第一篇：二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思

二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思

王英杰

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：(1)、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.（2）、理解二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.（3）、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、能力訓(xùn)練要求：（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探 索能力和創(chuàng)新精神。（2）、通過觀察二次函數(shù)與x 軸交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論 一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.（3）、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí).三、情感與價(jià)值觀要求（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.（2）、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.教學(xué)重點(diǎn)：（1）.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.（2）.理解何 時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.（3）.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)（1）、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.（2）、理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.解決重難點(diǎn)的方法

1、設(shè)問題情境，引入新課

我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y =kx+b(k≠0)的關(guān)系，你還記得嗎？

它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時(shí)，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)

化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索這個(gè)問題.

第二篇：二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

留格初中

黃美娜

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

《二次函數(shù)與一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)（山東教育出版社）九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)》的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容體會(huì)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力;通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

過程與方法目標(biāo)：體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力

教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一

步的理解．

二、教學(xué)策略：

1、教學(xué)手段：啟發(fā)式講解 互動(dòng)式討論 研究式探索

本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問的形式與學(xué)生互動(dòng)，通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

2、教學(xué)方法及學(xué)法：自主探索 觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 對(duì)比歸納

三、學(xué)情分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程的知識(shí)，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對(duì)一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練，因而從“數(shù)”的方面對(duì)二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，但對(duì)交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識(shí)層面，特別是對(duì)于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，他們對(duì)整章各節(jié)知識(shí)的關(guān)系還沒有真正完整的形成，通過從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開始，學(xué)生將會(huì)對(duì)二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開始進(jìn)行全面、深刻的接觸。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值，解決了一些簡單的實(shí)際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會(huì)有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

【學(xué)習(xí)過程】

環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí),教師導(dǎo)學(xué)：

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1)h和t的關(guān)系式是什么？

(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.【設(shè)計(jì)意圖】：通過設(shè)置問題，幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系；初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)系。

環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，教師參與：

1.在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？

(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 例題講解

1、在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?

2、二次函數(shù)y=ax+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?

【設(shè)計(jì)意圖】：這是本節(jié)的重點(diǎn)，比較抽象，因此通過畫圖讓學(xué)生能夠清楚形象的解決問題，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題的能力。環(huán)節(jié)三：學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥： 若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

.2 拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A 兩個(gè)交點(diǎn)

B 一個(gè)交點(diǎn)

C 沒有交點(diǎn)

D 畫出圖象后才能說明 3 不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)生華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

環(huán)節(jié)四：學(xué)生探究，教師引領(lǐng)：（給同學(xué)充分的時(shí)間考慮，1號(hào)同學(xué)發(fā)言交流，教師引導(dǎo)補(bǔ)充）

2如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+3(x﹥0).柱子OA的高度是多少米？若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)目的是為了培養(yǎng)優(yōu)生，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。環(huán)節(jié)五：學(xué)生達(dá)標(biāo)，教師測(cè)評(píng)：

1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（提示：鼓勵(lì)學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分）2．檢測(cè)：

（1）拋物線y=x2+2x-3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

（2）拋物線y=mx2-3x+3m+m2經(jīng)過原點(diǎn)，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測(cè)學(xué)生一節(jié)課的收獲，使教師能夠全面了解學(xué)生的接收受情況，以備個(gè)別輔導(dǎo)。

教學(xué)反思：

本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。

本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識(shí)的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識(shí)生成的問題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破

第三篇：二次函數(shù)與一元二次方程教案

22.5二次函數(shù)與一元二次方程（教案）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的關(guān)系.2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和沒有沒有交點(diǎn).3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的根的情況.難點(diǎn)：利用圖象法探究交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判別方法.三、教學(xué)方法 自主探究、合作交流

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.舊知回顧：（1）一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，）

一元一次方程x＋2＝0的根為________

（2）一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，）一元一次方程－3x＋6＝0的根為________ 通過觀察對(duì)比，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx＋b＝0的根有什么關(guān)系？

結(jié)論：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx＋b＝0的根 2.新課引入：

2.1問題導(dǎo)出：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有什么關(guān)系？ 動(dòng)手操作：請(qǐng)每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)y＝x－2x－3的圖象 觀察思考：你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 解一元二次方程： x－2x－3＝0

你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y＝0時(shí)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根

（2）二次函數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決 反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

