第一篇：選修2-2第一章推理與證明練習(xí)題

推理與證明過關(guān)檢測試題

1.考察下列一組不等式： 2?5?2?5?2?5,2?5?2?5?2?5,2?

555

?2?5?2?5,??.將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等

3223

式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是.2．已知數(shù)列?an?滿足a1?2，an?1?的值為．3.已知f(x?1)?A.f(x)?

42?2

x

1?an1?an

（n?N*），則a3的值為 a1?a2?a3???a2007

2f(x)f(x)?2

（x?N*），猜想f(x）的表達(dá)式為（）,f(1)?

12x?1

；B.f(x)?；C.f(x)?

?

1x?1

；D.f(x)?

22x?1

.?

4.某紡織廠的一個(gè)車間有技術(shù)工人m名（m?N），編號(hào)分別為1、2、3、??、m，有n臺(tái)（n?N）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、??、n，定義記號(hào)aij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij?1，否則aij?0，則等式a41?a42?a43????a4n?3的實(shí)際意義是（）A、第4名工人操作了3臺(tái)織布機(jī)；B、第4名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)； C、第3名工人操作了4臺(tái)織布機(jī)；D、第3名工人操作了n臺(tái)織布機(jī).5.已知f(n)?1?

f(32)?

212

?

3???

1n

(n?N)，計(jì)算得f(2)?

*

32，f(4)?2，f(8)?

52，f(16)?3，由此推測：當(dāng)n?2時(shí)，有6.觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n?2)個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是Sn，按此規(guī)律推出：當(dāng)n?2時(shí)，Sn與n的關(guān)系式

n?2S?4n?3S?8n?4S?12

??

7.觀察下式：1=1，2+3+4=3，3+4+5+6+7=5，4+5+6+7+8+9+10=7，?，則可得出一般結(jié)論：.8.函數(shù)f(x)由下表定義：

若a0?5，an?1?f(an)，n?0,1,2,?，則a2007?．

9.在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形, 第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形, 第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形, 以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六邊形,依此推斷第6件首飾上應(yīng)有_______顆珠寶;則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為_顆.(結(jié)果用n表示)

圖1 圖2

10.圖3

那么2003應(yīng)該在第行，第列。

11．如右上圖，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，...，一直數(shù)到2008時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是(填指頭的名稱).12.在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，??中，第25項(xiàng)為_____．

13．觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第n個(gè)圖中有個(gè)小正方形.14．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚___________塊．（用含n的代數(shù)式表示）

15.如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai?i?1,2,3,4?，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi?i?1,2,3,4?，若

a1

1?

a2

2?

a3

3?

a4

4?k，則.??ihi??

i?1

2Sk

類比以上性質(zhì),體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為

Si?i?1,2,3,4?, 此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為H

i?i?1,2,3,4?,若S11

S22

S33

S44

?4VK

??

?K,則??iHi??(B)

i?1

A.B.3VK

C.2VK

D.VK

16.設(shè)O是?ABC內(nèi)一點(diǎn)，?ABC三邊上的高分別為hA,hB,hC，O

到三邊的距離依次為la,lb,l

c，則

lahA

?

lbhB

?

lchC

?，類比到空間，O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別為

hA,hB,hC,hD，O到這四個(gè)面的距離依次為la,lb,lc,ld，則有b，17．在Rt?ABC中，兩直角邊分別為a、設(shè)h為斜邊上的高，則

1h

?

1a

?

1b，由此類比：三棱錐S?ABC

中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則．

18、若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，對(duì)于bn?

1n

(a1?a2???an)，則數(shù)列?bn?也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì)，若數(shù)列?cn?是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對(duì)于dn?0，則dn?dn?也是等比數(shù)列。19．已知△ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且a≤b≤c，如果b＝m（m?N*），則這樣的三角形共有個(gè)（用m表示）．

20．如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n≥2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加．則第n行(n≥2)中第2個(gè)數(shù)是________（用n表示）.123456

16?

5?7

4254

711

16?

