第一篇：蕭山區(qū)2008年小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師解題能力競賽

蕭山區(qū)2008年小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師解題能力競賽

獲獎名單

胡佳丹（新街小學(xué)）孔紫娟（益農(nóng)鎮(zhèn)?。┥蚪ㄜ姡ü饷餍W(xué)）

林丹（南翔小學(xué)）鐘富堯（義橋?qū)嵭＃┯裘粞啵ㄅR浦二?。埥ㄋ桑勓哝?zhèn)小）吳月芬（所前二?。┦┬′h（瓜瀝三?。┎苘姡x蓬一小）高意（南翔小學(xué)）

楊丹華（瓜瀝三小）華烔烔（聞堰湘湖）華成林（義橋?qū)嵭＃┦Y曉橋（新圍小學(xué)）

一等獎

傅建森（河上鎮(zhèn)?。╆惿成常x蓬二小）陳榮（新灣鎮(zhèn)?。?/p>

二等獎

邱軍梁（明德學(xué)校）管瀟婷（聞堰鎮(zhèn)小）王燁炬（河上鎮(zhèn)?。┲x曉春（聞堰鎮(zhèn)小）盛慰鋼（東藩小學(xué)）沈洋（湘師附?。╆懺铝粒ň附。铥悾x蓬二?。?/p>

三等獎

郭益東（長沙小學(xué)）韓芳（銀河小學(xué)）王立波（桃源小學(xué)）胡柏燦（新灣小學(xué)）

李達(dá)（洄瀾小學(xué)）陳燕（新圍小學(xué)）

孔鐵軍（勁松小學(xué)）謝麗娜（戴村小學(xué)）岑園（高橋小學(xué)）邵立華（坎山鎮(zhèn)?。埨w（所前一小）沈建華（明德學(xué)校）田煒（葛云飛小學(xué)）謝瑩瑩（城東小學(xué)）

潘海龍（宏圖小學(xué)）汪奇（浦陽小學(xué)）潘麗丹（寧圍二?。蠲利悾ㄈ切W(xué)）

戴潔兒（銀河小學(xué)）朱洪銘（黨山鎮(zhèn)?。┯峤ㄜ姡ㄐ聡W(xué)）趙海軍（黨灣一?。┥酃偃A（進(jìn)化三?。┐髦芊遥ê陥D小學(xué)）王冬（明德學(xué)校）樓航杰（朝暉小學(xué)）徐勤茂（黨山鎮(zhèn)?。O萍萍（大橋小學(xué)）沈春麗（益農(nóng)小學(xué)）高勤燕（南陽鎮(zhèn)?。┬熹摚ㄒ孓r(nóng)小學(xué)）沙海風(fēng)（義蓬一小）陳喜衛(wèi)（所前二?。┥蛱m蘭（光明小學(xué)）陳桂芳（進(jìn)化三小）湯佳鋒（浦陽小學(xué)）王國建（前進(jìn)小學(xué)）何曉飛（新塘小學(xué)）孫偉鋒（徑游小學(xué)）

謝立豐（進(jìn)化四?。╈稅垩啵ㄈ尾晷W(xué)）倪建鋒（城北小學(xué)）虞秀霞（寧圍一?。┬煸路迹ㄑ们岸。┲炀ЬВㄇ斑M(jìn)小學(xué)）徐韓紅（勁松小學(xué)）王燕（聞堰湘湖）王偉（衙前二?。┰S建設(shè)（新灣小學(xué)）顏飛（長沙小學(xué)）董林鋒（河上鎮(zhèn)?。晴ㄏ鎺煾叫。┤~梁豐（洄瀾小學(xué)）趙麗麗（坎山鎮(zhèn)?。┼嵱ⅲㄅR浦三?。媒ㄤ摚ㄈ尾晷W(xué)）陳慶（河莊小學(xué)）錢煥勇（大同小學(xué)）張利和（賀知章學(xué)校）莫國麗（新灣小學(xué)）胡鳳仙（義蓬二?。├钊A軍（長沙小學(xué)）陳金紅（義橋?qū)嵭＃彮偛ǎ撬W(xué)）錢敏超（樓塔小學(xué)）宣成芳（寧圍二?。└邨睿h灣二?。┤铥慃悾ㄒ孓r(nóng)二?。┠叽褐遥ù髽蛐W(xué)）徐鵬飛（新灣小學(xué)）黃銀華（戴村小學(xué)）沈潔（高橋小學(xué)）王燕君（城東小學(xué)）袁亞芳（瓜瀝二?。┓綀裕?lián)興小學(xué)）藍(lán)俊杰（銀河小學(xué)）倪宏芳（朝暉小學(xué)）俞柯鋒（樓塔小學(xué)）傅利燕（臨浦一?。┲芊椒剑ü蠟r三小）沈燦權(quán)（永興小學(xué)）杭州市蕭山區(qū)教研室二〇〇八年十一月二十四日