（1）y＝x＋4x－5；（2）y＝－x＋6x－9；（3）y＝2x＋3x＋5

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)問題：不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)！有的函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，有的沒有交點(diǎn)（借助圖象的平移說明這個(gè)事實(shí)）

2.2設(shè)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解的個(gè)數(shù)有關(guān)系 我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)是用什么來判斷解的個(gè)數(shù)的？ 回顧判別式：對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0 b－4ac＞0 b－4ac＝0 b2－4ac＜0 22

2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 方程沒有實(shí)數(shù)根

那么，對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，判別式又能給我們什么樣的結(jié)論？學(xué)生歸納： b2－4ac＞0 b2－4ac＝0 b－4ac＜0 2函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)

反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況（1）y＝x2－1；（2）y＝－2x2＋3x－9；（3）y＝x2－4x＋4；（4）y＝－ax2＋（a＋b）x－b（a、b為常數(shù)，a≠0）

2.3聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助判別式解決，那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢？

例如，二次函數(shù)y＝x－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋2有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？

分析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可.反饋練習(xí)3：二次函數(shù)y＝x2－2x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有唯一公共點(diǎn)，求出b的值.3.交流總結(jié)

4.作業(yè) 2

第四篇：函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思1

1、常態(tài)課，沒有太多的做作。

沒有制作課件。但若是把要讓學(xué)生回答的各種性語言，制作成PPT。若用上這種課件，效果應(yīng)當(dāng)會(huì)更好一些。

2、在一個(gè)班講，變成了兩個(gè)班合班上。

造成我展示中等生學(xué)習(xí)情況的不太明顯。原第一節(jié)課，我是要設(shè)計(jì)板書和教學(xué)環(huán)節(jié)?？墒牵?yàn)檎Z文老師不在，我只好合班上課，給學(xué)生講解二次函數(shù)的應(yīng)用題。沒有時(shí)間多考慮我第二節(jié)的公開課了。

3、課越想，越復(fù)雜。

這一點(diǎn)可能與上面的矛盾，但還是想把自己的感覺說出來。因?yàn)橐_，因?yàn)橐寗e人來看我的課，星期六日，我又在腦子中過了幾次教學(xué)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)是總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難點(diǎn)是當(dāng)二次函數(shù)與x軸的有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于令y=0得一元二次方程的根。

4、越俎代庖的地方還比較多，即：能讓學(xué)生自己處理的地方，沒有讓學(xué)生來處理。

本節(jié)課只讓8個(gè)學(xué)生回答了問題。從觀念上說，我還是不相信學(xué)生，認(rèn)為學(xué)生沒有自我教育的能力。第一個(gè)地方：讓江紫露、陳俁希、陳曉娜，解三個(gè)方程，江紫露忘了公式了，我趕快板書了公式。實(shí)際上，我可以讓優(yōu)生給予幫助，而我卻越俎代庖了。第二個(gè)地方：總結(jié)一元二次方程的根有____種情況時(shí)，我怕學(xué)生忘了，不會(huì)寫。更怕公開課怕丟人，也為了節(jié)約時(shí)間，沒有先問學(xué)生，就順手標(biāo)出。實(shí)際上這也是另一種形式的`丟丑。今后應(yīng)相信學(xué)生，畢竟學(xué)習(xí)是他們自己的事。第三個(gè)地方：學(xué)生用幾何畫板畫三個(gè)函數(shù)時(shí)，陳俁希一個(gè)，江紫露則畫了兩個(gè)。我原來設(shè)計(jì)的應(yīng)當(dāng)是三個(gè)學(xué)生。我為了省事兒，就讓一個(gè)學(xué)生做了兩個(gè)。沒有給哪些會(huì)畫的差生任何機(jī)會(huì)。

5、語言的規(guī)范、簡潔與手語的準(zhǔn)確到位還有待提高。

在總結(jié)一元二次方程解法時(shí)，我臨時(shí)沒計(jì)了一個(gè)問題，“解一元二次方程________法最好?！憋@然這是錯(cuò)誤的表達(dá)，不成熟。應(yīng)改正:“一元二次方程的解法有哪些？你喜歡哪一種，為什么？”

