第一篇：等可能性事件的概率教學(xué)反思[大全]

等可能性事件的概率教學(xué)反思

通過不斷設(shè)問，學(xué)生對等可能性事件及其特點理解得比較清楚后，自然的引出課題。

（1）用特殊到一般的思想啟發(fā)學(xué)生概括出等可能性事件和等可能性事件的概率。

在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所犯的錯誤很多情況都是出在等可能性問題上，所以讓學(xué)生舉一些生活中等可能性事件和非等可能性事件的例子。并且掌握一些判斷的方法，為后面建構(gòu)等可能性事件模型作好鋪墊。預(yù)計在概括等可能性事件的概率及其判斷等可能性事件的方法上可能要花一些時間。

（2）在鞏固練習(xí)和例題中均強(qiáng)調(diào)是否為等可能性事件以及如何求事件 A包含的基本事件數(shù)這兩個關(guān)鍵步驟。預(yù)計有部分學(xué)生在求結(jié)果數(shù)時會忽略先判斷這事件是否為等可能性事件。

（3）例題1的設(shè)計,一方面是幫助學(xué)生從生實際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進(jìn)一步理解古典概型的概念與特征,重點突破“等可能性”這個理解的難點。采用學(xué)生分組討論的方式完。在整個活動中學(xué)生作為活動設(shè)計者、參與者．主持者；老師起到組織和指導(dǎo)的作用。為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解隨機(jī)思想，認(rèn)識和理解概率的含義—概率是一種度量，是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學(xué)生觀察圖表，得出對稱的規(guī)律。

預(yù)計學(xué)生在構(gòu)建等可能性事件模型時要花一些時間。

（4）例題1的拓展設(shè)計：看學(xué)生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹狀圖法，枚舉法，圖表法，排列組合法等方法。適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史，學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣更濃厚，可以激發(fā)學(xué)生課后去進(jìn)一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的

第二篇：等可能性事件的概率教學(xué)反思

等可能性事件的概率教學(xué)反思

本節(jié)課通過對拋硬幣，擲骰子等試驗的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中，我注意結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動（如拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、擲骰子等），讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中直觀感受事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識的形成過程，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和成功經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

教學(xué)中我注意讓學(xué)生親自動手試驗，比如：拋硬幣，讓學(xué)生在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件之間的關(guān)系，使其經(jīng)歷知識的形成過程。在難點環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我引導(dǎo)著學(xué)生理解“如果拋的次數(shù)更多些，那么出現(xiàn)正反面的可能性會更接近1/2?！钡趯嶋H上學(xué)生感悟到這一點需要一定的時間，介入圖表的顯示能更直觀的讓學(xué)生接受。從而很輕松的滲透概率統(tǒng)計思想。

教學(xué)中，讓學(xué)生從正方體和長方體的骰子中選擇，使學(xué)生明白為什么通常買到的骰子都是正方體的。在教學(xué)中通過聯(lián)系生活實際，可以讓學(xué)生逐步學(xué)會用概率的思想去觀察、分析生活中的事物。

教材的另一個方面是使學(xué)生從事件發(fā)生的可能性出發(fā)，根據(jù)指定的要求，設(shè)計了“改轉(zhuǎn)盤”的游戲，讓全體學(xué)生都學(xué)趣盎然的參與到活動中來，而且在活動中綜合運用所學(xué)，設(shè)計公平的游戲規(guī)則，讓學(xué)生感受學(xué)有所得，學(xué)有所用。

本節(jié)課也有許多不足之處，有少數(shù)幾個同學(xué)沒有積極加入課堂活動，討論也不太積極，對本節(jié)知識的掌握不到位，課后我就給這幾個同學(xué)查漏補(bǔ)缺，將他們落下的知識盡快補(bǔ)上。其次，課堂紀(jì)律有點混亂，在討論的過程中有幾個同學(xué)討論了課堂以外的一些與本節(jié)知識無關(guān)的事情，在以后的教學(xué)中，我會盡量避免類似的情況再發(fā)生。

第三篇：定稿《等可能性事件的概率》教學(xué)設(shè)計方案

《等可能性事件的概率》

新鄉(xiāng)市一中 楊慧

一、教材內(nèi)容分析

（1）概述：《等可能性事件的概率》是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）第二冊（下B）第十一章概率第一節(jié)（第二課時）的內(nèi)容.等可能性事件的概率是一種最基本的概率模型，它曾是概率論發(fā)展初期的主要研究對象，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位，它的引入，使我們可以解決一類隨機(jī)事件（等可能性事件）的概率，同時避免了大量的重復(fù)試驗.學(xué)好等可能性事件的概率可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概率的意義，并能夠?qū)ι钪械囊恍┈F(xiàn)象作出解釋.（2）教學(xué)重點：等可能性事件的概率的定義及其求法.（3）教學(xué)難點：如何讓學(xué)生逐步掌握等可能性事件的概率計算的前提——每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等.二、教學(xué)目標(biāo)分析

