第一篇：小學數(shù)學五年級下冊教案

小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)的基本性質(zhì)教案

教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學教科書第十冊第75—76頁“分數(shù)的基本性質(zhì)”，完成相應(yīng)的練習。

教學目標：

1、學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

2、學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。

教學難點：分數(shù)的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。

教學準備：圓形紙片

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、判斷下面3道除法算式有什么聯(lián)系？

1÷42÷810÷402、分數(shù)與除法是什么關(guān)系？

3、講故事，引入探究

故事：羊村里的小羊們都喜歡吃喜羊羊做的餅。有一天，喜羊羊做了3塊大小一樣的餅分給美羊羊、沸羊羊和懶羊羊吃。它先把第一塊平均切成2份，分給美羊羊1塊；懶羊羊說：“太少了，我要吃2塊?！毕惭蜓蚓桶训诙K餅平均切成4份，分給懶羊羊2塊；沸羊羊著急地說：“我力大如牛，再多點，再多點，我要吃4塊?！庇谑牵惭蜓蚓桶训谌龎K餅平均切成8份，分給沸羊羊4塊。這樣，美羊羊和懶羊羊覺得自己很吃虧，于是三只羊就大吵起來?？墒?，喜羊羊卻說我分得很公平，你們誰都不吃虧。同學們你認為美羊羊和懶羊羊吃虧嗎？

二、探索交流，解決問題

同學們，為了探討它們到底有沒有吃虧，現(xiàn)在我們來做一個活動。

（一）教學例11、直觀操作

（1）出示活動要求：請每個同學分別將桌上的三張同樣大小的圓形紙片平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份涂上顏色，再用分數(shù)表示出來。

（2）學生動手折、涂、寫。

2、分析比較、探索規(guī)律

（1）個人思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）你認為它們誰吃的多？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然它們?nèi)齻€吃的同樣多，那么1/2、2/4 和4/8 的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？

（4）這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。

（5）學生匯報討論情況。

（6）啟發(fā)點撥。

通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。你認為分數(shù)的基本性質(zhì)中哪些詞語比較重要？

3、師生共同總結(jié)概括分數(shù)的基本性質(zhì)

4、現(xiàn)在你認為美羊羊和懶羊羊有沒有吃虧？喜羊羊是根據(jù)什么既滿足了它們各自的要求，又公平分餅的？

5、你認為學習數(shù)學有趣嗎？

6、閱讀課本75頁，并完成填空。

（二）教學例21、出示例2，指名讀題。

2、分組討論。

3、匯報討論情況。

4、小結(jié)：我們可以應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母（或分子）不同而大小相等的分數(shù)。

三、鞏固應(yīng)用

完成“做一做”

四、回顧整理，反思升華。

第二篇：小學數(shù)學五年級下冊教案

小學數(shù)學五年級下冊教案——質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教材分析：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被２、３、５整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學不僅要使學生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學內(nèi)容：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)P23~24例題1及P25題1～5

教學目標：

1、使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學難點：

正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學時間：

一課時

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．誰能說說什么是因數(shù)？

2．自然數(shù)分幾類？

自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分，今天就來學習這種分類方法。

二、反饋預(yù)習，探索研究

1．學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

預(yù)習反饋（1）請寫出1～20各數(shù)的因數(shù)？（根據(jù)學生的回答板書）

預(yù)習反饋（2）觀察：①每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

（3）可分為三種情況：（讓學生填）

生反饋：

只有一個因數(shù)1

只有1和它本身兩個因數(shù)2，3，5，7，11，13，17，19

有兩個以上的因數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

（4）教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

①自然數(shù)只有兩個因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的因數(shù)一定是多少？講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。②4、6、8、9、10、12、14、15??這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）

注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（5）提問：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)來分，可以分幾類？

2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。

（1）我們應(yīng)該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）

（2）完成P23做一做，判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)）

判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)自然數(shù)除了1和本身指望還有其它的因數(shù)，不管有幾個，它都是合數(shù)）

三、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。（教學例1）

出示P24例題1，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。

（1）提問：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？

（2）按質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數(shù)，接著排除3以外的所有3的倍數(shù)，再接著排除5以外的所有5的倍數(shù)，最后排除7以外的7的倍數(shù)。因為1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

（4）學生在組內(nèi)制作質(zhì)數(shù)表。

（4）講：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

四、鞏固練習，完成P251～3 題

學生先在小組內(nèi)完成，再在全班交流。第三題有難度，教師稍做解釋。

第3題：質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝10，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝21，分析：這兩個質(zhì)數(shù)一定小于10，10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

同樣，質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝20，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

五、拓展延伸

1．判斷

①所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

②所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

③自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

④兩個奇數(shù)相減，差一定是偶數(shù)。

⑤兩個偶數(shù)相加，和一定是合數(shù)。

2．把下列各數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式

①10＝（）+（）

②16＝（）+（）

④ 24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

六、課后小結(jié)。學習了本課后你有什么收獲？

七、作業(yè)：教科書練習四第4、5題。

八、板書設(shè)計：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第三篇：小學數(shù)學五年級下冊教案

小學數(shù)學五年級下冊教案.txt等余震的心情，就像初戀的少女等情人，既怕他不來，又怕他亂來。聽說女人如衣服，兄弟如手足，回想起來，我竟然七手八腳地裸奔了二十多年！今天心情不好，我只有四句話想說，包括這句和前面的兩句，我的話說完了！

九 年 義 務(wù) 教 育 六 年 制 小 學

數(shù) 學 第 十 冊 教 案

教學計劃

一、全冊教學內(nèi)容及教時安排（以單元為單位）

（一）簡單的統(tǒng)計

（一）8課時 1．數(shù)據(jù)的收集和整理 5課時左右 2．求平均數(shù) 2課時左右 整理和復習1課時

實踐活動：你喜歡什么電視節(jié)目？ 機動1課時

（二）長方體和正方體 15課時左右 1．長方體和正方體的認識 2課時左右 2．長方體和正方體的表面積 3課時左右 3．長方體和正方體的體積 8課時左右 整理和復習2課時左右

（三）約數(shù)和倍數(shù) 17課時左右 1．約數(shù)和倍數(shù)的意義 2課時 2．能被2、3、5整除的數(shù) 3課時左右 3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù) 3課時左右 4．最大公約數(shù) 5課時左右 5．最小公倍數(shù) 2課時左右 整理和復習2課時左右

（四）分數(shù)的意義和性質(zhì) 20課時左右 1．分數(shù)的意義 6課時左右 2．真分數(shù)和假分數(shù) 4課時左右 3．分數(shù)的基本性質(zhì) 2課時左右 4．約分和通分 6課時左右 整理和復習2課時左右 實踐活動：數(shù)字與編碼 1課時

（五）分數(shù)的加法和減法 10課時左右 1．同分母分數(shù)加減法 2課時左右 2．異分母分數(shù)加減法 3課時左右 3．分數(shù)加減混合運算 3課時左右 整理復習2課時左右

（六）總復習5課時左右

合計大約80課時左右

二、全冊教學要求。

1．結(jié)合本冊教學內(nèi)容進一步提高學生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。

2．使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

3．使學生理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4．使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。

5．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數(shù)、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數(shù)改定。

6．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。7．使學生學會數(shù)據(jù)的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統(tǒng)計表，通過有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數(shù)的方法。8．通過實踐活動，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和動手操作能力。

三、全冊教學要點

1．較復雜平均數(shù)的求法。2．常用的體積單位間的互化。

3．長方體和正方體表面積與體積的計算。4．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。5．分數(shù)的意義和基本性質(zhì)。6．約分和通分。7．分數(shù)大小的比較。8．分數(shù)的加法與減法。

四、教學方法措施

1、加強對比訓練和遷移能力的培養(yǎng)。

2、加大研究型學習的力度，讓學生通過自己的探索獲得知識經(jīng)驗和能力。

3、加強良好學習習慣的培養(yǎng)。

4、加強基本知識和基本技能的教學。

1、數(shù)據(jù)的收集和整理

課題一：數(shù)據(jù)的收集和整理

（一）——方法

教學要求（1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數(shù)據(jù)和分類整理的方法。（2）通過有說服力的數(shù)據(jù)使學生受到愛國主義教育。教學重點 收集數(shù)據(jù)的方法。

