第一篇：數(shù)學(xué)建模2011

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題評(píng)閱要點(diǎn)

[說(shuō)明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

針對(duì)這個(gè)題目，評(píng)閱時(shí)請(qǐng)注意“數(shù)學(xué)模型、求解方法、結(jié)果與分析”這三個(gè)方面。

數(shù)學(xué)模型：盡量用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和公式表述，優(yōu)化模型要給出明確的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，表述準(zhǔn)確全面。

求解方法：盡量用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)算法的思路、步驟、數(shù)據(jù)的處理過(guò)程、所使用的軟件給出明確的描述。

結(jié)果與分析：要有明確的數(shù)值結(jié)果，表達(dá)簡(jiǎn)明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)具體管轄范圍的數(shù)學(xué)模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關(guān)道路）。合理性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：所有平臺(tái)最長(zhǎng)出警時(shí)間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數(shù)）盡量均衡，優(yōu)秀論文中應(yīng)該給出這兩個(gè)量化指標(biāo)。

參考結(jié)果：最大出警時(shí)間大于3分鐘的有6個(gè)路口，最長(zhǎng)出警時(shí)間約為5.7分鐘；同時(shí)應(yīng)有工作量均衡性的度量指標(biāo)。

（2）要求給出決定對(duì)13個(gè)路口實(shí)施封鎖的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)求解模型，具體給出13個(gè)目標(biāo)路口各由哪一個(gè)平臺(tái)實(shí)施封鎖，以及對(duì)每個(gè)路口的封鎖時(shí)間和完成封鎖的最大時(shí)間。

參考結(jié)果：最優(yōu)方案的最大的封鎖時(shí)間約為8分鐘。

（3）模型應(yīng)該考慮增設(shè)平臺(tái)后，使其減少最大出警時(shí)間與各平臺(tái)間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺(tái)的個(gè)數(shù)和位置，且給出其定量依據(jù)。

第二部分：

（1）應(yīng)該根據(jù)最大出警時(shí)間和工作量的均衡性這兩個(gè)因素建立模型，求解給出最大出警時(shí)間和工作量均衡性的具體指標(biāo)，分析現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。依據(jù)這些結(jié)果，對(duì)明顯不合理的提出改進(jìn)方案：如增加平臺(tái)或移動(dòng)平臺(tái)，都必須要有具體的平臺(tái)數(shù)量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據(jù)。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數(shù)學(xué)模型，并給出算法和具體結(jié)果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點(diǎn)到將要封鎖的路口所需時(shí)間加3分鐘大于等于指派平臺(tái)到封鎖路口的所需時(shí)間”。在這個(gè)約束條件之下給出最優(yōu)封鎖方案。

第二篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個(gè)擁擠的社會(huì)怎能滿足社會(huì)的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類經(jīng)過(guò)一次重大變革，總是新的機(jī)會(huì)在產(chǎn)生，有的機(jī)會(huì)在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機(jī)會(huì)走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會(huì)被社會(huì)所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準(zhǔn)備充分了，所以，對(duì)自己個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃做個(gè)適當(dāng)?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標(biāo)，才會(huì)有動(dòng)力！

一、自我分析

1.價(jià)值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團(tuán)體合作精神，所以我一直認(rèn)為，人最可貴的就是能團(tuán)結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價(jià)值觀（進(jìn)行過(guò)職業(yè)價(jià)值觀測(cè)試）：工作的目的和價(jià)值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚(yáng)或不斷實(shí)現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報(bào)酬,使自己有足夠的財(cái)力去獲得自己想要的東西,使生活過(guò)得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個(gè)喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂(lè)觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長(zhǎng)于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實(shí)可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂(lè)，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說(shuō)，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對(duì)辯論方面的知識(shí)也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計(jì)算機(jī)應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽從指揮，有計(jì)劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責(zé)任心，上進(jìn)心，做事認(rèn)真投入,擅長(zhǎng)想象思維?？梢猿浞职l(fā)揮善于運(yùn)用抽象思維、邏輯推理等能力來(lái)分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揚(yáng)獨(dú)立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會(huì)和長(zhǎng)期擔(dān)任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗(yàn),實(shí)踐能力強(qiáng)。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對(duì)管理方面的知識(shí)比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價(jià)值所在。

6.職業(yè)個(gè)性

喜歡獨(dú)立地計(jì)劃自己的活動(dòng)和指導(dǎo)別人的活動(dòng)，在獨(dú)立的和負(fù)有職責(zé)情景中感到愉快，喜歡對(duì)將來(lái)發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個(gè)人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對(duì)自己未來(lái)有信心。