第二篇：三年級數(shù)學(xué)解題能力競賽試卷

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)解題能力競賽試卷

一、填空題

1、一袋面粉重20千克，（）袋這樣的面粉重1噸。

2、小明座位的西南方向是張強的座位，那么小明在張強的()方向。

3、按規(guī)律在()里填數(shù)或圖形。

(1)5、6、11、17、28、()、()。

（2)有一串?dāng)?shù)按一定的順序排序1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6??第36個數(shù)是()

4、一個數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，結(jié)果還是6，這個數(shù)是()。

5、小明星期天想幫媽媽做事情，下面是分別所需的時間：

用洗衣機洗衣服(15分鐘)掃地(5分鐘)擦家具(10分鐘)晾衣服(5分鐘)他至少要花()分鐘才能把這些事情全部做完。

6、海關(guān)大鐘，一點鐘敲一下，二點鐘敲二下??6點鐘時，小紅聽到鐘共 敲了25秒，那么，到12點鐘時，敲鐘的時間需要（）秒。

7、一桶色拉油連桶共重5050克，用去—半之后，連桶還剩2550克，原來有油（）克，桶重（）克。

8、一只蝸牛沿著10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，蝸牛第()天能爬到竹竿的頂端。

9、哥哥給弟弟15元錢后，哥哥還比弟弟多14元錢，哥哥原來弟弟多（）元錢。

10、一個水池中的浮萍每天生長速度是前一天的一倍，第29天時浮萍才長滿了半池，長滿整個池要（）天。

二、解決問題

1、同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?，?00元可以救助一名失學(xué)兒童，4個班一共救助了2名兒童，平均每個班捐款多少元?

2、一塊長方形菜地，長是16米，寬是5米，其中長的一邊靠墻，這塊菜地占地面積是多少平方米？如果用籬笆圍笆圍起來，籬笆有多少米？

3、歡歡家住在第9層樓，她每上一層樓大約要用14秒，歡歡要用多少時間才內(nèi)能從一層走到家里？

4、李老師帶領(lǐng)全班45名同學(xué)去參觀動物園，每張門票15元，一共要幾元？

5、暑假里小利堅持每天寫36個大字，八月份，她一共能寫多少個大字？

6、三年級3個班同學(xué)，一起外出參加“我愛科學(xué)”活動，每個班平均分成4組，每組14人，三年級一共有多少人參加這次活動？

7、小明用150元買3個熱水瓶，營業(yè)員找了6元，每個熱水瓶多少元？

8.蘭蘭從7月15日去夏令營，到下個月的9日回來，夏令營共有多少天？

9、電視機廠第一天上午生產(chǎn)電視機274臺，下午生產(chǎn)196臺，如果第二天生產(chǎn)510臺，第一天比第二天少生產(chǎn)多少臺？

10、某機械廠加工零件。從上午8∶00開工到下午1∶00午休，共加工了1500個零件。照這樣計算，加工9000個零件，需要多少小時？

11、有兩堆煤，甲堆比乙堆多28噸。如果再從乙堆中運4噸到甲堆，這時，甲堆的煤重是乙堆的2倍。甲堆原有煤多少噸？

12、學(xué)校有數(shù)學(xué)課外小組和作文課外小組，參加數(shù)學(xué)小組的有118人，參加作文小組的有140人，要使作文小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組的2倍，應(yīng)從數(shù)學(xué) 小組中調(diào)多少人去作文小組?

13、小明面向東向前走5步，左轉(zhuǎn)向前走4步，再左轉(zhuǎn)向前走5步，現(xiàn)在小明面向什么方向?如果想盡快回到原地，可以怎樣走?

14、假如20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭牛可換幾只兔子？

第三篇：解題能力競賽小結(jié)2篇

中考是通過解題來判斷學(xué)生數(shù)學(xué)能力的,中考復(fù)習(xí)的最終成果要落實到解題能力的提高上來。解題訓(xùn)練要做到“舉一反三,熟練運用”,但不能盲目地、無目的地、重復(fù)地、無選擇地強化訓(xùn)練,采取題海戰(zhàn)術(shù)只能事倍功半。日常訓(xùn)練建議:

(1)以中檔綜合題為訓(xùn)練重點。

①中檔綜合題區(qū)分度好,訓(xùn)練價值高,教師講得清楚,學(xué)生聽得明白,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