（1）知識與技能目標(biāo)：

了解等可能性事件的概率的意義，初步運用排列、組合的公式和枚舉法計算一些等可能性事件的概率.（2）過程和方法目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)、生活中的實際問題的引入，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活.將學(xué)生由對具體事例的感性認(rèn)識上升到對定義的理性認(rèn)識，可培養(yǎng)學(xué)生的梳理歸納能力；通過歸納定義后再加以應(yīng)用可培養(yǎng)學(xué)生的信息遷移和類比推理能力；通過計算等可能性事件的概率，提高綜合運用排列、組合知識的能力和分析問題、解決問題的能力.（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：

營造親切、和諧的氛圍，以“趣”激學(xué)；隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性，使學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想；引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).三、學(xué)習(xí)者特征分析

（1）高三的學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容再聽一遍，學(xué)生的心理狀況和情緒很難預(yù)測，臨場應(yīng)變很關(guān)鍵.用到的排列、組合以及概率的知識應(yīng)該都知道，理解不一定深刻;（2）學(xué)生對隨機(jī)性的理解還不夠到位，用隨機(jī)觀念去描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的意識還不強(qiáng)，需在本節(jié)課繼續(xù)滲透.四、教學(xué)策略的選擇和設(shè)計

（1）以問題解決為主的教學(xué)策略：利用擲硬幣、摸球、擲骰子、擲正四面體這四種典型的等可能性事件概率模型，由淺到深，次數(shù)和個數(shù)由少到多的設(shè)置一系列問題，讓學(xué)生猜想、公式計算驗證猜想、反思?xì)w納.（2）自主合作學(xué)習(xí)策略：提出問題后，先給學(xué)生一定的獨立思考的時間，然后再安排小組討論,最后共同得出結(jié)論.五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

（1）配備多媒體設(shè)備的教學(xué)環(huán)境;（2）PPT課件;（3）自制一個正方體和一個正四面體的教具.六、教學(xué)過程

（一）設(shè)置情境，師生互動

(1)展示正方體的教具,讓學(xué)生猜:拋擲一次后,落地時向上的數(shù)是幾?先后拋擲兩次,落地時向上的數(shù)之和有幾種結(jié)果?(2)課件展示游戲規(guī)則：將一個骰子先后拋擲兩次，若向上的數(shù)之和為5，6，7，8，則甲得1分；否則乙得1分.自今日起，每周做100次這個游戲，分?jǐn)?shù)累積，一年之后分勝負(fù)(積分高者獲勝).提出問題“你選擇作甲還是乙？”，并由此引出課題;(3)通過對“拋擲一個骰子”的試驗結(jié)果的分析，由學(xué)生自主歸納基本事件、基本事件的概率;(4)通過對練習(xí)1的求解,概括等可能性事件的概率的定義;(5)通過對練習(xí)2的求解，讓學(xué)生知道如何從集合的角度理解等可能性事件的概率.練習(xí)

1、拋擲一個正方體骰子，（1）落地時向上的數(shù)有 種結(jié)果;（2）向上的數(shù)是3的倍數(shù)有 種結(jié)果；（3）向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.練習(xí)

2、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球,從中摸出1個球,（1）共有 種不同的結(jié)果;（2）摸出1個黑球有 種不同的結(jié)果;（3）摸出1個黑球的概率是.（二）例題示范，鞏固提高

例

1、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球有多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個黑球的概率是多少？

（學(xué)生舉手回答或個別提問，注意強(qiáng)調(diào)運用枚舉法和組合知識都可以來求結(jié)果數(shù),另外在課件中體現(xiàn) 集合思想的運用）

練習(xí)

3、先后拋擲2枚均勻的硬幣（1）一共可能出現(xiàn) 種不同的結(jié)果;（2）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的結(jié)果有 種;（3）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的概率是;（4）出現(xiàn)“兩枚都是反面”的概率是.例

2、將骰子先后拋擲2次，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？

解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時向上的數(shù)有1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果.根據(jù)分步計數(shù)原理，先后將這個骰子拋擲2次，一共有6×6=36種不同的結(jié)果.答：先后拋擲一個骰子2次，一共有36種不同的結(jié)果.（2）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4種.答：向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有4種

（3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的.其中”向上的數(shù)之和是5”的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此所求的概率P(A)?答：向上的數(shù)之和為5的概率是.練習(xí)

