì)參數(shù)——檢驗(yàn)——擬合優(yōu)度——預(yù)測

1、模型（線性）

（1）關(guān)于參數(shù)的線性

模型就變量而言是線性的；模型就參數(shù)而言是線性的。

Yi=β1+β2lnXi+ui

線性影響

隨機(jī)影響

Yi=E（Yi|Xi）+ui

E（Yi|Xi）=f(Xi)=β1+β2lnXi

引入隨機(jī)擾動項(xiàng)，（3）古典假設(shè)

A零均值假定

E（ui|Xi）=0

B同方差假定

Var(ui|Xi)=E(ui2)=σ2

C無自相關(guān)假定

Cov(ui,uj)=0

D隨機(jī)擾動項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假定

Cov(ui,Xi)=0

E正態(tài)性假定ui~N(0,σ2)

F無多重共線性假定Rank(X)=k2、估計(jì)

在古典假設(shè)下，經(jīng)典框架，可以使用OLS

方法：OLS

尋找min

∑ei2

＾β1ols

=

(Y均值)-＾β2(X均值)

＾β2ols

=

∑xiyi/∑xi23、性質(zhì)

OLS回歸線性質(zhì)（數(shù)值性質(zhì)）

（1）回歸線通過樣本均值

（X均值,Y均值）

（2）估計(jì)值＾Yi的均值等于實(shí)際值Yi的均值

（3）剩余項(xiàng)ei的均值為0

（4）被解釋變量估計(jì)值＾Yi與剩余項(xiàng)ei不相關(guān)

Cov(＾Yi,ei)=0

（5）解釋變量Xi與剩余項(xiàng)ei不相關(guān)

Cov(ei,Xi)=0

在古典假設(shè)下，OLS的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是BLUE統(tǒng)計(jì)

最佳線性無偏估計(jì)

4、檢驗(yàn)

(1)Z

檢驗(yàn)

Ho:β2=0

原假設(shè)

驗(yàn)證β2是否顯著不為0

標(biāo)準(zhǔn)化：

Z=（＾β2-β2）/SE（＾β2）~N（0,1）

在方差已知，樣本充分大用Z檢驗(yàn)

拒絕域在兩側(cè)，跟臨界值判斷，是否β2顯著不為0

(2)t

檢驗(yàn)——回歸系數(shù)的假設(shè)性檢驗(yàn)

方差未知，用方差估計(jì)量代替

＾σ2=∑ei2/(n-k)

重點(diǎn)記憶

t

=（＾β2-β2）/＾SE（＾β2）~t（n-2）

拒絕域：|t|>=t2/a(n-2)

拒絕，認(rèn)為對應(yīng)解釋變量對被解釋變量有顯著影響。

P值是尚不能拒絕原假設(shè)的最大顯著水平。

（所以P越小，顯著性越好）

P值>a

不拒絕

P值

拒絕

(3)F檢驗(yàn)——回歸方程顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)整個(gè)模型

原假設(shè)Ho:β2=β3=β4=0

（多元，依次寫下去）

F=[ESS/(k-1)]/[RSS/(n-k)]~F（k-1,n-k）

統(tǒng)計(jì)量F服從自由度為k-1和n-k的F分布

F>

Fa（k-1,n-k）

(說明F越大越好)

拒絕：說明回歸方程顯著，即列入模型的各個(gè)解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著影響一元回歸下，F(xiàn)與t檢驗(yàn)一致，且

F=t25、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

（1）可決系數(shù)（判定系數(shù)）R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS

特點(diǎn)：

非負(fù)統(tǒng)計(jì)量，取值[0,1]，樣本觀測值的函數(shù)，隨機(jī)變量

對其解釋：R2=0.95,表示擬合優(yōu)度比較高，變量95%的變化可以用此模型解釋，只有5%不準(zhǔn)確

(2)修正的可決系數(shù)

adjusted

R2=1-(1-

R2）(n-1)/(n-k)

adjusted

R2取值[0,1]

計(jì)算出負(fù)值時(shí)，規(guī)定為0

k=1時(shí)，adjusted

R2=

R2

（3）F與可決系數(shù)

F=[(n-k)/（k-1）]*[

R2/

(1-R2)]

adjusted

R2,R2,F

都是隨機(jī)變量

聯(lián)系：a都是顯著性檢驗(yàn)的方法

b構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量都是用TSS=ESS+RSS

c二者等價(jià)，伴隨可決系數(shù)和修正可決系數(shù)增加，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量不斷增加

R2

=0時(shí)，F(xiàn)=0；R2=1時(shí)，F(xiàn)趨近無窮；

區(qū)別：a

F有明確分布，R2沒有

b

F檢驗(yàn)可在某顯著水平下得出結(jié)論，可決系數(shù)是模糊判斷

6、預(yù)測

平均值預(yù)測和個(gè)別值預(yù)測

A預(yù)測不僅存在抽樣波動引起的誤差，還要受隨機(jī)擾動項(xiàng)的影響。個(gè)別值預(yù)測比平均值預(yù)測的方差大。

個(gè)別值預(yù)測區(qū)間也大于平均值預(yù)測區(qū)間。

B

對平均值和個(gè)別值預(yù)測區(qū)間都不是常數(shù)。

Xf趨近X均值，預(yù)測精度增加，預(yù)測區(qū)間最窄

C

預(yù)測區(qū)間和樣本容量N有關(guān)，樣本容量越大，預(yù)測誤差方差越小，預(yù)測區(qū)間越窄。樣本容量趨于無窮個(gè)別值的預(yù)測誤差只決定于隨機(jī)擾動項(xiàng)的方差。

CH4多重共線性

后果/原因——如何檢驗(yàn)——如何修正

1、后果/原因

（1）完全/不完全多重共線

X3=X1+2X2

完全多重共線

參數(shù)無法估計(jì)

非滿秩矩陣

不可逆

X3=X1+X2+u

不完全多重共線性

（2）無多重共線性

模型無多重共線性,解釋變量間不存在完全或不完全的線性關(guān)系

X是滿秩矩陣

可逆

Rank(X)=k

Rank(X’X)=k

從而X’X可逆（X’X）-1存在（3）多重共線原因

經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢

模型中包含滯后變量

使用截面數(shù)據(jù)建立模型

樣本數(shù)據(jù)自身原因

（4）后果

存在多重共線性時(shí)，OLS估計(jì)式仍然是BLUE（最佳線性無偏估計(jì)）

不影響無偏性

（無偏性是重復(fù)抽樣的特性）

不影響有效性

（是樣本現(xiàn)象，與無多重共線性相比方差擴(kuò)大，但采用OLS估計(jì)

