第一篇：統(tǒng)計(jì)案例和推理與證明練習(xí)題

統(tǒng)計(jì)案例和推理與證明練習(xí)題

一． 選擇題：

1、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一 般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤

2．下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）

Ａ．利息與利率Ｂ．居民收入與儲(chǔ)蓄存款

Ｃ．電視機(jī)產(chǎn)量與蘋(píng)果產(chǎn)量Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價(jià)格

3．如果有95%的把握說(shuō)事件A和B有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（）

Ａ．K2?3.841Ｂ．K2?3.841Ｃ．K2?6.635Ｄ．K2?6.6354、下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b”

B.“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”

C.“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“

nnna?bab??（c≠0）” cccnnn（ab）?ab” 類推出“（a?b）?a?b D.“

5、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

6、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。

(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度，2)，7．已知回歸直線方程?其中a?3且樣本點(diǎn)中心為(1則回歸直線方程為（）y?bx?a，Ａ．y?x?3Ｂ．y??2x?3Ｃ．y??x?3Ｄ．y?x?

38.在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()

(A)預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上(B)解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上

(C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上(D)選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上

9、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第五個(gè)圖案中有白

色地面磚（）塊.A.21B.22C.20D.2310、兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()

A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80

C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.2511、在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若K2的觀測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;

B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;

C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;

D.以上三種說(shuō)法都不正確

12、下面幾種推理是合情推理的是（）

（1）由正三角形的性質(zhì)，推測(cè)正四面體的性質(zhì)；

（2）由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是360?，歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是360?；

（3）某次考試金衛(wèi)同學(xué)成績(jī)是90分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是90分；

（4）三角形內(nèi)角和是180?，四邊形內(nèi)角和是360?，五邊形內(nèi)角和是540?，由此得凸多

邊形內(nèi)角和是?n?2??180?

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

二．填空題：

13、“開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，11315現(xiàn)給出一組數(shù)： , ,它的第8個(gè)數(shù)可以是。22843214、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。

15、若一組觀測(cè)值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒為0，則R2為

16、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三

222角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB?AC?BC。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.三、解答題

17, 求證6+7>22+

18、若兩個(gè)分類變量X與Y的列聯(lián)表為：

則“X與Y之間有關(guān)系”這個(gè)結(jié)論出錯(cuò)的可能性為多少？

19.在三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A,B,C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，求證三角形ABC為等邊三角形

第二篇：推理與證明練習(xí)題

推理與證明練習(xí)題

1.用反證法證明命題：若整系數(shù)方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（）.A、假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)B、假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)

C、假設(shè)a,b,c中至多有一個(gè)偶數(shù) D、假設(shè)a,b,c中至多有兩個(gè)偶數(shù)

2．若三角形能剖分為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

3.已知a1?a2?a3?0，則使得(1?a2ix)?1(i?1,2,3)都成立的x取值范圍是（A.（0，1

2a）B（0，1a）C.（0，10，21a）D.（3a）

34．若f(x)?4x

14x?2，則f(1001)?f(2

1001)???f(1000

1001)=____________.6．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 135 68 9 1012 13 14 15……………… 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n?3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為解答題

7.若a?b?c?d?0且a?d?b?c，求證：d?a?b?c

8.在銳角三角形ABC中,求證:sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC

9.設(shè)a,b為非零向量，且a,b不平行，求證a?b，a?b不平行）

10.已知a、b、c成等差數(shù)列且公差d?0，求證：

11.已知f(x)?lnx

12.已知函數(shù)y?|x|?

1，y?

證明： f(1?x)?x

1a、1b、1c

不可能成等差數(shù)列

(x??1)

y?

(x?

1?tx)(x?0)的最小值恰好是

方程x3?ax2?bx?c?0的三個(gè)根，其中0?t?1．（1）求證：a2?2b?3；

（2）設(shè)(x1,M)，(x2,N)是函數(shù)f(x)?x3?ax2?bx?c的兩個(gè)極值點(diǎn)． 解：（1）三個(gè)函數(shù)的最小值依次為1

2分 由f(1)?0，得c??a?b?1

∴f(x)?x3?ax2?bx?c?x3?ax2?bx?(a?b?1)

?(x?1)[x?(a?1)x?(a?b?1)]，故方程x?(a?1)x?(a?b?1)?

故??(a?

1)?a?b?1．……………………………5分

?(a?1)，即2?2(a?b?1)?(a?1)

222

∴a?2b?3． ………………………………………………………………………7分（2）①依題意x1,x2是方程f'(x)?3x?2ax?b?0的根，故有x1?x2??

2a3，x1x2?

b3，且△?(2a)?12b?0，得b?3．

由|x1?x2|?

?

?

10分

?；得，b?2，a2?2b?3?7．

由（1

??(a?1)?0，故a??1，∴

a?

c??(a?b?1)?∴

f(x)?x3?

?2x?

