第一篇：數(shù)學(xué)建模論文

論文題目三號黑體字

摘要

摘要

標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。要求：反映內(nèi)容準確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語凝練醒目。

題目是給評委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如《用遺傳算法解決XXXX問題》。

2.摘要：全文主要內(nèi)容的簡短陳述。

要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，一般不超過300字；

3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

3.關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。

要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。

關(guān)鍵字:

一級標題用四號黑體字

正文

數(shù)據(jù)表格

如果你編寫了一個能夠正常運行的計算機程序，不要浪費它！運行它幾百次，每次輸入不同的參數(shù)值。然后以圖表（如果你能）或者表格的形式組織數(shù)據(jù)。對于它們，即使評委不加以細讀，也能留下深刻的印象。它們可以證明你有大量的數(shù)據(jù)來支持你的結(jié)論，你已經(jīng)對問題中出現(xiàn)的參數(shù)進行了徹底的探討。

圖表和圖形

圖表可以勝過千言萬語。圖表在建模部分非常有用，可以展示你是如何處理問題的，圖形永遠是顯示數(shù)據(jù)的最好方式。

二級、三級標題用小四號黑體字

論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距

論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排版美觀

問題重述（引言）

不是把賽題拷貝粘貼，而是有所理解下，對問題的重述，也就是說按照你自己的理解重述問題。

符號說明

必要的，在文章中出現(xiàn)的符號的列表說明

基本假設(shè)

必要的，合理的假設(shè)

問題分析

這是論文中的第一個大的段落。每一個問題，都可細分為三個部分：模型，解決方案和驗證方法。模型可以用來生成數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)你可以測試你的解決方案。

模型建立

一般來說，模型將出現(xiàn)在電腦中，所以我們面臨的挑戰(zhàn)是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說。

隊員應(yīng)該在周五下午選擇構(gòu)建這些模型，所以這一部分的草稿應(yīng)該星期六完成。

模型分析與求解

model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5;x1+y1<=9;m1+n1<=3;x2+y2<=9;m2+n2<=3;x3+y3<=9;m3+n3<=3;x4+y4<=9;m4+n4<=3;x5+y5<=9;m5+n5<=3;7.5*x1+7.5*x2+7*x3+7.5*x4+6.5*x5+9*y1+9*y2+7.5*x3+9*y4+8*y5+7.5*m1+7.5*m2+7*m3+7.5*m4+6.5*m5+8*n1+8*n2+8.5*n3+8*n4+8*n5<=470;end

論文的第二個大段落。在這個部分，我們描述數(shù)據(jù)處理方法，用于處理由第一部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。這一部分實際上說明了我們是如何解決問題。

你必須有一個以上的解決方案。再提醒一遍：一個以上的解決方案。為了證明你有一個漂亮算法，你需要有一個底線，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡單，最常見的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。

一般情況下，對于離散的問題，最簡單的解決方案可能就是隨機選擇。在這一部分中，你需要證明你已經(jīng)對問題進行了徹底的探討，并且你已經(jīng)嘗試了許多不同的解決方案。即使你一開始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書 寫中，你仍然應(yīng)該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細化，最終達到你的最佳解決方案。

如果你嘗試了更先進的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在論文中！用來表示你已經(jīng)從不同的角度進行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復(fù)雜、最有趣的一個。在現(xiàn)實生活中，情況往往就是這樣！

模型結(jié)果分析

（穩(wěn)定性分析，誤差分析等,根據(jù)模型需要）

在這里，你需要表述測試結(jié)果。這一部分應(yīng)該被特別關(guān)注，因為你已經(jīng)將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話，你可以提供大量的數(shù)據(jù)來支持你的結(jié)論。你的模型是不是將不同類型的數(shù)據(jù)集進行了整合？你的算法是如何做的？ 一般來說，這一部分將會以一些用到的參數(shù)結(jié)尾，這些參數(shù)出現(xiàn)在模型、算法和測試方法中。你應(yīng)該嘗試盡可能大的參數(shù)空間。在這一部分你要證明你已經(jīng)采用了一個成熟的算法來處理問題，并且你已經(jīng)盡可能地考查了問題的所有方面。

具體數(shù)據(jù)的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。但最終如果你徹底探討了模型，算法和測試方法中出現(xiàn)的每一個參數(shù)，你將會有大量的數(shù)據(jù)需要羅列。

