第一篇：數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)【教案一】6.5垂直[范文]

知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我

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6.5垂直

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相垂直。

2、會(huì)畫垂線，并在操作活動(dòng)中探索、掌握垂線的性質(zhì)。

3、從生活實(shí)際中感知“垂線段最短”，并能運(yùn)用到生活中解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：從生活實(shí)際中感知“垂線段最短” 教學(xué)方法與手段：

1、方法：使學(xué)生從生活中垂直入手，通過“畫畫、議議、想想、試試”實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2、手段：課件一套，投影儀，實(shí)物展示臺(tái)，三角板。教學(xué)過程：

一、說一說，做一做（使學(xué)生感受具體情境中的垂直）

1、觀察潤揚(yáng)大橋圖片，說說哪些是互相垂直？

2、說說揚(yáng)州市區(qū)的哪些道路是互相垂直的？

3、在看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？

4、請(qǐng)同學(xué)們和老師一塊折疊長(zhǎng)方形的紙（橫豎各疊一次）同學(xué)們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的角的度數(shù)。

你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法。

另外，強(qiáng)調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明。

二、畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動(dòng)中探索、體驗(yàn)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直）

畫一畫

1、畫直線與已知直線垂直；

2、過直線外一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直；

3、過直線上一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直。

議一議

1、你是用何工具如何畫垂線的？

2、你畫出的垂線有何特點(diǎn)？

3、經(jīng)過石塔寺且與淮海路垂直的是哪條路？你還能再設(shè)計(jì)一條嗎？經(jīng)過四望亭且與汶河路垂直的路是？

三、想一想、議一議（使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點(diǎn)到直線的距離）

1、如何測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)？

2、過馬路怎樣走最短？

3、測(cè)量圖形中PA、PB、PC、PD的長(zhǎng)，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段）

4、你得到什么啟發(fā)？

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。

5、你覺得如何規(guī)定點(diǎn)到直線的距離比較合理？

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

教師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)點(diǎn)拔，并且讓學(xué)生比較垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離

四、試一試

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1、如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M，過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線。

2、如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由。

3、如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)。

（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H 比較PH與PC、PC與CO的長(zhǎng)短，并說明理由。

4、如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上任意一點(diǎn)。

（1）畫MP⊥OA，垂足為P（2）畫MQ⊥OB，垂足為Q（3）度量點(diǎn)M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？

5、如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB；你能畫出幾種？觀察圖形你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在教師提供的練習(xí)紙上獨(dú)立畫圖，然后利用實(shí)物展示臺(tái)匯報(bào)，知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我

2、如圖，某長(zhǎng)方形木板在運(yùn)輸過程中不慎折斷，請(qǐng)?jiān)谑Ｓ嗟陌宀纳袭嬕恢本€，以便截出一塊面積最大的長(zhǎng)方形木板。

第二篇：數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)【教案一】3.5去括號(hào)

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3.5 去括號(hào)（知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我

（1）求多項(xiàng)式2x-3y +7與6x-5y-2的和.提問：你有哪些計(jì)算方法？

（可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過程中需要注意什么？）（2）（-3x –x +2）+（4x+3x-5）（3）（4a2-3a）+（2a2 +a-1）（4）（x +5xy –y）-（x +3x y-2y）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）4.教學(xué)例3 先化簡(jiǎn)下式，再求值：

（做此類題目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：（1）去括號(hào)。（2）合并同類項(xiàng)。（3）代值）解：5（3ab –ab）-4（-ab +3ab），其中=-2，=3

=15ab –5ab+4ab-12ab）

=3ab –ab 2222

2222

2222

三、小結(jié)

1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。2.進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計(jì)算時(shí)（1）去括號(hào)。（2）合并同類項(xiàng)。（3）代值 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？

四、布置作業(yè)

習(xí)題4.5 2.（3）；4.（2）；5.。

五、課后反思

第三篇：數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)3.2 圓的對(duì)稱性教案一

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圓的對(duì)稱性

教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．圓的軸對(duì)稱性． 2．垂徑定理及其逆定理．

3．運(yùn)用垂徑定理及其逆定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明．(二)能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法．

2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索、相互合作交流的精神．(三)情感與價(jià)值觀要求

通過學(xué)習(xí)垂徑定理及其逆定理的證明，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神．

垂徑定理及其逆定理． 垂徑定理及其逆定理的證明． 指導(dǎo)探索和自主探索相結(jié)合． 投影片兩張：

第一張：做一做(記作§3．2．1A)第二張：想一想(記作§3．2．1B)教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]前面我們已探討過軸對(duì)稱圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對(duì)稱圖形的定義？

