第一篇：數(shù)學f1初中數(shù)學《余角、補角、對頂角 》 教學實踐報告

知識決定命運 百度提升自我本文為自本人珍藏版權所有僅供參考

本文為自本人珍藏版權所有僅供參考

附件4：

《余角、補角、對頂角》教學實踐報告

（指導思想，設計方法等說明）

本節(jié)課以新課程理念為指導思想，本著“人人學習有用的數(shù)學”的觀點，重視培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)知識和應用、解決問題的能力。課堂模式由單一的知識型向復合的應用、實踐型轉變，采用“引導——發(fā)現(xiàn)”的教學模式。這種模式的基本程序是“問題——猜想——驗證——應用”。讓學生體會到數(shù)學是來源于實際、應用于實際的工具。這種應用既體現(xiàn)在生活中又體現(xiàn)在整個知識網(wǎng)絡中。教學手段由教師講授的單一渠道拓展為多途徑多手段的復合渠道，讓學生的各個感知器官積極、協(xié)調(diào)的運轉，達到事半功倍的效果。該操作的理論依據(jù)是布魯納的“發(fā)現(xiàn)學習”理論和杜威的“活動學習”理論。布魯納認為發(fā)現(xiàn)不僅限于尋求尚未知曉的事物，它包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。學生在數(shù)學學習的過程中只有通過親身的體驗，才能掌握方法；他們在學習過程中應該是積極的探索者，教師要精心設置一個個問題鏈，以活動貫穿，創(chuàng)造一個適合學生探索的環(huán)境，通過不同的途徑引導其自主探索。本節(jié)課先建立比薩斜塔的問題情境，建立余角和補角的模型，然后探究（解釋），在探究過程中，分為猜想—驗證--證明--歸納（性質(zhì)）--幾何語言（如何寫解題步驟），在應用拓展中設計了過關訓練，每一個步驟都與課標緊密相聯(lián)，真正地把新課程理念實到實處。

一、實踐過程

1、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣，合作探究、獲得新知：

讓學生觀看意大利比薩斜塔的圖片，比薩斜塔是學生熟悉的建筑，而且有許多科學淵源，容易激發(fā)學生的學習興趣，將實際問題抽象成數(shù)學問題后，學生合作探究自然引入余角、互余、補角、互補的概念，獲得新知。

2、課堂練習、鞏固深化概念：

通過4道由淺入深的課堂習題，鞏固深化學生對互余、互補內(nèi)涵與外延的理解，并且訓練學生應用方程思想解決角及其關系角之間的問題。

3、深入探究、加深理解：

把互余、互補的概念講清楚了，互余、互補的性質(zhì)就容易了。因此，我把探索性質(zhì)的過程交還給學生。通過多媒體動畫演示，讓學生觀察、思考、小組討論、教師巡視并個別引導、最后由學生用自己的語言歸納總結出余角和補角的性質(zhì)。

4、拓展訓練、鞏固提高：

通過活動4訓練學生運用性質(zhì)解決平面圖形問題，活動5培養(yǎng)學生動手操作能力和性質(zhì)在實際問題中的應用。運用多種形式的拓展訓練，鞏固了相關概念和性質(zhì)，讓學生感知數(shù)學源于生活，又用于生活。

5小結反思、拓展延伸

通過教師設問“本節(jié)課你有哪些收獲？”，讓學生自己歸納小結本節(jié)課的內(nèi)容與收獲。

6、布置作業(yè)、當堂反饋：

課堂作業(yè)當堂布置，當堂完成。

二、收獲與體會

學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學和做數(shù)學。始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上，本節(jié)課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂

知識決定命運 百度提升自我課的知識點，起到了良好的教學效果，充分調(diào)動了學生的動眼觀察、動嘴討論、動手操作、動腦思考的積極性，培養(yǎng)了他們通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的突破。促進了學生自主學習的良好習慣的養(yǎng)成。運用現(xiàn)代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力，同時提高課堂教學的效率。這里，運用了數(shù)形結合這一重要數(shù)學思想方法，起到變抽象為直觀和化難為易的作用。