你應(yīng)該以表格的形式來羅列數(shù)據(jù)，但不要指望評委會看這些表格。你需要在表格下面寫一段解釋性的文本，指出數(shù)據(jù)的總的發(fā)展趨勢，異常情況和整體結(jié)果。

模型檢驗（與改進）

（根據(jù)模型需要）

有的時候，問題中會清楚地描述目標要求，以便于你構(gòu)建算法的驗證方法。對于很多問題來說，會有很多方法來

比較不同的算法，最好用多種方法來評價它們。評價方法應(yīng)該由大家一起自由討論，可以持續(xù)整個星期天。

模型的推廣（應(yīng)用）

結(jié)論——模型評價——改進方案

首先，提出你的基本結(jié)論，即使你已經(jīng)在上一個部分中提出過。如：“從整體上看，算法A的執(zhí)行效率優(yōu)于算法B 34％，優(yōu)于算法C 67％”。

你需要用一些數(shù)字來概括所有的事情，可以平均化數(shù)據(jù)和用幾個提煉出的數(shù)字來對算法進行排名。如果在結(jié)果部分里，你已經(jīng)提到“算法A整體上看優(yōu)于算法B，而算法B也有自己的一些優(yōu)點?！痹诮Y(jié)論部分中，你要摒棄前面的說法，直接說“a是最好的”，這也需要放在摘要當中，表明你已經(jīng)得到了具體、全面的結(jié)論。)

模型評價這一部分是解釋算法好的地方和需要改進的地方的一個比較好的途徑。推薦用一個公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過多的解釋優(yōu)缺點，結(jié)果部分中的主要觀點也要在這里提及，同時提到缺點，以及任何限制性的假設(shè)。

為了證明你處理問題的方法是成熟的，提出改進方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒有來得及在計算機上實現(xiàn)？競賽是有時間限制，所以這個地方可以顯示你對問題的一個整體的把握。

結(jié)論

將上述的工作做一個總結(jié)性的論述。

參考文獻

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。

附錄

附錄一

程序

附錄二

公式推導(dǎo)

定理證明等

第二篇：數(shù)學(xué)建模論文

（數(shù)學(xué)建模論文書寫基本框架,僅供參考）

題目（黑體不加粗三號居中）

摘要（黑體不加粗四號居中）

（摘要正文小4號，寫法如下）

（第1段）首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據(jù)這些特點我們對問題1用。。。。的方法解決；對問題2用。。。。的方法解決；對問題3用。。。。的方法解決。

（第2段）對于問題1我們用。。。。數(shù)學(xué)中的。。。。首先建立了。。。。模型I。在對。。。。模型改進的基礎(chǔ)上建立了。。。。。模型II。對模型進行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。。。。。，然后借助于。。。。數(shù)學(xué)算法和。。。軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對殘缺數(shù)據(jù)進行適當補充,并從中隨機抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個采樣）對理論結(jié)果進行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表格）

（第3段）對于問題2我們用。。。。（第4段）對于問題3我們用。。。。

如果題目單問題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優(yōu)勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結(jié)果。

（第5段）如果在??條件下，模型可以進行適當修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結(jié)果。

關(guān)鍵詞：本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，5~7個較合適。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，字數(shù)700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

摘要是重中之重，必須嚴格執(zhí)行！。

頁碼：1（底居中）目錄可選：

目 錄(4號黑體)

(以下小4號)第一部分 問題重述????????????? ?????????()第二部分 問題分析???????????????? ??????()第三部分 模型的假設(shè)??????????????????????()第四部分 定義與符號說明???????????? ???????()第五部分 模型的建立與求解????????????? ?????()1．問題1的模型????????????????????????()模型I(?（隨機規(guī)劃）模型)??????????????? ??()模型II(???（數(shù)學(xué))的模型)????????????????.()???????????????????????????????.2．問題2的模型?????????????????????????()模型I(???數(shù)學(xué)的模型)??????????????????()模型II(???數(shù)學(xué)的模型)?????????????????.()??????????????????????????????.第六部分 對模型的評價?????????????????????()第七部分 參考文獻???????????????????????()第八部分 附錄????????????????????? ???????()

一、問題重述（第二頁起黑四號）

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對所提出的問題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。

二、問題分析

主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個小問題，可以對每個小問題進行分別分析。（假設(shè)有3個問題）

(一)問題1的分析

對問題1研究的意義的分析。問題1屬于。。。數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對問題1所要求的結(jié)果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個。。。。的模型II,。。。。。對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較.(二)問題2的分析