621．在△ABC中，sinA?

sinB?sinCcosB?cosC，判斷△ABC的形狀并證明.22．已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax+2bx+c=0，bx+2cx+a=0，cx+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.應(yīng)假設(shè)

23.?ABC中，已知3b?23asinB，且cosA?cosC，求證：?ABC為等邊三角形。

24．如圖，P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、?、Pn(xn,yn)(0?y1?y2???yn)是曲線C：y?3x(y?0)

上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)（i?1,2,3?n）在x軸的正半軸上，且?Ai?1AiPi是正三角形（A0是坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）寫出a1、a2、a3；

（2）求出點(diǎn)An(an,0)（n?N?）的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式并證明.推理與證明章節(jié)測試題答案

1.a?b?ab?ab(a,b?0,m?k?n,m,n,k?N)3．?

2,33.B.4.A5.f(2)?

*

n

nnmkkm*

2n?12

(n?N)6.n?(n?2)

*22

7.n?(n?1)???(3n?2)?(2n?1),n?N8.4 9.n(n?1)(4n?1)

6n?N10.251,311、食指

*

12.在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，??中，第25項(xiàng)為__7____． 13．

n?3n?

214． 4n?815、B提示:平面面積法類比到空間體積法

16． 1.提示：平面面積法類比到空間體積法 17．．

1h

1?222abc

*

1n

(a1?a2???an)類比到幾何平

n?N提示：等差數(shù)列類比到等比數(shù)列，算術(shù)平均數(shù)bn?均數(shù)dn?n?N

m(m?1)

*

19．20．

n?n?

221．解:?sinA?

sinB?sinCcosB?cosC,A?B?C??

?sinAcosB?sinAcosC?sin(A?C)?sin(B?C)?sinCcosA?sinBcosA?(sinC?sinB)cosA?0?sinC?sinB?0,?cosA?0?A?

?2

所以三角形ABC是直角三角形

22． 三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根

證明：假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根，222

則Δ1=4b－4ac≤0，Δ2=4c－4ab≤0，Δ3=4a－4bc≤0.222222

相加有a－2ab+b+b－2bc+c+c－2ac+a≤0，222

（a－b）+（b－c）+（c－a）≤0.由題意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.∴假設(shè)不成立，即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.方法總結(jié)：反證法步驟—假設(shè)結(jié)論不成立→推出矛盾→假設(shè)不成立.凡是“至少”、“唯一”或含有否定詞的命題適宜用反證法.23.解: 分析：由3b?23asinB?3sinB?23sinAsinB?sinA?

32①

?A?

?3,2?3

由cosA?cosC?A?C?A?C?

?3

?B所以?ABC為等邊三角形

24.如圖，P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、?、Pn(xn,yn)(0?y1?y2???yn)是曲線C：y2?3x(y?0)上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)（i?1,2,3?n）在x軸的正半軸上，且?Ai?1AiPi是正三角形（A0是坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）寫出a1、a2、a3；

（2）求出點(diǎn)An(an,0)（n?N?）的 橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式并證明.解:（Ⅰ）a1?2,a2?6,a3?12;??????.6分

an?1?an

an?an?

1，由此及yn?3?xn得

（2）依題意，得xn?

an?an?1

32,yn?

3?

(3?)

?

(an?an?1)，即(an?an?1)?2(an?1?an)．

由（Ⅰ）可猜想：an?n(n?1),(n?N)． 下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明：（1）當(dāng)n?1時(shí)，命題顯然成立；

（2）假定當(dāng)n?k時(shí)命題成立，即有an?k(k?1)，則當(dāng)n?k?1時(shí)，由歸納假設(shè)及

?

(ak?1?ak)?2(ak?ak?1)

得[ak?1?k(k?1)]2?2[k(k?1)?ak?1]，即

(ak?1)?2(k?k?1)ak?1?[k(k?1)]?[(k?1)(k?2)]?0，解之得

ak?1?(k?1)(k?2)

（ak?1?k(k?1)?ak不合題意，舍去），即當(dāng)n?k?1時(shí)，命題成立．

由（1）、（2）知：命題成立．??????.10分

第二篇：推理與證明練習(xí)題

推理與證明練習(xí)題

1.用反證法證明命題：若整系數(shù)方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（）.A、假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)B、假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)

C、假設(shè)a,b,c中至多有一個(gè)偶數(shù) D、假設(shè)a,b,c中至多有兩個(gè)偶數(shù)