②中下檔題目是考生得分的主要來源,是進(jìn)一步去解高檔題的基礎(chǔ)。

③高檔題要有,但要控制數(shù)量,重在講清“怎樣解”,從何處下手、向何方前進(jìn)。

(2)以近年中考題和各區(qū)縣中考模擬考題為基本素材。

①中考試題或模擬考題經(jīng)過考生的實踐檢驗和廣大教師的深入研討,科學(xué)性強(漏洞也清楚),解題思路明朗,解題書寫規(guī)范,評分標(biāo)準(zhǔn)清晰,是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材。

②中考試題或模擬考題都努力抓課程的重點內(nèi)容和重要方法,并且每套中考試題或模擬考題能覆蓋全部知識點的60%~80%,幾套試題一交叉,既保證了全面覆蓋,又體現(xiàn)了重點突出。

③近年中考試題或模擬考題能反映命題風(fēng)格、命題熱點、命題形式(特別是新題型)的新動向、新導(dǎo)向,以近年中考題為基本素材,有利于考生適應(yīng)中考情境,提高中考復(fù)習(xí)的針對性。中考題型的創(chuàng)新形式主要有:情景題、應(yīng)用題、開放題、操作題、探索題等,體現(xiàn)出“經(jīng)歷、體驗、探索”的過程性目標(biāo),表現(xiàn)為情景性、應(yīng)用性、開放性、過程性、探究性。

(3)以提高解題準(zhǔn)確和速度為突破口。

中考要在100分鐘完成25道題,30多問,題量是比較多的,而且有大量實際情況、或過程呈現(xiàn)的敘述,閱讀量又是比較大的。怎樣提高學(xué)生的解題速度呢?由熟到快——原則性建議是:

①深刻理解基礎(chǔ)知識,熟練掌握基本方法,努力形成基本技能。

②合理安排考試時間,書寫做到數(shù)學(xué)語言是通用、精確、簡約的科學(xué)語言。

③平時進(jìn)行速度訓(xùn)練。以此來加快書寫速度,降低思維難度,提高解題質(zhì)量。

解題能力競賽小結(jié)（2）：

一、引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中加深對概念、規(guī)律等的理解和應(yīng)用

學(xué)習(xí)化學(xué)概念、規(guī)律不能死記硬背，應(yīng)對概念、規(guī)律的不同描述進(jìn)行本質(zhì)的區(qū)分與理解的基礎(chǔ)上去記憶，做到熟練應(yīng)用概念、規(guī)律解釋化學(xué)現(xiàn)象、化學(xué)事實。

例1．下列物質(zhì)屬于氧化物的是（）

a．生理鹽水 b．氯酸鉀 c.氯化鉀 d.水

分析：本題考查的是物質(zhì)的類別：混合物、純凈物、化合物、氧化物、單質(zhì)的概念區(qū)分，重在對概念的理解。生理鹽水是由水和氯化鈉兩種物質(zhì)組成的混合物；氯酸鉀、氯化鉀、水都是由一種物質(zhì)組成的純凈物中的化合物，氧化物 是由兩種元素組成的化合物，其中含有氧元素。氯酸鉀雖由氧元素卻有氯、氧、鉀三種元素組成不屬于氧化物，氯化鉀雖由氯、鉀二種元素組成卻沒有氧元素不符合氧化物的概念；水有些考生錯誤的認(rèn)為水是由水元素組成的單質(zhì)，首先元素中不存在水元素，水是由氫、氧兩種元素組成的化合物符合氧化物的概念。所以，正確答案是d。

二、引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中歸納、總結(jié)規(guī)律。

解題過程實質(zhì)就是一個應(yīng)用知識的過程，但是只懂得孤立的應(yīng)用知識還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有在解題過程中將各知識點互相聯(lián)系起來，找出它們之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律來解決同類型的問題，這樣才算達(dá)到解題的目的。提高解題能力。

例2.仿照下列化學(xué)方程式：

ch4+o2點燃co2+ h2o； 2h2s+so2==3s↓+2 h2o； nah+ h2o== naoh+ h2↑。

在以下⑴～⑷的化學(xué)反應(yīng)中任選3個完成化學(xué)方程式。

⑴甲烷在氯氣中燃燒：ch4+cl2——

⑵甲硅烷在空氣中燃燒：sih4+o2——

⑶氨氣和二氧化氮氣體在一定條件下混合：nh3+no2——

⑷氫化鈣溶與水混合：cah2+h2o——

分析：首先對題目提供的信息：三個化學(xué)方程式進(jìn)行分析，找出一些反應(yīng)規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律書寫同類型的反應(yīng)方程式，這是化學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的科學(xué)方法。可根據(jù)平時熟悉的甲烷和氧氣作為突破口，將陌生的事物用熟悉的事物進(jìn)行分析、類比、轉(zhuǎn)換和重組。通過分析，發(fā)現(xiàn)：第⑴ ⑵兩個反應(yīng)與第1個例題相似（規(guī)律：生成兩種氧化物或氯化物，化合物中的化合價反應(yīng)前后不變）； 第⑶反應(yīng)與第2個例題相似（規(guī)律：某一種元素氫化物或氧化物反應(yīng)，生成這種元素形成的單質(zhì)和一種氧化物）； 第⑷反應(yīng)與第3個例題相似（規(guī)律：金屬氫化物與水反應(yīng)生成氫氧化物和氫氣）。

