第一篇：江蘇省蘇北四市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（大全）

江蘇省蘇北四市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名

一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.1．已知集合A???1,0,1,2?，B??xx?x?0?，則A?B?．

22．復(fù)數(shù)z?(1?i)(1?2i)（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是▲．

3．運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是▲．

第4題圖

第3題圖

4．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，若樣本中凈重在[96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是▲．

?1??1?,2?，若在區(qū)間?,2?上隨機(jī)取一點(diǎn)x0，則使得?2??2?5．已知函數(shù)f(x)?log2x,x??

f(x0)?0的概率為．

6．已知a，b是非零向量，且a，b的夾角為

?

2?3，若向量p?a|a|?b|b|，則p?▲．7．已知曲線f(x)?xsinx?1在點(diǎn)（a? ,1)處的切線與直線ax?y?1?0互相垂直，則實(shí)數(shù)

8．由命題“存在x?R，使x?2x?m?0”是假命題，求得m的取值范圍是(a,??)，則實(shí)數(shù)a的值是▲．

9．已知函數(shù)f(x)?sin(?x??????)(??0)，若f(?f(，且f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)有362622最大值，無(wú)最小值，則??▲．

10．連續(xù)兩次擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為m,n，設(shè)向量a??m,n?，b??3,?3?，則a與b的夾角為銳角的概率是．

11．在數(shù)列{an}中，已知a1?2,a2?3，當(dāng)n?2時(shí)，an?1是an?an?1的個(gè)位數(shù)，則a2010?．

x??a，b?的值域?yàn)??1，12．已知函數(shù)f(x)?x?2x，3?，則b?a的取值范圍是．

13．已知橢圓

xa

?

yb

0)，F(xiàn)2(c，0)，若橢?1(a?0,b?0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(?c，圓上存在點(diǎn)P（異于長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），使得csin?PF1F2?asin?PF2F1，則該橢圓離心率的取值范圍是▲．

14．已知t為常數(shù)，函數(shù)f(x)?x?3x?t?1在區(qū)間??2,1?上的最大值為2，則實(shí)數(shù)

t?

請(qǐng)將第一大題的答案寫(xiě)在下面的橫線上：

1．________________ 2．________________ 3．________________ 4．________________ 5．________________ 6．________________ 7．________________ 8．________________ 9．________________ 10．________________11．________________12．________________ 13．________________14．________________

二、解答題: 本大題共6小題, 15-17每題14分，18-20每題16分，共計(jì)90分.15．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知

asinA

?

b，（1）求角B；（2）若A是△ABC的最大內(nèi)角，求cos(B?C)?

3sinA的取值范圍．

16．如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，?B?90，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1?EF?B，若M為線段A1C中點(diǎn)．求證：（1）直線FM//平面A1EB；（2）平面A1FC?平面A1BC．

Ｅ

Ｂ

圖①

17．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．

322116

?

Ａ

A

1圖②

Ｃ

（1）若S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明a1，a7，a4也成等差數(shù)列；（2）設(shè)S3?，S6?，bn??an?n，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)?的取

值范圍．

18．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y?

x?200x?80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100

元．

（1）該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼

多少元才能使該單位不虧損？

19．在矩形ABCD中，已知AD?6，AB?2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，?BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程；（2）求⊙H的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)P(0,b)，過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

20．已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f(x)?ax?bx（2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

?a ?0?圖象上．

（1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,1)，求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

數(shù)學(xué)附加題（考試時(shí)間30分鐘，試卷滿(mǎn)分40分）

21．【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖?/p>

題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．

B．選修4－2：矩陣與變換 第21（A）題

?a

已知圓C:x?y?1在矩陣A=?

?0

求a,b的值．

y20?2

?(a?0,b?0)對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x?4?1，b?

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓C的極

坐標(biāo)方程為??

??

π4)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸

4?

x?1?t,??5的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)），求直線l

?y??1?3t,?5?

被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a?b?c?1，求

13a?2

?

13b?2

?

13c?2的最小值．

22．【必做題】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF

所在的平面互相垂直，AB?

AF?1．，（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；

（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使????????

PF與DA所成的角為60?，試確定點(diǎn)P的位置．

23．【必做題】已知f(n)?1?

1132

?

113

?