后，方差仍最?。?/p>

不影響一致性

2、檢驗(yàn)

（1）兩兩相關(guān)系數(shù)

（充分條件）

兩兩相關(guān)可以推出多重共線性

反過來不一定

系數(shù)比較高，則可認(rèn)為存在著較嚴(yán)重的多重共線性

（2）直觀判斷

（綜合判斷法）

參數(shù)聯(lián)合顯著性很高（通過F檢驗(yàn)）但個(gè)別重要解釋變量存在異常，t不顯著，或者β為負(fù)，與經(jīng)濟(jì)意義違背。F檢驗(yàn)通過，t不通過，因?yàn)榉讲顢U(kuò)大了

F是由RSS計(jì)算得出的（3）方差擴(kuò)大因子

VIFj=1/(1-Rj2)

方差與VIF正相關(guān)

VIF>10

嚴(yán)重多重共線

Rj2是多個(gè)解釋變量輔助回歸確定多重可決系數(shù)

（4）逐步回歸（也是修正方法）

不會有計(jì)算，但要了解過程

針對多重共線性，沒有什么特別好的修正方法，建模前要事先考慮，如果出現(xiàn)重要解釋變量的多重共線性，可以考慮擴(kuò)大樣本容量

CH5

異方差

原因、后果——檢驗(yàn)——修正（WLS）

異方差：被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的。

Var(ui|Xi)=E(ui2)=σi2=σ2f(Xi)

1、原因后果

（1）

產(chǎn)生原因

A

模型設(shè)定誤差

B

測量誤差的變化

C

截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異

異方差性在截面數(shù)據(jù)中比在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中可能更常出現(xiàn)，因?yàn)橥粫r(shí)點(diǎn)不同對象的差異，一般來說會大于同一對象不同時(shí)間的差異。

（2）

后果

A

參數(shù)的OLS估計(jì)仍然具有無偏性（無偏性僅依賴零均值假定，解釋變量的非隨機(jī)性）

B

參數(shù)OLS估計(jì)式的方差不再是最小的，影響有效性（方差會被低估，從而夸大t統(tǒng)計(jì)量，t，F(xiàn)檢驗(yàn)失效，區(qū)間預(yù)測會受影響，不顯著的也有可能變顯著）

C

不滿足有效性，則也會影響一致性

2、檢驗(yàn)(要知道判斷時(shí)原假設(shè)和備擇假設(shè)；檢驗(yàn)命題統(tǒng)計(jì)量；輔助回歸函數(shù)形式；適用條件)

原假設(shè)：同方差

備擇假設(shè)：異方差

（1）

圖示：簡單易操作，但判斷比較粗糙

（2）

GQ：Goldfeld-Quanadt戈德菲爾德-夸特檢驗(yàn)

A

大樣本，除同方差假定不成立，其余假定要滿足

B

對解釋變量大小排序

C

去除中間C個(gè)觀測值（樣本的1/5-1/4），分成兩個(gè)部分

D構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，兩個(gè)部分殘差平方和服從卡方分布，則

F=兩部分殘差平方和相除（大的除以小的）~F（(n-c)/2-k,(n-c)/2-k）

F>臨界值，拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為存在異方差

E

可判斷是否存在異方差，不能確定是哪個(gè)變量引起

（3）

White

A

大樣本，喪失較多自由度

B

做殘差對常數(shù)項(xiàng)、解釋變量、解釋變量平方及其交叉乘積等所構(gòu)成的輔助回歸

＾ei2

C

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量nR2，n為樣本容量，R2為輔助回歸的可決系數(shù)

D

統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布

nR2>卡方a(df)

拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差

E

不僅能夠檢驗(yàn)異方差，還能判斷是哪個(gè)變量引起的異方差

（4）

Arch

A

用于大樣本，只對時(shí)間序列檢驗(yàn)

B

做OLS估計(jì)，求殘差，并計(jì)算殘差平方序列et2,et-12….做輔助回歸et2~et-12…et-p2

C

計(jì)算輔助回歸可決系數(shù)R2，統(tǒng)計(jì)量(n-p)

R2

p是ARCH過程的階數(shù)

D

統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布

（統(tǒng)計(jì)量就是”O(jiān)bs*R-squared”所顯示的數(shù)值）

(n-p)

R2>卡方a(p)

拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差

E

能判斷是否存在異方差，但不能診斷是哪一個(gè)變量引起的（5）

Glejser

可以忽略。

要求大樣本

3、修正

（1）

對模型

變換，取對數(shù)，但不能消除，只能減輕后果

（2）

WLS

（不考計(jì)算，主要掌握思想）

使殘差平方和最小，在存在異方差時(shí)，方差越小的應(yīng)約重視，確定回歸線作用越大，反之同理。在擬合時(shí)應(yīng)對較小的殘差平方給予較大的權(quán)數(shù)，對較大的殘差平方給予較小的權(quán)數(shù)。通?？扇=1/σi2

將權(quán)數(shù)與殘差平方相乘后再求和

變換模型后剩余項(xiàng)u

=

ui/根號下f(Xi)

已是同方差

Var(u)=

σi2/f(Xi)=

σ2

CH6

自相關(guān)

原因/后果——檢驗(yàn)（DW是唯一方法）——修正（從廣義差分出發(fā)）

自相關(guān)：（序列相關(guān)）總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)ui之間存在的相關(guān)關(guān)系。

Cov(ui,uj)不為0

自相關(guān)形式：

ut=put-1+vt

（-1

一階線性自相關(guān)

1、原因

（從時(shí)間序列出發(fā)考慮）

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性

經(jīng)濟(jì)活動滯后效應(yīng)

數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)

