第一篇：小學生數(shù)學自評與反思能力的培養(yǎng)

小學生數(shù)學自評與反思能力的培養(yǎng)

一、課題的提出及理論依據(jù)

長期以來，我們在教學過程中只重視教師對學生的評價，只強調外部評價對學生學習等方面的促進作用，而忽視了學生的自我評價及自我反思能力的培養(yǎng)，學生只是被動的評價客體，沒有評價的主動性和積極性，這種評價造成學生對教師的依賴，影響了學生的主體地位及學習主觀能動性發(fā)揮?，F(xiàn)代教學觀認為，學生的發(fā)展實質上是通過活動，主體內部自己運動的結果，外部的作用可以促進其內部活動的進行，但不能代替主體的“自己運動”。因此，從本質意義上講，學生在數(shù)學方面的發(fā)展，是一個自我實現(xiàn)的過程，在全部學習過程中，教師的一切主導因素都必須通過學生的主體活動才能起作用，如：主體對自身的正確認識，主體對自身學習情況的客觀評價，因此，我們認為，學生既然是學習的主體，是認識的主體，發(fā)展的主體，當然也應是評價的主體，在數(shù)學教學的過程之中，如果忽視了教學中學生的自我評價和自我反思，也就等于否定了學生是學習的主體，從而也從根本上阻礙了學生主動地學習，正如美國心理學家布魯納所認為：學生自己對學習結果的檢查，這是使學生的學習動機產生于學習過程本身的一個重要條件，教師必須提供學習者最后能自行把矯正機能接過去的那種模式，否則教學的結果勢必將造成學生跟著教師轉的掌握方式，學生的主體地位也沒有得到真正地落實。

新課程所倡導改變學生的學習方式，展示學生的個性、突出學生的主體地位，全面推進素質教育。制定了有關于評價目標，評價方法多樣的評價體系。對學生數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注學習過程；要關注學生數(shù)學學習水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出的情感與態(tài)度。根據(jù)課程標準的要求，對學生數(shù)學學習的評價應從別式的評價轉向發(fā)展性評價，對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解、掌握。應強調評價的診斷功能和促進功能，重視學生的發(fā)展進程，著重于學生成績和素質的增值。葉圣陶指出：“嘗謂教師教各種學科，其最終目的在達到不復需教，而學生能自為研索，自求解決?！币_到這樣的目的，必須使學生具備自我評價和自我反思的能力，即能夠按照既定的目標和標準，對自己的學習進行自我檢測，自我反思，作出正確的評價，促進自己的學習。

現(xiàn)代評價理論告訴我們，教育評價已經(jīng)不再把被評價者視為評價的待查客體，而是把他視為教育評價的主體。要改變傳統(tǒng)教學評價中教師為中心的傾向，必須積極鼓勵學生參與到課堂教學的評價之中，將學生的自我評價和自我反思作為學生學習過程的一個部分，使評價成為促進學生主體意識的形成，自主學習能力提高的一種有效手段，讓學生在自我評價和反思中不斷地改進自己的學習。因此，學生自我評價和自我反思能力的培養(yǎng)近年來日益得到教育理論界的高度重視，并開展了一系列的研究，取得了較為可喜的成果。但我們又認為，在目前的教學中，教師對學生自我評價和反思能力培養(yǎng)的意識尚未真正的確立起來，也缺乏有

效的培養(yǎng)機制，我們的研究，旨在從數(shù)學學科教學的角度去探索、研究培養(yǎng)學生自我評價和自我反思的方法與策略，形成可操作的自我評價體系。

二、研究目標

1．研究與探索小學數(shù)學各年級自我評價和自我反思可操作性體系、訓練方法和指導策略。

2．通過研究、指導，使學生養(yǎng)成良好的自我評價和自我反思習慣，形成自我評價和自我反思的能力。

三、研究內容

㈠ 自檢自控，培養(yǎng)自我評價獨立性的研究

評價理論告訴我們，學生是通過自我評價使他人對自己的評價發(fā)生作用的。他人對學生個體的評價，最終還是通過學生自己的再評價而實現(xiàn)的。受傳統(tǒng)教育觀念的影響，小學生自我評價的獨立性不強，往往是以別人對自己的評價為參照點，特別是老師評價，因此，阻礙了學生自我評價能力的發(fā)展。

在數(shù)學教學中自我評價的意義，不僅在于學生能自己發(fā)現(xiàn)問題，及時了解自己的學習狀況，改善自己的學習，而且對于培養(yǎng)學生學習的積極性、主動性和獨立性都起到重要的作用。要達到這樣的目的，必須使學生具備自我評價的能力，掌握自我評價的方法。在研究中，我們嘗試了以下幾種自評方法：

1、標準對照法： 根據(jù)教學目標，設計評價標準，并把評價標準和項目告訴學生，在學習的過程中對照標準進行自我評價，不斷提高自己的標準達成度。

2、工具校正法： 學會用現(xiàn)代化學習工具對自己的學習結果進行驗證，以評價自己的學習正確與否。

3、習題自編法： 讓學生自編習題，用以檢測學生對知識的理解、掌握和運用程度，這是教師在教學工作中常用的方法之一。自編習題是按一定的方法對知識重新編碼和組合的過程，因而是一種創(chuàng)造性學習活動，可以大大提高學生自我評價能力。如學生學了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的應用題，讓學生根據(jù)生活的經(jīng)驗，編制此類應用題，不僅原有的知識得到鞏固，激發(fā)了學生的學習興趣，而且使學生學得活、學得扎實，從中也激發(fā)出許多創(chuàng)造性的火花。

4、驗證法： 運用數(shù)學學科所具有的驗算方法來評價自己的學習情況，如：解方程時把方程的解代入原方程檢驗，根據(jù)加減法關系對減法運算進行驗算等。

5、預測反思法： 讓學生對自己的學習情況進行預測，然后把預測結果與檢測結果進行對比，思考自己的得失，譬如學生自己設置條件，仿照前面結論形成過程，再作推導，以評價自己對結論的理解程度