??n，g(n)?

?

12n，n?N*

．（1）當(dāng)n?1,2,3時(shí)，試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系；（2）猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并給出證明．

第二篇：蘇北四市2009—2010學(xué)高三第一次調(diào)研測(cè)試

蘇北四市2009—2010學(xué)高三第一次調(diào)研測(cè)試7.167.17 7.18

政治試題參考答案。

1.B2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.C10.A11.C12.C13.A14.B

15.C16.A17.B18.C19.C20.B21.C22.D23.A24.D25.A26.C27.D

28.C29.C30.D31.D32.B33.C

34.（1）圖1反映出，新中國(guó)成立以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)總量的不斷增長(zhǎng)，我國(guó)的城鎮(zhèn)化率不斷提高，圖2反映出，2008年我國(guó)城鎮(zhèn)化率與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，還有較大的差距。（2分）

推進(jìn)城鎮(zhèn)化，能夠推動(dòng)城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，帶來(lái)投資增長(zhǎng)；（2分）大量農(nóng)村人口進(jìn)入城鎮(zhèn)，有利于擴(kuò)大消費(fèi)需求，促進(jìn)消費(fèi)的增長(zhǎng)。

（2）積極推進(jìn)城鎮(zhèn)化，有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展，為勞動(dòng)者創(chuàng)造更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，題中觀點(diǎn)有一定道理。（2分）

實(shí)現(xiàn)更多就業(yè)，既需要依靠國(guó)家積極的就業(yè)政策和市場(chǎng)調(diào)節(jié)就業(yè)。（1分）也需要?jiǎng)趧?dòng)者樹(shù)立正確的就業(yè)觀念，（2分）努力提高自身素質(zhì)，不斷增強(qiáng)自主創(chuàng)業(yè)的能力。（1分）

35.（1）①?lài)?guó)家利益是國(guó)際關(guān)系的決定因素，國(guó)家間的共同利益是國(guó)家合作的基礎(chǔ)，而利益的對(duì)立則是引起國(guó)家沖突的根源；(3分)應(yīng)對(duì)氣候變化符合各國(guó)人民的共同利益，但各國(guó)的利益追求有所不同，因此使得氣候變化問(wèn)題成為“國(guó)家利益的博弈”。（1分）

②中國(guó)堅(jiān)定地維護(hù)自己的國(guó)家利益，同時(shí)尊重其他國(guó)家正當(dāng)?shù)膰?guó)家利益，維護(hù)各國(guó)人民的共同利益，為應(yīng)對(duì)氣候變化做出了不懈努力和積極貢獻(xiàn)。（2分）

（2）①矛盾就是對(duì)立統(tǒng)一。矛盾雙方的既相互對(duì)立，又相互統(tǒng)一要求全人類(lèi)共同履行遏制氣候變暖的使命，要求各國(guó)根據(jù)不同國(guó)情，在應(yīng)對(duì)氣候變化上承擔(dān)有區(qū)別的責(zé)任。（3分）②矛盾既有普遍性，又有特殊性，二者是相互聯(lián)結(jié)的。在應(yīng)對(duì)氣候變化問(wèn)題上堅(jiān)持“共同但有區(qū)別的責(zé)任”原則，體現(xiàn)了矛盾的普遍性和特殊性、共性和個(gè)性的具體的歷史的統(tǒng)一。（3分）

36.（1）民主與專(zhuān)政相互依存，共同體現(xiàn)國(guó)家的性質(zhì)。凡實(shí)行民主制度的國(guó)家，必然包括一定階級(jí)的民主，同時(shí)也包括對(duì)其他階級(jí)的專(zhuān)政。（4分）我國(guó)是人民民主專(zhuān)政的社會(huì)主義國(guó)家，堅(jiān)決打擊破壞國(guó)家統(tǒng)一的行為，體現(xiàn)著社會(huì)主義國(guó)家的本質(zhì)特征。（2分）

（2）為維護(hù)國(guó)家統(tǒng)一，一方面要維護(hù)民族團(tuán)結(jié)，不斷增強(qiáng)包括各民族在內(nèi)的全體人民的凝聚力和向心力；（3分）一方面要維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土和主權(quán)的完整，堅(jiān)決反對(duì)任何外來(lái)勢(shì)力的入侵或占領(lǐng)，堅(jiān)決反對(duì)分裂國(guó)家的行為。（3分）