蛛網(wǎng)現(xiàn)象（某種商品的供給量受前一期價(jià)格影響而表現(xiàn)出的規(guī)律性）

模型設(shè)定偏誤（虛假自相關(guān)，可以改變模型而消除）

2、后果

（1）違背古典假定，繼續(xù)適用OLS估計(jì)參數(shù)，會產(chǎn)生嚴(yán)重后果，和異方差情形類似

（2）影響有效性，一致性；但不會影響無偏性。

（3）通常低估參數(shù)估計(jì)值的方差，t統(tǒng)計(jì)量被高估，夸大顯著性，t檢驗(yàn)失去意義。t、F、R2檢驗(yàn)均不可靠，區(qū)間預(yù)測精度降低，置信區(qū)間不可靠。

3、檢驗(yàn)

（DW是唯一方法）

（1）前提條件

A

解釋變量X為非隨機(jī)

B

隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式

C

線性模型的解釋變量中不包含之后的被解釋變量

D

截距項(xiàng)不為零，只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型

E

數(shù)據(jù)序列無缺失項(xiàng)

（2）表達(dá)式

DW=∑

(et-et-1)2/∑et2

DW約=

2（1-＾p）

|＾p|<=1

所以

DW[0,4]

（3）判斷

根據(jù)樣本容量n，解釋變量的數(shù)目k’（不含常數(shù)項(xiàng)）

查DW分布表，得到臨界值dL,dU

0≦DW≦dL

正相關(guān)

dL

無法判斷

dU

4-dU

無自相關(guān)

4-dU≦DW<4-dL

無法判斷

4-dL≦DW≦4

負(fù)相關(guān)

模型中不存在滯后被解釋變量，否則用得賓h檢驗(yàn)

4、修正（廣義差分）

(1)廣義差分（p已知）

ut=put-1+vt

vt為白噪聲，符合古典假定

vt=ut-put-1

所以△Yt=Yt-pYt-1

此時(shí)，模型中隨機(jī)擾動項(xiàng)ut-put-1無自相關(guān)

（白噪聲過程）

(2)p未知情況下，先估計(jì)p，在使用廣義差分

A

科科倫-奧科特迭代法

＾p=1-DW/2

利用殘差et

輔助回歸

et=＾pet-1+vt

用第一次的估計(jì)p值進(jìn)行廣義差分，得到新的樣本回歸函數(shù)，繼續(xù)輔助回歸，直到兩次估計(jì)的p值相差很小，或者回歸所得DW統(tǒng)計(jì)量表明以無自相關(guān)為止。得到較高精度的估計(jì)p值后，再用廣義差分對自相關(guān)修正效果較好。

B

得賓兩步法

第一步：利用廣義差分形式，做Yt對Yt-1、Xt、Xt-1的回歸模型，用OLS估計(jì)參數(shù)，Yt-1對應(yīng)的系數(shù)就是p的估計(jì)值。但是是有偏、一致的估計(jì)。

第二步：利用p的估計(jì)值，進(jìn)行廣義差分，再使用OLS對廣義差分方程估計(jì)參數(shù)，得到無偏估計(jì)

CH7

分布滯后模型和自回歸模型

分布滯后模型（僅用于時(shí)間序列）——自回歸建立（數(shù)學(xué)：庫伊克/經(jīng)濟(jì)：自適應(yīng)預(yù)期、局部調(diào)整）——自回歸模型估計(jì)

1、分布滯后模型（不含滯后被解釋變量）

Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βsXt-s+ut

（1）

分類：有限分布滯后模型/無限分布滯后模型

（2）

乘數(shù)效應(yīng)

短期乘數(shù)（即期乘數(shù)）β0

表示本期X變動一個(gè)單位對Y值的影響大小

延遲乘數(shù)（動態(tài)乘數(shù)）βi

（i=1,2…s）表示過去各時(shí)期X變動一個(gè)單位對Y值的影響大小

長期乘數(shù)（總分布乘數(shù)）∑βi

表示X變動一個(gè)單位時(shí)，包括滯后效應(yīng)而形成的對Y值的總影響

Eg.問短期乘數(shù)是多少？就是問X本期的系數(shù)β0

（3）

估計(jì)（有限期滯后）

經(jīng)驗(yàn)加權(quán)：對解釋變量系數(shù)賦予一定權(quán)數(shù)，形成新的變量，再用OLS

Yt=α+β0Zt

+ut

常見類型

A遞減滯后結(jié)構(gòu)：遠(yuǎn)小近大，常見類型

B不變滯后結(jié)構(gòu)：權(quán)數(shù)不變

C∧型滯后結(jié)構(gòu)：兩頭小，中間大

特點(diǎn)：簡單易行、少損失自由度、避免多重共線性干擾、參數(shù)估計(jì)一致性。設(shè)置權(quán)數(shù)主觀性大。

通常多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)，根據(jù)可決系數(shù)、F、t、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差及DW值，選擇最佳估計(jì)方程。

阿爾蒙法思想：為了消除共線性，用某種多項(xiàng)式來逼近滯后參數(shù)的變化結(jié)構(gòu)，從而減少待估參數(shù)個(gè)數(shù)。

基本原理：在有限分布滯后模型滯后長度S已知的情況下，滯后項(xiàng)系數(shù)可以看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)。在以滯后期i為橫軸，之后系數(shù)為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于i的次數(shù)較低的m次多項(xiàng)式很好的逼近

阿爾蒙多項(xiàng)式變換

βi=α0+α1

i+α2

i2+…+αm

im

(i=0.1.2….s;

m遠(yuǎn)遠(yuǎn)

對所有βi進(jìn)行變換，帶回分布滯后模型，再仿照經(jīng)驗(yàn)加權(quán)將模型改寫：

Yt=α+α0

Z0t

+α1

Z

1t+α2

Z

2t+…+αm

Zmt+ut

ut滿足古典假設(shè),可以用OLS估計(jì)

m如果取得過大則達(dá)不到通過阿爾蒙多項(xiàng)式變換減少變量個(gè)數(shù)的目的。

特點(diǎn)：新模型中變量個(gè)數(shù)少于原分布滯后模型中的變量個(gè)數(shù)，自由度得到保證，一定程度上環(huán)節(jié)了多重共線性。

2、自回歸模型建立——無限期滯后模型

（1）

庫伊克變換

A

施加約束條件，假定滯后解釋變量對被解釋變量的影響隨滯后期i的增加按幾何衰減，即滯后系數(shù)的衰減服從某公比小于1的幾何級數(shù)

βi=β0λi

長期乘數(shù)β0/(1-λ)