㈡ 互評他評，培養(yǎng)自我評價科學性的研究

人本主義心理學揭示出“自我”認識的產生與發(fā)展也受制于他人，尤其是在初級階段。從兒童意識的發(fā)展特點來看，認識別人總是比認識自己在前，學會評價別人又比評價自己在前，在逐步認識別人，評價別人的過程中，逐步學會了認識自我，評價自我，發(fā)展自我和完善自我。因此，在培養(yǎng)學生自我評價能力同時，我們不排除他評，互評在提高自我評價能力中的作用，而是充分地利用他評和互評，不斷補充自評的不足，通過與他評對照，提高自評能力，使學習的積極性和主動性在評價過程中得到充分發(fā)揮，主體性得到充分體現(xiàn)。如在教學過程中采用同學間相互批作業(yè)，四人小組對某一個問題的討論，群體辯論等形式，在接受他人的評價中提高自我評價能力。

㈢ 促進自我反思，培養(yǎng)自我評價全面性的研究

課堂教學中的反思、總結的過程實質上是一個評價與再評價的過程.1、引導學生反思自己的學習過程，要使學生做到“知其然且知其所以然”，不僅僅滿足于得出的結論，教師要讓學生對自己的顯性的學習結果和隱性的思考過程進行評價、反思自己的學習過程。如在一題多問，一題多解的教學中，面對學生的多種解題思路和方法，教師要引導學生反思這些思路和解法正確與否，簡捷是否，不斷提高其思維品質。

2、引導學生對照他人的經(jīng)驗反思學習過程

學生與學生間的互動關系是客觀存在的，由于文化背景，生活環(huán)境以及知識、經(jīng)驗等方面的差異，對于同一問題，學生解答的思路是不會完全一致的，所以教學中應注意引導學生對照他人的經(jīng)驗反思自己的學習過程，通過反思實現(xiàn)自己的創(chuàng)新。

3、引導學生把反思性思維運用于學習的各個環(huán)節(jié)中。

借鑒國外經(jīng)驗，在教學的各個環(huán)節(jié)中，我們給學生創(chuàng)設反思的氛圍，并給學生提供必須的反思時間。如，學習了“三角形面積”后，在下課前的幾分鐘可引導學生這樣進行反思：“這節(jié)課我學會了哪些知識？”“這些知識的要點是什么”“我是怎樣學會的”。學生自覺地在表達思維過程并作出自我評價，自我反思，并持之以恒，逐漸養(yǎng)成習慣，這對學生來說，將回終生收益。

四、研究方法與原則

㈠ 研究方法

1、文獻研究法：關注國內外教育發(fā)展動態(tài)，收集積累相關的文獻資料，提高教師理論水平。

2、行動研究法：創(chuàng)設一個讓學生自主選擇、自由創(chuàng)造的學習環(huán)境，讓他們自主地進行信息的檢索、篩選、整理、分析等，從而獲得有關的知識，以培養(yǎng)能力、情感，鍛煉意志、品格。

3、個案研究法：通過個案研究，由點及面，了解學生學習能力。

㈡ 研究原則：

1、主體性原則。教師要認識到學生既是學習的主體，也應是評價的主體，通過學生的自我評價，不斷改進自己的學習策略，調整自己的學習狀態(tài)，學習速度，達到有效自控，使教與學得到和諧統(tǒng)一。

2、多元性原則。自我評價的內容是多元的，既包括知識的掌握，又包括能力的培養(yǎng)，情意的發(fā)展及其他非智力因素（包括學習態(tài)度、興趣、習慣等）的形成。

3、愉悅性原則。自我評價和自我反思能創(chuàng)設輕松愉悅的評價環(huán)境，能密切師生關系，促進師生合作和情感交流，減輕學生學習負擔和心理壓力，有利于激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的主動學習。

4、可操作性原則。自我評價和自我反思的操作既要考慮到能夠及時反饋，便于操作，又要顧及學生的年齡特點和心理特點，既要體現(xiàn)數(shù)學學科特點，又能為學生理解和接受。

5、個性化原則。對學生采取針對性輔導，使不同條件和潛能的學生有機會在不同的角度、不同層面上獲得相應的發(fā)展，形成以學生為主體的新型激勵評價機制，促進個性的發(fā)展。

6、發(fā)展性原則。通過對自身狀況的了解與既定教育目標上的差距，不斷地調整自己的學習，以提高自身發(fā)展的水平。它是一種內部的動力機制，在不斷地自我教育、自我評價中尋求自身的發(fā)展。

五、課題研究的時間和步驟

㈠ 前期工作：（2004年9月）

⑴選定課題，制訂計劃，學習有關理論和實踐的資料，調查研究，摸清教情與學情。⑵制定和健全學習和交流的制度。

⑶方案制定后，請有關專家或行家提出修改方案，并進一步作可行性和可能產生的效果分析，最終完善方案。

㈡ 具體實施階段：(2004年10月——2005年5月)

第一階段：（2004年10月）

1、進一步論證、完善課題研究方案。

2、集體學習，個人嘗試實踐。

第二階段：（2004年11月——2005年3月）

1、中期匯報：對前一階段的工作做一總結，請專家論證、檢驗前期成果，提出修改和調整的方案。

2、小結交流，大組整體探研。

第三階段：（2005年4月——2005年7月）

1、總結提高，骨干示范演示。

2、課題材料整理。

㈢ 成果總結階段：（2005年8月）

1、總結研究執(zhí)行情況，做好結題工作；

2、撰寫科研報告、研究論文，全面展示研究成果；

3、制定課題延伸計劃；

4、請有關專家評估驗收。

六、研究的預期成果及形式

㈠ 預期成果

1、教師的教育思想、教學觀念得到明顯轉變，對話式課堂教學方法基本上能掌握，教學效果比較好。

2、學生的學習主動性、積極性得到充分調動，學生的主動探究能力和創(chuàng)新思維表現(xiàn)良好，全面提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