6、出現(xiàn)了一次較為成功的教學(xué)機(jī)智。

在總結(jié)三個(gè)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的情況時(shí)。我寫了第一個(gè)范式，讓張曉青填空。和其他學(xué)生討論這個(gè)問題。后來派劉彥涵第二個(gè)，郭偉第三個(gè)。這兩個(gè)學(xué)生則出現(xiàn)了錯(cuò)誤，第一個(gè)學(xué)生把與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)，給混淆了。第二個(gè)學(xué)生把方程的無解，直接抄到了函數(shù)中，說無解。我抓住了這兩點(diǎn)，即時(shí)講解了本節(jié)的難點(diǎn)，這樣也就較為容易的突破了它，又補(bǔ)充了求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的情況，算是一種延伸。

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思2

1、課越想，越復(fù)雜。這一點(diǎn)可能與上面的矛盾，但還是想把自己的感覺說出來。因?yàn)橐_，因?yàn)橐寗e人來看我的課，星期六日，我又在腦子中過了幾次教學(xué)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)是總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難點(diǎn)是當(dāng)二次函數(shù)與x軸的有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于令y=0得一元二次方程的根。

2、越俎代庖的地方還比較多，即：能讓學(xué)生自己處理的地方，沒有讓學(xué)生來處理。本節(jié)課只讓8個(gè)學(xué)生回答了問題。從觀念上說，我還是不相信學(xué)生，認(rèn)為學(xué)生沒有自我教育的能力。實(shí)際上，我可以讓優(yōu)生給予幫助，而我卻越俎代庖了。第二個(gè)地方：總結(jié)一元二次方程的根有xxxx種情況時(shí)，我怕學(xué)生忘了，不會(huì)寫。為了節(jié)約時(shí)間，沒有先問學(xué)生，就順手標(biāo)出①②③。實(shí)際上這也是另一種形式的丟丑。今后應(yīng)相信學(xué)生，畢竟學(xué)習(xí)是他們自己的事。沒有給哪些會(huì)畫的差生任何機(jī)會(huì)。

3、語言的'規(guī)范、簡潔與手語的準(zhǔn)確到位還有待提高。在總結(jié)一元二次方程解法時(shí)，我臨時(shí)沒計(jì)了一個(gè)問題，“解一元二次方程xxx法最好?！憋@然這是錯(cuò)誤的表達(dá)，不成熟。應(yīng)改正:“一元二次方程的解法有哪些？你喜歡哪一種，為什么？”

4、出現(xiàn)了一次較為成功的教學(xué)機(jī)智。在總結(jié)三個(gè)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的情況時(shí)。第一個(gè)學(xué)生把與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)，給混淆了。第二個(gè)學(xué)生把方程的無解，直接抄到了函數(shù)中，說無解。我抓住了這兩點(diǎn)，即時(shí)講解了本節(jié)的難點(diǎn)，這樣也就較為容易的突破了它，又補(bǔ)充了求函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的情況，算是一種延伸。

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思3

1．注重知識(shí)的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的.過程，其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強(qiáng)化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會(huì)。通過日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2。理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。

3。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

1。體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點(diǎn)：

1。探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

2。理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流

四：教具、學(xué)具：課件

五、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

六、教學(xué)過程：

[活動(dòng)1] 檢查預(yù)習(xí)引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。

2。 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x—4=0的解。

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容， 指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用，1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

[活動(dòng)2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1。課本P16 問題。

2。結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m？

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本P16 觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

兩個(gè)交點(diǎn)

兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根

b2—4ac 0

一個(gè)交點(diǎn)

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

b2—4ac = 0

沒有交點(diǎn)

沒有實(shí)數(shù)根

b2—4ac 0

教師重點(diǎn)關(guān)注：

1。學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

2。學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

3。學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[活動(dòng)3] 例題學(xué)習(xí)鞏固提高

問題： 例 利用函數(shù)圖象求方程x2—2x—2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0。1）。

師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

[活動(dòng)4] 練習(xí)反饋 鞏固新知

問題：（1） P97。習(xí)題 1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評(píng)價(jià);問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問題;學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動(dòng)5] 自主小結(jié)，深化提高：

1。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？

2。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。

師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。

設(shè)計(jì)意圖：

1。題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收獲;

2。題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動(dòng)6] 分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

1。（必做題）閱讀教材并完成P97習(xí)題21。2： 3、4。

2。（備選題）P97習(xí)題21。2：5、6

設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1。注重知識(shí)的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺得不意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的'點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái);學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過程，其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