λ為待估參數(shù)，稱作分布滯后衰減率；λ越接近0，衰減速度越快；1-λ為調(diào)整速度

B將βi帶入無限分布滯后模型求Yt，再將Yt滯后一期求得Yt-1

C

Yt-1同時(shí)乘以λ，求得Yt-λYt-1，變換得庫伊克模型：

Yt=α(1-λ)+

β0

Xt

+λYt-1+（ut-λ

ut-1）

Yt=α*+

β0*

Xt

+β1*

Yt-1+

ut*

（一階自回歸模型）

D優(yōu)點(diǎn)：

模型結(jié)構(gòu)簡化；最大限度

保證自由度；解決滯后長度難以確定的問題；緩解多重共線性

E缺陷：

假定呈幾何滯后結(jié)構(gòu)，某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用；

庫伊克隨機(jī)擾動項(xiàng)ut*=

ut-λ

ut-1

很有可能造成自相關(guān)；（最嚴(yán)重的?。?/p>

將滯后一期被解釋變量引入模型，不一定符合基本假設(shè)；

純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。

Eg.如果給你個(gè)模型，說是庫伊克模型，根據(jù)這個(gè)提問，你要清楚：這是個(gè)無限分布滯后模型，還要知道一階自回歸與原模型的對應(yīng)關(guān)系

（2）

自適應(yīng)預(yù)期（解釋變量）

A假定：經(jīng)濟(jì)活動主體會根據(jù)自己過去在做預(yù)期時(shí)犯錯(cuò)誤的程度，來修正以后每一期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望修正，以適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境

Xt*=

Xt-1*+

r(Xt

—Xt-1*)

=

rXt

+

(1—r)Xt-1*

B

ut*=

ut-(1—r)

ut-1

有可能產(chǎn)生自相關(guān)

（3）

局部調(diào)整（被解釋變量）

A假定：被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即:

Yt—

Yt-1=δ（Yt*—

Yt-1）

δ為調(diào)整系數(shù)，代表調(diào)整速度；約接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平速度越快

B

ut*=δ

ut

不存在自相關(guān)，可以使用OLS估計(jì)

（4）

對比

聯(lián)系：庫伊克、自適應(yīng)預(yù)期、局部調(diào)整模型最終形式都是一階自回歸；

區(qū)別：1導(dǎo)出模型經(jīng)濟(jì)背景思想不同

庫伊克：無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定導(dǎo)出

自適應(yīng)：由解釋變量的自適應(yīng)過程得到

局部調(diào)整：對被解釋變量的局部調(diào)整得到

對應(yīng)的自回歸形式中，由于模型的形成機(jī)理不同，而隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)不同，對模型估計(jì)帶來一定影響。

eg.如果模型分析有自相關(guān)，又是由局部調(diào)整模型引起的，則是由數(shù)據(jù)本身產(chǎn)生的；如果是庫伊克或者自適應(yīng)預(yù)期模型引起的，則會存在在模型變換中產(chǎn)生自相關(guān)的可能。

3、自回歸模型的估計(jì)與檢驗(yàn)

（1）

主要問題：

出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量Yt-1,而Yt-1可能與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)；隨機(jī)擾動項(xiàng)可能自相關(guān)。

如果直接用OLS，估計(jì)結(jié)果是有偏的，不是一致的。

（2）解決方法：

A消除滯后一期被解釋變量與隨機(jī)擾動項(xiàng)的相關(guān)性（工具變量法）；

B檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)（德賓h檢驗(yàn)法）。

（3）估計(jì)——工具變量法：

進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機(jī)擾動項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。

滿足條件：

與所代替的解釋變量高度相關(guān)；與隨機(jī)擾動項(xiàng)不相關(guān)；與其他解釋變量不相關(guān)，以免多重共線。

（4）檢驗(yàn)——德賓h檢驗(yàn)法

A

不能再使用DW法（其不適合方程含有滯后的被解釋變量）

B記憶h統(tǒng)計(jì)量公式：193頁

Var(＾β1*)表示滯后一期被解釋變量的回歸系數(shù)估計(jì)方差，s.e平方就可得到數(shù)值

C

假設(shè)：p=0時(shí)，h統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布,（原假設(shè)：無自相關(guān)）

對比臨界值hα/2,若|h|>

hα/2,拒絕原假設(shè),說明自回歸模型存在一階自相關(guān)

D使用條件：針對大樣本；可以適用任意階的自回歸模型

CH11

聯(lián)立方程組模型

建立——識別——估計(jì)

1、概念及模型

（1）

聯(lián)立方程模型：用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的單一方程，同時(shí)去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互聯(lián)立依存性的模型，即用一個(gè)聯(lián)立方程組去表現(xiàn)多個(gè)變量間互為因果的聯(lián)立關(guān)系。

（2）

變量類型

A內(nèi)生變量：變量時(shí)由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身所決定的，隨機(jī)變量。

B外生變量：在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之外給定的，非隨機(jī)變量。

C前定變量：模型中滯后內(nèi)生變量或更大范圍的內(nèi)生變量和外生變量統(tǒng)稱。

D：區(qū)別

單一方程中：前定變量一般作為解釋變量；內(nèi)生變量作為被解釋變量。

聯(lián)立方程模型中：內(nèi)生變量既可以做被解釋變量，又可以做解釋變量。

（3）

模型形式

A結(jié)構(gòu)模型：根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為理論或經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律，描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型。表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量的函數(shù)。

BY+TX=U

B簡化模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示成前定變量及隨機(jī)擾動項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程組模型。在簡化模型中的每個(gè)方程右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。

（可以直接做預(yù)測）

Y=TX+V

C特點(diǎn)和區(qū)別

結(jié)構(gòu)：方程右端可能有內(nèi)生變量；明確的經(jīng)濟(jì)意義；具有偏倚性不能直接OLS；不能直接用結(jié)夠模型預(yù)測。

簡化：右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量，只有前定變量作為解釋變量；前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；參數(shù)反映前定變量對內(nèi)生變量的直接影響與間接影響，表現(xiàn)了影響乘數(shù)；可以直接進(jìn)行預(yù)測。

2、識別

（1）

類型：不可識別；恰好識別；過度識別。

不可識別：某個(gè)結(jié)構(gòu)方程包含所有的變量，則一定不可以識別（0系數(shù)限制）

統(tǒng)計(jì)形式不唯一，不可識別

不能求出簡化模型的參數(shù)，不可識別

每個(gè)方程都可以識別，聯(lián)立方程模型才可以識別，不包含固定方程如：Y=I+C+G

（2）

識別方法

階條件(必要條件)