㈡ 成果形式

1、推出具有成功經(jīng)驗的典型課例，在校、鎮(zhèn)進行研討。

2、研究人員撰寫、發(fā)表一系列相關的經(jīng)驗論文

3、形成具有可操作性的研究報告

七、完成課題的條件論證

領導具有教育科研的經(jīng)驗，學校硬條件設備較好，教師整體素質高，開展教育科研基礎好。

第二篇：《初中生數(shù)學自評與反思能力的培養(yǎng)》開題報告

《初中生數(shù)學自評與反思能力的培養(yǎng)》開題報告

我?！冻踔猩鷶?shù)學自評與反思能力的培養(yǎng)》課題是泰州市市級課題，課題經(jīng)泰州市教育局批準，從即日起正式開題，現(xiàn)將有關情況匯報如下：

一、課題研究的意義、國內外研究現(xiàn)狀和理論依據(jù)。

1.課題研究的實踐意義與理論價值 現(xiàn)代評價理論告訴我們，教育評價已經(jīng)不再把被評價者視為評價的待查客體，而是把他視為教育評價的主體。要改變傳統(tǒng)教學評價中教師為中心的傾向，必須積極鼓勵學生參與到課堂教學的評價之中，將學生的自我評價和自我反思作為學生學習過程的一個部分，使評價成為促進學生主體意識的形成，自主學習能力提高的一種有效手段，讓學生在自我評價和反思中不斷地改進自己的學習。因此，學生自我評價和自我反思能力的培養(yǎng)近年來日益得到教育理論界的高度重視，并開展了一系列的研究，取得了較為可喜的成果。但我們又認為，在目前的教學中，教師對學生自我評價和反思能力培養(yǎng)的意識尚未真正的確立起來，也缺乏有效的培養(yǎng)機制，我們的研究，旨在從數(shù)學學科教學的角度去探索、研究培養(yǎng)學生自我評價和自我反思的方法與策略，形成可操作的自我評價體系?！八贾畡t活，思活則深，思深則透，思透則明，思明則新，思新則進。”學生主體反思能力的培養(yǎng)，確實應滲透于數(shù)學學習的全過程。學習前的反思，重在讓學生明確學習目標；學習中的反思，重在讓學生監(jiān)控自己的學習活動，以達到最優(yōu)效果；學習后的反思，重在讓學生評價自己學習的整體情況，通過理性思考，總結成功之處，發(fā)現(xiàn)改進不足。如果教師在教學中能重視反思，鼓勵學生反思，并巧妙地利用反思，定會有助于激發(fā)學生學習興趣，提高學習效率，使學生樂思、巧思、善思，真正地成為課堂的主人，真正地學會學習，也為提高中學生數(shù)學素養(yǎng)提供一種有效的切實可行的途徑。

2.本課題在國內外同一研究領域的現(xiàn)狀與趨勢分析

（1）國內外同一研究領域的現(xiàn)狀與趨勢分析

國外心理學家、教育學家十分強調自我評價在教學以及學生學習中的作用。皮亞杰說：“教師不承擔全部評價的責任，而是鼓勵兒童逐漸參與對他自己的實踐成果怍自我評價?！?/p>

學生自我評價和自我反思能力的培養(yǎng)近年來國內日益得到教育理論界的高度重視，并開展了一系列的研究，取得了較為可喜的成果。如：在數(shù)學教學中學生進行自評、他評的方法、形式，在課堂教學中如何引導學生進行自評、他評、反思等等。這些岍究必將促進評價制度的改革，促進學生主動、全面、和諧地發(fā)展，提高數(shù)學素養(yǎng)。

目前國內研究課題中自評與反思大多數(shù)面對的對象是教師，而對于學生這個群體來說，特別是對于初中數(shù)學教學中的研究還較少，正是基于這個目的，我們在教學過程中更加發(fā)現(xiàn)學生學習中自評與反思的重要性和緊迫性。

國內網(wǎng)上搜索后查到寧夏銀川二十一小學《小學生數(shù)學自評及反思能力的培養(yǎng)》該課題是在2007年申報的，至今還沒有結題，他們研究的主要內容是研究和探索小學數(shù)學各年級學生自我評價和自我反思的訓練方法和指導策略，和本課題有相似之處。

（2）本課題與之區(qū)別與聯(lián)系

本課題研究方向與一些學校同一領域研究具有同一性、微觀性，都是著眼于在實際教學中培養(yǎng)學生自評與反思能力。本課題著重研究實施自我評價和自我反思的指導策略與方法在數(shù)學教學中自我評價的意義，不僅在于學生能自已發(fā)現(xiàn)問題，及時了解自已的學習狀況，改善自己的學習，而且對于培養(yǎng)學習的積極性和主動性和獨立性都起到重要作用，要達到這樣的目的，必須使學生具有自我評價的能力，掌握自我評價的方法，在研究中，可以自檢自控、互評他評、自我反思才能培養(yǎng)自我評價的全面性。

二、課題研究的目標、內容、創(chuàng)新之處

研究和探索初中數(shù)學各年級學生自我評價和自我反思的訓練方法和指導策略，形成可操作性體系，擬訂從以下三個方面進行研究。

(一)自檢自控，培養(yǎng)自我評價獨立性的研究

(二)互評他評，培養(yǎng)自我評價科學性的研究

(三)促進自我反思，培養(yǎng)自我評價全面性的研究

1、引導學生反思自己的學習過程，要使學生做到“知其然且知其所以然”，不僅僅滿足于得出的結論，教師要讓學生對自己的顯性的學習結果和隱性的思考過程進行評價、反思自己的學習過程。

