第一篇：高二文科推理與證明練習題

推理與證明文科練習

增城市華僑中學陳敏星

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.有個小偷 在警察面前作了如下辯解：

是我的錄象機，我就一定能把它打開。

看，我把它大開了。

所以它是我的錄象機。

請問這一推理錯在哪里？（）

A大前提B小前提C結(jié)論D以上都不是

2.數(shù)列2，5，11，20，x,47,┅中的x等于（）

A28B32C33D27

3.否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（）

A a,b,c都是奇數(shù)B a,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個偶數(shù)Da,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 4的最小值是（）x?

1A2B3C4D5 4.設(shè)x?1,y?x?

5.下列命題：①a,b,c?R,a?b,則ac2?bc2；②a,b?R,ab?0,則ba??2；③aba,b?R,a?b，則

aban?bn；④a?b,c?d,則?.cd

A0B1C2D

36.在十進制中2004?4?10?0?10?0?10?2?10，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）

A29B254C602D2004 0123

b5?2，7.已知{bn}為等比數(shù)列，則b1?b2???b9?29。若?an?為等差數(shù)列，a5?2，則?an?的類似結(jié)論為（）

A a1?a2???a9?29 B a1?a2???a9?29C a1?a2???a9?2?9 D a1?a2???a9?2?9

8.已知函a,b,c均大于1，且logac?logbc?4，則下列等式一定正確的是（）

Aac?bBab?cCbc?aDab?c

9.設(shè)正數(shù)a,b,c,d滿足a?d?b?c，且|a?d|?|b?c|,則（）

Aad?bcBad?bcCad?bcDad?bc

?x(x?y)31,例如3?4?4,則(?)?(cos2??sin??)的最大值是（）10.定義運算x?y?? y(x?y)24?

A4B3C2D1

二、填空題（每小題4分，共16分）

11.對于“求證函數(shù)f(x)??x在R上是減函數(shù)”，用“三段論”可表示為：大前提是___________________,小前提是_______________,結(jié)論是12.命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定是

13.已知數(shù)列

?an?的通項公式

an?

(n?N?)

2(n?1)，記

f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，試通過計算f(1),f(2),f(3)的值，推測出

f(n)?_______________._

14.設(shè)f(x)?

12?2

x，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得

f(?5)?f(?4)?????f(0)?????f(5)?f(6)的值是________________.）

三、解答題：

15（8分）若兩平行直線a,b之一與平面M相交，則另一條也與平面M相交。16（8分）設(shè)a,b都是正數(shù)，且a?b，求證：ab?ab。

17（8分）若x?

18（10分）已知x?R，試比較x與2x?2x的大小。

19（10分）設(shè){an}是集合{2?2|0?s?t,且s,t?Z}中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1?3,a2?5,a3?6,a4?9,a5?10,a6?12,?，將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：

t

s

abba

51,求證：1?4x??-2。45?4x56

9101

2__________________

⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

⑵求a100.exa

20（10分）設(shè)a?0,f(x)??是R上的偶函數(shù)。

aex

⑴求a的值；

⑵證明f(x)在(0,??)上是增函數(shù)。

參考答案：

11、減函數(shù)的定義 ；函數(shù)f(x)??x在R上滿足減函數(shù)的定義

12、a≤b13、f(n)?

三、解答題：

15、證明：不妨設(shè)直線a與平面M相交，b與a平行，今證b與平面M相交，否則，n?214、322(n?1)

設(shè)b不與平面M相交，則必有下面兩種情況： ⑴b在平面M內(nèi)，由a//b,則a//平面M，與題設(shè)矛盾。

16、設(shè)a,b都是正數(shù)，且a?b，求證：ab?ab。

ab

ba

aabba?ba?aa?b?bb?a?()a?b,abb

aa

若a?b,?1,a?b?0,則()a?b?1,得aabb?abba;

bbaa

若a?b,?1,a?b?0,則()a?b?1,得aabb?abba.bb17、略

18、?log23?log827?log927?log916?log34,?log23?log34.19、第四行：17182024第五行：3334364048

a100?214?29?1?1664020、⑴a?1;⑵略

第二篇：文科推理與證明

文科推理與證明(一)合情推理與演繹推理

1.了解合情 推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.了解演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。(二)直接證明與間接證明