三、探究題：本題18分。結(jié)合背景材料進(jìn)行探究，能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，創(chuàng)造性提出解決問(wèn)題的方案、策略等。

37.（1）哲學(xué)依據(jù)：（每點(diǎn)2分，共4分。）

①物質(zhì)決定意識(shí)，要求堅(jiān)持一切從實(shí)際出發(fā)，實(shí)事求是?！督K沿海地區(qū)發(fā)展規(guī)劃》是根據(jù)國(guó)家和江蘇的實(shí)際制定的戰(zhàn)略。

②整體和部分是相互聯(lián)系、相互作用的。這要求我們既要樹(shù)立全局觀念，立足于整體，統(tǒng)籌全局，又要重視部分的作用，搞好局部，用局部的發(fā)展推動(dòng)整體的發(fā)展。把江蘇沿海作為國(guó)家“大盤(pán)”的“戰(zhàn)略棋子”正說(shuō)明了這一點(diǎn)。

（或回答“事物是普遍聯(lián)系的，要用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。把江蘇沿海作為國(guó)家‘大盤(pán)’的‘戰(zhàn)略棋子’就是堅(jiān)持了用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。”）

經(jīng)濟(jì)意義：（每點(diǎn)2分，答出其中任意兩點(diǎn)即得4分。）

①有利于進(jìn)一步貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，統(tǒng)籌區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。

②通過(guò)實(shí)行強(qiáng)有力的宏觀調(diào)控，有利于促進(jìn)各種經(jīng)濟(jì)資源的優(yōu)化配置，推動(dòng)我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展。

③有利于進(jìn)一步完善全國(guó)沿海地區(qū)生產(chǎn)力布局，提高我國(guó)開(kāi)放型經(jīng)濟(jì)水平。

（2）①文化與經(jīng)濟(jì)相互影響、相互交融。

②文化在繼承的基礎(chǔ)上發(fā)展，在發(fā)展的過(guò)程中繼承。

③發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義文化，要充分認(rèn)識(shí)科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。

④樹(shù)立社會(huì)主義榮辱觀是經(jīng)濟(jì)社會(huì)順利發(fā)展的必然要求。

（每點(diǎn)2分，學(xué)生答出3點(diǎn)即可得6分。從其他角度回答，言之有理可酌情給分。）

（3）①通過(guò)民主選舉，選出代表人民意志的人進(jìn)入決策機(jī)關(guān)。

②通過(guò)社情民意反映制度直接向決策機(jī)關(guān)反映意見(jiàn)、提出建議。

③通過(guò)重大事項(xiàng)社會(huì)公示制度對(duì)有關(guān)決策發(fā)表意見(jiàn)、提出建議。

④公民還可以通過(guò)社會(huì)聽(tīng)證會(huì)制度參與決策過(guò)程。

第三篇：蘇北四市2012屆高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)

蘇北四市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試

數(shù)學(xué)

必做題部分

注意事項(xiàng):

1．考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分160分．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上規(guī)定的地方．

2．答題時(shí)，請(qǐng)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字跡工整，筆跡清楚．

3．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效．請(qǐng)保持卡面清潔，不折疊，不破損．

一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.．．．．．．．．

21．已知集合A???1,0,1,2?，B?xx?x?0，則A?B? ??

2．復(fù)數(shù)z?(1?i)(1?2i)（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是▲．

3．運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是▲．

第4題圖

第3題圖

4．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，若樣本中凈重在[96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是▲．

5．已知函數(shù)f(x)?log2x,x??,2?，若在區(qū)間?,2?上隨機(jī)取一點(diǎn)x0，則使得f(x0)?0的概率為2

2▲．

6．已知a，b是非零向量，且a，b的夾角為?1????1???ab??，若向量p?，則p?▲．|a||b|

37．已知曲線f(x)?xsinx?1在點(diǎn)(?

2,1)處的切線與直線ax?y?1?0互相垂直，則實(shí)數(shù)a?▲．

8．由命題“存在x?R，使x2?2x?m?0”是假命題，求得m的取值范圍是(a,??)，則實(shí)數(shù)a的值是▲．

9．已知函數(shù)f(x)?sin(?x?)(??0)，若f(?f(，且f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)有最大值，無(wú)最小值，則??▲．

10．連續(xù)兩次擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），記出

?