2、引導學生對照他人的經(jīng)驗反思學習過程

3、引導學生把反思性思維運用于學習的各個環(huán)節(jié)中。

(四)初中生反思現(xiàn)狀的調查與分析.當前初中學生反思特征如何? 是否有利于學生數(shù)學學習水平的提高?為此，本研究將對初中學生反思意識，反思內容和反思水平的現(xiàn)狀進行調查和評估。

三、課題研究條件和可能存在的問題

（1）課題提出的背景 在平時的教學中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：很多學生在思考較復雜問題時很少意識到自己的思維過程,很少了解影響思維的變量,缺乏反思意識和反思能力,無法獨立地認識自己的思維過程正確與否,直至老師評判其錯誤后,才有反思的意識,造成思維過程與反思的嚴重脫節(jié)。

究其原因，可能是：（１）學生沒有自評和反思的意識或不知道如何自評和反思，以致很多學生到了高中甚至大學也沒有找到適合自己的學習方法。（２）學生由于被大量的作業(yè)壓得喘不過氣來，沒有時間進行自評和反思。（３）教師在教學中只注重知識的傳授與講解，忽視了對學生自評和反思能力的培養(yǎng)。（４）教師不知道該如何培養(yǎng)學生的自評和反思能力。因為事實上，很多教師都不注意自己在教學中如何進行反思，更談不上去教會學生反思。

新課程倡導終身學習的教育理念，致力于學習方式的改變。轉變學習方式就是要轉變被動性的學習狀態(tài)，把學習變成人主動、能動、獨立地不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程。而學生學習方式的改善要以教師教學行為的變化為前提，其最終目的是使學生學會學習，在教學中培養(yǎng)學生的自評和反思意識和自評和反思能力，提高學會自我學習和自我調節(jié)的能力。

學生在學習過程中通過自評和反思，從新角度，多層次、多方位地對問題及解決問題的思維過程，進行全面的考察、分析和思考，能深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程；通過反思學習策略、過程及結果，能培養(yǎng)自我監(jiān)控、自我改進的能力；通過自評和反思，可以感受和理解知識產生和發(fā)展的過程，提高自身的科學素養(yǎng)。

（2）所要解決的主要問題

《數(shù)學課程準》P7解決問題目標中明確指出初步形成評價與反思的意識，情感與態(tài)度目標中形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣，以及在學生數(shù)學學習教程的評價中是否有反思自己思考過程的意識，綜合以上幾點，本課題的研究的主要內容是如何培養(yǎng)學生自評與主體反思能力。

在目前的教學中，教師對學生自我評價和反思能力培養(yǎng)的意識尚未真正的確立起來，也缺乏有效的培養(yǎng)機制，我們的研究，旨在從數(shù)學學科教學的角度去探索、研究培養(yǎng)學生自我評價和自我反思的方法與策略，形成可操作的自我評價體系。

四、課題研究的方法、進程和預期成果 ㈠ 研究方法

1、文獻研究法：關注國內外教育發(fā)展動態(tài)，收集積累相關的文獻資料，提高教師理論水平。

2、行動研究法：創(chuàng)設一個讓學生自主選擇、自由創(chuàng)造的學習環(huán)境，讓他們自主地進行信息的檢索、篩選、整理、分析等，從而獲得有關的知識，以培養(yǎng)能力、情感，鍛煉意志、品格。

3、個案研究法：通過個案研究，由點及面，了解學生學習能力。

㈡ 研究原則：

1、主體性原則。教師要認識到學生既是學習的主體，也應是評價的主體，通過學生的自我評價，不斷改進自己的學習策略，調整自己的學習狀態(tài)，學習速度，達到有效自控，使教與學得到和諧統(tǒng)一。

2、多元性原則。自我評價的內容是多元的，既包括知識的掌握，又包括能力的培養(yǎng)，情意的發(fā)展及其他非智力因素（包括學習態(tài)度、興趣、習慣等）的形成。

3、愉悅性原則。自我評價和自我反思能創(chuàng)設輕松愉悅的評價環(huán)境，能密切師生關系，促進師生合作和情感交流，減輕學生學習負擔和心理壓力，有利于激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的主動學習。

4、可操作性原則。自我評價和自我反思的操作既要考慮到能夠及時反饋，便于操作，又要顧及學生的年齡特點和心理特點，既要體現(xiàn)數(shù)學學科特點，又能為學生理解和接受。

5、個性化原則。對學生采取針對性輔導，使不同條件和潛能的學生有機會在不同的角度、不同層面上獲得相應的發(fā)展，形成以學生為主體的新型激勵評價機制，促進個性的發(fā)展。

6、發(fā)展性原則。通過對自身狀況的了解與既定教育目標上的差距，不斷地調整自己的學習，以提高自身發(fā)展的水平。它是一種內部的動力機制，在不斷地自我教育、自我評價中尋求自身的發(fā)展。

㈢研究進程

1、理論準備階段

收集相關資料，學習相關理論。課題組集中討論學習“反思性教學”、“建構主義理論”、“元認知理論”等相關教育、教學理論，并以建構主義學習理論為本課題的指導思想，且廣泛收集、歸納與本課題相關的最新研究成果和研究動態(tài)的材料，整理成集子，供課題組老師學習參考，并要求課題組成員寫學習心得。

本階段主要采取:

(1)書籍文獻。

(2)網(wǎng)上搜尋關于“培養(yǎng)學生自評與反思”方面的資料。

(3)和其他先進學校及教研領導進行討論，制定計劃。

（2009年9月-2009年10月）階段負責人：韓 云周建國何 樂

2、初步實施階段

（1）認真學習現(xiàn)代教育理論，刻苦鉆研信息技術，熟練掌握現(xiàn)代計算機及其他各種多媒體教學設備的使用，為本課題作準備。

（2）按課題實施計劃進行實驗，收集整理資料，對初步成果進行分析和驗證，必要時根據(jù)情況調整研究進度。

（3）邀請市教研室老師來校舉辦講座，對課題研究方法做深入分析，為教育科研開拓視野。

召開小型論證會，正式開題。（2009年10月）階段負責人：韓 云周建國何 樂

3、整體實施階段

（1）對前一階段進行初步的評價，找出不足，改進研究，進行理論的歸納

（2）使學生逐步養(yǎng)成“自評與反思”的學習習慣。

成果形式為調查報告，（2010年5月）階段負責人：韓 云周建國何 樂

4、總結檢驗階段

收集和整理有關研究的過程性資料，歸納總結研究成果，撰寫研究報告。成果形式為研究報告，寫出結題報告，正式出版系列編著，結題匯報成果。展示：學生提高檔案（2011年9月）階段負責人：韓 云周建國何 樂

㈣研究預期成果

1、教師的教育思想、教學觀念得到明顯轉變，對話式課堂教學方洼基本上能掌握，教學效果比較好。

2、學生的學習主動性、積極性得到充分調動，學生的數(shù)學自評與反用，能力的培養(yǎng)得到了提高，全面提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3、學生的反思意識得到強化、學生的反思能力得到提高、學生的反思毅力逐漸增強、學生的反思習慣逐漸形成。成果形式：

l、結題報告

2、推出具有成功經(jīng)驗的典型課例，在區(qū)、市進行研討。

3、研究人員撰寫、發(fā)表一系列相關的經(jīng)驗論文

4、學生成果展、典型教學案例集。

五、課題研究管理

1．課題領導小組：韓 云周建國何 樂

2．課題研究小組：韓 云周建國何 樂薛繼明唐香娣常愛民何光榮陳章蘭李章成張瑞琴黃萍

3．經(jīng)費保障：由學校單獨支付資金無條件支持本課題的研究。

各位領導，各位專家，本課題研究得到了學校領導的高度重視，在人力、物力和經(jīng)費上都經(jīng)予了大力支持和充分保障，我們課題組全體成員有信心、有決心完成本課題的研究任務。

第三篇：淺談小學生數(shù)學能力培養(yǎng)

淺談小學生數(shù)學能力培養(yǎng)

在小學數(shù)學教學過程中，我們教師不僅要教會學生如何學習，而且在教學的同時還要培養(yǎng)他們的數(shù)學能力，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。多年的數(shù)學教學，讓我在對如何培養(yǎng)學生的數(shù)學能，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，有了粗淺的認識，下面談談我在教學中培養(yǎng)學生一些數(shù)學能力的做法。

一、觀察能力的培養(yǎng)

觀察能力的培養(yǎng)，用最簡單的一句話說：就是看一看、比一比、想一想。具體地說，主要應從以下三方面來訓練：

1、應用舊知，指導觀察

例如：教師讓學生觀察一幅畫，圖內有大小不同的7只五角星，要求學生按圖意編出一道求一共有幾個五角星的加法應用題。對此，學生必須先回憶以下兩個問題：

（1）要求圖內一共有幾只五角星，可以分成幾部分？

（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識，就能進行有目的的觀察，據(jù)此編出以下三道題。

A．圖內有4個大五角星，3個小五角星，一共有幾個五角星？ B．圖內大五角星比小五角星多幾個？ C．圖內小五角星比大五角星少幾個？

2、對比觀察，找出異同點

例如：給出9的乘法口訣后，教師還要引導學生學會對比觀察，找出其中的規(guī)律，幫助記憶。

（1）觀察比較它們的積，發(fā)現(xiàn)下一句口訣的積都比上一句多9，上一句口決的積都比下一句少9。

（2）觀察比較它們積的個位數(shù)與十位數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的個位數(shù)與十位數(shù)的和都是9。

（3）觀察比較它們積的十位數(shù)與乘數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的十位數(shù)都比與9相乘的數(shù)少1。積的個位數(shù)就是10減去與9相乘的數(shù)的差。

這樣的訓練能使學生學會以前者為參照物，逐一觀察，逐一對比，有序地找出前后觀察對象之間的異同點，進而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

二、自主學習能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學生的自主學習能力是素質教育的要求，也是人的全面發(fā)展和21世紀的需要。培養(yǎng)自主學習的能力不僅有利于學生今后的學習，而且能優(yōu)化課堂教學，提高教學效率。但學生的自主學習的能力要以學生為本位，在學生積極參與的學習過程中培養(yǎng)和提高。

1、增強學生的自主意識

在培養(yǎng)學生自主學習的能力的過程中，教師要意識到：教師是外因，要通過學生這個內因才能起作用。教師要想方設法讓學生自己主動地去學，才能收到良好的效果。對此，教師還要加強教育，讓學生真正意識到“自己是主體”。

學生一入學，教師就要讓學生明白：應怎樣聽課、復習、寫作業(yè)等問題，明確自己要做自己的事，逐步培養(yǎng)學生學習的獨立性、自主性。隨著年齡的不斷增大，教師還可以以各種不同的方式讓學生不斷明白：自己還要做什么，還有什么也是自己的事。這樣學生就能不斷增強自己的獨立性。

2、創(chuàng)設最佳的學習氛圍

學習氛圍，對學生的學習來說，是很重要的。學生的心理是在外界環(huán)境影響下建立起來的。教師要注意在課堂上建立民主、平等的師生關系，重視師生之間的情感交流。教師的語言、動作和神態(tài)要讓學生感到可親、可信，要能不斷激發(fā)學生的求知欲，能激勵學生不斷克服學習中的困難，讓學生產生興奮和愉快感。教師對學生的學習要多鼓勵：對學生回答的問題不要簡單地否定或肯定，要鼓勵學生多問“為什么”，并讓學生說說是從何想起、怎么想的，鼓勵學生不懂就問，并培養(yǎng)學生自己來解答疑問。