教學用具（1）用投影制作出教材的復習題（2）學生每人準備一枚一元的硬幣。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們已學過收集靜止的數(shù)據(jù)，如：第1頁的復習題（投影顯示）。

1、點一名學生上來完成下面的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，其余的學生做在書上。

2、統(tǒng)計一下我們班同學寒假里讀課外書的數(shù)量情況。

以前我們學習的是收集靜止事物的數(shù)據(jù)，如復習題，但有的時候要收集的數(shù)據(jù)往往不是靜止的，要隨著時間的變化逐個收集和積累，這時就要采用另外的方法來收集和積累數(shù)據(jù)。今天我們進一步學習：

（板書課題）數(shù)據(jù)的收集和整理

二、探索研究

1、探索收集數(shù)據(jù)的方法。

放：例1中的路口在10分種內(nèi)各種機動車通過的錄像，讓學生看。（1）小組合作，探索研究

①各種車輛的出現(xiàn)有沒有規(guī)律？

②在這種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數(shù)據(jù)？ ③小組討論：用什么方法記錄數(shù)據(jù)？ ④匯報展示，統(tǒng)一方法。（2）學生實際操作。

每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然后聽老師報通過的車輛，并畫“正”字記載。講：你們紙上收集的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)。為了清楚地表示10分種內(nèi)各種機動車通過路口的輛數(shù)和總輛數(shù)，需要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖。

2、數(shù)據(jù)的整理。（1）統(tǒng)計表。

想：這個統(tǒng)計表該怎樣制？要分幾欄？（2）條形統(tǒng)計圖。

投影顯示教材第2頁空白的條形統(tǒng)計圖。想：①圖中的每格代表幾？

②每種車的輛數(shù)如何用豎條表示出來？

③如果收集的數(shù)目較大怎樣辦？

做：讓學生翻開書第2 頁，將條形統(tǒng)計圖補充完整。

三、實踐操作

1．讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數(shù)據(jù)的收集和整理的方法進行，并填好書上的統(tǒng)計表。

2．課堂作業(yè)。

做練習一的第1題。做練習一的第3題。

四、課外實踐

收集本班同學家庭人口數(shù)的數(shù)據(jù)，并按照所學的整理數(shù)據(jù)的方法進行整理。

課后反思：學生是學習的主體，依照他們積累的經(jīng)驗解決問題，是新課程觀的具體體現(xiàn)。是我們每一位教師都應(yīng)該深入研究的課題。

課題二：數(shù)據(jù)的收集和整理

（一）——分組整理 教學要求 ①使學生認識分組整理和編制統(tǒng)計表的意義；②初步學會分組整理原始數(shù)據(jù)的方法；③學會填寫簡單的統(tǒng)計表。

教學重點 分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。教學用具 放大例2的兩張統(tǒng)計表。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．我們復習一下已學過的簡單數(shù)據(jù)整理和一些統(tǒng)計表的知識。2．下面是某班數(shù)學興趣小組中女同學測量身高的統(tǒng)計表。姓名 王蘭 劉方 張欣 陳平周玲平均 身高（厘米）143 140 142 144 151 獨立之后思考回答問題：

①如何求出這組女同學的平均身高？ ②這組女同學的身高有什么特點？

③最高的女同學比最矮的女同學高多少厘米？

④如果這張表上的女同學很多，又不能清楚地看出她們身高的分布狀況，怎么辦？這節(jié)課我們學習把原始數(shù)據(jù)按照數(shù)量的大小劃分成幾組，再制成統(tǒng)計表。

二、探索研究

1．分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。

（1）教師出示記錄單，學生獨立思考 ①誰最高？身高多少？ ②誰最矮？身高多少？

③身高大多在什么范圍？（很難看出，要分組整理一下）（2）小組討論：

怎樣分組整理？說說你的設(shè)想。

（3）分組整理的具體做法（對照著做）：

①找出原始數(shù)據(jù)的范圍（學生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍）。130~154厘米。②把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。（按5 厘米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數(shù)”兩欄制好表并出示例2的統(tǒng)計表）

③統(tǒng)計各組中的數(shù)目，填寫統(tǒng)計表（用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學生填好統(tǒng)計表）。（4）看書回答問題：

①看教材第3頁，回答下面的三個問題。②看教材第4頁，“想一想”該怎么辦？（說明記錄單上的原始數(shù)據(jù)的重要性，不能隨便丟掉）

三、課堂實踐

1．調(diào)查本班學號1~32的學生的體重，并將調(diào)查結(jié)果按分組的方法進行整理。2．課堂作業(yè)

做練習一的第4、5題。

課后反思：

收集信息、整理信息是現(xiàn)代化社會對人的最基本要求，是每一個人必備的技能之一。而讓學生感受體驗到收集和整理數(shù)據(jù)的意義，是激發(fā)學生學習內(nèi)驅(qū)內(nèi)的最好方法。

課題三：數(shù)據(jù)的收集和整理

（一）——復式統(tǒng)計表

教學要求 使學生初步學會把幾個有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個復式統(tǒng)計表，認識復式統(tǒng)計表的意義和作用，并通過教材中有說服力的數(shù)據(jù)對學生進行愛科學的教育。教學重點 讓學生了解分欄的方法和步驟，看懂表頭。教學用具 投影儀和放大的例3 統(tǒng)計表。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境 1．投影出示。

下面是興農(nóng)小學活動課程四個小組的學生人數(shù)。數(shù)學組：男生14人，女生8人。航模組：男生13人，女生4人。生物組：男生7人，女生12人。美術(shù)組：男生12人，女生12 人。請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計表。美術(shù)組

性別 合計 男生 女生

生物組

性別 合計 男生 女生

數(shù)學組 性別 合計 男生 女生

生物組

性別 合計 男生 女生

2．請同學們思考并回答。

（1）每張統(tǒng)計表能反映出什么情況？

（2）如果想了解或者比較各個小組的人數(shù)情況，用這四張統(tǒng)計表是否方便？有無更好的方法？（讓學生分組討論，說說各自的想法）

顯然用這四張表比較不方便，為了便于比較各小組中男女生參加人數(shù)的情況，我們可以把它們合編成一個統(tǒng)計表。板書課題：復式統(tǒng)計表

二、探索研究 1．小組合作討論

（1）把這四張有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，要反映哪幾個方面的情況？

（要反映兩個方面的情況，一個是分組的情況，也就是分幾個組；另一個是各組的人數(shù)情況，也就是各小組中男、女生參加的人數(shù)。）

（2）怎樣劃分統(tǒng)計表的欄目才能反映出這兩個方面的情況呢？（用投影一部分一部分地顯示）

（①表頭的豎向分欄中寫出四個小組的名稱和總計；②表頭的橫向分欄中寫學生性別和合計；③一般統(tǒng)計表的左上角一格（表頭）用斜線分成三個部分：右上部分說明橫欄的類別；左下部分說明豎欄的類別；中間部分說明右下方的空格是留著填寫數(shù)據(jù)的。）2．小組合作實踐

①讓學生翻開書第8頁，小組合作填寫復式統(tǒng)計表并填寫第9頁上的第（1）~（4）小題。②填好后回答：合編后的統(tǒng)計表有什么好外？

三、課堂實踐

做第9頁的“做一做”首先讓學生口述怎樣填寫；再讓學生獨立去填；最后回答：從這張表中你能看到什么？

四、課堂小結(jié)

①今天學習的內(nèi)容；

②編制統(tǒng)計表的方法和步驟。

五、課堂作業(yè)

做練習二的第1、3題。

課后反思：不要怕學生出錯，因為誰都可能出錯，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出錯。

2．求平均數(shù) 課題：求平均數(shù)

教學要求 使學生進一步理解求平均數(shù)的意義，學會較復雜的求平均數(shù)的方法。教學重點 學會較復雜的求平均數(shù)的方法。教學用具 投影儀（片）教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

投影顯示第13頁的復習題，讓學生思考并回答：（1）這題要求的是什么？（2）必須要知道什么？（3）怎樣列式解答？

計算的結(jié)果能說明什么問題？它有什么用？

思考：全班同學上美術(shù)課每個人都帶了些“橡皮泥”做手工用，為了使大家都擁有有等量的“橡皮泥”，我們該用什么辦法把我們手中的“橡皮泥”平均一下呢？ 今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求平均數(shù)（板書課題）

