第一篇：微積分考試提綱

廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院 2010--2011 學(xué)年第 一 學(xué)期

《高等數(shù)學(xué)》考試提綱

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1、簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域

2、熟練掌握兩個(gè)重要極限 類似P61例9、例10P631（5）2（7）等

3、分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)性的判斷 類似P722、5 等

4、間斷點(diǎn)的判斷

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

1、理解導(dǎo)數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)。類似P1061（3）（6）；P108 例4 ；P110例8，1（1-3）等

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 需求彈性 類似 P101 例6等

4、可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系；微分的計(jì)算 類似P115 例

5、例6等

第三章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、理解羅爾定理及拉格朗日中值定理

2、熟練掌握羅比達(dá)法則 類似P135 例5P137 例

12、例

13、例14等

3、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的求法；函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 類似P146 例

3、例

4、例5；P152 例

10、例11 等

4、利潤(rùn)最大化、收益最大化問(wèn)題 類似P163 例10；P16710、11 等

第4章 不定積分

1、熟練掌握和應(yīng)用不定積分的換元法和分部積分法 類似： P195 例8等

2、不定積分的概念與運(yùn)算性質(zhì)

第二篇：微積分考試重點(diǎn)

微積分考試重點(diǎn)

一、題型和比例

1.客觀題——填空題（12%）、單項(xiàng)選擇題（12%）

2.主觀題——計(jì)算解答題（49%）、綜合題（27%）

二、考查重點(diǎn)

1.客觀題主要考查各章基本概念。

1)第七章：方程在空間中表示的幾何圖形；

2)第八章：二元函數(shù)的定義域、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；

3)第九章：交換二重積分的積分次序、極坐標(biāo)系二重積分計(jì)算公式；偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、可微之間的關(guān)系；二重積分的性質(zhì)

4)第十章：微分方程階數(shù)、齊次或通解的概念

2.主觀題主要考查各章基本計(jì)算能力。

1)第八章：高階偏導(dǎo)數(shù)；全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；隱函數(shù)求導(dǎo)公式；二元函數(shù)的極值；二元函數(shù)極限相關(guān)；二元函數(shù)極值的應(yīng)用；

2)第九章：計(jì)算二重積分（含坐標(biāo)系）；曲頂柱體的體積；

3)第十章：求齊次或一階線性非齊次微分方程的通解；

注：絕大多數(shù)題目來(lái)源于書中中等難度例題或習(xí)題，且大多數(shù)題目略微修改了數(shù)據(jù)或參數(shù)。

第三篇：微積分考試要點(diǎn)

微積分(下)期末考試要點(diǎn)：

1，二元函數(shù)的定義域；

2，二元函數(shù)的極限；

3，二元函數(shù)的全微分；

4，交換二次積分的積分順序；（參考P231頁(yè) 例8）

5，冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間；（參考P262頁(yè) 例1,2）

6，正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別；

7，微分方程的定義；

8，可分離變量的微分方程；（參考P281頁(yè) 例1,2）

9，二階常系數(shù)齊次線性方程的通解；（參考P294頁(yè) 例1，2，3）10，一階常系數(shù)線性差分方程的解法；（參考P308頁(yè) 例1）11，二元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)；（參考P208頁(yè) 例1,2）

12，二元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)；（參考P211頁(yè) 例9）

13，二元函數(shù)的極值；（參考P216頁(yè) 例1）

14，在平面直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算；（參考P229頁(yè) 例4,5,6）15，一階線性微分方程的解法；（參考P284頁(yè) 例4,5）

16，二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法。（參考P296頁(yè) 例4,5）

（注意：要點(diǎn)的最后六個(gè)是大題，就是11至16。）

第四篇：AP微積分BC考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三立教育004km.cn

AP微積分BC考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

AP微積分BC中用到的高中6大知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，微積分中用到的高中知識(shí)主要是函數(shù)相關(guān)知識(shí)，主要有以下幾方面內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、分段函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、定義域和值域等;

2.函數(shù)的運(yùn)算及復(fù)合函數(shù)，函數(shù)圖像的對(duì)稱性;

3.x的n次冪的函數(shù)、反比例函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、有理函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像分析;

4.反函數(shù)和反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì);

5.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù);

6.參數(shù)方程(只是Calculus BC所要求的內(nèi)容)

這些基礎(chǔ)內(nèi)容的講解將主要以做題帶動(dòng)講解的方式，通過(guò)一定數(shù)量的例題引導(dǎo)，加速學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的回憶，為后面的微積分學(xué)習(xí)打下一定的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1.函數(shù)的基本知識(shí)

1.1.Definition

If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we say that y is a function of x.1.2.The vertical line test:

A curve in the xy-plane is the graph of some function f if and only if no vertical line intersects the curve more than once.三立教育004km.cn

1.3.The absolute value function

2.函數(shù)的運(yùn)算

2.1.Composition of f with g

Given functions f and g, the composition of f with g, denoted by f ο g, is the function defined by

(f。g)(x)=f(g(x))