3、精心設計學習過程

教師要從“學什么、為什么要學、怎樣學”的角度，依據(jù)“學是教主導下的主體，教是以學為主體的主導”的原則，按小學生學習數(shù)學的認識規(guī)律設計好教學過程。做到該扶則扶，該放當放。

(1)與舊知緊密相連的新知，教師基本不講。要在強化舊知的前提下，確定學習目標，讓學生自己運用知識的正遷移，完成認知沖突，順利掌握新知。教師只需在舊知與新知間架起一座能讓學生自己通過的橋梁。如教學“三角形面積的計算”時，教師可以先復習近平行四邊形面積的計算及其推導過程，然后提問：ａ、在學習計算三角形面積時，可不可以也運用平移轉化、等積變形的方法呢？ｂ、你打算把三角形轉化成什么圖形。你認為可以嗎？ｃ、動手拼一拼，看一看，想一想。ｄ、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生通過操作、觀察、思考、討論便可得出結論，并明白計算三角形的面積為什么要÷２的道理。接下來再學梯形面積的計算時，教師就可完全放手讓學生自己去學。這樣的設計就充分體現(xiàn)了由扶到放，該放則放的原則。

(2)全新的知識，教師也要尋找新知的“最近發(fā)展區(qū)”引導學生學習，教師只在關鍵處點撥和講解。

如：“分數(shù)的初步認識”的“最近發(fā)展區(qū)”就是平均分的知識。教師可先復習：每份分得同樣多便是平均分。然后出示一個蘋果，平均分給兩個小朋友。提問：怎么分？每人分到多少？你能用整數(shù)表示出來嗎？讓學生充分討論后，教師只在這里給學生講解：每人分得的蘋果不能用整數(shù)表示，即要用分數(shù)表示。然后結合實際講解的含義，來引導學生自學，分數(shù)各部分名稱。這樣的新授課就不是老師在“教”了，而是學生的自主性得到了充分的發(fā)揮。

(3)練習、復習課，老師要注意不能上成練習題課。如除數(shù)是整數(shù)的除法復習時，可讓學生思考：ａ、你學到了什么？舉例說明。ｂ、還有什么不懂？ｃ、你還想知道什么？然后讓學生圍繞這幾個問題進行討論。通過回答“你學到了什么”讓學生對所學知識進行整理，“舉例說明”是掌握知識的表現(xiàn)。“還有什么不懂”旨在質疑問難。以“還想知道什么”使學有余力的學生有所提高，并鼓勵他們積極動腦。

(4)建構一定的課堂教學模式。鋪墊：復習舊知，引向新知；設疑：形成認識沖突，刺激求知欲望；內化：通過自學、討論及教師適當?shù)囊龑?，完成認知沖突，掌握新知；練習：對掌握的新知進行鞏固練習，并得到提高與拓展。

三、課堂交流能力的培養(yǎng)

1、引導學生學會閱讀

閱讀是了解和學習數(shù)學的基礎,也是培養(yǎng)學生數(shù)學交流能力的一種基本策略。值得注意的是：閱讀材料并不僅僅限于數(shù)學課本,學生自己寫的作業(yè)、材料、數(shù)學史話和故事等都應成為他們閱讀的內容。通過這種有序和廣泛的閱讀交流,使學生有了更多的機會從不同的角度和關系中了解和學習數(shù)學,學習他人思考問

題的方法,分享同伴的解題策略。這不僅給學生的學習擴展了一個自然、親切而有價值的空間,又有效地培養(yǎng)和提高了學生數(shù)學思維的靈活性,形成了良好的數(shù)學觀點。

2、引導學生學會傾聽

只有傾聽，才有交流，因此教師要指導學生學會傾聽——第一，聽表達的大致過程，從總體上把握別人發(fā)言的要點；第二，聽別人解答問題的思維策略，采用的思考方法；第三，聽別人表達的思想有沒有不嚴密的地方，自己隨時準備進行質疑或補充。

3、引導學生學會對話

在傾聽別人發(fā)言的同時，經(jīng)過自己的思考，以對話的形式，把交流引向深入。a.質疑型提問，如：“你講的我不太明白，能不能說的更清楚些？”b.反駁型提問，如:“如果是這樣，用你的方法怎樣解決這個問題呢？”c.補充型提問，如:“前面我想的跟你差不多，但是后面我是這樣想的??”

4、引導學生學會評價

在交流的過程中，教師要讓學生帶著尊重和欣賞去傾聽別人的發(fā)言，學會合理的評價別人的觀點和想法，學會接受別人的優(yōu)點，學會從別人的發(fā)言中捕捉閃光點，從而取人之長，補己之短，讓交流的過程成為大家共同進步的過程。

5、引導學生學會“寫數(shù)學”

課堂交流大都時間是以語言進行交流的。對此，教師還可以創(chuàng)設更多的機會讓學生“寫數(shù)學”——引導學生把他們學習數(shù)學的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會、反思和研究結果用文字的形式表達出來,并進行交流,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力,并提高學生的數(shù)學學習水平與探索研究的能力。

四、比較能力的培養(yǎng)

小學生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發(fā)展而提高的。因此，培養(yǎng)學生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級，結合具體教材由淺入深，由簡單到復雜提出不同的比較要求，并掌握一些具體的比較方法：

（1）先比較事物的不同點，再比較事物的相同點。例如，比較應用題的算術解法與方程解法時，先比較得出用算術方法解時未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時，未知數(shù)能參與列式這個主要區(qū)別；然后比較得出兩者都是以四則運算的

意義和常見數(shù)量關系指導列式的共同點。

（2）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學習了各種小數(shù)后，先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。

（3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語言引起的事物的表象。例如：教學分數(shù)基本性質，先通過直觀比較得出，再借助于直觀建立起來的表象，比較三個分數(shù)的分子，分母的變化規(guī)律，最后得出分數(shù)的基本性質。