7.職業(yè)價(jià)值觀

希望工作以團(tuán)隊(duì)合作的方式進(jìn)行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認(rèn)為這就是很有價(jià)值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來(lái)規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時(shí)常問(wèn)自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無(wú)悔呢？” 一位哲人這樣說(shuō)過(guò)：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個(gè)不斷選擇的過(guò)程，每走一步自己都要做出選擇，同時(shí)每個(gè)人都在設(shè)計(jì)自己的人生，都在實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想.人生之路說(shuō)長(zhǎng)也長(zhǎng)，因?yàn)樗亲约阂簧饬x的詮釋；人生之路說(shuō)短也短，因?yàn)樽约荷钸^(guò)的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實(shí)現(xiàn)自己的理想,長(zhǎng)成參天大樹。于是對(duì)自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時(shí)常提醒自己不要忘記目標(biāo)。

其實(shí)我自己對(duì)經(jīng)濟(jì)就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟(jì)管理之類的專業(yè)，但由于父母認(rèn)為我的性格不適合，所以在選擇專業(yè)的時(shí)候選擇經(jīng)濟(jì)與法學(xué)（國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易）。

一、具體行動(dòng)計(jì)劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說(shuō)對(duì)自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對(duì)以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說(shuō)，今后首先要保證聽課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認(rèn)真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時(shí)完成老師布置的任務(wù)。

2、日語(yǔ)學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語(yǔ)課，每天要被日語(yǔ)單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅(jiān)持到底，雖然日語(yǔ)很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對(duì)不起自己，所以要加油！

3、其他活動(dòng)：

有時(shí)間去做一些有意義的商業(yè)演出活動(dòng)，在當(dāng)中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時(shí)候要適當(dāng)放松，去玩一玩。玩的時(shí)候就不去想沒(méi)有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時(shí)候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開心的總是會(huì)過(guò)去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會(huì)好的，加油！

5、人際交往

遇到問(wèn)題多和人溝通，多向人請(qǐng)教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認(rèn)真待人，多對(duì)人微笑。

二、結(jié)語(yǔ)

堅(jiān)持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫下來(lái)發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實(shí)現(xiàn)起來(lái)卻不容易。雖說(shuō)不容易，但其實(shí)也簡(jiǎn)單——不過(guò)是堅(jiān)持。相信我可以度過(guò)充實(shí)而美好的大學(xué)生活。當(dāng)眼淚要?jiǎng)澾^(guò)臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當(dāng)悲傷來(lái)襲，我要告訴自己一切都會(huì)好的，一切都會(huì)過(guò)去的。要相信明天會(huì)更好。相信我可以美好的度過(guò)大學(xué)的生活！明天,加油！

第三篇：數(shù)學(xué)建模

護(hù)士排班問(wèn)題的建議

摘要：綜述了我國(guó)護(hù)士的排班類型，原則及排班方式：按功能制和整體護(hù)理模式排班。按值班時(shí)間包括固定，彈性，三班制排班。排班模式的改革：護(hù)士的自我排班等支持系統(tǒng)。科學(xué)的護(hù)士排班應(yīng)根據(jù)臨床實(shí)際靈活運(yùn)用，提高護(hù)理人力資源的利用率，達(dá)到最佳的護(hù)理效果。

關(guān)鍵字：護(hù)士，排班原則，排班方式。正文：

科學(xué)管理醫(yī)療資源，為病人提高品質(zhì)服務(wù)，并能有效控制預(yù)算是當(dāng)今護(hù)理管理者所面臨的重大課題，其中護(hù)理資源管理直接影響護(hù)理質(zhì)量和成本，護(hù)理資源的合理應(yīng)用和充分開發(fā)已成為了現(xiàn)代護(hù)理的管理核心。護(hù)理工作量大，應(yīng)急性強(qiáng)，工作時(shí)間不穩(wěn)定，傳統(tǒng)單一模式排班容易引起護(hù)士對(duì)排版的不滿，由于醫(yī)院要求控制成本的壓力，醫(yī)院和護(hù)士之間的利益沖突和目標(biāo)差異，導(dǎo)致護(hù)理人員流失。直接影響著護(hù)理質(zhì)量，因此，護(hù)理管理者就需要認(rèn)真研究這一問(wèn)題，本文就護(hù)士排班狀況綜述如下： 1.排班類型：

可分為集權(quán)式排班（由護(hù)士部負(fù)責(zé)），分權(quán)式排班（由護(hù)士長(zhǎng)負(fù)責(zé)），自我排班（護(hù)士自行排班）三種。2.排班原則：