The donation of f o g is defined to consist of all x in the domain of g for which g(x)is in the domain of f.2.2.Symmetry Tests

a)A plane curve is symmetric about the y-axis if and only if replacing x by –x in its equation produces an equivalent equation.b)A plane curve is symmetric about the x-axis if and only if replacing y by –y in its equation produces an equivalent equation.c)A plane curve is symmetric about the origin if and only if replacing x by –x and y by –y in its equation produces an equivalent equation

3.常見的函數(shù)

3.1.Inverse function

A variable is said to be inversely proportional to a variable x if there is a positive constant k, called the constant of proportionality, such that，3.2.Polynomials 三立教育004km.cn

A polynomial in x is a function that is expressible as a sum of finitely many terms of the form cxn, wherec is a constant and n is a nonnegative integar.3.3.Rational function

A function that can be expressed as a ratio of two polynomials is called a rational function.4.反函數(shù)

4.1.Inverse function

If the function f and g satisfy the two conditions：

g(f(x))=x for every x in the domain of f

f(g(x))=y for every y in the domain of g

then we say that f is an inverse of g and g is an inverse of f or that f and g are inverse functions.4.2.The Horizontal Line Test

A function has an inverse function if and only if its graph is cut at most once by any horizontal line.5.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

5.1.A function of the form f(x)=bx, where b>0, is called an exponential function with base b.5.2.The basic characteristic of exponential function 三立教育004km.cn

5.3.The basic characteristic of logarithmic function

5.4.If b>0 and b≠1, then bx and logbx are inverse functions.6.參數(shù)方程

6.1.Definition

Suppose that a particle moves along a curve C in the xy-plane in such a way that its x-and y-coordinates, as functions of time, are

x=f(t), y=g(t)

We call these the parametric equations of motion for the particle and refer to C as the trajectory of the particle or the graphs of the equations.The variable t is called the parameter for the equations.上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓(xùn)對(duì)象：英語(yǔ)基礎(chǔ)薄弱大學(xué)生或未接觸過(guò)托福考試的高中生

培訓(xùn)目的：通過(guò)對(duì)托?；A(chǔ)聽說(shuō)讀寫的鞏固及強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)員提高托?；A(chǔ)和應(yīng)試技巧，順利通過(guò)考試。

目標(biāo)分?jǐn)?shù)：80-90分

課程時(shí)長(zhǎng)：根據(jù)學(xué)員需要而定

課程學(xué)費(fèi)：依照學(xué)員學(xué)習(xí)水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語(yǔ)法、托福聽力、托福閱讀、托?？谡Z(yǔ)、托福寫作；

輔導(dǎo)課程：梳理課程知識(shí)，解疑答惑，查漏補(bǔ)缺；

測(cè)評(píng)課程：托福全真?？技翱荚嚪治鳇c(diǎn)評(píng)； 三立教育004km.cn

三、?？及才?/p>

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

第二次：課程結(jié)束，安排一次托福全真模擬考試及點(diǎn)評(píng)

備

注：除以上安排，學(xué)員結(jié)課后可根據(jù)自己的考試時(shí)間自行預(yù)約TPO小站?？?/p>

【看不懂？更多問(wèn)題請(qǐng)留言咨詢?cè)诰€備考顧問(wèn)】

第五篇：微積分教案

§1.6 微積分基本定理的應(yīng)用

課型：新授課

一．教學(xué)目標(biāo)

1．.會(huì)利用微積分基本定理求函數(shù)的積分.2．通過(guò)微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會(huì)事物間的相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高理性思維能力。

二．溫故知新：

1.微積分基本定理 2.定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)

3.導(dǎo)數(shù)公式

三．探究導(dǎo)航

探究1 例1．計(jì)算下列定積分：（1）?2021311dx；

（2）?(2x?2)dx。

1xx例2．求下列定積分：

?（1）?(3x?4x)dx

（2）?2sin202xdx 2分析：利用定積分的性質(zhì)及微積分基本定理求定積分時(shí)，有時(shí)需先化簡(jiǎn)，再積分！

探究二：??0sinxdx,?sinxdx,?sinxdx。

?02?2?由計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ? 計(jì)算定積分的一般步驟：

?(1)把被積函數(shù)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差；

?(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和與差； ?(3)分別利用求導(dǎo)公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)； ?(4)利用微積分基本定理求出各個(gè)定積分的值； ?(5)計(jì)算所求定積分的值．

四．課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

A

組

1．?(ex?e?x)dx=（）

01121（A）e+

（B）2e

（C）

（D）e-

eee2．?(3x2?k)dx=10，則k=____________ 023．計(jì)算定積分：（1）?(4?2x)(4?x)dx

（2）?02221x2?2x?3dx

x3（3）?

41x(1?x)dx

（4）?(x?21x)2dx

B組

1．計(jì)算定積分：

（1）?edx

（2）??4cos2xdx

01?2x6

2．設(shè)m是正整數(shù)，試證下列等式：（1）??sinmxdx?0??

（2）

3．已知f（x）是一次函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）且????cos2mxdx??

?10f(x)dx?1求f（x）的解析式

五．課后作業(yè)

已知f（x）=ax?bx?c且f（1）=2，f?(0)?0，?f(x)dx??4

?121求a，b，c的值