4、將一個正方體骰子先后拋擲2次，向上的數(shù)之和為5的倍數(shù)的概率是多少? 問題:現(xiàn)在你選擇作甲還是乙？為什么? 讓學(xué)生再選擇一次，并和開始的選擇對比.小組討論并說明理由.通過對這個問題的解決,聯(lián)系我們的生活,同學(xué)們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么想法?(小組討論——展示成果——教師總結(jié))教師總結(jié)時一定要把以下內(nèi)容和學(xué)生的見解相結(jié)合.(學(xué)數(shù)學(xué)是有用的,處處留心皆數(shù)學(xué).在生活中,如果適當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)思維可以幫助我們更加理性地分析問題,對數(shù)學(xué)知識的合理運用能夠幫助我們作出更為合理的決策.思維拓展：

（1）擲1個正四面體，落地時向下的數(shù)是3的概率是;（2）將1個正四面體拋擲2次，落地時向下的數(shù)一個為1，另一個為3的概率是;（3）擲兩個正四面體，落地時向下的數(shù)一個為1，另一個為3的概率是;

41?.36919（4）擲兩個正四面體，落地時向下的數(shù)之和為4的概率是多少?

（三）課堂小結(jié)：

1、求隨機(jī)事件概率的方法:(1)通過大量重復(fù)試驗;(2)等可能性事件的概率,也可以直接通過分析來計算其概率.2、求等可能性事件概率的步驟：（1）判斷所構(gòu)造的基本事件是否等可能;（2）計算一次試驗中可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)n;（3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;（4）代入公式P(A)?(5)小結(jié)作答.m計算;n

（四）布置作業(yè)：

必做題: P11.1第2,3題 145習(xí)題選做題: P11.1第4題 145習(xí)題課外探究：

擲三個正四面體的骰子，落地時向下的數(shù)中恰好有兩個為3的概率是多少? 課外閱讀: http://004km.cn 偶然中的必然——概率的故事

第四篇：等可能性事件的概率(教學(xué)設(shè)計及其說明)

人民教育出版社的全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第二冊（下A）

第十一章概率第一節(jié)

等可能性事件的概率

（一）---教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，運用枚舉法計算一些等可能性事件的概率。

（2）過程和方法目標(biāo)：通過生活中實際問題的引入來創(chuàng)設(shè)情境，將一些生活問題構(gòu)建成一個等可能性事件模型，學(xué)生的構(gòu)建思維能力得到提升；在歸納定義時用到特殊到一般的思想；在解題時利用類比的方法，舉一反三。通過枚舉法、圖表法、排列的基礎(chǔ)知識來計算一些等可能性事件的概率，學(xué)生對古典概型有個更深刻的理解。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：感受到親切、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。了解部分?jǐn)?shù)學(xué)史，知道隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性，了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、教學(xué)重點：

等可能性事件的概率的意義及其求法。

三、教學(xué)難點：

等可能性事件的判斷以及如何求某個事件所包含的基本事件數(shù)。

四、教學(xué)方法：

啟發(fā)式探索法

五、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)引入、創(chuàng)設(shè)情境 問題

1、（師）前面我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件及其概率，請問：事件分為哪三類？

（生）必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。（師）好！

問題

2、（師）我們知道，隨機(jī)事件的概率一般可以通過大量重復(fù)實驗來求值。是不是所有的隨機(jī)事件都需要大量的重復(fù)試驗來求得呢？（生）不一定。

（師）好！請同學(xué)們觀看視屏（播足球比賽前裁判拋硬幣的視頻）。

問題

3、（師）剛才的視屏是足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？

2、逐層探索，構(gòu)建新知 問題

4、（師）這是一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？

通過前面拋硬幣和擲骰子這兩個隨機(jī)事件的實例，大家觀察到只做了一次試驗就可以求出其概率，其結(jié)果與大量重復(fù)試驗相吻合。問題

5、（師）這兩個隨機(jī)事件有什么共性呢？（盡量把抽象的問題具體化）（生）（1）、一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個的；(2)、每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。

我們把具有這兩個特征的隨機(jī)事件叫做等可能性事件；為了方便描述等可能性事件的概念，我們引進(jìn)一個概念----基本事件的概念。

（1）基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。問題

6、（師）哪位同學(xué)能根據(jù)基本事件和前面的兩個特征概括出等可能性事件的定義？（鍛煉學(xué)生的概括能力，可以用學(xué)生自己的語言歸納，然后老師給予啟發(fā)和補(bǔ)充）

（2）等可能性事件：如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么這個事件叫做等可能性事件。問題

7、（師）請同學(xué)們根據(jù)等可能性事件的特征舉一些學(xué)習(xí)和生活中是等可能性事件的例子。1

（通過舉例可以提高學(xué)生對等可能性事件兩個特征的進(jìn)一步了解，為后面建構(gòu)等可能性事件模型做好鋪墊）問題

8、（師）如何判斷每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同呢？（比如說：“硬幣必須是均勻的，骰子必須是均勻的，球的大小要相等、質(zhì)地均勻等）學(xué)生對等可能性事件有了充分的了解后順利的引入課題。）