秩條件(充要條件)

兩種方法結(jié)合使用——模型識別一般步驟：

定義：

K、M：模型中前定、內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)；k、m：某方程中前定、內(nèi)生變量個(gè)數(shù)；

A

先用階條件判別，如果不可識別則可做結(jié)論

判別：K-k

則不可識別

B

若判別K-k≥m-1

則說明可以識別（因?yàn)殡A條件是必要條件，有可能不滿足），繼續(xù)用充要條件——秩條件識別

C

系數(shù)矩陣rank（A）不=M-1

或|A|=0

則不可識別，可直接做結(jié)論

D

rank（A）=M-1

則說明可以識別，再使用階條件判別

K-k=m-1

說明模型恰好識別

K-k>m-1

說明模型過度識別

模型估計(jì)

（1）

遞歸模型：OLS

（2）

恰好識別方程：ILS（間接最小二乘）

A思想：先用OLS估計(jì)簡化型參數(shù)，再利用簡化方程和結(jié)構(gòu)方程關(guān)系求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)。

（單一方程估計(jì)法，對每個(gè)方程參數(shù)逐一估計(jì)）

B

統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：簡化型參數(shù)是一致估計(jì)

小樣本時(shí)，結(jié)構(gòu)型參數(shù)的估計(jì)量是有偏的（漸進(jìn)無偏）；

大樣本時(shí)，結(jié)構(gòu)型參數(shù)的估計(jì)量是一致性（漸進(jìn)有效）；

C

假定：結(jié)構(gòu)型模型恰好識別；每個(gè)方程滿足基本假定；簡化模型中不存在多重共線性。

（3）

恰好、過度識別方程：TSLS（兩階段最小二乘）

A思想：用OLS估計(jì)簡化方程參數(shù)，用估計(jì)值替代結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生變量，再用OLS估計(jì)結(jié)構(gòu)方程參數(shù)。（單一方程估計(jì)法，對每個(gè)方程參數(shù)逐一估計(jì)）

B

統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：簡化型參數(shù)是一致估計(jì)

小樣本時(shí)，TSLS的估計(jì)量是有偏的（漸進(jìn)無偏）；

大樣本時(shí)，TSLS的估計(jì)量是一致性（漸進(jìn)有效）；

C假定：結(jié)構(gòu)方程可以識別；隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足基本假定；不存在嚴(yán)重的多重共線，與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；樣本容量足夠大；第一段可決系數(shù)低的話，說明很大程度受隨機(jī)分量決定，TSLS估計(jì)將無意義。

（4）

系統(tǒng)估計(jì)法

從參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)上優(yōu)于單一方程估計(jì)法；從方法復(fù)雜性和可操作性看，要麻煩。

第四篇：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)總結(jié)

第一章

導(dǎo)論

*1．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。

*2．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合，是經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的交叉學(xué)科（或邊緣學(xué)科）。*

3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟：

（1）確定變量和數(shù)學(xué)關(guān)系式——模型假定；（2）分析變量間具體數(shù)量關(guān)系——估計(jì)參數(shù)；（3）檢驗(yàn)所得結(jié)論的可靠性——模型檢驗(yàn)；（4）作經(jīng)濟(jì)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測——模型應(yīng)用 *4．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)類型：

根據(jù)（生成過程）和（結(jié)構(gòu)方面）的差異，可分為：

（1）時(shí)間序列數(shù)據(jù)：把反映某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按照一定的時(shí)間順序和時(shí)間間隔排列起來構(gòu)成的數(shù)據(jù)。

（2）截面數(shù)據(jù)：同一時(shí)間（時(shí)期或時(shí)點(diǎn)）某個(gè)指標(biāo)在不同空間的觀測數(shù)據(jù)。（3）面板數(shù)據(jù)：指時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)。

（4）虛擬變量數(shù)據(jù)：人為構(gòu)造的虛擬變量數(shù)據(jù)，通常以1表示某種狀態(tài)發(fā)生，以0表示某種狀態(tài)不發(fā)生。

5．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的檢驗(yàn)包括哪幾個(gè)方面？為什么要進(jìn)行模型的檢驗(yàn)？

經(jīng)濟(jì)意義經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型預(yù)測檢驗(yàn)四個(gè)方面。6． 從變量的因果關(guān)系上，可分為被解釋變量和解釋變量。

根據(jù)變量的性質(zhì)，可分為內(nèi)生變量和外生變量是

9．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中包含的變量之間的關(guān)系主要有哪些？

主要是解釋變量與被解釋變量之間的因果關(guān)系，包括單向因果關(guān)系、相互影響關(guān)系、恒等關(guān)系。

第二章

一元線性回歸模型

1．什么是相關(guān)分析？什么是回歸分析？相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系如何？

相關(guān)分析是研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的形式和程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，主要通過繪制變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖和計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行。

回歸分析是研究不僅存在相關(guān)關(guān)系而且存在因果關(guān)系的變量之間的依存關(guān)系的一種分析理論與方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)。

相關(guān)分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系在于：相關(guān)分析與回歸分析都是對存在相關(guān)關(guān)系的變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的研究，都能測度線性相關(guān)程度的大小，都能判斷線性相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。區(qū)別在于：相關(guān)分析僅僅是從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上測度變量之間的相關(guān)程度，不考慮兩者之間是否存在因果關(guān)系，因而變量的地位在相關(guān)分析中是對等的；回歸分析是對變量之間的因果關(guān)系的分析，變量的地位是不對等的，有被解釋變量和解釋變量之分。3．回歸線與回歸函數(shù)：

總體回歸線：給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱為總體回歸曲線或總體回歸線?？傮w回歸函數(shù)：將總體被解釋變量Y的樣本條期望值E(Yi|Xi)表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù)?？傮w回歸模型：引入了隨機(jī)誤差項(xiàng)，稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式，也是因?yàn)橐肓穗S機(jī)誤差項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，稱為總體回歸模型

樣本回歸模型：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體回歸函數(shù)作出的估計(jì)稱為樣本回歸函數(shù)。引入樣本回歸函數(shù)中的代表各種隨機(jī)因素影響的隨機(jī)變量，稱為樣本回歸模型。