2.1病人的需要為基本原則

以病人的護(hù)理需要為中心，適應(yīng)護(hù)理工作的延續(xù)性，24小時(shí)不間斷。護(hù)理有效的安排人力，護(hù)理，教學(xué)，科研須統(tǒng)籌兼顧。2.2互補(bǔ)增值原則：

掌握護(hù)理工作的規(guī)律，分清主次緩急，合理搭配各層人員，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)和技能互補(bǔ)，使工作互不重疊，互不干擾，既能保證重點(diǎn)，又能照顧一般。2.3均衡平等原則：

保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一視同仁，各崗位輪轉(zhuǎn)機(jī)會(huì)均等，使人人充分發(fā)揮效能。

2.4穩(wěn)定的機(jī)動(dòng)原則：

護(hù)理排班應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，護(hù)士長(zhǎng)提前安排好下一周班并上報(bào)。使護(hù)士對(duì)自己的班次有預(yù)見(jiàn)性。2.5人性化原則：

還是并非單一角色，處工作中的職業(yè)角色外，還有社會(huì)角色，應(yīng)以人為本，盡量滿足護(hù)士的合理要求。3.排班方式：

3.1按不同的護(hù)理模式排班 3.11 按功能制護(hù)理模式排班

實(shí)行全院統(tǒng)一的排班方式，按功能制護(hù)理方式分配崗位，按崗位配備護(hù)士，由白班，中班，前夜班，后夜班組成，每名護(hù)士一個(gè)班次值一天，循環(huán)進(jìn)行。白班人員有4-5名，中午，夜班只有一名護(hù)士值班，其缺點(diǎn)是白班人員多，夜班人員少，遇到病重，手術(shù)病人多或搶救時(shí)難以應(yīng)付，無(wú)暇顧及其他病人。該排班方式是我國(guó)醫(yī)院護(hù)士排班最常用的，也是近年來(lái)要求改革的一種方式，適用于急診，危重病人較少的五官科，腫瘤化療科及康復(fù)科等。3.12按整體護(hù)理模式排班 將病區(qū)工作分為臨床組和辦公室組，辦公室組值白班，有利于高年資護(hù)士及特殊時(shí)期護(hù)理的合理利用，體現(xiàn)了“以人為本：的管理理念，臨床組實(shí)施以責(zé)任護(hù)士負(fù)責(zé)制的小組或整體護(hù)理，相對(duì)固定，分組負(fù)責(zé)病區(qū)全部病人的健康教育，基礎(chǔ)護(hù)理及中，晚班工作，每組由各層護(hù)士組成，責(zé)任護(hù)士值白班，3各月輪轉(zhuǎn)一次，有利于病人的全程護(hù)理，并通過(guò)預(yù)醫(yī)生共同查房，充實(shí)了?？浦R(shí)及避免醫(yī)護(hù)之間的不一致。該排班方式適用于整體護(hù)理模式病房及護(hù)理人員充足的科室，值得注意的是排班應(yīng)遵循“互補(bǔ)增值的原則”，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)，技能及能力互補(bǔ)，形成團(tuán)隊(duì)合力，揚(yáng)長(zhǎng)避短，全員參與管理。3.2按值班時(shí)間排班 3.21固定排班

每種班次人員固定，有一周制，一個(gè)月制，三個(gè)月制等類型。1.專職夜班制：前夜班一個(gè)月，后夜班一個(gè)月及機(jī)動(dòng)一個(gè)月，三個(gè)月為一個(gè)周期。2.固定后夜班制：各護(hù)理單元根據(jù)每天后夜班需要護(hù)士人數(shù)固定承包后半夜制：公開招聘夜班護(hù)士，護(hù)士報(bào)名選擇上夜班的時(shí)間段，由護(hù)士長(zhǎng)統(tǒng)籌安排一年或一段時(shí)間內(nèi)的夜班人員，每名夜班護(hù)士一個(gè)后夜班，一個(gè)前夜班。然后休息一天，以此循環(huán)進(jìn)行。適當(dāng)給與精神鼓勵(lì)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，有效解決了護(hù)士不愿上夜班的問(wèn)題，4.周班制：按崗位周期性排班，但每種班次一周輪轉(zhuǎn)一次。固定排班方式適用于夜班及連班，有利于護(hù)士在固定時(shí)間內(nèi)對(duì)病人是是護(hù)理，可提高病人的滿意度及調(diào)整護(hù)士的生物鐘。固定夜班制實(shí)施時(shí)應(yīng)注意取得醫(yī)院管理層的支持，為固定夜班護(hù)士提供較高的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，并運(yùn)用激勵(lì)理論給予心理支持。3.2.2彈性排班：