3、引入課題：今天我們一同來探究等可能性事件的概率，即古典概型。問題

9、（師）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？（前面學(xué)生對事件A只包含一個基本事件的等可能性事件的概率已經(jīng)有所了解，現(xiàn)講兩道求事件A包含多個基本事件的等可能性事件的概率）問題

10、（師）不透明的袋子里有大小相同的1個白球和2個已經(jīng)編了不同號碼的黑球，從中摸出1個球。一共有多少種不同的結(jié)果？摸出是黑球的結(jié)果有多少個？摸出是黑球的概率是多少？ 問題

11、（師）我們知道有一種數(shù)學(xué)方法是從特殊到一般，請同學(xué)們根據(jù)剛才兩個實例，概括出等可能性事件的概率的定義。

4、等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能

1性相等，那么每一個基本事件的概率都是,如果某個事件包含的結(jié)果有m個，那么事件A的n事件A包含的基本事件數(shù)mcard(A)概率：P(A)?（進(jìn)一步提高學(xué)生的概括能力）??基本事件總數(shù)ncard(I)

5、概念鞏固練習(xí)：

1、先后拋擲2枚均勻的硬幣

（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？

6、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

設(shè)置情境（有兩兄弟，一天媽媽單位每人發(fā)一張精彩的球票，他們都想去看，可票只有一張，怎么辦呢？這時哥哥走到正在玩飛行棋的弟弟旁邊說：“我們來玩一場游戲，拿一個骰子，每人各擲一次，若點數(shù)之和為6，票就歸你，若點數(shù)之和是7票就歸哥我，如果都不是則繼續(xù)擲，怎樣？如果你是弟弟，你覺得公平嗎？為什么？）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，建立一個等可能性事件模型。設(shè)問：如何建立等可能性事件的模型？

即：將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的數(shù)之和分別是6和7的結(jié)果有多少種？（3）向上的數(shù)之和分別是6和7的概率是多少？

（分小組討論，用不同的方法解決這個問題，讓方法比較簡單的小組代表上黑板展示出來與大家分享。看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律：中間數(shù)的概率最大，其他的點數(shù)和的概率關(guān)于這個數(shù)對稱）解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時向上的數(shù)有，1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理，一共有6?6?36種結(jié)果。

答：先后拋擲骰子2次，一共有36種不同的結(jié)果。

（2）在上面的所有結(jié)果中，其和為6共有3種組合1和5，2和4，3和3組合結(jié)果為：(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種；其和為7共有3種組合1和6，2和5，3和4共3種；組合結(jié)果為：(1,6)、(6,1)、(2,5)、(5,2)、(3,4)、(4,3)、共6種；

答：在2次拋擲中，向上的數(shù)之和為6的結(jié)果有5種，向上的數(shù)之和為7的結(jié)果有6種；（3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之

41?．其中向上的數(shù)之和和是6的結(jié)果（記為事件A）有5種，因此，所求概率為P(A)?369 2

4161?;P(B)??。36936651答：拋擲骰子2次，向上的數(shù)之和為6的概率是，向上的數(shù)之和為7的概率是。

63615因為?，所以弟弟不應(yīng)該同意。那怎樣更改游戲規(guī)則才公平？

6367、再創(chuàng)情境，拓展思維

在他們重新商定了游戲規(guī)則，準(zhǔn)備繼續(xù)的時候，爸爸回來了，問清原委后，爸爸也想?yún)⒂瑁话职终f，他在意大利著名詩人但丁的《神曲》的煉獄篇第6節(jié)中看到，在14世紀(jì)意大利佛羅倫薩的貴族們玩一種游戲：三個人每人擲一次骰子，猜點數(shù)和是多少？當(dāng)時他們都認(rèn)為出現(xiàn)9，10，11，12這4個數(shù)的可能性一樣，都是最大的。我們?nèi)司蛷倪@4個數(shù)中各選一個吧。同學(xué)們你們認(rèn)為這4個數(shù)出現(xiàn)的可能性一樣大嗎？為什么?（分小組進(jìn)行討論）

9=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3;10=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4 11=1+4+6=1+5+5=2+3+6=2+4+5=3+3+5=3+4+4 12=1+5+6=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4 強(qiáng)調(diào)：1+2+6是6種組合，而不是1種組合。提醒學(xué)生注意有序和無序的區(qū)別。是7的結(jié)果（記為事件B）有6種，因此，所求概率為P(A)?經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)只有10與11出現(xiàn)的概率最大且相等（在探究的過程中提醒學(xué)生按求等可能性事件的概率步驟來做，在判斷是否等可能和求某個事件的基本數(shù)上多啟發(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生順利突破難點。）