正確答案為：⑴ch4+4cl2點燃ccl4+4 hcl;

⑵sih4+2o2點燃sio2+2h2o;

⑶8nh3+6no2點燃 7n2+12h2o;

⑷cah2+ 2h2o== ca(oh)2+ 2h2↑

三、引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中開展“一題多變”的思維方式。

對于同一類型題目采用類比、分析、總結(jié)的方法，鼓勵學(xué)生從中得到規(guī)律，通過“一題多變”、“一題多思”可培養(yǎng)學(xué)生周密的思考，全面分析問題、解決問題的能力。取得事半功倍的效果。

例3．一種不純（雜質(zhì)只含有一種金屬）的鋅塊6.5克跟足量的稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣0.18克。則鋅塊中含有的雜質(zhì)是（）

a．mg b.al c.fe d.cu

分析：鋁與足量酸反應(yīng)，生成+3價的鹽，產(chǎn)生2克的氫氣只需18克鋁，而zn、fe、mg分別與足量酸反應(yīng)，生成+2價的鹽，產(chǎn)生2克氫氣分別需要65克zn、56克fe、24克mg。zn、fe、mg的相對原子質(zhì)量恰好是65、56、24。由此得出規(guī)律：金屬與足量的酸反應(yīng)生成同價態(tài)的鹽，產(chǎn)生氫氣越多，金屬的相對原子質(zhì)量越小，反之，金屬的相對原子質(zhì)量越大。由題意可知，因為純鋅6.5克跟足量的稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣應(yīng)是0.2克大于0.18克。不純的鋅塊中含有的雜質(zhì)有兩種情況：一種情況是不跟酸反應(yīng)，如cu、ag。另一種情況是雖然跟酸反應(yīng)放出氫氣，但此金屬的相對原子質(zhì)量要比鋅大才符合題意。故正確答案是d。若將原題變換數(shù)據(jù)，即：

變題1：一種不純（雜質(zhì)只含有一種金屬）的鋅塊6.5克跟足量的稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣0.21克。則鋅塊中含有的雜質(zhì)是（）

a．mg b.ag c.fe d.cu

分析：因為純鋅6.5克跟足量的稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣應(yīng)是0.2克小于0.21克。由題意可知，所含金屬雜質(zhì)要與酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣且此金屬的相對原子質(zhì)量要比鋅小，才符合題意。故正確答案是ac。再將原題變換，即：

變題2：一種不純（雜質(zhì)含有二種金屬）的鐵塊5.6克跟足量的稀鹽酸反應(yīng)生成氫氣0.2克。則鐵塊中含有的雜質(zhì)是（）

a．mg、cu b.ag、cu c.zn、cu d.mg、zn

分析：由題意可知，所含金屬雜質(zhì)一種與酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣且此金屬的相對原子質(zhì)量要比鐵小，另一種金屬雜質(zhì)與酸不反應(yīng)如ag、cu；或與酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣而此金屬的相對原子質(zhì)量要比鐵大，產(chǎn)生氫氣比鐵少，如zn。則正確答案是ad。仿原題再進(jìn)行以下變式。

變題3：有10克含有雜質(zhì)的碳酸鈣樣品跟足量的稀鹽酸反應(yīng)后，共收集到二氧化碳?xì)怏w4.5克。則樣品中含有雜質(zhì)的情況（）

ａ.一定含有na2co3ｂ.一定含有mg co

3ｃ.可能含有mgco3ｄ.可能含有na2co3

分析：10克純的碳酸鈣樣品跟足量的稀鹽酸反應(yīng)后，只能收集到二氧化碳?xì)怏w4.４克小于4.5克。據(jù)題意所含一種雜質(zhì)的相對分子質(zhì)量一定小于碳酸鈣相對分子質(zhì)量，另有可能再含一種雜質(zhì)的相對分子質(zhì)量大于碳酸鈣相對分子質(zhì)量。則正確答案是ｂ、ｄ。

變題４：實驗測得某化肥硫酸銨樣品中氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為２０％，則該化肥中混入的一種氮肥是（）

ａ.nh4hco3ｂ.co(nh2)2ｃ.nh4no3 ｄ.nh4cl

分析：純硫酸銨的氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為２１.２％大于２０％，則所含雜質(zhì)的氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)必須小于２１.２％，已知nh4hco3氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為１７.７％、co(nh2)2氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為４６.７％、nh4no3氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為３５％、nh4cl氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為２６.２％。則正確答案是ａ。

