第一篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

①直線L和⊙O相交 d＜r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d＞r

切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

第二篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

第三篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：幾何

學(xué)冠教育-初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：幾何

初中數(shù)學(xué)幾何公式大全——初中幾何公式包括：線、角、圓、正方形、矩形等數(shù)學(xué)學(xué)幾何的公式，以供同學(xué)們學(xué)習(xí)和理解!

初中幾何公式：線

同角或等角的余角相等

過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

過兩點(diǎn)有且只有一條直線

兩點(diǎn)之間線段最短

同角或等角的補(bǔ)角相等

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

平行公理

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

初中幾何公式：角

同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

定理

三角形兩邊的和大于第三邊

推論

三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內(nèi)角和定理

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

180°

推論

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

推論

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

推論

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

邊角邊公理

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

角邊角公理

有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

推論

有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

邊邊邊公理

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

斜邊、直角邊公理

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

定理

在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

定理

到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合資

初中幾何公式：等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

推論

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33

推論

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于

60°

等腰三角形的判定定理

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相

等(等角對(duì)等邊)

推論

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論

有一個(gè)角等于

60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于

30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理

線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理

和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42

定理

關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

定理

兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

逆定理

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這

條直線對(duì)稱

勾股定理

直角三角形兩直角邊

a、b的平方和、等于斜邊

c的平方，即

a+b=c

勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長(zhǎng)

a、b、c

有關(guān)系

a+b=c，那么這個(gè)三角形是

直角三角形

初中幾何公式：四邊形

定理

四邊形的內(nèi)角和等于

360°

四邊形的外角和等于

360°

多邊形內(nèi)角和定理

n

邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

推論

任意多邊的外角和等于

360°

平行四邊形性質(zhì)定理

平行四邊形的對(duì)角相等

平行四邊形性質(zhì)定理

平行四邊形的對(duì)邊相等

推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形性質(zhì)定理

平行四邊形的對(duì)角線互相平分

平行四邊形判定定理

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

要

平行四邊形判定定理

一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

矩形性質(zhì)定理

矩形的四個(gè)角都是直角

矩形性質(zhì)定理

矩形的對(duì)角線相等

矩形判定定理

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

矩形判定定理

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

菱形性質(zhì)定理

菱形的四條邊都相等

菱形性質(zhì)定理

菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即

S=(a×b)÷2

菱形判定定理

四邊都相等的四邊形是菱形

菱形判定定理

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

正方形性質(zhì)定理

正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

正方形性質(zhì)定理

正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分

一組對(duì)角

定理

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72

定理

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平

分

逆定理

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)

圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

初中幾何公式：等腰梯形

等腰梯形性質(zhì)定理

等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

等腰梯形判定定理

在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他

直線上截得的線段也相等

推論

經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

推論

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=(a+b)÷2

S=L×h

(1)比例的基本性質(zhì)

如果

a:b=c:d,那么

ad=bc

如果

ad=bc,那么

a:b=c:d

(2)合比性質(zhì)

如果

a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

要

資料

(3)等比性質(zhì)

如果

a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

平行線分線段成比例定理

三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比

例

定理

如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么

這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三

角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形

與原三角形相似

相似三角形判定定理

兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

判定定理

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

判定定理

三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

定理

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條

直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

性質(zhì)定理

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似

比

性質(zhì)定理

相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

性質(zhì)定理

相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦

值

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切

值

初中幾何公式：圓

圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102

圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103

圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104

同圓或等圓的半徑相等

到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

定理

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

資料

W

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112

推論

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114

定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115

推論

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一

組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116

定理

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117

推論

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相

等

118

推論

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119

推論

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120

定理

圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線

L

和⊙O

相交

d﹤

r

②直線

L

和⊙O

相切

d=r

③直線

L

和⊙O

相離

d﹤

r

122

切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123

切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124

推論

經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125

推論

經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126

切線長(zhǎng)定理

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連

線平分兩條切線的夾角

127

圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128

弦切角定理

弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129

推論

如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130

相交弦定理

圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131

推論

如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中

項(xiàng)

132

切割線定理

從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條

線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133

推論

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134

如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離

d﹤

R+r

②兩圓外切

d=R+r

③兩圓相交

R

-r﹤

d﹤

R

+r(R

﹤

r)