對問題2研究的意義的分析。問題2屬于。。。數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對問題2所要求的結(jié)果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個。。。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個。。。。的模型II,。。。。。對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假設(shè)（4號黑體）（以下小4號）

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假設(shè)對整篇文章具有指導(dǎo)性，有時決定問題的難易。一定要注意假設(shè)的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、定義與符號說明（4號黑體）（對文章中所用到的主要數(shù)學(xué)符號進行解釋小4號）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一些模型，符號可以適當自己修正（下標、上標、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注意羅列要工整。如“xij～第i種療法的第j項指標值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解（4號黑體）第一部分：準備工作（4號宋體）

（一）數(shù)據(jù)的處理

1、。。。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。

2、對數(shù)據(jù)測試的特點，如，周期等進行分析。

3、。。。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。。。變化趨勢進行補充。

4、對數(shù)據(jù)特點（后面將會用到的特征）進行提取。

（二）聚類分析（進行采樣）用。。。。軟件聚類分析和各個不同問題的需要，采得。。組采樣，每組5-8個采樣值。將采樣所對應(yīng)的特征值進行列表或圖示。

（二）預(yù)測的準備工作

根據(jù)數(shù)據(jù)特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示。

第二部分：問題1的。。模型（4號宋體）

（一）模型I(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。2.。。。模型I的建立和求解

（1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1。

（2）借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數(shù)值模擬

將模型I進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。

（二）模型II(。。。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。2.。。。模型II的建立和求解

（1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1。

（2）借助準備工作中的采樣，通過確定出模型中的參數(shù)。（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計。3.模型II的數(shù)值模擬

將模型II進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析

（三）模型III(。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。

（四）問題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較。

對三種模型的優(yōu)點和缺點結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測數(shù)據(jù)進行比較。給出各自得優(yōu)點和缺點。

第三部分：問題2的。。個模型（4號宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。第四部分：問題3的。。個模型（4號宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。

六、模型評價與推廣 對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。

推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準理想的方法、模型。（大膽、合理、心細。反復(fù)推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）

七、參考文獻（4號黑體）(書寫格式如下)

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼-結(jié)束頁碼 [2] 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁碼-結(jié)束頁碼 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁碼-結(jié)束頁碼，網(wǎng)頁地址。

[4] 李傳鵬，什么是中國標準書號，http://004km.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李軍，運籌學(xué)（II類），北京：科學(xué)出版社，2004。[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4號黑體）（正文中不許出現(xiàn)程序，如果要附程序只能以附件形式給出）

2009年數(shù)學(xué)建模評分參考標準：

摘要（很重要）5分 數(shù)據(jù)篩選 35分 數(shù)學(xué)模型 35分 數(shù)據(jù)模擬 15分 總體感覺 10分

特別注意：

1、問題的結(jié)果要讓評卷人好找到；顯要位置---獨立成段；

2、摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；

3、可以有目錄也可以不要目錄；

4、建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果、有創(chuàng)新；

5、采樣要足夠多，每組不少于7個；

6、模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗證過；

7、如果數(shù)學(xué)方法選錯，肯定失??；

8、規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在25~35之間為宜；

9、必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題的不同模型要比較；

10、數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；

11、模型不能太復(fù)雜，若用多項式回歸分析，次數(shù)以3次為好。

第三篇：數(shù)學(xué)建模論文

艦艇會和問題

數(shù)學(xué)建模論文

姓名：

班級：

學(xué)號：

艦艇會和問題

摘要：

當艦艇執(zhí)行完任務(wù)會合航母時，需要采取合適的航行方向與航母會和，可以用坐標系解決這類問題。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，航空母艦被視為一個國家海軍力量的象征，航空母艦戰(zhàn)斗群是以大型航母為核心，集海軍航空兵、水面艦艇和潛艇為一體，是空中、水面和水下作戰(zhàn)力量高度聯(lián)合的?？找惑w化機動作戰(zhàn)部隊，具有靈活機動、綜合作戰(zhàn)能力強、威懾效果好等特點，可以在遠離軍事基地的廣闊海洋上實施全天候、大范圍、高強度的連續(xù)作戰(zhàn)。但是航空母艦本身的防御力比較弱，所以航空母艦戰(zhàn)斗群集合了其他的的艦船來互相配合，航空母艦戰(zhàn)斗群一般包括有巡洋艦、驅(qū)逐艦、反潛艦、補給艦、潛艇等等。

在實際中航空母艦戰(zhàn)斗群往往也會派遣其一些護衛(wèi)艦來執(zhí)行其他的一些任務(wù)，在任務(wù)完成后，護衛(wèi)艦要及時與航空母艦戰(zhàn)斗群集合。