3?6?2??62

b??3,?3?，現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為m,n，設(shè)向量a??m,n?，則a與b的夾角為銳角的概率是▲．

11．在數(shù)列{an}中，已知a1?2,a2?3，當(dāng)n?2時(shí)，an?1是an?an?1的個(gè)位數(shù)，則a2010?．

x??a，b?的值域?yàn)??1，3?，則b?a的取值范圍是 12．已知函數(shù)f(x)?x?2x，x2y2

0)，F(xiàn)2(c，0)，13．已知橢圓2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(?c，若橢圓上存在點(diǎn)P（異

ab

于長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），使得csin?PF1F2?asin?PF2F1，則該橢圓離心率的取值范圍是14．已知t為常數(shù)，函數(shù)f(x)?x?3x?t?1在區(qū)間??2,1?上的最大值為2，則實(shí)數(shù)

t?

二、解答題: 本大題共6小題, 15-17每題14分，18-20每題16分，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域．．．．．．．．內(nèi)作答, 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． ．．．

15．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知（1）求角B；

（2）若A是△ABC的最大內(nèi)角，求cos(B?C)?3sinA的取值范圍．

16．如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，?B?90?，沿EF將三角形ABC折

成如圖②所示的銳二面角A1?EF?B，若M為線段AC中點(diǎn)．求證： 1（1）直線FM//平面A1EB；（2）平面A1FC?平面A1BC．

a，?

sinAＡ

A1Ｅ

Ｂ

Ｂ

17．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．

（1）若S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明a1，a7，a4也成等差數(shù)列；（2）設(shè)S3?

321，S6?，bn??an?n2，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)?的取值范圍． 216

18．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y?

2x?200x?80000，且每處理2

一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該

單位不虧損？

19．在矩形ABCD中，已知AD?6，AB?2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，?BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程；（2）求⊙H的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)P(0,b)，過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值

范圍．

20．已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f(x)?ax?bx（2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

數(shù)學(xué)附加題

（考試時(shí)間30分鐘，試卷滿(mǎn)分40分）

21．【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)

作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．

?a?0?圖象上．

（1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,1)，求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

B．選修4－2：矩陣與變換

?a0?y22

已知圓C:x?y?1在矩陣A=?(a?0,b?0)對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x??1，求a,b的值． ?4?0b?

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為??

π

??)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平

4?x?1?t,??5

面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為?（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

3?y??1?t,?5?

D．選修4－5：不等式選講

若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a?b?c?1，求

22．【必做題】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF

所在的平面互相垂直，AB?

（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；

111的最小值． ??

3a?23b?23c?2

AF?1．

????????

（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與DA所成的角為60?，試確定點(diǎn)P的位置．

23．【必做題】已知f(n)?1?

111131*，． n?N????g(n)??33332

234n22n

（1）當(dāng)n?1,2,3時(shí)，試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系；（2）猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并給出證明．

第四篇：蘇北四市2011屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

蘇北四市2011屆高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)I

一．填空題：

1．若a?i（i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值是________．1?i

2．已知集合A?{x|x?1},B?{x|x2?2x?0}，則

A

?B=________．

3．為了了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，從該校200名授課教師中隨機(jī)

抽取20名教師，調(diào)查他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如

下：據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在【15,30】?jī)?nèi)的人數(shù)是________．

4．在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是________．

5．若以連續(xù)兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P

在圓x2?y2?16內(nèi)的概率是________．

?0?x?1?6．在約束條件?0?y?2________．

?2y?x?1?