④兩圓內(nèi)切

d=R

-r(R

﹤

r)

⑤兩圓內(nèi)含

d﹤

R

-r(R

﹤

r)

要

資

136

定理

相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137

定理

把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正

n

邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正

n

邊

形

138

定理

任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139

正

n

邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

140

定理

正

n

邊形的半徑和邊心距把正

n

邊形分成2n

個(gè)全等的直角三角形

141

正

n

邊形的面積

Sn=pnrn/2

p

表示正

n

邊形的周長(zhǎng)

142

正三角形面積√3a/4

a

表示邊長(zhǎng)

143

如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有

k

個(gè)正

n

邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°，因此

k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144

弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n∏R/180

145

扇形面積公式：S

扇形=n∏R

/360=LR

/2

146

內(nèi)公切線長(zhǎng)=

d-(R-r)

外公切線長(zhǎng)=

d-(R+r)

第四篇：初中數(shù)學(xué)證明題知識(shí)點(diǎn)（本站推薦）

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一、相交線與平行線

1、平行線的性質(zhì)

（1）兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（2）兩線平行，同位角相等（3）兩線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、平行線的判定

（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩線平行（2）同位角相等，兩線平行（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩線平行（4）同平行于一線的兩線平行（5）同垂直于一線的兩線平行

二、角平分線

1、角平分線的性質(zhì)

定義：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2、角平分線的判定

（1）在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.（2）把一個(gè)角分成相同角度的線叫做角平分線。

3、三角形三內(nèi)角的平分線性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.三、垂直平分線

1、垂直平分線的意義及性質(zhì)

（1）定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（3）三角形三條邊的垂直平分線的性質(zhì)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2、垂直平分線的判定

線段的中線并且垂直于這條線段 四、三角形全等

1、全等三角形的判定

（1）定理：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（SSS）（2）定理：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.（SAS）（3）定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（ASA）

（4）定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全 等.(AAS)（5）定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.(HL)

2、全等三角形的性質(zhì)

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.五、相似三角形

1．定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形． 2．相似比定義：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比． 3．相似三角形的判定

（1）對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角成比例。（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。AA（3）兩角對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。SAS（4）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。SSS 4．相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

5、相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

六、勾股定理

222（1）若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形三角形

222（2）若a?b?c，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是三角形； 222（3）若a?b?c，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是三角形；

（4）用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：

2n?1,2n,n?1（n?2,n為正整數(shù)）；

2n?1,2n2?2n,2n2?2n?1（n為正整數(shù)）m2?n2,2mn,m2?n2（m?n,m，n為正整數(shù)）

七、等腰三角形

1、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。

3、等腰三角形的判定：

（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等

八、等邊三角形

1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2、等邊三角形的性質(zhì)：

（1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。

（2）等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

3、等邊三角形的判定

（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。（2）：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

九、直角三角形

1、直角三角形的性質(zhì)

（1）定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.（2）定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.（3）勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

2、直角三角形的判定

（1）定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.（2）定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.十、平行四邊形

1、平行四邊形的性質(zhì)

（1）定理：平行四邊形的對(duì)邊相等.（2）定理：平行四邊形的對(duì)角相等.（3）定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.2、平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.十一、特殊平行四邊形

菱形

1、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

2、菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。還有以下個(gè)性：（1）菱形的四條邊都相等；

（2）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。

3、菱形的判定

（1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個(gè)條件：?是一個(gè)平行四邊形；?兩條對(duì)角線互相垂直．（2）四邊都相等的四邊形是菱形．

矩形

1、矩形定義：有個(gè)一角是直角的平行四邊形叫做矩形（1）矩形是特殊的平行四邊形；（2）有一個(gè)角是直角．

2、矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所以性質(zhì)。還有以下個(gè)性： 性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角； 性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等。

矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。

3、矩形的判定：

（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形（定義法）（2）對(duì)角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形．

注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）對(duì)角線相等（3）都是直角的四邊形是矩形．

（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

正方形

1、正方形的定義：有一組對(duì)邊直平行且相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

注意：

1、正方形概念的三個(gè)要點(diǎn)：（1）是平行四邊形；（2）有一組鄰邊相等；（3）有一個(gè)角是直角．

強(qiáng)調(diào)：正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思： ①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形），②有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）。