二、探索研究

小組合作討論：研究例1。

1、觀察比較：例1與復習題有什么相同處與不同處？

2、思考并回答：

（1）這題求的是什么的平均數(shù)？（2）必須要知道什么？（3）你會解答這道題嗎？

（先讓學生分小組試著做一做，再選幾名學生代表，講一講他們是怎樣做的，老師將學生說的解題過程板書出來后集體訂正）

①全班一共投中多少個？28+33+23=84（個）②全班一共有多少人？10+11+9=30（人）

③全班平均每人投中多少個？84÷30=2.8（個）列成綜合算式是（28+33+23）÷（10+11+9）=2.8（個）

答：全班平均每人投中2.8個。小組合作學習：研究例2。

1、觀察比較：例1與例2 的條件與問題又有什么相同點和不同點？

2、思考并解答：你能聯(lián)系例1 的解題思路計算出這題的結(jié)果嗎？

放手讓學生嘗試做一做，再講一講是怎樣做的，老師將學生說的解題過程板書出來，使學生明白：條件與與問題不同，計算方法和步驟也就不同，最后集體訂正。①全班一共投中多少個？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(個)②全班一共有多少人?12+11+10=33(人)③全班平均每人投中多少個?95÷33≈2.9(個)列成綜合算式是:(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)=95÷33

≈2.9(個)答：全班平均每人投中2.9個。

三、課堂實踐

做教材第14頁的“做一做”

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、課堂作業(yè)

1、練習三的第2題。

2、練習三的第1、3、4題

整理和復習

教學要求 掌握統(tǒng)計的步驟（數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)整理），會認識統(tǒng)計表、會填充統(tǒng)計表。掌握較復雜的求平均數(shù)的應(yīng)用題的解答方法。教學準備 投影片（儀）教學過程

一、邊練習邊復習

學生在課本上自己完成，并根據(jù)題目體會： 1．分段對數(shù)據(jù)整理的方法

2．怎樣從復式統(tǒng)計表中獲取信息。3．求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)該注意什么問題？

二、學生小組合作學習

1．統(tǒng)計的步驟是什么？對應(yīng)的方法是什么？

2．求平均數(shù)應(yīng)用題的思路是什么？（分什么；按什么分）

三、課堂實踐 練習四的1~3題。

四、課外實踐 練習四的第4題。課后反思：

學生習慣于用自己的方法進行學習，因此在教學中應(yīng)該鼓勵學生大膽地去嘗試，用多樣化的方法方式進行探索。

長方體和正方體、長方體和正方體的認識 課題一：長方體的認識

教學要求 通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點 長方體的特征。

教學用具 ①教師準備：教材第20頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第169頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

②根據(jù)學生的回答有意歸類并板書。

平面圖形 立體圖形 ③指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形）④指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形）2．實驗

用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助學生理解“空間”這一概念。

從今天開始，我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方體的認識，并板書課題。

二、探索實踐

1．讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學生看）再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。

（2）認識長方體的棱。

讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）再讓學生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）

根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。（3）認識長方體的頂點。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： ①你們知道它叫什么嗎？（頂點）②長方體有幾個頂點？（8 個）

（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。最多能看到幾個面？（3個面）

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

（投影出示）

（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）

長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。

2、教學長方體的長、寬、高。讓學生分組討論如下的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？ 找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。想一想：

（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）

結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

三、課堂實踐

1．量一量教科書的長、寬、高。2．練習五的第2題。3．練習五的第3題。

五、課堂小結(jié)

由學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容?？谠E：

長方體立體形，8頂6面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6個面對著放，對應(yīng)面都一樣。

六、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

課題二：正方體的認識

教學要求 通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點 正方體的特征及長、正方體的異同點。教學用具 ①教師準備：教材第22頁的正方體實物和一個長方體紙盒、投影儀。②學生準備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示）形體

面 棱 頂點 面的形狀 面積

棱長 長方體

2、填好表后請回答：（投影顯示）（1）什么叫做棱？（2）什么叫做頂點？

（3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？ 以上是長方體的特征及有關(guān)知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。

二、探索實踐

1．讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。（1）觀察并回答：

①它們的形狀都是什么體？（正方體）

②正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體）（2）小組討論。

請同學們拿出你們準備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。（投影出示）形體

面 棱 頂點 面的形狀 面積

棱長 正方體

（3）用填空的形式小結(jié)。

正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度。正方體也有 個頂點。

（4）做第22頁的“做一做”。

請同學們拿出準備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再量出它的棱長，并標出它的棱長。

2．學習長方體和正方體的異同點。

首先將復習與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示）形體

面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長

長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等

（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完上表。

（2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？

結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示）

長方體

正方體

三、課堂實踐

1．練習五的第5題。2．練習五的第6題。

3．練習五的第7題。先讓學生口述出上下、左右、前后六個面的的長和寬，再讓學生觀察后歸納出相對的兩個面的長和寬。

四、課堂小結(jié)

讓學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容：（1）正方體的特征。

（2）長方體和正方體的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

1．練習五的第8題。

2．練習五的第9*、10*題。

2、長方體和正方體的表面積

課題一：長方體和正方體的表面積，長方體表面積的計算。

教學要求 ①使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。②在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。教學重點 表面積的意義。

教學難點 長方體表面積的計算方法。

教學用具 教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空：

上、下兩個面的長是 寬是。

這個長方體 左、右兩個面的長是 寬是。

前、后兩個面的長是 寬是。

3、想一想。長方體和正方體都有幾個面？

4．老師現(xiàn)在做了一個“長6㎝，寬5㎝，高4㎝”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準備多少平方厘米的塑料片呢？

二、實踐探索

1．個別學習-------表面積的概念（1）老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上。

（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學生試著說一說。

2．小組合作學習-------計算塑料片的面積

（1）想：這個問題，實際上就是要我們求什么？ 使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。（2）學生分組研究計算的方法。

（3）找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。解法

（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米）解法

（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2 =148（平方厘米）

（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

三、課堂實踐

做第26頁的“做一做”，學生獨立列式算出后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？ 結(jié)論：

=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 長方體的表面積

=（長×寬+長×高+寬×高）×2

五、課堂練習

做練習六的第1、2題，學生口答，學生講評。

七、課后實踐

做練習六的第3、4題在作業(yè)本上。

課題二：正方體表面積的計算以及長方體和正文體表面積的實際應(yīng)用

教學要求

1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重點 正方體表面積的計算方法。

教學用具 教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；學生準備：一個正方體紙盒。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境 1．看圖并回答。（投影顯示）

（1）什么是長方體的表面積？（2）怎樣計算這個長方體的表面積？

2．看看各自準備的正方體回答問題。（1）什么是正方體的表面積？（2）正方體6個面的面積怎樣？

（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用。（板書課題）

二、實踐探索

1．小組合作學習----正方體表面積的計算。①題中的棱長就是每個面的什么？ ②你能算出這個正方體的表面積嗎？ ③小組合作，尋找計算方法。

3×3×6

或者

× 6 =9×6 =9×6 =54（平方厘米）=54（平方厘米）說明：上面兩種做法都對，32 表示2個3相乘。2．教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。

在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。（1）幫助學生分析題意。①售米的木箱是什么體？

②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？（2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

（3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結(jié)果，集體訂正。

三、課堂實踐

做第27頁的“做一做”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正確后算出結(jié)果。

四、課堂小結(jié)。

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、課堂實踐

做練習六的第5、6、7題。

3、長方體和正方體的體積 課題一：體積和體積單位

教學要求 通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。

教學用具 教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。教學重點 體積的含義和常用的體積單位。教學過程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究 1．實驗觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。2．教學體積單位。（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分數(shù)、1 立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。

三、課堂實踐

1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

課題二：長方體和正方體的體積計算

教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。教學重點 長方體、正方體體積公式的推導。

教學用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1．小組學習------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）4 3 1 含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V = a×b×h=abh 應(yīng)用：出示例1，讓學生獨立解答。2．小組學習——正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為：V=a3 說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。應(yīng)用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1．做第34頁的“做一做”的第1題。

（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。

2、做第33頁的“做一做”的第2題。

3、做練習七的第4、6題。

四、課堂小結(jié)