及時表揚答對的學(xué)生，因為這個問題整整過了三個世紀(jì)，才被意大利著名的天文學(xué)家伽利略解決。后來法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯在他的著作《分析概率論》中，把伽利略的這個解答作為概率的一個基本原理來引用。（適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史，學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣更濃厚，可以激發(fā)學(xué)生課后去進(jìn)一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的）

8、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們回想一下有什么收獲？

1、基本事件和等可能性事件的定義。

2、等可能性事件的特征：（1）、一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（2）、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

3、求等可能性事件概率的步驟：

（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。（2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。（3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m。（4）計算P（A）=m/n。

（老師）其實，概率論與生活是緊密聯(lián)系的，學(xué)好它可以更好的為生活服務(wù)，因為概率論在天氣的預(yù)測，保險行業(yè)，信息學(xué)等方面都有很大的用途。希望同學(xué)們學(xué)好概率。

9、課后作業(yè)：

1、P1

41習(xí)題11.1

2，3，5

2、思考題：以小組為單位為桂林微笑堂設(shè)計一個十一國慶商場促銷的摸獎活動方案。

“等可能性事件的概率”教學(xué)說明

一、概念及其解析

1、概念

（1）基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。

（2）等可能性事件：如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么這個事件叫做等可能性事件。

（3）等可能事件性的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可

1能性相等，那么每一個基本事件的概率都是,如果某個事件包含的結(jié)果有m個，那么事件An事件A包含的基本事件數(shù)mcard(A)的概率：P(A)?。??基本事件總數(shù)ncard(I)

2、概念解析

（1）核心內(nèi)容: 概括等可能性事件的概率的概念和構(gòu)建等可能性事件模型。

（2）思想方法：特殊到一般的方法——通過舉特例概括等可能性事件和等可能性事件概率的概念；類比的思想方法——類比拋擲一個均勻骰子兩次到拋擲一個骰子三次；對稱的數(shù)學(xué)思想——通過圖表觀察出對稱的規(guī)律。

3、古典概型的地位和作用

古典概型在概率論中占有重要的地位。其意義在于：

（1）有利于理解概率的概念，當(dāng)研究這種概型時，頻率的穩(wěn)定性容易得到驗證，從而概率的穩(wěn)定值與理論上算出的概率值的一致性容易得到驗證，從而概率值的存在性易于被學(xué)生理解。（2）有利于計算事件的概率。在古典概型范圍內(nèi)研究問題，避免了進(jìn)行重復(fù)試驗。

（3）這種概型的實際應(yīng)用較廣，因而學(xué)習(xí)這種概型有助于運用所學(xué)知識解決某些實際問題。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、知識與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，運用枚舉法計算一些等可能性事件的 概率。

2、過程和方法目標(biāo)：通過生活中實際問題的引入來創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過小 組討論后可以將一些生活問題構(gòu)建成一個等可能性事件模型，學(xué)生的構(gòu)建思維能力得到提升。在歸納定義時運用由特殊到一般的思想；在解題時運用類比的方法，舉一反三。通過枚舉法、數(shù)狀圖法、圖表法、排列組合等方法來計算一些等可能性事件的概率，學(xué)生對古典概型有個 更深刻的理解。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生感受到親切、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流 的意識和能力。知道隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性。了解偶然性寓于必然性之中 的辯證思想，了解部分?jǐn)?shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、教學(xué)問題診斷分析 1.認(rèn)識基礎(chǔ)分析：學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過用列舉法求隨機(jī)事件的概率,并對等可能性事件及其概率的求法有直觀的了解；掌握了排列組合的運算，經(jīng)歷了用排列組合解決某些實際問題的過程，具有一定的推理能力和解決實際問題的能力。2.認(rèn)知分析：

（1）通過定義基本事件和等可能性事件，給出等可能性事件的概率公式，讓學(xué)生對概率的認(rèn)識從定性認(rèn)識上升到定量認(rèn)識，理解古典概型概率計算公式的推導(dǎo)原理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

（2）從利用大量重復(fù)試驗確定概率到用等可能性事件確定概率，是建立古典概型的過程，讓學(xué)生從中體會對隨機(jī)現(xiàn)象的研究最終轉(zhuǎn)化為對確定性現(xiàn)象的研究。（3）引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離“數(shù)陣”、“樹型圖”等繁瑣的計數(shù)工具,走向更具概括性和抽象性的計數(shù)原理，感受概率中的邏輯推理。

3.可能學(xué)習(xí)障礙分析：

（1）讓學(xué)生構(gòu)建等可能性事件概率模型的是本節(jié)課的一個重要的目標(biāo)，而如何確定基本事件并驗證所確定的基本事件是否滿足等可能性事件概率模型，學(xué)生在實際運用中會存在一定的困難。