說明：正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形．

2、正方形的性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊平行且相等；（2）角：四個(gè)角都是直角；

（3）對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．（4）正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；

（5）正方形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)的連線和對(duì)角線所在直線，共有四條對(duì)稱軸；

注意：?正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°；?正方形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì)．

3、正方形的判定方法：

(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；(3)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；(4)對(duì)角線相等的菱形是正方形.注意：要確定一個(gè)四邊形是正方形，應(yīng)先確定它是矩形或是菱形，然后再加上相應(yīng)的條件，確定是正方形.十二、梯形

1、梯形的定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

2、等腰梯形定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形定義：一條腰和底邊垂直梯形叫做直角梯形。

4、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。

6、等腰梯形的判定：同一同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。十三、三角形高，中線，角平分線，中位線

三角形的角平分線

1、定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。

三角形的中線：

1、定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

2、性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。三角形的高線：

1、定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。

2、性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；

三角形的中位線

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.3、由三角形的三條中位線，可以得出以下結(jié)論：

三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半； 三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形； 三條中位線將三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形.十四、三角形內(nèi)角和，補(bǔ)角，余角，外角

1、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

2、余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角（1）余角：

定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。（2）補(bǔ)角：

定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。（3）對(duì)頂角：

定義：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

3、外角

三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

十五、多邊形的內(nèi)角和與外角和

（n?2)·180°.定理：n邊形的內(nèi)角和等于定理：多邊形的外角和都等于360°.1n(n?3)2備注：n邊形共有條對(duì)角線.

第五篇：【精】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)專題

初一至初三 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一覽表

七年級(jí)：

上——1.數(shù)學(xué)與我們同行

2.有理數(shù)->絕對(duì)值 乘除 乘法運(yùn)算律（交換律結(jié)合律分配律）乘方 混合運(yùn)算

3.代數(shù)式->合并同類項(xiàng) 去括號(hào)

4.一元一次方程->移項(xiàng) 解方程

5.走進(jìn)圖形世界 折疊 三視圖

6.平面圖形的認(rèn)識(shí)

（一）線 角平行 垂直

下——7.平面圖形的認(rèn)識(shí)

（二）平行條件 性質(zhì)平移 三角形 多邊形內(nèi)角和

8.冪的運(yùn)算 同底數(shù)冪乘除 冪的乘方 積的乘方

9.整式乘法與因式分解乘法公式 提公因式

10.二元一次方程 解方程 加減消元 代入消元

11.一元一次不等式 性質(zhì) 符號(hào)

12.證明 定義 命題

八年級(jí)：

上——1.全等三角形 性質(zhì) 判定

2.軸對(duì)稱圖形 中垂線 角平分線 等腰等邊三角形 斜邊上的中線等于一半

3.勾股定理 應(yīng)用

4.實(shí)數(shù)平方根 立方根

5.平面直角坐標(biāo)系 象限

6.一次函數(shù) y=kx+b 正比例函數(shù) 圖像 k>0, k<0 一次函數(shù)與二元一次方程

下——7.數(shù)據(jù)的收集、整理、描述 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖

8.認(rèn)識(shí)概率 頻率 概率 摸球?qū)嶒?yàn)

9.中心對(duì)稱圖形——平行四邊形 判定 矩形 菱形 正方形 三角形中位線

10.分式 約分 通分 最簡(jiǎn)公分母 分式加減 異分母加減 乘除 分式方程

11.反比例函數(shù) 圖像 性質(zhì)

12.二次根式乘除 最簡(jiǎn)二次根式

九年級(jí)：

上——1.圖形與證明

（二）證明

2.數(shù)據(jù)的離散程度 極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差

3.二次根式

4.一元二次方程 配方法 因式分解法 跟的判別式 跟與系數(shù)的關(guān)系

5.中心對(duì)稱圖形

（二）圓 圓周角 圓心角 切線性質(zhì) 弧長(zhǎng) 扇形面積 圓錐側(cè)面積 全面積

下——

6.二次函數(shù) y=ax^2+bx+c圖像 最大值最小值

7.銳角三角形 正切 正弦 解三角形

8.統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

9.概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用