*4．為什么要對模型提出假設(shè)？線性回歸模型的基本假設(shè)有哪些？

線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法很多，但估計(jì)方法都是建立在一定的假設(shè)前提之下的，只有滿足假設(shè)，才能保證參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可靠性。

Page 1 of 6 簡單線性回歸的基本假定：包括兩個(gè)方面：一是對變量和模型的假定；二是對隨機(jī)擾動項(xiàng)ui統(tǒng)計(jì)分布的假定。

其中對隨機(jī)擾動項(xiàng)ui的假定有：

（1）ui的期望為0，即E(ui)?0；（2）的方差為一常數(shù)，即Var(ui)??2；

（3）ui與uj相互獨(dú)立，即Cov(ui,uj)?0,i?j ；

（4）隨機(jī)誤差項(xiàng)ui與自變量Xj不相關(guān)，即Cov(Xj,ui)?0,i?j；

（5）ui服從正態(tài)分布

這5條假設(shè)中的前4條是線性回歸模型的古典假設(shè)，也稱為高斯假設(shè)，滿足古典假設(shè)的線性回歸模型稱為古典線性回歸模型。

5、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：rXY?n?XiYi??Xi?Yin?Xi2?(?Xi)2n?Yi2?(?Yi)2

6、模型引進(jìn)隨機(jī)擾動項(xiàng)的原因？

（1）作為未知因素的代表；（2）作為無法取得數(shù)據(jù)的已知因素的代表；（3）作為眾多細(xì)小影響因素的綜合代表；（4）模型的設(shè)定誤差；（5）變量的觀測誤差；（6）經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)在隨機(jī)性 7．參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)法和基本思想各是什么？

基本思想是使樣本回歸函數(shù)盡可能好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)，反映在圖上，就是要使樣本散點(diǎn)偏離樣本回歸直線的距離總體上最小。

最小二乘法以剩余平方和表示被解釋變量的估計(jì)值與實(shí)際觀察值的偏差總體上最小，稱為最小二乘準(zhǔn)則。

*

8、OLS回歸線的性質(zhì)？

（X，Y）（1）樣本回歸線過樣本均值點(diǎn)，即樣本回歸線必過點(diǎn)。

（2）估計(jì)值Yi^Y?的均值n^i 等于實(shí)際值Yi的均值Y；

-（3）剩余項(xiàng)ei的均值為零，即^?ei?1ni?0；

（4）被解釋變量估計(jì)值Yi與剩余項(xiàng)ei不相關(guān)；（5）解釋變量Xi與剩余項(xiàng)ei不相關(guān)；

*

9、參數(shù)估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）無偏性；（2）有效性；（3）一致性

*

10、OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性？（1）線性性；（2）無偏性；（3）有效性 11．什么是擬合優(yōu)度？什么是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)？擬合優(yōu)度通過什么指標(biāo)度量？為什么殘差平方和不能作為擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)？

擬合優(yōu)度：指樣本回歸線對樣本觀測數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)樣本回歸線對樣本數(shù)據(jù)擬合的精確程度。

樣本殘差平方和是一個(gè)可用來描述模型擬合效果的指標(biāo)，殘差平方和越大，表明擬合效果越差；殘差平方和越小，表明擬合效果越好。但殘差平方和是一個(gè)絕對指標(biāo)，不具有橫向可比性，不能作為度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。

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ESSR?=TSS2?(Y?Y)?(Y?Y)?i^?22RSS?ei ?1??1?TSS?yi22與殘差平方和不同，可決系數(shù)R2是一個(gè)相對指標(biāo)，具有橫向可比性，因此可以用作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

12、OLS估計(jì)分布的性質(zhì)：

?1^^X?~N(?,n?x12i2i)?2~N(?2,?2 ???^22e?i?xi2)n?2

*

13、高斯-馬爾可夫定理：在古典假定條件下，OLS估計(jì)量?1和?2是總體參數(shù)?1和?2的最佳線性無偏估計(jì)量。

14、一元線性回歸的檢驗(yàn)：

（1）經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，就是檢驗(yàn)估計(jì)出來的參數(shù)的符號、大小是否與經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合，即是否具有經(jīng)濟(jì)意義；

（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，①對回歸參數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）②回歸方程的擬合優(yōu)度，判定系數(shù)R2；③對回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）；

（3）經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)ui的序列相關(guān)檢驗(yàn)——DW檢驗(yàn)

15、預(yù)測：Y的平均值的點(diǎn)預(yù)測與區(qū)間預(yù)測：

Y的平均值的點(diǎn)預(yù)測與區(qū)間預(yù)測：

??^^（Yf?t??2^^^1(Xf?X)^?，Yf+t??2nx?i2221(Xf?X)?）

2nx?i第三章 多元線性模型

*

1、偏回歸系數(shù)：表示在控制其他解釋變量不變的情況下，其中一個(gè)解釋變量單位變動對被解釋變量的平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)被稱為偏回歸系數(shù)。*2．多元線性回歸模型的基本假設(shè)：

（1）零均值假定，假定隨機(jī)擾動項(xiàng)的期望或均值為0（2）同方差和無自相關(guān)假定；（3）隨機(jī)擾動項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)假定；（4）無多重共線性假定 *

3、參數(shù)最小二乘的性質(zhì)：（1）線性性質(zhì)；（2）無偏性；（3）有效性。*

4、隨機(jī)擾動項(xiàng)方差的估計(jì)：?*

5、修正的可決系數(shù)： 在樣本容量不變時(shí)，隨著模型中解釋變量的增加，總離差平方和不會改變，而解釋變量的平方和可

^2?e?2in?k

能增大，多重可決系數(shù)的值可能會變大。

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ei2n?1?R?1??1???2n?k?(Yi?Y)/(n?1)?(Yi?Y)2

?n?1R2?1?(1?R2)n?k?22i?e/(n?k)*

6、回歸方程的F檢驗(yàn)： F?ESS/(k?1）~F(k?1,n?k)

TSS/(n?k)在一元回歸的情形下，對參數(shù)?2的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）與對回歸整體上的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）是等價(jià)的。對方程聯(lián)合顯著性 檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)，實(shí)際上也是對R2的顯著性檢驗(yàn)。