是在原有的周期性排班的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨床實(shí)際，為解決人力資源緊缺，在8小時(shí)工作時(shí)間內(nèi)護(hù)理需要所采取的具體排班辦法，該排班方式具有彈性和休息彈性，能較好的體現(xiàn)以人為本的原則，保質(zhì)，保量完成工作即合理安排護(hù)士的休假等，尤其適用于手術(shù)室及急診室，重癥監(jiān)護(hù)室，包括雙班式及二三班排班式，彈性排班和量化分配方案結(jié)合式。彈性排班可使病人對(duì)于護(hù)理工作的滿意度提高，但是要考慮病人的需要及疾病特點(diǎn)，工作時(shí)數(shù)，護(hù)士及其年資特點(diǎn)。

3.2.3三班制排班：

三班制是對(duì)傳統(tǒng)排班模式的改革，充分考慮病人的需求，將以往的多班次改為三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班輪班，中夜班最少2-3名護(hù)士值班，該排班方式加強(qiáng)中午夜班力量，確保護(hù)理查對(duì)和雙簽名制度的落實(shí)，增加病人的直接護(hù)理時(shí)數(shù)，提高病人的滿意度，護(hù)士上班時(shí)間集中，避開上下班的交通交鋒期。4.排班模式的改革 4.1 自我排班

護(hù)士先由護(hù)士長(zhǎng)確定排班規(guī)則，再由護(hù)士自行排班，最后由護(hù)士長(zhǎng)協(xié)調(diào)確定。他是有護(hù)理人員共同參與的一種排班方法，體現(xiàn)里以人為本的思想，是控制理論和需要層次論在護(hù)士排班中的靈活運(yùn)用，在臨床排版時(shí)也可通過(guò)設(shè)立護(hù)士排班需求本，既能滿足護(hù)士的需求，又不影響護(hù)理的質(zhì)量的人性化排班。4.2 護(hù)士排班決策支持系統(tǒng)

該系統(tǒng)是以管理學(xué)，運(yùn)籌學(xué)，控制論和行為科學(xué)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)技術(shù)，模擬技術(shù)和信息技術(shù)為手段，面對(duì)結(jié)構(gòu)不良的決策問(wèn)題，支持決策活動(dòng)具有智能作用的人機(jī)系統(tǒng)，集合每天24小時(shí)和每周7天的排班問(wèn)題，給出彈性排班圖和決策支持系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)，他會(huì)考慮更多的問(wèn)題和復(fù)雜性因素。是目前護(hù)士排班研究的熱點(diǎn)。5.建議

綜上所述，改革傳統(tǒng)的排班方法，適應(yīng)護(hù)理學(xué)科的發(fā)展及滿足護(hù)理人員工作，生活的需要時(shí)必要的，護(hù)士排班方式多種多樣，沒(méi)有一種方式是絕對(duì)完美的，只有更具臨床實(shí)際合理選擇靈活運(yùn)用，取長(zhǎng)補(bǔ)短才能達(dá)到提高護(hù)理人力資源的利用率。只有這樣，才能最大程度上的對(duì)護(hù)理人員達(dá)到最大的利用。.

第四篇：數(shù)學(xué)建模

A題留學(xué)學(xué)校的選擇

目前留學(xué)教育方興未艾，但是數(shù)量眾多的國(guó)外大學(xué)特點(diǎn)、要求、費(fèi)用各不相同，學(xué)生自身的特點(diǎn)和基礎(chǔ)也千差萬(wàn)別，怎樣科學(xué)的選擇一個(gè)合適的學(xué)校就讀對(duì)于留學(xué)這樣的高額“消費(fèi)”來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

1.建立個(gè)人能力屬性表和學(xué)校屬性表

2.請(qǐng)建立留學(xué)學(xué)校專業(yè)的選擇模型，幫助有留學(xué)意愿的學(xué)生和家庭篩選目標(biāo)學(xué)校專業(yè)。

3.通過(guò)調(diào)查部分學(xué)校的各類屬性數(shù)據(jù)和個(gè)人能力屬性，應(yīng)用2的模型選擇學(xué)校。

提示：需要考慮非常多的因素，各種因素也有重要性的區(qū)別，請(qǐng)仔細(xì)調(diào)研和判斷。例如學(xué)校教育模式、社會(huì)聲望、地區(qū)特點(diǎn)和文化氛圍……，專業(yè)方向地位、就業(yè)方向和薪金水平、就業(yè)國(guó)家地區(qū)分布…..；學(xué)生自己的成績(jī)、能力、意愿……。