7．一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18

米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則16分鐘后P點(diǎn)距地

面的高度是________．

8．已知集合A?{(x,y)||x|?|y|?1},B?{(x,y)|x2?y2?r2,r?0}若點(diǎn)（ｘ，ｙ）?Ａ是點(diǎn)（ｘ，ｙ）?Ｂ的必要條件，則ｒ 的最大值是________．

9．已知點(diǎn)Ａ（０，２）拋物線y2?2px(p?0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，線段FA交拋物線與點(diǎn)B，過(guò)B做l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p=________．

x??2,x?010．若函數(shù)f(x)???x，則函數(shù)y?f(f(x))的值域是________．???2,x?0

11．如圖所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個(gè)幾何體能夠拼接成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體表面積的最小 值為_(kāi)_______．

x2y

2??1，A、B是其左右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MB⊥AB，連接12．已知橢圓

42AM交橢圓與點(diǎn)P，在x軸上有異于點(diǎn)A、B的定點(diǎn)Q，以MP為直徑的圓經(jīng)過(guò)

直線BP、MQ的交點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

13．在三角形ABC中，過(guò)中中線AD中點(diǎn)E任作一直線分別交邊AB，AC與M、?????????????????N兩點(diǎn)，設(shè)AM?xAB,AN?xAC,(xy?0)則4x+y的最小值是________．

14．如圖是一個(gè)數(shù)表，第一行依次寫(xiě)著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相

鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左

到右均為無(wú)限項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)表中的第13行，第10個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

二．解答題 15．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸正半軸上,直線AB的傾斜

3?

3?,OB=2，設(shè)?AOB??,??(,?)

4（1）用?表示OA；

????????

（2）求OA?OB的最小值．

角為

16．如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，BD||平面EFGH，且EH=FG．（1）求證：HG||平面ABC；

（2）請(qǐng)?jiān)谄矫鍭BD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

17．如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1:2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線l于圓C相切于MN兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．（1）求圓C的方程；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，求出直線l的方程；（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

18．心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識(shí)存留量為1，則x 天后的存留量y1?

；若在t（t>0）天時(shí)進(jìn)x?4

行第一次復(fù)習(xí)，則此時(shí)這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），其后存留量y2隨時(shí)間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為

a

(a?0)，存留量隨時(shí)間變化的曲線如圖所

2(t?4)

示．當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時(shí)，則稱(chēng)此時(shí)刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”

（1）若a=-1，t=5，求“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，求a的取值范圍．

19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，設(shè)a1,a3,ak是公比為q的等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，（1）若k=7，a1?2，（?。┣髷?shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn；（ⅱ）將數(shù)列{an}和{bn}的相同的項(xiàng)去掉，剩下的項(xiàng)依次構(gòu)成新的數(shù)列{cn}，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，求S2n?n?1?2

*

2n?

1?3?2n?1(n?2,n?N*)的值

（2）若存在m>k,m?N使得a1,a3,ak,am成等比數(shù)列，求證k為奇數(shù)．

20．已知函數(shù)f(x)?ax?lnx,f1(x)?

12451

x?x?lnx,f2(x)?x2?2ax,a?R 6392

（1）求證：函數(shù)f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線橫過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若f(x)?f2(x)在區(qū)間(1,??)上恒成立，求a的取值范圍；（3）當(dāng)a?

時(shí)，求證：在區(qū)間(1,??)上，滿(mǎn)足f1(x)?g(x)?f2(x)恒成立的函數(shù)g(x)有無(wú)窮多個(gè)． 3

參考答案

一．填空題：

1．?1；2．xx?0

?

?；3．100；4．60；5．

2；6

．7．14；8

59；14．216（或者65536）． 4

10．(?1,?)?(,1)；11．24；12．(0,0)；13．二．解答題：

15．解：（1）在△ABC中，因?yàn)镺B?2，?BAO得OB=

p，?ABO4

p-

p3p-q=-q，由正弦定理，44

3pOAOA，所以O(shè)A=-q)．4psinD

ABOsin(-

q)sin

44uuruuuruuruuur3p

（2）由（1）得OA?OB|OA|鬃|OB|cosq-q)cosq?2(sin2??cos2?)?

p3pp5p7pp3p5p?),所以2q+(,)，因?yàn)閝?(,所以當(dāng)2q+=，即q=時(shí)，???)?2，244444284

uuruuur

OA×OB的最小值為2?．

16．（1）證明：因?yàn)锽D//平面EFGH，平面BDC?平面EFGH?FG，所以BD//FG．同理BD//EH，又因?yàn)镋H?FG，所以四邊形EFGH為平行四邊形，所以HG//EF，又HG?平面ABC，所以HG?平面ABC．（2）解：在平面ABC內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作EP?AC，且交AC于P點(diǎn)，在平面ACD內(nèi)過(guò)點(diǎn)P作PQ?AC，且交AD于Q點(diǎn)，連結(jié)EQ，則EQ即為所求線段．

EP?AC?