綜上幾種情況，雖然題目不同，但解題思路是相同的，達(dá)到一題多變，融會貫通的目的。

四、引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中開展“一題多解”的思維方式

對于同一個題目在教學(xué)過程中展開討論的方法，啟發(fā)學(xué)生利用不同的方法進(jìn)行思考。并能從不同的方法中選擇操作簡單、方便，藥品廉價、易取的方法。

例4．怎樣鑒別稀鹽酸和氫氧化納溶液？

由學(xué)生討論后小結(jié)主要有以下幾種方法：

方法一：用指示劑，分別取少量上述溶液與試管中，分別滴人紫色的石蕊（或無色的酚酞）、震蕩，變紅色（或不變色）是稀鹽酸；變藍(lán)色（或變紅色）是氫氧化納溶液。

方法二：用活潑的金屬，分別取少量上述溶液與試管中，分別加人小量鋅粒，有氣泡產(chǎn)生的是稀鹽酸；無氣泡產(chǎn)生的是氫氧化納溶液。

方法三：用金屬氧化物，分別取少量上述溶液與試管中，分別加人小量鐵銹、震蕩，鐵銹能消失，溶液由無色變成黃色的是稀鹽酸；鐵銹不消失的是氫氧化納溶液。

方法四：用堿（最好是有顏色的不溶性堿），分別取少量上述溶液與試管中，分別加人新制的氫氧化銅，藍(lán)色的固體消失，溶液由無色變成藍(lán)色的是稀鹽酸；藍(lán)色的固體不消失是氫氧化納溶液。

方法五：用鹽，分別取少量上述溶液與試管中，分別滴人氯化鐵溶液，沒有明顯變化的是稀鹽酸；產(chǎn)生紅褐色沉淀的是氫氧化納溶液。

通過對上題的討論和分析，使學(xué)生對酸和堿的化學(xué)性質(zhì)得到鞏固和提升。并能得出最佳的方法。

五、分層次設(shè)計習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多問”由淺入深的思維方式。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，對知識的教學(xué)由低到高依次了解、理解、應(yīng)用。為了達(dá)到上述知識層次要求，在教學(xué)中教師對習(xí)題設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)階梯性、層次性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并注重知識遷移、應(yīng)用和創(chuàng)新。如用金屬活動性順序判斷并能運用金屬與酸、鹽之間的反應(yīng)，這是初中化學(xué)的一個重點又是一個難點，針對該方面的問題設(shè)計以下問題。

例5：

1、判斷下列物質(zhì)間能否發(fā)生置換反應(yīng)，能的寫出化學(xué)方程式，不能的說明理由。

⑴fe+hcl ⑵cu+h2so4 ⑶zn+hno3 ⑷fe+cuso4 ⑸ag+znso

4【答案：⑴⑷能，化學(xué)方程式略；⑵銅的活動性排在氫的后面不反應(yīng)；⑶hno3的氧化性很強，不能與鋅發(fā)生置換反應(yīng)；⑸銀的活動性比鋅弱，不能把鋅從它的鹽溶液中置換出來?！?/p>

2、有x、y、z三種金屬，將x和y 分別放人稀硫酸中，x溶解，y不溶解，將y放人z的硫酸鹽溶液中，可析出z。則x、y、z三種金屬依次是

【答案：x＞y＞z.】

3、利用下列藥品證明zn、cu、ag的活動性順序方法有哪些？（填兩種）

⑴zn ⑵ag ⑶cu ⑷cuso4溶液 ⑸稀硫酸 ⑹ag no3溶液 ⑺znso4溶液

【答案：方法一：zn、cuso4溶液、ag；方法二：znso4溶液、cu、ag no3溶液；方法三：zn、稀硫酸、cu、ag no3溶液。等】

4、在cu（no3）

2、ag no3的混合溶液中，加入一定量的鋅粉，充分反應(yīng)后，可能有下列情況：

⑴若反應(yīng)后鋅有剩余，則溶液中所含的溶質(zhì)是。

【答案：zn（no3）2】

⑵若將反應(yīng)后的物質(zhì)過濾，向所得固體物質(zhì)中滴加稀硫酸，沒有氣泡產(chǎn)生，則固體物質(zhì)中一定有，可能有。【答案：ag；cu、】

⑶若將反應(yīng)后的物質(zhì)過濾，向濾液中滴加nacl溶液，有不溶與稀硝酸的白色沉淀生成，則濾液中含有的溶質(zhì)是。

【答案：ag no3、cu（no3）

2、zn（no3）2】

練習(xí)1是熟悉基本規(guī)律，練習(xí)2是拓寬學(xué)生知識視野，練習(xí)