B題 深圳創(chuàng)業(yè)板股市問(wèn)題分析

創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)(Growth Enterprise Market，GEM)是指專門協(xié)助高成長(zhǎng)的新興創(chuàng)新公司特別是高科技公司籌資并進(jìn)行資本運(yùn)作的市場(chǎng)，有的也稱為二板市場(chǎng)、另類股票市場(chǎng)、增長(zhǎng)型股票市場(chǎng)等。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)是一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)。

深圳創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)自從2009年10月30日開市以來(lái)，迄今已有近200家上市公司，反映總體數(shù)據(jù)的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)（399006）表明了這些上市公司的股價(jià)水平，而上市公司盈利情況的指標(biāo)可以用平均市盈率來(lái)表示，平均市盈率反映了投資的回報(bào)水平。

2010年6月，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)從973.23點(diǎn)開始，2010年12月20達(dá)到歷史最高（1212.34點(diǎn)），然后在2011年4月底跌至912.7點(diǎn)。

從創(chuàng)業(yè)板股市中選取2010年6月到2011年4月的數(shù)據(jù)，分析以下問(wèn)題：

1.若小李有現(xiàn)金10萬(wàn)元，并于2010年6月1日進(jìn)入股市，只在特銳德（3000001）、安可生物（300009）、鼎漢技術(shù)（300011）、上海凱寶（300039）4只股票中進(jìn)行投資選擇，請(qǐng)問(wèn)：至2011年4月29日小李最多獲利多少，資金增長(zhǎng)多少倍，采用何種投資策略？

2.對(duì)深圳創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)在該時(shí)間段（2010.6—2011.4）的走勢(shì)情況做出定量的綜

合評(píng)價(jià)，并按照你劃定的時(shí)期分析各個(gè)時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r。

3.依照2011年4月以前的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)創(chuàng)業(yè)板股票市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，并利用該市場(chǎng)5月月以后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的模型。

4.考慮創(chuàng)業(yè)板股市平均市盈率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)，人民銀行公布和調(diào)整的存貸款利率與國(guó)家公布的宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)CPI的數(shù)據(jù)等因素建模分析該股市有無(wú)泡沫、泡沫的程度以及是否比滬深A(yù)股市場(chǎng)更值得投資。

第五篇：數(shù)學(xué)建模

A題：一種汽車比賽的最優(yōu)策略

汽車運(yùn)動(dòng)是當(dāng)前世界上一項(xiàng)重要的體育項(xiàng)目。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)比傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目更具綜合性，尤其涉及科學(xué)技術(shù)的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)物理科學(xué)在這個(gè)項(xiàng)目中自然十分重要。當(dāng)然，汽車運(yùn)動(dòng)的比賽項(xiàng)目也十分豐富。其中的速度賽和節(jié)油賽就是兩項(xiàng)基本比賽。有人設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)比賽項(xiàng)目：

項(xiàng)目1： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下汽車行駛路程最遠(yuǎn)。

項(xiàng)目2： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下，在確定的比賽路段內(nèi)，汽車行駛時(shí)間最短。

上述兩個(gè)比賽項(xiàng)目的要點(diǎn)是比賽者應(yīng)設(shè)計(jì)自己的最優(yōu)比賽策略，既是給出定量燃油的消耗速率v(t),盡量使上述兩個(gè)項(xiàng)目達(dá)到最優(yōu)效果。既是得到盡量好的比賽成績(jī)。

請(qǐng)?jiān)诤侠淼穆访孀枇推渌枇僭O(shè)下建立數(shù)學(xué)模型，并求出上述兩個(gè)問(wèn)題(項(xiàng)目)的最優(yōu)策略，既是定量燃油的最優(yōu)消耗律v(t)函數(shù)。

當(dāng)汽車還有能量輸入(例如：太陽(yáng)能)時(shí)，如何修正數(shù)學(xué)模型。

B題：中國(guó)人口發(fā)展趨勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響

人口是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，關(guān)系到改革開放和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的成功。中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)管理面臨的重大問(wèn)題與人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)、分布等密切相關(guān)?！叭丝趩?wèn)題是發(fā)展的中心問(wèn)題”已成為各國(guó)共識(shí)。各國(guó)均對(duì)提高人口素質(zhì)、緩解人口老齡化帶來(lái)的壓力等關(guān)鍵問(wèn)題給予了特別的關(guān)注。