[生]如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸．

[師]我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱圖形？ [生]折疊．

[師]今天我們繼續(xù)用前面的方法來研究圓的對(duì)稱性．

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Ⅱ．講授新課

[師]同學(xué)們想一想：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？

[生]圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線是它的對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸． [師]是嗎？你是用什么方法解決上述問題的？大家互相討論一下． [生]我們可以利用折疊的方法，解決上述問題．把一個(gè)圓對(duì)折以后，圓的兩半部分重合，折痕是一條過圓心的直線，由于過圓心可以作無數(shù)條直線，這樣便可知圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．

[師]很好． 教師板書：

圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線． 下面我們來認(rèn)識(shí)一下弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念． 1．圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc)． 2．弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord)． 3．直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑(diameter)．

如下圖，以A、B為端點(diǎn)的弧記作?AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；線段AB是⊙O的一條弦，弧CD是⊙O的一條直徑．

注意：

1．弧包括優(yōu)弧(major arc)和劣弧(minor arc)，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣?。缟蠄D中，以A、D為端點(diǎn)的弧有兩條：優(yōu)弧ACD(記作?ACD)，劣弧ABD(記作?AD)．半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫半圓弧，簡(jiǎn)稱半圓．半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)?。?/p>

2．直徑是弦，但弦不一定是直徑．

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下面我們一起來做一做：(出示投影片§3．2．1A)按下面的步驟做一做：

1．在一張紙上任意畫一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合．

2．得到一條折痕CD．

3．在⊙O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足．

4．將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如上圖． [師]老師和大家一起動(dòng)手．(教師敘述步驟，師生共同操作)[師]通過第一步，我們可以得到什么？

[生齊聲]可以知道：圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線是它的對(duì)稱軸． [師]很好．在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的?。?/p>

?． ?，?[生]我發(fā)現(xiàn)了，AM＝BM，?AD?BDAC?BC[師]為什么呢？

[生]因?yàn)檎酆跘M與BM互相重合，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合．

[師]還可以怎么說呢？能不能利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系？ [師生共析]如下圖示，連接OA、OB得到等腰△OAB，即OA＝OB．因CD⊥AB，故△OAM與△OBM都是Rt△，又OM為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則AM＝BM．又⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此AM＝BM，=，=

．

與

重合，與

重合．因

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[師]在上述操作過程中，你會(huì)得出什么結(jié)論？

[生]垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。?/p>

[師]同學(xué)們總結(jié)得很好．這就是利用圓的軸對(duì)稱性得到的與圓相關(guān)的一個(gè)重要性質(zhì)——垂徑定理．在這里注意；①條件中的“弦”可以是直徑．②結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對(duì)的劣弧、優(yōu)弦．

下面，我們一起看一下定理的證明：(教師邊板書，邊敘述)如上圖，連結(jié)OA、OB，則OA＝OB． 在Rt△OAM和Rt△OBM中，∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM，∴AM＝BM．

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱． ∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，重合．

∴=，=

．

與

重合，與[師]為了運(yùn)用的方便，不易出現(xiàn)錯(cuò)誤，易于記憶，可將原定理敘述為：一條直線若滿足：(1)過圓心；(2)垂直于弦，那么可推出：①平分弦，②平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，③平分弦所對(duì)的劣?。?/p>

即垂徑定理的條件有兩項(xiàng)，結(jié)論有三項(xiàng)．用符號(hào)語言可表述為： 如圖3－7，在⊙O中，知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我

?AM?BM，CD是直徑???????AD?BD，CD?AB于M????AC?BC．下面，我們通過求解例1，來熟悉垂徑定理：

[例1]如下圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中，點(diǎn)O是的?上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF＝90m，圓心)，其中CD＝600m，E為CD求這段彎路的半徑．

[師生共析]要求彎路的半徑，連結(jié)OC，只要求出OC的長(zhǎng)便可以了．因?yàn)橐阎狾E⊥CD，所以CF＝

1CD＝300cm，OF＝OE－EF，此時(shí)就得到了一個(gè)Rt2△CFO，哪位同學(xué)能口述一下如何求解？

[生]連結(jié)OC，設(shè)彎路的半徑為R m，則 OF＝(R－90)m，∵OE⊥CD，∴CF＝11CD＝×600＝300(m)． 22據(jù)勾股定理，得 OC2＝CF2＋OF2，即R2＝3002＋(R－90)2 解這個(gè)方程，得R＝545． ∴這段彎路的半徑為545m．

[師]在上述解題過程中使用了列方程的方法，用代數(shù)方法解決幾何問題，這種思想應(yīng)在今后的解題過程中注意運(yùn)用．

隨堂練習(xí)：P92．1．略

下面我們來想一想(出示投影片§3．2．1B)如下圖示，AB是⊙O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M．

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[師]上圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？ [生]它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直徑CD所在的直線．

[師]很好．你是用什么方法驗(yàn)證上述結(jié)論的？大家互相交流討論一下，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

