第一篇：初一幾何題集[范文模版]

初一下學(xué)期幾何題集

1，如果?1和?2互余，?1和?3互為補(bǔ)角，?2和?3的和等于周角的3，求這三個(gè)角的度數(shù)。2，如圖AB//EF//CD，EG平分?BEF，?B??BED??D?192o，?B??D?24o，求?GEF的度數(shù)

3，如圖若FD//BE，求?1??2??3的度數(shù)

4，如圖已知?C??AOC，OC平分?AOD，OC?OE?C?63o

求?D，?BOF的度數(shù) 5，已知如圖DB//FG//EC，若?ABD?60o，?ACE?36o

AP平分?BAC求?PAG的度數(shù) 6，已知如圖AC//DE，DC//FE，CD平分?BCA，那么EF平分?BED嗎？為什么？ 7，如果DE//BC那么?AED??A??B嗎？為什么？

8，能否根據(jù)條件?ABC??BCD??EDC?360o

判斷AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，則?B與?E的關(guān)系是什么？

10直線a//b，直線L與a，b相交，?1?(2x?25)o，?2??175?x?o，求?1，?2的度數(shù)

11，已知，三角形比是2:3:4且最大邊與最小邊之差是6，求三邊的長(zhǎng)。12（1）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是4,5,6-x,求x的取值范圍

（2）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是m，m-1，m+1，求m的取值范圍

13，線段a，b，c的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且a?b?c如果c=5以線段a，b，c為邊可以組成幾個(gè)三角形？分別寫出他們的邊長(zhǎng)

14，（1）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，若?B?42o，?C?66o，求?DAE的度數(shù)。

（2）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，?B??C求證?DAE?1

(?C??B)

15，在?ABC中，?B?70o，?BAC:?BCA?3:2，CD?AD垂足為D且?ACD?35o，求?BAE的度

數(shù)

16，正五角星ABCDE中，求?A??B??C??D??E的值。

17，已知AC，BD交與O，BE，CE分別平分?ABD,?ACD且交與E，?A?50o

?D?44o，求?E的度數(shù)。

18，已知?Ao

1BC中?A1?64，BA2平分?A1BC，CA2平分?A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分?A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次類推，（1）?A2的值，（2）?A5的值。19，三條線段能夠成三角形條件是：任意兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段長(zhǎng)度，現(xiàn)有長(zhǎng)為144cm的鐵絲。要結(jié)成n小段（n>2），沒斷的長(zhǎng)度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值是多少？

20，已知?ABC??ADE，且?CAD?10o，?B??D?25o，?DFB和?DGB的度數(shù)。

21，已知AB=AC，AD=AE，?1??2，求證?ABC??AEB

22?ACE?90o，AC=CE，B為AE上的一點(diǎn)，ED?CB于D，AF?CB交CB的延長(zhǎng)線于F，求證：AF=CD

A

F

第四題

A

第三題

D

B C

第五題

A

E

C

E第八題

第十五題

B E

B

E

第十八題

第23

題

第22題

第25題

初一下學(xué)期幾何題集

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)為AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且AE=CF，求證BF//DE24，AD，BC交于D，BE?AD于E,DF?BC于F且AO=CO,BE=DF,求證ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，?BAC?90o分別過BC做過A

點(diǎn)的直線的垂線，垂足為D,E,求證DE=BD+CE

26，在?ABC中D是BC的中點(diǎn)，DE?AB于E，DF?AC于F且DE=DF，求證AB=AC27,如圖，AB=AD，AC=AE，?1

??2，猜想?1與?3的大小關(guān)系，并證明你的猜想。

28，已知等腰直角三角形ABC，?

A?90o，D為邊AB的中心點(diǎn)過A點(diǎn)作CD，的垂線交邊BC于E，連接DE，求證，?ADC??BDE29，正方形

ABCD連接對(duì)角線AC，P是AC上一點(diǎn)，連接BP過P點(diǎn)做BP?PQ角DC與Q證明BP=PQ

30，已知如圖，?