通過計算得出最佳航行方向后既可以節(jié)約航行時間、又可以節(jié)省燃料。若是作戰(zhàn)時刻更可以搶占先機、更能保障作戰(zhàn)獲勝！

關(guān)鍵詞：

艦艇會和、最佳航行方向、坐標系、快速任務(wù)、計算簡單

正文：

1、問題提出

某航空母艦派其護衛(wèi)艦搜尋其跳傘的飛行員，護衛(wèi)艦找到飛行員后、航空母艦告訴其航速和方向，護衛(wèi)艦應(yīng)怎樣航行才能與航母會和。

2、符號及模型假設(shè)

A:航母

θ1:航母航行方向

b:航母的初始位置

B:護衛(wèi)艦

θ2:艦艇的航行方向

-b:表示艦艇的初始位置

P:表示航母和艦艇的會和位置

V1:航空母艦的速度

V2:護衛(wèi)艦的速度

3、建立模型

根據(jù)題意可建立如下坐標系：

P(x,y)

A(0,b)

X

Y

B(0,-b)

O

護衛(wèi)艦

θ1

θ24、模型分析與計算

設(shè)V2/

V1=a通常a>1

若艦艇要與航母會和由圖可知：

即：

化簡得：

令

則上式可化簡為：

又題意可知：航母和艦艇的航速、航行方向和b的值已知，根據(jù)方程即可求出x、y和艦艇航行方向。

有上述方程解得：

x=

y=

=

5、檢驗

從上述計算方法可以看出，此方法沒有考慮過多的環(huán)境因素，如風(fēng)向、風(fēng)速、額定船速與實際船速的不同、變道等等的問題。因此此方法在運用于實際問題時要結(jié)合環(huán)境因素換算成速度

由數(shù)學(xué)方程式可以看出時間和角度全部由護衛(wèi)艦的速度和兩船的距離決定，只要速度和距離是定值那么能夠會和就只有一個解。若戰(zhàn)斗時快速的反應(yīng)出角度，那么護衛(wèi)艦就能準確的與航母戰(zhàn)斗群集合，形成完善的戰(zhàn)斗力，從而快速搶占先機，保障作戰(zhàn)任務(wù)的準確快速實施。

6、推廣展望

此類模型簡單，計算容易，沒有太大難度，是會和問題比較常見的解決方法。它的使用范圍可以由海上延伸至空中，如，戰(zhàn)斗機群的會和，戰(zhàn)斗機快速保護轟炸機，殲擊機迅速攔截入侵敵機，空對地的快速援助或打擊，甚至可以用來自然災(zāi)害時快速營救傷員的一個方案。不過因為其他環(huán)境因素考慮欠缺只能作為最基礎(chǔ)的方案之一且中途不得有障礙物。

此課題可以在加上各種因素后變成一個值得深入探討的模型，并產(chǎn)生各種可能的方案，且各種方案各有利弊，從而在解決實際問題中更有針對性，比如道路追蹤逃犯，快遞追貨等等

第四篇：數(shù)學(xué)建模論文

數(shù)學(xué)建模

—數(shù)學(xué)建模對電氣專業(yè)的意義

班級：電氣11-7

姓名：

學(xué)號：

數(shù)學(xué)，作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的第一步，數(shù)學(xué)建模自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律，都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模是貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。

數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于我們初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；有助于培養(yǎng)我們勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué) 問題的能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián) 系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

數(shù)學(xué)建模的意義

首先，數(shù)學(xué)建模在一般的工程技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。代寫畢業(yè)論文不管是過去還是現(xiàn)在，在機械、電機、土木和水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模都發(fā)揮著舉足輕重的作用；隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，CAD技術(shù)大量的替代傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗，更方便和擴展了數(shù)學(xué)建模在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用。第二，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，數(shù)學(xué)建模作為一種有用的工具，大量的應(yīng)用在通訊、航天、微電子和自動化等高新技術(shù)領(lǐng)域。第三，數(shù)學(xué)建模大量應(yīng)用到計量經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)和數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等新興的學(xué)科中。第四，數(shù)學(xué)建模具體地應(yīng)用在國民經(jīng)濟和社會活動的分析與設(shè)計、預(yù)報與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等方面。