??AC?平面EPQ?

證明如下：PQ?AC???EQ?AC

EQ?平面EPQ?EP?PQ?P??

17．解：（1）因?yàn)槲挥趛軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)(0,1)，所以圓心C在直線y?1上．設(shè)圓C與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，由圓C被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)之比為2:1，得?ACB?圓心C的坐標(biāo)為(?2,1)，所以圓C的方程為：(x?2)2?(y?1)2?4．

2?，所以CA?CB?2，3

（2）當(dāng)t?1時(shí)，由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l方程為y?mx?1，由?

?y?mx?1

?(x?2)?(y?1)?4

得

?4?

x?

?x?0??4m2?4m?1?m2?1,),N(0,1)，或?，不妨令M(2?22

m?1m?1y?1??y?m?4m?1

?m2?1?

??????????4m2?4m?1m2?4m?1

因?yàn)橐訫N為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)O(0,0)，所以O(shè)M?ON?(2 ,)?(0,1)?m22

m?1m?1m?1

?

0，解得m?2，所以所求直線l

方程為y?(2x?

1或y?(2x?1．

（3）設(shè)直線MO的方程為y?

kx133

2，解之得k≤，同理得，?≤，解

k444

之得k≤-或k>0． 由（2）知，k=0也滿(mǎn)足題意．所以k的取值范圍是(??,?]?[0,]．18．解：設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為y，由題意知，y2?

a8a84，所以(x?t)?(t?4)y?y?y?(x?t)??(t?4)．2122

(t?4)t?4(t?4)t?4x?4

?(x?4)45?184

???1?(x?5)??≤，?1

81x?

49(5?4)25?4x?4（1）當(dāng)a??1,t?5時(shí)，y?

當(dāng)且僅當(dāng) x?14 時(shí)取等號(hào)，所以“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”為第14天．

（2）

y?

a84?a(x?4)48a(t?4)8?a

(x?t)???????≤，當(dāng)且僅?(t?4)2t?4x?4(t?4)2x?4t?4(t?

4)2t?4

當(dāng)

?a(x?4)4

?即x?x?4(t?4)2

2a

由題意(t?4)?4 時(shí)取等號(hào)，2?a

(t?4)?4?t，所以 ?4?a?0．

19．解：（1）因?yàn)閗?7，所以a1,a3,a7成等比數(shù)列，又?an?是公差d?0的等差數(shù)列，所以

?a1?2d?

?a1?a1?6d?，整理得a1?2d，又a1?2，所以d?1，b1?a1?2，q?

b2a3a1?2d

???2，b1a1a1

所以an?a1??n?1?d?n?1,bn?b1?qn?1?2n，①用錯(cuò)位相減法或其它方法可求得?anbn?的前n項(xiàng)和為T(mén)n?n?2n?1；

② 因?yàn)樾碌臄?shù)列{cn}的前2n?n?1項(xiàng)和為數(shù)列?an?的前2n?1項(xiàng)的和減去數(shù)列?bn?前n項(xiàng)的和，所以

(2n?1)(2?2n)2(2n?1)

S2n?n?1???(2n?1)(2n?1?1)，所以S2n?n?1?22n?1?3?2n?1??1．

22?1

（2）由(a1?2d)2?a1(a1?(k?1))d，整理得4d2?a1d(k?5)，因?yàn)閐?0，所以d?所以q?

a3a1?2dk?3??．a(chǎn)1a12

a1(k?5)，4

?k?3?

因?yàn)榇嬖趍＞k,m∈N*使得a1,a3,ak,am成等比數(shù)列，所以am?a1q3?a1??，又在正項(xiàng)等差數(shù)

2??

a(m?1)(k?5)a(m?1)(k?5)?k?3?