第四章 多重共線性

1、多重共線基本概念：

多重共線性：解釋變量之間存在線性關(guān)系 一般形式：完全共線和近似多重共線。

完全的多重共線性：若果存在不全為0的數(shù)?1,?2……?k，使得?1??2X2i??3X3i?……+?kXki?0，則稱解釋變量X1,X2,……，Xk完全的多重共線性

*

2、產(chǎn)生原因

（1）經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢；（2）模型中包含滯后項(xiàng)；（3）利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性；（4）樣本數(shù)據(jù)自身的原因 *

3、完全多重共線后果：

（1）參數(shù)的估計(jì)值不確定；（2）參數(shù)估計(jì)值的方差無限大 *

4、不完全多重共線的后果：

（1）參數(shù)估計(jì)值的方差與協(xié)方差無限大；（2）對參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；（3）嚴(yán)重多重共線性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；（4）當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時(shí)，可能造成可決系數(shù)較高，經(jīng)F檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合性顯著性也較高，但對各個(gè)參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸參數(shù)符號相反，得出完全相反的結(jié)論。

5、多重共線性的檢驗(yàn)：

（1）簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法：大于0.8，則存在共線問題。

（2）方差膨脹因子法：VIF?1（VIF大于10，就認(rèn)為存在嚴(yán)重多重共線性。）1?R2j（3）直觀判斷法；（4）逐步回歸檢測法

*

6、多重共線性的補(bǔ)救措施：

（1）經(jīng)驗(yàn)方法：①剔除變量法；②增大樣本容量；③變換模型形式(差分)；④利用非樣本先驗(yàn)信息；⑤橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用；⑥變量變換(計(jì)算相對指標(biāo)；將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)；將小類指標(biāo)合并為大類指標(biāo)；將總量指標(biāo)進(jìn)行對數(shù)變換)。

（2）逐步回歸

補(bǔ)充：t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)結(jié)果相矛盾可能是由于多重共線性造成的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)變量的值在樣本期間沒有很大的變化，則它對被解釋變量的影響就不能很好地被度量。

Page 4 of 6 多重共線性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本相關(guān)現(xiàn)象，在不存在完全共線性的情況下，近似共線并不意味著基本假定的任何改變，所以O(shè)LS估計(jì)量的無偏性、一致性和有效性仍然成立，但共線性會導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差大于不存在多重共線性的情況。

（3）嶺回歸

第五章

異方差

1、異方差：指被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的。進(jìn)一步可以把異方差看成是由于某個(gè)解釋變量的變化引起的。

2、產(chǎn)生原因：（1）模型設(shè)定誤差；（2）測量誤差的變化；（3）截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異。

3、異方差后果：

（1）對參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)特性的影響：①參數(shù)的OLS估計(jì)仍然具有無偏但非有效；②參數(shù)OLS估計(jì)式的方差不再是最??；

（2）對模型假設(shè)檢驗(yàn)的影響：只要存在異方差性，在古典假定下用來檢驗(yàn)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量可能不再成立。

（3）對預(yù)測的影響：盡管參數(shù)的OLS估計(jì)量仍是無偏，并且基于此的預(yù)測也是無偏的，但會由于參數(shù)估計(jì)量不是有效的，從而對Y的預(yù)測也將不是有效的

4、異方差檢驗(yàn)：

（1）圖示檢驗(yàn)法

（2）Goldfeld-Quandt檢驗(yàn)

適用條件：①只適用于大樣本；②除了同方差假定不滿足外，其他假定都滿足。

步驟：①排序；②將在中間的c個(gè)觀測值去掉，再分成兩部分；③提出假設(shè)，原假設(shè)：同方差；④構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，后一部分的殘差平方和除以前一部分的。（3）White檢驗(yàn)

① 對Y和所有解釋變量X進(jìn)行OLS回歸；

?i2作為被解釋變量，對其他解釋變量進(jìn)行輔助回歸； ② 將①得到的殘差平方e③ 根據(jù)②得到的可決系數(shù)計(jì)算nR2值

④ 根據(jù)顯著性水平，確定臨界值，判斷nR2是否大于臨界值。如果nR2大于臨界值，則存在異方差。*

5、異方差的補(bǔ)救措施：

（1）對模型進(jìn)行變換；（2）加權(quán)最小二乘(當(dāng)存在異方差時(shí)，方差越小，其樣本值偏離均值的程度越小，其觀測值應(yīng)受到重視。即方差越小，在確定回歸線時(shí)的作用應(yīng)越大，給予的權(quán)重越大)；（3）模型的對數(shù)變換。

第六章 自相關(guān)

*

1、自相關(guān)：又稱序列相關(guān)，是指總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)ui之間存在相關(guān)關(guān)系

*

2、產(chǎn)生原因

（1）經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性；（2）經(jīng)濟(jì)活動的滯后效應(yīng)；（3）數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)；（4）蛛網(wǎng)現(xiàn)象；（5）模型設(shè)定偏誤。

自相關(guān)主要存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，但橫截面數(shù)據(jù)中也可能會出現(xiàn)，此時(shí)稱為空間相關(guān)。*

3、自相關(guān)后果：（1）一階自相關(guān)形式時(shí)：在ui為一階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)隨機(jī)誤差項(xiàng)ut依然滿足零均值、同方（2）對參數(shù)估計(jì)的影響：①當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)ut存在自相關(guān)時(shí)，?2依然是無偏的，即E(?2)??2。因

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^^差假定。為普通最小二乘無偏性的證明中并不要求ut滿足無自相關(guān)的假定。

當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量不再是最佳線性無偏估計(jì)量，即它在線性無偏估計(jì)量中不是方差最小的。（會導(dǎo)致低估真實(shí)的方差）。

（3）對模型檢驗(yàn)的影響：當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，會低估真實(shí)的方差，更會低估參數(shù)估計(jì)值的方差，從而過高估計(jì)t統(tǒng)計(jì)量的值，會夸大所估計(jì)參數(shù)的顯著性，對原來本不重要的解釋變量可能誤認(rèn)為重要而保留。類似的，使得F檢驗(yàn)也是不可靠的。

（4）對模型預(yù)測的影響：在自相關(guān)情形下，?j方差的最小二乘估計(jì)變得不可靠，因此必定加大抽樣誤差，預(yù)測精度降低。*

4、自相關(guān)的檢驗(yàn)