[生]通過折疊的方法，與剛才垂徑定理的探索方法類似，在一張紙上畫一個(gè)⊙O，作一條不是直徑的弦AB，將圓對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，便得到一條折痕CD與弦AB交于點(diǎn)M．CD就是⊙O的對(duì)稱軸，A點(diǎn)、B點(diǎn)關(guān)于直徑CD對(duì)稱．由軸對(duì)稱可知，AB⊥CD，=，=

．

[師]大家想想還有別的方法嗎？互相討論一下．

[生]如上圖．連接OA、OB便可得到一個(gè)等腰△OAB，即OA＝OB，又AM＝MB，即M點(diǎn)為等腰△OAB底邊上的中線．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知CD⊥AB，又CD是⊙O的對(duì)稱軸，當(dāng)圓沿CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，重合，與重合．

與[師]在上述的探討中，你會(huì)得出什么結(jié)論？

[生]平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧． [師]為什么上述條件要強(qiáng)調(diào)“弦不是直徑”？

[生]因?yàn)閳A的任意兩條直徑互相平分，但是它們不一定是互相垂直的． [師]我們把上述結(jié)論稱為垂徑定理的一個(gè)逆定理． [師]同學(xué)們，你能寫出它的證明過程嗎？ [生]如上圖，連結(jié)OA、OB，則OA＝OB． 在等腰△OAB中，∵AM＝MB，∴CD⊥AB(等腰三角形的三線合一)． ∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱．

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∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，重合．

∴=，=

．

與重合，與[師]接下來，做隨堂練習(xí)：P92．

2．如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相等嗎？為什么？ 答：相等．

理由：如下圖示，過圓心O作垂直于弦的直徑EF，由垂徑定理設(shè)=成立．，用等量減等量差相等，得

－

=

－，即

=

=，故結(jié)論

符合條件的圖形有三種情況：(1)圓心在平行弦外，(2)在其中一條線弦上，(3)在平行弦內(nèi)，但理由相同．

Ⅲ．課時(shí)小結(jié)

1．本節(jié)課我們探索了圓的對(duì)稱性．

2．利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理．

3．垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問題．

Ⅳ．課后作業(yè)

(一)課本P93，習(xí)題3．2，1、2(二)1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：P94～97 2．預(yù)習(xí)提綱：(1)圓是中心對(duì)稱圖形．

(2)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理． Ⅴ．活動(dòng)與探究

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1．銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？

[過程]讓學(xué)生在探究過程中，進(jìn)一步把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握通過作輔助線構(gòu)造垂徑定理基本結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維．

[結(jié)果]

如下圖示，連結(jié)OA，過O作OE⊥AB，垂足為E，交圓于F，則AE＝

1AB2＝30cm．令⊙O的半徑為R，則OA＝R，OE＝OF－EF＝R－10．在Rt△AEO中，OA2＝AE2＋OE2，即R2＝302＋(R－10)2．解得R＝50cm．修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為100cm的管道．

板書設(shè)計(jì)

§3．2．1 圓的對(duì)稱性

一、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直徑．

二、與圓有關(guān)的概念：

1．圓弧 2．弦 3．直徑

注意：弧包括優(yōu)弧、劣弧、半圓．

三、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。?/p>

例1：略

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四、垂徑定理逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧．

注意；弦不是直徑．

五、課堂練習(xí)

六、課時(shí)小結(jié)

七、課后作業(yè)

第四篇：數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)1.3

知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我本文為自本人珍藏版權(quán)所有僅供參考 本文為自本人珍藏版權(quán)所有僅供參考

1．3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

課型：新授課課時(shí)：8課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、能證明平行四邊形的性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性，不斷感受合情推理和演繹推理是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。

3、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)

1、證明平行四邊形的性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性，不斷感受合情推理和演繹推理是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)探索問題的思考方法，理角對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性。教學(xué)方法

自主學(xué)習(xí)、合作探究

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境

回憶已探索過的平行四邊形以及各種特殊的平行四邊形的性質(zhì)。在下表相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”

二、探索活動(dòng)

問題一：你能證明平行四邊形的哪些性質(zhì)？可以考慮先證哪個(gè)性質(zhì)？嘗試說明證明思路。平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分。問題二：證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分

你能說說這幾種特殊的四邊形的性質(zhì)之間有哪些聯(lián)系和區(qū)別嗎？

知識(shí)決定命運(yùn) 百度提升自我引導(dǎo)學(xué)生畫圖，寫已知求證

已知：如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：AO=CO，BO=DO

C

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)思考與表達(dá)方法

三、例題教學(xué)

例1 已知如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).求證：BE=DF

四、鞏固訓(xùn)練

課本P15練習(xí)1，2題

1、證明：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

2、已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD、BC分

別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE=OF.C

五、體會(huì)與交流

我們利用三角形全等，證明了平行四邊形的性質(zhì)定理，這是研究四邊形問題中常用的一種思考方法即把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題。