三、問題與建議

在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

第二篇：七年級數(shù)學上冊 6.3 余角、補角、對頂角教案

6.3余角、補角、對頂角（1）

一．學習目標：

1.在具體情境中了解余角、補角，知道余角、補角之間的數(shù)量關系；

2.經(jīng)歷觀察、操作、說理、交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，學習有條理的表達數(shù)學問題；

二．自主、合作、導學： 活動一：（走進課本）

1．互為余角的概念：

如果 ,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.2．互為補角的概念：

如果 ,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.3．已知3組角：

***08000 07535105000

55100125 000145170115 A 組 B組 C組

（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。

活動二：（走進課本）

如圖，如果∠1與∠ 2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

jj

想一想

131234241.如圖，如果∠1與∠ 2互余，∠ 3 與∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

2.如圖，如果∠1與∠ 2互補，∠ 3與∠4互補，∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 結論：

余角性質(zhì)：。補角性質(zhì)：?；顒尤?/p>

如圖，∠AOB= ∠COD=90 °，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關系？為什么？

用心

愛心

專心

B C A

O

D活動四：

如圖,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140?

求∠DOC的度數(shù)。

CDBAO三．小組合作總結：

四．課堂練習：（另附）五．拓展延伸：

1、一個角的補角的余角等于這個角的25，求這個角的度數(shù)。

六．反思：

課題：6.3余角、補角、對頂角（1）

一．課堂練習：

1．1.25度 = ________分;123°角的補角是_________°.2．已知一個角的余角等于42035' ,則它的補角等于_____________?

3．若?2?60?,則?2的余角為_____度,?2的補角為_____度.4．如圖,∠COD為平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,則有∠AOC =__________?

用心

愛心

專心 2

第三篇：初中數(shù)學教學敘事《余角和補角》

要求：根據(jù)提供的主題確定您的研修主題，從某一方面（討論法，演示法，多媒體、實驗法、參觀法、陶冶法、探究法、自制教具、教學語言、講授法、談話法等等）來闡述研修主題

撰寫教學敘事的流程（轉載）

（1）選取課例

學員依據(jù)自己的學習情況，在備選研修主題中選擇一個研修主題。根據(jù)選定的研修主題，選擇與之相應的講授課例。（2）介紹授課情況

利用這次國培中學習到的理念或方法進行授課后，將實施的課例教學與以前的各個教學環(huán)節(jié)進行對比，深入挖掘前后差異。

（3）總結反思

反思這次教學過程，并將自己的反思成果進行整理和提煉。

注意事項：

1．敘事應該有一個主題。敘事的“主題”是從某個或幾個教學事件中產(chǎn)生，而不是將某個理論問題作為一個“帽子”，然后選擇幾個教學案例作為例證。

2．教學敘事形成的報告是一種“教學記敘文”而不是“教學論文”。這種教學“記敘文”比傳統(tǒng)的教學“論文”更能引起讀者“共鳴”，并由此而體現(xiàn)其研究價值。

3．敘事研究報告以“敘述”為主，但是在自己“反思”的基礎上寫的，“夾敘夾議”。能夠更真實、深入地反映研究的全過程和作者 的思考。

4．教學敘事研究不是簡單的記錄生活，而是觀察與思考生活。敘事研究報告沒有一個固定的模式，應該是百花齊放，千姿百態(tài)，給人以啟迪和回味。

作為我們這次國培要求的教學敘事應該多一個要求：與國培的研修主題相結合。

樣例如下：

注：研修主題——初中生數(shù)學學習方法與數(shù)學建模 本節(jié)課采用的是多媒體、探究教學法

初中數(shù)學教學敘事《余角和補角》

（步驟一：選取的課例，主要寫課例的教學內(nèi)容或選課原因）

新的課程標準著重強調(diào)教學要以學生為本，要培養(yǎng)學生學會學習的能力，這就要求我們在教學中充分給予學生自主的學習權力，但就目前的教學情況，遠遠沒達到以上所要求的，究其原因有二：