五、課后實踐

做練習七的第5、7題。

課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式

教學要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。教學重點 理解底面積。教學用具 投影儀 教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由 確定的。（2）長方體的體積=。（3）正方體的體積=。

二、探索研究 1．觀察。（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）結(jié)論：長方體的體積=底面積×高

正方體的體積=底面積×棱長 2．思考。

（1）這條棱長實際上是特殊的什么？（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示： V = sh

三、課堂實踐

1．做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。2．做第35頁的“做一做”的第2題。

首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。

3．做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容

五、課后實踐

做練習七的第10、11、12題。

課題四：體積單位之間的進率

教學要求 使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。教學重點 體積單位之間的進率。

教學用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有、、；③正方體體積=。師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）

二、探索研究

1．小組學習——體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。

提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表：

正方體 棱長 1分米 = 10厘米

體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是。（2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。先思考：

（1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？（2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式：

8立方米=（）立方分米 0.54立方米=（）立方分米 出示例4，并寫成如下形式：

3400立方厘米=（）立方分米 96立方厘米=（）立方分米 學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。出示例5。（投影顯示）

放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。解法一：

2.2×1.5×0.01=0.033（立方米）0.033立方米=33立方分米 解法二：

2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22×15×0.1=33（立方分米）

三、課堂實踐

將練習八的第1、2題填在書上，老師進行個別輔導后訂正。

四、課堂小結(jié)。學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、課后作業(yè)

練習八的3、4、5題。

課題五：容積和容積單位

教學要求 ①使學生認識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關(guān)系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。

教學用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、填空。

（1）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有、、，相鄰的兩個體積單位間的進率是。

2、一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？

二、探索研究

1、教學容積的概念。

（1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？

師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例。①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積）（3）容積的計算方法。

師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。師：這是為什么？（出示一個木盒）

2、教學容積單位（板書課題）

（1）翻開書第40頁，讓學生看第三自然段。板書：升 毫升

（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。（3）容積單位與體積單位的關(guān)系。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

3、應(yīng)用。

出示例6，指一名學生讀題。

（1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（2）學生做完后集體訂正。

三、課堂實踐

第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習八的第6、7題。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、思考練習

做練習八的第8、9、10題。

課題六：表面積和體積的對比

教學要求 通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。教學重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。教學用具 一個可以展開的長方體紙盒。教學過程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題）

二、探索研究

1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答）（1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書）表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積 長方體

體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。（2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學生的回答板書：

面積單位有：、、相鄰兩個單位間的進率都是。

常用的

體積單位有：、、相鄰兩個單位間的進率都是。

（3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學生的回答板書：

表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 長方體

體積=長×寬×高

表面積=棱長×棱長×6 正方體

體積=棱長×棱長×棱長

2、應(yīng)用。

出示例7，學生獨立審題解答后并讓學生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。

三、課堂實踐

1、做第44頁的“做一做”。

2、做練習九的第1、2題。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、課后實踐

做練習九的第3、4、5題。

三 約數(shù)和倍數(shù)

1、約數(shù)和倍數(shù)的意義

課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學要求 ①使學生進一步理解整除的意義。②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。教學重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、計算下面三組題。（1）23÷7=（2）6÷5=（3）15÷3= 11÷3= 1.8÷3= 24÷2=

2、觀察并回答。

（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

（2）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？

（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關(guān)于“整除”的一段話）

3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？

①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0 明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可

③商的后面沒有余數(shù)

4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。

（1）像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)。（2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。

整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）

師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）

二、探索研究

1．小組學習——約數(shù)和倍數(shù)的意義。

（1）讓學生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。

（2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？（3）在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？

如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。（5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

三、課堂實踐

1．做教材第51頁的“做一做”。2．做練習十一的第1題。3．做練習十一的第2題。4．做練習十一的第3題。5．做練習十一的第4題。

60的約數(shù)有。

6的倍數(shù)有。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。課后反思：

給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎(chǔ)上，通過主動的探索學習掌握概念。

課題二：一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法

教學要求 ①通過直觀教學，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。②使學生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。③培養(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學重點 學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點 弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教學用具 教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、??

12的約數(shù)有：。2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學習一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12 的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。并用圖表示： 12的約數(shù) 1、2、3、4、6、12 ④比較：哪幾種方法好？（3）嘗試練習。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。（4）觀察并回答：（觀察例子和練習）

一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？ 2．小組合作，學習例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10?? 用圖表示為：

的倍數(shù) 2、4、6、8、10??

（3）嘗試練習。

做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。

2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天的學習內(nèi)容。

求一個數(shù)的約數(shù) = 求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）求一個數(shù)的倍數(shù) = 求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。

2、能被2、3、5整除的數(shù)

課題一：能被2、5整除的數(shù)的特征

教學要求 ①使學生初步掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。②使學生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。③培養(yǎng)學生判斷、推理能力。教學重點 掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學難點 掌握能被2 和5 同時整除的數(shù)的特征。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、請你說出整除、約數(shù)和倍數(shù)的含義。2、38970這個數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？

師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進行判斷，今天我們就來學習能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題）

二、探索研究

1．學生動手操作。學習能被2整除的數(shù)的特征。（1）寫出2的倍數(shù)： ×2 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 ? ?

（2）觀察：先讓學生自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。

（3）特征：讓學生說出觀察的特征。（板書在黑板上）

（4）檢驗：讓學生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進行檢驗看是否正確。2．小組合作學習----奇數(shù)和偶數(shù)。

（1）翻開書第53頁看“能被2整除的??”以及“注意”。（2）讓學生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。（3）比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。（讓學生填）①偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8、。②奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9、。

3．小組合作學習---能被5整除的數(shù)的特征。

（1）要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

（2）做法是：寫出5的倍數(shù) 觀察這些倍數(shù) 概括觀察的特征 進行檢驗。（3）讓學生按這四點自己去體會并找出能被5整數(shù)的特征。

三、課堂實踐

（1）做教材第55頁上面的“做一做”。學生按這個格式回答問題：

能被2整除的數(shù)有：。（2）做練習十二的第1、3題。（3）做練習十二的第2題。（4）做練習十二的第4題。①首先讓學生分小組討論。

“既能被2整除又能被5整除的數(shù)”，這個數(shù)一定具有什么特征？為什么？ ② 再讓學生去找并檢驗討論的結(jié)論。③集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

五、課堂作業(yè)

寫出3個能被5整除的奇數(shù)和3個能被5整除的偶數(shù)。

課題二：能被3整除的數(shù)的特征

教學要求 使學生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)能被3整除的數(shù)的特征，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。教學重點 能被3整除的數(shù)的特征。教學難點 會判斷一個數(shù)能否被3整除。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、能被2、5整除的數(shù)有什么特征？

2、能同時被2 和5整除的數(shù)有什么特征？

二、揭示課題

我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學習和研究能被3整除的數(shù)的特征（板書課題）

三、探索研究

1．小組合作學習---能被3整除的數(shù)的特征。

（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除？②要想研究能被3整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

（2）做法是：（根據(jù)學生說的逐一板書）

① ② 觀察： ③特征

×3（分組討論，說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）一個數(shù)的各位上的數(shù) 1 3 把各位上的數(shù)加起來看和有什么特征。的和能被3整除，這 2 6 個數(shù)就能被3整除。3 9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 ? ?