3。強(qiáng)化行為反思

反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會(huì)。通過日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學(xué)日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方;所涉及的數(shù)學(xué)思想方法;所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

4。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思5

上完課后失敗感比較強(qiáng)。失敗感也比平平淡淡的價(jià)值大，下面總結(jié)一下有何失誤。

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，一般地一個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，因而也對(duì)應(yīng)兩條直線。如果一個(gè)二元一次方程組有唯一的解，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)。本節(jié)的圖象解依據(jù)了這個(gè)道理?！币虼吮竟?jié)需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤也主要發(fā)生在畫圖象上，在喧鬧聲剛剛平息后在九班開始了這節(jié)課。課堂需要的課件無法用內(nèi)網(wǎng)傳遞，我只得讓學(xué)生自己先看書，借機(jī)我跑到一樓用軟盤把課件拷過來?；蛟S這節(jié)課的例題更適合學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，我對(duì)學(xué)生疑難處加以點(diǎn)撥，這樣學(xué)生的主動(dòng)性會(huì)調(diào)動(dòng)起來，昨天看的文章了說注重學(xué)生的想法，體會(huì)。給學(xué)生以充分思考的時(shí)間。不過我擔(dān)心 學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，還是以我講授為主，講后學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。在講的過程中犯了一個(gè)畫圖錯(cuò)誤，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用幾何畫板作出了圖象。這種低級(jí)錯(cuò)誤竟然我沒有看出來，后來學(xué)生給我指出來了，有的學(xué)生看到老師出錯(cuò)了，低著頭嘀嘀咕咕，我對(duì)著電腦是否重新畫呢，時(shí)間不多了然后轉(zhuǎn)入了例3的講解。

一個(gè)小小的`筆誤，雖然不是知識(shí)性的錯(cuò)誤，不能反映老師的教學(xué)水平低下，但這種粗心造成的錯(cuò)誤在學(xué)生的記憶中留下不光彩的一頁，看到個(gè)別學(xué)生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在課堂上訓(xùn)斥他們，錯(cuò)是自己釀成的。 以后一定注意課堂的細(xì)節(jié)，借機(jī)課下我要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的細(xì)節(jié)教育，不要在做題過程中出現(xiàn)我所犯的低級(jí)錯(cuò)誤。

關(guān)注細(xì)節(jié)，完善課堂和各個(gè)環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高質(zhì)量

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思6

《6.3二次函數(shù)與一元二次函數(shù)》的第一課時(shí)，主要是用方程的方法研究二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及交點(diǎn)的求法問題。簡而言之，就是借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。一方面學(xué)生要能夠根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，即基本的讀圖能力;另一方面要能夠根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即會(huì)依據(jù)條件畫圖的能力。

這兩方面對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)都尤其重要，所以我將此作為本節(jié)課的重要任務(wù)，滲透在探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程中，并通過訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，掌握運(yùn)用的方法。作為新授課，尤其要注重知識(shí)生成過程的設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！睂?duì)于教材的內(nèi)容不能全盤復(fù)制，而應(yīng)該以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為背景，已有的知識(shí)積累、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式為基礎(chǔ)，隨著課堂活動(dòng)的不斷深入而逐步形成的。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我借助學(xué)生已有的判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象性質(zhì)的知識(shí)基礎(chǔ)，將圖象與x軸交點(diǎn)的.坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值為零，求自變量的值的問題，即解一元二次方程。由“圖”過渡到“數(shù)”，直觀形象，學(xué)生易于理解。通過學(xué)生自己的思維方式進(jìn)行自主探索、交流，去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的自主化，調(diào)動(dòng)學(xué)生深層思維的思考，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)新知，有利于知識(shí)的生成，提高課堂的教學(xué)效果，體現(xiàn)新課改中將學(xué)生作為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人的教育教學(xué)理念。知識(shí)生成過程中，教師做好課堂的引導(dǎo)者和組織者，適時(shí)、科學(xué)的進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥。這就需要認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)合理有效的問題或是問題串，幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”。

問題的設(shè)計(jì)要注意前后的呼應(yīng)和連貫。比如本節(jié)課的知識(shí)生成是：直接借助根的判別式b2-4ac，來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的情況。這就需要在講解圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根后，設(shè)計(jì)以下的問題有效過渡：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)有幾種情況?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有幾種情況，借助什么方法來判斷呢?這就為后續(xù)的歸納做了有效的鋪墊，使得新知的生成水到渠成。本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識(shí)的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識(shí)生成的問題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破。