（2）由于義務(wù)教育階段對概率內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)定位于感性和定性認(rèn)識的水平，因此之前學(xué)生對許多問題是借助于已有的經(jīng)驗進(jìn)行直觀判斷而不是進(jìn)行理性判斷。因此，教學(xué)中學(xué)生還不善于應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的概率知識進(jìn)行定量地分析，往往還習(xí)慣于借助經(jīng)驗和直觀來解決問題，他們以前對隨機(jī)現(xiàn)象問題的一些錯誤認(rèn)識仍然根深蒂固。

四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析 這節(jié)課我采用了啟發(fā)式探索法。

【關(guān)鍵詞】：啟發(fā)式探索法：開導(dǎo)學(xué)生但不和盤托出；引導(dǎo)學(xué)生但不牽著學(xué)生走。

1、復(fù)習(xí)引入

（1）復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：事件分為哪三類？(讓學(xué)生對舊知有個再現(xiàn)過程，然后拋出問題：“是不是所有的隨機(jī)事件的概率都需要大量的重復(fù)試驗獲得”設(shè)置懸念)。

（2）通過生活實例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并懂得有些特殊的隨機(jī)事件只需一次試驗就可以求得其概率。概括出古典概型的兩個特征并學(xué)會如何判斷是在初中學(xué)習(xí)古典概型基礎(chǔ)上的提升，這一提升主要體現(xiàn)在對古典概型的認(rèn)識和理解上.具體地說，是從操作層面到理論層面的進(jìn)一步的抽象概括，2、新課講解

通過不斷設(shè)問，學(xué)生對等可能性事件及其特點理解得比較清楚后，自然的引出課題。（1）用特殊到一般的思想啟發(fā)學(xué)生概括出等可能性事件和等可能性事件的概率。

在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所犯的錯誤很多情況都是出在等可能性問題上，所以讓學(xué)生舉一些生活中等可能性事件和非等可能性事件的例子。并且掌握一些判斷的方法，為后面建構(gòu)等可能性事件模型作好鋪墊。預(yù)計在概括等可能性事件的概率及其判斷等可能性事件的方法上可能要花一些時間。

（2）在鞏固練習(xí)和例題中均強(qiáng)調(diào)是否為等可能性事件以及如何求事件 A包含的基本事件數(shù)這兩個關(guān)鍵步驟。預(yù)計有部分學(xué)生在求結(jié)果數(shù)時會忽略先判斷這事件是否為等可能性事件。（3）例題1的設(shè)計,一方面是幫助學(xué)生從生實際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進(jìn)一步理解古典概型的概念與特征,重點突破“等可能性”這個理解的難點。采用學(xué)生分組討論的方式完。在整個活動中學(xué)生作為活動設(shè)計者、參與者．主持者；老師起到組織和指導(dǎo)的作用。為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解隨機(jī)思想，認(rèn)識和理解概率的含義—概率是一種度量，是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學(xué)生觀察圖表，得出對稱的規(guī)律。預(yù)計學(xué)生在構(gòu)建等可能性事件模型時要花一些時間。

（4）例題1的拓展設(shè)計：看學(xué)生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹狀圖法，枚舉法，圖表法，排列組合法等方法。適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史，學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣更濃厚，可以激發(fā)學(xué)生課后去進(jìn)一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的

3、課堂小結(jié)：讓學(xué)生以回憶收獲的方式來完成小結(jié)。

4、布置作業(yè)：除了必做題以外，還布置了一道開放性思考題：以小組為單位為桂林微笑堂設(shè)計一個十一國慶商場促銷的摸獎活動方案。讓學(xué)生體悟：學(xué)好概率可以更好的為生活服務(wù)。

第五篇：等可能性教學(xué)反思

等可能性教學(xué)反思

反思一：等可能性>教學(xué)反思

本課探求的是游戲中的數(shù)學(xué)問題——等可能性問題。等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因為一個公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會均等，用數(shù)學(xué)語言描述就是他們獲勝的可能性相等。

備課中，我將教學(xué)的重難點放在對等可能性這個概率問題的體驗上面。但這一過程的探究對學(xué)生來說理解起來卻非常困難，我在學(xué)區(qū)領(lǐng)導(dǎo)的幫助下先后進(jìn)行了四次備課，力求找到對這一難點解決的最合適的方法。開始兩次我們的理解停留在硬幣正反面次數(shù)的對比上，但感覺這個理解存在著知識性的錯誤，我們查閱了大量的資料，進(jìn)一步認(rèn)真鉆研教材，有了新的發(fā)現(xiàn)，我們便加以修改，成為比較正反面次數(shù)占總次數(shù)的比重，而“比重”這個概念學(xué)生還沒有涉及，不便在本課進(jìn)行教學(xué)。于是就想到各種辦法能幫助學(xué)生理解，通過幾種方法的對比，最終選取了圖表理解法，構(gòu)成本次設(shè)計。下面對本次的教學(xué)進(jìn)行反思：