（4）同類知識歸類比較，使知識融會貫通。例如，學習了比的基本性質后，引導學生與以前學習的商不變性質，分數(shù)基本性質進行比較，通過具體算例，使學生清楚地明白這三種知識其本質是一致的。從而歸納出這些知識內容的本質屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識。

五、實踐操作能力的培養(yǎng)

數(shù)學是抽象性、邏輯性很強的一門學科，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主逐漸向抽象邏輯思維發(fā)展的階段。引導小學生在實踐操作的活動過程中學習數(shù)學，就是為了在小學生思維的形象性和數(shù)學知識的抽象性之間架起過渡的橋梁。

如：在教學20以內的退位減法時，學生通過擺擺學具，算一算“12-7=？”時，竟然找出了許多種不同的算法：

算法一：10-7+2=5（破十法）

算法二：12-2-5=5（少減了5，要再減5）算法三：12-10+3=5（多減了3，要加上3）算法四：12-1-1-1-1-1-1-1=5（數(shù)數(shù)的方法）算法五：因為7+5=12 所以12-7=5（算減法，想加法）

為了在動手操作學數(shù)學中，順利地開展探究活動，培養(yǎng)學生的主動學習能力，我們要注意以下幾點：

1、選擇的學習內容和學具、操作材料，要適宜學生動手操作；

2、要精心設計操作活動的各個環(huán)節(jié)；

3、操作問題與探究要求的提出，必須根據(jù)小學生的不同認知水平，因人而異，具體明確；

4、在動手操作的過程中，要引導小學生將觀察與操作有機地結合起來，克服因學具的形狀、色彩等無關因素的影響，仔細觀察操作的過程和操作的結果，在頭腦中留下準確、完整的表象，進而達到促進分析綜合，幫助抽象概括的作用；

5、為了促進操作和思維，要充分讓學生口述操作的過程和結果，表達自己的想法。教師要及時組織學生認真聽取，參與評價、討論操作思維的過程是否正確、合理，促進和推動學生積極的探究思維；

6、還要及早（從小學一年級就可以開始）訓練養(yǎng)成操作順利進行的各種習慣，注意培養(yǎng)學生邊操作，邊觀察，邊思考的協(xié)同活動能力，使動手操作學數(shù)學更有成效。

六、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

亞里士多德曾說過：“想象力是發(fā)現(xiàn)、發(fā)明等一切創(chuàng)造活動的源泉?！毙W時代正是學生處于好奇、好勝、想象力豐富的階段。在教學過程中，我們不能抹殺學生的想象和猜測，而應積極給學生的想象力，適時適度的激活學生的思維，讓他們大膽去設想、假設。越是超越常規(guī)的合理想象，越能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

例：在學習了長方體的表面積后，我讓學生先歸納出求長方體的表面積公式，然后我出示長方體的實物，并提出如果少掉一個底面，剩下五個面的面積公式是怎樣的？如果少掉前面的一個面，剩下的五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個底面，這時的四個面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個底面時，實際只要求什么就可以得出公式？那一種物體只要求出四個面？學生經(jīng)過討論，很快能說出求五個面的面積公式，并知道少掉兩個底面，實際上只要求長方體的側面積，通風管即：只要求四個面。這樣通過運用實物和教具，讓學生在實踐中通過聯(lián)想，增強了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維能力，同時也提高了學生的解題能力。

所以，我認識到教師要在課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力——首先要創(chuàng)設一種民主、寬松、和諧的教學環(huán)境和教學氣氛。有意識的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；其次善于激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)展學生的創(chuàng)造思維，樹立學生具有創(chuàng)造力的個性品質。最后教師還要注意自身的知識和能力儲備：教師能夠打破傳統(tǒng)定勢，提高自身的認知水平，才能更加靈活的去引導學生的發(fā)展，以更好的促進學生的發(fā)展。

第四篇：培養(yǎng)小學生數(shù)學能力

如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學語言

數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具，所以掌握數(shù)學語言是順利地、有成效地進行數(shù)學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養(yǎng)學生的數(shù)學語言和數(shù)學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數(shù)學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。

一、學會閱讀數(shù)學，從中感悟數(shù)學語言

數(shù)學語言具有高度抽象性，因此數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數(shù)學術語和符號，正確依據(jù)數(shù)學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學有它的精確性，每個數(shù)學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數(shù)學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數(shù)學，使數(shù)學素質教育的目標得到落實，使數(shù)學不再感到難學，我覺得必須重視數(shù)學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。

二、在教師的潛移默化中形成數(shù)學語言

數(shù)學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學語言直接影響著學生的數(shù)學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

比如：在教學《現(xiàn)代小學數(shù)學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據(jù)三年級學過的把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

第五篇：淺談小學生數(shù)學學習反思能力的培養(yǎng)

淺談小學生數(shù)學學習反思能力的培養(yǎng)

【內容摘要】

“學而不思則罔，思而不學則殆”，培養(yǎng)學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法。本文就引導學生通過在問題解決過程中反思，在與他人交流過程中反思，在對錯誤糾正過程中反思，在對自我評價過程中反思，培養(yǎng)學生的反思能力，進行了一些有益的探索。

【關鍵詞】

培養(yǎng)問題反思交流

《數(shù)學課程標準》指出學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗”。引導學生反思能促進學生理解水平的提升。在數(shù)學學習中培養(yǎng)反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學。小學生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎，因而培養(yǎng)他們反思的能力,養(yǎng)成反思的習慣是當務之急。那么在數(shù)學學習中如何培養(yǎng)學生的反思能力呢?下面就教學實踐談談自己粗淺的見解。