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函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思7

在“一次函數(shù)”一章時(shí)已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式（組），二元一次方程組的聯(lián)系。本章專門設(shè)一節(jié)，通過探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。一方面可以深化我們對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問題。

利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根。

本節(jié)通過畫圖，看圖，分析圖，列表對(duì)比，抽象概括進(jìn)行教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦，積極參與，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量（此文來自優(yōu)秀），使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。不足之處是：有少部分學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系有點(diǎn)費(fèi)解。通過了解發(fā)現(xiàn)：這部分同學(xué)對(duì)一次函數(shù)和方程的關(guān)系也不熟悉，也就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，還有就是數(shù)形結(jié)合能力差，也就是不能建立數(shù)與形之間的`聯(lián)系。他們?yōu)槭裁床荒芎芎玫淖龅竭@些呢？我想，這正是本節(jié)課的要點(diǎn)所在。在今后的教學(xué)中，一定關(guān)注這一點(diǎn)，解決之。

函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思8

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

(1)、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

（2）、理解二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.

（3）、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

二、能力訓(xùn)練要求：

（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探 索能力和創(chuàng)新精神。

（2）、通過觀察二次函數(shù)與x 軸交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論 一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的'數(shù)形結(jié)合思想.

（3）、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí).

三、情感與價(jià)值觀要求

（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

（2）、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

教學(xué)重點(diǎn)：（1）.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

（2）.理解何 時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.

（3）.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

教學(xué)難點(diǎn)（1）、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

（2）、理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系. 解決重難點(diǎn)的方法1、設(shè)問題情境，引入新課

我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函數(shù)y =kx+b (k≠0)的關(guān)系，你還記得嗎？

它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時(shí)，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)

化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索這個(gè)問題.

第五篇：22.2二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

22.2二次函數(shù)與一元二次方程

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：

理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、掌握方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化。過程與方法：

逐步探索二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況。由特殊到一般，提高學(xué)生的分析、探索、歸納能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)合作的良好意識(shí)和大膽探索數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的好習(xí)慣，體會(huì)到二次函數(shù)廣泛意義。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索一次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，理解拋物線與x軸交點(diǎn)情況?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：函數(shù)?方程?x軸交點(diǎn)，三者之間的關(guān)系的理解與運(yùn)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、作圖工具 【教學(xué)方法】：提問法，練習(xí)法，總結(jié)法 【教學(xué)過程】

一、師生互動(dòng)、課堂探究

1．[探究]（1）教材P43問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2.考慮以下問題：

球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？ 球從飛出到落地需要多少時(shí)間？ 學(xué)生交流各自愿 求解方法與結(jié)論。

[歸納]二次函數(shù)與一元二次方程有如下關(guān)系；

1、函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)函數(shù)值y為某一確定值m時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值就是方程ax2+bx+c=m的根。特別是y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的值就是方程ax2+bx+c=0的根。以上關(guān)系，反過來也成立。

[議一議]利用以上關(guān)系，可以解決什么問題？

利用以上關(guān)系，可以解決兩個(gè)方面問題。其一，當(dāng)y為某一確定值時(shí)，可通過解方程來求出相應(yīng)的自變量x值；其二，可以利用函數(shù)圖象來找出相應(yīng)方程的根。2．二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況同一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系 [議一議]觀察圖中的拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，你能得出相應(yīng)方程的根嗎？ 方程x2+x-2=0的根是x1=-2，x2 =1.方程x2-6x+9=0的根是x1= x2=3。方程x2-x+1=0無實(shí)數(shù)根。[歸納] 一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知： 如果拋物線y=與x軸有公共點(diǎn)（x0，0），那么x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。

拋物線與x軸的三種位置關(guān)系：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

三、課堂練習(xí)：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容選4個(gè)題進(jìn)行檢測(cè)，檢查學(xué)生掌握的程度。針對(duì)存在的問題小組進(jìn)行評(píng)講，老師總結(jié)評(píng)價(jià)。

四、課時(shí)小結(jié)：

一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知： 如果拋物線y=與x軸有公共點(diǎn)（x0，0），那么x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。拋物線與x軸的三種位置關(guān)系：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

五、布置作業(yè)：課本P47習(xí)題22.2第1、2題

教學(xué)反思：