（1）圖示法（繪制et?1與et的散點(diǎn)圖）

（2）杜賓-沃森檢驗(yàn)（DW檢驗(yàn)）

①條件： a.解釋變量是非隨機(jī)的；b.隨機(jī)誤差項(xiàng)是一階自回歸形式；c.截距項(xiàng)不為零；d.回歸模型不包含滯后的被解釋變量，即解釋變量中不能出現(xiàn)Yt?1；e.沒有缺失數(shù)據(jù)。

② 原假設(shè)：?t不存在一階自相關(guān)③ 統(tǒng)計(jì)量④ 判斷：

（3）BG檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)或拉格朗日乘子檢驗(yàn)）

5、自相關(guān)的補(bǔ)救：

廣義差分法

自相關(guān)系數(shù)的確定：①根據(jù)DW統(tǒng)計(jì)量；②科克倫-奧科特迭代法；③德賓兩步法

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第五篇：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)論文

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)論文范文 http://004km.cn/ 摘 要:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中占據(jù)重要的地位,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法為現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化作出了突出貢獻(xiàn)。隨著自然科學(xué)的發(fā)展和人們對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜性認(rèn)識的深入,現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容和方法也在不斷地發(fā)展。我們介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展以及它所研究的幾個(gè)主要方面和方法,以促進(jìn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的普及推廣和學(xué)習(xí)研究。

關(guān)鍵詞:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué);統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn);預(yù)測分析;參數(shù)估計(jì)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(ECONOMETRICS),亦稱經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的科學(xué),計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則是研究如何度量這些關(guān)系的科學(xué)。當(dāng)代科學(xué)發(fā)展的特點(diǎn),第一就是數(shù)學(xué)化,從定性研究到定量描述以認(rèn)識事物的本質(zhì),是科學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律。馬克思說過,一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了真正完善的地步。第二是互相滲透,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)正是傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化和幾門科學(xué)互相滲透的結(jié)果。

一 現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)及其產(chǎn)生發(fā)展的過程 1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)

所謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ),數(shù)學(xué)方法為手段,經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo),考察現(xiàn)代社會中的各種經(jīng)濟(jì)的數(shù)量關(guān)系,預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢,是檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)政策效果的工具。在資本主義國家,經(jīng)濟(jì)理論當(dāng)然是指資產(chǎn)階級經(jīng)濟(jì)理論,其中占顯著地位的是凱恩斯的經(jīng)濟(jì)理論。而統(tǒng)計(jì)學(xué)則主要是指數(shù)理統(tǒng)計(jì),數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為認(rèn)識社會的一種科學(xué)方法在很多領(lǐng)域廣為應(yīng)用,電子計(jì)算機(jī)作為一種高效邏輯運(yùn)算工具,越來越廣泛地應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)資料的收集、整理與分析。至于數(shù)學(xué)模型,其實(shí)就是用來反映客觀實(shí)際的數(shù)學(xué)方程式。不過,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型,更多的是聯(lián)立方程組,而不是單個(gè)方程式,并且一般是以概率模型出現(xiàn)的。挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的始祖弗瑞希在1933年的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》》雜志創(chuàng)刊號社論中有這樣一段話:“用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟(jì)學(xué)可以從好幾個(gè)方面著手,但任何一個(gè)方面都不能與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)混為一談。因此,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)決非一碼事。它也不同于我們所說的一般經(jīng)濟(jì)理論,盡管經(jīng)濟(jì)理論大部分都具有一定的數(shù)量特征。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的同義語。經(jīng)濟(jì)表明,統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三種觀點(diǎn)對真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中數(shù)量關(guān)系來說,每一種觀點(diǎn)都是一種必要的,但本身并非充分的條件。三者結(jié)合起來就有力量。這種結(jié)合便構(gòu)成了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。”

2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展過程

早在1676年,英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉?配第就寫了一本名為《政治算術(shù)》的書,這是一本用“數(shù)字、重量和尺度”來闡明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的著作。也就是說,當(dāng)時(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中就已經(jīng)開始運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)了?，F(xiàn)代資產(chǎn)階級經(jīng)濟(jì)學(xué)者認(rèn)為,《政治算術(shù)》在其方法論結(jié)構(gòu)方面就是屬于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的。這本書對后來形成的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了很大的影響。1711年,意大利工程師切瓦曾積極主張?jiān)诮?jīng)濟(jì)理論研究中采數(shù)學(xué)方法。1838年法國庸俗經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾在其《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理》一書中已把商品需求作了“需求量是價(jià)格的函數(shù)”的數(shù)學(xué)規(guī)定,即d=f(p),并且認(rèn)為這種函數(shù)關(guān)系一般是遞減的,即p越大,d越小。但是,從配第到古諾所作出的數(shù)字分析或數(shù)量分析,還不是現(xiàn)代資本主義國家所盛行的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。因?yàn)?《政治算術(shù)》并未列出一個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的函數(shù)關(guān)系,即未列出各種方程式。古諾雖然進(jìn)了一步———把經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象描述成函數(shù)關(guān)系,但并未列出函數(shù)關(guān)系的具體形式,并未算出一套具體的數(shù)字。只是提出了一些原則而已,因而,古諾的理論仍然是抽象的。直到19世紀(jì)后半期,數(shù)學(xué)方法才對經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了實(shí)質(zhì)性的影響,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中才大量運(yùn)用數(shù)學(xué)來研究問題。當(dāng)時(shí),瑞士洛桑大學(xué)教授瓦爾拉創(chuàng)立了“全部均衡經(jīng)濟(jì)學(xué)”,從此為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)奠定了方法論基礎(chǔ)。但“全部均衡經(jīng)濟(jì)學(xué)”本身還不是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。真正將數(shù)學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)計(jì)算有效地結(jié)合起來并作出成果的,還是20世紀(jì)美國哥倫比亞大學(xué)教授穆爾。他積累30年的勞動寫成《綜合經(jīng)濟(jì)》一書,于1929年出版。該書專門描述了關(guān)于資本主義國家的經(jīng)濟(jì)周期、工資率變化,以及資本主義社會商品的需求等各種計(jì)量數(shù)學(xué)公式?！毒C合經(jīng)濟(jì)》為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)一步奠定了基礎(chǔ)。因此,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為獨(dú)立的科學(xué)是在20世紀(jì)30年代初才出現(xiàn)的。