1.了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。2.了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證 法的思考過程、特點。(三)數(shù)學歸納法

了解數(shù)學歸納法的原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.1.推理與證明的內(nèi)容是高考的新增內(nèi)容,主要以選擇填空的形式出現(xiàn)。2.推理與證明與數(shù)列、幾何、等有關(guān)內(nèi)容綜合在一起的綜合試題多。第1課時 合情推理與演繹推理

1.推理一般包括合情推理和演繹推理;2.合情推理包括 和;歸納推理:從個別事實中推演出 ,這樣的推理通常稱為歸納推理;歸納推理的思維過程是:、、.類比 推理:根據(jù)兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們在其它方面也 或 ,這樣的推理稱為類比推理,類比推理的思維過程是:、、.3.演繹推理:演繹推理是 ,按照嚴格的邏輯法則得到的 推理過程;三段論常用格式為:①M是P,② ,③S是P;其中①是 ,它提供了一個個一般性原理;②是 ,它指出了一個個特殊對象;③是 ,它根據(jù)一般原理,對特殊情況作出的判斷.4.合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結(jié)果,以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程,歸納和類比是合情推理常用的思維方法;在解決問題的過程中,合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有得于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論,按照嚴格的邏輯法則得到的新結(jié)論的推理過程.《新課標》高三數(shù)學第一輪復習單元講座 —邏輯、推理與證明、復數(shù)、框圖 一.課標要求： 1.常用邏輯用語(1)命題及其關(guān)系

① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題;② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系;(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

通過數(shù)學實例，了解“或”、“且”、“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。(3)全稱量詞與存在量詞

① 通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義;② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。2.推理與證明

(1)合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用;②結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理;③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。(2)直接證明與間接證明 ①結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;②結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點;(3)數(shù)學歸納法

了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題;(4)數(shù)學文化

①通過對實例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律)，體會公理化思想;②介紹計算機在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學證明中的作用;3.數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

(1)在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;(2)理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件;(3)了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;(4)能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義。4.框圖(1)流程圖

①通過具體實例，進一步認識程序框圖;②通過具體實例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);③能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用;(2)結(jié)構(gòu)圖

①通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖;運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息;②結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行交流，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。二.命題走向 常用邏輯用語

本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語，包括命題與量詞，基本邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。

預測08年高考對本部分內(nèi)容的考查形式如下：考查的形式以填空題為主，考察的重點是條件和復合命題真值的判斷。

第三篇：文科推理與證明

文科推理與證明

(一)合情推理與演繹推理

1.了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.了解演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。

3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(二)直接證明與間接證明

1.了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

2.了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點。

(三)數(shù)學歸納法

了解數(shù)學歸納法的原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.1.推理與證明的內(nèi)容是高考的新增內(nèi)容,主要以選擇填空的形式出現(xiàn)。

2.推理與證明與數(shù)列、幾何、等有關(guān)內(nèi)容綜合在一起的綜合試題多。

第1課時合情推理與演繹推理

1.推理一般包括合情推理和演繹推理;

2.合情推理包括和;

歸納推理:從個別事實中推演出,這樣的推理通常稱為歸納推理;歸納推理的思維過程是:、、.類比推理:根據(jù)兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們在其它方面也或,這樣的推理稱為類比推理,類比推理的思維過程是:、、.3.演繹推理:演繹推理是,按照嚴格的邏輯法則得到的推理過程;三段論常用格式為:①M是p,②,③S是p;其中①是,它提供了一個個一般性原理;②是,它指出了一個個特殊對象;③是,它根據(jù)一般原理,對特殊情況作出的判斷.4.合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結(jié)果,以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程,歸納和類比是合情推理常用的思維方法;在解決問題的過程中,合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有得于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論,按照嚴格的邏輯法則得到的新結(jié)論的推理過程.《新課標》高三數(shù)學第一輪復習單元講座

—邏輯、推理與證明、復數(shù)、框圖

一.課標要求：

1.常用邏輯用語

(1)命題及其關(guān)系

①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題;②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系;

(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

通過數(shù)學實例，了解“或”、“且”、“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。

(3)全稱量詞與存在量詞

①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義;

②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

2.推理與證明

(1)合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用;

②結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理;

③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)直接證明與間接證明

①結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;

②結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點;

(3)數(shù)學歸納法

了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題;