（3）檢驗：由學生和老師任意報一個較大的數(shù)讓學生檢驗觀察它的特征。如：8057921。

因為：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5為能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940??1。

四、課堂實踐

1、做教材第55頁下面的“做一做”。

2、做練習十二的第5題。

3、做練習十二的第6題。

4、做練習十二的第8題。

①讓學生明確這個圖所表示的就是判斷一個數(shù)能否被3 整除的順序和方法。②讓學生按這個順序和方法判斷上面的3個數(shù)。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

六、思考練習

做練習十二的第7題。

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù) 課題一：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學要求 ①使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。教學重點 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

教學難點 正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．誰能說說什么是約數(shù)？

2．請寫出自己學號的所有約數(shù)。

二、揭示課題

我們學過求一個數(shù)的約數(shù)，那么每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀察。

三、探索研究

1．學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

（1）請同學報出你們學號的所有約數(shù)？（根據(jù)學生的回答板書）（2）觀察：①每個約數(shù)的個數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）（3）可分為三種情況：（讓學生填）

①有一個約數(shù)的數(shù)是：。

這些數(shù)中 ②有兩個約數(shù)的數(shù)是：。

③有兩個以上約數(shù)的數(shù)是：。（4）再觀察。

①有兩個約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特征？ 講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。②4、6、8、9、10、12、14、15??這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？ 講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）

請學號是合數(shù)的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。

③請學號既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學舉手并報出學號，大家檢查。④學生看書第59頁，讀書上的小結(jié)語。

2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。

（1）根據(jù)什么判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（2）教學例2。

讓學生獨立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)）。

四、課堂實踐

1．做教材第60頁的“做一做”。2．做練習十三的第1題。

（1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？

（2）講：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右）

3、做練習十三的2、4題。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

質(zhì)數(shù)——只有兩個約數(shù)。

自然數(shù)（按約數(shù)的個數(shù)分為）合數(shù)——兩個以上的約數(shù) 1——只有1個約數(shù)

六、課堂作業(yè)

1、做練習十三的第3題。

2、“你知道嗎？”

課題二：分解質(zhì)因數(shù)

教學要求 ①使學生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②初步學會分解質(zhì)因數(shù)的方法。③培養(yǎng)學生分析和推理的能力。

教學重點 ①質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。②分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學難點 分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學用具 投影儀。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．回答：什么叫做質(zhì)數(shù)？什么叫做合數(shù)？

2．填空：1~12的質(zhì)數(shù)有，合數(shù)有。

3．觀察：2、3、5、7、11??等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12??合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？

二、揭示課題

下面我們學習每個合數(shù)能否用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。（板書課題）

三、探索研究 1．小組合作學習

（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 ?

（2）寫出的兩個數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）從上面的例子可以看出什么來？

師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

做練習十三的第7題，學生口答。

⊙把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)）如把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。2．學習用短除法分解質(zhì)因數(shù)。（1）介紹短除法。

它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。

除數(shù)?2 6 ?被除數(shù) 3 ?商（2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）學生小結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法后看教材第62頁的結(jié)語。（4）再讓學生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？

四、課堂實踐

做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

六、課堂作業(yè)

1、做練習十三的第8題。

2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。

4．最大公約數(shù)

課題一：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)

教學要求 ①使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。教學重點 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。教學難點 理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。教學用具 投影儀等。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。

二、揭示課題

我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。

三、探索研究 1．小組合作學習

（1）找出8、12的約數(shù)來。（2）觀察并回答。

①有無相同的約數(shù)？各是幾？ ②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？（3）歸納并板書

①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。②還可以用下圖來表示。

1 3 2 4 6 12

和12 的公約數(shù)（4）抽象、概括。

①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？

②指導學生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。（5）嘗試練習。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。2．學習互質(zhì)數(shù)的概念

（1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和7 8和9 12和25 1和9（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？

（3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）

（4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系）3．學習例2（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×3 30=2×3×5（3）觀察、分析。

①從18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？ ②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？ ③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？（4）歸納板書。

18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。（5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30 讓學生分組討論合并后該怎樣做？ ①每次用什么作除數(shù)去除？ ②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？ ④為什么不把商也連乘進去？（6）嘗試練習。

做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。（7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。②引導學生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

四、課堂實踐

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結(jié)

學生總結(jié)今天學習的內(nèi)容。

六、課堂作業(yè)

1．做練習十四的第4題。2．做練習十四的12*題。

課題二：兩種特殊情況的最大公約數(shù)

教學要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點 掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

教學難點 正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公約數(shù)。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、思考并回答：①什么是公約數(shù)，什么是最大公約數(shù)？②什么是互質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（回答后做練習十四的第5題）

2、求30和70的最大公約數(shù)？

3、說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？ 7和21 8和15

二、揭示課題

我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)學習求這兩種特殊情況的最大公約數(shù)（板書課題）

三、探索研究 1．教學例3（1）求出下列幾組數(shù)的最大公約數(shù)：7和21 8和15 42和14 17和19（2）觀察結(jié)果：通過求這幾組數(shù)的最大公約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第69頁的結(jié)論。（4）嘗試練習。

做教材第69頁的“做一做”，學生獨立做后由學生講評，集體訂正。

四、課堂實踐

1．做練習十四的第7題，學生獨立觀察看哪幾組數(shù)是第一種特殊情況，哪幾組數(shù)是第二種特殊情況，再解答出來。

2．做練習十四的第6題，先讓學生獨立作出判斷后再讓學生講明判斷的理由。3．做練習十四的第9題，學生口答集體訂正。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。

六、課堂作業(yè)

1、做練習十四的第8、10、11題。

2、有興趣、有余力的同學可做練習十四的第13*題和思考題。

5．最小公倍數(shù)

課題一：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學要求 ①使學生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。③培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。教學重點 理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。教學難點 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學用具 投影儀 教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。3和8 6和11 13和26 17和51

2、求30和42的最大公約數(shù)。

二、揭示課題。

前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

三、探索研究 1．教學例1。

投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。

（1）學生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。（2）觀察并回答。

①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？

②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？（3）歸納并板書。

①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36?? 其中最小的一個是12。②也可以用圖來表示。

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

12 24 6 8 30 ?? ?? ??

和6 的公倍數(shù)（4）抽象、概括。

①什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？（讓學生說）

②指導學生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。（5）嘗試練習。

做教材第73頁的“做一做”，先讓學生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。2．教學例2。（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？ 2 18 2 30 3 9 3 15 3 5 18=2×3×3 30=2×3×5（3）觀察、分析。

①18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×3×5）

（4）歸納：18 和30 的最小公倍數(shù)里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍數(shù)是： 2×3×3×5=90（5）教學求最小公倍數(shù)的一般方法。為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數(shù)，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。①每次用什么作除數(shù)去除？ ②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最小公倍數(shù)了？（6）嘗試練習。

做教材第74頁上面的“做一做”，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。（7）抽象、概括求最小公倍數(shù)的方法。①誰能說說求最小公倍數(shù)的方法。

②指導學生看第74頁求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

四、課堂實踐

1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？

2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容及方法。

六、課堂作業(yè)

做練習十五的第2、3題。

課題二：求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 教學要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學重點 掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？ 3．求24和32的最小公倍數(shù)。

4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？ 12和36 4和5

二、揭示課題

我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）

三、探索研究 1．教學例3（1）先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結(jié)論。（4）嘗試練習。

做教材第74頁下面的“做一做”，先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。

四、課堂實踐

1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學生正確、熟練地說出它們的最小公倍數(shù)，并訂正。

3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學生講打√或×的理由。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。

六、課堂作業(yè)

做練習十五的第8題。

課題三：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學要求 使學生在理解的基礎(chǔ)上學會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學重點 求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的區(qū)別。教學難點 會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）

5和8 7和28 12和16

二、揭示課題

我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？現(xiàn)在我們一起來學習。（板書課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）

三、探索研究 1．教學例4。

（1）請同學們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學生的回答板書如下）8=2×2×2 12=2×2×3 30=2 ×3×5（2）分組討論。

①8、12、30的最小公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？ ②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5，（2×2×2×3×5）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？

③8、12和30的最小公倍數(shù)是多少？

（3）歸納：

8、12和30的最小公倍數(shù)，必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個2）和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的最小公倍數(shù)。（4）求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法大同小異。（板書短除式）8 12 30 ①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？

②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？（重點指導：另一個數(shù)要移下來）③一直除到什么時候為止？

④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（5）比較求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）

相同點：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

不同點：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。

四、課堂實踐

1．做教材第75頁的“做一做”。

2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在最小公倍數(shù)里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。3．做練習十五的第13題，學生口答。

五、課堂小結(jié)

學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。

六、課堂作業(yè)

1．做練習十五的第10、11、14題。

2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

課題四：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較

教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點。教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。2．很快說下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

二、探索研究 1．教學例5。

（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）： 28 42 28 42 7 14 6 7 14 6 2 3 2 3 28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的最小公倍數(shù)是： 2×7=14

2×7×2×3=84（2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較）（3）出示留空的表格。

先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。（4）看表上的不同點回答。為什么它們在計算時不相同？