數(shù)學(xué)建模的步驟

數(shù)學(xué)建模一般包括以下幾個步驟：模型準備，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，模型分析，代寫碩士論文模型檢驗和模型應(yīng)用。具體來說就是先了解實際問題，并用數(shù)學(xué)語言來描述問題；再根據(jù)問題的特征和建模的目的，進行必要的簡化，提出恰當?shù)募僭O(shè)；在假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；然后利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算(估計)；并對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析；最后將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性：如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋；如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力和獲取新知識的能力

數(shù)學(xué)建模競賽中的題目對于學(xué)生來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAILS的傳播”、“奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計”、“長江水質(zhì)的評價和預(yù)測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測”等。從這些題目可以看出，有些問題是學(xué)生以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生分析和解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模中，我們面對新的問題，需要在很短的時間內(nèi)加以解決，首先必須準確快速地分析問題，在分析問題的基礎(chǔ)上建立模型，代寫醫(yī)學(xué)論文解決問題。因此，數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的語言文字表達能力以及團隊精神

根據(jù)數(shù)學(xué)建模競賽的要求，要對自己的解決問題的方法和結(jié)果寫成論文，因此通過數(shù)學(xué)建模可以很好提高學(xué)生撰寫科技論文的文字表達水平；競賽要求三個同學(xué)在短短的三天內(nèi)共同完成建模任務(wù)，他們在競賽中就必須分工合作、取長補短、求同存異，從而很好的培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和組織協(xié)調(diào)的能力。

建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路

從古到今，在分析當代數(shù)學(xué)建模的特征以及開展數(shù)學(xué)建模競賽的意義時，今天，應(yīng)用數(shù)學(xué)正處于迅速地從傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)進入現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的階段。一個突出的標志是數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍空前擴展，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域拓展到化學(xué)、生 物、經(jīng)濟、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等各個學(xué)科及種種高科技甚至社會領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模不僅進

一步凸現(xiàn)了它的重要性，而且已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要組 成部分。開展數(shù)學(xué)建模競賽活動，在大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等課程，努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，順應(yīng)了這個歷史潮流，值得大力提倡。

第五篇：數(shù)學(xué)建模小論文

牛皮圈地問題與等周定理

理學(xué)院知行1601班

16271156 陳芃江

問題：

素材一：一百多年前，英國傳教士柏格理深入烏蒙山腹地傳教。相傳他為建造教堂而找當?shù)匾妥逋聊堪矘s之買“一塊牛皮大的地”，安氏以為微不足道，索性答應(yīng)相贈；結(jié)果，柏格理殺?？畲彩虾驮趫雒缛撕?，用牛皮圍出60畝土地。安榮之大為驚詫，但也無話可說，只能遵守諾言贈地。柏格理于是在這塊地上建造了后來著名的石門坎教堂。素材二：《明史》呂宋傳中亦有記載：時佛郎機強與呂宋互市，久之見其國弱可取，乃奉厚賄遺王，乞地如牛皮大，建屋以居。王不虞其詐，而許之。其人乃裂牛皮，聯(lián)屬至數(shù)千丈，圍呂宋地，乞如約。王大駭，然業(yè)已許諾，無可柰何，遂聽之。

那么，如何運用一塊有限大小的牛皮圈出盡可能大的一塊地呢？

一：問題分析與模型假設(shè)

由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決牛皮的使用方式，從而盡可能的獲得更大的利益（最大面積的土地）。首先，在這個問題中，順理成章的就會想到將牛皮盡可能的分為細條。然后根據(jù)題中的要求，細條以何種方式連接時所得的面積最大。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識，再結(jié)合自己的親身體驗，寫出這種思想在生活中的應(yīng)用。模型假設(shè)：

在該問題中，假設(shè)分割者的手藝足夠精湛，在當時的條件下盡可能的將牛皮 分成最細的細條且沒有余料，牛皮條的銜接為邊緣之間的完美銜接，沒有重疊部分。假設(shè)所圍的地為一塊無起伏的平地，所圍成的圖形為一平面圖形。那么問題轉(zhuǎn)化為求同等周長下的最大面積圖形。

二：模型建立：

首先，設(shè)C是周長為L且所圍面積最大的平面封閉曲線。

1：先證：C上任兩點所連線段一定在C內(nèi)部或邊界上，即C為凸曲線。

否則，若C上兩點A、B連成的線段在C的外部，記C為曲線APBQ。作出曲線APB關(guān)于直線AB的對稱曲線AP’B，可得到周長為L、面積比C大的曲線AP’BQ，這與C的面積最大性矛盾。