3、練習(xí)4是學(xué)生熟練判斷金屬與酸、鹽反應(yīng)基礎(chǔ)上的小綜合。層次是遞增的，體現(xiàn)了由知識型向能力型轉(zhuǎn)變的命題思想。

總之，要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，必須加深對概念、規(guī)律的理解并學(xué)會歸納、總結(jié)規(guī)律，同時加強對學(xué)生的分散思維的訓(xùn)練與考察，在教學(xué)中采用“一題多思、一題多解、一題多問、一題多變”等等多種思維方式來培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性、變通性、獨立性、批判性、創(chuàng)造性，從而提高學(xué)生的解題能力。

第四篇：淺談數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

淺談數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

摘要：學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力并非通過傳授獲得的，而是通過培養(yǎng)而逐步發(fā)展的。它是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程。本文從“教”、“學(xué)”、“思”三方面闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地培養(yǎng)學(xué)生解題能力的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，集中表現(xiàn)在解題能力上。我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素有重視“雙基”的優(yōu)良傳統(tǒng)，許多教師都在解題教學(xué)方面積累了豐富的經(jīng)驗。但在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，師生大多難以擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的巢臼，學(xué)生以數(shù)學(xué)為首當(dāng)其沖的過重課業(yè)負(fù)擔(dān)已成為社會關(guān)注的焦點。對于這種大量解題訓(xùn)練的效果到底如何？學(xué)生在解題時的思維狀況又是怎樣？怎樣才能提高數(shù)學(xué)解題能力？怎樣實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)”與“增效”？這一系列問題雖然早就引起許多教師的注意，也取得一些零散經(jīng)驗，但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到系統(tǒng)的解決。而今，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育正面臨一場深刻的變革，其核心思想是從“以傳授知識為本”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙匀说陌l(fā)展為本”。所以，如何培養(yǎng)提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，并進(jìn)而使之演化為人的持續(xù)發(fā)展能力，就變得比任何時候都意義深遠(yuǎn)。

任教以來，在培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力方面，我進(jìn)行了一些初步的探索。

九年制義務(wù)教育中，由于受應(yīng)試教育的影響和一些傳統(tǒng)觀念的束縛，解題教學(xué)，往往僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識、結(jié)論、技巧、方法，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神、基本特征。因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所表現(xiàn)出來的思維缺陷具有一定的代表性。就每一次的數(shù)學(xué)測試而言，學(xué)生對于一些按部就班、有固定解題模式和記憶性操作程序的算法型試題就會考得普遍不錯。而對于沒有固定模式，無須死記硬背，也無法在短時間內(nèi)準(zhǔn)備好所有的解答方法，運算量一般較小，思維容量卻大的思辨型試題卻敗下陣來。

是什么原因造成了學(xué)生“解題技能”和“解題智能”發(fā)展不均衡？這恐怕要涉及“教”、“學(xué)”、“思”三方面的原因。

一、就“教”而言

解題教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，受年齡等因素的限制，學(xué)生思維發(fā)展有其特定的規(guī)律，這需要解題教學(xué)遵循學(xué)生認(rèn)知特點，設(shè)置最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練。

在平時的課堂教學(xué)中，我非常重視例題的典范作用。因為現(xiàn)在學(xué)生的解題仍較依賴?yán)}的解題模式、思路和步驟，從而實現(xiàn)解題的類化。記得在教第四冊的《梯形》這部分內(nèi)容的一節(jié)復(fù)習(xí)課中，我只講了一道例題： E 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC為邊作平行四邊形ACED，D

C F 延長DC交EB于F，求證：EF=FB。

A B 通過分析、討論，進(jìn)行一題多解，總共概括了8種解法，這8種證明方法將梯形問題中重要輔助線添法、中位線的知識等都囊括其中。

可見，一道好例題的教學(xué)，對學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積極的促進(jìn)作用。而且在講解例題的過程中，我也堅持不懈地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，并注意與實際聯(lián)系，收到了較好的效果。

比如像函數(shù)部分有這么一道題：

已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(3,0)，則a+b+c的值（）A、等于0 B、等于1 C、等于-1 D、不能確定 此題若從數(shù)上考慮，可得 =2，9a+3b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入求解。但若 y 利用函數(shù)圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)（3，0）關(guān)于對稱

x軸x=2的對稱點為（1，0），代入函數(shù)解析式，即得a+b+c=0。1 3 可見，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要數(shù)學(xué)思想，不僅達(dá)到事半功倍的效果，還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?，F(xiàn)實生活中，我們在解決問題時，常說的一句話：多動腦筋，用較少的錢做更多的事，不正是這個思想的真實寫照嗎？