20世紀(jì)70年代，為了緩解人口過(guò)快增長(zhǎng)帶來(lái)的社會(huì)壓力，中國(guó)開始實(shí)行計(jì)劃生育政策。自那以來(lái)，我國(guó)的計(jì)劃生育工作取得了舉世矚目的成就，在經(jīng)濟(jì)還不發(fā)達(dá)的情況下，有效控制了人口的過(guò)快增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了人口再生產(chǎn)類型從“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的轉(zhuǎn)變。與此同時(shí)，我國(guó)人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新情況、新變化。人口總和生育率已低于臨界生育率水平，我國(guó)部分大中城市老齡化已非常明顯。目前我國(guó)正處于人口發(fā)生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)刻，生育率、人口性別結(jié)構(gòu)、人口老齡化等問(wèn)題日益凸顯。

中國(guó)人口發(fā)展的這些變化將對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生重要影響。例如，低生育率導(dǎo)致的勞動(dòng)力老化、勞動(dòng)力供給總量的下降，會(huì)對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高以及經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)生負(fù)面影響。人口年齡結(jié)構(gòu)的改變將影響儲(chǔ)蓄和投資的比例，引起社會(huì)保障公共支出需求的增加等等。特別值得注意的是，與西方國(guó)家不同，中國(guó)未來(lái)的人口老齡化問(wèn)題具有“未富先老”的特點(diǎn)。這就給社會(huì)保障帶來(lái)一系列問(wèn)題，其中養(yǎng)老保險(xiǎn)受到的沖擊最大?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)制度的負(fù)擔(dān)系數(shù)從1984年的0.185提高到2003年的0.331，增長(zhǎng)了近80%。預(yù)計(jì)到本世紀(jì)30年代，我國(guó)人口老齡化將達(dá)到高峰。如果對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對(duì)策略，不僅社會(huì)保障制度無(wú)法平穩(wěn)運(yùn)行，而且將影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

盡管社會(huì)各界對(duì)未來(lái)中國(guó)人口發(fā)展趨勢(shì)性的判斷能夠達(dá)成較為一致的看法，但具體測(cè)算結(jié)果仍具有較大差異。相應(yīng)地，對(duì)當(dāng)前是否應(yīng)當(dāng)調(diào)整中國(guó)現(xiàn)行的人口政策也存在較多分歧。一種意見(jiàn)認(rèn)為，中國(guó)人口增速雖然回落，但人口基數(shù)依然龐大，國(guó)內(nèi)資源稀缺的矛盾依然較為突出，因而當(dāng)前及今后一段時(shí)期內(nèi)還應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持現(xiàn)行的計(jì)劃生育政策。另一種意見(jiàn)則認(rèn)為，中國(guó)的計(jì)劃生育政策已經(jīng)執(zhí)行了30多年，人口增長(zhǎng)率已經(jīng)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，而且也產(chǎn)

生了一些問(wèn)題，如人口結(jié)構(gòu)失衡、低生育率、男女比例失調(diào)問(wèn)題，甚至于民族性格的改變等。認(rèn)為目前已到了重新審視計(jì)劃生育政策的時(shí)候，目前中國(guó)人口的主要矛盾已經(jīng)是老齡化問(wèn)題。這兩種意見(jiàn)各有其理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，但又均沒(méi)有充分的科學(xué)依據(jù)。到底如何來(lái)評(píng)估現(xiàn)行人口政策的影響，人口政策是否有必要調(diào)整？人口政策調(diào)整與否，在不同的情景下，未來(lái)我國(guó)的人口發(fā)展趨勢(shì)及其對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響如何？如何解決人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境和社會(huì)等諸多約束之間的矛盾？不同的人口政策和發(fā)展趨勢(shì)對(duì)我國(guó)就業(yè)問(wèn)題、教育問(wèn)題和住房問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響？這些問(wèn)題均需要進(jìn)行深入的研究，不僅僅是定性分析，還要結(jié)合定量測(cè)算，科學(xué)地評(píng)估當(dāng)前我國(guó)的人口政策，以及未來(lái)調(diào)整人口政策的可行性及如何調(diào)整，在此基礎(chǔ)上得出可行的政策建議。

目前我國(guó)一些部門和學(xué)者對(duì)人口問(wèn)題，包括人口戰(zhàn)略等開展了許多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究對(duì)象的片面性問(wèn)題。如人口部門的研究主要關(guān)注人口自身的增長(zhǎng)問(wèn)題，對(duì)其他影響人口增長(zhǎng)的因素考慮較少。實(shí)際上人口增長(zhǎng)脫離不了復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，它有眾多的制約因素，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源環(huán)境約束、社會(huì)保障狀況等。要深入考察人口問(wèn)題和人口政策，需要從復(fù)雜系統(tǒng)的角度出發(fā)。又如人口的數(shù)據(jù)問(wèn)題。由于與人口相關(guān)的數(shù)據(jù)很多是通過(guò)估算得到的，因此在準(zhǔn)確性方面就大打折扣。剛剛完成的全國(guó)第六次人口普查為下一步的研究奠定很好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