而C上任兩點連線把C分為兩部分。設(shè)D、E等分C的周長，記C為曲線DMEN。下證：DE等分C的面積。

否則，不妨設(shè)曲線DME面積比DNE大。作出DME關(guān)于DE的對稱曲線DM’E，可得到周長為L的曲線DMEM’，它面積比C大，矛盾。

從而，曲線DME是長為L/2且與直線DE圍成圖形面積最大的曲線。

下證：DME是半圓，且DE是直徑。

否則，若曲線DME上有一點R使∠DRE≠90°，則在原直線上移動D、E，保持圖形Ⅰ、Ⅱ的形狀和大小不變，使∠DRE＝90°，得曲線DM’E。這時，△DRE面積變大了，因此曲線DM’E面積比DME大，矛盾。因此，可以看出圓所圍的面積最大。

三：模型求解：

以下取53公斤,寬2米,長2米6,厚度1.5厘米,50英尺以上的標準一級牛皮進行計算。

在當時的條件下，牛皮約能分至0.005米的寬度 由此可以計算出牛皮條的總長度約為：1040米 由C=1040米,可知R=165.52米.從而S=86070.993平方米.=129.106畝

因此,在周長一定的情況下,圓的方式能盡可能圈出足夠大的地.四:模型應(yīng)用

紀塔娜是神話中的人物，傳說古代非洲北部沿海地區(qū)某部落酋長曾答應(yīng)給紀塔娜一塊“用灰鼠皮能包住”的土地。一塊灰鼠皮能圍多大的土地呢？聰明而美麗的紀塔娜想出一個巧妙地辦法。她把灰鼠皮很細很細的線，再把這些線結(jié)成一條長帶，用這條長帶在海岸邊劃出了一塊意想不到的、非常大的土地這塊土地是一個半圓，海岸線（近似地看成直線）的一段是它的直徑。試證：紀塔娜所圍成的半圓形土地面積最大設(shè)帶長為L以海岸線為軸作半圓的對稱圖形，得周長為2L的圓。再用海岸線與帶長圍成任一圖形（不是半圓），同樣沿海岸線作軸對稱圖形，得周長為2L的封閉圖形。由該模型可知，紀塔娜所圍成的半圓形土地的面積最大。

將紀塔娜問題稍作推廣，改為“在一個半島”（假定半島由一個角構(gòu)成，即所謂“海 角”），那么問題變?yōu)椋航o定一個角，求已知長度的一條線和角的兩邊所圍出的最大面積，即已知角（海角）為YMX，線長為L，要求曲邊三角形XMY面積達到最大時，X，Y的位置和曲線XY的形狀應(yīng)是怎樣的？先來看幾個特殊情形。若M=180，則回到紀塔娜的原問題。又如M=90，仍可用鏡面反射來求解：首先關(guān)于一邊，然后再關(guān)于另一邊作鏡面反射，這時，曲線連同它的鏡像一起，構(gòu)成了長為4L的封閉曲線。要想求出它圍出的最大面積，按等周定理，要求的圖形自然是圓。這個圓有兩條給定的對稱軸XY/和Y Y/，中心在兩軸的交點M處，兩軸把圓面積和圓周同時分成四等分。因此，原問題解就是象限角形：中心在已知角頂點的圓的1/4。我們的解法是把4個直角拼成一個周角，相應(yīng)的曲線接成了封閉曲線。容易想到，探索等周定理的推廣及其應(yīng)用有無窮多種宜于采用此種解法求面積的特殊情形。比如，對M=360/2n=180/n(n 為大于或等于3的自然數(shù))的“海角”，就可以用反復(fù)映射的方法，把給定長為L的曲線XY變成周長為2nL的封閉曲線，從而“海角問題”變?yōu)榱说戎軉栴}。等周問題的解是圓，因此，海角問題的解就是一段弧。

這樣，我們自然希望，對于任意的角M（<180度），問題的解也是以M為圓心，給定長度的一條線所圍成的一段圓弧。這一猜想為無數(shù)個歸納的論據(jù)（n=1,2,3,4，）所支持。但是，這一猜想正確嗎？答案是正確的。

五：點評與討論

在模型的構(gòu)建過程中，上述論證顯然是不夠嚴謹?shù)?，但在我的能力范圍之?nèi)尚不能給出更嚴謹?shù)臉?gòu)建方法，以下方法源于網(wǎng)絡(luò)：

這種構(gòu)建方式顯然精確的多，當然等周問題在1838年就已經(jīng)有了完美的證明，由于水平限制在此就不做討論了。