ABC?15o?DBC?45o?ACD?15o，?DCB?30o，證明?ABD為等邊三角形。

31，已知?1

??2，?DEC?90o，AB?BC求證AD+BC=CD

32，已知如圖，OC平分?AOB，P為OC上一點(diǎn)，PD?OA于D，?PEO??PFO

?180o，求證：OE+OF=2OD。

33，已知如圖，Ｅ，Ｄ分別是ＡＢ，ＡＣ上的點(diǎn)，?EBC與?BCD的平分線交于點(diǎn)Ｍ，?BED，?EDC的平

分線交于點(diǎn)Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三點(diǎn)能否在同一條直線上？給出判斷并證明你的結(jié)論。

34，已知如圖已知?ABC和?CED都是等邊三角形，證明?FCG為等邊三角形35，等腰三角形一腰上的中線把該三角形周長(zhǎng)分為13.5,11.5兩個(gè)部分求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)和底長(zhǎng)。36，已知?ABC為等腰三角形，AB=AC，GD?AB，BE?AC，DF?AC，證明BE=GF+GD

37.，在四邊形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分?ABC，求證，?BAD??BCD?180o

38，已知，AB=AC，AD=AE，證明AD平分?BAC39，已知如圖，?ABC的外角?CBD和?BCE的平分線相較于點(diǎn)F，AF?DE,求證?ADE是等腰三角形。40，如圖已知?ABC為等邊三角形過C點(diǎn)做一條直線交BA的延長(zhǎng)線與D過D做直線交BC與E,DE=DC證明 AD=BE41，如圖正方形ABCD,E是BC上一點(diǎn),F是上一點(diǎn)連接AE,AF使?EAF?45o,證明BE+DF=EF

42，如圖17在 中,D是BC的中點(diǎn),E,F分別AB,AC上的點(diǎn),且 ,求證：BE+CF>EF43若p為 所在的平面上一點(diǎn),且 則點(diǎn)p叫做 的費(fèi)馬點(diǎn)，一個(gè)三角形中，到3個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)叫做這個(gè) 三角形的費(fèi)馬點(diǎn)（資料：費(fèi)馬(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王?！?費(fèi)馬（也譯為“費(fèi)爾馬”）1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博蒙?德?洛馬涅。他的父親多米尼克? 費(fèi)馬在當(dāng)?shù)亻_了一家大皮革商店，擁有相當(dāng)豐厚的產(chǎn)業(yè)，使得費(fèi)馬從小生活在富裕舒適的環(huán)境中)1在銳角(外側(cè)做等邊 連接 ,求證 過 的費(fèi)馬點(diǎn)P2證明 =PA+PB+PC3證明p是到3個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)BB

EOB第32題B第34題C 第37題第36題AFD第39題B第40題41題C第B第42題

第二篇：初一幾何題

初一幾何試題

一、選擇題（每題2分，共52分）

1．下列說法中，正確的是（）

A、棱柱的側(cè)面可以是三角形

B

C、正方體的各條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等

2．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

3．下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4．一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)的一個(gè)數(shù)字，且每個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為7、10、11，則六個(gè)整數(shù)的和為（）

A、51B、52C、57D、58

5．如圖中是正方體的展開圖的有（）個(gè)

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

6、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）

①兩點(diǎn)確定一條直線②兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

③將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)

④用5倍放大鏡看一個(gè)20o的角，看到的是100o的角

A、4B、3C、2D、17、下列命題正確的是()

A、射線是直線的一半；B、若線段AB=BC，則B是線段AC的中點(diǎn)；

C、兩點(diǎn)之間，只有線段最短； D、把角平分的直線是這角的平分線.8、已知BD為∠ABC的平分線，則∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不對(duì)

9、∠a的四等分線的條數(shù)為()

A、2條B、3條C、4條D、無數(shù)條

10、線段AB=9cm，C、D為AB的三等分點(diǎn)，則CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不對(duì) 11．下列說法正確的是（）A、若AP?AB，則P是AB的中點(diǎn)；B、若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)；

2ABC、若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)；D、若AP?PB?，則P是AB的中點(diǎn)；

12、如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個(gè)不同的點(diǎn)

A、20B、10C、7D、513.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè),最多為n個(gè),則m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不對(duì)

14．已知x，y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁計(jì)算(x?y)的結(jié)果依次為500，260，720，900，其中只有6