六、作業(yè)

課堂作業(yè)：課本P25習(xí)題1.3第1，2題

課外作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)書相應(yīng)的練習(xí)

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案：多項(xiàng)式(一)

多項(xiàng)式

教學(xué)目的: 使學(xué)生理解多項(xiàng)式及其有關(guān)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納以及語言概括能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及與單項(xiàng)式之間的區(qū)別與聯(lián)系 難點(diǎn)：多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)． 教學(xué)關(guān)鍵

弄清單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念的區(qū)別和聯(lián)系． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．提問單項(xiàng)式的定義,什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？單項(xiàng)式的次數(shù)？

二者有何區(qū)別? 2．指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

導(dǎo)言

上一節(jié)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容,首先請(qǐng)同學(xué)們說出這個(gè)式子-8-7+4-6的兩種讀法: 學(xué)生回答:(1)負(fù)8減7加4減6

(2)負(fù)8,負(fù)7,4,負(fù)6的和

二、新課

1．多項(xiàng)式的定義

教師:請(qǐng)同學(xué)們仿照上述讀法中的第二種讀法讀一下代數(shù)式：x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2． 學(xué)生:x-5是4x與-5的和；

6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和； a2+ab+b2是a2，ab，b2的和．

教師:很好,那么這當(dāng)中的x,-5,6x2,-2x,7,a2,ab,b2都是什么啊?(如果學(xué)生沒反應(yīng)過來可以提示上面這8個(gè)式子都是表示數(shù)字與字母積的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母,與上課的復(fù)習(xí)內(nèi)容相對(duì)應(yīng),學(xué)生應(yīng)回答出來的)學(xué)生:都是單項(xiàng)式!教師:很好,那么今天我們就學(xué)習(xí)一下由單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式,為了把這樣的代數(shù)式與單項(xiàng)式區(qū)別開來,我們把它稱為多項(xiàng)式.并把多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng) 多項(xiàng)式的定義(教師板書):(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

(2)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)． 如，多項(xiàng)式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7都是它的項(xiàng)，其中7是常數(shù)項(xiàng)． 要特別注意項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式6x2-2x+7的第二項(xiàng)是-2x，不是2x．一般地，多項(xiàng)式中的“+”號(hào)、“-”號(hào)，都看成這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)．(3)一個(gè)多項(xiàng)式，含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．

如，x-5是二項(xiàng)式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三項(xiàng)式． 2．多項(xiàng)式的次數(shù)．

在多項(xiàng)式x-5中，次數(shù)最高的項(xiàng)是4x，它是一次單項(xiàng)式．

在多項(xiàng)式6x2-2x+7中，次數(shù)最高的項(xiàng)是6x2，它是二次單項(xiàng)式． 在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．

如，x-5是一次二項(xiàng)式．6x2-2x+7是二次三項(xiàng)式．a(chǎn)2+ab+b2是二次三項(xiàng)式． 注意點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有的項(xiàng)的次數(shù)和 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包括它前面的符號(hào) 填表:

注:此表的目的是讓學(xué)生知道單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是代數(shù)式,而多項(xiàng)式無系數(shù)可言!

三、鞏固新課 1．閱讀教材 2．課堂練習(xí)

(1)說出多項(xiàng)式2x-3xy2+1的項(xiàng)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)．(2)說出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)： 5a-3a2b+b2a-1；3xy2-4x3y+12； 2．下列多項(xiàng)式各是幾次幾項(xiàng)式？(1)3x2-2x+1；(2)a2+b2(3)12x-10x2+8；(4)x2+y2+2xy；

(5)3x2y-5xy2+y3-2x3；(6)6+2x4-x2+7x3

四、小結(jié)

這一節(jié)我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和多項(xiàng)式等概念．要特別注意多項(xiàng)式的次數(shù)這一概念及它與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系．要求同學(xué)們會(huì)說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式

五、作業(yè)

編者述:藍(lán)色字體為修正部分,這是本人在教完這節(jié)課的一個(gè)重新構(gòu)思,主要修正了多項(xiàng)式的概念引入的太急促,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的區(qū)別及聯(lián)系并去掉了多項(xiàng)式的升冪與降冪排列!與本人早先上傳的整式(二),有較大的出入!附送一個(gè)排版的小竅門:很多人認(rèn)為WPS排版沒有WORD好,尤其是圖文混排時(shí),表格或圖形稍微拖動(dòng)一下,整個(gè)排版就亂得一塌糊涂!本人也一度認(rèn)為WPS的排版太繁了,后來努力發(fā)現(xiàn)??(此處省去500字,好辛苦啊,哈!開個(gè)玩笑),其實(shí)你只要將表格或圖形的繞排方式選中為“不影響排文”,你再拖拖看,哈,好使多了吧！！