3．………………………………………………14分

9.（1）已知等差數(shù)列?an?，bn?

a1?a2???an

n

（2）已知等比數(shù)列?cn?，cn?0（n?N），類比上述性質(zhì)，寫(xiě)出一個(gè)真命題并加以證明．

（n?N），求證：?bn?仍為等差數(shù)列；

10．將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y?f(x)(x?D)，對(duì)任意x,y,均滿足f（x?y2)?

[f(x)?f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)等號(hào)成立。

x?y2

?D

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)∈M，試比較f(3)?f(5)與2f(4)大小.（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x，求證：g(x)∈M.

第三篇：推理與證明練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)選修1-2第二章《推理與證明》練習(xí)題

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，共40分）1.如果數(shù)列?an?是等差數(shù)列，則（）A.a1?a8?a4?a5

B.a1?a8?a4?a5 C.a1?a8?a4?a5

D.a1a8?a4a5

2.下面使用類比推理正確的是（）A.“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”

C.“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“

a?bc?ac?b

c

（c≠0）

” D.“（ab）n?anbn” 類推出“（a?b）n

?an?bn”

3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”

結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ǎ〢.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤4.拋物線x2?4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知f(x?1)?2f(x)

f(x)?2,f(1)?1（x?N*），猜想f(x）的表達(dá)式為（）A.f(x)?4212

2x?2B.f(x)?x?1C.f(x)?x?1D.f(x)?2x?

16、對(duì)“a、b、c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：

①(a?b)2

?(b?c)2

?(c?a)2

?0；②a?b與a?b及a?b中至少有一個(gè)成立； ③a?b,b?c,a?c不能同時(shí)成立，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37、凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù)所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（）(A)正確(B)推理形式不正確

(C)兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致(D)兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致

8．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o”時(shí)，反設(shè)正確的是（）

A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60oB、假設(shè)三內(nèi)角都大于 60o

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60oD、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60o

9．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o”時(shí)，反設(shè)正確的是（）A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60oB、假設(shè)三內(nèi)角都大于 60o

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60oD、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60o

10.設(shè)ff'

'),?,f'

0(x)?sinx,1(x)?f0(x)，f2(x)?f1(xn?1(x)?fn(x)，n∈N，則f2007(x)?

A.sinx B.－sinx C.cosx D.－cosx

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

11、用反證法證明命題“如果a?b?0,那么a2

?b2

”時(shí)，假設(shè)應(yīng)是12．設(shè) f(x)?|x?1|?|x|, 則f[f(12)]?

13、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55??中的x的值是。

14、已知數(shù)列?a1

n?的通項(xiàng)公式an?

(n?1)

(n?N?)，記f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，試通過(guò)計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測(cè)出f(n)?________________.三、解答題（本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.在各項(xiàng)為正的數(shù)列?a1?n?中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足S2???

a1?

n?

n?a?n? ?（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；（3）求Sn

16.證明：2,3,不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng).17．△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角B?900

第四篇：推理與證明練習(xí)題2

推理與證明練習(xí)題(2)

一.選擇題

1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）

Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價(jià)條件

2．下面敘述正確的是（）

A．綜合法、分析法是直接證明的方法 B．綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是肯定的 D．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是假定

3．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）

Ａ．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

Ｂ．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

Ｃ．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

Ｄ．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

4．在△ABC中，sinAsinC?cosAcosC，則△ABC一定是（）Ａ．銳角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．不確定

5．在證明命題“對(duì)于任意角?，cos4??sin4??cos2?”的過(guò)程：“cos4??sin4??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)?cos2??sin2??cos2?”中應(yīng)用了 Ａ．分析法 Ｂ．綜合法 Ｃ．分析法和綜合法綜合使用 Ｄ．間接證法

二.證明題

6．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證

12a?12b?12c?1a?b?1b?c?1c?a

7．已知：sin230?sin

2?290?sin?2150??323sin5?sin?265?sin?2125??2

8．?ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，求證：1

a?b?1

b?c?3

a?b?c

第五篇：高中數(shù)學(xué)推理與證明練習(xí)題

克拉瑪依市啟航教育培訓(xùn)中心0990-6888887

高中數(shù)學(xué)推理與證明練習(xí)題

一.選擇題

1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）

Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價(jià)條件

2．下面敘述正確的是（）

A．綜合法、分析法是直接證明的方法 B．綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是肯定的 D．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是假定

3．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）

Ａ．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

Ｂ．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

Ｃ．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

Ｄ．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

4．在△ABC中，sinAsinC?cosAcosC，則△ABC一定是（）

Ａ．銳角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．不確定

5．在證明命題“對(duì)于任意角?，cos4??sin4??cos2?”的過(guò)程：“cos4??sin4??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)?cos2??sin2??cos2?”中應(yīng)用了 Ａ．分析法 Ｂ．綜合法 Ｃ．分析法和綜合法綜合使用 Ｄ．間接證法

二.證明題

6．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證

12a?12b?12c?1a?b?1b?c?1c?a

克拉瑪依市啟航教育培訓(xùn)中心0990-6888887

7．已知：sin230??sin290??sin2150

sin2???323

25?sin?265?sin125?2?

通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明

8．?ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，求證：1

a?b?1

b?c?3

a?b?c