2．若三角形能剖分為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

3.已知a1?a2?a3?0，則使得(1?a2ix)?1(i?1,2,3)都成立的x取值范圍是（A.（0，1

2a）B（0，1a）C.（0，10，21a）D.（3a）

34．若f(x)?4x

14x?2，則f(1001)?f(2

1001)???f(1000

1001)=____________.6．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 135 68 9 1012 13 14 15……………… 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n?3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為解答題

7.若a?b?c?d?0且a?d?b?c，求證：d?a?b?c

8.在銳角三角形ABC中,求證:sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC

9.設(shè)a,b為非零向量，且a,b不平行，求證a?b，a?b不平行）

10.已知a、b、c成等差數(shù)列且公差d?0，求證：

11.已知f(x)?lnx

12.已知函數(shù)y?|x|?

1，y?

證明： f(1?x)?x

1a、1b、1c

不可能成等差數(shù)列

(x??1)

y?

(x?

1?tx)(x?0)的最小值恰好是

方程x3?ax2?bx?c?0的三個(gè)根，其中0?t?1．（1）求證：a2?2b?3；

（2）設(shè)(x1,M)，(x2,N)是函數(shù)f(x)?x3?ax2?bx?c的兩個(gè)極值點(diǎn)． 解：（1）三個(gè)函數(shù)的最小值依次為1

2分 由f(1)?0，得c??a?b?1

∴f(x)?x3?ax2?bx?c?x3?ax2?bx?(a?b?1)

?(x?1)[x?(a?1)x?(a?b?1)]，故方程x?(a?1)x?(a?b?1)?

故??(a?

1)?a?b?1．……………………………5分

?(a?1)，即2?2(a?b?1)?(a?1)

222

∴a?2b?3． ………………………………………………………………………7分（2）①依題意x1,x2是方程f'(x)?3x?2ax?b?0的根，故有x1?x2??

2a3，x1x2?

b3，且△?(2a)?12b?0，得b?3．

由|x1?x2|?

?

?

10分

?；得，b?2，a2?2b?3?7．

由（1

??(a?1)?0，故a??1，∴

a?

c??(a?b?1)?∴

f(x)?x3?

?2x?

3．………………………………………………14分

9.（1）已知等差數(shù)列?an?，bn?

a1?a2???an

n

（2）已知等比數(shù)列?cn?，cn?0（n?N），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

（n?N），求證：?bn?仍為等差數(shù)列；

10．將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y?f(x)(x?D)，對(duì)任意x,y,均滿足f（x?y2)?

[f(x)?f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)等號(hào)成立。

x?y2

?D

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)∈M，試比較f(3)?f(5)與2f(4)大小.（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x，求證：g(x)∈M.

第三篇：推理與證明練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)選修1-2第二章《推理與證明》練習(xí)題

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，共40分）1.如果數(shù)列?an?是等差數(shù)列，則（）A.a1?a8?a4?a5

B.a1?a8?a4?a5 C.a1?a8?a4?a5

D.a1a8?a4a5

2.下面使用類比推理正確的是（）A.“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”

C.“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“

a?bc?ac?b

c

（c≠0）

” D.“（ab）n?anbn” 類推出“（a?b）n

?an?bn”

3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”

結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ǎ〢.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤4.拋物線x2?4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知f(x?1)?2f(x)

f(x)?2,f(1)?1（x?N*），猜想f(x）的表達(dá)式為（）A.f(x)?4212

2x?2B.f(x)?x?1C.f(x)?x?1D.f(x)?2x?

16、對(duì)“a、b、c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：

①(a?b)2

?(b?c)2

?(c?a)2

?0；②a?b與a?b及a?b中至少有一個(gè)成立； ③a?b,b?c,a?c不能同時(shí)成立，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37、凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù)所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（）(A)正確(B)推理形式不正確

(C)兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致(D)兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致

8．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o”時(shí)，反設(shè)正確的是（）

A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60oB、假設(shè)三內(nèi)角都大于 60o

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60oD、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60o

9．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o”時(shí)，反設(shè)正確的是（）A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60oB、假設(shè)三內(nèi)角都大于 60o

C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60oD、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60o

10.設(shè)ff'

'),?,f'

0(x)?sinx,1(x)?f0(x)，f2(x)?f1(xn?1(x)?fn(x)，n∈N，則f2007(x)?