使學生明確：①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的最小公倍數(shù)。（5）嘗試練習。

做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

三、課堂實踐

做練習十六的第2題。

四、課堂小結(jié) 學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點。

五、課堂作業(yè)。做練習十六的3、4、5、6*題。

四、分數(shù)的意義和性質(zhì) 1．分數(shù)的意義

課題一：分數(shù)的意義

（一）教學要求 ①使學生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)的分母、分子，認識分數(shù)單位的特點，能正確讀、寫分數(shù)。②培養(yǎng)學生抽象概括能力。③感受“知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的觀點。

教學重點 理解分數(shù)的意義。

教學用具 教材第84~85頁有關(guān)的投影片、線段圖等。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。2．指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。3．揭示課題

在實際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分數(shù)。究竟什么叫分數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的意義”。

二、探索研究

1．學生回憶：我們已經(jīng)學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如：

（1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（）

（2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分？分成了幾份？1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）

（3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？

如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？ 表示什么？

2、進一步認識單位“1”。

以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如：

（1）出示課本第86頁的蘋果圖。提問：把4個蘋果平均分成4份，一個蘋果是這個整體的幾分之幾？

（2）出示熊貓圖。提問：把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，一份是這個整體的幾分之幾？ 表示什么？

（3）練習：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。

● ●

●○○○○○ ● ● ●○○○○○

● ●

● ○ ● ○ ● ○

3．揭示分數(shù)的意義。

（1）觀察以上教學過程所形成的板書。一個物體

計量單位 單位“1”

一些物體 ★★★★

告訴學生：像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

（2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分數(shù)？

（3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。4．練習。練習十八第1、2、3題。

5．教學分數(shù)各部分名稱、分數(shù)單位。分數(shù)的讀、寫法。

（1）教師任意寫出幾個分數(shù)，讓學生說出分數(shù)各部分的名稱。

（2）閱讀課本第85頁最后一段并思考：一個分數(shù)中的分母、分子各表示什么？（3）認識分數(shù)單位，初步了解分數(shù)單位的特點。練習：① 的分數(shù)單位是（），它有（）個。

② 的分數(shù)單位是（），它有（）個。

③（）個 是（）。

④ 是（）個。

（4）想一想：讀、寫分數(shù)的方法是怎樣的？

讀作，表示 個。

讀作，表示有 個。

三、課堂實踐

1． 表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份的數(shù)。2． 讀作（），分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的單位是整數(shù)1。

四、課堂小結(jié)

1、什么叫做分數(shù)？如何理解單位“1”？

2、什么是分數(shù)單位？分數(shù)單位有什么特點？

五、課堂作業(yè)

練習十八第5、6題。

課題二：分數(shù)的意義

（二）教學要求 ①使學生進一步理解分數(shù)的意義及分數(shù)單位，并能正確地應(yīng)用。學會用直線上的點表示分數(shù)。能聯(lián)系分數(shù)的意義，正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。②進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。③滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學重點 理解分數(shù)的意義。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．用分數(shù)表示圖中陰影部分。

▲▲ ▲▲

△△ ▲▲

2．口答：什么是分數(shù)？如何理解單位“1”？ 3．填空。

是（）個。的分數(shù)單位是（）7個 是（）。的分數(shù)單位是（）

二、揭示課題

出示學習內(nèi)容及學習目標。板書課題：分數(shù)的意義。

三、探索研究

1．認識用直線上的點表示分數(shù)。

分數(shù)也是一個數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點來表示。（1）認識用直線上的點表示分數(shù)的方法。

①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。

②根據(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。如：、：

0 1 2（2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點撥。①先畫什么？再畫什么？

②應(yīng)把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？ ③ 應(yīng)用直線上的哪一個點來表示？

（3）如果要在這條直線上表示分母是10的分數(shù)，該怎么辦？ 這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數(shù)是多少？ 2．練習。

（1）教材第87頁下面“做一做”的第2題。（2）用直線上的點表示、、、。3．教學例1。

（1）指名讀題，幫助學生理解題意。（2）出示討論題，同桌討論。①這題中把什么看作單位“1”？ ②1人占這個整體的幾分之幾？ ③5人占這個整體的幾分之幾？（3）匯報討論結(jié)果，板書答語。

（4）小結(jié)分析思路。口答這類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的題目時，一般要根據(jù)分數(shù)的意義先找單位“1”是幾，就是分母平均分成幾份，其中1份是分數(shù)單位，再看有幾個這樣的分數(shù)單位，就是幾分之幾。

4、練習。教材第88頁的“做一做”。

四、課堂實踐

1．教材第87頁的“做一做”。

2．用直線上的點表示 下面的分數(shù)：、、、、。

3．食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾？

五、課堂小結(jié)

1．用直線上的點表示分數(shù)的方法是怎樣的？

2．口答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的依據(jù)是什么？解題時應(yīng)該怎樣思考？

六、課堂作業(yè)

練習十八第4、7、8題。

課題三：分數(shù)與除法的關(guān)系

教學要求 ①使學生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。②培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。教學重點 理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。教學用具 投影片（教材第89頁的餅圖）教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境 1．填空。

（1）表示（）。（2）的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。2．計算。（1）5÷8（2）4÷9

二、揭示課題

我們知道，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)，就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學習怎樣用分數(shù)表示除法的商，認識“分數(shù)與除法的關(guān)系”。（板書課題）

三、探索研究 1．教學例2（1）讀題后，指導學生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書： 1÷3=（2）討論：1 除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？（3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。1米

？

通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應(yīng)是1米的，就是 米。（3）寫出答語。2．教學例3。

（1）讀題后，引導學生列出算式：3÷4。

（2）指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

（3）請幾名學生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。

（4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個 塊，把3個 塊拼合起來就是1個餅的，即 塊。因此，3÷4=（塊）。

由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。

3、認識分數(shù)與除法的關(guān)系。

（1）引導學生觀察1÷3=、3÷4= 這兩道算式，想一想：

①兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？ ②用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？ ③分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

（2）教師總結(jié)，學生發(fā)言，歸納出以下三點： ①分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商；

②在表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母、被除數(shù)作分子；

③除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母。（強調(diào)“相當于”一詞）分數(shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：

板書：被除數(shù)÷除數(shù)=

（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關(guān)系可發(fā)怎樣表示？ 板書：a÷b=（b≠0）

（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？

啟發(fā)學生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分數(shù)中分母也不能是零，所以這里b≠0。（5）再想一想：分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

著重強調(diào)：分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。

4、學生閱讀教材，質(zhì)疑問難。

四、課堂實踐

教材第91頁中間的“做一做”。

五、課堂小結(jié)。

引導學生回顧全課，說說學到了什么，自我總結(jié)，教師作補充。

六、課堂作業(yè)。練習十九第1~3題。課題四：分數(shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用

教學要求 ①進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并能運用這一關(guān)系解決有關(guān)的實際問題。②培養(yǎng)學生遷移類推能力。③知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的觀點”。教學重點 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．口答：30分米=（）米 180分=（）時

練習后引導學生回顧把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。2．說一說：分數(shù)與除法的關(guān)系？ 3．用分數(shù)表示下面各算式的商。

（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5噸÷8噸

二、揭示課題

這節(jié)課學習“分數(shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用”。（板書課題）

三、探索研究 1．出示例4。

（1）出示例4并審題。

（2）提問：根據(jù)把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法，這兩題該怎樣計算？當兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，商應(yīng)該如何表示？ 讓全體學生嘗試練習。

（3）集體訂正。訂正時讓學生說說是怎樣想的？

（4）比較例4與復習題第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？ 重點說明當兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，其結(jié)果可以用分數(shù)表示。2．練習教材第91頁下面的“做一做”。3．教學例5。

（1）出示教材第92頁復習題，讓學生獨立列式解答。

集體訂正時啟發(fā)學生分析：這道題把誰與誰比，求雞的只數(shù)是鴨的幾倍，把什么看作標準，用什么方法計算？算式怎樣列？ 板書：30÷10=3 答：雞的只數(shù)是鴨的3倍。

（2）出示例5并讀題，鼓勵學生從不同角度思考，并組織學生討論解題方法。討論后師生共同評價，主要有兩種方法：

①從分數(shù)意義入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。

②從倍數(shù)關(guān)系入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，是以鴨的只數(shù)作標準，可以用除法計算，列式為：7÷10=。