1、怕充分給予學生自主，就完不成教學任務；

2、教學中教師不知如何給予學生自主，怎樣的教學才稱得上學生的自主學習，下面我就談一下學習國培《初中數(shù)學學習方法》課的前后自己在教授初一數(shù)學《角的特殊關系》一課時的幾點體會和培養(yǎng)學生自主學習的方法。

（步驟二：講述國培之前的教學方法、講課內(nèi)容及簡要介紹一下教學設計等）

國培學習之前的教法：

1、復習角的概念和角的運算。

2、講解余角和補角的概念。

3、利用概念進行練習。

4、講解對頂角的概念及有關基礎練習。

（步驟三：參加國培前的教學方法的優(yōu)點及不足，重點說明不足及改進措施）

以上參加國培前的教學過程，盡管復習講解都很詳細，教學層次也清晰，但還是沒有擺脫老師牽著學生學的舊教學觀，學生在課堂中沒有自我意識，處于被動的接受狀態(tài)，要在教學中喚醒學生的自我意識，必須在備課時，備學生。教師備課時所想的應是學生如何會學會，而不是教師如何教。在教學中應運用多種策略，給予學生自主學習的機會，提高學生自主學習的能力。

（步驟四：介紹參加國培后在教學方法等方面的改進及收獲的成果）

羅琳老師在《初中數(shù)學學習方法》一課中明確指出，初中生課上學習數(shù)學要注意“看”、“聽”、“思”、“記”，在以上四點中我覺得學習的思又是最重要的，那么老師教學肯定要與學生的學緊密結合起來，學生要思考，老師就得給學生思考的問題和時間，這就需要教師提出問題，讓學生與學生之間、學生與老師之間

進行探究互動，通過探究互動來激勵學生進行思考，讓學生自主去學習，才能達到預想的教學效果。下面是我國培學習之后的嘗試：

1、學生在白紙上畫一個直角，然后在直角內(nèi)任畫一條直線，觀察著兩個角有什么關系？并量一量這兩個角的度數(shù)？通過實踐學生就得到了感性認識，而且會進行角度的計算。

2、進行多媒體演示加深學生的印象和進行有關基礎練習

3、再通過相同的方法教授補角和對頂角的有關概念及有關結論。

（步驟五：總結反思，通過國培研修所取得的成果）

總結反思：學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學和做數(shù)學。始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上，本節(jié)課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效果，充分調(diào)動了學生的動手操作能力，培養(yǎng)了他們通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的突破。促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間。運用現(xiàn)代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力，同時提高課堂教學的效率。這里，運用了數(shù)形結合這一重要數(shù)學思想方法，起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數(shù)學學習有深遠的影響。

第四篇：數(shù)學：6.3余角、補角、對頂角教案(蘇科版七年級上)

6.3余角、補角、對頂角 教案

[教學目標] 1．在具體情境中了解余角、補角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的補角相等.2．會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解題.3． 經(jīng)歷觀察、操作、說理、交流等過程,進一步說明發(fā)展空間觀念,學習有條理的表述.[重難點]靈活運用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的補角相等.[教學過程] 一.情境創(chuàng)設:用一副三角尺,在實物投影儀下,演示課本中的圖6--15.??與??的度數(shù)之間有什么特殊的關系?

通過直觀、形象的演示,引導學生觀察,引入余角、補角的概念.二.講授新課.1.互為余角、互為補角的概念.如果兩個角的和是一個直角,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.如果兩個角的和是一個平角,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.注:⑴角?的余角表示為90??，角?的補角表示為180??.⑵互余、互補是指兩角在數(shù)量(度數(shù))上存在著一種特殊關系.與位置無關.2.做一做.1.填表

??