(4)數(shù)學文化

①通過對實例的介紹(如歐幾里德《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律)，體會公理化思想;

②介紹計算機在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學證明中的作用;

3.數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

(1)在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;

(2)理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件;

(3)了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;

(4)能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義。

4.框圖

(1)流程圖

①通過具體實例，進一步認識程序框圖;

②通過具體實例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);

③能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用;

(2)結(jié)構(gòu)圖

①通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖;運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息;

②結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行交流，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。

二.命題走向

常用邏輯用語

本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語，包括命題與量詞，基本邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。

預測08年高考對本部分內(nèi)容的考查形式如下：考查的形式以填空題為主，考察的重點是條件和復合命題真值的判斷。

推理證明

本部分內(nèi)容主要包括：合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學歸納法(理科)等內(nèi)容，其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學的方方面面的知識，代表研究性命題的發(fā)展趨勢

第四篇：高二文科推理與證明測試題

推理與證明測試題

一、選擇題

1.設(shè)f0(x)?sinx,f1(x)?f0(x)，f2(x)?f1'(x),?,fn?1(x)?fn'(x)，n∈N，則f2007(x)?A.sinx

B.－sinx

'

C.cosx D.－cosx

2.下面的四個不等式：①a?b?c?ab?bc?ca；②a?1?a??

1ab

；③??2 ；④4ba

?a

?b2?c2?d2??ac?bd?.其中不成立的有

???

A.1個B.2個C.3個D.4個 3.設(shè) f(x)?|x?1|?|x|, 則f[f()]?

A.?

?

B.0

?

C.?2

?

D.14.已知向量a?(x?5,3), b?(2,x),且a?b, 則由x的值構(gòu)成的集合是 A.{2,3}5.已知f(x?1)?

B.{-1, 6}

C.{2}

D.{6}

2f(x)

（x?N*）,f(1)?1，猜想f(x）的表達式為

f(x)?24212

A.f(x)?xB.f(x)?C.f(x)?D.f(x)?

2?2x?1x?12x?1

6．數(shù)列?an?中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n≥1時，Sn=()

C．

2n?1

A．n?1

22n?1B．n?1

n(n?1)

n

D．1－

n?1

7．已知點列如下：P1?1,1?，P2?1,2?，P3?2,1?，P7?1,4?，4?1,3?，P5?2,2?，P6?3,1?，P

P8?2,3?，P9?3,2?，P60的坐標為()11?1,5?，P12?2,4?，??，則P10?4,1?，P

A．?3,8? B．?4,7? C．?4,8?

8、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

9、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

D．?5,7?

10、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（）塊.A.21B.22C.20D.2311、下面幾種推理是合情推理的是（）（1）由正三角形的性質(zhì)，推測正四面體的性質(zhì)；

（2）由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是360?，歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是360?；（3）某次考試金衛(wèi)同學成績是90分，由此推出全班同學成績都是90分；

（4）三角形內(nèi)角和是180?，四邊形內(nèi)角和是360?，五邊形內(nèi)角和是540?，由此得凸多邊

形內(nèi)角和是?n?2??180?

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

12、用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

?① ③ 按照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（）

A．6n?2B．8n?

2C．6n?2D．8n?2

二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.1．已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體

類似的結(jié)論是_____.2.現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的a2

面積恒為．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某

頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為

． 3.已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中，從第二項起,如果每一項與它的前

一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．

類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：；已知數(shù)列?an?是等和數(shù)列，且a1?2，公和為5，那么a18的值為____________．這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為_____________________________________．

4、“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出

1131

5它的第8個數(shù)可以是。

2284325、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將

此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是。

6、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n?3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一

點．若用f(n)表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則f(4)=；當ｎ＞４時。f?n?＝n的數(shù)學表達式表示）

三、解答題

1、用分析證明：若a＞0，則

a2＋2≥a＋－2.aa

2.若a,b,c均為實數(shù)，且a?x?2y?

?,b?y2?2z?

?,c?z2?2x?

?

6求證：a，b，c中至少有一個大于0。

3、設(shè)x?R,且x?0,若x+x?1?3,猜想x2?x?2(n?N?)的各位數(shù)字是多少?