（3）比較復習題與例5異同點。

通過比較使學生看到：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算，都拿作標準的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)。

4、練習。教材第92頁“做一做”第1、2題。

四、課堂實踐

1．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

8厘米=（）米 146千克=（）噸 23時=（）日

41平方分米=（）平方米 67平方米=（）公頃 37立方厘米=（）立方分米 2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？

五、課堂小結(jié)

1、把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)當?shù)貌坏秸麛?shù)商時，該如何表示？

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾應(yīng)用題的解答方法是什么？

六、課堂作業(yè)

練習十九第4~7題。

七、思考題。

練習十九第8題及思考題。

課題五：分數(shù)大小的比較

教學要求 ①使學生掌握分母或分子相同的幾個分數(shù)大小比較的方法，并能正確比較分數(shù)的大小。②應(yīng)用觀察圖示邊比較邊歸納的方法，滲透化歸、分類等思想。③培養(yǎng)學生口述算理及歸納概括能力。教學重點 掌握比較分數(shù)大小的方法。

教學用具 投影片（教材例

6、例7直觀圖）教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．教材第93頁復習題，請一名學生口答。2．看圖寫分數(shù)，并比較分數(shù)的大小。0（）（）1

二、揭示課題

以前我們通過對圖形的觀察，初步學會了最簡單的兩個分數(shù)大小的比較，這節(jié)課就來進一步探究“分數(shù)大小的比較”方法。（板書課題）

三、探索研究

1．同分母分數(shù)的大小比較。（1）比較 和 的大小。

出示例6左圖，引導學生觀察后提問： 和 相比，哪個分數(shù)大，哪個分數(shù)??？（板書： ＞）如果沒有直觀圖，該怎樣比較 與 的大小呢？

因為 和 的分母是相同的，它們的分數(shù)單位都是，是2個，是1個，2個 比1個 多，所以 ＞。

（2）用類似的方法引導學生比較 和 的大小。

（3）觀察例6這兩組分數(shù)，找出它們有什么共同特點？分母相同的兩個分數(shù)，該怎樣比較它們的大?。浚ㄕ堃幻麑W生口答）

板書：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。2．練習：教材第93頁“做一做”。3．同分子分數(shù)的大小比較。（1）比較 和 的大小。

①出示直觀圖，使學生從圖上看到：平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以 大于。② 和 的分子相同，表示所取的份數(shù)一樣多，它們的大小是由分數(shù)單位決定的。分母小的分數(shù)表示分的份數(shù)少，每一份就大，也就是分數(shù)單位大；分母大的分數(shù)表示分的份數(shù)多，每一份就小，也就是分數(shù)單位小。所以 大于。（2）比較 和 的大小。

用類似的方法進行比較并得出結(jié)論： ＜。

（3）想一想：上面每組中的兩個分數(shù)有什么不同的地方？分子相同的兩個分數(shù)怎樣比較大??？

板書：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。

4、練習：教材第95頁的做一做。

四、課堂小結(jié)

比較兩個分數(shù)的大小，首先要看清是分母相同還是分子相同。如果分母相同，關(guān)鍵看分子，分子大的分數(shù)比較大；如果分子相同，關(guān)鍵看分母，分母小的分數(shù)比較大。

五、課堂實踐

1．練習二十第1題。2．練習二十第3題。

六、課堂作業(yè)

練習二十第2、4題。

七、思考練習

在括號里填上合適的數(shù)

＜（）＜ ＜ ＞ ＞

2、真分數(shù)和假分數(shù)

課題一：真分數(shù)和假分數(shù)

教學要求 ①使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義，能正確地區(qū)分真分數(shù)、假分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。教學重點 真分數(shù)和假分數(shù)的特征。

教學用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

（）（）2．填空。

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認識真分數(shù)。

（1）出示例1，引導學生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。

（2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？

（4）指出：像、、這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？ 提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。2．認識假分數(shù)。

（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（=1，和 都大于1）（3）像、、等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？ 板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數(shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數(shù)和假分數(shù)）5．練習。

（1）練習二十一第1題。

（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數(shù)和假分數(shù)用線分割開來。6．認識把假分數(shù)化成整數(shù)。

（1）觀察上表中的分數(shù)，哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結(jié)論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。（2）結(jié)合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分數(shù)一定小于假分數(shù)。（2）假分數(shù)都大于1。

（3）小于 的真分數(shù)只有6個。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。（1）使 為真分數(shù)。（2）使 是真分數(shù)。

（3），組成分母是5的假分數(shù)。（4），組成分子是5的假分數(shù)。

五、課堂小結(jié)

誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識？對分數(shù)又有哪些新的認識？

六、課堂作業(yè)

練習二十一第3題。

七、思考練習

寫出分母是7的所有真分數(shù)和分子是7的所有假分數(shù)。

課題二：把假分數(shù)化成帶分數(shù)

教學要求 ①使學生理解帶分數(shù)的意義，會讀、會寫帶分數(shù)；能正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。②培養(yǎng)學生總閱讀數(shù)學材料的能力。③滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點 假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．判斷下面各數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？

2．觀察以上假分數(shù)，根據(jù)分子能否被分母整除這一特征，假分數(shù)可以分成幾類？ 分子是分母倍數(shù)的分數(shù)——整數(shù) 板書：假分數(shù)

分子不是分母倍數(shù)的分數(shù) 3．分子是分母倍數(shù)的分數(shù)化成整數(shù)。學生獨立練習，集體訂正。

二、揭示課題

像這樣分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)又可以改寫成怎樣的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“把假分數(shù)化成帶分數(shù)”。（板書課題）

三、探索研究

1、認識帶分數(shù)的意義及讀寫方法。（1）出示例2圖③，向?qū)W生指出：這是我們昨天認識的假分數(shù)。從圖上可以看到 是由（就是2，教師把黑板上的圓片翻一面成2個整圓）和 合成的數(shù)，可以寫成2。2 就是帶分數(shù)。（2）觀察2，它是由哪兩部分組成的？ 2 板書： 整數(shù)部分 分數(shù)部分（3）提問：什么是帶分數(shù)？

板書：由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。（4）認識帶分數(shù)的讀法。①2 讀作：二又五分之一。②練習。讀出下列各帶分數(shù)。1 5 3 6 2．學習把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。

（1）自學例4，把 和 這兩個假分數(shù)化成帶分數(shù)。（2）組織學生討論。

①把 和 這兩個假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是什么？根據(jù)分數(shù)單位的個數(shù)怎樣想？根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系怎樣化？

②根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系改寫的方法是什么？

歸納：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分母除分子，不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

（3）練一練：把復習題第1題中分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成帶分數(shù)。（4）引導學生總結(jié)把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)的方法，并讓學生閱讀課本第99頁最后一段話。

四、課堂實踐

1、教材第100頁“做一做”。

2、練習二十一第4、6題。

3、用分數(shù)表示下面各題的商，能化成帶分數(shù)的就化成帶分數(shù)。16÷19 180÷15 27÷23 104÷5

五、課堂小結(jié)

1、什么是帶分數(shù)？帶分數(shù)有什么特征？

2、帶分數(shù)與假分數(shù)的關(guān)系是怎樣的？

3、把假分數(shù)化成帶分數(shù)或者整數(shù)的方法是什么？

六、課堂作業(yè)

練習二十一第5、7、8、9題。

課題三：把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)

教學要求 ①使學生理解并掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法，能夠正確地把整數(shù)化成指定分母的假分數(shù)及把帶分數(shù)化成假分數(shù)。②培養(yǎng)學生歸納概括的能力。③培養(yǎng)學生認真仔細的良好習慣。

教學重點 把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

二、揭示課題

這節(jié)課我們學習“把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)”（板書課題）

三、探索研究

1．把1化成指定分母的假分數(shù)。

（1）出示例5后，著重幫助學生理解題意。使學生明白“把1化成分母為2、3、4、5??的分數(shù)，也就是說把單位”1“平均分成2份、3份、4份??，分別取它們的全部。（2）直觀演示。把1個圓平均分成2份，每份是，這個圓里有2個，2個 是，1=。也可以把這個圓平均分成3份，每份是，這個圓里有3個，3個 是，1=。同樣可以得到1=、1= ? 由此可知：1= = = = =?