當(dāng)然，在分析、講題的過程中，我也不忘暴露自己在解題過程中的思維過程?！盀槭裁匆@樣做”、”怎么想到的?”，這些問題是學(xué)生最感困難的。所以我就盡可能地將自身或者前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進(jìn)程展示給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識和理解知識發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟，而且在適當(dāng)時機，我也會展示自己思維受阻、失敗的探索過程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，給學(xué)生以啟示。

二、就“學(xué)”而言

學(xué)生提高解題能力的兩條主渠道：一是聽課學(xué)習(xí)、二是解題實踐 學(xué)生在聽課的過程中，確有一部分同學(xué)重“結(jié)論”勝于“過程”，重“程序”勝于“意義”，對老師精心設(shè)計的“知識生長過程”、“結(jié)論發(fā)生過程”袖手旁觀，絲毫沒有投身其間、勇于探索的熱情，眼巴巴地等待“結(jié)論”的出現(xiàn)、“程序”的發(fā)生，久而久之，勢必造成數(shù)學(xué)思維的程序化，喪失鉆研問題與解決問題的思維銳氣，最后只有對見過的題型可以“照貓畫虎”，對不熟悉的題型則一籌莫展，消極地等待“外援”。

在解題時，學(xué)生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學(xué)作業(yè)量雖大但效益低下。更有甚者，有的學(xué)生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對答案，老師改后也不改錯，形成數(shù)學(xué)作業(yè)“一多”、“二假”、“三無效”(學(xué)生解題和老師批閱均為無效勞動)。

為了抵制學(xué)生重“結(jié)論”的學(xué)習(xí)傾向，徹底走出數(shù)學(xué)作業(yè)“一多”、“二假”、“三無效”的誤區(qū)？醞釀再三，我對學(xué)生提出了如下兩條教學(xué)策略：

一是精選數(shù)學(xué)作業(yè)題，使學(xué)生脫離“題海”：在作業(yè)方面，我能減則減，以學(xué)生通過精當(dāng)?shù)木毩?xí)，實現(xiàn)教師所期望的發(fā)展為度，而且對于不同層次的學(xué)生我還采取了分層作業(yè)，服從學(xué)生“解題技能”和“解題智能”的均衡發(fā)展的需要，實現(xiàn)數(shù)學(xué)題“算法型”和“思辨型”的合理搭配。

二是建立“我能行”數(shù)學(xué)檔案袋，彌補課堂教學(xué)的不足

在課堂教學(xué)中，由于時間有限，不可能每道題都由學(xué)生講解、分析，這就少了很多給學(xué)生鍛煉的機會。因而，課后我讓學(xué)生精選自己認(rèn)為的好題進(jìn)行分析，重點寫出分析過程、解決這一問題時用到的知識、掌握的技能及最大收獲等。通過這一策略，強化學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，對所用技能、方法的鞏固，是提升解題能力的點睛之筆。

三、就“思”而言

解數(shù)學(xué)題決不能解一題丟一題，這樣做無助于解題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑。一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須要認(rèn)真進(jìn)行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結(jié)論是否正確合理，命題所提供的條件的應(yīng)用是否完備？求解論證過程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善？本題有無其他解法——一題多解？眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論——舉一反三，多題一解？但許多同學(xué)在完成作業(yè)方面，因為學(xué)習(xí)態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導(dǎo)和訓(xùn)練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就只能登堂未能入室。

為了提高學(xué)生的解題能力，我經(jīng)常倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思：鼓勵學(xué)生從解題方法、解題規(guī)律、解題策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的總結(jié)。想想以前有沒有做過與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似或相似的題目。如果將題目的特殊條件一般化，能否推得更為普遍的結(jié)論，這樣所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

就拿以下一題來說，已知如圖：ＡＢ和ＤＥ是直立在地面上的兩根石柱，ＡＢ＝５cm，某一時刻ＡＢ在陽光下的投影ＢＣ＝３cm。⑴請在圖中畫出此時ＤＥ在陽光下的投影；⑵在測量ＡＢ的投影時，同時測出ＤＥ在陽光下的投影長為６cm，請你計算ＤＥ的長。

D 這道題主要是利用相似三角形的知識解決實際問題，Ａ

說明數(shù)學(xué)知識來源于實際又服務(wù)于實際。在分析這一題時，我先做好題前反思，預(yù)見學(xué)生在解題過程中可能出現(xiàn)的錯

B C E 誤，先讓學(xué)生來判斷這些做法是否正確，誤區(qū)一：默認(rèn)△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ；誤區(qū)二：默認(rèn)∠Ａ＝∠Ｄ；誤區(qū)三：由ＡＢ∥ＤＥ推△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。對學(xué)生可能出現(xiàn)的典型錯誤加以評述，讓學(xué)生在解題中增強識別、改正錯誤的能力。然后再讓學(xué)生歸納、總結(jié)此題所用到的知識點，以及所用到的數(shù)學(xué)方法。再進(jìn)行延伸，是否做過同類型的題，學(xué)生很容易就想到測量樹高等問題，進(jìn)而引申到如何測量樹高，可有哪些方法？學(xué)生想到的比較多，利用物高與影長成比例或是利用光學(xué)原理進(jìn)行解決。由此學(xué)生所得到的就不止是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