4、當n?1時，有?a?b??a?b??a2?b2當n?2時，有?a?b??a2?ab?b2??a3?b

3當n?3時，有?a?b??a3?a2b?ab2?b3??a4?b

4當n?4時，有?a?b??a4?a3b?a2b2?ab3?b4??a5?b

5當n?N?,你能得到什么結(jié)論？

5、平面內(nèi)的1條直線把平面分成兩部分，2條相交直線把平面分成4部分，3條相交但不共點的直線把平面分成7部分，n條彼此相交而無公共點的直線，把平面分成多少部分？

nn

一、選擇題

1-5:DADCB6-10:BDABB11-12:CC

二、填空題

1.[解析]原問題的解法為等面積法，即S?等體積法，V?

1ah?3?ar?r?h，類比問題的解法應(yīng)為22

31111

Sh?4?Sr?r?h即正四面體的內(nèi)切球的半徑是高 334

4a3

2.[解析]解法的類比（特殊化），易得兩個正方體重疊部分的體積為

83.[解析]在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等和

?5n?1,n為奇數(shù)??

2數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和；a18?3；Sn??

?y?5n,n為偶數(shù)?2?

4、-

325、1

2三、解答題

6、n+1）(n-2)

1(分析法).證明：要證

112

a＋2－2≥a＋－2aa112

a＋2＋2≥a＋2.aa

∵a＞012

只需證a＋2＋4＋4

a只需證

11222

a2＋2）≥（a2），aa

11122

a＋2a＋2＋2＋22（a＋），aaa

121112122

a＋2a＋），只需證a＋2a2＋2），a2aa2a1

即證a2＋2，它顯然是成立，∴原不等式成立.a2.假設(shè)a，b，c都不大于0,即a?0,b?0,c?0

?a?b?c?0

?(x?1)2?(y?1)2?(z?1)2???3?0

當x=y=1時矛盾,所以假設(shè)不成立所以a，b，c中至少有一個大于

第五篇：高二文科數(shù)學合情推理與證明訓練

高二文科數(shù)學選修1-2《推理與證明》訓練

1.下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.2.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

3.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b”

B.“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”

C.“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“a?b

c?a

c?b

c平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為b??平面?，直線a??（c≠0）”

nnnnnnD.“（ab）?ab” 類推出“（a?b）?a?b”

4.觀察下列數(shù)的特點

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，? 中,第100項是A.10B.13C.14D.100

5.否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為A a,b,c都是奇數(shù)B a,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個偶數(shù)Da,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 6.設(shè)x?1,y?x?

4x?1的最小值是（）A2B3C4D

5b

a?a

b227.下列命題：①a,b,c?R,a?b,則ac?bc；②a,b?R,ab?0,則③a,b?R,a?b，則a?2；n?b；n

④a?b,c?d,則a

c?b

d.A0B1C2D

38.在十進制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）

A29B254C602D2004

7.已知{bn}為等比數(shù)列，b5?2，則b1?b2???b9?29。若?an?為等差數(shù)列，a5?2，則?an?的類似結(jié)論為

A a1?a2???a9?29 B a1?a2???a9?29C a1?a2???a9?2?9 D a1?a2???a9?2?9

8.已知函a,b,c均大于1，且logac?logbc?4，則下列等式一定正確的是（）

Aac?bBab?cCbc?aDab?c

9.“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等”，補充以上推理的大前提是A.正方形都是對角線相等的四邊形B.矩形都是對角線相等的四邊形

C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形

?x(x?y)

?y(x?y)10.定義運算x?y??,例如3?4?4,則(?3

2)?(cos2??sin??

14)的最大值是（）

A4B3C2D1

11．如圖（1）有面積關(guān)系

P

S?PA1B1S?PAB

?

PA1?PB1PA?PB，則圖（2）有體積關(guān)系

VP?A1B1C1VP?ABC

?_______________

C

A1

A

A

圖1圖

212.對于直線m，n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是()A.m⊥n，m∥α，n∥βB.m⊥n，α∩β＝m，n?α

C.m∥n，n⊥β，m?αD.m∥n，m⊥α，n⊥β

13.命題“如果數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立 A.不成立B.成立C.不能斷定D.能斷定

14.把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，結(jié)論還正確的是(A)如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交(B)如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直．(C)如果兩條直線同時與第三條直線相交，則這兩條直線相交．(D)如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行

15.觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，…，則5A．3125B．5625C．0625D．8125 16 下列推理是歸納推理的是()