中共中央政治局2011年4月26日就世界人口發(fā)展和全面做好新形勢(shì)下我國(guó)人口工作進(jìn)行第二十八次集體學(xué)習(xí)。中共中央總書記胡錦濤在主持學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)，要充分認(rèn)識(shí)我國(guó)人口問(wèn)題的長(zhǎng)期性、復(fù)雜性、艱巨性，不斷增強(qiáng)做好人口工作的自覺(jué)性和主動(dòng)性，加強(qiáng)戰(zhàn)略研究，加強(qiáng)政策統(tǒng)籌，加強(qiáng)工作協(xié)調(diào)，加強(qiáng)任務(wù)落實(shí)，不斷開創(chuàng)人口工作新局面，為“十二五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展創(chuàng)造更加有利的人口環(huán)境。

問(wèn)題一：試建立數(shù)學(xué)模型分析我國(guó)人口發(fā)展趨勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展某一方面的影響，如考慮我國(guó)人口發(fā)展趨勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響：對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、消費(fèi)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、進(jìn)出口等的影響，以及人口因素對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)的影響（勞動(dòng)力短缺和工資成本持續(xù)上升等）；人口發(fā)展趨勢(shì)對(duì)社會(huì)發(fā)展的影響：人口結(jié)構(gòu)老齡化的社會(huì)影響、從業(yè)人口的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)系數(shù)等。（具體相關(guān)數(shù)據(jù)請(qǐng)自行查找，并務(wù)必在參考文獻(xiàn)中注明出處）

問(wèn)題二：考慮人口發(fā)展趨勢(shì)及其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展某一方面影響基礎(chǔ)上，并就該方面提出調(diào)整和完善人口政策的具體政策建議，并分析其可行性和正負(fù)作用。

注：論文電子版請(qǐng)?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com

C題：組合投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)

某公司現(xiàn)有數(shù)額為20億的一筆資金可作為未來(lái)5年內(nèi)的投資資金，市場(chǎng)上有8個(gè)投資項(xiàng)目（如股票、債券、房地產(chǎn)、?）可供公司作投資選擇。其中項(xiàng)目

1、項(xiàng)目2每年初投資，當(dāng)年年末回收本利（本金和利潤(rùn)）；項(xiàng)目

3、項(xiàng)目4每年初投資，要到第二年末才可回收本利；項(xiàng)目

5、項(xiàng)目6每年初投資，要到第三年末才可回收本利；項(xiàng)目7只能在第二年年初投資，到第五年末回收本利；項(xiàng)目8只能在第三年年初投資，到第五年末回收本利。

一、公司財(cái)務(wù)分析人員給出一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

試根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定5年內(nèi)如何安排投資？使得第五年末所得利潤(rùn)最大？

二、公司財(cái)務(wù)分析人員收集了8個(gè)項(xiàng)目近20年的投資額與到期利潤(rùn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：在具體對(duì)

這些項(xiàng)目投資時(shí)，實(shí)際還會(huì)出現(xiàn)項(xiàng)目之間相互影響等情況。

8個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立投資的往年數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。同時(shí)對(duì)項(xiàng)目3和項(xiàng)目4投資的往年數(shù)據(jù)；同時(shí)對(duì)項(xiàng)目5和項(xiàng)目6投資的往年數(shù)據(jù)；同時(shí)對(duì)項(xiàng)目

5、項(xiàng)目6和項(xiàng)目8投資的往年數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。(注：同時(shí)投資項(xiàng)目是指某年年初投資時(shí)同時(shí)投資的項(xiàng)目)

試根據(jù)往年數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)今后五年各項(xiàng)目獨(dú)立投資及項(xiàng)目之間相互影響下的投資的到期利潤(rùn)率、風(fēng)險(xiǎn)損失率。

三、未來(lái)5年的投資計(jì)劃中，還包含一些其他情況。

對(duì)投資項(xiàng)目1，公司管理層爭(zhēng)取到一筆資金捐贈(zèng)，若在項(xiàng)目1中投資超過(guò)20000萬(wàn)，則同時(shí)可獲得該筆投資金額的1%的捐贈(zèng)，用于當(dāng)年對(duì)各項(xiàng)目的投資。

項(xiàng)目5的投資額固定，為500萬(wàn)，可重復(fù)投資。

各投資項(xiàng)目的投資上限見(jiàn)表4。

在此情況下，根據(jù)問(wèn)題二預(yù)測(cè)結(jié)果，確定5年內(nèi)如何安排20億的投資？使得第五年末所得利潤(rùn)最大？

四、考慮到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金投資若干種項(xiàng)目時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的項(xiàng)目中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量。

如果考慮投資風(fēng)險(xiǎn)，問(wèn)題三的投資問(wèn)題又應(yīng)該如何決策？

五、為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，公司可拿一部分資金存銀行，為了獲得更高的收益，公司可在銀行貸款進(jìn)行投資，在此情況下，公司應(yīng)該如何對(duì)5年的投資進(jìn)行決策?