一、將游戲情境貫穿始終，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

等可能性事件與游戲的規(guī)則、公平性有緊密聯(lián)系，一個公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就存在著參與者各方獲勝的機(jī)會是相等的。因此，教學(xué)中設(shè)計的游戲活動貫穿始終，可以讓學(xué)生在積極參與中感受游戲規(guī)則的公平性，豐富學(xué)生對等可能性的體驗。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，滲透概率統(tǒng)計思想。

教學(xué)中我注意讓學(xué)生親自動手試驗，比如：拋硬幣，讓學(xué)生在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件之間的關(guān)系，使其經(jīng)歷知識的形成過程。在難點環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我引導(dǎo)著學(xué)生理解“如果拋的次數(shù)更多些，那么出現(xiàn)正反面的可能性會更接近1/2。”但在實際上學(xué)生感悟到這一點需要一定的時間，介入圖表的顯示能更直觀的讓學(xué)生接受。從而很輕松的滲透概率統(tǒng)計思想。

三、聯(lián)系生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”。

教學(xué)中，讓學(xué)生從正方體和長方體的骰子中選擇，使學(xué)生明白為什么通常買到的骰子都是正方體的。在教學(xué)中通過聯(lián)系生活實際，可以讓學(xué)生逐步學(xué)會用概率的思想去觀察、分析生活中的事物。

四、展現(xiàn)數(shù)學(xué)活動的全面性

教材的另一個方面是使學(xué)生從事件發(fā)生的可能性出發(fā)，根據(jù)指定的要求，設(shè)計游戲>方案。我在本課后面的游戲部分設(shè)計了 “改轉(zhuǎn)盤”的游戲，讓全體學(xué)生都學(xué)趣盎然的參與到活動中來，而且在活動中綜合運用所學(xué)，設(shè)計公平的游戲規(guī)則，讓學(xué)生感受學(xué)有所得，學(xué)有所用。

在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會用概率的眼光去觀察大千世界。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生對概率知識的體驗，增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計算和練習(xí)。在不斷修改設(shè)計的過程中我深刻地體會到鉆研教材的重要性，教材中每道例題、每個練習(xí)的設(shè)計都有特定的教學(xué)目的，我們應(yīng)該從中挖掘教學(xué)設(shè)計的靈感。

反思二：等可能性教學(xué)反思

本課設(shè)計以游戲開始，以游戲結(jié)束，自始至終趣味盎然，全課充滿生機(jī)與活力，使學(xué)生在愉悅的情境中學(xué)到知識，學(xué)會解決問題。具體地體現(xiàn)了如下幾個特點。

1.活動化。讓學(xué)生在活動過程中去理解體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性。拋硬幣，如果只拋一兩次，正面朝上或反面朝上的概率是十分不穩(wěn)定的，為此，教師設(shè)計了學(xué)生小組實踐活動（每組拋50次）。通過對實驗結(jié)果的分析和對實驗過程的反思，使學(xué)生不僅體會到兩面朝上即兩隊開球的等可能性，而且感受到事件發(fā)生結(jié)果的不確定性（正面、反面朝上是沒規(guī)律的）。

2.生活化。把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受生活，同時學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解釋生活現(xiàn)象。課中各環(huán)節(jié)，從形式到內(nèi)容全部來源于生活，摸球賽、足球賽，拓展練習(xí)中的題目都是學(xué)生常見甚至玩過的游戲。特別地，在智力大比拼前讓小組選色、在智力大比拼后讓學(xué)生預(yù)測繼續(xù)比賽的結(jié)果、在全課結(jié)束時提醒學(xué)生去觀察街邊的游戲等，及時發(fā)掘采用課堂中自然生成的教學(xué)資源，更給全課增添了幾分鮮活的色彩。

3.情境化。創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。全課除了注重創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境、創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的問題情境外，還特別注重創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境。如“再進(jìn)行一場比賽，又該誰開球呢？”這一問題不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且促進(jìn)了實驗方案的形成。又如“如果盒子里的球不變，怎樣改變要求，使摸2號盒子里球的同學(xué)一定獲勝？”不僅使全課首尾照應(yīng)，同時在學(xué)習(xí)活動中也起到了推波助瀾的作用。

反思三：等可能性教學(xué)反思

本課探究的是游戲中的數(shù)學(xué)問題——等可能性問題。等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因為一個公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會均等。本節(jié)課的教學(xué)中，我注意結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動（如拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、擲骰子等），讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中直觀感受事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識的形成過程，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和成功經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