想一想,同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關系?

2.已知3組角:

(1)對A組中的每一個角,在B組中找出它的補角,并用線連接;(2)B組中有哪些角的余角在C組中?分別找出這些角, 并用線連接.例一.如圖,如果?1與?2互余, ?1與?3互余,那么?2與?3相等嗎?為什么?

解: ?2與?3相等.??1與?2互余, ?1與?3互余.??2?90???1,?3?90???1.(余角的定義)

??2??3.(等量代換)想一想:如果?1與?2互補, ?3與?4互余,?1??3,那么?2與?4有怎樣的關系?為什么?(引導學生模仿例題的說理過程,說明?2??4的過程及理由.)2.互為余角、互為補角的性質(zhì).同角(或等角)的余角相等.同角(或等角)的補角相等.三.隨堂練習.1.書本P159的ex1,ex2,ex3.2.判斷題.1.一個銳角與一個鈍角的和一定大于平角.（）2.一個角一定小于它的余角,也小于它的補角.（）3.如果兩個角互補,則它們的角平分線互相垂直.（）4.如兩個角互補,則一個角為銳角,另一個為鈍角.（）5.互余的兩個角的比是4:6,則這兩個角分別是40、60.()

6.如果?A?40?,?B?60?,?C?80?,那么?A,?B,?C互為補角.（）7.用一副三角板的內(nèi)角可畫出大于0且小于180不同度數(shù)的角共有11種.（）3.已知一個角的補角和這個角的余角互補,求這個角的度數(shù).4.一個角的補角加上10,等于這個角的余角的3倍,求這個角.5.如圖,?EOC??AOC??BOD?90,問圖中有與?BOC互補的角嗎?

[小結] 這節(jié)課你學到了什么?

[課后作業(yè)]

《補充習題》P82?8

3余角、補角、對頂角(1)

??????

《隨堂練123》P136?137 余角、補角、對頂角(1)

第五篇：數(shù)學北師大版七年級上冊4.3.3 余角和補角

4.3.3 余角和補角

學習目標：

1、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角。

2、會利用一個角的余角和補角的概念進行計算。重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、探索新知：

1、探究互為余角的定義：（學生閱讀課本P137）

如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補角 5° 32° 45° 77° 62°23′ x°

結論：同一個銳角的補角比它的余角大90°。（3）填空：

①70°的余角是，補角是。

②∠a（∠a <90°）的它的余角是，它的補角是。重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)銳角∠a的余角是（90 °—∠ a）

∠a的補角是（180 °—∠ a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

解： 設這個角是x °，則它的補角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)。根據(jù)題意得：

（180－x°）= 4(90－x°)解之得： x =60 答：這個角的度數(shù)是60 °。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質(zhì)：

如圖∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2=∠４ 補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。∵ ∠1 +∠2=180°，∠3 +∠4=180° ∴ ∠2=180°－∠1，∠4=180°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3

∴ 180°－∠1 =180°－ ∠3 即：∠2 =∠4

8、探究余角的性質(zhì)：

如圖∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2=∠４ 余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由?！?∠1 +∠2=90°，∠3 +∠4=90° ∴ ∠2=90°－∠1，∠4=90°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3

∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3 即：∠2 =∠4

9、講解例題：

例2：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關系？并試著說明理由？ 解:∠1=∠3

∵ ∠1+∠2= ∠COD=90°

∠3+∠2= ∠AOB=90° ∴ ∠1=∠3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °則∠1與∠2是什么關系？

三、課堂小結：

1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業(yè)：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

1.有3個人去投宿,一晚30元.三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老板.后來老板說今天優(yōu)惠要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們,服務生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元.這樣,一開始每人掏了10元,現(xiàn)在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪里？？？ 此題在新西蘭面試的時候曾引起巨大反響.有誰知道答案呢?