附：

表1.投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)到期利潤(rùn)率及投資上限

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

預(yù)計(jì)到期利潤(rùn)率（%）0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55

上限（萬(wàn)元）60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利潤(rùn)率是指對(duì)某項(xiàng)目的一次投資中，到期回收利潤(rùn)與本金的比值。

表2.各投資項(xiàng)目獨(dú)立投資時(shí)歷年的投資額及到期利潤(rùn)（萬(wàn)元）

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

1986 投資額 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利潤(rùn) 479 126 1338 910-7955 5586 22591 8987

1987 投資額 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利潤(rùn) 1211 164 2210 1539 5044-1158 6386 9398

1988 投資額 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利潤(rùn) 507 629 2540 1233-3608-6112 36832 10355

1989 投資額 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利潤(rùn) 787 602 836 1616 8081 4946 16834-7266

1990 投資額 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利潤(rùn) 711 365 2765 1099 22300 8319-19618-2697

1991 投資額 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利潤(rùn) 756 621 2549 1559 5130-9028 22230 273

31992 投資額 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利潤(rùn) 846 935 1078 1006 9358 1318-59901 24709

1993 投資額 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利潤(rùn) 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投資額 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利潤(rùn) 353 749 2041 1548 7044-2291-39691 4570

1995 投資額 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利潤(rùn) 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245

1996 投資額 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利潤(rùn) 571 964 3077 1881 7209 5721-21568 5075

1997 投資額 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利潤(rùn) 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864

1998 投資額 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利潤(rùn) 1396 958 1372 1221 5849 10740-27334-4626 1999 投資額 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利潤(rùn) 364 1089 1456 1757-629 10770-24878-5786

2000 投資額 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利潤(rùn) 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投資額 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利潤(rùn) 638 1175 3230 2223 8020 7916-46712 21357

2002 投資額 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利潤(rùn) 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239-11538

2003 投資額 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利潤(rùn) 466 862 1022 2046 5395 617811819

2004 投資額 7280 7312 6471 7760

到期利潤(rùn) 1389 1319 2060 3227

2005 投資額 3082 5083

到期利潤(rùn) 403 787

表3.一些投資項(xiàng)目同時(shí)投資時(shí)歷年的投資額及到期利潤(rùn)（萬(wàn)元）

項(xiàng)目 同時(shí)投資項(xiàng)目1、2 同時(shí)投資項(xiàng)目5、6 同時(shí)投資項(xiàng)目5、6、83 4 5 6 5 6 8

1986 投資額 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利潤(rùn) 1026 2686 1442 2634 6678 2542-3145 1987 投資額 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利潤(rùn) 2188 3558 3009 2935-3861 15120 13270 1988 投資額 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利潤(rùn) 3272 3222 443 14400 4794 1884-3356

1989 投資額 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利潤(rùn) 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820

1990 投資額 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利潤(rùn) 1513 2533 601-6448-852-4651-1593

1991 投資額 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335

到期利潤(rùn) 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投資額 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利潤(rùn) 3005 2448 318 1087 4750-179 14000

1993 投資額 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利潤(rùn) 2015 2609 5168-2930 3170-235 14460 1994 投資額 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利潤(rùn) 1782 2969-981 2413 7304 19090 7065 1995 投資額 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利潤(rùn) 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投資額 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利潤(rùn) 3581 1809 952 844-2671 6334 12970

1997 投資額 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利潤(rùn) 1510 1724-124 8984-4299 3307 10170 1998 投資額 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利潤(rùn) 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投資額 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利潤(rùn) 3204 2488 7598-4722-968 14900-2294 2000 投資額 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利潤(rùn) 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投資額 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利潤(rùn) 3258 2646 8671-6551 11460-4521-8039 2002 投資額 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利潤(rùn) 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投資額 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利潤(rùn) 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投資額 6471 7760

到期利潤(rùn) 3047 3682

2005 投資額

到期利潤(rùn)

表4.各投資項(xiàng)目的投資上限

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

上限（萬(wàn)元）60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本題電子版請(qǐng)?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com 30000