1一個(gè)正確的結(jié)果，那么算得結(jié)果正確的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn) A D C E 在同一直線上，D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC=12，則線段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右圖所示，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如圖，?1?15?,?AOC?90?,點(diǎn)B、O、D

在同一直線上，C

B

則?2的度數(shù)為（）

A． 75?B．15?C．105?D．165? D2OA

18.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏東50度方向D北偏東40度方向

19、一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角為（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互補(bǔ)，且∠1>∠2，那么∠2與

012(∠1—∠2)的關(guān)系是（）A、互余B、互補(bǔ)C、和為45D、差為22.5022、五位老朋友a(bǔ)、b、c、d、e在公園聚會(huì)，見面時(shí)候握手致意問候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前為止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.將三角形繞直線I旋轉(zhuǎn)一周,可以得到左圖所示立體圖形的是()

llll

l

24.物體如圖甲所示,則這兩個(gè)物體的俯視圖應(yīng)是()ABCD甲

25．一節(jié)課45分鐘，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度為（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，則∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空題（每題3分，共27分）

1、右圖中以A為端點(diǎn)的線段共

2、若比較兩角∠α與∠?重合，其中一條邊重合，不重合的∠α一邊落在∠?的外部則∠α∠?（填 >、= 或 <）

3、右圖中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依據(jù)為.4、某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米，就向右轉(zhuǎn)18o，再前進(jìn)10米又向右轉(zhuǎn)18o，這樣下去他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一個(gè)角的補(bǔ)角是36°43′，則這個(gè)角的度數(shù)是。ACD6、21.36?′，9°21′18″。

7．點(diǎn)A、B、C在直線l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右圖，已知∠AOB=90?，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，則∠MON=___________度。

9、如下圖：已知線段AB=8cm，AB的中點(diǎn)是C，線段BC的中點(diǎn)是D，線段AD的中點(diǎn)是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答題（寫出必要的步驟，1、2、3各4分，4題5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余兩角的差為20?，求這兩個(gè)角的度數(shù).AECDB2、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還多1?，求這個(gè)角.9

23．已知一個(gè)角的余角與該角的補(bǔ)角的和是220°，試求這個(gè)角的余角與補(bǔ)角的度數(shù)。

4、已知線段AB=10cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。

5．老師要求同學(xué)們畫一個(gè)750的角，右圖是小紅畫出的圖形． 0（1）檢驗(yàn)小紅畫出的角是否等于75；

（2）利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗(yàn)方法？

（3）畫這個(gè)此角的平分線；（4）解釋圖中幾個(gè)角之間的相互關(guān)系．

6、按下列語句畫圖，在以O(shè)為端點(diǎn)的兩條射線上分別取線段OA、OB使OA=OB，M、N分別為OA、OB的中點(diǎn)，連接A、B，連接M、N，通過度量線段MN與

AB的長(zhǎng)度確定線段MN與AB之間的數(shù)量關(guān)系。

7、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度數(shù)。

8、如圖，A、O、B在同一直線上，∠DOE=20o，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度數(shù)。

第三篇：初一幾何說理題08（定稿）

初一幾何說理題08

1.（1）我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)猜測(cè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 解：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和等于°.（2）利用下面兩種方法驗(yàn)證你的猜想，請(qǐng)說明理由： 解法一：如圖28-1，聯(lián)結(jié)四邊形ABCD的對(duì)角線AC..解法二：如圖28-2，延長(zhǎng)CB、DA相交于點(diǎn)E.2．如圖：正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別是7和5求：（1）S?BEF（2）S?BDF

B

E

A

C

（第16-1題圖）

D

E

A

B

C

（第16-2題圖）

D

GF

第四篇：45道幾何題(初一)及答案

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是（）(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形 3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，則下列結(jié)論中，不正確的是（）

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列說法不正確的是（）（A）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等（B）全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等（C）角平分線相等的三角形一定全等

（D）角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 7.兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，第三邊長(zhǎng)是整數(shù)的三角形一共有（）(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè) 8.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

（A）線段 MN（B）等邊三角形（C)直角三角形(D)鈍角∠AOB 9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有（）(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)(D)5對(duì)