A.sinx B.－sinx C.cosx D.－cosx

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

11、用反證法證明命題“如果a?b?0,那么a2

?b2

”時(shí)，假設(shè)應(yīng)是12．設(shè) f(x)?|x?1|?|x|, 則f[f(12)]?

13、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55??中的x的值是。

14、已知數(shù)列?a1

n?的通項(xiàng)公式an?

(n?1)

(n?N?)，記f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測出f(n)?________________.三、解答題（本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在各項(xiàng)為正的數(shù)列?a1?n?中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足S2???

a1?

n?

n?a?n? ?（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；（3）求Sn

16.證明：2,3,不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng).17．△ABC三邊長a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角B?900

第四篇：高中數(shù)學(xué)選修1-2第二章推理與證明練習(xí)題[范文模版]

）

心之所愿，無事不成。

高二文科數(shù)學(xué)選修1--2編寫：校審： 【江西文5】觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為(B)

A.76B.80C.86D.92 【福建文20】20.（本小題滿分13分）

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255° Ⅰ 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)

Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。

高二文科數(shù)學(xué)選修1-2（）心之所愿，無事不成。

【上海文18】若Sn?sin）

A、16B、72C、86D、100 【天津理】對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b??

7?sin

?...?sinn?N?），則在S1,S2,...,S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（C 77

?a,a?b?1,設(shè)函數(shù)

?b,a?b?1.f(x)??x2?2???x?x2?,x?R.若函數(shù)y?f(x)?c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是

A．???,?2????1,?

??3?2?

B．???,?2????1,??

??3?4?

C．??1,???,???D．??1,????,???

??1??14??4????3??14??4??

（山東理15）設(shè)函數(shù)f(x)?

x

(x?0),觀察: x?

2f1(x)?f(x)?

x,x?2

f2(x)?f(f1(x))?f3(x)?f(f2(x))?

f4(x)?f(f3(x))?

x,3x?4 x,7x?8

x,15x?16

??

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：

當(dāng)n?N*且n?2時(shí)，fn(x)?f(fn?1(x))（陜西理13）觀察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

??

照此規(guī)律，）心之所愿，無事不成。

高二文科數(shù)學(xué)選修1--2編寫：校審： 則(??r2)?＝2?r○1，○1式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于○1的式子：○2

（太原模擬）若把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為()

1458912?

【湖北理】回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22，121，3443，94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，?，99．3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，?，191，202，?，999．則

（Ⅰ）4位回文數(shù)有個(gè)；

（Ⅱ）2n?1(n?N?)位回文數(shù)有909?10n 【江西理6】觀察下列各式：

A.B.C.a?b?1,a2?b2?3,a3?b3?4,a4?b4?7,a5?b5?11,?則a10?b10?（C）

A．28B．76C．123D．199

【必修五P32、斐波那契數(shù)列】1、1、2、3、5、8、（）13、21、34、55

[·福建卷] 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①∈[1]； ②－3∈[3]；

③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；

④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a－b∈[0]”． 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4

[·江西卷] 觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，?，則7的末兩位數(shù)字為()

A．01B．43C．07D．49

高二文科數(shù)學(xué)選修1-2（）心之所愿，無事不成。

第五篇：推理與證明練習(xí)題2

推理與證明練習(xí)題(2)

一.選擇題

1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（）

Ａ．充分條件 Ｂ．必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．等價(jià)條件

2．下面敘述正確的是（）

A．綜合法、分析法是直接證明的方法 B．綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C．綜合法、分析法所用語氣都是肯定的 D．綜合法、分析法所用語氣都是假定

3．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）

Ａ．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

Ｂ．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

Ｃ．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

Ｄ．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

4．在△ABC中，sinAsinC?cosAcosC，則△ABC一定是（）Ａ．銳角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．不確定

5．在證明命題“對(duì)于任意角?，cos4??sin4??cos2?”的過程：“cos4??sin4??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)?cos2??sin2??cos2?”中應(yīng)用了 Ａ．分析法 Ｂ．綜合法 Ｃ．分析法和綜合法綜合使用 Ｄ．間接證法

二.證明題

6．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證

12a?12b?12c?1a?b?1b?c?1c?a

7．已知：sin230?sin

2?290?sin?2150??323sin5?sin?265?sin?2125??2

8．?ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，求證：1

a?b?1

b?c?3

a?b?c