列{an}中，am?a1?(m?1)d?a1?1，所以a1?1?a1??，又因?yàn)?/p>

44?2?

a1?0，所以有2?4?(m?1)(k?5)??(k?3)3，因?yàn)??4?(m?1)(k?5)?是偶數(shù)，所以(k?3)3也是偶數(shù)，即

k?3為偶數(shù)，所以k為奇數(shù)．

20．（1）證明：因?yàn)閒?(x)?2ax?，所以f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線的斜率為k?2ae?，所以f(x)

xe

111e2

在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程為y?(2ae?)(x?e)?ae?1，整理得y??(2ae?)(x?)，所以切

e2e2

e1

線恒過(guò)定點(diǎn)(,)．

（2）解：令p(x)?f(x)?f2(x)?(a?)x?2ax?lnx<0，對(duì)x?(1,??)恒成立，1(2a?1)x2?2ax?1(x?1)[(2a?1)x?1]

?因?yàn)閜?(x)?(2a?1)x?2a??（*）令p?(x)?0，得極值點(diǎn)

xxx

x1?1，x2

?，2a?1

①當(dāng)

?a?1時(shí)，有x2?x1?1，即?a?1時(shí)，在（x2，+∞）上有p?(x)?0，此時(shí)p(x)在區(qū)間(x2,??)

上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有p(x)∈(p(x2),??)，不合題意；

②當(dāng)a?1時(shí)，有x2?x1?1，同理可知，p(x)在區(qū)間(1,??)上，有p(x)∈(p(1),??)，也不合題意；

時(shí)，有2a?1?0，此時(shí)在區(qū)間(1,??)上恒有p?(x)?0，從而p(x)在區(qū)間(1,??)上是減2

1111

函數(shù)；要使p(x)?0在此區(qū)間上恒成立，只須滿(mǎn)足p(1)??a??0?a??，所以??a?．

2222

③當(dāng)a?

綜上可知a的范圍是??（3）當(dāng)a?

?11?,?．?22?

21245124

時(shí)，f1(x)?x?x?lnx,f2(x)?x?x． 363923

1252x56x2?5

???0，所以記y?f2(x)?f1(x)?x?lnx,x?(1,??)．因?yàn)閥??

3939x9x

y?f2(x)?f1(x)在(1,??)上為增函數(shù)，所以f2(x)?f1(x)?f2(1)?f1(1)?，3

設(shè)R(x)?f1(x)?

?,(0???1), 則f1(x)?R(x)?f2(x), 所以在區(qū)間?1,???上，滿(mǎn)足3

f1(x)?g(x)?f2(x)恒成立的函數(shù)g(x)有無(wú)窮多個(gè)．

第五篇：蘇北四市2014屆高三第一次調(diào)研考試

蘇北四市2014屆高三

（3）改善生態(tài)環(huán)境；優(yōu)化農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高農(nóng)民收入；有利于安排農(nóng)村剩余勞動(dòng)力就業(yè)；延長(zhǎng)產(chǎn)業(yè)鏈，增加附加值（每點(diǎn)2分，任答2點(diǎn)得4分）

30.（14分）

（1）南多北少（1分）降水主要來(lái)自于夏季的東南季風(fēng)，南部有高大山地阻擋，導(dǎo)致夏季風(fēng)自南向北逐漸減弱，降水逐漸減少（2分）

（2）涇河流經(jīng)黃土高原，水土流失嚴(yán)重，河流含沙量大（2分）

（3）地形平坦；土壤肥沃；雨熱同期；灌溉水源豐富等（每點(diǎn)1分，任答3點(diǎn)得3分）降水量較少；熱量較少（2分）

（4）科技教育發(fā)達(dá)；交通便利（任答1點(diǎn)得1分）優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；促進(jìn)對(duì)外開(kāi)放；增加就業(yè)機(jī)會(huì)；緩解資源供需矛盾等（每點(diǎn)1分，任答3點(diǎn)得3分）

31.（12分）

（1）煤炭（1分）大氣污染嚴(yán)重（1分）

（2）（中）西部（1分）加強(qiáng)能源的跨區(qū)域調(diào)配；節(jié)約能源；提高能源利用率；調(diào)整能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)；開(kāi)發(fā)利用新能源等（每點(diǎn)1分，任答3點(diǎn)得3分。必須從“開(kāi)源”和“節(jié)流”兩方面回答，一個(gè)方面至多采2點(diǎn)）

（3）東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，能源需求量大；常規(guī)能源短缺；技術(shù)力量雄厚（每點(diǎn)1分，任答2點(diǎn)得2分）

（4）（4分）

高三地理試題