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么還應(yīng)給出的條件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是。

16.有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于

17.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：∠BOC=

18.設(shè)α是等腰三角形的一個(gè)底角,則α的取值范圍是()（A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 19.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 則∠ADB= 度，∠DBC= 度

20.在△ABC中,下列推理過程正確的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長(zhǎng)為45，則AB長(zhǎng)為

23.命題“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是： 其中：原命題是 命題，逆命題是 命題。

24.如圖已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 對(duì)。

25.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

26.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是 三角形。27.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，則= 度。

28.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80°，那么它的底角為 度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=。如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為，那么它的高為。

30.等腰三角形的腰長(zhǎng)為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°

31.如圖已知：AD是△ABC的對(duì)稱軸，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為 cm。

32.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△BEC的周長(zhǎng)為20cm，那么底邊BC=。

33.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度?！鰿DE的周長(zhǎng)為。

34.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）35.關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形面積相等（）36.有一角和兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）37.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）38.兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

39.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。求：∠DAE的度數(shù)。

39.如圖已知△ABC，用刻度尺和量角器畫出：∠A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。

40.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC邊上的高AD=α。

41.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫的位置。

42.如圖已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的長(zhǎng)。

43.若ΔABC的三邊長(zhǎng)分別為m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）

求證：ΔABC是直角三角形

44.如圖已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。求證：AC=2AE

45.如圖已知： △ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求證：BE=EF+CF

答案

1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C

13.：5，8 14.：4

33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√

38.：解：∵AD⊥BC（已知）

∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的兩銳角互余）∠CAD=90°-62°=28°

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和定理）

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：畫圖略

40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分線AD,在AD上截取AD=α(3)過D作AD的垂線交∠A的兩邊于B、C △ABC即為所求作的等腰三角形

41.：作法:作線段AB的垂直平分線交鐵路于C，點(diǎn)C即為倉庫的位置。

42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，則：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45°

∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：證明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4

（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形

44.：證明：延長(zhǎng)AE到F，使AE=EF，連結(jié)DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D為BC中點(diǎn)，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已證）∴△ADF ≌ACD（SAS）

∠ADF=∠ADC（已證）AD=AD（公共邊）

∴AF=AC ∴AC=2AE

45.：證明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

△

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE，CF=DF

而：BE=EF+DF

∴BE=EF+CF

第五篇：初一下學(xué)期數(shù)學(xué)幾何題

1，如果?1和?2互余，?1和?3互為補(bǔ)角，?2和?3的和等于周角的度數(shù)。1，求這三個(gè)角的3

oo2，如圖AB//EF//CD，EG平分?BEF，?B??BED??D?192，?B??D?24，求?GEF的度數(shù)

3，如圖若FD//BE，求?1??2??3的度數(shù)

o4，如圖已知?C??AOC，OC平分?AOD，OC?OE?C?63求?D，?BOF的度數(shù)

BD?60，?ACE?36AP平分?BAC求?PAG的5，已知如圖DB//FG//EC，若?A

度數(shù)

6，已知如圖AC//DE，DC//FE，CD平分?BCA，那么EF平分?BED嗎？為什么？ 7，如果DE//BC那么?AED??A??B嗎？為什么？

8，能否根據(jù)條件?ABC??BCD??EDC?360判斷AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，則?B與?E的關(guān)系是什么？

10直線a//b，直線L與a，b相交，?1?(2x?25)o，?2??175?x?，求?1，?2的oooo

度數(shù)

11，已知，三角形比是2:3:4且最大邊與最小邊之差是6，求三邊的長(zhǎng)。

12（1）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是4,5,6-x,求x的取值范圍

（2）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是m，m-1，m+1，求m的取值范圍

13，線段a，b，c的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且a?b?c如果c=5以線段a，b，c為邊可以組成幾個(gè)三角形？分別寫出他們的邊長(zhǎng)

oAEBC中，14，（1）在?A已知AD是角平分線，AE是高，若?B?42，?C?66，求?Do的度數(shù)。

（2）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，?B??C求證?DAE?1(?C??B)2

o15，在?ABC中，?B?70，?BAC:?BCA?3:2，CD?AD垂足為D且

?ACD?35o，求?BAE的度數(shù)