201

1的末四位數(shù)字為

A.A、B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓 B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

x2y

2C.由圓x＋y＝r的面積πr，2＋21的面積S＝πabD.科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

ab如圖，把1,3,6,10,15，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，則第七個三角形數(shù)是

A.27B.28C.29D.30

18．已知m、n是異面直線，m?平面a,n?平面?，????l，則l與（）（A）與m、n都相交（B）與m、n中至少一條相交（C）與m、n都不相交（D）至多與m、n中一條相交 19.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則f(6)的值為

(A)－1(B)0(C)1(D)

220.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB+AC=BC”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（）

(A)AB+AC+ AD=BC+ CD+ BD

22222

2(B)S2?ABC?S2?ACD?S2?ADB?S2?BCD

2222222222

(C)S??S?ACD?S?ADB?S?BCD(D)AB×AC×AD=BC ×CD ×BD ABC

21．已知a、b、c都為正數(shù)，那么對任意正數(shù)a、b、c，三個數(shù)a?

1b,b?

1c,c?

1a

（A）都不大于2（B）都不小于2（C）至少有一個不大于2（D）至少有一個不小于2 22.比較大小

7?

6?

5，分析其結(jié)構(gòu)特點，請你再寫出一個類似的不等

式：；請寫出一個更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，則該不等式可以是．

··

2123.無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：0.1，0.23，0.456，… 觀察0.1＝，0.2＝，0.3＝，…，則可歸納

3·

··

···

·

··

出0.23＝________.24.將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，?，第n次全行的數(shù)都為1的是第行；第61行中1的個數(shù)是． 第1行11 第2行101 第3行1111第4行10001第5行110011

?????????????????圖1

25.已知橢圓具有性質(zhì)：若M,N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線

xa

PM,PN的斜率都存在時，則kPM?kPN是與點P位置無關(guān)的定值，試對雙曲線

?

yb

?1寫出具有類似

特性的性質(zhì)：_____

26、設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y?f(x)的圖像關(guān)于直線x?f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?______________.27.通過計算可得下列等式：

2222222

22?1?2?1?13?2?2?2?14?3?2?3?1┅┅(n?1)?n?2?n?1 將以上各式分別相加得：(n?1)?1?2?(1?2?3???n)?n 即：1?2?3???n?

n(n?1)

對稱，則

類比上述求法：請你求出1?2?3???n的值.．

42222

28.設(shè)0 < a, b, c < 1，求證：(1 ? a)b,(1 ? b)c,(1 ? c)a,不可能同時大于

29．求證：(1)a2

?b?3?ab?

a?b);(2)

6+7>22+5。

30．用分析法證明：若a＞0，則31． 在?DEF中有余弦定理：DE

1a22－≥a＋2.(13分)

aa

?DF

?EF

?2DF?EFcos?DFE.拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明.32.已知函數(shù)y＝x＋＋∞)上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)y＝x＋

b

ax

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，a]上是減函數(shù)，在[a，x

（x＞0）的值域為[6，＋∞)，求b的值；（2）研究函數(shù)y＝x2＋

ax

cx

（常

數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由； 3）對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋

ax

（常數(shù)a＞0）作出

推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），33．數(shù)列?an?的前n項和記為?sn?，已知a1?1，an?1?證明：⑴數(shù)列?

?sn?

?是等比數(shù)列；⑵sn?1?4an n??

1(n?1)

n?2n

sn(n?1,2,3?).34.已知數(shù)列?an?的通項公式an?

(n?N?)，記f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，試通

過計算f(1),f(2),f(3)的值，推測出f(n)?________________.35.設(shè)f(x)?

12?

x，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得2

54,求證：1?4x?

15?4x

?-2。

f(?5)?f(?4)?????f(0)?????f(5)?f(6)的值是______ 17.若x?

s

36．設(shè){an}是集合{2t?2|?0s?t且,st?,Z

中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即

a1?3,a2?5,a3?6,a4?9,a5?10,a6?12,?，將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：56

91012

__________________ ⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵求a100.37、已知正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：

?1?a??2n

??an?

411

1，不可能成等差數(shù)列。abc1438、設(shè)數(shù)列{an}的首項a1?a?

14，且an?1

n為偶數(shù)n為奇數(shù)，記bn?a2n?1?，n?1,2,3,?，（1）

求a2，a3；（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列并證明。