本節(jié)課，我將教學(xué)的重難點放在對等可能性這個概率問題的體驗上面。等可能性事件與游戲的規(guī)則、公平性有緊密聯(lián)系，一個公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就存在著參與者各方獲勝的機(jī)會是相等的。因此，教學(xué)中設(shè)計的游戲活動貫穿始終，可以讓學(xué)生在積極參與中感受游戲規(guī)則的公平性，豐富學(xué)生對等可能性的體驗。

教學(xué)中我注意讓學(xué)生親自動手試驗，比如：拋硬幣，讓學(xué)生在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件之間的關(guān)系，使其經(jīng)歷知識的形成過程。在難點環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我引導(dǎo)著學(xué)生理解“如果拋的次數(shù)更多些，那么出現(xiàn)正反面的可能性會更接近1/2?！钡趯嶋H上學(xué)生感悟到這一點需要一定的時間，介入圖表的顯示能更直觀的讓學(xué)生接受。從而很輕松的滲透概率統(tǒng)計思想。

教學(xué)中，讓學(xué)生從正方體和長方體的骰子中選擇，使學(xué)生明白為什么通常買到的骰子都是正方體的。在教學(xué)中通過聯(lián)系生活實際，可以讓學(xué)生逐步學(xué)會用概率的思想去觀察、分析生活中的事物。

教材的另一個方面是使學(xué)生從事件發(fā)生的可能性出發(fā)，根據(jù)指定的要求，設(shè)計游戲方案。我在本課后面的游戲部分設(shè)計了 “改轉(zhuǎn)盤”的游戲，讓全體學(xué)生都學(xué)趣盎然的參與到活動中來，而且在活動中綜合運用所學(xué)，設(shè)計公平的游戲規(guī)則，讓學(xué)生感受學(xué)有所得，學(xué)有所用。

在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會用概率的眼光去觀察大千世界。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生對概率知識的體驗，增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計算和練習(xí)。在不斷修改設(shè)計的過程中我深刻地體會到鉆研教材的重要性，教材中每道例題、每個練習(xí)的設(shè)計都有特定的教學(xué)目的，我們應(yīng)該從中挖掘教學(xué)設(shè)計的靈感。

本節(jié)課地教學(xué)中還存在很多的不足：

課堂教學(xué)過于追求預(yù)設(shè)生成，對于非預(yù)設(shè)生成的出現(xiàn)處理不夠機(jī)智，不能及時抓住課堂教學(xué)中生成的精彩材料并加以利用，來引領(lǐng)和發(fā)展學(xué)生的思維。

生成的課堂，需要我們豐富教育底蘊(yùn)，活躍教育機(jī)智。只有不斷的充電，豐富自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能更好地引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗、感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

反思四：等可能性教學(xué)反思

一、遵循《標(biāo)準(zhǔn)》，注重實驗。

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：概率是研究不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）的科學(xué)。隨機(jī)現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象：在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。概率學(xué)習(xí)的一個首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會隨機(jī)現(xiàn)象的特點，而這需要學(xué)生在親自試驗中，通過對試驗結(jié)果的分析不斷體會。本節(jié)課中我突出了這一點，學(xué)生在游戲公平這一主題下，通過拋擲硬幣的活動和計算數(shù)學(xué)家的數(shù)據(jù)，明確了拋擲硬幣正面和反面出現(xiàn)的可能性相等，都是二分之一，所以用拋硬幣的方法決定哪放先開球是公平的。從而體會事件發(fā)生的等可能性。

二、從兒童興趣心理角度設(shè)計教學(xué)。

英國教育家洛克說過，最好是把兒童的學(xué)習(xí)變成游戲似的，讓兒童在游戲中學(xué)習(xí)知識，這是優(yōu)良教育的基本原則。本節(jié)課，為了使學(xué)生已開始就對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，我選取了學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的游戲活動——足球比賽來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。結(jié)果，教學(xué)實踐印證了我的想法，一上課，學(xué)生的興趣就迅速地被激發(fā)起來，大家在拋擲硬幣中開始從感性上感知“等可能性”的樂趣。然后，再用幾個活動，如：轉(zhuǎn)盤游戲、擲色子游戲等等。讓學(xué)生在活動中輕松地感知了“等可能性”的知識，知道了只有“獲勝的可能性相等時游戲才是公平的”。教學(xué)至此，學(xué)生體驗到了現(xiàn)實世界中的“不確定時間發(fā)生的可能性可以用一個數(shù)來表示”,使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，并會用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。學(xué)生的理解從感性過渡到理性，顯得順理成章，輕松自如。

三、運用多種教學(xué)方法設(shè)計教學(xué)。

每堂課都是多種教學(xué)方法的靈活應(yīng)用。本節(jié)課，我以合作學(xué)習(xí)為主線，采用了多種教學(xué)方法，如運用游戲法來創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，