16，正五角星ABCDE中，求?A??B??C??D??E的值。

o17，已知AC，BD交與O，BE，CE分別平分?ABD,?ACD且交與E，?A?50?D?44，o

求?E的度數(shù)。

18，已知?A1BC中?A1?64，BA2平分?A1BC，CA2平分?A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分?A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次類推，（1）?A2的值，（2）?A5的值。o

19，三條線段能夠成三角形條件是：任意兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段長(zhǎng)度，現(xiàn)有長(zhǎng)為144cm的鐵絲。要結(jié)成n小段（n>2），沒斷的長(zhǎng)度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值是多少？

oo

20，已知?ABC??ADE，且?CAD?10，?B??D?25，?DFB和?DGB的度

數(shù)。

21，已知AB=AC，AD=AE，?1??2，求證?ABC??AEB

o

22?ACE?90，AC=CE，B為AE上的一點(diǎn)，ED?CB于D，AF?CB交CB的延長(zhǎng)線于

B

B

F，求證：AF=CD

第三題

A

第四題

A

第五題

E

第八題

E

第十五題

E

B

第十八題

E

第22題

第25題

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)為AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且AE=CF，求證BF//DE 24，AD，BC交于D，BE?AD于E,DF?BC于F且AO=CO,BE=DF,求證 ＡＢ＝ＣＤ

25，中AB=AC，?BAC?90分別過BC做過A點(diǎn)的直線的垂線，垂足為D,E,求證DE=BD+CE26，在?ABC中D是BC的中點(diǎn)，DE?AB于E，DF?AC于F且DE=DF，求證AB=AC 27,如圖，AB=AD，AC=AE，?1??2，猜想?1與?3的大小關(guān)系，并證明你的猜想。28，已知等腰直角三角形ABC，?A?90，D為邊AB的中心點(diǎn)過A點(diǎn)作CD，的垂線交邊BC于E，連接DE，求證，?ADC??BDE

29，正方形ABCD連接對(duì)角線AC，P是AC上一點(diǎn)，連接BP過P點(diǎn)做BP?PQ角DC與Q證明BP=PQ

30，已知如圖，?ABC?15?DBC?45?ACD?15，?DCB?30，證明?ABD為等邊三角形。

o

31，已知?1??2，?DEC?90，AB?BC求證AD+BC=CD

o

32，已知如圖，OC平分?AOB，P為OC上一點(diǎn)，PD?OA于D，?PEO??PFO?180，o

o

o

o

o

o

求證：OE+OF=2OD。

與?BCD的平分線交于點(diǎn)Ｍ，33，已知如圖，Ｅ，Ｄ分別是ＡＢ，ＡＣ上的點(diǎn)，?EBC

?BED，?EDC的平分線交于點(diǎn)Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三點(diǎn)能否在同一條直線上？給出判斷

并證明你的結(jié)論。

34，已知如圖已知?ABC和?CED都是等邊三角形，證明?FCG為等邊三角形 35，等腰三角形一腰上的中線把該三角形周長(zhǎng)分為13.5,11.5兩個(gè)部分求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)和底長(zhǎng)。

GD?AB，BE?AC，DF?AC，36，已知?ABC為等腰三角形，AB=AC，證明BE=GF+GD 37.，在四邊形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分?ABC，求證，?BAD??BCD?180 38，已知，AB=AC，AD=AE，證明AD平分?BAC

39，已知如圖，?ABC的外角?CBD和?BCE的平分線相較于點(diǎn)F，AF?DE,求證?ADE是等腰三角形。

40，如圖已知?ABC為等邊三角形過C點(diǎn)做一條直線交BA的延長(zhǎng)線與D過D做直線交BC與E,DE=DC證明AD=BE

41，如圖正方形ABCD,E是BC上一點(diǎn),F是上一點(diǎn)連接AE,AF使?EAF?45,證明BE+DF=EF 42，如圖17在 中,D是BC的中點(diǎn),E,F分別AB,AC上的點(diǎn),且 ,求證：BE+CF>EF

BQEB

BB第34題第32題

o

o

O

D

B

第39題

C

第36題

A

FC

B

第40題

第41題

B

第42題