（3）小結(jié)：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分數(shù)。練一練：1= = = =。

想一想：其它整數(shù)能不能化成分母是任意自然數(shù)的假分數(shù)呢？

2、把整數(shù)化成指定分母的假分數(shù)。

（1）出示已畫好的例6直線圖，讓學生觀察后說說下列整數(shù)對應(yīng)的假分數(shù)是幾？ 1= 2= 3= 4= 5=（2）把2化成分母是3的假分數(shù)。

因為1里面有3個，所以2里面有（3×2）個，即（在直線上數(shù)出6個）。板書：2= = 或2=（3）把5化成分母是3的假分數(shù)。

想一想：1里面有（）個，5里面有（□×□）個。板書：5= = 或5=（4）怎樣把2、5分別化成分母是4的假分數(shù)？ 學生獨立練習，集體訂正。

討論：把整數(shù)（0除外）化成假分數(shù)的方法是什么？

（5）小結(jié)：①和其它整數(shù)（0除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)的假分數(shù)。②把整數(shù)化成假分數(shù)，用指定的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積作分子。練一練：8= = 12= =（）3．把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

（1）出示例7直線圖，讓學生圍繞下面的問題進行自學。①2 這個分數(shù)是由哪兩部分合成的？ ②怎樣把2化成分母是5的假分數(shù)？ ③真分數(shù)部分是多少個 ？

④把整數(shù)部分和真分數(shù)部分合在一起一共是多少個 ？（2）匯報自學情況，教師板書： 2 = =（3）引導學生歸納出帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。練一練：1 = =。4 = =。

四、課堂實踐

教材第104頁第1、2題。

五、課堂小結(jié)

1、把整數(shù)化成用指定分母作分母的假分數(shù)的方法是什么？

2、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是什么？

3、兩者在方法上有什么不相同？有什么不同？

六、課堂作業(yè)

練習二十二第1~3題。

七、思考練習一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分分子是5，把它化成假分數(shù)后分子是21，這個帶分數(shù)是（）或（）。

3、分數(shù)的基本性質(zhì)

課題一：分數(shù)的基本性質(zhì)

教學要求 ①使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。教學重點 理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學用具 每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2．說一說：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分數(shù)與除法的關(guān)系是什么？ 3．填空。

1÷2=（1×2）÷（2×2）＝ =。

二、揭示課題

讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？

隨著學生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、探索研究

1．動手操作，驗證性質(zhì)。

（1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。

（2）觀察比較后引導學生得出： = =（3）從左往右看： = = 由 變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即 = =（板書）。把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即： = =（板書）。

引導學生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（4）從右往左看： = = 引導學生觀察明確： 的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。

板書： = = = = 讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（5）引導學生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。

（6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補充板書：零除外）2．分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？ 3．學習把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。（1）出示例2，幫助學生理解題意。

（2）啟發(fā)：要把 和 化成分母是12 而大小不變的分數(shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？

（3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書： = = = = 4．練習。教材第108頁的做一做。

四、課堂實踐。

練習二十三的1、3題。

五、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？ 2．什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？

六、課堂作業(yè)

練習二十三的第2題。

七、思考練習

練習二十三的第10題。

4、約分和通分 課題一：約分

教學要求 ①使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。教學重點 約分的意義和方法。教學用具 例1的投影片。教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？ 16 20 36 45 27

2、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。

二、揭示課題

前面同學們認識了分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把一些分數(shù)化簡，這節(jié)課我們就來學習“約分”。（板書課題）

三、探索研究 1．教學例1。

第四篇：五年級數(shù)學下冊教案

人教版新課標小學四年級數(shù)學下冊備課人：全先云備課時間：上課時間：累計課時：

第一單元圖形的變換 教學內(nèi)容：

軸對稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計（4課時左右）（機動1課時左右）

教學要求：

單元教學目標：

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,進一步增強空間觀念。

4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。

單元教學教學重點：

（1）探索圖形成軸對稱的性質(zhì)和特征。

（2）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

單元教學難點：

（1）能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

（2）能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

單元教學準備：課件、紙、剪刀

課時安排

1、軸對稱………………………………………1課時

2、旋轉(zhuǎn)…………………………………………1課時

3、欣賞設(shè)計……………………………………2課時

第一課時軸對稱

教學內(nèi)容:

軸對稱教材第3～4頁例1和例2。

教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3．培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學設(shè)計：

一、出示課題，教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

二、出示自學指導

認真看課本

（1）欣賞圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：

（4）探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

三、學生看書，自學。

四、效果檢測

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

五、練習：

1、課內(nèi)練習一-----第1、2題。

2、課外作業(yè)：

板書設(shè)計：

軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

第五篇：青島版小學數(shù)學五年級下冊教案

青島版小學數(shù)學五年級下冊教案

第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)

第三課時：分數(shù)與除法

學習內(nèi)容：教材14-15頁

預(yù)習：14頁-15頁（要求：給這個內(nèi)容定題目）

學生可能的認識：提問題不會提？不理解寫出分數(shù)的意義。

反饋引出教學目標：．使學生理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。．滲透辯證思想，激發(fā)學習興趣。

教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

教學難點：理解用分數(shù)可以表示兩個數(shù)相除的商。

教具準備：3張同樣大小的圓片、剪刀。

教學過程：

一、交流探究：．我們知道，當測量、分物或計量時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時我們用分數(shù)來表示。我們來看下面這些題，一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份，每份是這個蘋果的幾分之幾？

在以往的學習中，我們知道幾個人平均分一堆東西這樣的問題可以用除法來解決，那么幾個人平均分一個物體可不可以也這樣列

式呢？請同學們嘗試列式解答。

二、展現(xiàn)解決問題

(l）出示例題，請學生讀題。

(2）列式計算，解決問題。

問：要求每人分得多少個為什么用除法計算？

結(jié)果是多少？可不可以用分數(shù)表示？你是怎樣想的？

我解答這道題列式是1 ÷ 3，從分數(shù)的意義上理解1 ÷ 3，就是把1 個蛋糕看成單位“1 “，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù) 來表示, 1 塊的 就是 塊。老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =）

老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。

師：也就是說，在這個問題中，我們既可以用分數(shù)表示，也可以用除法來表示。那么分數(shù)和除法有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。[板書課題]．自舉實例

(1）板書例題。

把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4

老師：3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 ” ?（把3 塊月

餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個，平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是 塊月餅。

方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。

方法三：先把2個圓摞在一起，平均分成2份剪開，剪成4個1/2塊，再把1個圓平均分成4份，剪開然后把1/2塊和1/4塊拼在一起，得出每人分得3/4塊。

討論這三種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）

(3）列式計算。[板書：3÷4=3/4（塊）]

個餅表示什么意思？

學生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。學生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)。現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？(表示把單位“1 '平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）．歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。

(l）觀察討論。

請學生觀察1 ÷ 3 =（米）3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？

學生充分討論后，老師引導學生歸納出：當整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分數(shù)表示除法的商。在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=

老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。(2）思考。

在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？為什么分母不能為0？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）(3）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。

老師：如果用字母a、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？

老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b =(b≠0)

明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）

問：我們已經(jīng)知道了分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？（分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。）

三、交叉練習鞏固

1、完成教材17頁自主練習。練習1、2題。

3、低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)。

30分米=（）米 180分=（）時

問：怎樣把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)？

出示8厘米=（）米

問：根據(jù)把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法，這道題該怎樣計算？

學生嘗試練習，集體訂正時，讓學生說說是怎樣想的。

146千克=（）噸 23時=（）日 37分=（）時 41平方分米=（）平方米 37立方厘米=（）立方分米

4、學校舉行跳繩比賽，小紅在1分鐘內(nèi)跳了130下，她平均每秒跳幾分之幾下？

四、測試學生，效益評估

分數(shù)與除法有些有什么聯(lián)系？分數(shù)與除法都能表示把單位“1”平均分成若干份，除法中被除數(shù)和除數(shù)分別相當于分數(shù)中的分子和分母，因為除數(shù)不能為零，所以分母也不能為零。分數(shù)和除法是有區(qū)別的，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。

板書設(shè)計：

分數(shù)與除法

例1 1÷3=1/3（個）例2 3÷4=3/4（塊）

被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) a÷b =(b≠0)