一、在問題解決過程中反思

這里所說的“問題”不同于那些傳統(tǒng)意義上的僅僅通過“識別題型、回憶解法、模仿例題”等無需較強思維就能解決的問題，它是指需要學生在“觀察、思考、猜測、推理”等富有思維成分的活動中，通過親身體驗、反饋、反思，不斷調整解題策略才能解決的問題。教學中要引導學生在解題過程中反思，學生才能在不斷的反思中加強數(shù)學知識和能力的相互溝通，提高數(shù)學活動的能力。如學習三角形面積計算時，讓學生通過觀察、操作，將兩個直角三角形拼成一個長方形，又將兩個完全一樣的任意三角形拼成一個平行四邊形，繼而尋求三角形面積的計算方法。教學中教師通過有意識的設計，提出問題，引導學生主動反思：“我們能找到平行四邊形面積與三角形面積的關系嗎？”“平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？”“我們能從平行四邊形的面積計算公式中推導出三角形的面積計算公式嗎？”這樣，就把三角形面積公式的演變組成前后遞進的“問題鏈”。讓學生按照問題的線索，展開層層探究，學生逐步推導出了三角形面積的計算公式。這樣教師沒有過多講解，學生在思考、再思考，即反思的過程中獲取知識，從而溝通新舊知識的聯(lián)系，促進知識的內化和遷移，提高思維能力。

二、在與他人交流過程中反思

鼓勵學生在獨立思考的基礎之上與他人交流對問題的理解、解決問題的思路、方法，在交流

中，通過互相質疑、互為補充，充分利用學生之間的認知差異，促使不同程度的學生都進行反思。在課堂教學中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一環(huán)節(jié)的教學。我認為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學思考過程的機會。如：你能在□里填上合適的數(shù)字，使等式成立嗎？（1）□□×□□=1600，（2）□□×□□=2400。學生獨立思考后，我請學生說思考過程。生甲：要使兩個乘數(shù)的積都是整百數(shù)，這兩個乘數(shù)一定都是整十數(shù)，所以（1）式20×80=1600或40×40=1600；（2）式30×80=2400或40×60=2400。生乙：老師，我覺得題中的乘數(shù)不一定都要填整十數(shù)，可以把（1）式中16乘2所得的32作為一個乘數(shù)，另一個乘數(shù)為50，積也是1600，也就是32×50=1600。同樣（2）式也有類似的填法：48×50=2400。生丙接著說：只要把乙的填法中前一個乘數(shù)擴大2倍，后一個乘數(shù)縮小2倍，積不變。于是又得到64×25=1600，96×25=2400。這時生丁又進行補充：把96×25=2400前一個乘數(shù)縮小3倍，后一個乘數(shù)擴大3倍，積不變，這樣就得到32×75=2400。學生在交流中各抒己見。在學生詳細地說出自己的思考過程后，教師還要及時引導學生對照別人的解題思路進行反思：這種解法我為什么沒想到？自己只需再深入想一想就能想到這種解法。這些創(chuàng)新解法之間有什么聯(lián)系、哪種解法最優(yōu)等。通過反思，既使學生學到了更多的解法，提高了學生靈活解題的能力，又對學生創(chuàng)新思維能力進行了訓練。

三、在對錯誤糾正過程中反思

學生學習過程中表現(xiàn)出來的錯誤，教師不簡單地以對、錯判斷，而應“將錯就錯”，要求學生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅“知其錯”，更要“知其所以錯”。有針對性地提出改進措施，明確正確的解題思路和方法。在教學過程中，經(jīng)常問學生：想一想，你為什么沒有得到問題的正確答案？這個問題之所以沒有得到解決，主要原因在哪里？怎樣修改就可以了？

曾經(jīng)看到這樣一個案例：

一個學生在做應用題時問題答句中的單位老是出錯。比如：“這筐水果有多重?”他總是回答：“這筐水果有45重。”。一次批改作業(yè)時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲?！薄澳馨言捳f完整嗎？”“我今年9歲。”“不，應該說你今年9大”，我故意說。小家伙立即給我糾正：“不，應該說9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子?！澳慵业綄W校大約有多遠？”“我家到學校大約有2千米?！薄安唬瑧撜f你家到學校大約2遠?！薄安皇堑??”小家伙有些著急了。這時我把作業(yè)本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。如今，他已改掉了這個的錯誤。

這個學生所犯的這種錯誤正是我們在教學過程中經(jīng)常遇到的。教師在處理這個問題的時候，正是調用了學生正確的生活經(jīng)驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生經(jīng)歷了一次很好的學習反思過程。

四、在對自我評價過程中反思

《數(shù)學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙之后，要及時幫助學生反思取得的成功經(jīng)驗。學生在解題中出現(xiàn)的錯誤有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上缺失造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一個題目后就有必要對解

題的正誤作進一步的思考，并及時總結。正如一位教育專家所指出的：引導學生適時總結，欣賞自己，找出不足?！皵?shù)學日記”也是一種反思“特寫”的有效方式。如:某工廠2005年二月份前4天共用電2.8萬度,照這樣計算,全月共用電多少萬度?(用比例解)此題要求學生知道2005年的二月份有28天,能夠運用正比例的知識解答,而有位同學卻做成了2.8/4=28/x。課后我要求學生寫反思,這位學生寫道:我知道自己為什么做錯了,左邊是電的度數(shù)比天數(shù),右邊也應該是電的度數(shù)比天數(shù),而我右邊寫成了天數(shù)比電的度數(shù),真的很不應該啊！正確的做法應是2.8/4=x/28。因此，讓學生反思就可以達到不攻自破的功效，學生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發(fā)展了學生良好的思維品質。

總之，培養(yǎng)學生的反思能力是數(shù)學教學活動的重要內容之一。教師在課堂上重視學生反思，鼓勵學生反思，并巧妙地引導反思，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習反思習慣，提高學生反思的能力，調動學生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調節(jié)，使學生學會學習，從而提高學習效率。