長期下來，我培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、善于引伸、善于推廣的數(shù)學(xué)解題能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力也在不同程度上得到了一定的提高，我所任教的兩個班級的數(shù)學(xué)成績也都一直名列前茅。

除課堂上我積極倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思外，課堂外我曾經(jīng)讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案：將自己設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法，容易解錯的習(xí)題，學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)等放到檔案袋內(nèi)。我也曾讓學(xué)生書寫數(shù)學(xué)周記：把課堂上老師示范解題反思的過程中學(xué)生自己想到，但未與教師交流的問題，作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討，學(xué)習(xí)情感、體驗的感受，通過數(shù)學(xué)周記（或數(shù)學(xué)日記）的形式宣泄出來，記錄下來，使師生之間有了一個互相了解、交流的固定橋梁。

總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學(xué)生的自覺行動就能做好的，需要教師根據(jù)教學(xué)實際，堅持有目的、有計劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。只有這樣，才能其正把這一工作做好。此外，米盧先生在中國倡導(dǎo)并實施的“快樂足球”，我想，如果能應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，使培養(yǎng)能力與快樂學(xué)數(shù)學(xué)有機結(jié)合起來，必將使學(xué)生的能力越來越強，教師越教越松，家長越來越滿意，社會越來越放心。

第五篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)能力競賽試題

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)能力競賽試題

一、填空：（每小題2分,共40分）

1、3.42的小數(shù)點向左移動兩位得();2.8擴大到原來的()倍是280。

2、六年級有三個班，共150人，其中一班比二班多2人，二班比三班少1人。一班有（）人。

3、兩個數(shù)的積是3.4, 如果兩個因數(shù)都擴大10倍,積是().如果兩個因數(shù)都縮小10倍,積是().4、有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘敲幾下，鐘敲 6 下，5 秒鐘敲完，鐘敲 12 下，（）

秒鐘敲完.5、在直角三角形中,一個銳角是45°,另一個銳角是(),它也是一個()三角形.6、三個連續(xù)奇數(shù)的和比其中最大的數(shù)多72，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（）。

7、一個因數(shù)是17，積比另一個因數(shù)大160，另一個因數(shù)是（）。

8、有一個三角形，它的最小內(nèi)角是48度，這是一個（）角三角形。

9、用1、7、0、4這四個數(shù)字寫成一個四位數(shù)，可以寫出很多數(shù)。將這些四位數(shù)從小到大依次排

列起來，那么排在第十個的數(shù)是（）。704110、三個不同的一位數(shù)的和等于10，用這三個數(shù)組成三位數(shù)，其中最大的是（）。54114523511、在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點都栽了1棵，這樣每邊都種有25棵樹，每兩棵樹之

間相隔10米，這個池塘四周共長（）米。、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240，而減數(shù)是差的兩倍，那么差是（）。

13、已知a×b=20，那么a×(b×2)=______；(a×5)(b×5)=____

14、被減數(shù)－減數(shù)=差，如果被減數(shù)比差大98，減數(shù)比差小28，那么這個減法算式是()。

15、環(huán)繞公園湖的小路上,每隔8米放一個垃圾筒，共放了20個，這條小路全長()米。

16、學(xué)校開聯(lián)歡晚會，要在正方形的操場四周裝彩燈，四個角都裝一盞，每邊裝 7 盞，那么一共要準(zhǔn)備（）盞彩燈。

二、解決問題(第1、2、3每小題各10分,4、5每小題目各5分共40分)

1、李叔叔在商場買了4千克蘋果和2千克梨,付給售貨員20元,找回了5.6元,每千克蘋果2.5元, 每 1

千克梨多少元?

2、希望小學(xué)四年級有四個班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人,一班有多少人?

3、爸爸、媽媽今年的年齡和是86歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？

4、甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩輛汽車在距中點32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？

5、哥哥比弟弟多做54道數(shù)學(xué)題，哥哥做的數(shù)學(xué)題比弟弟的4倍多9道，兩人各做了多少題？

6、在一次校運動會上，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，既參加田賽又參加徑賽的有7人，沒有參加比賽的有21人，那么這個班有多少人？

7、《紅樓夢》分為上中下三冊，全書共108元，上冊比中冊貴11元，下冊比中冊便宜5元。上中下三冊各是多少元？